Obszar całego kraju jest podzielony na 5 stref odwzorowawczych (rys. 1).

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Obszar całego kraju jest podzielony na 5 stref odwzorowawczych (rys. 1)."

Transkrypt

1 OBLICZNIE GODŁ RKUSZY MP W UKŁDZIE PŃSTWOWYM 965 Obszar całego kraju jest podzielony na 5 stref odwzorowawczych (rys. ). Rys.. Podział kraju na strefy odwzorowawcze wraz ze zniekształceniami liniowymi. Na kaŝdą strefę jest nałoŝona sieć pasów i słupów (rys. ). Słupy Pasy km 9 6km Rys.. Podział strefy odwzorowawczej na pasy i słupy.

2 KaŜdy taki arkusz mapy utworzony ze słupów i pasów ma wymiary 0km x 6km i jest określony w skali : KaŜdy naroŝnik arkusza mapy ma określone współrzędne prostokątne X i Y. rkusz mapy w tej skali jest określony godłem cyfrowym. Pierwsza cyfra oznacza numer strefy odwzorowawczej, druga cyfra jest numerem pasa a trzecia numerem słupa. Przykładowo rozwaŝmy podział arkusza mapy w skali : o godle 8 (arkusz zaznaczony na rys. kolorem czerwonym) na arkusze map w skalach większych. rkusz mapy w skali : dzieli się na arkusze map (rys. ). KaŜdy arkusz mapy wynikający z takiego podziału jest określony w skali : o wymiarach km x 0 km. Znając przybliŝone współrzędne granicy mierzonego obszaru terenu oraz współrzędne naroŝników ramek sekcyjnych arkusza mapy w skali : , moŝemy stwierdzić, w którym arkuszu mapy : (,, lub ) będzie znajdował się nasz teren. W naszym przypadku zakładamy, Ŝe interesuje nas obszar terenu znajdujący się na arkuszu mapy oznaczonej cyfrą. by wyznaczyć godło arkusza mapy w skali : , dopisujemy do godła mapy ze skali : , czyli 8, cyfrę wybranego arkusza mapy w skali : W związku z tym godło arkusza mapy w skali : wynosi 8. (rys. ). NaleŜy zaznaczyć, Ŝe wyznaczając godła arkuszy map stawiamy kropkę po trzech kolejno wyznaczanych cyfrach godła arkusza mapy. Dokładnie w taki sam sposób postępujemy przy dalszym podziale mapy w skali : na arkusze map w skali : o wymiarach 6km x 0km (rys. ). Po podziale mapy w skali : na arkusze map w skalach : 5 000, oraz w oparciu o znane współrzędne naroŝy ramek sekcyjnych mapy w skali : i współrzędne mierzonego obszaru, wyznaczamy konkretny arkusz mapy w skali : W naszym przypadku zakładamy, Ŝe interesuje nas obszar terenu znajdujący się na arkuszu mapy oznaczonej cyfrą. Wyznaczamy godło tego arkusza mapy dopisując do godła mapy w skali : , czyli 8., cyfrę arkusza mapy w skali : W związku z tym godło arkusza mapy w skali : wynosi 8. (rys. ). by określić godło arkusza mapy w skali : o wymiarach 8km x 5km, postępujemy tak samo jak w poprzednich przypadkach. Dzielimy arkusz mapy w skali : na arkusze i wyznaczamy w którym z podzielonych arkuszy znajduje się nasz teren. W naszym przypadku zakładamy, Ŝe interesuje nas obszar terenu znajdujący się na arkuszu mapy oznaczonej cyfrą. Wyznaczamy godło tego arkusza mapy dopisując do godła mapy w skali : 5 000, czyli 8., cyfrę arkusza mapy w skali : W związku z tym godło arkusza mapy w skali : wynosi 8. (rys. ).

3 0 km 0 km 0 km 6 km km 6 km Rys.. Wyznaczanie godła arkuszy map w skalach od : do : rkusz mapy w skali : 0 000, o godle 8., jest podstawowym wyjściowym arkuszem do wyznaczenia godła pozostałych map wielkoskalowych. Podział arkusza mapy w skali : jest przeprowadzany w zaleŝności od skali mapy, dla jakiej chcemy ostatecznie wyznaczyć godło. JeŜeli dąŝymy do określenia godła arkusza mapy w skali : o wymiarach km x.5km, to postępujemy dokładnie w taki sam sposób jak do tej pory. Dzielimy arkusz mapy w skali : na części i określamy, na którym arkuszu mapy leŝy nasz obszar. Zakładając, Ŝe jest to arkusz mapy, wyznaczamy godło mapy w skali : 5 000, które po dopisaniu kropki do godła mapy w skali : 0 000, czyli 8., wyniesie 8.. (rys. a). Dalszy etap podziału arkusza mapy w skali : 5000 jest niemoŝliwy. Natomiast jeŝeli chcemy wyznaczyć godło mapy np. w skali : 500 o wymiarach 0.km x 0.5km, naleŝy przejść przez podział mapy w skali : na arkusze w skalach : 000 o wymiarach.6km x km, potem : 000 o wymiarach 0.8km x 0.5km i dopiero na arkusz w skali : 500. Podział mapy w skali :0 000 na arkusze map w skali : 000, róŝni się od dotychczasowego podziału. rkusz w skali : dzielimy na 5 arkuszy w skalach : 000 i kaŝdy numerujemy cyframi (rys. b). Znając przybliŝone współrzędne granicy mierzonego obszaru terenu oraz współrzędne naroŝników ramek sekcyjnych arkusza mapy w skali : 000, moŝemy stwierdzić, w którym arkuszu mapy : 000 (0, 0, 0, 0, itd) będzie znajdował się nasz teren. W naszym przypadku zakładamy, Ŝe interesuje nas obszar terenu znajdujący się na arkuszu mapy oznaczonej cyfrą 08. by wyznaczyć godło arkusza mapy w skali : 000, dopisujemy do godła mapy ze skali : 0 000, czyli 8.,

4 cyfrę wybranego arkusza mapy w skali : 000. W związku z tym godło arkusza mapy w skali : 000 wynosi (rys. b). 5 km 8 km a) km km b) Rys.. Wyznaczenie godła arkusza mapy w skali a) : 5 000, b) : 000. Teraz moŝemy przeprowadzić podział arkusza mapy w skali : 000 na części i określić godło mapy w skali : 000 (rys. 5). Zgodnie z zasadami podziału arkuszy map przedstawionymi do tej pory, po określeniu, w którym arkuszy mieści się nasz teren wyznaczamy godło arkusza mapy w skali : 000, czyli by wyznaczyć godło arkusza mapy w skali : 500 naleŝy ponownie podzielić arkusz mapy w skali : 000 na części i określić ten arkusz, na którym znajduje się mierzony teren. Przykładowo jest to

5 arkusz. W związku z tym godło arkusza mapy w skali : 500 wynosi (rys. 5). km 0.5 km.6 km 0.8 km Rys. 5. Wyznaczenie godła arkusza mapy w skali : 500. Przykład Wyznacz godło arkusza mapy w skali : 500 oraz współrzędne lewego dolnego naroŝa ramki sekcyjnej tej mapy, znając współrzędne lewego dolnego naroŝa ramki sekcyjnej mapy w skali : (X = km; Y = km) oraz godło tej mapy 6. a takŝe współrzędne punktu osnowy szczegółowej nr 8, znajdującego się na arkuszu mapy w skali : 500 (X 8 = m; Y 8 = m). Rozwiązanie Na rys. 6 przedstawiono arkusz mapy w skali : o znanych współrzędnych lewego dolnego naroŝa ramki sekcyjnej i godle 6.. Dzieląc ten arkusz na 5 części uzyskujemy arkusze map w skali : 000. PoniewaŜ wiemy, Ŝe wymiary arkusza mapy w skali : 000 wynoszą.6km x km, moŝemy wyliczyć w którym arkuszu znajduje się nasz punkt osnowy geodezyjnej nr 8. Współrzędne punktu osnowy mieszczą się w przedziale po X od 50.00km do 50.00km, oraz po Y od 00.60km do 00.0km (rys. 6). Jest to więc arkusz mapy w skali : Godło arkusza mapy w skali : 000 wynosi więc 6...

6 8 km km Rys. 6. Dzieląc teraz arkusz mapy w skali : 000 na części (rys. 7) i znając współrzędne punktu osnowy nr 8 oraz naroŝy ramki sekcyjnej moŝemy określić, w którym arkuszu mapy w skali : 000 mieści się nasz punkt. Współrzędne punktu osnowy nr 8 mieszczą się w przedziale po X od 50.00km do 50.50km, oraz po Y od 00.60km do 00.0km (rys. 7). Jest to więc arkusz mapy w skali : 000. Godło arkusza mapy w skali : 000 wynosi więc 6... km km km km Rys. 7. Teraz dzielimy arkusz mapy w skali : 000 na części i ponownie określamy arkusz mapy w skali : 500, na którym znajduje się punkt osnowy. Współrzędne punktu osnowy nr 8 mieszczą się w przedziale po X od 50.5km do 50.50km, oraz po Y od

7 00.00km do 00.0km (rys. 7). Jest to więc arkusz mapy w skali : 000. Godło arkusza mapy w skali : 500 wynosi więc 6... Współrzędne lewego dolnego naroŝa ramki sekcyjnej mapy w skali : 500 wynoszą X = 50.5km; Y = 00.00km. OBLICZNIE WSPÓŁRZĘDNYCH PRZECIĘCI LINII Z RMKMI SEKCYJNYMI RKUSZ MPY JeŜeli bok osnowy przebiega przez np. arkusze sekcyjne map (rys. 8), naleŝy wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia tego boku osnowy z ramkami sekcyjnymi arkuszy tych map. Na rys. 8 przedstawiono przykład, w którym bok osnowy - przebiega przez arkusze map w skali : 000, przecinając ramki sekcyjne w punktach oznaczonych literami i B B Rys. 8. Przecięcie linii z ramkami sekcyjnymi arkusza mapy. Znając współrzędne naroŝy ramek sekcyjnych map w skali : 000 (rys. 8) oraz punktów (X =60.0m; Y = 70.60m) i (X =0.0m; Y = 9.00m) moŝemy wyznaczyć współrzędne punktów i B. Z rys. 8 widać równieŝ, Ŝe znane są współrzędna Y = m i X B = m. Pozostaje nam zatem wyznaczenie współrzędnych X i Y B. Z twierdzenia Tallesa moŝna ułoŝyć proporcje: = = B B

8 X i Y B : Z powyŝszego wzoru obliczamy przyrosty: Mając juŝ obliczone przyrosty m = = 97.0m m 789.0m = B 79.60m B = = 789.0m m m = oraz B, moŝemy wyznaczyć współrzędne X = X + = 60.0m m = 79.08m 79. m YB = Y + B = 70.60m m = m m

RYSUNEK MAP. Ćwiczenie 2 Arkusze mapy topograficznej i zasadniczej KATEDRA GEODEZJI SZCZEGÓŁÓWEJ. Dr hab. inż.. Elżbieta Lewandowicz

RYSUNEK MAP. Ćwiczenie 2 Arkusze mapy topograficznej i zasadniczej KATEDRA GEODEZJI SZCZEGÓŁÓWEJ. Dr hab. inż.. Elżbieta Lewandowicz RYSUNEK MAP Ćwiczenie 2 Arkusze mapy topograficznej i zasadniczej KATEDRA GEODEZJI SZCZEGÓŁÓWEJ Dr hab. inż.. Elżbieta Lewandowicz Podział mapy na arkusze mapy wiąż ąże e się z przyjętym państwowym układem

Bardziej szczegółowo

Mapy papierowe a odbiornik GPS

Mapy papierowe a odbiornik GPS Mapy papierowe a odbiornik GPS Na polskim rynku spotykamy mapy wykonane w kilku różnych układach odniesienia, z różnymi siatkami współrzędnych prostokątnych płaskich (siatkami kilometrowymi). Istnieje

Bardziej szczegółowo

Piotr Banasik Układy odniesienia i układy współrzędnych stosowane w Polsce : cz. 2. Acta Scientifica Academiae Ostroviensis nr 35-36, 45-51

Piotr Banasik Układy odniesienia i układy współrzędnych stosowane w Polsce : cz. 2. Acta Scientifica Academiae Ostroviensis nr 35-36, 45-51 Piotr Banasik Układy odniesienia i układy współrzędnych stosowane w Polsce : cz. 2 Acta Scientifica Academiae Ostroviensis nr 35-36, 45-51 2011 Acta Scientifica Academiae Ostroyiensis 45 Piotr Banasik

Bardziej szczegółowo

WYKONANIE MAPY EWIDENCJI GRUNTÓW

WYKONANIE MAPY EWIDENCJI GRUNTÓW TEMAT 6 WYKONANIE MAPY EWIDENCJI GRUNTÓW Na podstawie danych uzyskanych z obliczenia i wyrównania przybliŝonego ciągu zamkniętego (dane współrzędne punktów 1, 2, 3, 4, 5) oraz wyników pomiaru punktów 11,

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Matematyczne podstawy map. Mapa zasadnicza tradycyjna i cyfrowa. Wykład 2 1

Wykład 2. Matematyczne podstawy map. Mapa zasadnicza tradycyjna i cyfrowa. Wykład 2 1 Wykład 2 Matematyczne podstawy map. Mapa zasadnicza tradycyjna i cyfrowa Wykład 2 1 Mapa - graficzna forma przekazu informacji o Ziemi. Wykład 2 2 Mapa Głównym zadaniem geodezji jest stworzenie obrazu

Bardziej szczegółowo

FK - Deklaracje CIT-8

FK - Deklaracje CIT-8 FK - Deklaracje CIT-8 1. Wstęp. Moduł FK umoŝliwia przygotowanie i wydruk formularza deklaracji podatkowej CIT-8. W skład dostępnych formularzy wchodzą deklaracje CIT-8(21) oraz CIT- 8/O(8). Dane do formularza

Bardziej szczegółowo

Lokalizacja zdarzeń drogowych w systemie referencyjnym wprowadzonym na drogach wojewódzkich województwa małopolskiego

Lokalizacja zdarzeń drogowych w systemie referencyjnym wprowadzonym na drogach wojewódzkich województwa małopolskiego Lokalizacja zdarzeń drogowych w systemie referencyjnym wprowadzonym na drogach wojewódzkich województwa małopolskiego Konieczność przejścia z dotychczasowego kilometrażowego systemu opisu drogi na opis

Bardziej szczegółowo

Praca w programie Power Draft

Praca w programie Power Draft Praca w programie Power Draft I. Przygotowanie foldera roboczego 1. Na ostatnim (alfabetycznie np. D) dysku komputera: - sprawdzić czy istnieje folder Geomat (jeŝeli nie proszę go utworzyć); - w folderze

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 4. Temat. Transformacja współrzędnych pomiędzy różnymi układami

ĆWICZENIE 4. Temat. Transformacja współrzędnych pomiędzy różnymi układami ĆWICZENIE 4 Temat Transformacja współrzędnych pomiędzy różnymi układami Skład operatu: 1. Sprawozdanie techniczne. 2. Tabelaryczny wykaz współrzędnych wyjściowych B, L na elipsoidzie WGS-84. 3. Tabelaryczny

Bardziej szczegółowo

odwzorowanie równokątne elipsoidy Krasowskiego

odwzorowanie równokątne elipsoidy Krasowskiego odwzorowanie równokątne elipsoidy Krasowskiego wprowadzony w 1952 roku jako matematyczną powierzchnię odniesienia zastosowano elipsoidę lokalną Krasowskiego z punktem przyłożenia do geoidy w Pułkowie odwzorowanie

Bardziej szczegółowo

1.UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH

1.UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH UKŁADY RÓWNAŃ 1.UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Układ: a1x + b1y = c1 a x + by = c nazywamy układem równań liniowych. Rozwiązaniem układu jest kaŝda para liczb spełniająca kaŝde z równań. Przy rozwiązywaniu układów

Bardziej szczegółowo

2.4.2 Zdefiniowanie procesów krok 2

2.4.2 Zdefiniowanie procesów krok 2 2.4.2 Zdefiniowanie procesów krok 2 Ustalenie mapy procesów wbrew pozorom nie jest takie łatwe. Często organizacje opierają się na obowiązującej strukturze organizacyjnej, a efekt jest taki, Ŝe procesy

Bardziej szczegółowo

Kalibracja Obrazów w Rastrowych

Kalibracja Obrazów w Rastrowych Kalibracja Obrazów w Rastrowych W Programie SuperEdit PRO Maciej Zabielski Tessel Poland Wprowadzenie Skanowane rysunki są często rozciągnięte, pomarszczone lub zdeformowane w inny sposób co uniemoŝliwia

Bardziej szczegółowo

HARMONOGRAM PRAKTYKI Z GEODEZJI I 12 dni

HARMONOGRAM PRAKTYKI Z GEODEZJI I 12 dni HARMONOGRAM PRAKTYKI Z GEODEZJI I 12 dni Pomiary sytuacyjne 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 1. 2. 3. 4. 5. Sprawy organizacyjne Wywiad terenowy i założenie punktów osnowy pomiarowej, wykonanie opisów topograficznych

Bardziej szczegółowo

Wykład 3. Poziome sieci geodezyjne - od triangulacji do poligonizacji. Wykład 3

Wykład 3. Poziome sieci geodezyjne - od triangulacji do poligonizacji. Wykład 3 Poziome sieci geodezyjne - od triangulacji do poligonizacji. 1 Współrzędne prostokątne i biegunowe na płaszczyźnie Geodeci wiążą osie x,y z geograficznymi kierunkami; oś x kierują na północ (N), a oś y

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie wartości Shapleya w podejmowaniu decyzji przez importerów

Zastosowanie wartości Shapleya w podejmowaniu decyzji przez importerów Zastosowanie wartości Shapleya w podejmowaniu decyzji przez importerów dr hab. Leszek S. Zaremba 1. Postawienie problemu RozwaŜmy zagadnienie decyzyjne, jakie pojawia się w przypadku importerów pewnego

Bardziej szczegółowo

ciężkości. Długości celowych d są wtedy jednakowe. Do wstępnych i przybliżonych analiz dokładności można wykorzystywać wzór: m P [cm] = ± 0,14 m α

ciężkości. Długości celowych d są wtedy jednakowe. Do wstępnych i przybliżonych analiz dokładności można wykorzystywać wzór: m P [cm] = ± 0,14 m α ciężkości. Długości celowych d są wtedy jednakowe. Do wstępnych i przybliżonych analiz dokładności można wykorzystywać wzór: m [cm] = ±,4 m α [cc] d [km] * (9.5) β d 9.7. Zadanie Hansena β d Rys. 9.7.

Bardziej szczegółowo

Systemy liczenia. 333= 3*100+3*10+3*1

Systemy liczenia. 333= 3*100+3*10+3*1 Systemy liczenia. System dziesiętny jest systemem pozycyjnym, co oznacza, Ŝe wartość liczby zaleŝy od pozycji na której się ona znajduje np. w liczbie 333 kaŝda cyfra oznacza inną wartość bowiem: 333=

Bardziej szczegółowo

PROGRAM GEO Folder ten naleŝy wkleić do folderu osobistego: D:\inf1\nazwisko\GEO89

PROGRAM GEO Folder ten naleŝy wkleić do folderu osobistego: D:\inf1\nazwisko\GEO89 PROGRAM GEO89 1. Przyjmujemy, Ŝe na dysku D: został załoŝony folder: D:\inf1 2. W folderze tym załoŝono folder osobisty: D:\inf1\nazwisko 3. Ze strony internetowej naleŝy ściągnąć folder GEO89. Folder

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 14. Maria Bełtowska-Brzezinska KINETYKA REAKCJI ENZYMATYCZNYCH

Ćwiczenie 14. Maria Bełtowska-Brzezinska KINETYKA REAKCJI ENZYMATYCZNYCH Ćwiczenie 14 aria Bełtowska-Brzezinska KINETYKA REAKCJI ENZYATYCZNYCH Zagadnienia: Podstawowe pojęcia kinetyki chemicznej (szybkość reakcji, reakcje elementarne, rząd reakcji). Równania kinetyczne prostych

Bardziej szczegółowo

Runda 5: zmiana planszy: < < i 6 rzutów.

Runda 5: zmiana planszy: < < i 6 rzutów. 1. Gry dotyczące systemu dziesiętnego Pomoce: kostka dziesięciościenna i/albo karty z cyframi. KaŜdy rywalizuje z kaŝdym. KaŜdy gracz rysuje planszę: Prowadzący rzuca dziesięciościenną kostką albo losuje

Bardziej szczegółowo

KLUCZ ODPOWIEDZI POPRAWNA ODPOWIEDŹ 1 D 2 C 3 C 4 B 5 D 6 A 7 D 8 D 9 A 10 C 11 B 12 A 13 A 14 B 15 D 16 B 17 C 18 A 19 B 20 D

KLUCZ ODPOWIEDZI POPRAWNA ODPOWIEDŹ 1 D 2 C 3 C 4 B 5 D 6 A 7 D 8 D 9 A 10 C 11 B 12 A 13 A 14 B 15 D 16 B 17 C 18 A 19 B 20 D Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu KLUCZ ODPOWIEDZI DO ZADAŃ ZAMKNIĘTYCH NR ZADANIA POPRAWNA ODPOWIEDŹ D C 3 C 4 B 5 D 6 A 7 D 8 D 9 A 0 C B A 3 A 4 B 5 D 6 B 7 C 8 A 9 B 0 D Zadanie ( pkt) Okręgowa

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA TECHNICZNA O-2

INSTRUKCJA TECHNICZNA O-2 Rozporządzenie Ministra Spraw Wewnętrznych i Administracji z dnia 24 marca 1999r. (Dz. U. Nr 30, poz. 297) Wykaz standardów technicznych - poz. 1 INSTRUKCJA TECHNICZNA O-2 OGÓLNE ZASADY OPRACOWANIA MAP

Bardziej szczegółowo

POMIAR SZCZEGÓŁÓW TERENOWYCH METODĄ BIEGUNOWĄ

POMIAR SZCZEGÓŁÓW TERENOWYCH METODĄ BIEGUNOWĄ POMIAR SZCZEGÓŁÓW TERENOWYCH METODĄ BIEGUNOWĄ Jedną z najbardziej znanych i powszechnie stosowanych metod zdjęcia szczegółów jest metoda biegunowa. Polega ona na pomiarze w terenie, z obranego stanowiska

Bardziej szczegółowo

Punkty geodezyjne Wykład 9 "Poziome sieci geodezyjne - od triangulacji do poligonizacji" 4

Punkty geodezyjne Wykład 9 Poziome sieci geodezyjne - od triangulacji do poligonizacji 4 Punkty geodezyjne Jeśli znaczne obszary Ziemi są mierzone, to pierwszą czynnością jest umieszczenie w terenie (stabilizacja) punktów geodezyjnych Punkty te są stabilizowane w terenie lub wybierane na budowlach

Bardziej szczegółowo

Systemy rozgrywek sportowych OGÓLNE ZASADY ORGANIZOWANIA ROZGRYWEK SPORTOWYCH

Systemy rozgrywek sportowych OGÓLNE ZASADY ORGANIZOWANIA ROZGRYWEK SPORTOWYCH Systemy rozgrywek sportowych OGÓLNE ZASADY ORGANIZOWANIA ROZGRYWEK SPORTOWYCH Rozgrywki sportowe moŝna organizować na kilka róŝnych sposobów, w zaleŝności od liczby zgłoszonych druŝyn, czasu, liczby boisk

Bardziej szczegółowo

Temat: Liczby definicje, oznaczenia, własności. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1

Temat: Liczby definicje, oznaczenia, własności. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Temat: Liczby definicje, oznaczenia, własności A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r, W S Z i M w S o c h a c z e w i e Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę A n n a R a j f u r a, M a

Bardziej szczegółowo

Metoda pojedynczego kąta Metoda kierunkowa

Metoda pojedynczego kąta Metoda kierunkowa PodstawyGeodezji Pomiar kątów poziomych Metoda pojedynczego kąta Metoda kierunkowa mgr inŝ. Geodeta Tomasz Miszczak e-mail: tomasz@miszczak.waw.pl Metody pomiaru kątów poziomych 1. Odmiany metody kątowej:

Bardziej szczegółowo

Zadania po 4 punkty. 7. Na rysunku z prawej dana jest gwiazda pięcioramienna ABCDE. Kąt przy wierzchołku C ma miarę: A) 22 B) 50 C) 52 D) 58 E) 80

Zadania po 4 punkty. 7. Na rysunku z prawej dana jest gwiazda pięcioramienna ABCDE. Kąt przy wierzchołku C ma miarę: A) 22 B) 50 C) 52 D) 58 E) 80 VI Piotrkowski Maraton Matematyczny 9-.06.0 Test jednokrotnego wyboru Czas na rozwiązanie: godz. 5 min. Do zdobycia: 80 punktów. Przed Tobą 0 zadań testowych. W kaŝdym zadaniu jest dokładnie jedna poprawna

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi programu Topo2000

Instrukcja obsługi programu Topo2000 Numerus Instrukcja obsługi programu Topo2000 www.numerus.net.pl Funkcja programu i zastosowania praktyczne Program słuŝy do generowania przy pomocy Geoportalu rastra dowolnego arkusza mapy topograficznej

Bardziej szczegółowo

9. PLANIMETRIA zadania

9. PLANIMETRIA zadania Zad.9.1. Czy boki trójkąta mogą mieć długości: a),6, 10 b) 5,8, 10 9. PLANIMETRIA zadania Zad.9.. Dwa kąty trójkąta mają miary: 5, 40. Jaki to trójkąt: ostrokątny, prostokątny, czy rozwartokątny? Zad.9..

Bardziej szczegółowo

Definicja pochodnej cząstkowej

Definicja pochodnej cząstkowej 1 z 8 gdzie punkt wewnętrzny Definicja pochodnej cząstkowej JeŜeli iloraz ma granicę dla to granicę tę nazywamy pochodną cząstkową funkcji względem w punkcie. Oznaczenia: Pochodną cząstkową funkcji względem

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN NR 2 ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342

SPRAWDZIAN NR 2 ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342 TECHNIKI ANALITYCZNE W BIZNESIE SPRAWDZIAN NR 2 Autor pracy ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342 Kraków, 22 Grudnia 2009 2 Spis treści 1 Zadanie 1... 3 1.1 Uszkodzi się tylko pierwsza maszyna.... 3 1.2

Bardziej szczegółowo

Podstawy działań na wektorach - dodawanie

Podstawy działań na wektorach - dodawanie Podstawy działań na wektorach - dodawanie Metody dodawania wektorów można podzielić na graficzne i analityczne (rachunkowe). 1. Graficzne (rysunkowe) dodawanie dwóch wektorów. Założenia: dane są dwa wektory

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 1: Systemy liczbowe

Ćwiczenie nr 1: Systemy liczbowe Ćwiczenie nr 1: Systemy liczbowe Barbara Łukawska, Adam Krechowicz, Tomasz Michno Podstawowym systemem liczbowym uŝywanym na co dzień jest system dziesiętny. Podstawą tego systemu jest 10 cyfr 0, 1, 2,

Bardziej szczegółowo

ZAJĘCIA 25. Wartość bezwzględna. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej.

ZAJĘCIA 25. Wartość bezwzględna. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej. ZAJĘCIA 25. Wartość bezwzględna. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej. 1. Wartość bezwzględną liczby jest określona wzorem: x, dla _ x 0 x =, x, dla _ x < 0 Wartość bezwzględna liczby nazywana

Bardziej szczegółowo

Przegląd państwowych układów współrzędnych płaskich stosowanych do tworzenia map w Polsce po 1945 roku. Autor: Arkadiusz Piechota

Przegląd państwowych układów współrzędnych płaskich stosowanych do tworzenia map w Polsce po 1945 roku. Autor: Arkadiusz Piechota Przegląd państwowych układów współrzędnych płaskich stosowanych do tworzenia map w Polsce po 1945 roku Autor: Arkadiusz Piechota Przegląd państwowych układów współrzędnych płaskich stosowanych do tworzenia

Bardziej szczegółowo

Jednostki informacji. Bajt moŝna podzielić na dwie połówki 4-bitowe nazywane tetradami (ang. nibbles).

Jednostki informacji. Bajt moŝna podzielić na dwie połówki 4-bitowe nazywane tetradami (ang. nibbles). Wykład 1 1-1 Informatyka nauka zajmująca się zbieraniem, przechowywaniem i przetwarzaniem informacji. Informacja obiekt abstrakcyjny, który w postaci zakodowanej moŝe być przechowywany, przesyłany, przetwarzany

Bardziej szczegółowo

Zestaw 12- Macierz odwrotna, układy równań liniowych

Zestaw 12- Macierz odwrotna, układy równań liniowych Zestaw - Macierz odwrotna, układy równań liniowych Przykładowe zadania z rozwiązaniami ZałóŜmy, Ŝe macierz jest macierzą kwadratową stopnia n. Mówimy, Ŝe macierz tego samego wymiaru jest macierzą odwrotną

Bardziej szczegółowo

Wyrównanie ciągu poligonowego dwustronnie nawiązanego metodą przybliżoną.

Wyrównanie ciągu poligonowego dwustronnie nawiązanego metodą przybliżoną. Wyrównanie ciągu poligonowego dwustronnie nawiązanego metodą przybliżoną. Uwagi wstępne należy przeczytać przed przystąpieniem do obliczeń W pierwszej kolejności należy wpisać do dostarczonego formularza

Bardziej szczegółowo

Posługiwanie się mapami stosowanymi w geodezji 311[10].O1.03

Posługiwanie się mapami stosowanymi w geodezji 311[10].O1.03 MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Zbigniew Lankiewicz Posługiwanie się mapami stosowanymi w geodezji 311[10].O1.03 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy

Bardziej szczegółowo

Tworzenie buforów w ArcView

Tworzenie buforów w ArcView W celu utworzenia buforów naleŝy najpierw zdefiniować jednostki odległości. W tym celu naleŝy wybrać polecenie: View/Properties... W polach Map Units: oraz Distance units: naleŝy wskazać jednostki odległości

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów szkół podstawowych w roku szkolnym 2013/2014. I stopień zawodów ( szkolny) 15 października 2013

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów szkół podstawowych w roku szkolnym 2013/2014. I stopień zawodów ( szkolny) 15 października 2013 KONKURS MTEMTYZNY dla uczniów szkół podstawowych w roku szkolnym 201/201 I stopień zawodów ( szkolny) 15 października 201 Propozycja punktowania rozwiązań zadań Uwaga: Za każde poprawne rozwiązanie inne

Bardziej szczegółowo

WYTYCZNE TECHNICZNE K-1.1 METRYKA MAPY ZASADNICZEJ. Arkusz... Skala...

WYTYCZNE TECHNICZNE K-1.1 METRYKA MAPY ZASADNICZEJ. Arkusz... Skala... WYTYCZNE TECHNICZNE K-1.1 METRYKA MAPY ZASADNICZEJ Arkusz... Skala... WARSZAWA 1980 Warszawa, dnia 27 marca 1980 r. GŁÓWNY URZĄD GEODEZJI I KARTOGRAFII ul. Jasna 2/4 skrytka pocztowa 145 tel. 26-42-21

Bardziej szczegółowo

Program do obsługi ubezpieczeń minifort

Program do obsługi ubezpieczeń minifort Program do obsługi ubezpieczeń minifort Dokumentacja uŝytkownika Zarządzanie kontaktami - CRM Kraków, grudzień 2008r. Zarządzanie kontaktami - CRM W kaŝdej Agencji ubezpieczeniowej, obsługującej klientów

Bardziej szczegółowo

FACES IV David H. Olson, Ph.D.

FACES IV David H. Olson, Ph.D. FACES IV ANALIZA DANYCH Z UśYCIEM WYNIKÓW FACES IV David H. Olson, Ph.D. 2010 Life Innovations P.O. Box 190 Minneapolis, MN 55440 www.facesiv.com ANALIZA DANYCH Z UśYCIEM WYNIKÓW FACES IV Główne hipotezy

Bardziej szczegółowo

UKŁADY GEODEZYJNE I KARTOGRAFICZNE

UKŁADY GEODEZYJNE I KARTOGRAFICZNE UKŁADY GEODEZYJNE I KARTOGRAFICZNE Jarosław Bosy Instytut Geodezji i Geoinformatyki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Model ZIEMI UKŁAD GEODEZYJNY I KARTOGRAFICZNY x y (f o,l o ) (x o,y o ) ZIEMIA

Bardziej szczegółowo

1 : m z = c k : W. c k. r A. r B. R B B 0 B p. Rys.1. Skala zdjęcia lotniczego.

1 : m z = c k : W. c k. r A. r B. R B B 0 B p. Rys.1. Skala zdjęcia lotniczego. adanie kartometryczności zdjęcia lotniczego stęp by skorzystać z pomiarów na zdjęciach naleŝy, zdawać sobie sprawę z ich kartometryczności. Jak wiadomo, zdjęcie wykonane kamerą fotogrametryczną jest rzutem

Bardziej szczegółowo

A B. Modelowanie reakcji chemicznych: numeryczne rozwiązywanie równań na szybkość reakcji chemicznych B: 1. da dt. A v. v t

A B. Modelowanie reakcji chemicznych: numeryczne rozwiązywanie równań na szybkość reakcji chemicznych B: 1. da dt. A v. v t B: 1 Modelowanie reakcji chemicznych: numeryczne rozwiązywanie równań na szybkość reakcji chemicznych 1. ZałóŜmy, Ŝe zmienna A oznacza stęŝenie substratu, a zmienna B stęŝenie produktu reakcji chemicznej

Bardziej szczegółowo

Zadania z obliczania odległości

Zadania z obliczania odległości Zadania z obliczania odległości 1. Długość linii kolejowej wynosi 85 km. Linia ta na mapie wynosi 17 cm. Jaka jest skala tej mapy. Na początek zapiszmy dane w postaci proporcji: 17 cm 85 km musimy teraz

Bardziej szczegółowo

Zadania z obliczania powierzchni

Zadania z obliczania powierzchni Zadania z obliczania powierzchni 1. Jezioro zajmuje powierzchnię 7 030 ha. Jaką powierzchnię w cm 2 zajmie ono na mapie w skali 1:200 000? Najpierw ustalmy ile cm 2 w terenie odpowiada cm 2 na mapie. Do

Bardziej szczegółowo

WyŜsza Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy MS EXCEL CZ.2

WyŜsza Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy MS EXCEL CZ.2 - 1 - MS EXCEL CZ.2 FUNKCJE Program Excel zawiera ok. 200 funkcji, będących predefiniowanymi formułami, słuŝącymi do wykonywania określonych obliczeń. KaŜda funkcja składa się z nazwy funkcji, która określa

Bardziej szczegółowo

Rachunkowość. Decyzje zarządcze 1/58

Rachunkowość. Decyzje zarządcze 1/58 Rachunkowość zarządcza Decyzje zarządcze 1/58 Decyzje zarządcze Spis treści Rodzaje decyzji zarządczych Decyzje podjąć / odrzucić działanie Ogólny opis Koszty relewantne opis i przykłady Przykłady decyzji

Bardziej szczegółowo

Małe olimpiady przedmiotowe

Małe olimpiady przedmiotowe Małe olimpiady przedmiotowe Test z matematyki Organizatorzy: Wydział Edukacji Urzędu Miasta Centrum Edukacji Nauczycieli Szkoła Podstawowa Nr 17 Szkoła Podstawowa Nr 18 Drogi Uczniu, przeczytaj uwaŝnie

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA DLA CIEKAWSKICH. Dowodzenie twierdzeń przy pomocy kartki. Część I

MATEMATYKA DLA CIEKAWSKICH. Dowodzenie twierdzeń przy pomocy kartki. Część I MATEMATYKA DLA CIEKAWSKICH Dowodzenie twierdzeń przy pomocy kartki. Część I Z trójkątem, jako figurą geometryczną, uczeń spotyka się już na etapie nauczania początkowego. W czasie dalszego procesu kształcenia

Bardziej szczegółowo

A. Wpływ deniwelacji terenu na zróŝnicowanie skali zdjęcia lotniczego (Badanie kartometryczności zdjęcia lotniczego)

A. Wpływ deniwelacji terenu na zróŝnicowanie skali zdjęcia lotniczego (Badanie kartometryczności zdjęcia lotniczego) A. pływ deniwelacji terenu na zróŝnicowanie skali zdjęcia lotniczego (Badanie kartometryczności zdjęcia lotniczego) Cel: Zapoznanie z problematyką kartometryczności zdjęcia. Opanowanie pojęć: zdjęcie ściśle

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIENIA Problem przydziału

WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIENIA Problem przydziału WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIENIA Problem przydziału Problem przydziału Przykład Firma KARMA zamierza w okresie letnim przeprowadzić konserwację swoich urządzeń; mieszalników,

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra InŜynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra InŜynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra InŜynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Stabilność systemów sterowania kryterium Nyquist a Materiały pomocnicze do ćwiczeń termin

Bardziej szczegółowo

Co to jest arkusz kalkulacyjny?

Co to jest arkusz kalkulacyjny? Co to jest arkusz kalkulacyjny? Arkusz kalkulacyjny jest programem służącym do wykonywania obliczeń matematycznych. Za jego pomocą możemy również w czytelny sposób, wykonane obliczenia przedstawić w postaci

Bardziej szczegółowo

www.crmvision.pl CRM VISION Instalacja i uŝytkowanie rozszerzenia do programu Mozilla Thunderbird

www.crmvision.pl CRM VISION Instalacja i uŝytkowanie rozszerzenia do programu Mozilla Thunderbird www.crmvision.pl CRM VISION Instalacja i uŝytkowanie rozszerzenia do programu Mozilla Thunderbird YourVision - IT solutions ul. Arkońska 51 80-392 Gdańsk +48 58 783-39-64 +48 515-229-793 biuro@yourvision.pl

Bardziej szczegółowo

EKSPLOATACJA SYSTEMÓW TECHNICZNYCH - LAB. Wprowadzenie do zajęć

EKSPLOATACJA SYSTEMÓW TECHNICZNYCH - LAB. Wprowadzenie do zajęć Politechnika Śląska Wydział Organizacji i Zarządzania Katedra Podstaw Systemów Technicznych EKSPLOATACJA SYSTEMÓW TECHNICZNYCH - LAB. Ćwiczenie 1 Wprowadzenie do zajęć Plan ćwiczenia 1. Zapoznanie się

Bardziej szczegółowo

POMIAR KĄTÓW POZIOMYCH. Pomiar kąta metodą pojedynczego kąta

POMIAR KĄTÓW POZIOMYCH. Pomiar kąta metodą pojedynczego kąta POMIR KĄTÓW POZIOMYCH W niniejszym rozdziale poświęcimy uwagę przede wszystkim trzem metodom pomiaru kątów poziomych. Są to : 1. Pomiar kątów metodą pojedynczego kąta. 2. Pomiar kątów metodą kierunkową.

Bardziej szczegółowo

Małopolski Konkurs Matematyczny etap szkolny

Małopolski Konkurs Matematyczny etap szkolny Kod ucznia Miejsce na metryczkę ucznia Liczba punktów moŝliwa do uzyskania 26 Uzyskana liczba punktów Drogi Uczniu! Zanim przystąpisz do rozwiązywania testu, wpisz swoje imię i nazwisko, datę oraz miejsce

Bardziej szczegółowo

Instrukcja korzystania z Krajowego Rejestru Agencji Zatrudnienia

Instrukcja korzystania z Krajowego Rejestru Agencji Zatrudnienia Instrukcja korzystania z Krajowego Rejestru Agencji Zatrudnienia Po uruchomieniu dowolnej przeglądarki internetowej, naleŝy wpisać w jej pasek wyszukiwania (1) adres www.wup.lodz.pl a następnie nacisnąć

Bardziej szczegółowo

Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E

Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R,5, umownej granicy plastyczności R,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E 3.1. Wstęp Nie wszystkie materiały posiadają wyraźną granicę plastyczności

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY STATYSTYKI 1. DANE

ELEMENTY STATYSTYKI 1. DANE ELEMENTY STATYSTYKI 1. DANE W badaniach statystycznych populacją nazywamy grupę osób, zwierząt, roślin lub przedmiotów badanych. Interesują nas przy tym pewne wybrane cechy tych populacji. Takie cechy

Bardziej szczegółowo

Układy współrzędnych GiK/GP

Układy współrzędnych GiK/GP Układy współrzędnych GiK/GP Józef Woźniak gis@pwr.wroc.pl Zakład Geodezji i Geoinformatyki Na podstawie wykładu Prof. R. Kadaja i Prof. E. Osady Podział map Mapy geograficzne I. Mapy ogólnogeograficzne:

Bardziej szczegółowo

www.crmvision.pl CRM VISION INSTALACJA I UśYTKOWANIE ROZSZERZENIA DO PROGRAMU MOZILLA THUNDERBIRD

www.crmvision.pl CRM VISION INSTALACJA I UśYTKOWANIE ROZSZERZENIA DO PROGRAMU MOZILLA THUNDERBIRD www.crmvision.pl CRM VISION INSTALACJA I UśYTKOWANIE ROZSZERZENIA DO PROGRAMU MOZILLA THUNDERBIRD 1. Pobranie rozszerzenia Na stronie logowania do systemu w ramce nowości znajdą Państwo link pobierz rozszerzenie

Bardziej szczegółowo

Przykład 1.8. Wyznaczanie obciąŝenia granicznego dla układu prętowego metodą kinematyczną i statyczną

Przykład 1.8. Wyznaczanie obciąŝenia granicznego dla układu prętowego metodą kinematyczną i statyczną Przykład 1.8. Wyznaczanie obciąŝenia granicznego dla układu prętowego metodą kinematyczną i statyczną Analizując równowagę układu w stanie granicznym wyznaczyć obciąŝenie graniczne dla zadanych wartości

Bardziej szczegółowo

Osnowy geodezyjne organizacja, tryb i standardy techniczne zakładania, aktualizacji i udostępniania baz danych osnów geodezyjnych

Osnowy geodezyjne organizacja, tryb i standardy techniczne zakładania, aktualizacji i udostępniania baz danych osnów geodezyjnych DOLNOŚLĄSKI WOJEWÓDZKI INSPEKTOR NADZORU GEODEZYJNEGO I KARTOGRAFICZNEGO Osnowy geodezyjne organizacja, tryb i standardy techniczne zakładania, aktualizacji i udostępniania baz danych osnów geodezyjnych

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA IM. KS. BRONISŁAWA MARKIEWICZA W JAROSŁAWIU. Syllabus

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA IM. KS. BRONISŁAWA MARKIEWICZA W JAROSŁAWIU. Syllabus PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA IM. KS. BRONISŁAWA MARKIEWICZA W JAROSŁAWIU Syllabus. Podstawowe informacje o przedmiocie Imię i nazwisko prowadzącego Tytuł, stopień naukowy Mariusz Frukacz dr inż. Instytut

Bardziej szczegółowo

XV MIĘDZYSZKOLONA LIGA PRZEDMIOTOWA PŁOCK ZADANIA KONKURSOWE Z MATEMATYKI dla klasy IV szkoły podstawowej. Opracowanie: mgr Władysława Paczesna

XV MIĘDZYSZKOLONA LIGA PRZEDMIOTOWA PŁOCK ZADANIA KONKURSOWE Z MATEMATYKI dla klasy IV szkoły podstawowej. Opracowanie: mgr Władysława Paczesna XV MIĘDZYSZKOLONA LIGA PRZEDMIOTOWA PŁOCK 009 ZADANIA KONKURSOWE Z MATEMATYKI dla klasy IV szkoły podstawowej Opracowanie: mgr Władysława Paczesna 1 Zapraszamy Cię do wzięcia udziału w Międzyszkolnej Lidze

Bardziej szczegółowo

Układy współrzędnych. Gospodarka Przestrzenna. Józef Woźniak. Na podstawie wykładu Prof. R. Kadaja i Prof. E. Osady Na studium GIS

Układy współrzędnych. Gospodarka Przestrzenna. Józef Woźniak. Na podstawie wykładu Prof. R. Kadaja i Prof. E. Osady Na studium GIS Układy współrzędnych Gospodarka Przestrzenna Józef Woźniak gis@pwr.wroc.pl Zakład Geodezji i Geoinformatyki Na podstawie wykładu Prof. R. Kadaja i Prof. E. Osady Na studium GIS Wrocław, 2012 Podział map

Bardziej szczegółowo

Instrukcja zmian w wersji Vincent Office

Instrukcja zmian w wersji Vincent Office Instrukcja zmian w wersji 1.14 Vincent Office 1. Admin-zarządzanie podatnikami. a) przenoszenie planu kont między podatnikami. KaŜdy nowo załoŝony podatnik posiada wzorcowy plan kont opracowny przez naszą

Bardziej szczegółowo

{( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( RRR)

{( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( RRR) .. KLASYCZNA DEFINICJA PRAWDOPODOBIEŃSTWA Klasyczna definicja prawdopodobieństwa JeŜeli jest skończonym zbiorem zdarzeń elementarnych jednakowo prawdopodobnych i A, to liczbę A nazywamy prawdopodobieństwem

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z Systemów Wytwarzania. Instrukcja do ćw. nr 5

Laboratorium z Systemów Wytwarzania. Instrukcja do ćw. nr 5 Interpolacja Termin ten wszedł juŝ na stałe do naszego codziennego uŝytku. Spotykamy się z nim w wielu dziedzinach przetwarzania informacji. Bez interpolacji, mielibyśmy problem z zapisem informacji o

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie ogniskowej soczewki za pomocą ławy optycznej

Wyznaczanie ogniskowej soczewki za pomocą ławy optycznej POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW LABORATORIUM Z FIZYKI Wyznaczanie ogniskowej soczewki za pomocą ławy optycznej Wstęp Jednym z najprostszych urządzeń optycznych

Bardziej szczegółowo

Trik 1 Autorejestrowanie zmian dokonanych w obliczeniach

Trik 1 Autorejestrowanie zmian dokonanych w obliczeniach :: Trik 1. Autorejestrowanie zmian dokonanych w obliczeniach :: Trik 2. Czytelne formatowanie walutowe :: Trik 3. Optymalny układ wykresu punktowego :: Trik 4. Szybkie oznaczenie wszystkich komórek z formułami

Bardziej szczegółowo

Obliczenia w geodezyjnym układzie współrzędnych

Obliczenia w geodezyjnym układzie współrzędnych Politechnika Warszawska Wydział Instalacji udowlanych, Hydrotechniki i Inżynierii Środowiska Obliczenia w geodezyjnym układzie współrzędnych Wykład nr 4 Jerzy Kulesza j.kulesza@il.pw.edu.pl Instytut Dróg

Bardziej szczegółowo

W tym ćwiczeniu zostanie wykonany prosty profil cienkościenny, jak na powyŝszym rysunku.

W tym ćwiczeniu zostanie wykonany prosty profil cienkościenny, jak na powyŝszym rysunku. ĆWICZENIE 1 - Podstawy modelowania 3D Rozdział zawiera podstawowe informacje i przykłady dotyczące tworzenia trójwymiarowych modeli w programie SolidWorks. Ćwiczenia zawarte w tym rozdziale są podstawą

Bardziej szczegółowo

Konspekt do lekcji matematyki dn w klasie IIIa Gimnazjum nr 7 w Rzeszowie.

Konspekt do lekcji matematyki dn w klasie IIIa Gimnazjum nr 7 w Rzeszowie. Monika Łokaj III Matematyka (licencjat) Konspekt do lekcji matematyki dn. 6.01.2006 w klasie IIIa Gimnazjum nr 7 w Rzeszowie. Nauczyciel: Prowadzący: Monika Łokaj Temat lekcji: Rozwiązywanie zadań tekstowych

Bardziej szczegółowo

Wykład 3. Opis struktury zbiorowości. 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle.

Wykład 3. Opis struktury zbiorowości. 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle. Wykład 3. Opis struktury zbiorowości 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 2. Miary połoŝenia rozkładu. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle. W praktycznych zastosowaniach bardzo często

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 3 A

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 3 A Instrkcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 3 A Temat: Pomiar rezystancji dynamicznej wybranych diod Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest poznanie metod wyznaczania oraz pomiar rezystancji dynamicznej (róŝniczkowej)

Bardziej szczegółowo

WSTAWIANIE GRAFIKI DO DOKUMENTU TEKSTOWEGO

WSTAWIANIE GRAFIKI DO DOKUMENTU TEKSTOWEGO WSTAWIANIE GRAFIKI DO DOKUMENTU TEKSTOWEGO Niezwykle uŝyteczną cechą programu Word jest łatwość, z jaką przy jego pomocy moŝna tekst wzbogacać róŝnymi obiektami graficznymi, np. zdjęciami, rysunkami czy

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie. Autor programu: Konrad Marczak, Kraków 2004 Kierownik projektu, autor procedur transformacji: prof. dr hab. Roman Kadaj - "AlgoRes-Soft"

Wprowadzenie. Autor programu: Konrad Marczak, Kraków 2004 Kierownik projektu, autor procedur transformacji: prof. dr hab. Roman Kadaj - AlgoRes-Soft Wprowadzenie Program "KoMaR" (wersja 2.0) umożliwia automatyczne transformowanie skalibrowanych rastrów map zasadniczych, ewidencyjnych, topograficznych, ortofotomap i innych pomiędzy dostępnymi układami.

Bardziej szczegółowo

Test z matematyki. Małe olimpiady przedmiotowe

Test z matematyki. Małe olimpiady przedmiotowe Małe olimpiady przedmiotowe Test z matematyki Organizatorzy: Wydział Edukacji Urzędu Miasta Centrum Edukacji Nauczycieli Szkoła Podstawowa Nr 17 Szkoła Podstawowa Nr 18 Drogi Uczniu, test składa się z

Bardziej szczegółowo

Rozkład łatwości zadań

Rozkład łatwości zadań Klasa 1a średnia klasy: 14.60 pkt średnia szkoły: 10.88 pkt średnia ogólnopolska: 10.95 pkt Rozkład łatwości zadań 1 0.9 0.8 0.7 0.6 łatwość 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 6 7 8a 8b 8c 8d 9 10 11 12 13

Bardziej szczegółowo

ZADANIA DO TEMATU SKALA MAPY część 2

ZADANIA DO TEMATU SKALA MAPY część 2 ZADANIA DO TEMATU SKALA MAPY część 2 Zad. 1 Zamień przykładowe skale liczbowe map na podziałkę mianowaną i kwadratową Zad. 2 Długość rzeki w terenie wynosi 38.7 km. Oblicz długość tej rzeki [mm] na mapie

Bardziej szczegółowo

WSCAD. Wykład 5 Szafy sterownicze

WSCAD. Wykład 5 Szafy sterownicze WSCAD Wykład 5 Szafy sterownicze MenedŜer szaf sterowniczych MenedŜer szaf sterowniczych w wersji Professional oferuje pomoc przy tworzeniu zabudowy szafy sterowniczej. Pokazuje wszystkie uŝyte w schematach

Bardziej szczegółowo

Pomorski Czarodziej 2016 Zadania. Kategoria C

Pomorski Czarodziej 2016 Zadania. Kategoria C Pomorski Czarodziej 2016 Zadania. Kategoria C Poniżej znajduje się 5 zadań. Za poprawne rozwiązanie każdego z nich możesz otrzymać 10 punktów. Jeżeli otrzymasz za zadanie maksymalną liczbę punktów, możesz

Bardziej szczegółowo

ZASADY ODTWORZENIA PUNKTU REFERENCYJNEGO

ZASADY ODTWORZENIA PUNKTU REFERENCYJNEGO ZASADY ODTWORZENIA PUNKTU REFERENCYJNEGO dla zadania pn.: Usuwanie skutków powodzi w ciągach dróg wojewódzkich DW 966 na terenie Gminy Łapanów z podziałem na zadania: Zadanie 1: Odbudowa DW 966 w m. Łapanów

Bardziej szczegółowo

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:

Bardziej szczegółowo

analogowego regulatora PID doboru jego nastaw i przetransformowanie go na cyfrowy regulator PID, postępując według następujących podpunktów:

analogowego regulatora PID doboru jego nastaw i przetransformowanie go na cyfrowy regulator PID, postępując według następujących podpunktów: Cel projektu. Projekt składa się z dwóch podstawowych zadań, mających na celu zaprojektowanie dla danej transmitancji: G( s) = m 2 s 2 e + m s + sτ gdzie wartości m 2 = 27, m = 2, a τ = 4. G( s) = 27s

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA SYSTEMU MMR

INSTRUKCJA SYSTEMU MMR INSTRUKCJA SYSTEMU MMR 1 SPIS TREŚCI: 1. LOGOWANIE DO SYSTEMU... 3 2. MIERNIKI LICZNIKI ROZLICZENIOWE... 5 3. OBIEKTY - ZARZĄDZANIE OBIEKTAMI... 6 4. FAKTURY - ZARZĄDZANIE FAKTURAMI... 7 a) dodawanie faktury

Bardziej szczegółowo

ZMIERZYĆ SIĘ Z KALKULATOREM

ZMIERZYĆ SIĘ Z KALKULATOREM ZMIERZYĆ SIĘ Z KALKULATOREM Agnieszka Cieślak Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania z siedzibą w Rzeszowie Streszczenie Referat w prosty sposób przedstawia niekonwencjonalne sposoby mnożenia liczb. Tematyka

Bardziej szczegółowo

Równania kwadratowe. Zad. 4: (profil matematyczno-fizyczny) Dla jakich wartości parametru m równanie mx 2 + 2x + m 2 = 0 ma dwa pierwiastki mniejsze

Równania kwadratowe. Zad. 4: (profil matematyczno-fizyczny) Dla jakich wartości parametru m równanie mx 2 + 2x + m 2 = 0 ma dwa pierwiastki mniejsze Równania kwadratowe Zad : Dany jest wielomian W(x) = x mx + m m + a) Dla jakich wartości parametru m wielomian ten ma dwa pierwiastki, których suma jest o jeden większa od ich iloczynu? *b) Przyjmij, Ŝe

Bardziej szczegółowo

2.1 Pozyskiwanie danych przestrzennych dotyczących działki. Pozyskiwanie danych o granicach działki ewidencyjnej

2.1 Pozyskiwanie danych przestrzennych dotyczących działki. Pozyskiwanie danych o granicach działki ewidencyjnej Wykład 5 Zasady i metody pozyskiwania danych ewidencji gruntów i budynków 1. Wprowadzenie Aby moŝna było sporządzić dokumentację EGiB, naleŝy dokonać w pierwszej kolejności określonych czynności organizacyjnych,

Bardziej szczegółowo

Opracowano na podstawie: Rysunki złoŝeniowe. Rysunek części

Opracowano na podstawie: Rysunki złoŝeniowe. Rysunek części Rysunki złoŝeniowe Opracowano na podstawie: T. Dobrzański Rysunek techniczny K. Paprocki Zasady Zapisu Konstrukcji Polskie Normy Dr inŝ. Ksawery Szykiedans Zakład Konstrukcji Urządzeń Precyzyjnych Rysunek

Bardziej szczegółowo

Internetowy moduł prezentacji ofert pracy do wykorzystania na stronie WWW lub panelu elektronicznym. Wstęp

Internetowy moduł prezentacji ofert pracy do wykorzystania na stronie WWW lub panelu elektronicznym. Wstęp Internetowy moduł prezentacji ofert pracy do wykorzystania na stronie WWW lub panelu elektronicznym. Wstęp Prezentujemy Państwu propozycję modułu aplikacji internetowej słuŝącej do prezentacji ofert pracy

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Publikacja jest dystrybuowana bezpłatnie Program Operacyjny Kapitał Ludzki Priorytet 9 Działanie 9.1 Poddziałanie

Bardziej szczegółowo