PROJEKTOWANIE DRÓG SZYNOWYCH W PLANIE

Transkrypt

1 Katedra Mostów i Kolei dr inż. Jacek Makuch WYKŁAD 2 PROJEKTOWANIE DRÓG SZYNOWYCH W PLANIE DROGI KOLEJOWE WYBRANE ZAGADNIENIA studia II stopnia, specjalność IMO, semestr 3 rok akademicki 2017/18

2 ELEMENTY GEOMETRII TRASY W PLANIE: 1) Odcinki proste (wstawki proste jeśli krótkie) podstawowy (i jedyny) parametr: długość - D 2) Łuki poziome W wierzchołek O środek P początek K koniec S środek długości parametry: α kąt zwrotu R promień T styczna Ł długość f (strzałka) bisektor k - krzywizna f f T = R α tg 2 1 = R 1 α cos 2 = Ł = π R α 180º ( 2 2 R + T ) R k = 1 R

3 3) Krzywe przejściowe (w skrócie k.p.) przejście z prostej w łuk: - bezpośrednio - pośrednio nagła zmiana wartości siły odśrodkowej, w efekcie: - dyskomfort jazdy - większe zużycie szyny zewnętrznej łagodna zmiana wartości siły odśrodkowej

4 k.p. jaki kształt? przyrost F odśr. liniowo w stosunku do długości L (k.p.) F odś = m v R 2 = m v 2 k potrzebna jest krzywa o przyroście krzywizny (k) proporcjonalnym do swej długości 1) KLOTOIDA inaczej spirala Cornu albo Eulera krzywa opisana w roku 1874 przez francuskiego fizyka Marie Alfreda Cornu w związku z badaniami w dziedzinie optyki (dyfrakcji światła) cechą charakterystyczną klotoidy jest to, że jej krzywizna jest proporcjonalna do długości łuku licząc od punktu (0,0) zastosowania: obliczenia dyfrakcji fal projektowanie dróg i linii kolejowych - pojazd poruszający się po klotoidzie ze stałą prędkością liniową ma jednostajne przyspieszenie kątowe i jednostajnie rosnącą siłę odśrodkową

5 równanie parametryczne: (równanie parametryczne klotoidy w postaci szeregów) szeregi te są szybko zbieżne: a 2 niekiedy we wzorach jest przedstawiane jako C, natomiast s jako L x (długość k.p. w funkcji x) analogicznie zmieniający się na długości k.p. promień możemy przedstawić jako R x wtedy: a 2 = L długość k.p. s k t parametr: = Lx Rx = L R = C R promień łuku za k.p. do celów praktycznych wystarczają dwa wyrazy rozwinięcia dla kąta zwrotu k.p. 0,1 rad (5,73º) nawet jeden wtedy równanie parametryczne możemy przekształcić do postaci y = f(x) i otrzymamy równanie paraboli 3º t = a parametr klotoidy: współczynnik wyrażający proporcjonalność krzywizny (k) do długości (s) a s π k 1 a = 2 całki równania parametrycznego nie dają się wyrazić za pomocą funkcji elementarnych, mogą być obliczone z dowolnym przybliżeniem po rozwinięciu funkcji sin i cos na szereg i scałkowaniu kolejnych wyrazów: s

6 2) PARABOLA 3º (trzeciego stopnia) y = x 6a 3 2 jest to drugi typ krzywej wykorzystywanej jako k.p. jest ona uproszczoną wersją koltoidy krzywizna rośnie proporcjonalnie, ale nie do długości krzywej, lecz jej rzutu na oś x we współczesnych podręcznikach matematyki nie używa się określenia parabola trzeciego stopnia lecz krzywa płaska o równaniu y = ax 3 gdyż parabola z definicji jest zbiorem punktów równoodległych od prostej (kierownicy) i punktu (ogniska): czyli wykresem dowolnej funkcji kwadratowej: y = ax 2 + bx + c w branży drogowej i kolejowej nadal powszechnie używa się określenia parabola trzeciego stopnia

7 K.P. w postaci PARABOLI 3º y = 3 x 6RL R promień łuku za k.p. [m] L długość k.p. [m] uproszczenie: długość po paraboli = długość po prostej odsunięcie łuku od stycznej: n 2 L = 24 R kąt zwrotu k.p.: τ = arcsin L 2 R promień k.p.: R x = R L x

8 wyliczone z powyższych wzorów długości k.p. zaokrągla się w górę do pełnego metra podstawowy parametr k.p.: długość L dla k.p. sąsiadujących z łukami bez przechyłki: v Lmin = 0, 0214 ψ 3 R gdzie: v - max. prędk. poj. kol. [km/h] R - promień łuku poziomego [m] Ψ dop - dopuszczalna prędkość przyrostu przyspieszenia odśrodkowego [m/s 3 ]: 0,3 tory gł. zas. i szlakowe dogodne war. terenowe 0,5 tory gł. zas. i szlakowe trudne war. terenowe 1,0 tory gł. dod., boczne, rozjazdy i połączenia torów dop dla k.p. sąsiadujących z łukami z przechyłką zgodne z długością ramp przechyłkowych: L min = 3, 6 v h f dop gdzie: v h - max. prędk. poj. kol. [km/h] - przechyłka toru w łuku [mm] f dop - dopuszczalna prędkość podnoszenia koła na rampie przechyłkowej [mm/s]: 28 rampy prostoliniowe dogodne war. terenowe (tzw. wartość zasadnicza ) 50 rampy prostoliniowe trudne war. terenowe 56 rampy krzywoliniowe

9 tor na prostej: Przechyłka? tor w łuku: (w prawo) tor z przechyłką: tylko siła ciężkości w efekcie: - równomierne obciążenie obu toków szynowych oprócz siły ciężkości siła odśrodkowa w efekcie: - dyskomfort jazdy - większe obciążenie (zużycie) toku zewnętrznego h różnica położenia wysokościowego obu toków szynowych określana w mm przyjmowana pomiędzy 20 a 150 (160, 180) mm, z zaokrągleniem do 5 mm

10 Przechyłka wzory obliczeniowe z podobieństwa odpowiednich trójkątów: F odś = Q z fizyki: h s s rozstaw szyn w torze (1500 mm) m v = Q = m g R F odś 2 g przyspieszenie ziemskie (9,81 m/s 2 ) v wymaga przeliczenia na inne jednostki: km 1000m 1 = = h 3600s 1 3,6 m s po podstawieniu i przekształceniach: v R h r 2 = 11,8 - jest to wzór na tzw przechyłkę równoważącą Niestety pociągi jeżdżą z różnymi prędkościami: pasażerskie szybciej towarowe wolniej h = s g 2 v R = ,81 1 3,6 2 2 v R = 11,8 nie da się więc zaprojektować uniwersalnej przechyłki odpowiedniej zarówno dla ruchu pasażerskiego jak i towarowego 2 v R s s 1500 h = a = 153 g g 9, mnożnik wykorzystywany przy przeliczaniu a na h

11 1) Do roku 1998 używany był wzór na przechyłkę zasadniczą zdefiniowaną jako 2/3 przechyłki równoważącej obliczonej dla najszybszego pociągu: ,8 8 2 v h z = 8 R Ze względu na uproszczony charakter procedury obliczeniowej sposób ten wykorzystywano jedynie na etapie projektu koncepcyjnego (KPP) 2) Obecnie na etapie KPP projektowania wylicza się osobno przechyłki równoważące dla prędkości pociągów pasażerskich i towarowych, i przyjmuje wartość ze środka tego przedziału 3) W dalszych etapach projektowania - w projekcie budowlanym (PB) i wykonawczym (PW) sprawdza się, czy dla tak wstępnie przyjętej przechyłki, która jest: nieco z mała dla poc. pas. wywołuje więc pewne przyspieszenie odśrodkowe, nieco za duża dla poc. tow. wywołuje więc pewne przyspieszenie dośrodkowe, nie przekroczono dopuszczalnych wartości tych przyspieszeń: a dop i a t Liczy się więc: minimalną przechyłkę ze wzgl. na ruch pasażerski: maksymalną przechyłkę ze względu na ruch towarowy: h pas min 2 vmax = 11,8 153 a R dop v max max prędk. poc. pas. [km/h] h tow max v R 2 = 11,8 t a v t max prędk. poc. tow. [km/h] t

12 Dopuszczalne wartości przyspieszeń: a dop dopuszczalne przyspieszenie odśrodkowe [m/s 2 ]: ruch pasażerski 0,85 ruch pasażerski dla taboru spełniającego wymagania TSI 1,00 ruch towarowy 0,72 przypadki szczególne: tory boczne (v 40 km/h) 0,65 łuki dla: 200 m < R 250 m 0,65 R 200 m 0,45 tory zwrotne rozjazdów zwyczajnych z krzyżownicą: stałą: dla v 160 km/h 0,72 dla 160 < v 200 km/h 0,58 ruchomą, dla v 200 km/h 0,85 rozjazdy łukowe z krzyżownicą: stałą w toku: zewnętrznym: dla v 160 km/h 0,72 dla 160 < v 200 km/h 0,58 wewnętrznym, dla v 200 km/h 0,72 ruchomą, dla v 200 km/h 0,85 skrzyżowania torów i rozjazdy krzyżowe, dla v 100 km/h 0,65 przyrządy wyrównawcze: dla v 160 km/h 0,65 dla 160 < v 200 km/h 0,52

13 at dopuszczalne przyspieszenie dośrodkowe [m/s 2 ]: dla obciążenia przewozami T w Tg/rok: 0 T < 5 0,72 5 T < 10 0,62 10 T < 15 0,52 15 T < 20 0,42 20 T 0,32 4) Ograniczenia i zaokrąglenie: przyjmujemy przechyłkę: nie mniejszą niż 20 mm nie większą niż 150 mm zaokrąglamy do pełnych 5 mm 5) Optymalizacja przechyłki: przyjmujemy przechyłkę h spełniającą następujące warunki: h r tow h h r pas h min pas h h max tow 20 mm h 150 mm dla której przyspieszenia odśrodkowe dla poc. pas. (a pas ) i dośrodkowe dla poc. tow. (a tow ) osiągną zbliżony poziom wykorzystania wartości dopuszczalnych (odpowiednio a dop i a t ) przyspieszenia wyliczamy ze wzoru: a = 2 v R 3,6 2 h 153 a [m/s 2 ] v [km/h] R [m] h [mm]

14 6) Przykład: dla linii kat.1; v max = 120 km/h; v t = 80 km/h i łuku R = 1500 m h pas r = 113,3 mm h tow r = 50,3 mm h pośr = 81,8 mm 80 mm (KPP) dla ruchu mieszanego (pas. i tow.): a dop = 0,85 m/s 2 dla T = 18 Tg/rok: a t = 0,42 m/s 2 h pas min = -16,8 mm h tow max = 114,6 mm optymalizacja - pomiędzy 50 i 115 mm, co 5 mm, tabelarycznie: UWAGA: tu możliwe jest uzyskanie wartości ujemnej! h = 75 mm (PB, PW)

15 Rampa przechyłkowa? przejście od toru bez przechyłki, do toru z przechyłką wykonywana na długości k.p. może mieć kształt: - paraboliczny albo sinusoidalny - umożliwia uzyskanie tej samej przechyłki h przy mniejszej długości k.p. - wymaga zastosowania kształtu k.p. innego niż klotoida albo parabola 3º max pochylenie rampy przech.: 2 mm/m (ze wzgl. na wichrowatość toru)

16 Geometria k.p. i odpowiadających im ramp przechyłkowych kolor niebieski krzywe wymienione w rozporządzeniu UWAGA: w rozporządzeniu w niektórych wzorach są błędy!!! krzywe z trzech ostatnich wierszy tabeli stosuje się najczęściej przy modernizacji istniejących linii kolejowych, gdyż umożliwiają uzyskanie większych przechyłek bez wydłużania k.p. (L) i zwiększania odsunięcia łuku od stycznej (n)

17 PARAMETRY KINEMATYCZNE 1) Przyspieszenie boczne sprawdzamy na łuku a = 2 v R 3,6 2 h 153 v prędkość przejazdu [km/h] R promień łuku [m] h przechyłka toru [mm] sprawdzamy osobno: dla poc. pas.: a pas a dop dla poc. tow.: a tow a t 2) Prędkość podnoszenia koła sprawdzamy na rampie przechyłkowej f v h =, 6 L v prędkość przejazdu [km/h] h przechyłka toru [mm] 3 L długość rampy przech. [m] sprawdzamy tylko dla poc. pas: f f dop ψ 3) Przyrost przyspieszenia bocznego sprawdzamy na: a) krzywej przejściowej v = 3, 6 a L v prędkość przejazdu [km/h] a przysp. boczn. na łuku [m/s 2 ] L długość k.p. [m] b) połączeniu prostej z łukiem bez k.p. 3 0,0214 v ψ = ψ b R dop v, R j.w. w dług. wstawki [m] sprawdzamy osobno: dla poc. pas.: ψ pas ψ dop dla poc. tow.: ψ tow ψ dop c) wstawce prostej między łukami v ( a1 ± a2 ) ψ = ψ 3, 6 b + w ( ) dop a 1, a 2 przysp. boczne na łukach [m/s 2 ], sumowane dla łuków odwrotnych, a odejmowane dla zgodnych b baza sztywna wagonu (odległość pomiędzy czopami skrętu wózków) = 20 m (17,2 m)

18 MINIMALNE WARTOŚCI PROMIENI ŁUKÓW POZIOMYCH z rozporządzenia : W przepisach kolejowych nie ma podanego sposobu określania kategorii terenu, dlatego projektanci kolejowi określają ją według nieobowiązujących już "Wytycznych projektowania dróg"- WPD-2 z roku 1995:

19 MINIMALNE DŁUGOŚCI: 1) ŁUKÓW 2) PROSTYCH z rozporządzenia : z rozporządzenia :

20 ZASADY TRASOWANIA LINII KOLEJOWYCH rozpoczynając nową linię kolejową odłączamy się stycznie od istniejącej linii kolejowej: 1) na odcinku szlakowym (powstaje w tym miejscu posterunek odgałęźny):

21 2) od istniejącego punktu eksploatacyjnego (stacji, mijanki) od jednego z torów tego posterunku

22 w pierwszym podejściu konstruujemy łamaną, następnie w jej załomy wpisujemy łuki poziome o odpowiednio dobranych wartościach promieni R: nie za małe (R R min ) nie za duże tak aby pomiędzy sąsiednimi łukami pozostały wstawki proste o wystarczającej długości projektując nową linię kolejową staramy się połączyć jej punkt początkowy z końcowym jak najkrótszym dystansem niestety uniemożliwiają nam to przeszkody: 1) do ominięcia: tereny zabudowane (za wyjątkiem przeznaczonych do likwidacji) zbiorniki wodne (wyjątkowo można zaprojektować estakadę albo groblę) większe wzgórza i doliny (wyjątkowo można zaprojektować tunel, wiadukt albo estakadę) 2) do przecięcia pod odpowiednim kątem (od 60 do 90º): drogi (jeśli się nie da stosujemy tak zwaną eskę nie dotyczy dróg klas A i S) rzeki (j.w. nie dotyczy dużych rzek żeglownych) inne linie kolejowe niekiedy celowo wydłużamy trasę, aby obsłużyć atrakcyjne cele, nie leżące wzdłuż najkrótszego jej przebiegu (stacje kolejowe, przystanki, punkty ładunkowe)

23 stacje i przystanki kolejowe lokalizujemy: nie bliżej niż 200 m od najbliższych zabudowań ze względu na uciążliwość (hałas, pylenie przy przeładunku kruszyw) nie dalej niż 500 m od najbliższych zabudowań (strefa dojścia pieszego) w miejscu przecięcia lub stycznym z drogą wychodzącą z miejscowości, ze względu na dojście piesze i dojazd (P+R, K+R, B+R, autobusowa komunikacja dowozowa ) w odcinku prostym: dla przystanku od 100 do 300 m dla stacji nawet od 0,8 do 1,2 km

24 przecinanie rzek:

25 przejazdy kolejowe:

26 W TORACH TRAMWAJOWYCH

27 1. ŁUKI POZIOME minimalny promień łuku poziomego R min : na szlaku (odcinki poza: skrzyżowaniami, węzłami rozjazdowymi, pętlami, krańcówkami, zajezdniami): 150 m wg wytycznych jako zalecany (kolor zielony) 50 m wg rozporządzenia jako minimalny (kolor czerwony) na skrzyżowaniach, w węzłach rozjazdowych, pętlach (i krańcówkach): 25 m wg rozporządz. i częściowo wytycznych (bez pętli - przeoczenie) w zajezdniach i torach gospodarczych (?odstawczych?): (moje opinie - 20 m wg wytycznych kolor niebieski) UWAGA 1: współczesne tramwaje potrafią pokonywać łuki poziome o R = 18 m! UWAGA 2: rozporządzenie obowiązuje tylko w obrębie dróg publicznych! zaleca się stosowanie całkowitych wartości promieni: od 25 do 35 co 1 m, 75, 100, 150, 200, 300 m i większe (a 50m?) wyjątki łuki współśrodkowe: na szlaku przy niepełnych rozstawach osiowych torów w węzłach rozjazdowych tory zewnętrzne relacji skrętnych

28 2. KRZYWE PRZEJŚCIOWE (k.p.) W rozporządzeniu ani słowa!, tylko w wytycznych : k.p. na szlaku: tylko dla łuków o R < 100 m kształty: 1) parabola trzeciego stopnia - analogicznie jak na kolei przykładowo dla R = 25 m: przy C = 250 L = 10 m przy C = 1000 L = 40 m 2) obecnie zamiast paraboli - klotoida (tak jak w drogach) - ze względu na programy komputerowe, poza tym - korzystniejsza

29 3) krzywe koszowe (kolejne łuki o malejących promieniach): UWAGA 1: w ostatnim wierszu tabeli jest błąd!!! UWAGA 2: zamiast długości łuków przejściowych 5,236 m korzystniej jest stosować 6 m

30 k.p. na skrzyżowaniach i w węzłach rozjazdowych: łuki przejściowe o promieniu R p = 50 m oparte na kącie środkowym nie mniejszym niż 6 (czyli o długości L min = 5,236 m ) - ja zalecam L min = 6 m wraz z łukiem zasadniczym R = (45) m tworzą łuk kołowy koszowy potrójny:

31 k.p. w pętlach: w wytycznych ani słowa! (czyli że nie trzeba) ja zalecam tak samo jak w węzłach rozjazdowych, czyli R p = 50 i L min = 6 m przykład: pętla Oporów zaprojektowana bez łuków przejściowych (poza zwrotnicami) wykolejenia zaraz po oddaniu do eksploatacji w 2015 r. k.p. w zajezdniach i torach gospodarczych: w wytycznych znów ani słowa! (czyli że nie trzeba) i tu się zgadzam k.p. można nie pokazywać na etapie koncepcji: czyli tak jak w kolejach obecnie jednak (ze względu na projektowanie z wykorzystaniem technik komputerowych) projektanci najczęściej je pokazują

32 obliczenia łuku kołowego koszowego potrójnego: przy projektowaniu z wykorzystaniem programów grafiki inżynierskiej wystarczy wyliczyć n

33 3. WSTAWKI PROSTE w rozporządzeniu ani słowa! (czyli że nie trzeba) np. rondo Reagana ja się nie zgadzam, poza tym sprzeczność z zapisami w wytycznych : 1) między łukami odwrotnymi: minimalna długość L min : na szlaku: dla łuków bez przechyłek: 0 m (brak wstawki) ja zalecam 6 m dla łuków z przechyłkami (ale bez k.p.): długość obu ramp przechyłkowych dla łuków z k.p. (z przechyłkami lub bez): 0 m (brak wstawki) poza szlakiem - tory stacyjne (przystanki, pętle, krańcówki), zajezdniowe i gospodarcze, dla łuków o R = 50 m: 0 m (brak wstawki) dla torów stacyjnych - ja zalecam 6 m (a co z łukami o innym R oraz węzłami rozj. i skrzyż.? - tak jak na szlaku)

34 2) między łukami zgodnymi: na szlaku - zaleca się niestosowanie wstawek krótszych niż 20 m: można to uzyskać poprzez zastępowanie ich łukami pośrednimi: obecnie dzięki komputerowym systemom grafiki inżynierskiej projektowanie takich układów jest znacznie ułatwione (np. w autocadzie komenda rysowania okregu: styczny, styczny, promień) poza szlakiem - węzły rozjazdowe, skrzyżowania, tory stacyjne (przystanki, pętle, krańcówki), tory gospodarcze, zajezdnie: powyższe zalecenie nie ma zastosowania - czyli można stosować: wstawki dowolnie krótkie 0 m (brak wstawek)

35 4. MINIMALNA DŁUGOŚĆ ODCINKA TORU O JEDNYM TYPIE GEOMETRII W PLANIE L = 6 m wagon poruszający się torem styka się z nim wózkami podczas przejazdu przez początek łuku bez k.p. powstaje pozorna krzywa przejściowa pomiędzy R = a R = const. o długości L optymalne wykorzystanie zjawiska pozornej k.p. uzyskuje się poprzez stosowanie łuków przejściowych i wstawek prostych o długości L w tramwajach typu PCC (opracowanych w USA w latach 30- tych XX w., które na 50 lat stały się standardem) L = 6 m

36 13N wytwarzany w latach przez KONSTAL tylko dla Warszawy (836 sztuk) wzorowany na czechosłowackim tramwaju Tatra T1 (zakupionym i skopiowanym) konstrukcja oparta na amerykańskim tramwaju PCC (w przeciwieństwie do Czechów Polacy nie zakupili oficjalnie licencji) wyposażenie elektryczne dla pierwszych kilkudziesięciu egzemplarzy zakupiono w Belgi 105N wytwarzany w latach (105N) i (105Na i pochodne) przez KONSTAL unowocześniona wersja tramwaju 13N obecnie eksploatowane we Wrocławiu zmodernizowane przez PROTRAM

37 102Na wytwarzany w latach (102N) i (102Na i pochodne) przez KONSTAL dla miast polskich poza Warszawą uproszczona (technologicznie) i wydłużona (przegubowa) wersja tramwaju 13N we Wrocławiu eksploatowane do 2009 r.

38 Skoda Wrocław: 16T 2006 (ul. Szewska, modernizacja linii 6), 9 szt. 16T 2008 (pl. Powstańców Wlkp., modernizacja linii 7), 8 szt. 19T (nowe linie Tramwaju Plus na Gaj i Kozanów), 31 szt.

39 PESA - Twist Wrocław: Twist (2010NW) 2015, 8 sztuk

40 PROTRAM 205 Wrocław: , 26 szt. MODERUS BETA Wrocław: , szt.; zamówienie na 40 szt.