SPRAWDZIAN NR 2 ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "SPRAWDZIAN NR 2 ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342"

Transkrypt

1 TECHNIKI ANALITYCZNE W BIZNESIE SPRAWDZIAN NR 2 Autor pracy ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342 Kraków, 22 Grudnia 2009

2 2 Spis treści 1 Zadanie Uszkodzi się tylko pierwsza maszyna Uszkodzi się tylko jedna maszyna Nie uszkodzi się żadna maszyna Uszkodzą się dwie maszyny Uszkodzą się wszystkie maszyny Zadanie Wyznacz współczynnik korelacji Wykres punktowy prezentujący rozkład danych Wyznaczenie prostej regresji Wyznaczenie nieznanych wartości ocen Zadanie Wykaz źródeł... 6

3 3 1 Zadanie 1 W hali pracują 3 maszyny. Uszkodzenie kaŝdej z tych maszyn w czasie T są zdarzeniami niezaleŝnymi o prawdopodobieństwach równych : 0,1 dla pierwszej maszyny, 0,2 dla drugiej maszyny i 0,3 dla trzeciej maszyny. Oblicz prawdopodobieństwo, Ŝe w czasie T: 0,1 0,2 0,3 M1 M2 M3 P1 P2 P3 P Zdarz ,1 0,2 0,3 0,006 Zdarz ,1 0,2 0,7 0,014 Zdarz ,1 0,8 0,3 0,024 Zdarz ,1 0,8 0,7 0,056 Zdarz ,9 0,2 0,3 0,054 Zdarz ,9 0,2 0,7 0,126 Zdarz ,9 0,8 0,3 0,216 Zdarz ,9 0,8 0,7 0,504 Celem rozwiązania zadania utworzono tabelę moŝliwych zdarzeń ( 1 - maszyna i będzie pracować, 0 - maszyna i uszkodzi się Uszkodzi się tylko pierwsza maszyna. Jest to zdarzenie nr 4 (0,1,1), z prawdopodobieństwem 0,056 (0,1 * 0,8 * 0,7) 1.2 Uszkodzi się tylko jedna maszyna Jest to alternatywa niezaleŝnych zdarzeń : 4 (0,1,1), 6 (1,0,1) i 7 (1,1,0). Prawdopodobieństwo, Ŝe uszkodzi się tylko jedna maszyna to suma prawdopodobieństw zdarzeń 4,6 i 7 czyli 0, , ,216 = 0, Nie uszkodzi się żadna maszyna Jest to zdarzenie 8 (1,1,1). Prawdopodobieństwo liczymy jako iloczyn prawdopodobieństw prawidłowej pracy maszyn 1,2 i 3, czyli 0,9 * 0,8 * 0,7 = 0, Uszkodzą się dwie maszyny Jest to alternatywa niezaleŝnych zdarzeń : 2 (0,0,1), 3 (0,1,0) i 5 (1,0,0). Prawdopodobieństwo, Ŝe uszkodzą się dokładnie dwie maszyny to suma prawdopodobieństw zdarzeń 2,3 i 5 czyli 0, , ,054 = 0,092 1 Wyliczenia arkusz Excel

4 4 1.5 Uszkodzą się wszystkie maszyny Jest to zdarzenie 1 (0,0,0). Prawdopodobieństwo liczymy jako iloczyn prawdopodobieństw uszkodzenia maszyn 1,2 i 3, czyli 0,1 * 0,2 * 0,3 = 0,006 2 Zadanie 2 Oceny wystawione przez lektorów języka angielskiego i francuskiego 8 studentom podaje poniŝsza tabelka Student Lektor fr Lektor ang Wyznacz współczynnik korelacji. Współczynnik korelacji wynosi 0, PoniewaŜ jest on bardzo bliski jedności (czyli największej moŝliwej wartości współczynnika), moŝemy mówić o bardzo silnym związku (zaleŝności) pomiędzy ocenami jakie studenci otrzymują z języka angielskiego i francuskiego. Dodatnia wartość współczynnika dodatkowo mówi nam, Ŝe im wyŝsza ocena z francuskiego tym wyŝsza będzie równieŝ ocena z angielskiego (i odwrotnie im niŝsza z francuskiego, tym niŝsza z angielskiego). 2.2 Wykres punktowy prezentujący rozkład danych Zależność oceny z j.angielskiego od oceny z j.francuskiego Lektor ang 2 Wyliczenia funkcja WSP.KORELACJI() arkusz Excel

5 5 Na osi poziomej znajdują się wartości oceny z j. francuskiego, na osi pionowej naniesione są wartości ocen z języka angielskiego. 2.3 Wyznaczenie prostej regresji. Prosta regresji sugeruje, Ŝe mamy do czynienia z regresją liniową. NaleŜy więc wyznaczyć parametry równania liniowego y = a + b*x gdzie : y ocena z angielskiego x ocena z francuskiego a przesunięcie prostej regresji wzdłuŝ osi Y b nachylenie prostej regresji względem osi X (jest to inaczej tangens kąta, który tworzy prosta regresji z osią X Nachylenie b oznaczamy funkcją NACHYLENIE 3, b = 0, Wyznaczamy wartość przesunięcia a po przekształceniu 4 wzoru na prostą regresji i podstawieniu średnich wartości x (francuski) i y (angielski) a = średnia(y) 0, * średnia (x) = 5, Wyznaczenie nieznanych wartości ocen Niestety w treści zadania jest najprawdopodobniej błąd (dwukrotnie w podpunkcie d) pojawił się j. angielski), więc zadanie wykonam w dwóch wariantach 5 : a) Znane są oceny z francuskiego 48 i 67 punktów, szukamy ocen z angielskiego ANG = 5, FR * 0, ANG (48) = 5, * 0, = 50,7 punktów (51 w zaokr.) ANG (67) = 5, * 0, = 68,78 punktów (69 w zaokr.) b) Znane są oceny z angielskiego 48 i 67 punktów, szukamy ocen z francuskiego FR = ( ANG - 5, ) / 0, FR (48) = ( 48 5, ) / 0, = 45,14 punktów (45 w zaokr.) ANG(67) = ( 67 5, ) / 0, = 65,125 punktów (65 w zaokr.) 3 Wyliczenia w arkuszu Excel 4 Pełne przekształcenie w arkuszu Excel 5 Wyliczenia w arkuszu Excel

6 6 3 Zadanie 3 Na koszty studiów w pewnej uczelni składają się tzw. wpisowe i opłaty za poszczególne etapy studiów. Wpisowe, niezaleŝnie od systemu opłat (300 zł) wnosi się przed rozpoczęciem studiów. Naukę w uczelni (4 lata) moŝna opłacać na kilka sposobów : a) zł na początku kaŝdego roku studiów b) zł na początku pierwszego i trzeciego roku studiów c) Jednorazowo na początku studiów zł PoniewaŜ płatności za studia są przepływami ujemnymi, najbardziej opłacalna będzie ta wersja płatności, w której wartość bieŝąca przepływów (NPV) będzie najniŝsza. Wszystkie 3 wersje płatności są osobno przeliczone w arkuszu Excel. I roku II roku III roku IV roku Wartość bieżąca a) b) c) Z załączonej tabeli widać, Ŝe najatrakcyjniejsza jest ostatnia forma płatności (jednorazowa na początku studiów). Drugą z kolei jest płatność w 4 ratach, na końcu znajduje się wariant b). Ze względu na cechę funkcji Excel NPV(), która dyskontuje kaŝdą wartość podaną w argumencie, wartość bieŝącą przyszłych płatności za studia wyliczyłem jako sumę płatności z początku pierwszego roku (bez dyskonta) oraz NPV dla przepływów z początku II, III i IV roku (oczywiście podając stopę procentową 3%). 4 Wykaz źródeł 1. Podręcznik WSZ POU Techniki Analityczne w Biznesie (Warszawa 2009, wyd. PRET S.A.)

SPRAWDZIAN NR 1 ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342

SPRAWDZIAN NR 1 ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342 TECHNIKI ANALITYCZNE W BIZNESIE SPRAWDZIAN NR 1 Autor pracy ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342 Kraków, 22 Grudnia 2009 2 Spis treści 1 Zadanie 1... 3 1.1 Szereg rozdzielczy wag kobiałek.... 4 1.2 Histogram

Bardziej szczegółowo

Dopasowanie prostej do wyników pomiarów.

Dopasowanie prostej do wyników pomiarów. Dopasowanie prostej do wyników pomiarów. Graficzna analiza zależności liniowej Założenie: każdy z pomiarów obarczony jest taką samą niepewnością pomiarową (takiej samej wielkości prostokąty niepewności).

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWE MIARY I OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH

PODSTAWOWE MIARY I OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH PODSTAWOWE MIARY I OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH PODSTAWOWE MIARY OCENY OPŁACALNOŚCI INWESTYCJI Na rynku konkurencyjnym, jeśli dane przedsiębiorstwo nie chce pozostać w tyle w stosunku do swoich konkurentów,

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE FINANSAMI W PROJEKTACH C.D. OCENA FINANSOWA PROJEKTU METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI FINANSOWEJ PROJEKTU. Sabina Rokita

ZARZĄDZANIE FINANSAMI W PROJEKTACH C.D. OCENA FINANSOWA PROJEKTU METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI FINANSOWEJ PROJEKTU. Sabina Rokita ZARZĄDZANIE FINANSAMI W PROJEKTACH C.D. OCENA FINANSOWA PROJEKTU METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI FINANSOWEJ PROJEKTU Sabina Rokita Podział metod oceny efektywności finansowej projektów 1.Metody statyczne: Okres

Bardziej szczegółowo

WSTĘP ZAŁOŻENIA DO PROJEKTU

WSTĘP ZAŁOŻENIA DO PROJEKTU UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA Przykład analizy opłacalności przedsięwzięcia inwestycyjnego WSTĘP Teoria i praktyka wypracowały wiele metod oceny efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

Nazwa funkcji (parametry) Opis Parametry

Nazwa funkcji (parametry) Opis Parametry DB(koszt;odzysk;czas_życia;okres;miesiąc) DDB(koszt;odzysk;czas_życia;okres;współczynnik) Zwraca amortyzację środka trwałego w podanym okresie, obliczoną z wykorzystaniem metody równomiernie malejącego

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) , x

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) , x WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA III ZARES ROZSZERZONY (90 godz.) Oznaczenia: wymagania konieczne (dopuszczający); P wymagania podstawowe (dostateczny); R wymagania rozszerzające (dobry); D wymagania

Bardziej szczegółowo

WyŜsza Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy MS EXCEL CZ.2

WyŜsza Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy MS EXCEL CZ.2 - 1 - MS EXCEL CZ.2 FUNKCJE Program Excel zawiera ok. 200 funkcji, będących predefiniowanymi formułami, słuŝącymi do wykonywania określonych obliczeń. KaŜda funkcja składa się z nazwy funkcji, która określa

Bardziej szczegółowo

WNIOSKU O DOFINANSOWANIE PROJEKTU

WNIOSKU O DOFINANSOWANIE PROJEKTU Uzupełnienie do WNIOSKU O DOFINANSOWANIE PROJEKTU w ramach Programu Operacyjnego Infrastruktura i Środowisko Oś IX, działanie 9.3 Metoda wyliczania udziału dofinansowania ze środków UE oraz przykład liczbowy

Bardziej szczegółowo

Wskazówki rozwiązania zadań#

Wskazówki rozwiązania zadań# Terminy i skróty pochodzące z języka angielskiego: P - price - cena Q - quantity - ilość S - sales - sprzedaż VC - variable cost - koszt zmienny FC - fixed cost - koszt stały EBIT - Earnings before Intrest

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ Klasa POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 18 stron.. W zadaniach od 1. do 0. są podane 4 odpowiedzi: A, B, C, D, z których tylko jedna jest prawdziwa.

Bardziej szczegółowo

FORMUŁY AUTOSUMOWANIE SUMA

FORMUŁY AUTOSUMOWANIE SUMA Wskazówki do wykonania Ćwiczenia 1, ocena sprawdzianu (Excel 2007) Autor: dr Mariusz Giero 1. Pobierz plik do pracy. W pracy należy wykonać obliczenia we wszystkich żółtych polach oraz utworzyć wykresy

Bardziej szczegółowo

zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min.

zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min. zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min. Imię nazwisko:... numer indeksu:... nr zadania zad.1 zad.2 zad.3 zad.4 zad.5 zad.6 zad.7

Bardziej szczegółowo

Obszar całego kraju jest podzielony na 5 stref odwzorowawczych (rys. 1).

Obszar całego kraju jest podzielony na 5 stref odwzorowawczych (rys. 1). OBLICZNIE GODŁ RKUSZY MP W UKŁDZIE PŃSTWOWYM 965 Obszar całego kraju jest podzielony na 5 stref odwzorowawczych (rys. ). Rys.. Podział kraju na strefy odwzorowawcze wraz ze zniekształceniami liniowymi.

Bardziej szczegółowo

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć

Bardziej szczegółowo

PLAN PRACY ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI W KLASIE I LO

PLAN PRACY ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI W KLASIE I LO Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny ocena dopuszczający (2) P podstawowy ocena dostateczna (3) Projekt nr WND-POKL.09.01.02-10-104/09 tytuł Z dysleksją bez barier PLAN PRACY ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z

Bardziej szczegółowo

III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU

III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU Egzamin maturalny z matematyki jest egzaminem pisemnym sprawdzającym wiadomości i umiejętności określone w Standardach wymagań egzaminacyjnych i polega na rozwiązaniu zadań

Bardziej szczegółowo

Wskaźniki efektywności inwestycji

Wskaźniki efektywności inwestycji Wskaźniki efektywności inwestycji Efektywność inwestycji Realizacja przedsięwzięć usprawniających użytkowanie energii najczęściej wymaga poniesienia nakładów finansowych na zakup materiałów, urządzeń,

Bardziej szczegółowo

PROCES PRODUKCJI CYKL PRODUKCYJNY SZEREGOWO-RÓWNOLEGŁY RYSOWANIE HARMONOGRAMU

PROCES PRODUKCJI CYKL PRODUKCYJNY SZEREGOWO-RÓWNOLEGŁY RYSOWANIE HARMONOGRAMU PROCES PRODUKCJI CYKL PRODUKCYJNY SZEREGOWO-RÓWNOLEGŁY RYSOWANIE HARMONOGRAMU 1. Proces produkcji Definicja Proces produkcyjny wyrobu zbiór operacji produkcyjnych realizowanych w uporządkowanej kolejności

Bardziej szczegółowo

Przykład 1 ceny mieszkań

Przykład 1 ceny mieszkań Przykład ceny mieszkań Przykład ceny mieszkań Model ekonometryczny zaleŝności ceny mieszkań od metraŝu - naleŝy do klasy modeli nieliniowych. - weryfikację empiryczną modelu przeprowadzono na przykładzie

Bardziej szczegółowo

Analiza metod prognozowania kursów akcji

Analiza metod prognozowania kursów akcji Analiza metod prognozowania kursów akcji Izabela Łabuś Wydział InŜynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek informatyka, Rok V Specjalność informatyka ekonomiczna Politechnika Częstochowska izulka184@o2.pl

Bardziej szczegółowo

MS Excel 2007 Kurs zaawansowany Funkcje finansowe. prowadzi: Dr inż. Tomasz Bartuś. Kraków: 2008 04 18

MS Excel 2007 Kurs zaawansowany Funkcje finansowe. prowadzi: Dr inż. Tomasz Bartuś. Kraków: 2008 04 18 MS Excel 2007 Kurs zaawansowany Funkcje finansowe prowadzi: Dr inż. Tomasz Bartuś Kraków: 2008 04 18 Funkcje finansowe Excel udostępnia cały szereg funkcji finansowych, które pozwalają na obliczanie min.

Bardziej szczegółowo

Instytut Matematyczny Uniwersytet Wrocławski. Zakres egzaminu magisterskiego. Wybrane rozdziały anazlizy i topologii 1 i 2

Instytut Matematyczny Uniwersytet Wrocławski. Zakres egzaminu magisterskiego. Wybrane rozdziały anazlizy i topologii 1 i 2 Instytut Matematyczny Uniwersytet Wrocławski Zakres egzaminu magisterskiego Wybrane rozdziały anazlizy i topologii 1 i 2 Pojęcia, fakty: Definicje i pojęcia: metryka, iloczyn skalarny, norma supremum,

Bardziej szczegółowo

M10. Własności funkcji liniowej

M10. Własności funkcji liniowej M10. Własności funkcji liniowej dr Artur Gola e-mail: a.gola@ajd.czest.pl pokój 3010 Definicja Funkcję określoną wzorem y = ax + b, dla x R, gdzie a i b są stałymi nazywamy funkcją liniową. Wykresem funkcji

Bardziej szczegółowo

Zad.2. Korelacja - szukanie zależności.

Zad.2. Korelacja - szukanie zależności. Ćw. III. MSExcel obliczenia zarządcze Spis zagadnień: Funkcje statystyczne Funkcje finansowe Tworzenie prognoz Scenariusze >>>Otwórz plik: excel_02.xls> przejdź do arkusza

Bardziej szczegółowo

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko.

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko. Inwestycje finansowe Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. yzyko. Inwestycje finansowe Instrumenty rynku pieniężnego (np. bony skarbowe). Instrumenty rynku walutowego. Obligacje. Akcje. Instrumenty pochodne.

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne. TEMAT C grupa 1 Czerwiec 2007

Egzamin ze statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne. TEMAT C grupa 1 Czerwiec 2007 Egzamin ze statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne TEMAT C grupa 1 Czerwiec 2007 (imię, nazwisko, nr albumu).. Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, naleŝy przyjąć poziom istotności 0,01 i

Bardziej szczegółowo

PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH

PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH Mariusz Próchniak Katedra Ekonomii II, SGH PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH Ekonomia menedżerska 1 2 Wartość przyszła (FV future value) r roczna stopa procentowa B kwota pieniędzy, którą

Bardziej szczegółowo

Przepływy pieniężne (Cash flows) lub (bardziej konkretnie):

Przepływy pieniężne (Cash flows) lub (bardziej konkretnie): Przepływy pieniężne (Cash flows) Niech C!, C!,, C! jest skończonym ciągiem płatności pieniężych, przy czym C! < 0, C! 0 i co najmniej jedna z płatności C! jest dodatnia. Płatności ujemne reprezentują nakłady,

Bardziej szczegółowo

Technologia Informacyjna. Arkusz kalkulacyjny

Technologia Informacyjna. Arkusz kalkulacyjny Technologia Informacyjna Arkusz kalkulacyjny Arkusz kalkulacyjny Arkusz kalkulacyjny - program komputerowy służący do wykonywania obliczeń i wizualizacji otrzymanych wyników. Microsoft Excel Quattro Pro

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI WPISUJE ZDAJĄCY IMIĘ I NAZWISKO UCZNIA NUMER UCZNIA W DZIENNIKU PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron (zadania 1 33). Ewentualny

Bardziej szczegółowo

Regulamin kwalifikacji i nominacji na praktyki Komitetu Lokalnego IAESTE przy Politechnice Wrocławskiej

Regulamin kwalifikacji i nominacji na praktyki Komitetu Lokalnego IAESTE przy Politechnice Wrocławskiej Regulamin kwalifikacji i nominacji na praktyki Komitetu Lokalnego IAESTE przy Politechnice Wrocławskiej Nominacji na praktyki dokonuje Komisja Kwalifikacyjna powoływana przez Zarząd KL IAESTE Politechnika

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY STATYSTYKI 1. DANE

ELEMENTY STATYSTYKI 1. DANE ELEMENTY STATYSTYKI 1. DANE W badaniach statystycznych populacją nazywamy grupę osób, zwierząt, roślin lub przedmiotów badanych. Interesują nas przy tym pewne wybrane cechy tych populacji. Takie cechy

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE Projekt Nakłady inwestycyjne, pożyczka + WACC Prognoza przychodów i kosztów Prognoza rachunku wyników Prognoza przepływów finansowych Wskaźniki

Bardziej szczegółowo

R-PEARSONA Zależność liniowa

R-PEARSONA Zależność liniowa R-PEARSONA Zależność liniowa Interpretacja wyników: wraz ze wzrostem wartości jednej zmiennej (np. zarobków) liniowo rosną wartości drugiej zmiennej (np. kwoty przeznaczanej na wakacje) czyli np. im wyższe

Bardziej szczegółowo

Zarządzenie Nr 15/2016 Rektora Uniwersytetu Medycznego w Lublinie. z dnia 17 lutego 2016 roku

Zarządzenie Nr 15/2016 Rektora Uniwersytetu Medycznego w Lublinie. z dnia 17 lutego 2016 roku Zarządzenie Nr 15/2016 Rektora Uniwersytetu Medycznego w Lublinie z dnia 17 lutego 2016 roku w sprawie zasad pobierania opłat od kandydatów oraz studentów cudzoziemców kształconych na podstawie Umów o

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze Statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne czerwiec 2007 Temat A

Egzamin ze Statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne czerwiec 2007 Temat A (imię, nazwisko, nr albumu).. Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, naleŝy przyjąć poziom istotności 0,01 i współczynnik ufności 0,95. Zadanie 1 W 005 roku przeprowadzono badanie ankietowe, którego

Bardziej szczegółowo

Przykłady formatowania komórek

Przykłady formatowania komórek Zadanie 1. Wprowadzić do arkusza kalkulacyjnego w czterech kolumnach dane liczbowe, tekstowe, datę i czas formatując je na pięć różnych sposobów zgodnie z załączonym przykładem: Zadanie. Przykłady formatowania

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Przedstawienie

Bardziej szczegółowo

Niepewność metody FMEA. Wprowadzenie 2005-12-28

Niepewność metody FMEA. Wprowadzenie 2005-12-28 5-1-8 Niepewność metody FMEA Wprowadzenie Doskonalenie produkcji metodą kolejnych kroków odbywa się na drodze analizowania przyczyn niedociągnięć, znajdowania miejsc powstawania wad, oceny ich skutków,

Bardziej szczegółowo

Finanse przedsiębiorstw mgr Kazimierz Linowski WyŜsza Szkoła Marketingu i Zarządzania

Finanse przedsiębiorstw mgr Kazimierz Linowski WyŜsza Szkoła Marketingu i Zarządzania Finanse przedsiębiorstw mgr Kazimierz Linowski WyŜsza Szkoła Marketingu i Zarządzania Wstęp Celem wykładu jest przedstawienie podstawowych pojęć oraz zaleŝności z zakresu zarządzania finansami w szczególności

Bardziej szczegółowo

Bilans. A. Aktywa trwałe. I. Wartości niematerialne i prawne 1. Koszty zakończonych prac rozwojowych 2. Wartość firmy

Bilans. A. Aktywa trwałe. I. Wartości niematerialne i prawne 1. Koszty zakończonych prac rozwojowych 2. Wartość firmy Bilans Jest to podstawowy dokument księgowy, który jest podstawą dla zamknięcia rachunkowego roku obrotowego - bilans zamknięcia, a takŝe dla otwarcia kaŝdego następnego roku obrotowego - bilans otwarcia.

Bardziej szczegółowo

OPRACOWANIE MONIKA KASIELSKA

OPRACOWANIE MONIKA KASIELSKA KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI DIAGNOZA UMIEJĘTNOŚCI ZGODNYCH ZE STANDARDAMI WYMAGAŃ MATURALNYCH PRZEDMIOT : Matematyka KLASA: III TEMAT: Rozwiązywanie problemów poprzez stosowanie algorytmów. STANDARDY WYMAGAŃ

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA LINIOWA, OKRĘGI

FUNKCJA LINIOWA, OKRĘGI FUNKCJA LINIOWA, OKRĘGI. Napisz równanie prostej przechodzącej przez początek układu i prostopadłej do prostej 3x-y+=0.. Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układy i prostą x+y-6=0. 3. Odcinek o

Bardziej szczegółowo

Matematyka 2 wymagania edukacyjne

Matematyka 2 wymagania edukacyjne Matematyka wymagania edukacyjne Zakres podstawowy POZIOMY WYMAGAŃ Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 7. Badanie istotności róŝnic część II.

Ćwiczenia 7. Badanie istotności róŝnic część II. Ćwiczenia 7. Badanie istotności róŝnic część II. Zadania obowiązkowe UWAGA! Elementy zadań oznaczone kolorem czerwonym naleŝy przygotować lub wypełnić. Zadanie 7.1. (STATISTICA/R) W pliku Serce2.sta (porównaj

Bardziej szczegółowo

W tym celu korzystam z programu do grafiki wektorowej Inkscape 0.46.

W tym celu korzystam z programu do grafiki wektorowej Inkscape 0.46. 1. Wprowadzenie Priorytetem projektu jest zbadanie zależności pomiędzy wartościami średnich szybkości przemieszczeń terenu, a głębokością eksploatacji węgla kamiennego. Podstawowe dane potrzebne do wykonania

Bardziej szczegółowo

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem

Bardziej szczegółowo

SEKCJA I: ZAMAWIAJĄCY SEKCJA II: PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA. http://bzp0.portal.uzp.gov.pl/index.php?ogloszenie=show&pozycja=204626&rok=20...

SEKCJA I: ZAMAWIAJĄCY SEKCJA II: PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA. http://bzp0.portal.uzp.gov.pl/index.php?ogloszenie=show&pozycja=204626&rok=20... Page 1 of 7 Warszawa: Usługa sukcesywnych tłumaczeń pisemnych z języka polskiego na języki obce oraz z języków obcych na język polski z zakresu historii Numer ogłoszenia: 204626-2011; data zamieszczenia:

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ

LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ POMIAR OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH 1. Cel dwiczenia Zapoznanie z niektórymi metodami badania ogniskowych soczewek cienkich. 2. Zakres wymaganych zagadnieo: Prawa odbicia

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie symulacyjne granicy minimalnej w portfelu Markowitza

Wyznaczanie symulacyjne granicy minimalnej w portfelu Markowitza Wyznaczanie symulacyjne granicy minimalnej w portfelu Markowitza Łukasz Kanar UNIWERSYTET WARSZAWSKI WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH WARSZAWA 2008 1. Portfel Markowitza Dany jest pewien portfel n 1 spółek giełdowych.

Bardziej szczegółowo

Wykład 8. Cel wykładu. Dane w komórce. WyŜsza Szkoła MenedŜerska w Legnicy. Informatyka w zarządzaniu Zarządzanie, zaoczne, sem. 3

Wykład 8. Cel wykładu. Dane w komórce. WyŜsza Szkoła MenedŜerska w Legnicy. Informatyka w zarządzaniu Zarządzanie, zaoczne, sem. 3 Informatyka w zarządzaniu Zarządzanie, zaoczne, sem. 3 Wykład 8 MS Excel formatowanie warunkowe Grzegorz Bazydło Cel wykładu Celem wykładu jest omówienie wybranych zagadnień dotyczących stosowania formatowania

Bardziej szczegółowo

Lista zadań. Babilońska wiedza matematyczna

Lista zadań. Babilońska wiedza matematyczna Lista zadań Babilońska wiedza matematyczna Zad. 1 Babilończycy korzystali z tablicy dodawania - utwórz w arkuszu kalkulacyjnym EXCEL tablicę dodawania liczb w układzie sześćdziesiątkowym, dla liczb ze

Bardziej szczegółowo

w sprawie rekrutacji na studia I i II stopnia w roku akademickim 2011/2012

w sprawie rekrutacji na studia I i II stopnia w roku akademickim 2011/2012 WSZECHNICA ŚWIĘTOKRZYSKA 25-435 Kielce, ul. E. Orzeszkowej 15 tel. /fax (0-41) 331-12-44 http://www.ws.edu.pl e-mail: ws@ws.edu.pl Uchwała nr 3/ 2010 Senatu Wszechnicy Świętokrzyskiej w Kielcach z dnia

Bardziej szczegółowo

Excel wykresy niestandardowe

Excel wykresy niestandardowe Excel wykresy niestandardowe Uwaga Przy robieniu zadań zadbaj by każde zadanie było na kolejnym arkuszu, zadanie na jednym, wykres na drugim, kolejne zadanie na trzecim itd.: Tworzenie wykresów Gantta

Bardziej szczegółowo

ZP/MP/342-TZ/11/192/2010 Warszawa, dnia 14.05.2010 r.

ZP/MP/342-TZ/11/192/2010 Warszawa, dnia 14.05.2010 r. ZP/MP/342-TZ/11/192/2010 Warszawa, dnia 14.05.2010 r. OGŁOSZENIE O PRZETARGU NIEOGRANICZONYM o wartości zamówienia mniejszej od kwoty 4 845 000 euro określonej w przepisach wydanych na podstawie art. 11

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 26.05.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 26.05.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Przyjmijmy

Bardziej szczegółowo

na studia, b. wpisowe, o którym mowa w 8, wpłacane jednorazowo przy ubieganiu się

na studia, b. wpisowe, o którym mowa w 8, wpłacane jednorazowo przy ubieganiu się Załącznik nr 1 do Zarządzenia nr 6/2014 Kanclerza Collegium Mazovia Innowacyjnej Szkoły WyŜszej z dnia 3 czerwca 2014 r. Instrukcja finansowa dla studentów podejmujących studia pierwszego, drugiego stopnia

Bardziej szczegółowo

16. Analiza finansowa...

16. Analiza finansowa... 16. Analiza finansowa... Spis treści 16.1 ZałoŜenia... 16-2 16.2 Obliczenie proponowanego poziomu wsparcia środkami pomocowymi, wraz z oceną finansowej wykonalności przedsięwzięcia... 16-3 16.3 Wyniki

Bardziej szczegółowo

WYŻSZA SZKOŁA TURYSTYKI I JĘZYKÓW OBCYCH W WARSZAWIE. 01 242 Warszawa, Aleja Prymasa Tysiąclecia 38a Tel./Fax. (0-22) 855-47-58 REGULAMIN OPŁAT

WYŻSZA SZKOŁA TURYSTYKI I JĘZYKÓW OBCYCH W WARSZAWIE. 01 242 Warszawa, Aleja Prymasa Tysiąclecia 38a Tel./Fax. (0-22) 855-47-58 REGULAMIN OPŁAT WYŻSZA SZKOŁA TURYSTYKI I JĘZYKÓW OBCYCH W WARSZAWIE 01 242 Warszawa, Aleja Prymasa Tysiąclecia 38a Tel./Fax. (0-22) 855-47-58 REGULAMIN OPŁAT za studiowanie w Wyższej Szkole Turystyki i Języków Obcych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne, kontrola i ocena. w nauczaniu matematyki w zakresie. podstawowym dla uczniów technikum. część II

Wymagania edukacyjne, kontrola i ocena. w nauczaniu matematyki w zakresie. podstawowym dla uczniów technikum. część II Wymagania edukacyjne, kontrola i ocena w nauczaniu matematyki w zakresie podstawowym dla uczniów technikum część II Figury na płaszczyźnie kartezjańskiej L.p. Temat lekcji Uczeń demonstruje opanowanie

Bardziej szczegółowo

Excel zadania sprawdzające 263

Excel zadania sprawdzające 263 Excel zadania sprawdzające 263 Przykładowe zadania do samodzielnego rozwiązania Zadanie 1 Wpisać dane i wykonać odpowiednie obliczenia. Wykorzystać wbudowane funkcje Excela: SUMA oraz ŚREDNIA. Sformatować

Bardziej szczegółowo

Dynamiczne metody oceny opłacalności inwestycji tonażowych

Dynamiczne metody oceny opłacalności inwestycji tonażowych Dynamiczne metody oceny opłacalności inwestycji tonażowych Dynamiczne formuły oceny opłacalności inwestycji tonażowych są oparte na założeniu zmiennej (malejącej z upływem czasu) wartości pieniądza. Im

Bardziej szczegółowo

Analiza opłacalności inwestycji v.

Analiza opłacalności inwestycji v. Analiza opłacalności inwestycji v. 2.0 Michał Strzeszewski, 1997 1998 Spis treści 1. Cel artykułu...1 2. Wstęp...1 3. Prosty okres zwrotu...2 4. Inflacja...2 5. Wartość pieniądza w czasie...2 6. Dyskontowanie...3

Bardziej szczegółowo

REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym.

REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym. REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym. Zadanie 1 W celu ustalenia zależności między liczbą braków a wielkością produkcji części

Bardziej szczegółowo

Zarządzenie nr 13 /2015 Rektora. WSZECHNICY POLSKIEJ Szkoły Wyższej w Warszawie. z dnia 18 maja 2015 r.

Zarządzenie nr 13 /2015 Rektora. WSZECHNICY POLSKIEJ Szkoły Wyższej w Warszawie. z dnia 18 maja 2015 r. Zarządzenie nr 13 /2015 Rektora WSZECHNICY POLSKIEJ Szkoły Wyższej w Warszawie z dnia 18 maja 2015 r. w sprawie: ogłoszenia zasad rekrutacji i ustalenia opłat za studia magisterskie w roku akademickim

Bardziej szczegółowo

Poznań: Usługa szkoleniowa na przeprowadzenie kursu językowego (angielski, niemiecki,

Poznań: Usługa szkoleniowa na przeprowadzenie kursu językowego (angielski, niemiecki, Poznań: Usługa szkoleniowa na przeprowadzenie kursu językowego (angielski, niemiecki, francuski) dla 9 grup pracowników Wydziału Instytucji Pośredniczącej w Certyfikacji Wielkopolskiego Urzędu Wojewódzkiego

Bardziej szczegółowo

Arkusz I Próbny Egzamin Maturalny z Matematyki

Arkusz I Próbny Egzamin Maturalny z Matematyki Arkusz I Próbny Egzamin Maturalny z Matematyki Poziom Podstawowy 2 kwietnia 2010 r. Czas trwania 170min. Arkusz przygotowany przez serwis www.akademiamatematyki.pl Zadanie 1. ( 1 pkt. ) Liczba jest o większa

Bardziej szczegółowo

Zarządzenie nr 9/2013 Rektora Wszechnicy Polskiej Szkoły Wyższej w Warszawie z dnia 28 maja 2013 r.

Zarządzenie nr 9/2013 Rektora Wszechnicy Polskiej Szkoły Wyższej w Warszawie z dnia 28 maja 2013 r. Zarządzenie nr 9/2013 Rektora Wszechnicy Polskiej Szkoły Wyższej w Warszawie z dnia 28 maja 2013 r. w sprawie ogłoszenia zasad rekrutacji i ustalenia opłat za studia licencjackie w roku akademickim 2013/2014

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA

Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA Szkoła: Liceum Ogólnokształcące Klasa: pierwsza Poziom nauczania: podstawowy Numer programu: DPN-5002-31/08 Podręcznik: MATEMATYKA Anna Jatczak, Monika Ciołkosz,

Bardziej szczegółowo

Uczeń: -podaje przykłady ciągów liczbowych skończonych i nieskończonych oraz rysuje wykresy ciągów

Uczeń: -podaje przykłady ciągów liczbowych skończonych i nieskończonych oraz rysuje wykresy ciągów Wymagania edukacyjne PRZEDMIOT: Matematyka KLASA: III Th ZAKRES: zakres podstawowy Poziom wymagań Lp. Dział programu Konieczny-K Podstawowy-P Rozszerzający-R Dopełniający-D Uczeń: 1. Ciągi liczbowe. -zna

Bardziej szczegółowo

dr Tomasz Łukaszewski Budżetowanie projektów 1

dr Tomasz Łukaszewski Budżetowanie projektów 1 Firma rozważa sfinansowanie projektu kredytem. Kwota kredytu wynosi 100 000 zł, oprocentowanie 15%, spłacany będzie przez 7 lat. A. Ile wyniosą raty przy założeniu, że kredyt będzie spłacany ratą roczną

Bardziej szczegółowo

Systemy rozgrywek sportowych OGÓLNE ZASADY ORGANIZOWANIA ROZGRYWEK SPORTOWYCH

Systemy rozgrywek sportowych OGÓLNE ZASADY ORGANIZOWANIA ROZGRYWEK SPORTOWYCH Systemy rozgrywek sportowych OGÓLNE ZASADY ORGANIZOWANIA ROZGRYWEK SPORTOWYCH Rozgrywki sportowe moŝna organizować na kilka róŝnych sposobów, w zaleŝności od liczby zgłoszonych druŝyn, czasu, liczby boisk

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Funkcja jednej zmiennej - przykładowe rozwiązania 1. Badając przebieg zmienności funkcji postępujemy według poniższego schematu:

Funkcja jednej zmiennej - przykładowe rozwiązania 1. Badając przebieg zmienności funkcji postępujemy według poniższego schematu: Funkcja jednej zmiennej - przykładowe rozwiązania Zadanie 4 c) Badając przebieg zmienności funkcji postępujemy według poniższego schematu:. Analiza funkcji: (a) Wyznaczenie dziedziny funkcji (b) Obliczenie

Bardziej szczegółowo

Liczenie efektów ekonomicznych i finansowych projektów drogowych na sieci dróg krajowych w najbliższej perspektywie UE, co się zmienia a co nie?

Liczenie efektów ekonomicznych i finansowych projektów drogowych na sieci dróg krajowych w najbliższej perspektywie UE, co się zmienia a co nie? Liczenie efektów ekonomicznych i finansowych projektów drogowych na sieci dróg krajowych w najbliższej perspektywie UE, co się zmienia a co nie? Danuta Palonek dpalonek@gddkia.gov.pl Czym jest analiza

Bardziej szczegółowo

Metodyka wyliczenia maksymalnej wysokości dofinansowania ze środków UE oraz przykład liczbowy dla Poddziałania 1.3.1

Metodyka wyliczenia maksymalnej wysokości dofinansowania ze środków UE oraz przykład liczbowy dla Poddziałania 1.3.1 Załącznik nr 10 do Regulaminu konkursu nr POIS.1.3.1/1/2015 Program Operacyjny Infrastruktura i Środowisko 2014-2020 Metodyka wyliczenia maksymalnej wysokości dofinansowania ze środków UE oraz przykład

Bardziej szczegółowo

usługa publikacji - wydanie Leksykonu architektury Wrocławia. Leksykon Wrocławia zawierać będzie

usługa publikacji - wydanie Leksykonu architektury Wrocławia. Leksykon Wrocławia zawierać będzie Wrocław: Usługa publikacji - wydanie leksykonu architektury Wrocławia Numer ogłoszenia: 258977-2011; data zamieszczenia: 30.09.2011 OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - usługi Zamieszczanie ogłoszenia: obowiązkowe.

Bardziej szczegółowo

ZASADY UCZESTNICTWA W PROGRAMIE OSZCZĘDNOŚCIOWYM NIśSZA RATA ( Zasady Uczestnictwa ) oferowanym przez PKO Parasolowy fundusz inwestycyjny otwarty

ZASADY UCZESTNICTWA W PROGRAMIE OSZCZĘDNOŚCIOWYM NIśSZA RATA ( Zasady Uczestnictwa ) oferowanym przez PKO Parasolowy fundusz inwestycyjny otwarty ZASADY UCZESTNICTWA W PROGRAMIE OSZCZĘDNOŚCIOWYM NIśSZA RATA ( Zasady Uczestnictwa ) oferowanym przez PKO Parasolowy fundusz inwestycyjny otwarty 1 1. Ilekroć w Zasadach Uczestnictwa jest mowa o: Banku

Bardziej szczegółowo

TABELE I WYKRESY W EXCELU I ACCESSIE

TABELE I WYKRESY W EXCELU I ACCESSIE TABELE I WYKRESY W EXCELU I ACCESSIE 1. Tabele wykonane w Excelu na pierwszych ćwiczeniach Wielkość prób samce samice wiosna/lato 12 6 jesień 6 7 zima 10 9 Średni ciężar osobnika SD ciężaru osobnika samce

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 08.01.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLI Egzamin dla Aktuariuszy z 8 stycznia 2007 r. Część I

Matematyka finansowa 08.01.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLI Egzamin dla Aktuariuszy z 8 stycznia 2007 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLI Egzamin dla Aktuariuszy z 8 stycznia 2007 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 00 minut . Ile

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................

Bardziej szczegółowo

Funkcje Tablicowe podstawy

Funkcje Tablicowe podstawy Funkcje Tablicowe podstawy Funkcje Tablicowe są dość rzadko używane w biznesie, a pomocne przede wszystkim w przypadku zaawansowanych obliczeń matematycznych i statystycznych. Lekcja ta ograniczy się tylko

Bardziej szczegółowo

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07. Przedmiot statystyki

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07. Przedmiot statystyki Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07 Statystyka dzieli się na trzy części: Przedmiot statystyki -zbieranie danych; -opracowanie i kondensacja danych (analiza danych);

Bardziej szczegółowo

Plik pobrany ze strony www.zadania.pl

Plik pobrany ze strony www.zadania.pl Plik pobrany ze strony www.zadania.pl Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy PESEL ZDAJĄCEGO Miejsce na nalepkę z kodem szkoły PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Instrukcja dla zdającego Arkusz I

Bardziej szczegółowo

Analiza finansowo-ekonomiczna projektów z odnawialnych źródeł energii. Daniela Kammer

Analiza finansowo-ekonomiczna projektów z odnawialnych źródeł energii. Daniela Kammer Analiza finansowo-ekonomiczna projektów z odnawialnych źródeł energii Daniela Kammer Celem analizy finansowo-ekonomicznej jest pokazanie, na ile opłacalna jest realizacje danego projekt, przy uwzględnieniu

Bardziej szczegółowo

WYKRESY FUNKCJI LINIOWEJ

WYKRESY FUNKCJI LINIOWEJ GIMNAZJUM NR 2 W KAMIENNEJ GÓRZE WYKRESY FUNKCJI LINIOWEJ Oprcowała Wiesława Kurnyta Kamienna Góra, 2006 Oto wypisy z Podstawy programowej o nauczaniu matematyki w gimnazjum Cele edukacyjne 1. E Przyswajanie

Bardziej szczegółowo

b) Niech: - wśród trzech wylosowanych opakowań jest co najwyżej jedno o dawce 15 mg. Wówczas:

b) Niech: - wśród trzech wylosowanych opakowań jest co najwyżej jedno o dawce 15 mg. Wówczas: ROZWIĄZANIA I ODPOWIEDZI Zadanie A1. Można założyć, że przy losowaniu trzech kul jednocześnie kolejność ich wylosowania nie jest istotna. A więc: Ω = 20 3. a) Niech: - wśród trzech wylosowanych opakowań

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 2 CZERWCA 2015. Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 2 CZERWCA 2015. Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM

Bardziej szczegółowo

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.niol.szczecin.pl

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.niol.szczecin.pl Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.niol.szczecin.pl Szczecin: Świadczenie usług telekomunikacyjnych w zakresie telefonii komórkowej

Bardziej szczegółowo

UNIWERSYTET KARDYNAŁA STEFANA WYSZYŃSKIEGO w WARSZAWIE REKTOR

UNIWERSYTET KARDYNAŁA STEFANA WYSZYŃSKIEGO w WARSZAWIE REKTOR UNIWERSYTET KARDYNAŁA STEFANA WYSZYŃSKIEGO w WARSZAWIE REKTOR Zarządzenie Nr 44/2014 Rektora Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie z dnia 26 czerwca 2014 r. w sprawie wysokości opłat

Bardziej szczegółowo

OFERTA. sprzedaŝy programu: KALKULACJA KOSZTÓW ODPŁATNYCH FORM KSZTAŁCENIA W SZKOŁACH WYśSZYCH SKKK k15

OFERTA. sprzedaŝy programu: KALKULACJA KOSZTÓW ODPŁATNYCH FORM KSZTAŁCENIA W SZKOŁACH WYśSZYCH SKKK k15 OFERTA sprzedaŝy programu: KALKULACJA KOSZTÓW ODPŁATNYCH FORM KSZTAŁCENIA W SZKOŁACH WYśSZYCH SKKK k15 Proponujemy Państwu kupno programu umoŝliwiającego łatwe i szybkie: obliczanie przychodów i ów na

Bardziej szczegółowo

Zadania statystyka semestr 6TUZ

Zadania statystyka semestr 6TUZ Zadania statystyka semestr 6TUZ Zad.1. W pewnym liceum, wśród uczniów 30 osobowej klasy (kaŝdy uczeń pochodzi z innej rodziny), zebrano dane na temat posiadanego rodzeństwa. Wyniki badań przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Kalibracja kamery. Kalibracja kamery

Kalibracja kamery. Kalibracja kamery Cel kalibracji Celem kalibracji jest wyznaczenie parametrów określających zaleŝności między układem podstawowym a układem związanym z kamerą, które występują łącznie z transformacją perspektywy oraz parametrów

Bardziej szczegółowo

LINIOWOŚĆ METODY OZNACZANIA ZAWARTOŚCI SUBSTANCJI NA PRZYKŁADZIE CHROMATOGRAFU

LINIOWOŚĆ METODY OZNACZANIA ZAWARTOŚCI SUBSTANCJI NA PRZYKŁADZIE CHROMATOGRAFU LINIOWOŚĆ METODY OZNACZANIA ZAWARTOŚCI SUBSTANCJI NA PRZYKŁADZIE CHROMATOGRAFU Tomasz Demski, StatSoft Polska Sp. z o.o. Wprowadzenie Jednym z elementów walidacji metod pomiarowych jest sprawdzenie liniowości

Bardziej szczegółowo

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych.

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. dr Mariusz Grządziel 23 lutego 2009 Przedmiot statystyki Statystyka dzieli się na trzy części: -zbieranie danych; -opracowanie i kondensacja danych

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych

Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,

Bardziej szczegółowo

PUBLICZNA SZKOŁA PODSTAWOWA IM. MARII KONOPNICKIEJ W KRAJENCE

PUBLICZNA SZKOŁA PODSTAWOWA IM. MARII KONOPNICKIEJ W KRAJENCE PUBLICZNA SZKOŁA PODSTAWOWA IM. MARII KONOPNICKIEJ W KRAJENCE Analiza wyników sprawdzianu klas szóstych Publicznej Szkoły Podstawowej im. Marii Konopnickiej w Krajence Sprawdzian pisali wszyscy uczniowie

Bardziej szczegółowo