Pierre Simon Laplace notka biograficzna. Nina Ulicka 22 stycznia 2019

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Pierre Simon Laplace notka biograficzna. Nina Ulicka 22 stycznia 2019"

Rafał Paweł Szydłowski
4 lat temu
Przeglądów:

1 Pierre Simon Laplace notka biograficzna Nina Ulicka 22 stycznia

2 1 Biografia Pierre Simon Laplace urodził się roku w Beaumont-en-Auge w Normandii. Jego rodzice: Pierre Laplace i Marie-Anne Sochon pochodzili z dobrze sytuowanych rodzin. Rodzina Laplace trudniła się rolnictwem. Niewiele wiemy o szczegółach z życia Laplace a, gdyż zostały one utracone w wyniku pożaru jego rodzinnej posiadłosci w XIX wieku. Francuz zmarł roku w Paryżu. 1.1 Młodosć Pierre Simon Laplace kształcił się w Beaumont, w szkole prowadzonej przez zakon benedyktynów. Jego ojciec chciał, by Pierre Simon został księdzem, dlatego w wieku 16 lat, Laplace został wysłany na Uniwersytet w Caen, na teologię. Przez 2 lata studiował teologię, jednakże nauczyciele matematyki na uniwersytecie - Christophe Gadbled oraz Pierre Le Canu, wzbudzili w nim zainteresowanie matematyką. Laplace nigdy nie ukończył studiów, ponieważ wyjechał do Paryża z listem polecającym do Jeana d Alemberta. 1.2 Relacja z d Alembertem Według praprawnuka Laplace a, d Alembert przyjął go chłodno. Aby nie zajmować się młodym Francuzem, matematyk dał mu grubą książkę od matematyki i powiedział aby przyszedł do niego jak przeczyta książkę. Laplace wrócił kilka dni później. D Alembert był nastawiony jeszcze mniej przyjaźnie. Uważał, że dokonanie Francuza jest niemożliwe, dlatego przepytał go z materiału. Laplace dokonał niemożliwego. Według innej wersji Laplace rozwiązał w ciągu jednej nocy problem zadany mu przez d Alemberta. Kolejnego dnia sytuacja się powtórzyła. Tym wzbudził szacunek w d Alembertcie. Z polecenia d Alemberta, Laplace został w wieku 19 lat profesorem w École Royale Militaire. 2

3 1.3 Działalnosć naukowa z polecenia d Alemberta, Laplace został profesorem w École Royale Militaire Pierre Simon został członkiem francuskiej Akademii Nauk Francuz objął posadę egzaminatora korpusu artyleryjskiego École Normale, a następnie egzami Laplace został profesorem natorem w École Polytechnique 2 Osiągnięcia naukowe 2.1 Fizyka i astronomia Prace Laplace a stały się podstawą do rozwoju nauki. W 1773 roku wykazał stabilnosć Układu Słonecznego, a 14 lat później układu Ziemia-Księżyc i przyczynę długookresowych zmian orbit Księżyca. Lacplace odkrył, że pewne fluktuacje prędkosci orbitalnej Jowisza i Saturna wynikają z zależnosci między okresami obiegów tych planet. W 1799 roku Francuz udoskoalił newtonowską teorię pływów uwzględniając ruch obrotowy Ziemi. 2.2 Matematyka Twierdzenie o rozwinięciu wyznacznika Twierdzenie (Rozwinięcie Laplace a). Niech A = [a ij ] M n n. Wyznacznik macierzy A można obliczyć ze wzorów: n det(a) = a ij D ij = a i1 D i1 + a i2 D i2 + + a in D in, j=1 n det(a) = a ij D ij = a 1j D 1j + a 2j D 2j + + a nj D nj, i=1 dla ustalonych i [1; n], j [1; n] oraz gdy D ij (D ij = ( 1) i+j det(a ij )) jest dopełnieniem algebraicznym elementu a ij macierzy A. 3

4 2.2.2 Transformata Laplace a Definicja (Transformata Laplace a ). Transformatą lub przekształceniem Laplace a nazywamy operator L, który każdemu oryginałowi f przyporządkowuje funkcję zespoloną Φ zmiennej zespolonej s, zwanej transformatą według wzoru: gdzie s = λ + iω. Φ(s) = 0 f(t)e st dt, Uwaga. Dla uproszczenia zapisu wszystkie rozpatrywane funkcje będziemy traktowali jako równe zero dla t < 0. Uwaga. Transformata Laplace a L jest operatorem okreslonym na przestrzeni funkcyjnej (oryginałów), której wartosciami są funkcje zespolone Φ zmiennej zespolonej s, co możemy zapisać w postaci: L(f) = Φ, czyli Φ(s) = 0 f(t)e st dt L[f(t)] L(t) Prawdopodobieństwo Laplace był także jedym z twórców teorii prawdopodobieństwa. Definicja wg Francuza brzmi następująco: Definicja. Niech dany będzie skończony zbiór Ω wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych. Dowolny podzbiór A zbioru Ω nazywamy zdarzeniem. Prawdopodobieństwem P(A) zajścia zdarzenia A nazywa się stosunek liczby zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu A do liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych należących do zbioru Ω. Czyli: P(A) = A Ω. Wraz z Abrahamem de Moivre jest twórcą dwóch twierdzeń rachunku prawdopodobieństwa: lokalnego i całkowego (integralnego). Mówią one, że liczba sukcesów w n próbach Bernoulliego z prawdopodobieństwem sukcesu p po standaryzacji dąży według rozkładu do standardowego rozkładu normalnego, gdy n. 4

5 Spis treści 1 Biografia Młodosć Relacja z d Alembertem Działalnosć naukowa Osiągnięcia naukowe Fizyka i astronomia Matematyka Twierdzenie o rozwinięciu wyznacznika Transformata Laplace a Prawdopodobieństwo Literatura [1] artykuł, pt.: Pierre Simon de Laplace pl.wikipedia.org [2] artykuł Biografia Laplace, Pierre Simon de [3] dr hab. A. Jurlewicz - Wykład 10 Twierdzenie de Moivre a-laplace a PWR [4] artykuł, pt. Laplace Pierre Simon encyklopedia PWN [5] dr B. Wikieł Wykład 26 Transformata Laplace a PG [6] mgr T. Gzella Zadania z algebry liniowej I - 3. Permutacje, wyznaczniki i macierze odwrotne PG 5

Podobne dokumenty

Carl Friderich Gauss notka biograficzna. Nina Ulicka 22 stycznia 2019

Carl Friderich Gauss notka biograficzna Nina Ulicka 22 stycznia 2019 1 1 Biografia Carl Friderich Gauss urodził się 30.04.1777 roku w Brunszwiku, a zmarł 23.02.1855 roku w Getyndze. Był niemieckim matematykiem,