H MRJ, 13 C MRJ... NUCLEAR MAGNETIC RESONANCE (NMR) 1 H NMR, 13 C NMR...

Transkrypt

1 MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY (MRJ) 1 H MRJ, 13 C MRJ... NUCLEAR MAGNETIC RESONANCE (NMR) 1 H NMR, 13 C NMR...

2 1. M.Levitt, Spin Dynamics Basics of Nuclear Magnetic Resonance (Wiley, 2005) 2. T.Claridge High-Resolution NMR Techniques in Organic Chemistry (Elsevier Science, 1999) 3. H.Friebolin Basic One- and Two-Dimensional NMR Spectroscopy (Wiley-VCH 2005) 4. Bruker Almanac (wyd. co roku) 5. D.Neuhaus, M.Williamson The Nuclear Overhauser Effect (VCH 1989) 6. praca zbiorowa, red. W. Zieliński, A. Rajca Metody Spektroskopowe (Wyd. Naukowo- Techniczne, 2000) 7. H.Haken, H.C.Wolf Atomy i kwanty. Wprowadzenie do współczesnej spektroskopii atomowej (PWN, Warszawa, 2002) 8. R.Silverstein, F.Webster, D.Kiemle Spektroskopowe Metody Identyfikacji Związków Organicznych (Wyd. Naukowe PWN, 2007) 9. L.Kozerski, A.Ejchart Spektroskopia 13 C NMR 10. V.Bakhmutov Practical NMR Relaxation for Chemists (Wiley, 2004) 11. M.Duer Introduction to Solid-State NMR Spectroscopy (Blackwell Science, 2004) 12. H.Kessler, M.Gehrke, C.Griesinger, Angewandte Chemie (Int. Ed. Engl.) 27 (1988) R. Ernst, Angewandte Chemie (Int. Ed. Engl.) 31 (1992) J. Keeler Understanding NMR spectroscopy (Wiley, 2010) 15. G.A.Morris, J.W.Emsley eds. Multidimensioinal NMR methods for the solution (Wiley, 2010)

3 1921 Wykrycie kwantowania przestrzennego: doświadczenie Sterna-Gerlacha 1946 Teoretyczne i praktyczne wykazanie zjawiska magnetycznego rezonansu jądrowego (Bloch, Purcell) 1950 Odkrycie zjawiska przesunięcia chemicznego (NH 4 NO 3, EtOH) 1952 Nagroda Nobla w dziedzinie fizyki: Edward M. Purcell, Felix Bloch 1953 Pierwszy eksperyment MRJ w Polsce (J. Hennel, A. Hrynkiewicz) 1965 Opracowanie metody impulsowej 1971 Koncepcja spektroskopii dwuwymiarowej 198* Spektroskopia wielowymiarowa 1991 Nagroda Nobla w dziedzinie chemii: Richard Ernst 2002 Nagroda Nobla w dziedzinie chemii: Kurt Wüthrich 1969 Pierwsze obrazowanie MRJ: Raymond Damadian 197* Prace nad obrazowaniem MRI (Lauterbur) 2003 Nagroda Nobla w dziedzinie medycyny: Paul C. Lauterbur, Peter Mansfield (Wielki Przegrany: Raymond Damadian)

4 F. Bloch, W. W. Hansen, M. Packard, Phys. Rev. 70, 474 (1946) J. T. Arnold, S. S. Dharmatti, M. Packard, J. Chem. Phys., 19, 507 (1951)

5 Program wykładów: Podstawy (zjawisko fizyczne, wykonanie pomiaru, aparatura, oddziaływania w MRJ) Nuklidy o spinie 1/2 Spektroskopia 1 H MRJ (+ efekt Overhausera) Spektroskopia 13 C MRJ i kilka technik specjalnych Inne nuklidy o spinie ½ ( 15 N, 19 F, 31 P,...) Techniki dwu- i wielowymiarowe (korelacja 1 H- 1 H, 1 H- 13 C...) Nuklidy o spinie >1/2 ( 14 N, 17 O, 33 S,...) Różne (technika, zastosowania, pomiar w fazie stałej) Obrazowanie MRJ (MRI)

6 NMR podstawy Uwagi wstępne Co można zmierzyć i w jaki sposób Istota eksperymentu MRJ poziom makroskopowy Podstawy zjawiska rezonansu poziom mikroskopowy Realizacja pomiaru MRJ poziom makroskopowy Transformacja Fouriera Rejestracja i analiza sygnału Parametry pomiaru MRJ i błędy Podstawowe oddziaływania w MRJ (2 * 7) + (2 + 8) * 5 =???

7 Jakie nuklidy można zmierzyć i w jaki sposób? Liczba spinowa jądra I: 0, 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2, 3, 7/2, 4, 9/2, 5, 6, 7 1 H, 13 C, 15 N - liczba spinowa I = 1/2 12 C liczba spinowa I = 0 µ N B S µ moment magnetyczny Precesja Larmora: ω ~ γb ν = ω/2π

8 Jakie nuklidy można zmierzyć metodami MRJ? H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr 120 izotopów aktywnych w MRJ Brak naturalnych izotopów aktywnych w MRJ (lub nuklidy pominięte w Bruker Almanac )

9 Argon: cztery izotopy aktywne w MRJ 35 Ar 3/ sek. 37 Ar 3/2 35 dni 39 Ar 7/2 268 lat 41 Ar 7/ godz. Radon: pięć izotopów aktywnych w MRJ 210 Rn 1/ godz. 213 Rn 9/ sek. 215 Rn 9/2 2.3x10-6 sek. 219 Rn 5/ sek. 221 Rn 7/2 25 min. Technet: siedem izotopów aktywnych w MRJ 99 Tc 3/2 6 godz. ( 99m Tc)

10 Lr No Md Fm Es Cf Bk Cm Am Pu Np U Pa Th Lu Yb Tm Er Ho Dy Tb Gd Eu Sm Pm Nd Pr Ce Ac Ra Fr Rn At Po Bi Pb Tl Hg Au Pt Ir Os Re W Ta Hf La Ba Cs Xe I Te Sb Sn In Cd Ag Pd Rh Ru Tc Mo Nb Zr Y Sr Rb Kr Br Se As Ge Ga Zn Cu Ni Co Fe Mn Cr V Ti Sc Ca K Ar Cl S P Si Al Mg Na Ne F O N C B Be Li He H pierwiastki posiadające co najmniej jeden izotop o spinie 1/2

11 spin = 1/2 spin > 1/2 duża zawartość naturalna 1 H, 19 F, 31 P 14 N mała zawartość naturalna 3 H, 13 C, 15 N 2 H, 17 O, 33 S Inny podział: izotopy o małej lub dużej częstotliwości rezonansowej

12 T MHz 13 C 1 H 197 Au 2 H (D) 31 P 19 F 3 H (T) N N izotopów o liczbie spinowej różnej od 0

13 Klasyfikacja Klasyfikacja technik technik spektroskopowych NMR: NMR: Pomiary próbek gazowych Pomiary próbek gazowych Pomiary próbek ciekłych (roztworów) Pomiary próbek ciekłych (roztworów) Pomiary w fazie ciekłokrystalicznej Pomiary w w ciele fazie stałym ciekłokrystalicznej Pomiary Monokryształ w ciele stałym Monokryształ Próbka proszkowa Próbka Widma wysokiej proszkowa rozdzielczości w ciele stałym Widma wysokiej rozdzielczości w ciele stałym Widma jednowymiarowe (1D) Widma dwuwymiarowe (2D) Widma trójwymiarowe jednowymiarowe i inne (3D, (1D) 4D...) Widma Obrazowanie dwuwymiarowe metodą NMR ( imaging ) (2D) Widma wielowymiarowe (3D, 4D...) Obrazowanie metodą NMR ( imaging ) Spektroskopia jąder 1 H, 13 C, 14 N, 15 N... (118 nuklidów) Spektroskopia jąder 1 H, 13 C, 14 N, 15 N... (118 jąder)

14 Próbka makroskopowa: ca jąder atomu (np. kropla chloroformu) Opis zachowania próbki makroskopowej: równania Blocha z z B o M o y B o M o M z y x M xy x Precesja Larmora: ω ~ γb υ = ω/2π Istota eksperymentu MRJ: pomiar częstotliwości Larmora. W molekule każde jądro atomu znajduje się w innym polu magnetycznym (zjawisko ekranowania).

15 Wirujący układ współrzędnych z y x Układ współrzędnych (laboratoryjny; x, y, z) Układ współrzędnych (wirujący; x, y, z ) 15

16 Zjawisko magnetycznego rezonansu jądrowego z B o M o M z y M xy x Precesja Larmora: ω ~ γb ν = ω/2π

17 Czy znajomość mechaniki kwantowej jest niezbędna do zrozumienia zjawiska spektroskopii MRJ? L. G. Hanson, Concepts in Magnetic Resonance Part A, 32A(5), (2008)

18 z γh/(2π) B o /2 orientacja antyrównoległa B o y ω L x γ h/(2π) B o /2 orientacja równoległa ½ h/2π µ µ -½ h/2π z y N w /N n = exp(- E/kT) N w /N n Różnica: % : ? ω L x E = γ h/(2π) B o E ~ γb ω L γb

19 B o n(-½ h/2π) + m(½ h/2π) = M o??? Rezonans 1 H MRJ w magnetycznym polu Ziemi: ok Hz

20 W polu magnetycznym zachodzi precesja Larmora: ω L γb o Rzut µ na oś z: po pomiarze: ± ½ h/2π przed pomiarem: dowolna (stan nieokreślony) Nie ma pełnej orientacji spinów góra-dół, jest polaryzacja działanie wirującego pola magnetycznego: obrót wektora µ w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku pola wirującego nie ma przeskoków pomiędzy poziomami ani przeskoków pomiędzy orientacjami góra-dół. Manipulujemy stanem nieokreślonym! M.Levitt, Spin Dynamics Basics of Nuclear Magnetic Resonance (Wiley, 2005) J. Keeler Understanding NMR spectroscopy (Wiley, 2010) L. G. Hanson, Concepts in Magnetic Resonance Part A, 32A(5), (2008) doświadczenie Sterna-Gerlacha: Atomy i kwanty, H.Haken, H.C.Wolf, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2002, str. 221

21 Poziom makroskopowy z z z Brak pola magnetycznego Pole magnetyczne wzdłuż osi z (statyczne) Statyczne i wirujące pole magnetyczne L. G. Hanson, Concepts in Magnetic Resonance Part A, 32A(5), (2008)

22 z oscylujące liniowo pole magnetyczne B o M o y dwa pola wirujące w przeciwnych kierunkach x z B o M o M z y M xy x

23 pl.wikipedia.org/wiki/prąd_stały /Prąd_zmienny /Prąd_przemienny

24 Bo z x x x y y 1 a 2 3 c b d Michael Faraday ( )

25 Nieskończona fala ciągła ( monochromatyczna ) +I 0 -I czas Impuls prostokątny +I +I -I 0 -I czas

26 Sonda w nowoczesnym spektrometrze MRJ

27 Dwie metody rejestracji sygnału w spektroskopii MRJ Metoda fali ciągłej: próbka wzbudzana jedną (przestrajaną) częstotliwością i obserwacja reakcji próbki na jedną częstotliwość Metoda impulsowa: wzbudzenie impulsem wielu częstotliwości jednocześnie i obserwacja superpozycji wielu sygnałów

28 Pomiar metodą fali ciągłej (Continuous Wave, CW) B o M M z x M xy B ef y Piano_Pokorny_1905 pl.wikipedia.org Metoda fali ciągłej: ciągła zmiana ν lub B o (ν ~ B) Przemiatanie częstością: ν = f(t) Przemiatanie polem: B o = f(t) Czas pojedynczego eksperymentu ( 1 H): kilka minut G generator O odbiornik Widmo: A=F(ν)

29 Eksperyment impulsowy MRJ Piano_Pokorny_1905 pl.wikipedia.org G O Amplituda Czas, t Impuls prostokątny Czas trwania impulsu: rzędu mikrosekund Widmo impulsu: ν o ± khz ( ν = 1/ t) G O Czas pojedynczego eksperymentu ( 1 H): kilka sekund czas t (sek.)

30 Fala ciągła Nieskończona fala ciągła ( monochromatyczna ) Amplituda Amplituda ν o Czas, t Częstotliwość, Hz Impuls ν o Amplituda Czas, t Amplituda Częstotliwość, Hz impuls 10 μs = Hz (200 ppm) ± ν = khz; zależy od długości impulsu; ν = 1/ t krótki impuls = szeroki zakres wzbudzenia

31 Trochę matematyki: funkcje trygonometryczne i transformacja Fouriera Jean Baptiste Joseph Fourier (ur w Auxerre, zm w Paryżu) pl.wikipedia.org/wiki/fourier

32 Funkcje trygonometryczne 32

33 ϕ ωt ω prędkość kątowa (stopnie/sek. lub rad/sek.; 360 o = 2π) ν częstotliwość (ilość obrotów/sek.; Hz); ν = ω/2π ϕ kąt pomiędzy osią x i promieniem w czasie t = 0

34 Analiza sygnału transformacja Fouriera (FT) A = f(t) A = f(ν) A = f(t) a sin(ωt) 1 sek. 1 sekunda t FT A = f(ω) a ω ν = ω/2π Częstotliwość interferogram t FT A = f 1 (t)+f 2 (t)+f 3 (t) a sin(ω 1 t) + b sin(ω 2 t) + c sin(ω 3 t) a c b ω 1 ω 3 ω 2 Częstotliwość

35 Transformacja Fouriera sygnał zanikający w czasie a sin(ωt) exp(- t / T) czas t czas t Sygnał: suma funkcji a i cos(ω i t)*exp(-t/t i ) T - współczynnik (czas relaksacji) Szerokość sygnału w połowie wysokości: 1/(πT) FT częstotliwość

36 Transformacja Fouriera praktyczna realizacja 36

37 f(t). + F(ν) = f(t). exp(-i2πνt)dt - czas t i = -1 f(t) (a 1, t 1 ) (a 2, t 2 ). (a n, t n ) czas t Częstość próbkowania: minimum dwa razy szybciej niż największa częstotliwość sygnału 37

38 f(t) f(t i ) N-1 C n = K f(t l ) cos(2πnl/n) l = 0 N-1 S n = K f(t l ) sin(2πnl/n) l = 0 F(ν) = C n + is n N ilość punktów sygnału n = 1, 2,.., N/2 l = 1, 2,, N t a czas zbierania sygnału t l = l*t a /N f(t l ) wartość sygnału w czasie t l K współczynnik normalizacji S(ν) = Re + i Im L.Kozerski, A.Ejchart Spektroskopia 13 C NMR, II wyd. (1988), str. 35 i 65

39 Kilka symulacji - transformacja f(t) = sin(ωt) f 1 (t) = sin(10t) f 2 (t) = sin(60t) f 3 (t) = sin(100t) cos sin Sygnał = [f 1 (t) + f 2 (t) + f 3 (t)]exp(-t/t)

40 Transformacja i przesunięcie fazowe f 1 (t) = sin(10t) f 2 (t) = sin(60t+10) f 3 (t) = sin(100t) cos sin

41 Transformacja i sygnał zaburzony (I)

42 Transformacja i sygnał zaburzony (II)

43 Transformacja, ujemna częstotliwość i przesunięcie fazowe f 1 (t) = sin(10t) f 2 (t) = sin(-60t) f 3 (t) = sin(100t) f 1 (t) = sin(10t+1) f 2 (t) = sin(-60t+10) f 3 (t) = sin(100t-5)

44 Teoria pomiaru: rejestracja sygnału o dużej częstotliwości

45 Rejestracja sygnału o dużej częstotliwości (detekcja monofazowa) ω o Hz Hz Różnica: % Hz Hz = 5 Hz Hz Hz = 2 Hz Różnica: 60% sin(ω i t + φ i ) sin(ω o t) sin[(ω i - ω o )t + φ i ] sin[(ω i + ω o )t + φ i ] Sygnał analizowany ν x (MHz) S(ν) = Re + i Im Sygnał odniesienia ν o (MHz) ν = ν x ν o (khz)

46 Rejestracja sygnału o dużej częstotliwości ω o Hz Hz = 5 Hz Hz Hz = 2 Hz ω o ω o Hz Hz 2 Hz, -5 Hz

47 Wirujący układ współrzędnych vs. detekcja sygnału z z z x 1 y x y x y x 0 1 Precesja: ν Układ: ν Czas: 0 sek z Precesja: ν-ν z x 1 0 y x y x 1 Precesja: ν-ν Czas: 0 sek. Precesja: ν-ν Czas: t sek.

48 Wirujący układ współrzędnych vs. detekcja sygnału z x 1 z 1 x y 0 y 0 x 1 x 1 Precesja: ν-ν z 1 x x 1 z y x 0 1 y x 0 1

49 Wirujący układ współrzędnych vs. detekcja sygnału z z z y y y y x x x x x 1 Precesja: ν(1)>ν ν(2)=ν ν(2)<ν Układ: ν Czas: 0 sek Precesja: ν(1)-ν >0 ν(2)-ν =0 ν(2)-ν <0 Czas: 0 sek Czas: 0 sek y 0 1 x x x Czas: t sek 1

50 Wirujący układ współrzędnych i detekcja sygnału Czas: 0 sek y Czas: t sek y y x x x x 1 y 1 y x 1 1 y x

51 Rejestracja sygnału o dużej częstotliwości (detekcja kwadraturowa) sin(ω i t + φ i ) sin(ω o t + π/2) sin(ω o t) sin(ω i t + φ i ) sin(ω o t) sin(ω i t + φ i ) sin(ω o t + π/2) sin[(ω i -ω o )t + φ i ) sin[(ω i -ω o )t + φ i + π/2] F(ν) = C n + is n

52 ν 1 = Hz ν 2 = Hz ν 3 = Hz ν 4 = Hz sygnał odniesienia: 10 6 Hz 10 5 a + b a - b a widmo_dysp_q := Im ( widmo_q ) b

53 Wykonanie pomiaru MRJ: Próbka umieszczona w stałym polu magnetycznym, wzbudzona polem wirującym. Odpowiedź próbki: sygnał o częstotliwości setek MHz. Mieszanie sygnału próbki z sygnałem odniesienia*; w wyniku otrzymujemy sygnał o częstotliwości akustycznej (khz). Typowo: rejestracja kwadraturowa, dająca dwa zestawy danych. Zapis sygnału w formie cyfrowej, transformacja Fouriera (FT)**, komputerowa rekonstrukcja widma** Cel eksperymentu: pomiar wszystkich częstotliwości Larmora próbce. * Można przyjąć że częstotliwość sygnału odniesienia = częstotliwość wirującego pola magnetycznego = częstotliwość wirowania układu współrzędnych ** Zazwyczaj eksperyment powtarza się kilka kilka tysięcy razy i sumuje w pamięci komputera przed FT. w

54 Podstawowy eksperyment MRJ (impulsowy) (MHz) (MHz) z y x miks. (khz) (MHz) 40 Hz 20 khz

55 Analiza sygnału transformacja Fouriera (FT) S(t) FT S(ν) = Re(ν) + i Im(ν) z y x widmo absorbcyjne widmo dyspersyjne Widmo fazoczułe S(ν) = Re(ν) * cos(φ) + Im(ν) * sin(φ) Widmo absolutnej wartości ( magnitude ) S(ν) = Re(ν) 2 + Im(ν) 2

56 Eksperyment impulsowy NMR D1 PW AQ FT SW... czas Parametry eksperymentu: (BRUKER) ilość powtórzeń (number of scans) NS zwłoka relaksacyjna (relaxation delay) D1 (sek.) długość impulsu (pulse width) PW (µs) czas akwizycji (acquisition time) AQ (sek.) zakres pomiaru (sweep width) SW (Hz lub ppm) liczba punktów TD/SI

57 Parametry impulsu: Częstotliwość Długość PW (μs) Moc Faza O1 płaski 90 o 180 o

58 Procedura kalibracji pulsu (długość impulsu w µs) o 270 o o o

59 Faza impulsu (x, -x, y, -y; 0, 1, 2, 3) z z z z y y y y x x x x impuls rejestracja

60 Program fazowy

61 D1 PW AQ FT SW

62 Rejestracja sygnału w pamięci komputera Amplituda Czas, t ADC Analog-to-Digital Converter Częstość próbkowania: minimum dwa razy szybciej niż największa częstotliwość sygnału czas

63 SW (Hz, ppm) sweep width Sygnał odniesienia: 0 Hz ( offset, o1, O1) ν x (Hz) Minimalna częstość próbkowania: 2ν x Hz Detekcja kwadraturowa: SW (Hz, ppm) - 0.5ν x (Hz) Sygnał odniesienia: 0 Hz ( offset, o1, O1) 0.5ν x (Hz) Minimalna częstość próbkowania: ν x (Hz)

64 TD (np) SW 0 Hz ν x Hz Zapis sygnału: zbiór punktów (A i, t i ) Minimalna częstość próbkowania: 2 razy większa niż częstość badanego sygnału. Czas próbkowania: ograniczony pamięcią komputera (do 128 K) oraz czasem relaksacji T 2 Liczba punktów wykorzystana do zapisu FID: parametr TD (np) AQ (at) 1 K = 1024 W zmiana TD = zmiana AQ (SW zachowany) zmiana AQ = zmiana TD (SW zachowany) zmiana SW = zmiana AQ (TD zachowany) ν obs = ν o - ν x

65 Rozdzielczość spektralna (Hz/pt) parametr wynikający z SW i liczby punktów wykorzystanych do konstrukcji widma 8 K (8 192 pkt) 32 K ( pkt) Dopełnianie FID-u zerami ( zero-filling ) A sygnał szum A t (sek) t (sek) TD (np) liczba komórek pamięci do rejestracji sygnału SI (fn) - liczba komórek pamięci do konstrukcji widma (!!! SI(fn) = 2 n!!!)

66 Matematyczna obróbka widma (funkcje ważące wg VARIAN) A Exponential function y = exp(-t. π. lb) lb < 0 t (sek) Exponential function y = exp(-t. π. lb) lb > 0 Gaussian function y = exp(-(t/gf) 2 ) gf > 0 exp(-t. π. lb). exp(-(t/gf) 2 ) gf > 0; lb < 0 sinebell y = sin(t. p/2. sb)

67 Matematyczna obróbka widma (zmiana kształtu sygnału BRUKER) A FT Mnożenie przez funkcję wykładniczą (Exponential Multiplication, EM) y = exp(-at/t a ) t (sek) EM, FT LB = 1 y A t (sek) t (sek) FT Mnożenie przez funkcję Gaussa (Lorentzian-to-Gauss Transformation) y = exp(at/t a - bt 2 /t a 2 )) y A GM, EM, FT LB = -1.2 GB = 0.5 t (sek) t (sek) A LB = dla 1 H LB = 1 2 dla 13 C EF lub EM i FT t (sek) LB = -1.2; GB = 0.1 1; GF (Bruker)

68 Optymalizacja czasu akwizycji (AQ, at) A sygnał szum t (sek) A t (sek) (ppm) LP Linear Prediction (przewidywanie liniowe)

69 Dobór czułości odbiornika: receiver gain gain A za mała wartość źle wykorzystana czułość aparatu za duża wartość obcięcie sygnału t (sek) BRUKER procedura RGA Dodatkowo: skrócenie impulsu np. o połowę

70 Dobór okna pomiarowego (SW, O1) SW O1 1 H NMR MHz Dobór SW i O1 dla nieznanych rozpuszczalników: 1. SW = ok. 40 ppm; wykonać wstępne widmo (np. nt = 4) 2. Na ekranie wyświetlić zakres, gdzie są sygnały, zastosować polecenie movesw 3. Wykonać dobre widmo 4. Uwaga: nie zostawiać sygnałów poza zakresem sw

71 CH 2 CH 3 CH 3 CDCl 3 TMS Ar CH 2 H 2 O H 2 O CH 3 Ar CH 2 TMS Ar

72 CH 2 CH 3 CDCl 3 CH 3 Ar TMS parametry dla CDCl 3 CH 2 H 2 O parametry dla DMSO-d 6

73 D1 PW AQ FT SW czas repetycji AQ + D1... czas

74 Wpływ czasu powtarzania ( repetition time ) na widmo względna intensywność sygnałów zaburzona!!! zmiana AQ (at) = zmiana TD (np) najlepiej wydłużyć D1 (d1) lub skrócić długość impulsu PW (pw) D1 + AQ > 2 3 T 1 parametr dummy scans DS lub ds

75

76 Zaburzenia pola magnetycznego i ich kompensacja: ω L γb Kompensacja zaburzeń zewnętrznych zależnych od czasu: lock. Układ pomiarowy wykorzystuje sygnał deuteru z rozpuszczalnika i obserwuje jego położenie. Kompensacja zaburzeń wywołanych elementami konstrukcyjnymi aparatu i próbką: regulacja rozdzielczości, regulacja jednorodności pola, shim, shimming (x, y, z, z 2, z 3, z 4, xy...)

77 Zaburzenia zewnętrzne zmienne w czasie (próbka: resztkowy sygnał w CDCl 3 ) ω L γb NS = 4 NS = 4 NS = 8

78 Deformacja sygnału wywołana niejednorodnością pola magnetycznego ω L γb

79 Podstawowe oddziaływania w cząsteczkach istotne dla spektroskopii MRJ Ekranowanie Sprzężenie spin-spin Relaksacja

80 Podstawowe oddziaływania w cząsteczkach istotne dla spektroskopii MRJ Ekranowanie jądra przez elektrony B ef = B o (1 σ) Oddziaływanie spin spin sprzężenie pośrednie (skalarne) J sprzężenie bezpośrednie (dipol dipol) D oddziaływanie spinu z niesparowanym elektronem (metale przejściowe, wolny rodnik) Sprzężenie kwadrupolowe (jądra o spinie > 1/2) Procesy relaksacyjne

81 Rok 1950: pomiary rezonansu jądra 14 N w NH 4 NO 3 i obserwacja dwóch częstości rezonansowych: wykrycie zjawiska przesunięcia chemicznego ν L dla 1 H zaburzenie ν (MHz) ν L dla 14 N ν L dla 14 N zaburzenie ν (MHz)

82 Ekranowanie - wielkość anizotropowa B ef = B o (1 σ) Anizotropia przesunięcia chemicznego: różna wartość przesunięcia chemicznego (ekranowania) w zależności od orientacji cząsteczki względem pola magnetycznego B σ σ xx σ xy σ xz σ yx σ yy σ yz σ zx σ zy σ zz σ iso = 1/3 (σ xx + σ yy + σ zz ) tensor ekranowania roztwór Roztwór: wartość średnia przesunięć chemicznych (ekranowania) Ekranowanie (przesunięcie chemiczne) zależy od indukcji pola magnetycznego 82

83 Skala przesunięć chemicznych δ (skala ppm) ν x ν ref Hz MHz Położenie sygnału: Częstość rezonansowa (np Hz) Częstość względna: ν x ν ref [Hz] Skala przesunięć chemicznych ppm (parts per milion) duże liczby, zależność od indukcji pola magnetycznego (typu aparatu) zależność od indukcji pola magnetycznego wartość niezależna od indukcji pola magnetycznego δ = ν x - ν ref ν 0 ν x - ν ref [Hz] 10 6 = [MHz] ν 0 " ppm " niskie (słabe) pole odsłanianie + - wysokie (silne) pole przesłanianie

84 H D H J H n J( 1 H- 1 H) Oddziaływanie spin spin - sprzężenie skalarne J, sprzężenie pośrednie - sprzężenie dipol-dipol D, sprzężenie bezpośrednie Wielkość stałej sprzężenia jest niezależna od indukcji pola magnetycznego Wielkość stałej sprzężenia wyrażamy w hercach ( stała sprzężenia ) (Hz) Stałe sprzężenia J i D mogą być większe lub mniejsze od 0! Uwaga na znak! od a do b od a do b!!! w tym drugim przypadku J może być równe 0!

85 Sprzężenie skalarne (pośrednie) J Stała sprzężenia J może mieć wartość mniejszą lub większa od zera Wartość bezwzględna J: od 0 do Hz (!!) Sprzężenie J składa się z czterech członów eksperymentalnie nierozróżnialnych, ale istotnych w przypadku obliczeń teoretycznych* J jest wielkością anizotropową, zależy od orientacji cząsteczki Sprzężenie J jest funkcją struktury elektronowej molekuły i współczynników magnetogirycznych obu jąder Zredukowana stała sprzężenia K AB : J(H,H) = 10 Hz, J(C,C) = 5 Hz, J(H,H)? J(C,C) * zgodnie z nierelatywistyczną teorią Ramseya, N. F. Ramsey, Physical Review, 1953, 91, 303 γ H = x 10 7 (rad. T -1. s -1 ) h = x (Js) J(H,H) = 12 Hz K HH 1 x

86 Sprzężenie poprzez przestrzeń (Through Space Coupling), TSC lub TS J F F X F F H H H H H H H H H 5 J( 19 F- 19 F) = 170 Hz (!!) H J.-C. Hierso, Chem. Rev. 2014, 114,

87 Usuwanie sprzężeń J: odsprzęganie ( decoupling ) homodecoupling / heterodecoupling Szybka zmiana orientacji czerwonego magnesu: naświetlanie falą ciągłą zastosowanie sekwencji impulsów o różnej długości i fazie ( composit pulse decoupling, CPD)

88 Obliczanie parametrów MRJ Reguły empiryczne (np. metoda inkrementów, zależności Karplusa) Metody MQ nierelatywistyczne (Gaussian, Dalton,...) relatywistyczne (ADF,...) Gaussian: # nmr=giao b3pw91/ g(2d,p)... # nmr=(giao,spinspin) b3pw91/ g(2d,p)... wynik: Tensor ekranowania (wartości σ), istotna jest wartość izotropowa ( isotropic ) δ obl. = σ obl. ref - σ obl. Cztery człony stałej sprzężenia (J oraz K): kontaktowy Fermiego (Fermi contact, FC) spinowo-dipolowy (spin-dipolar, SD) paramagnetyczny spinowo-orbitalny (paramagnetic spin-orbit, PSO) diamagnetyczny spinowo-orbitalny (diamagnetic spin-orbit, DSO) Total

89 H 3 C CH 3 Obliczone wartości δ optymalizacja struktury: B3LYP/6-31G(2d) NMR: B3PW91/ G(2d,p) H 3 C O obl. (ppm) r 2 = rms obl. (ppm) r 2 = rms δ eksp. = 0.944δ obl eksp. (ppm) eksp. (ppm) δ eksp. = aδ obl. + b a = 1?? b = 0??

90 Obliczone wartości δ optymalizacja struktury: B3LYP/6-31G(2d) NMR: B3PW91/ G(2d,p) O O H H (41 rotamerów) (13 rotamerów) obl. (ppm) 4 3 r 2 = rms 0.16 obl. (ppm) 4 3 r 2 = rms eksp. (ppm) eksp. (ppm)

91 H 3 C X 1 H H 3 2 Obliczone wartości J optymalizacja struktury: B3LYP/6-31G(2d) NMR: B3PW91/ G(2d,p) 2 J(H1,H3) X FC SD PSO DSO J eksp. H F NH J(H1,C2) H T. Helgaker, M. Jaszuński and M. Pecul, Progress in Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy, 2008, 53, 249 J. Autschbach and S. Zheng, Annual Report on NMR Spectroscopy, 2009, 67, 1 J Vaara, J. Jokisaari, R. E. Wasylishen and D. L. Bryce, Progress in Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy, 2002, 41, 233

92 Sprzężenie bezpośrednie D Wielkość stałej sprzężenia D zależy od orientacji sprzęgających się atomów względem pola magnetycznego oraz od odległości r pomiędzy atomami W roztworze sprzężenie D uśredniają się do zera i nie wpływają na strukturę multipletową widma. Sprzężenia D odgrywają istotną rolę w procesach relaksacyjnych (NOE) B o α D ~ [3cos 2 (α) 1] (r -3 ) α = o D = 0

93 Oddziaływanie spinu z niesparowanym elektronem Niesparowane elektrony występują w atomach metali przejściowych i wolnych rodnikach Wpływ na widmo: skrócenie czasu relaksacji i poszerzenie sygnałów (wszystkich!!) zmiana przesunięcia sygnałów (np. kilkaset ppm w przypadku 1 H) Sprzężenie kwadrupolowe Występuje w jądrach posiadających moment kwadrupolowy, czyli jądrach o spinie większym niż ½. Wpływ na widmo: skrócenie czasu relaksacji i poszerzenie sygnałów jądra o spinie >1/2

94 RELAKSACJA relaksacja spin-spin T 2 (poprzeczna) ruch molekuły = fluktuacje B relaksacja spin-sieć T 1 (podłużna) ~exp(-t/t 2 ) ~-exp(-t/t 1 )