ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY

Transkrypt

1 1 Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań na oceny 2 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym 3-4 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kątów o miarach od 0 do 180 w układzie współrzędnych 5-6 Trygonometria Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych kątów o miarach od 0 do 180 ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY Trygonometria. Uczeń: wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów (...); korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych (odczytanych z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora) Trygonometria. Uczeń: wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 do 180 ; korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych (odczytanych z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora); oblicza miarę kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość (miarę dokładną albo korzystając z tablic lub kalkulatora przybliżoną) Trygonometria. Uczeń: wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 do 180 ; 7. Planimetria. Uczeń: korzysta z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych (...).

2 7-8 Trygonometria Podstawowe tożsamości trygonometryczne 9-10 Trygonometria Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych, gdy znana jest wartość sinusa lub cosinusa kąta Trygonometria. Uczeń: stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi:, oraz Trygonometria. Uczeń: znając wartość jednej z funkcji: sinus lub cosinus, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego Trygonometria Zastosowanie trygonometrii Planimetria. Uczeń: -korzysta z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych, w tym ze wzoru na pole trójkąta ostrokątnego o danych dwóch bokach i kącie między nimi. 13 Powtórzenie wiadomości 1 14 Sprawdzian 1 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu.

3 Nr lekcji Nazwa działu Temat lekcji 15 Planimetria Podstawowe pojęcia geometryczne Planimetria Współliniowość punktów. Nierówność trójkąta Liczba godzin Numer tematu w podręczniku Zagadnienie do realizacji wg podstawy programowej GIM oraz GIM oraz Planimetria Kąty i ich rodzaje GIM oraz 20 Planimetria Twierdzenie Pitagorasa GIM oraz 21 Planimetria Wzajemne położenie prostej i okręgu 22 Planimetria Wzajemne położenie dwóch okręgów GIM oraz 7. Planimetria. Uczeń: 2) korzysta z własności stycznej do okręgu (...) GIM oraz 7. Planimetria. Uczeń: 2) korzysta ( ) z własności okręgów stycznych Planimetria Kąty środkowe i wpisane GIM oraz

4 7. Planimetria. Uczeń: 1) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym Planimetria Okrąg opisany na trójkącie GIM oraz Planimetria Okrąg wpisany w trójkąt GIM oraz 29 Powtórzenie wiadomości 1 30 Praca klasowa 1 31 Planimetria Trójkąty i ich punkty szczególne 32 Planimetria Trójkąty przystające GIM oraz Planimetria Trójkąty podobne GIM oraz 1. Planimetria. Uczeń: 3) rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje (także w kontekstach praktycznych) cechy podobieństwa trójkątów Planimetria Wielokąty GIM oraz 37 Praca klasowa 1

5 38-39 Wyrażenia Wyrażenia Wyrażenia Wyrażenia Działania na wyrażeniach algebraicznych Rozkładanie sumy j na czynniki GIM oraz GIM oraz Rozwiązywanie równań Równania i nierówności. Uczeń: 6) korzysta z definicji pierwiastka do rozwiązywania równań typu 3 x = 8 ; 7) korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu x ( x + 1 )( x 7) = 0. Zadania tekstowe z zastosowaniem równań 46 Powtórzenie wiadomości 1 47 Praca klasowa III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu Wyrażenia wymierne Wyrażenie wymierne Wyrażenia wymierne Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych Wyrażenia wymierne Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych Wyrażenia wymierne Rozwiązywanie równań wymiernych Wyrażenia. Uczeń: 6) mnoży i dzieli wyrażenia wymierne, rozszerza i skraca wyrażenia wymierne Wyrażenia. Uczeń: 6) dodaje, odejmuje wyrażenia wymierne Równania i nierówności. Uczeń: 8) rozwiązuje proste równania wymierne, prowadzące do

6 57 Wyrażenia wymierne Wielkości odwrotnie proporcjonalne Wyrażenia wymierne Wykres funkcji ( ) a x x a 0, x 0 f =, Wyrażenia wymierne Zastosowanie wyrażeń wymiernych w zadaniach praktycznych 62 Powtórzenie wiadomości 1 63 Praca klasowa 1 x + 1 = x + 3 równań liniowych lub kwadratowych, np. 2, x +1 = 2 x x GIM oraz Funkcje. Uczeń: 13) szkicuje wykres funkcji f(x) = a/x dla danego a, korzysta ze wzoru i wykresu tej funkcji do interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi. 4) na podstawie wykresu funkcji y= f ( x) szkicuje wykresy funkcji y = f ( x) + a, y = f ( x + a), y = f ( x), y = f ( x) GIM oraz III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu Ciągi Ciąg liczbowy Ciągi. Uczeń: 1) wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym Ciągi Ciąg arytmetyczny Ciągi. Uczeń: 2) bada, czy dany ciąg jest arytmetyczny (...); 3) stosuje wzór na n-ty wyraz (... ) ciągu arytmetycznego Ciągi Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego Ciągi. Uczeń: 3) stosuje wzór (...) na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

7 70-71 Ciągi Ciąg geometryczny Ciągi. Uczeń: 2) bada, czy dany ciąg (...) jest geometryczny; 4) stosuje wzór na n-ty wyraz (...) ciągu geometrycznego Ciągi Suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego Ciągi Obliczenia procentowe a ciąg geometryczny 76 Powtórzenie wiadomości 1 77 Praca klasowa 1 Razem Godziny do dyspozycji nauczyciela Ciągi. Uczeń: 4) stosuje wzór ( ) na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego Liczby rzeczywiste. Uczeń: 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, zysk z lokat (również złożonych na procent składany i na okres krótszy niż rok). 7

8 1 Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań na oceny 2 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym 3-4 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kątów o miarach od 0 do 180 w układzie współrzędnych 5-6 Trygonometria Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych kątów o miarach od 0 do 180 ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY Trygonometria. Uczeń: wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów (...); korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych (odczytanych z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora) Trygonometria. Uczeń: wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 do 180 ; korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych (odczytanych z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora); oblicza miarę kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość (miarę dokładną albo korzystając z tablic lub kalkulatora przybliżoną) Trygonometria. Uczeń: wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 do 180 ; 7. Planimetria. Uczeń: korzysta z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych (...).

9 7-8 Trygonometria Podstawowe tożsamości trygonometryczne 9-10 Trygonometria Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych, gdy znana jest wartość sinusa lub cosinusa kąta Trygonometria. Uczeń: stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi:, oraz Trygonometria. Uczeń: znając wartość jednej z funkcji: sinus lub cosinus, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego Trygonometria Zastosowanie trygonometrii Planimetria. Uczeń: -korzysta z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych, w tym ze wzoru na pole trójkąta ostrokątnego o danych dwóch bokach i kącie między nimi. 13 Powtórzenie wiadomości 1 14 Sprawdzian 1 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu.

10 Nr lekcji Nazwa działu Temat lekcji 15 Planimetria Podstawowe pojęcia geometryczne Planimetria Współliniowość punktów. Nierówność trójkąta Liczba godzin Numer tematu w podręczniku Zagadnienie do realizacji wg podstawy programowej GIM oraz GIM oraz Planimetria Kąty i ich rodzaje GIM oraz 20 Planimetria Twierdzenie Pitagorasa GIM oraz 21 Planimetria Wzajemne położenie prostej i okręgu 22 Planimetria Wzajemne położenie dwóch okręgów GIM oraz 7. Planimetria. Uczeń: 2) korzysta z własności stycznej do okręgu (...) GIM oraz 7. Planimetria. Uczeń: 2) korzysta ( ) z własności okręgów stycznych Planimetria Kąty środkowe i wpisane GIM oraz

11 7. Planimetria. Uczeń: 1) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym Planimetria Okrąg opisany na trójkącie GIM oraz Planimetria Okrąg wpisany w trójkąt GIM oraz 29 Powtórzenie wiadomości 1 30 Praca klasowa 1 31 Planimetria Trójkąty i ich punkty szczególne 32 Planimetria Trójkąty przystające GIM oraz Planimetria Trójkąty podobne GIM oraz 1. Planimetria. Uczeń: 3) rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje (także w kontekstach praktycznych) cechy podobieństwa trójkątów Planimetria Wielokąty GIM oraz 37 Praca klasowa 1

12 38-39 Wyrażenia Wyrażenia Wyrażenia Wyrażenia Działania na wyrażeniach algebraicznych Rozkładanie sumy j na czynniki GIM oraz GIM oraz Rozwiązywanie równań Równania i nierówności. Uczeń: 6) korzysta z definicji pierwiastka do rozwiązywania równań typu 3 x = 8 ; 7) korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu x ( x + 1 )( x 7) = 0. Zadania tekstowe z zastosowaniem równań 46 Powtórzenie wiadomości 1 47 Praca klasowa III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu Wyrażenia wymierne Wyrażenie wymierne Wyrażenia wymierne Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych Wyrażenia wymierne Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych Wyrażenia wymierne Rozwiązywanie równań wymiernych Wyrażenia. Uczeń: 6) mnoży i dzieli wyrażenia wymierne, rozszerza i skraca wyrażenia wymierne Wyrażenia. Uczeń: 6) dodaje, odejmuje wyrażenia wymierne Równania i nierówności. Uczeń: 8) rozwiązuje proste równania wymierne, prowadzące do

13 57 Wyrażenia wymierne Wielkości odwrotnie proporcjonalne Wyrażenia wymierne Wykres funkcji ( ) a x x a 0, x 0 f =, Wyrażenia wymierne Zastosowanie wyrażeń wymiernych w zadaniach praktycznych 62 Powtórzenie wiadomości 1 63 Praca klasowa 1 x + 1 = x + 3 równań liniowych lub kwadratowych, np. 2, x +1 = 2 x x GIM oraz Funkcje. Uczeń: 13) szkicuje wykres funkcji f(x) = a/x dla danego a, korzysta ze wzoru i wykresu tej funkcji do interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi. 4) na podstawie wykresu funkcji y= f ( x) szkicuje wykresy funkcji y = f ( x) + a, y = f ( x + a), y = f ( x), y = f ( x) GIM oraz III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu Ciągi Ciąg liczbowy Ciągi. Uczeń: 1) wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym Ciągi Ciąg arytmetyczny Ciągi. Uczeń: 2) bada, czy dany ciąg jest arytmetyczny (...); 3) stosuje wzór na n-ty wyraz (... ) ciągu arytmetycznego Ciągi Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego Ciągi. Uczeń: 3) stosuje wzór (...) na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

14 70-71 Ciągi Ciąg geometryczny Ciągi. Uczeń: 2) bada, czy dany ciąg (...) jest geometryczny; 4) stosuje wzór na n-ty wyraz (...) ciągu geometrycznego Ciągi Suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego Ciągi Obliczenia procentowe a ciąg geometryczny 76 Powtórzenie wiadomości 1 77 Praca klasowa 1 Razem Godziny do dyspozycji nauczyciela Ciągi. Uczeń: 4) stosuje wzór ( ) na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego Liczby rzeczywiste. Uczeń: 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, zysk z lokat (również złożonych na procent składany i na okres krótszy niż rok). 7