TYCZENIE OSI TRASY W 2 R 2 SŁ KŁ W 1 W 3

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "TYCZENIE OSI TRASY W 2 R 2 SŁ KŁ W 1 W 3"

Agnieszka Szulc
7 lat temu
Przeglądów:

1 TYCZENIE TRAS W procesie projektowania i realizacji inwestycji liniowych (autostrad, linii kolejowych, kanałów itp.) materiałem źródłowym jest mapa sytuacyjno-wysokościowa w skalach 1:5 000; 1: lub 1:25 000

2 TYCZENIE TRAS W pierwszej kolejności należy wykonad trasowanie (tyczenie) osi podłużnej. Trasa liniowa składa się z szeregu odcinków prostych załamujących się w płaszczyźnie poziomej i płaszczyźnie pionowej w punktach zwanych wierzchołkami.

3 TYCZENIE TRAS Przemieszczenie się z jednego odcinka prostej na drugi odbywa się zwykle po krzywej przejściowej i łuku kołowym. Tyczenie krzywoliniowego odcinka trasy polega na wyznaczeniu w terenie punktów głównych i pośrednich krzywej wyokrąglającej załamanie prostych odcinków trasy.

4 TYCZENIE OSI TRASY W 2 SŁ PŁ KŁ KO R 1 R 2 W 1 PŁ SŁ KŁ W 3 PO W 1,W 2,W 3 - wierzchołki PO, KO początek / koniec opracowania PŁ, SŁ, KŁ początek / środek / koniec łuku R 1, R 2 promień łuku kołowego

5 TYCZENIE TRAS Przebieg prostych odcinków trasy jest wcześniej ustalony przez projektanta, a punkty załamao, czyli tzw. punkty wierzchołkowe są zastabilizowane trwale w terenie.

6 ELEMENTY TRASY DROGOWEJ

7 DOKŁADNOŚD TYCZENIA Oś trasy powinna byd wyznaczona w punktach głównych i w punktach pośrednich zależnie od ukształtowania terenu, lecz nie rzadziej niż co 50 metrów. Maksymalna odległośd pomiędzy punktami głównymi na odcinkach prostych nie może przekraczad 500 m.

8 PUNKTY GŁÓWNE ŁUKU KOŁOWEGO - kąt zwrotu trasy, = 180º - W - wierzchołek R - promień łuku P, K - początek, koniec łuku, punkty styczności S - środek łuku

9 TYCZENIE TRASY P punkty główne łuku kołowego P, S, K W wierzchołek T - długośd stycznej Dopełnienie kąta β do kąta półpełnego daje kąt α, zwany kątem zwrotu stycznych (w punkcie W). Kąt ten występuje w środku koła i zwany jest kątem środkowym łuku.

10 Obliczenie miar do wyznaczenia punktów głównych łuku Miary do wyznaczenia początku P i kooca K łuku: T = PW = WK = R tg α/2; styczne w punkcie P i K; PW 1 = W 1 S = SW 2 = W 2 K = R tg α/4; styczne w punkcie S; Odcięta i rzędna punktu S: Xs = R sin α/2; Ys = R (1 - cos α/2); Długośd łuku PSK: PSK = R πα o /180 o

11 Punkty główne łuku kołowego przy niedostępnym wierzchołku PA = T AW; KB = T BW; Jeśli wierzchołek W jest niedostępny, to zakładamy dowolną prostą pomocniczą AB i mierzymy: - długośd odcinka AB; - kąty wewnętrzne PAB i ABK Kąty δ 1 i δ 2 z pomiaru lub z mapy (projektu). α = δ 1 + δ 2

12 2 Obliczenie miar do wyznaczenia punktów głównych łuku Miary do wyznaczenia początku P i kooca K łuku: T =PW = WK = R tg α/2 styczne w punkcie P i K PW 1 = t 1 = W 1 S = SW 2 = W 2 K = R tg α/4 styczne w punkcie S; Odcięta i rzędna (od cięciwy) punktu S: X S = R sin α/2 ; Y S = R (1- cos α/2); AP = R tg α/2 AB sin δ 2 / sin α; BK = R tg α/2 - AB sin δ 1 / sin α

13 Wartości promieni łuków kołowych w planie [m] dla 7 % pochylenia jezdni: Prędkość projektowa [km/h] Poza terenem zabudowy, pochylenie poprzeczne jezdni 7%

14 Wartości promieni łuków kołowych w planie [m] i pochylenia poprzeczne jezdni: prędkość jak na prostej 2-2,5% 3% 4% 5% 6% 7% 70 km/h km/h km/h

15 PUNKTY POŚREDNIE ŁUKU KOŁOWEGO - METODA ORTOGONALNA Metoda rzędnych i odciętych polega na wyznaczeniu położenia punktów w terenie w określonym układzie współrzędnych płaskich x, y Jeżeli układ współrzędnych będzie tak zorientowany, że osią x (odciętych będzie styczna, a osią y (rzędnych) prostopadła do stycznej i przechodząca przez punkt P, to w celu wytyczenia położenia punktu 1, 2, 3, itd.. należy odmierzad wzdłuż obu kierunków wielkości: X 1 = x Y 1 = R - R 2 - x 2 x 2 /2R

16 OBLICZENIE MIAR DO WYZNACZENIA PUNKTÓW POŚREDNICH ŁUKU Aby punkty pośrednie łuku były położone w równych odległościach, należy rzędne i odcięte obliczad z wzorów: X K = R sin φ K /2 miary bieżące (odcięte); Y K = R (1 - cos φ K /2) domiary (rzędne)

17 PUNKTY POŚREDNIE ŁUKU KOŁOWEGO METODA BIEGUNOWA Biegun w punkcie P Metoda biegunowa tyczenia punktów pośrednich łuku kołowego polega na odkładaniu od stycznej w punkcie P kątów φ i odmierzaniu cięciwy c. Odkładamy od stycznej w punkcie P kąty φ, 2 φ, 3 φ i odmierzamy odcinki c od punktu P do punktu 1 itd., otrzymując położenia kolejnych punktów łuku w równych od siebie odległościach.

18 KLOTOIDA Promieo krzywizny klotoidy jest proporcjonalny do długości łuku. Krzywa ta znalazła zastosowanie w projektowaniu dróg.

19 KLOTOIDA Konstrukcja geometryczna łuku kołowego z krzywą przejściową łuk kołowy - SP o promieniu R S krzywa przejściowa OS o długości L S

20 KLOTOIDA W punkcie przegięcia O klotoidy promieo krzywizny wynosi R =, czyli w tym punkcie krzywa łączy się w sposób ciągły z linią prostą styczną do niej. Następnie łuk klotoidy można przedłużad aż do punktu P, w którym promieo krzywizny R równa się promieniowi następującego potem łuku kołowego.

21 KLOTOIDA W punkcie styku P klotoida i łuk koła będą miały wspólną styczną i wspólny środek krzywizny. Po skooczeniu się łuku klotoidy dalszym odcinkiem trasy krzywoliniowej będzie łuk koła krzywizny w punkcie P klotoidy. Punkt przegięcia O, przyjmuje się zwykle za początek układu, a styczna w tym punkcie do klotoidy, zwaną styczną główną, przyjmuje się oś x- ów.

22 KLOTOIDA W miarę oddalania od początku układu promienie krzywizny R maleją, więc łuk koła krzywizny w punkcie P nie będzie styczny do osi x-ów, lecz będzie od niej odsunięty o wielkośd, tym większą im dalej od początku układu leży punkt P.

Podobne dokumenty

Przykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, łuku poziomego nr 2 z niesymetrycznymi klotoidami i krzywej esowej ł

Przykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, łuku poziomego nr 2 z niesymetrycznymi klotoidami i krzywej esowej ł 1. Dane Droga klasy technicznej G 1/2, Vp = 60 km/h poza terenem zabudowanym Prędkość miarodajna: Vm = 90 km/h (Vm = 100 km/h dla krętości trasy = 53,40 /km i dla drogi o szerokości jezdni 7,0 m bez utwardzonych