Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania"

Iwona Kołodziejczyk
4 lat temu
Przeglądów:

1 Politechnika Gdańska Wydział Elektotechniki i utomatyki Kateda Inżynieii Systemów Steowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWNI (sem. 6) Steowanie otymalizacyjne. Mateiały omocnicze Temin T8 Oacowanie: Tomasz Rutkowski, d inż. Jaosław Tanawski, d inż. kadiusz Cimiński, mg inż. Gdańsk, kwiecień 2017.

2 Celem ćwiczenia jest wykozystanie odowiednio sfomułowanego oblemu otymalizacji do steowania stacją omowania z zbionikiem (schemat technologiczny na ys.1), któej celem jest dostaczenie odowiedniej ilości wody do systemu wodociągowego (SW). Poma Rozdzielacz zeływu Ujęcie wody oziomu SW Zbionik Rys. 1 Pzykładowy schemat technologiczny stacji omowania z zbionikiem dostaczającej wodę do SW. Cel stacji ealizowany jest za omocą dwóch uządzeń wykonawczych: oma oaz ozdzielacz. Watości sygnałów steujących tymi elementami: to ilość wody zeływającej zez omę oaz zez ozdzielacz. W sfomułowaniu ania otymalizacji zakłada się, że: lokalny układ steowania omą jest na tyle szybki, że z unktu widzenia otymalizatoa taktowany jest jako element bezinecyjny o chaakteystyce statycznej zestawionej na ys. 2a; ozdzielacz ozdzielający wodę jest elementem statycznym o chaakteystyce statycznej zestawionej na ys. 2b. 2

3 Pzelyw [m 3 /h] Pzelyw [m 3 /h] Chaakteystyka omy a) 100 b) 100 Chaakteystyka zawou Watosc ana oma - 'u ' Watosc ana ozdzielacza - 'u z ' Rys. 2 Chaakteystyki statyczne uządzeń wykonawczych stacji. Stacja ma nastęujące oganiczenia technologiczne: minimalna i maksymalna ilość wody w zbioniku, odowiednio: min = 50 [m 3 ] i max = 500 [m 3 ]; ilość wody w zbioniku na oczątku symulacji (t 0 ) = 100 [m 3 ]; maksymalne odchylenie ilości wody w zbioniku na oczątku i końcu hoyzontu edykcji Δ = (t 0 t 0 ) - (t 0 +H t 0 ) = 50 [m 3 ]; maksymalna i minimalna watość anej omą: min = 0 [m 3 /h] i max = 100 [m 3 /h]; maksymalna i minimalna watość anej ozdzielaczem: min = -100[m 3 /h] i max = 100 [m 3 /h]; maksymalna szybkość zmian sygnału steującego omą i ozdzielaczem: 20 [m 3 /h] i 30 [m 3 /h]. 3

4 Sfomułowanie ania otymalizacji wyznaczania steowania omą i ozdzielaczem Definicja zmiennych Wekto zmiennych ania jest w ostaci:, x,, (1) u u,gdzie - tajektoia ana zeływu zez omę dana na hoyzont steowania u u t : 0 t0 H ; u u dana na hoyzont steowania - tajektoia ana zeływu zez ozdzielacz ; zbioniku dana na hoyzont edykcji - wyznaczona tajektoia ilości wody w ; obieana zez odbioców SW dana na hoyzont edykcji - zewidywana ilość wody. Funkcja kyteialna (celu) min f x min wu H H s k0 2 ck u w k k k0 2 (2),gdzie c k - cena enegii elektycznej w k tej chwili czasu. Oganiczenia modelowe na bilans masy wody w węźle k k k H 1 H 1 H 1 H H H ; k 0,H (3) 4

5 Oganiczenia modelowe na bilans masy wody w zbioniku k 1 k H H 1 H 1 H ; k 0,H (4) Oganiczenia na zmienne,min,min min min,max k k k,max k k k max k k k max k k k ; k 0,H (5) Stacja omowania steowana jest z wykozystaniem nastęującej stuktuy steowania (ys.3). Komute 2 InTouch i Matlab Komute 1 - Matlab Poma zeływu Zawó Ujęcie wody oziomu Zbionik Obiekt steowania (k), (k) (k), α (k) P L C (k), (k) (k), (k) S C D (k), (t 0 Ξ ) c(t 0 Ξ ) (t 0 Ξ u) (t 0 Ξ u) k(ξ ) Q(t 0 Ξ ) (t 0 Ξ ) O P T Y M L I Z C J lgoytm steowania otymalizującego Rys. 3 Schemat oglądowy układu steowania stacją dostaczania wody do SW z omocą otymalizacji. 5

6 ,gdzie: (k) ilość wody w zbioniku w chwili czasu k w [m 3 ]; (k) wyływ ze stacji w chwili czasu k w [m 3 /h]; (t 0 Ξ ) wekto zaotzebowania na wodę zez SW okeślony w chwili czasu t 0 na hoyzont edykcji Ξ w [m 3 /h]; c(t 0 Ξ ) - wekto ceny enegii elektycznej okeślony w chwili czasu t 0 na hoyzont edykcji Ξ w [zł]; k(ξ ) całkowity koszt steowania omą wyznaczony w chwili czasu t 0 na hoyzoncie edykcji Ξ w [zł]; (k), (k) odowiednio watość ana omą i ozdzielaczem dane w chwili czasu k w [m 3 /h]; Q(t 0 Ξ u ) wyływ ze stacji wyznaczony zez otymalizato wyznaczony w chwili czasu t 0 na hoyzont edykcji Ξ w [m 3 /h]; (t 0 Ξ ) ilość wody w zbioniku wyznaczony zez otymalizato wyznaczony w chwili czasu t 0 na hoyzont edykcji Ξ w [m 3 ].!!!UWG!!! Do budowy układu steowania wykozystaj infomacje z ozednich laboatoiów oaz infomacje zawate oniżej. Do bloku OPTYMLIZCJ dana jest funkcja o nazwie MPC_SW., któa ozwiązuje anie otymalizacji wyznaczania steowania omą i ozdzielaczem na odstawie koniecznych infomacji. Wywołanie funkcji jest o składni: [U t_zb koszt Q]=MPC_SW(Hs, H, w_u, w_, 0, es_0, _min_max, u_min_max, ofil_cena, ofil_obou); U maciez i ozmiaach [2xHs], któa składa się z dwóch wektoów kolumnowych steowań omą (t 0 :H s )=U(:,1) oaz ozdzielaczem (t 0 :H s )=U(:,2); t_zb tajektoia zbionika wyznaczona na odstawie wyznaczonego steowania U; koszt koszt steowania omą; Q tajektoia zeływu do odbioców SW ealizowana dla wyznaczonego steowania U; Hs długość hoyzontu steowania [h]; H długość hoyzontu edykcji [h]; w_u waga zy składniku funkcji celu odowiadającej za koszt steowania; w_ waga zy składniku funkcji celu odowiadającej za odchylenie tajektoii anej ealizowanej; 6

7 0 stan lusta wody w zbioniku w chwili czasu t 0 ; es_0 maksymalne odchylenie watości stanu lusta wody w zbioniku na końcu hoyzontu edykcji od watości na oczątku tego hoyzontu; _min_max wekto oganiczeń zbionika o ozmiaze [1x2] w ostaci: [ min max ]; u_min_max maciez zawieająca oganiczenia steowań uządzeniami wykonawczymi stacji o ozmiaze [2x3] w ostaci: [,min,max d ;,min,max d ], gdzie,min,,max,,min,,max minimalna i maksymalna watość steowania odowiednio omą i ozdzielaczem; d, d ; maksymalna szybkość zmiany steowania odowiednio omą i ozdzielaczem; ofil_cena ofil ceny steowania omą; ofil_obou ofil obou wody zez SW. Pofil obou wody oaz ofil ceny jest taki sam jak w laboatoium T5. 7

Podobne dokumenty

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania ĆWICZENIE 5 Badanie zekaźnikowych układów steowania 5. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie zekaźnikowych układów steowania obiektem całkującoinecyjnym. Ćwiczenie dotyczy zekaźników dwu- i tójołożeniowych