ZASTOSOWANIE SPEKTROSKOPII NMR W MEDYCYNIE

Transkrypt

1 ZASTOSOWANIE SPEKTROSKOPII NMR W MEDYCYNIE

2 LITERATURA 1. K.H. Hausser, H.R. Kalbitzer, NMR in medicine and biology. Structure determination, tomography, in vivo spectroscopy. Springer Verlag. Wydanie polskie: NMR w biologii i medycynie. Badania struktury, tomografia, spektroskopia in vivo. Wydawnictwo naukowe UAM. 2. W. Zieliński, A. Rajca, Metody spektroskopowe i ich zastosowanie do identyfikacji związków organicznych. WNT. 3. R. M. Silverstein, F. X. Webster, D. J. Kiemle, Spektroskopowe metody identyfikacji związków organicznych. PWN. 4. A. Ejchart, A. Gryff-Keller, NMR w cieczach. Zarys teorii i metodologii. Oficyna wydawnicza PW. 5. H. Günther, NMR Spectroscopy basic principles, concepts, and applications in chemistry WILEY-VCH Verlag,GmbH & Co. KGaA. Wydanie polskie: Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego, PWN. 6. M. Čuperlović-Culf, NMR Metabolomics in Cancer Research, Woodhead Publishing.

3

4 Eksperyment Faradaya

5 Obecnie stosowane aparaty

6 Firmy produkujące aparaty NMR

7 Sondy

8 Spektrometr NMR Pole magnetyczne B o próbka Cewka nadawczo-odbiorcza Elektroniczny układ nadawczo-odbiorczy częstości radiowej

9 Budowa aparatu magnes Porty dla ciekłego N 2 Porty dla ciekłego He Wysoka próżnia Główna cewka magnesu w ciekłym helu Winda dla próbki i układ spinera Rurka NMR Układ do szimowania (shiming) Głowica do podgrzewania próbki

10 Rhône-Alpes European Large-Scale Facility for NMR Lion Grenobl

11 Zastosowanie NMR NMR dla dużych zespołów biomolekularnychbadanie dynamiki Badanie ścian komórkowych bakterii Badanie składu białek i RNA NMR ciała stałego

12 Pomiary próbek gazowych Techniki spektroskopii NMR: Pomiary próbek ciekłych (roztworów) Pomiary w fazie ciekłokrystalicznej Pomiary w ciele stałym Monokryształ Próbka proszkowa Widma wysokiej rozdzielczości w ciele stałym Widma jednowymiarowe (1D) Widma dwuwymiarowe (2D) Widma wielowymiarowe (3D, 4D...) Obrazowanie metodą NMR ( imaging ) Spektroskopia jąder 1 H, 13 C jąder o liczbie spinowej różnej od zera

13 I=1/2 [ N I( I 1) / kt ] 2 2 γ + M o = Bo oh 3

14 Poziomy energii a widma NMR 800 MHz 400 MHz 100 MHz

15 Wprowadzenie do mechaniki kwantowej > Funkcja falowa jest funkcją matematyczną, przy pomocy której można opisać całkowicie system; > Operatory reprezentują obserwable np. energia > Operatory działają na funkcję nowa funkcja

16 Funkcje własne i wartości własne operatora

17 Pomiar obserwabli Pomiar ilościowy otrzymujemy jedną wartość własną dla odpowiedniego operatora; Operator, który reprezentuje całkowitą energię to ^ Hamiltonian H - (obserwabla przynależna); Poziomy energii są wartościami własnymi Hamiltonianu i musimy je wyznaczyć.

18 Hamiltonianu działający na spin znajdujący się w polu magnetycznym gdzie γ stosunek giromagnetyczny, charakterystyczny dla danego jądra; B 0 zastosowane pole magnetyczne wzdłuż osi z ; ^ I z reprezentuje operator składowej z spinu;

19 Funkcje własne i wartości własne ^ I z liczba spinowa I przyjmuje wartości zgodnie z warunkiem kwantowania 2I+1 (całkowita liczba możliwych stanów własnych jądra) dla jądra I=1/2 ^ I ma dwie funkcje własne scharakteryzowane przez magnetyczną liczbę kwantową m = +1/2 i m = -1/2 wartość własna wartość własna

20 Wartości własne Hamiltonianu dla jednego spinu Można łatwo wykazać, że jest także funkcją własną Podziałajmy na : gdzie jest funkcją własną z wartością własną

21 ^ Podsumowanie Dla spinu ½ I z ma dwie funkcje własne m = ± ½ Hamiltonian w polu magnetycznym dla jednego spinu wynosi : ^ Funkcje własne I z są także funkcjami własnymi tego Hamiltonianu z wartościami własnymi E m gdzie: Są dwoma poziomami energii dla pojedynczego połówkowego spinu w polu magnetycznym

22 WIDMO DLA POJEDYNCZEGO SPINU Zwyczajowo oznaczane Dozwolone przejścia : m zmienia się od +1 lub -1 np. α β Wyliczona różnica energii między poziomami

23

24 Częstotliwość Larmora energia fotonu E = hv częstotliwość w wielkościach energii : definicja częstotliwości Larmora w rad s -1 : ω 0 = -γb 0 w Hz : v 0 = -γb 0 /2π

25 Zapis Hamiltonianu w jednostkach częstotliwości Usuń czynnik ħ

26 Podsumowanie

27 Poziomy energii dla dwóch niesprzężonych spinów niesprzężone Funkcje własne są produktami funkcji własnych dla spinów 1 i 2

28 Funkcje własne

29 Tablica dla energii niesprzężonych spinów

30 Schemat poziomów energetycznych i widmo układu AB(1,2) w przypadku gdy J AB(1,2) =0

31 Wprowadzenie stałej sprzężenia

32 Tablica dla energii dwóch sprzężonych spinów

33

34 Widmo dwóch sprzężonych spinów dozwolone przejścia: m jednego spinu zmienia się o ± 1

35

36

37 Przejścia wielokwantowe Przejścia scharakteryzowane przez zmiany w M: M = m 1 +m 2

38

39 Układ trzech spinów

40

41

42 Przejścia dwukwantowe