PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Transkrypt

1 Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ Linear algebra and analytical geometry Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Matematyka, moduł kierunku obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Poziom kwalifikacji: I stopnia Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba godzin/tydzień: 2W, 2C Kod przedmiotu: A1_01 Rok: I Semestr: I Liczba punktów: 5 ECTS PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU C1. Zapoznanie studentów z nowymi dla nich pojęciami: liczb zespolonych, macierzy, przestrzeni liniowej, baz. C2. Nabycie przez studentów umiejętności rozwiązywania zadań typowych dla algebry liniowej. WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Wiedza w zakresie szkoły średniej. EFEKTY KSZTAŁCENIA EK 1 potrafi działać na liczbach zespolonych w różnych postaciach, EK 2 potrafi stosować rachunek macierzowy, obliczyć wyznaczniki dowolnego stopnia oraz zastosować twierdzenia Cramera i Kroneckera-Capellego do rozwiązywania układów równań liniowych, EK 3 potrafi określić współrzędne wektora w różnych bazach w przestrzeni liniowej, potrafi obliczyć macierz przejścia,

2 EK potrafi wyznaczyć jądro i obraz przekształcenia liniowego, podać jego macierz w różnych bazach, EK 5 potrafi sprowadzić formę kwadratową do postaci kanonicznej, potrafi podać macierz formy dwuliniowej w danej bazie TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć WYKŁADY Liczba godzin W 1 Działania zewnętrzne i wewnętrzne. Grupa, ciało. 2 W 2,3 Ciało liczb zespolonych, postacie liczb zespolonych. Wzory de Moivre a. W,5 Macierze i wyznaczniki. Twierdzenie Laplace a. W 6,7 Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera i Kroneckera-Capellego. W 8 Przestrzeń liniowa, baza, wymiar, zmiana baz. 2 W 9 Podprzestrzeń liniowa przestrzeni liniowej. 2 W 10,11 Przekształcenie liniowe, jego macierz, jądro, przeciwobraz. W 12,13 Formy kwadratowe, macierz formy i jej postać kanoniczna. W 1,15 Formy dwuliniowe i jej macierze w pewnej bazie. Kolokwium Forma zajęć ĆWICZENIA Liczba godzin C 1 Badanie własności działań. 2 C 2,3 Działania na liczbach zespolonych w różnych postaciach, rozwiązywanie równań w dziedzinie zespolonej. C,5 Działania na macierzach. Obliczanie wyznaczników dowolnego stopnia, macierz odwrotna. C 6,7 Rozwiązywanie układów równań liniowych z zastosowaniem twierdzeń Cramera i Kroneckera-Capellego. C 8 I kolokwium. 2 C 9 Macierz przejścia z bazy do bazy przestrzeni liniowej, badanie podprzestrzeni. 2 C 10,11 Wykazywanie liniowości danego przekształcenia. Znajdowanie jądra, przeciwobrazu, macierzy i złożenia przekształceń liniowych.

3 C 12,13 Doprowadzanie formy kwadratowej do postaci kanonicznej. C 1 Badanie form dwuliniowych. 2 C 15 II kolokwium. 2 NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. wykład z wykorzystaniem urządzeń multimedialnych, tablicy i kredy 2. ćwiczenia - zestawy zadań SPOSOBY OCENY ( F FORMUJĄCA, P PODSUMOWUJĄCA) F1. ocena samodzielnego przygotowania do ćwiczeń F2. ocena aktywności podczas zajęć P1. ocena umiejętności rozwiązywania postawionych problemów dwa kolokwia na ocenę P2. ocena opanowania materiału będącego przedmiotem wykładu kolokwium na ocenę OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA Forma aktywności Godziny kontaktowe z prowadzącym Zapoznanie się ze wskazaną literaturą Przygotowanie do ćwiczeń Przygotowanie do kolokwiów Przygotowanie do egzaminu Obecność na konsultacjach Suma SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS DLA PRZEDMIOTU Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału prowadzącego Średnia liczba godzin na zrealizowanie aktywności 30W 30C 60 h 10 h 15 h 15 h 15 h 5 h 125 h 5 ECTS 2,6 ECTS

4 Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym, w tym zajęć laboratoryjnych i projektowych 1,8 ECTS LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra i geometria analityczna, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2008 T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 2, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005 Z. Furdzik, Nowoczesna matematyka dla inżynierów. Cz.1. Algebra, Wyd. AGH, 1993 J. Klukowski, Algebra w zadaniach, Politechnika Warszawska, 1995 Cz. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej. Cz. I i II, WNT, Warszawa 2002 PROWADZĄCY PRZEDMIOT ( IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) 1. dr Katarzyna Szota kszota@wp.pl MATRYCA REALIZACJI I WERYFIKACJI EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Efekt kształcenia Odniesienie danego efektu do efektów zdefiniowanych dla kierunku Informatyka Cele przedmiotu Treści programowe Narzędzia dydaktyczne Sposób oceny EK1 K_U01, K_U06 W1-3 C1-3 P2,P1 EK2 K_U01 K_U06 W-7 C-7 P1,P2 EK3 EK K_U01 K_U06 K_U01 K_U06 W8,9 C8,9 W10,11 C9-11 P1,P2 P1,P2 EK5, K_U01 W 12-15

5 K_U06 C 12-1 P1,P2 II. FORMY OCENY - SZCZEGÓŁY EK 1 EK 2 EK 3 Na ocenę 2 Na ocenę 3 Na ocenę Na ocenę 5 Student nie potrafi działać na liczbach zespolonych Student nie spełnia wymagań na ocenę dostateczną. Student nie potrafi wyznaczać bazy przestrzeni liniowej działać na liczbach zespolonych w różnych postaciach stosować rachunek macierzowy, obliczyć wyznaczniki dowolnego stopnia oraz zastosować odpowiednie twierdzenia do rozwiązywania układów równań liniowych określić współrzędne wektora w różnych bazach w przestrzeni liniowej, potrafi obliczyć macierz przejścia działać na liczbach zespolonych, potrafi dobrać odpowiednie metody rozwiązywania zadań. równania macierzowe, obliczać wyznaczniki dowolnego stopnia i dowolne układy równań liniowych. określić współrzędne wektora w różnych bazach w przestrzeni liniowej, potrafi obliczyć i zastosować macierz przejścia równania w dziedzinie zespolonej oraz potrafi zaznaczać dowolne zbiory na płaszczyźnie zespolonej równania macierzowe, obliczać wyznaczniki dowolnego stopnia i dowolne układy równań liniowych i układy równań z parametrem. wyznaczać bazy, stosować macierz przejścia oraz badać przestrzenie liniowe.

6 EK Student nie potrafi wykazać liniowość przekształcenia wyznaczyć jądro i obraz przekształcenia liniowego, podać jego macierz w danej bazie wyznaczyć jądro i obraz przekształcenia liniowego, podać jego macierz w różnych bazach. wyznaczyć jądro i obraz przekształcenia liniowego, podać jego macierz w różnych bazach wykazać, że są to podprzestrzenne liniowe EK 5 Student nie spełnia warunków koniecznych do uzyskania oceny dostatecznej. sprowadzić formę kwadratową do postaci kanonicznej i potrafi podać macierz formy dwuliniowej sprowadzić formę kwadratową do postaci kanonicznej i potrafi podać macierz formy dwuliniowej sprowadzić formę kwadratową do postaci kanonicznej i potrafi podać macierz formy dwuliniowej, potrafi obliczyć iloczyny skalarne Dopuszcza się wystawienie oceny połówkowej o ile student spełniający wszystkie efekty kształcenia wymagane do oceny pełnej spełnia niektóre efekty kształcenia odpowiadające ocenie wyższej. III. INNE PRZYDATNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE 1. Wszelkie informacje dla studentów dotyczące zaliczenia, kolokwiów, konsultacji są przekazywane podczas pierwszych zajęć. 2. Wszelkie informacje dla studentów na temat planu zajęć dostępne są na stronie internetowej: 3. Informacja na temat konsultacji przekazywana jest studentom podczas pierwszych zajęć z danego przedmiotu oraz umieszczona jest na stronie internetowej Instytutu Matematyki: