PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLASY 3TI ROK SZKOLNY 2018/2019

Transkrypt

1 PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLASY 3TI ROK SZKOLNY 2018/2019 Przedmiotowy system oceniania jest zgodny z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 10 czerwca 2015 r. w sprawie szczegółowych warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy w szkołach publicznych, oraz jest zgodny ze Szkolnym Systemem Oceniania w Salezjańskim Zespole Szkół Publicznych DON BOSKO. I. Postanowienia wstępne Przedmiotowy system oceniania określa sposób i warunki wystawiania ocen cząstkowych, śródrocznych i końcowych z matematyki, jego celem jest: 1. Wspieranie rozwoju ucznia, 2. Motywowanie ucznia do pracy, 3. Diagnozowanie osiągnięć ucznia, 4. Informacja o skuteczności procesu nauczania. II. Wymagania edukacyjne W wyniku procesu nauczania uczeń: UMIEJĘTNOŚCI KONIECZNE - wyznacza kolejne ciągu, gdy danych jest kilka jego początkowych wyrazów - szkicuje wykres ciągu - wyznacza wzór ogólny ciągu, mając danych kilka jego początkowych wyrazów - wyznacza początkowe ciągu określonego wzorem ogólnym lub słownie - wyznacza, które ciągu przyjmują daną wartość - podaje przykłady ciągów monotonicznych, których spełniają dane warunki - podaje przykłady ciągów arytmetycznych - wyznacza ciągu arytmetycznego, mając dany pierwszy wyraz i różnicę - sprawdza, czy dany ciąg jest arytmetyczny - sprawdza, czy dany ciąg jest geometryczny - wyznacza wartości funkcji wykładniczej dla podanych argumentów - sprawdza, czy punkt należy do wykresu funkcji wykładniczej - oblicza logarytm danej liczby

2 UMIEJĘTNOŚCI PODSTAWOWE - wyznacza wartości funkcji wykładniczej dla podanych argumentów - sprawdza, czy punkt należy do wykresu funkcji wykładniczej - wyznacza wzór funkcji wykładniczej i szkicuje jej wykres, znając współrzędne punktu należącego do jej wykresu - oblicza logarytm danej liczby - stosuje równości wynikające z definicji logarytmu do prostych obliczeń - wyznacza podstawę logarytmu lub liczbę logarytmowaną, gdy dana jest jego wartość - rozwiązuje równania wykładnicze, stosując logarytm - oblicza logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi, stosując odpowiednie twierdzenia o logarytmach - uzasadnia, że dany ciąg nie jest monotoniczny, mając dane jego kolejne - wyznacza wyraz ciągu określonego wzorem ogólnym - wyznacza wzór ogólny ciągu arytmetycznego, mając dane dowolne dwa jego - sprawdza, czy dany ciąg jest arytmetyczny - wyznacza wzór ogólny ciągu geometrycznego, mając dane dowolne dwa jego - sprawdza, czy dany ciąg jest geometryczny - stosuje średnią arytmetyczną do wyznaczania wyrazów ciągu arytmetycznego - oblicza sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego i geometrycznego - podaje przykłady ciągów geometrycznych - wyznacza ciągu geometrycznego, mając dany pierwszy wyraz i iloraz - stosuje monotoniczność ciągu geometrycznego do rozwiązywania prostych zadań - stosuje własności ciągu arytmetycznego lub geometrycznego do rozwiązywania prostych zadań - oblicza wysokość kapitału przy różnym okresie kapitalizacji - oblicza oprocentowanie lokaty - stosuje funkcje trygonometryczne do rozwiązywania zadań - oblicza wartości funkcji trygonometrycznych dowolnych kątów - wyznacza kąt, mając daną wartość jednej z jego funkcji trygonometrycznych - oblicza granice funkcji w punkcie, korzystając z twierdzeń o granicach - oblicza granice jednostronne funkcji w punkcie - oblicza granice niewłaściwe jednostronne w punkcie i granice w punkcie - oblicza granice funkcji w nieskończoności UMIEJĘTNOŚCI ROZSZERZAJĄCE - szkicuje wykres funkcji wykładniczej, stosując przesunięcie o wektor i określa jej własności

3 - szkicuje wykres funkcji, będący efektem jednego przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej i określa jej własności - stosuje równości wynikające z definicji logarytmu do prostych obliczeń - wyznacza podstawę logarytmu lub liczbę logarytmowaną, gdy dana jest jego wartość - oblicza logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi, stosując odpowiednie twierdzenia o logarytmach - wyznacza wzór ogólny ciągu spełniającego podane warunki - rozwiązuje zadania z parametrem dotyczące monotoniczności ciągu - wyznacza wartości zmiennych tak, aby wraz z podanymi wartościami tworzyły ciąg arytmetyczny lub geometryczny arytmetycznego geometrycznego - stosuje własności ciągu arytmetycznego i geometrycznego w zadaniach - rozwiązuje zadania związane z kredytami dotyczące okresu oszczędzania i wysokości oprocentowania - szkicuje wykres funkcji okresowej - stosuje okresowość funkcji do wyznaczania jej wartości - wykorzystuje własności funkcji trygonometrycznych do obliczenia wartości tej funkcji dla danego kąta - na podstawie wykresów funkcji trygonometrycznych szkicuje wykresy funkcji, będące efektem wykonania kilku operacji oraz określa ich własności - stosuje wzory na funkcje trygonometryczne kąta podwojonego do przekształcania wyrażeń, w tym również do uzasadniania tożsamości trygonometrycznych - wyznacza wzór ogólny ciągu spełniającego podane warunki - bada monotoniczność ciągów - rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności związane ze wzorem rekurencyjnym ciągu - rozwiązuje zadania z parametrem dotyczące monotoniczności ciągu - bada monotoniczność iloczynu i ilorazu ciągów - sprawdza, czy dany ciąg jest arytmetyczny - sprawdza, czy dany ciąg jest geometryczny arytmetycznego i geometrycznego - wyznacza wartości zmiennych tak, aby wraz z podanymi wartościami tworzyły ciąg arytmetyczny i geometryczny - stosuje średnią geometryczną do rozwiązywania zadań - rozwiązuje zadania związane z kredytami dotyczące okresu oszczędzania i wysokości oprocentowania - stosuje własności ciągu arytmetycznego i geometrycznego w zadaniach - stosuje wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego w zadaniach - bada, ile wyrazów danego ciągu jest oddalonych od liczby o podaną wartość oraz ile jest większych (mniejszych) od danej wartości

4 - oblicza, granice ciągów, korzystając z twierdzeń o granicach ciągów zbieżnych i rozbieżnych - stosuje wzór na sumę szeregu geometrycznego do rozwiązywania zadań, również osadzonych w kontekście praktycznym - wyznacza równania asymptot pionowych i poziomych wykresu funkcji - sprawdza ciągłość nieskomplikowanych funkcji w punkcie - oblicza pochodną funkcji w punkcie, korzystając z definicji (proste przypadki) - stosuje interpretację geometryczną pochodnej funkcji w punkcie do wyznaczenia współczynnika kierunkowego stycznej do wykresu funkcji w punkcie i oblicza kąt, jaki ta styczna tworzy z osią OX (proste przypadki) - oblicza granice funkcji w punkcie, stosując własności granic funkcji sinus i cosinus w punkcie - oblicza granice w punkcie, także niewłaściwe - stosuje twierdzenie o związku między wartościami granic jednostronnych w punkcie a granicą funkcji w punkcie - oblicza w granice funkcji w nieskończoności - wyznacza równania asymptot pionowych i poziomych wykresu funkcji - sprawdza ciągłość funkcji - wyznacza wartości parametrów, dla których funkcja jest ciągła w danym punkcie lub zbiorze UMIEJĘTNOŚCI DOPEŁNIAJĄCE - rozwiązuje równania wykładnicze, stosując logarytm - dowodzi twierdzenia o logarytmach - wykorzystuje twierdzenie o zmianie podstawy logarytmu w zadaniach - rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące funkcji wykładniczej i logarytmicznej - bada monotoniczność ciągów - rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące ciągów, w szczególności monotoniczności ciągu - oblicza granice ciągów, korzystając z twierdzenia o trzech ciągach Ocenie podlegają: III. Sposoby oceniania

5 a. wiadomości z zakresu matematyki nauczanej na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej i gimnazjalnej, b. umiejętności czytania i zapisywania tekstu matematycznego, c. umiejętności rozwiązywania i analizowania zadań matematycznych, d. aktywność na lekcjach, e. praca ucznia. W trakcie roku szkolnego uczeń może uzyskać około 6 ocen ze sprawdzianów i około 10 ocen cząstkowych z odpowiedzi, rozwiazywania zadań przy tablicy, kartkówek, zadań domowych lub aktywności. Ocenę niedostateczną uczeń otrzymuje, gdy nie opanuje umiejętności koniecznych w min 50%. Ocenę dopuszczającą, gdy opanuje umiejętności konieczne w 50%. Ocenę dostateczną opanuje umiejętności konieczne w 50% i podstawowe w 50%. Ocenę dobrą, gdy opanuje umiejętności konieczne w 75%, podstawowe w 50%.i rozszerzające w 25%. Ocenę bardzo dobrą, gdy opanuje umiejętności konieczne w 75%, podstawowe w 75%, rozszerzające w 50% i uzupełniających w 25%. Ocenę celującą, gdy opanuje umiejętności konieczne w 75%, podstawowe w 75%, rozszerzające w 75% i uzupełniających w 50%.. Ocena półroczna i końcowa jest średnią ważoną ocen otrzymanych ze sprawdzianów pisemnych (testów) i pozostałych ocen cząstkowych według wzoru: Ocena okresowa = 0.5 x średnia ocen ze sprawdzianów x średnia ocen cząstkowych) IV. Warunki i tryb uzyskania oceny wyższej niż przewidywana. Aby uzyskać wyższą ocenę niż przewidywana, uczeń musi spełniać następujące warunki: 1. nie może mieć więcej niż 4 nieobecności nieusprawiedliwione, 2. średnia ocen ze sprawdzianów musi być większa niż 2.75, 3. różnica pomiędzy oceną, o którą się ubiega a średnią ocen musi być mniejsza niż 0,75. Zmiana oceny następuje na podstawie pisemnego sprawdzianu obejmującego cały materiał nauczania. Kwestie nieuregulowane niniejszym regulaminem rozstrzyga statut szkoły.