LIII. Olimpiada Fizyczna. zawody III stopnia. olimpiady, konkursy, zadania 4/2004

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "LIII. Olimpiada Fizyczna. zawody III stopnia. olimpiady, konkursy, zadania 4/2004"

Transkrypt

1 LIII Oimpiada Fizyczna zawody III stopnia ZADANIE 1 Pojazd sk ada si postopad oêciennego nadwozia o szeokoêci d i d ugoêci oaz z tzech kó. Jedno ko o umocowane jest na Êodku pzedniej kaw dzi nadwozia w taki sposób, e mo e byç sk cane pzez kieujàcego pojazdem wokó osi pionowej pzechodzàcej pzez Êodek ko a. Pozosta e dwa ko a umieszczone sà na koƒcach jednej osi pokywajàcej si z tynà kaw dzià nadwozia patz ysunek. ROZWIÑZANIE 1. Piewszym etapem ozwiàzania jest wyznaczenie p dkoêci pojazdu w takcie uchu na zak cie. Zagadnienie b dziemy taktowaç jako p askie. F 1 ma doœ F F 3 O d Na zak cie, majàc sk cone pzednie ko o o kàt α π/4, pojazd pousza si z maksymanà p dkoêcià, pzy któej jeszcze nie wpada w poêizg. Z jakà p dkoêcià pojazd b dzie si pousza po wyjechaniu na postà, jeêi kieowca b dzie badzo agodnie postowa pzednie ko o? Wspó czynnik tacia statycznego ko o pod o e wynosi µ. Ca kowita masa pojazdu waz z kieowcà wynosi m i jest ównomienie oz o ona wewnàtz nadwozia. Ko a sà jednakowe, wàskie i obacajà si niezae nie od siebie. Ich mas pomijamy. W ozwa aniach zaniedbaj ównie wysokoêç pojazdu. Sinik pojazdu jest wy àczony na ca ej ozwa anej dodze, opó toczenia i opó powietza pomijamy. Doga jest ideanie pozioma. Pzyspieszenie ziemskie wynosi g. Ruch jest jednostajnym obotem wokó punktu O b dàcego pzeci ciem postych stanowiàcych osie obotu kó. Punkt O znajduje si na pzed u eniu tynej osi pojazdu, w odeg oêci tgα od jej Êodka. Na pojazd dzia ajà si y tacia postopad e do p aszczyzny kó czyi wzd u ich osi obotu F 1, F i F 3. Si y te wywo ujà pzyspieszenie doêodkowe a doś Êodka masy pojazdu: F1 + F + F 3 m a doś. Rozk adajàc powy sze ównanie na sk adowe wzd u boków pojazdu i uwzg dniajàc zae noêci geometyczne, dostajemy F 1 cos α + F + F 3 ma doś M 1 / F 1 sin α ma doś, M gdzie M +/ jest odeg oêcià Êodka masy pojazdu od punktu obotu O. Eiminujàc z powy szych ównaƒ a doś, dostajemy / M F 1 cos α + F + F 3 M F 1 sin α, 4/

2 czyi F + F 3 / sin α cos α F 1 + F 1. 3 Równanie 3 mo na te otzymaç z waunku zeowania si momentu si wzg dem Êodka masy. Z 3 otzymujemy, e F 1 > F + F 3. 4 Ci a pojazdu ozk ada si ównomienie na pzednià i tynà oê. Ko a si nie Êizgajà, co oznacza, e F 1 mg µ, F + F 3 mg µ. 5 Poniewa pojazd pousza si na ganicy poêizgu, z 5 i 4 otzymujemy F 1 mg µ. Wstawiajàc ten wynik do, otzymujemy 4 + a doś gµ +. Niech ω oznacza p dkoêç kàtowà, a v p dkoêç iniowà Êodka masy. Poniewa a doś ω M v / M, mamy ω 1 gµ +, 4 + v gµ +.. Moment bezw adnoêci pojazdu wzg dem Êodka masy wynosi I m d +. Datego enegia 1 kinetyczna pojazdu pouszajàcego si na zak cie jest ówna E zak 1 m M + Iω 1 m d 1 gµ. 1 + Ta enegia jest ówna enegii kinetycznej uchu post powego pojazdu po wypostowaniu pzedniego ko a, czyi E zak 1 mv końc. Stàd v końc d 1 gµ 1 +. Da α π/4 mamy, co daje 4 v końc gµ 3 1+ d 16. Wspó czynnik gµ w tym wzoze odpowiada maksymanej p dkoêci, z jakà mo e pouszaç si samochód o badzo ma ych ozmiaach na zak cie o pomieniu. Czynnik d 16, d 16 jest, bioàc pod uwag wszystkie ideaizacje, badzo zbi ony do 1 np. v końc,971 gµ da d, a v końc 1,1 gµ da d. Mo e on byç znaczàco ó ny od 1 jedyne da du ych d/, co aczej nie odpowiada adnemu eaistycznemu pzypadkowi. Wato zauwa yç, e w paktyce watoêç v końc nie jest osza amiajàca: np. da d 1 m, m, µ 1otzymamy v końc 4,4 m/s. ZADANIE Skonstuowano dwa baony, z któych piewszy jest wype niony goàcym powietzem o tempeatuze T 373 K, a dugi paà wodnà o takiej samej tempeatuze. Spawdzono, e tu nad powiezchnià ziemi ka dy z baonów mo e unieêç mas m 3 kg, w àczajàc w to mas pow oki, inek i innych eementów konstukcyjnych. Tempeatua otoczenia wynosi T 93 K, ciênienie p 1 5 Pa. a Ie wynoszà obj toêci i V baonów? b Jaka jest minimana ioêç ciep a niezb dna do podgzania od tempeatuy otoczenia powietza w piewszym baonie? Ie wynosi minimana ioêç ciep a niezb dna do wytwozenia, z wody o tempeatuze ównej tempeatuze otoczenia, pay wodnej potzebnej do wype nienia dugiego baonu? c Stwiedzono, e tu po nape nieniu piewszego baonu, tempo utaty jego si y noênej udêwigu jest ówne k 1,3N/s. Ie wynosi tempo utaty si- y noênej dugiego baonu k tu po jego nape nieniu? Rozwa dwie mo iwoêci: i ca a skopona paa z dugiego baonu pozostaje w jego wn tzu zbiea si w specjanym pojemniku oaz ii ca a skopona paa z dugiego baonu jest natychmiast usuwana spada na ziemi. Kszta t obu baonów jest taki sam, pow oki majà takie samo pzewodnictwo ciepne, sà nieozciàgiwe, wiotkie i nie pzepuszczajà ani pay, ani powietza. Zak adamy, e paa wodna spe nia ównanie stanu gazu doskona ego. Ka dy z baonów ma na doe ma y otwó. Po nape nieniu baonów nie jest do nich dostaczane ciep o. Do obiczeƒ pzyjmij nast pujàce watoêci: masa moowa powietza M p,9 kg/mo; masa moowa wody M w,18 kg/mo; sta a gazowa R 8,3J mo 1 K 1 ; ciep o moowe powietza fizyka w szkoe

3 pzy sta ej obj toêci c V 5 / R; ciep o w aêciwe wody c w 4 J kg 1 K 1 ; tempeatua wzenia wody pod ciênieniem p 1 5 Pa 373 K; ciep o paowania wody w tempeatuze 373 K i ciênieniu p 1 5 Pa,3 1 6 J/kg; pzyspieszenie ziemskie g 9,8m/s. ROZWIÑZANIE a G stoêç gazu doskona ego wya a si wzoem ρ pm, gdzie M jest jego masà moowà, zatem g stoêci sà odpowiednio ówne: RT powietza na zewnàtz baonów ρ pm p 1,191 kg RT m 3, powietza w piewszym baonie ρ 1 pm p RT,936 kg m 3, pay wodnej w dugim baonie ρ pm w RT,581 kg m 3. Kozystajàc z pawa Achimedesa, otzymujemy ρ V i m + ρ i V i, zatem V m mrtt ρ ρ 1 pm p T T 1174 m3, m ρ ρ mr pm p Mp T M w T 491 m 3. b Ciep o, niezb dne do ogzania powietza, wynosi Q 1 nc p T, gdzie c p c V + R jest ciep em moowym pzy sta ym ciênieniu w takich waunkach odbywa si podgzewanie. Otzymujemy Q 1 p RT c pt T 88,1 MJ. Ciep o dostaczone w dugim pzypadku jest sumà ciep a potzebnego do podgzania wody do 1 C Q pod m c w T oaz ciep a potzebnego do odpaowania wody m Q pa m, gdzie m V ρ 85 kg M p T 1 M w T jest masà pay wody. Zatem Q m [c M p T w T T + 75 MJ. 1 M w T c Za ó my, e w pzypadku piewszego baonu p dkoêç wyp ywu ciep a pzez pow ok wynosi q 1. Po czasie dt wyp ynie q 1 dt ciep a, co spowoduje obni enie tempeatuy powietza o dt q 1dt, nc p a w konsekwencji jego obj toêci o d nr p dt n i p sà sta e!. Zatem spadek si y noênej wyniesie dn 1 gρ d g M pq 1 T c p dt 3,4 1 6 kg J gq 1 dt. Powiezchnia dugiego baonu jest ówna V /3 azy powiezchnia piewszego baonu, czyi p dkoêç wyp ywu ciep a w tym pzypadku jest ówna V /3 q q1. W ciàgu czasu dt skopeniu uegnie q dt kiogamów pay, czyi obj toêç pay zmniejszy si o dv q dt. Zatem spadek si y wypou w tym pzypadku ρ w wynosi dn wypou gρ dv /3q1 V ρ g dt ρ w 5,7 1 7 kg J gq 1 dt. JeÊi skopona paa pozostaje w baonie, to spadek si y noênej jest ówny spadkowi si y wypou: dn dn wypou. Otzymujemy k dn k dn 1,15k 1,45 N 1 s. JeÊi woda powsta a ze skopenia pay wycieka na zewnàtz ub za oga jà wyewa, to spadek si y no- Ênej jest ówny spadkowi si y wypou minus zmniejszenie ci au pay: dn g ρ q ρ w q ρ g ρ 1 w V dt,6 1 7 kg J /3 q 1 dt gq 1 dt. W tym pzypadku tempo spadku si y noênej wynosi k dn dn 1 k 1,8k 1,3 N s. 4/

4 ZADANIE 3 Wekto indukcji magnetycznej B tu nad powiezchnià nadpzewodnika jest zawsze styczny do tej powiezchni. a Kozystajàc z tego faktu, obicz si dzia ajàcà na jednostk d ugoêci nieskoƒczenie d ugiego, cienkiego, postoiniowego pzewodu znajdujàcego si w odeg oêci d od p aszczyzny nadpzewodzàcej. Wyznacz poe B tu nad nadpzewodnikiem. W pzewodzie p ynie pàd o nat eniu I. b Rozwa my wykonanà z pzewodnika, postokàtnà amk o wymiaach a b, pzy czym a b, w któej p ynie ustaony pàd o nieznanym nat eniu. Masa amki jest ówna m. Pzewodnik jest cienki. Spawdzono, e gdy amka ustawiona jest tak, e jej kótsze boki sà pionowe, to unosi si ewituje nad poziomà, nadpzewodzàcà p aszczyznà na wysokoêci d iczonej do Êodka amki, pzy czym a d b. Czy amka b dzie si unosiç ównie w pzypadku, gdy jej p aszczyzna b dzie ównoeg a do powiezchni nadpzewodnika? JeÊi tak, to na jakiej wysokoêci d? Pzyspieszenie gawitacyjne jest ówne g. ROZWIÑZANIE: a Pzyjmijmy, e powiezchnia nadpzewodnika jest okeêona ównaniem y, pzewodnik oke- Êajà ównania y d i x, a pàd p ynie w nim zgodnie z wektoem e z. Poe B da y > jest sumà pó pochodzàcych od pàdu p ynàcego w naszym ducie i pàdów wyindukowanych w nadpzewodniku. Zak adamy, e da y > poe magnetyczne pochodzàce od pàdów wyindukowanych w nadpzewodniku jest ówne pou pochodzàcemu od pzewodnika o ównaniach y d, x wktóym p ynie pàd I zgodnie z wektoem e z. àcznie mamy Bx, y, z µ [ I y d π y d + x, x y d + x, + + µ I [ y + d π y + d + x, x y + d + x,, gdzie wykozystaiêmy wzó na indukcj magnetycznà poa nieskoƒczonego, postoiniowego pzewodu. Tu nad powiezchnià nadpzewodnika y + dostajemy Bx, y +, z µ I π + µ I π [ d d + x, [ d d + x, x d + x, + x d + x,. Aby spe niç waunek bzegowy, musimy pzyjàç d d, I I. Otzymujemy wtedy Bx, y +, z µ [ I d π d + x,,. Si a dzia ajàca na nasz pzewód pochodzi od poa magnetycznego wytwozonego pzez pzewód obaz i zgodnie ze znanym wzoem jest ówna na jednostk d ugoêci µ I f 4πd e y. Nasz pzewód jest odpychany od nadpzewodnika. b Kozystajàc z zasady supepozycji i wyników punktu a otzymujemy, e poe magnetyczne nad nadpzewodnikiem jest sumà poa magnetycznego naszej amki i amki obazu, b dàcej odbiciem zeczywistej amki wzg dem p aszczyzny nadpzewodnika z zamianà pàdu I p ynàcego w amce na I. Zatem si a dzia ajàca na amk jest si à pochodzàcà od amki obazu. JeÊi wysokoêç y amki nad nadpzewodnikiem spe nia waunek a y b, to mo emy pzyjàç, e poe magnetyczne od amki obazu jest poem od dwóch nieskoƒczonych, ównoeg ych pzewodników z pàdem I i I. Pzyjmijmy, e nadpzewodnik e y w p aszczyênie y i e d u sze boki amki sà okeêone ównaniami x x 1, y y 1, a z a oaz x x 1, y y, a z a. Si y dzia ajàce na te boki b dà ówne F1 µ [ x 1 π I a x 1 +y 1 + y, y 1 y 1 y 1 + y x 1 +y 1 + y,, F µ [ x 1 π I a + x 1 +y 1 + y, y y y 1 + y x 1 +y 1 + y,. Poniewa a b, si y pochodzàce od kótszych boków pomijamy. Suma si F 1 i F, da amki ównoeg ej do nadpzewodnika x 1 b, y 1 y y, jest ówna F µ [ π I a, y y [ µ π I a, b 4y 3,. y b +y, Da amki postopad ej do nadpzewodnika x 1, y 1 y + b, y y b F µ [ π I a, µ [ π I a y + b y + b + y b y b 4y y, b 4y 3,,, fizyka w szkoe

5 czyi w obu pzypadkach si a jest taka sama! Oznacza to, e w obu pzypadkach amka b dzie si unosi a na tej samej wysokoêci nad nadpzewodnikiem, czyi d d. ZADANIE DOÂWIADCZALNE Masz do dyspozycji: optycznà czanà skzynk, ase, dwa spinacze do bieizny, papie miimetowy, postopad oêcienny kocek, pastein i taêm kejàcà. Optyczna czana skzynka zawiea p asko-ównoeg à p ytk z pzezoczystego mateia u. Wyznacz guboêç p ytki d oaz wspó czynnik za amania n mateia u, z któego jest wykonana. Uwaga! 1 Lase emituje spoayzowane iniowo Êwiat o o d ugoêci fai λ 65 nm. Zachowaj szczegónà osto noêç i w adnym wypadku nie dopuêç do tego, by pomieƒ Êwiat a aseowego bezpoêednio, bàdê po odbiciu dosta si do oka. 3 Gdy nie wykonujesz pomiaów, wy àcz ase. pasteina ub taœma kej¹ca postopad³oœcian ROZWIÑZANIE Optyczna czana skzynka sk ada si ze szkanej p ytki oaz niepzezoczystej podk adki o zbi onej guboêci. Szkana p ytka po àczona by a z podk adkà za pomocà niepzezoczystej pastikowej istwy w sposób pzedstawiony Rys. 1 na ysunku 1. Do pomiaów optycznych dost pna by a tyko jedna powiezchnia szkanej p ytki. Wspó czynnik za amania pzezoczystego mateia- u szk a n oaz guboêç p ytki d mo na wyznaczyç, badajàc odbicie Êwiat a od p ytki. Poniewa wêód dost pnych pzyzàdów nie ma kàtomieza, odpowiednie kàty tzeba wyznaczyç, odwzoowujàc bieg pomienia aseowego na papieze miimetowym i kozystajàc z odpowiednich funkcji tygonometycznych. Takie pomiay mo na wykonaç w uk adzie doêwiadczanym pzedstawionym schematycznie na ys.. Optyczna czana skzynka ustawiona jest obok postopad oêciennego kocka w taki sposób, aby powiezchnia p ytki by a postopad a do kocka. Papie miimetowy zamocowany na wi kszym z boków kocka, pzy u yciu pasteiny ub taêmy kejàcej, pe ni o ekanu. Lase zamocowany jest w uchwycie spozàdzonym z dwóch spinaczy do bieizny ys.. Takie ozwiàzanie umo iwia nie tyko zmian kàta padania Êwiat a na p ytk, ae pozwaa ównie na swobodne obacanie asea, umo iwiajàce zmian oientacji p aszczyzny poayzacji Êwiat a. Pomieƒ Êwiat a aseowego pada na p ytk pod kàtem α ys. 3. Cz Êç Êwiat a odbija si, a cz Êç za- amuje pod kàtem β i wnika do p ytki, po czym odbija si od tynej Êcianki p ytki i po za amaniu ównie pod kàtem α, pada na ekan. W efekcie, na ekanie pojawiajà si dwie pamki, jedna pochodzi od pomienia odbitego od pzedniej, duga od tynej powiezchni p ytki. Z postych ozwa aƒ geometycznych wynika, e c b tgα, c d tgβ. àczàc te wya enia, mo emy wyaziç odeg oêç mi dzy pamkami b w postaci b dtgβctgα. Bioàc pod uwag, e wspó czynnik za amania n sin α i kozystajàc z zae noêci sin β sin α d a +, cos α a a +, a b papie miimetowy p³ytka ase c Rys. spinacz taœma kej¹ca nakejona na wy³¹cznik Rys. 3 4/

6 po postych pzekszta ceniach dostajemy wya enie na odeg oêç pomi dzy pamkami: b ad n 1 + a n. 1 Z wya enia 1 wynika, e odeg oêç mi dzy pamkami jest funkcjà guboêci d p ytki oaz wspó czynnika za amania n pzezoczystego mateia u. Da wyznaczenia obu tych wiekoêci wystaczy zmiezyç b da co najmniej dwóch ó nych kàtów padania Êwiat a na p ytk oznacza to wykonanie pomiaów da dwóch pa odeg oêci a oaz. Znacznie epszà dok adnoêç osiàgnàç mo na, wykonujàc pomiay da wi kszej iczby konfiguacji i póbujàc pzedstawiç je gaficznie w sposób umo iwiajàcy dopasowanie postej do danych doêwiadczanych. Jedna z mo iwoêci poega na dopowadzeniu zwiàzku 1 do postaci: a b n 4d + a 4d. JeÊi wykonaç pomiay w taki sposób, e pomieƒ asea padaç b dzie zawsze w to samo miejsce na p ytce czyi pzy ustaonej odeg oêci, a zmieniaç si b dzie odeg oêci a pamki od bzegu ekanu, to zae noêç pzyjmie postaç iniowà: y Ax B, 3 gdzie y a /b, x + a, A n /4d, B /4d. Dopasowanie do danych doêwiadczanych pozwoi wyznaczyç zaówno wspó czynnik za amania n jak i guboêç p ytki d. Wadà takiego ozwiàzania jest to, e wiekoêci te sà ze sobà powiàzane i niepewnoêç wyznaczenia guboêci p ytki wp ywa na niepewnoêç wyznaczenia wspó czynnika za amania. Mo na tego uniknàç, wyznaczajàc wspó czynnik za- amania w niezae nym ekspeymencie, natomiast ównanie pzekszta ciç mo na do postaci ównania postej, w któym jedynym paametem dopasowania b dzie guboêç p ytki, np. + a n 4d a b, 4 co mo na zapisaç jako: y 1 4d x 1, 5 gdzie y 1 + a n, x 1 a /b. Wspó czynnik za amania pzezoczystego mateia- u mo na wyznaczyç, kozystajàc z tego, e Êwiat o emitowanie pzez ase jest spoayzowane. Zmieniajàc ustawienie kieunku poayzacji Êwiat a popzez obacanie obudowy asea, nae y znaeêç taki kàt odbicia, pzy któym nat enie Êwiat a odbitego jest minimane. Z takà sytuacjà mamy do czynienia, gdy p aszczyznà poayzaci Êwiat a padajàcego jest p aszczyzna padania, natomiast kàt padania odbicia jest ówny kàtowi Bewstea α B, tzn. zachodzi zwiàzek n tgα B. 6 Znajàc wspó czynnik za amania n, nae y podstawiç dane doêwiadczane do zae noêci 5 i dopasowaç postà. Cz Êç doêwiadczana Zmontowano uk ad pomiaowy zgodnie ze schematem pzedstawionym na ys.. Pastikowe os onki p ytki by y zaokàgone i datego, eby ustawiç jà w pozycji pionowej, u yto pasteiny. Pzyk adowe wyniki pomiaów d ugoêci a oaz odeg o- Êci pomi dzy pamkami b uzyskane da 68 ± 1 mm zebano w tabei 1. Pzyj to dok adnoêç pomiaów,5 mm. Uzyskane ezutaty pzedstawiono na wykesie i dopasowano postà ys. 4. TABELA 1 a, mm 18,5 8,5 33 4,5 63,5 b, mm 4,5 6,5 7 8,5 1,5 y y,55,3 x 8,9 1, x mm Rys. 4 8 Z dopasowania postej uzyskano wspó czynnik kieunkowy A,55 ±,3 mm, B 8,9 ± 1,5, co nast pnie pozwoi o wyznaczyç wspó czynnik za amania A n 1,67 ±,15 oaz B d / B 11,4 ±,95 mm. Wyznaczenie wspó czynnika za amania z pomiau kàta Bewstea da o dok adniejsze ezutaty. Na podstawie Êedniej z kiku pomiaów uzyskano watoêç n tgα B 1,48 ±,5. Wyniki pomiaów kàtowych naniesiono na wykes ys. 5. Z dopasowania postej do zae noêci 5 otzymano 4d 38 ± mm, co daje d 9,7 ±,3 mm fizyka w szkoe

7 y 1 mm Rys d 38 mm Uzyskana w ten sposób guboêç p ytki jest badzo biska watoêci 1, mm zmiezonej wczeêniej pzy u yciu suwmiaki. Autozy: zadania teoetyczne d Jacek Jasiak, zadania doêwiadczane d Andzej Wysmo ek. Obaj z KGOF i Wydzia u Fizyki Uniwesytetu Waszawskiego Laueaci Fina u LIII Oimpiady Fizycznej 1. Magdaena Anna Guewicz, nauczycie: mg Anna Mazukiewicz, kasa IV, V LO im. ks. Józefa Poniatowskiego w Waszawie. Piot Kzysztof Migda, nauczycie: mg Ewa Gajda, kasa II, V LO w Biesku-Bia ej 3. Sieciech Czajka, nauczycie: mg Andzej Majeowski, kasa II, V LO im. ks. Józefa Poniatowskiego w Waszawie 4. ukasz Zbigniew Kysiak, nauczycie: mg Zbigniew Kysiak, kasa IV, V LO w Piotkowie Tybunaskim 5. Kzysztof Macin Choomaƒski, nauczycie: mg Tomasz Goazdowski, kasa IV, II LO im. Stefana Batoego w Waszawie 6. Bat omiej Maciej Szczygie, nauczycie: mg Andzej Januszkiewicz, kasa IV, Zespó Szkó Ogónokszta càcych n im. Cypiana Kamia Nowida w Jeeniej Góze 7. Piot Findeisen, nauczycie: d E bieta Zawistowska, kasa IV, XIV LO im. Stanis awa Staszica w Waszawie 8. Jan Macin Gzybowski, nauczycie: mg Stanis aw Szymonik, kasa II, LO n 1 im. Komisji Edukacji Naodowej w Staowej Woi 9. Tomasz Kao Pietzak, nauczycie: mg Jaos aw Szyda, kasa IV, II LO im. Maii Sk odowskiej-cuie w Piotkowie Tybunaskim 1. Mateusz Micha Nowaczyk, nauczycie: mg Hanna Szybuska, kasa IV, I LO im. Miko aja Kopenika w odzi x Les aw Adam Rachwa, nauczycie: mg Anna Suiga, kasa IV, I LO im. Boes awa Kzywoustego w G ogowie 1. Macin Suszczewicz, nauczycie: mg Kzysztof yszczek, kasa IV, XIII LO w Szczecinie 13. Gzegoz ukasz Goonka, nauczycie: mg Aicja Wcis o, kasa IV, IV LO im. Hanki Sawickiej w Kiecach 14. Jacek Pawe Puchta, nauczycie: mg Ga yna K cisz, kasa IV, I LO im. Stefana eomskiego w Kiecach 15. Piot Rafa Guzik, nauczycie: mg Gzegoz Depczyƒski, kasa IV, I LO im. Miko aja Kopenika w KoÊnie 16. ukasz Piot Bàk, nauczycie: d S awomi Bzezowski, kasa IV, V LO im. Augusta Witkowskiego w Kakowie 17. Piot Eugeniusz KuÊka, nauczycie: mg Gzegoz opatka, kasa IV, II LO im. Andzeja Fycza Modzewskiego w Rybniku 18. Bat omiej Romaƒski, nauczycie: d E bieta Zawistowska, kasa IV, XIV LO im. Stanis awa Staszica w Waszawie 19. Wojciech Maaƒski, nauczycie: mg Mios aw Augustyniak, kasa IV, LO im. Stefana Banacha w aganiu. Macin Pawe Kisieowski, nauczycie: mg Joanna Misiua, kasa IV, I LO im. W adys awa Boniewskiego w Boes awcu. Tot z nazwiskami aueatów fot. ukasz Badowski. 4/

LIV. Olimpiada Fizyczna. zawody II stopnia. olimpiady, konkursy, zadania. fizyka w szkole. ρ =10 3 kg/m 3, v =7km/s, α =45, S =0,01m 2.

LIV. Olimpiada Fizyczna. zawody II stopnia. olimpiady, konkursy, zadania. fizyka w szkole. ρ =10 3 kg/m 3, v =7km/s, α =45, S =0,01m 2. LIV Olimpiada izyczna zawody II stopnia ZADANIE Pocisk w kszta cie sto ka o polu podstawy S i kàcie ozwacia α pousza si z p dkoêcià v wzd u swojej osi w ston wiezcho ka) w badzo ozzedzonym jednoatomowym

Bardziej szczegółowo

10 RUCH JEDNOSTAJNY PO OKRĘGU

10 RUCH JEDNOSTAJNY PO OKRĘGU Włodzimiez Wolczyński Miaa łukowa kąta 10 RUCH JEDNOSTAJNY PO OKRĘGU 360 o =2π ad = = 2 s 180 o =π ad 90 o =π/2 ad = jednostka adian [1 = 1 = 1] Π ad 180 o 1 ad - x o = 180 57, 3 57 18, Ruch jednostajny

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza

Bardziej szczegółowo

XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXXVII OIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Obacający się pęt swobodnie Długi cienki pęt obaca się swobodnie wokół ustalonej pionowej osi, postopadłej do niego yc.

Bardziej szczegółowo

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =, OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU

Bardziej szczegółowo

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego: Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo

Bardziej szczegółowo

Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym

Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym Dieektyki Dieektyki substancje, w któych nie występują swobodne nośniki ładunku eektycznego (izoatoy). Może być w nich wytwozone i utzymane bez stat enegii poe eektyczne. dieektyk Faaday Wpowadzenie do

Bardziej szczegółowo

2.Prawo zachowania masy

2.Prawo zachowania masy 2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA OGÓLNA (II)

MECHANIKA OGÓLNA (II) MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla

Bardziej szczegółowo

rozwarcia 2α porusza sie wzd luż swojej osi (w strone

rozwarcia 2α porusza sie wzd luż swojej osi (w strone Zadanie Pocisk w kszta lcie stożka o polu podstawy S i kacie ozwacia 2α pousza sie z pedkości a v wzd luż swojej osi w stone wiezcho lka) w badzo ozzedzonym jednoatomowym gazie. Tempeatua gazu jest na

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w popzednim odcinku 1 8 gudnia KOLOKWIUM W pzyszłym tygodniu więcej infomacji o pytaniach i tym jak pzepowadzimy te kolokwium 2 Moment bezwładności Moment bezwładności masy punktowej m pouszającej się

Bardziej szczegółowo

14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY

14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY 14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY Ruch jednostajny po okręgu Pole grawitacyjne Rozwiązania zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania

Bardziej szczegółowo

L(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3)

L(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3) 0. Małe dgania Kótka notatka o małych dganiach wyjasniające możliwe niejasności. 0. Poszukiwanie punktów ównowagi Punkty ównowagi wyznaczone są waunkami x i = 0, ẋi = 0 ( Pochodna ta jest ówna pochodnej

Bardziej szczegółowo

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO 11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie

Bardziej szczegółowo

Siła tarcia. Tarcie jest zawsze przeciwnie skierowane do kierunku ruchu (do prędkości). R. D. Knight, Physics for scientists and engineers

Siła tarcia. Tarcie jest zawsze przeciwnie skierowane do kierunku ruchu (do prędkości). R. D. Knight, Physics for scientists and engineers Siła tacia Tacie jest zawsze pzeciwnie skieowane do kieunku uchu (do pędkości). P. G. Hewitt, Fizyka wokół nas, PWN R. D. Knight, Physics fo scientists and enginees Symulacja molekulanego modelu tacia

Bardziej szczegółowo

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej. Andrzej Wysmołek Komitet Główny Olimpiady Fizycznej, IFD UW.

KOOF Szczecin:   Komitet Główny Olimpiady Fizycznej. Andrzej Wysmołek Komitet Główny Olimpiady Fizycznej, IFD UW. LVII OLIMPIADA FIZYCZNA (007/008). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źódło: Auto: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej. Andzej Wysmołek Komitet Główny Olimpiady

Bardziej szczegółowo

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA Celem tego zadania jest podanie prostej teorii, która tłumaczy tak zwane chłodzenie laserowe i zjawisko melasy optycznej. Chodzi tu o chłodzenia

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

ι umieszczono ladunek q < 0, który może sie ι swobodnie poruszać. Czy środek okregu ι jest dla tego ladunku po lożeniem równowagi trwa lej?

ι umieszczono ladunek q < 0, który może sie ι swobodnie poruszać. Czy środek okregu ι jest dla tego ladunku po lożeniem równowagi trwa lej? ozwiazania zadań z zestawu n 7 Zadanie Okag o pomieniu jest na ladowany ze sta l a gestości a liniowa λ > 0 W śodku okegu umieszczono ladunek q < 0, któy może sie swobodnie pouszać Czy śodek okegu jest

Bardziej szczegółowo

y i a o Ma F x i z i r r r r r v r r r r

y i a o Ma F x i z i r r r r r v r r r r SIŁY BEZWŁADNOŚCI 1 z i S i NIEINERCJALNE UKŁADY ODNIESIENIA siły bezwładności = siły pozone = pseudosiły Siły działające na ciała w układach nieinecjalnych (posiadających pzyspieszenie) Układ nieinecjalny

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

Prawo powszechnego ciążenia Newtona

Prawo powszechnego ciążenia Newtona Pawo powszechnego ciążenia Newtona m M FmM Mm =G 2 Mm FMm = G 2 Stała gawitacji G = 6.67 10 11 2 Nm 2 kg Wielkość siły gawitacji z jaką pzyciągają się wzajemnie ciała na Ziemi M = 100kg N M = Mg N m =

Bardziej szczegółowo

18 TERMODYNAMIKA. PODSUMOWANIE

18 TERMODYNAMIKA. PODSUMOWANIE Włodzimierz Wolczyński 18 TERMODYNAMIKA. PODSUMOWANIE Zadanie 1 Oto cykl pracy pewnego silnika termodynamicznego w układzie p(v). p [ 10 5 Pa] 5 A 4 3 2 1 0 C B 5 10 15 20 25 30 35 40 V [ dm 3 ] Sprawność

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego

Bardziej szczegółowo

WZORU UŻYTKOWEGO EGZEMPLARZ ARCHIWALNY. d2)opis OCHRONNY. (19) PL (n)62894. Centralny Instytut Ochrony Pracy, Warszawa, PL

WZORU UŻYTKOWEGO EGZEMPLARZ ARCHIWALNY. d2)opis OCHRONNY. (19) PL (n)62894. Centralny Instytut Ochrony Pracy, Warszawa, PL RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej d2)opis OCHRONNY WZORU UŻYTKOWEGO (21) Numer zgłoszenia: 112772 (22) Data zgłoszenia: 29.11.2001 EGZEMPLARZ ARCHIWALNY (19) PL (n)62894 (13)

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie zasad dynamiki Newtona.

Zastosowanie zasad dynamiki Newtona. Wykład z fizyki. Piot Posmykiewicz 33 W Y K Ł A D IV Zastosowanie zasad dynamiki Newtona. W wykładzie tym zostanie omówione zastosowanie zasad dynamiki w zagadnieniach związanych z taciem i uchem po okęgu.

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

Jedna z krawędzi powstałego prostopadłościanu miałaby długość 10 km. P F

Jedna z krawędzi powstałego prostopadłościanu miałaby długość 10 km. P F SP Graniastosłupy Zadania sprawdzajà nast pujàce umiej tnoêci: r obliczanie pola powierzchni i obj toêç graniastos upa prostego i ostros upa 1. Na rysunku przedstawiono graniastos up prosty i jego wymiary.

Bardziej szczegółowo

APRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy 150 minut. Instrukcja dla zdajàcego

APRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy 150 minut. Instrukcja dla zdajàcego APRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY FIZYKA I ASTRONOMIA Instrukcja dla zdajàcego POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 150 minut 1. Sprawdê, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 12 stron (zadania 1 9). Ewentualny brak

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 10 7.XII Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 10 7.XII Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów Fizyka - Mechanika Wykład 0 7.XII.07 Zygmunt Szefliński Śodowiskowe Laboatoium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Pawo powszechnego ciążenia F G mm Opisuje zaówno spadanie jabłka

Bardziej szczegółowo

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI ARKUSZ MATURA 00 PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Instrukcja dla zdajàcego POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy: 70 minut. Sprawdê, czy arkusz zawiera stron.. W zadaniach od. do. sà podane 4 odpowiedzi:

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu

Bardziej szczegółowo

NACZYNIE WZBIORCZE INSTRUKCJA OBSŁUGI INSTRUKCJA INSTALOWANIA

NACZYNIE WZBIORCZE INSTRUKCJA OBSŁUGI INSTRUKCJA INSTALOWANIA NACZYNIE WZBIORCZE INSTRUKCJA OBSŁUGI INSTRUKCJA INSTALOWANIA Kraków 31.01.2014 Dział Techniczny: ul. Pasternik 76, 31-354 Kraków tel. +48 12 379 37 90~91 fax +48 12 378 94 78 tel. kom. +48 665 001 613

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,

Bardziej szczegółowo

WZORU UŻYTKOWEGO @ Y1 (2?) Numer zgłoszenia: 107150 /TJ\ ]ntc]7-

WZORU UŻYTKOWEGO @ Y1 (2?) Numer zgłoszenia: 107150 /TJ\ ]ntc]7- RZECZPOSPOLITA POLSKA EGZEMPLARZ ARCHIWALNY OPIS OCHRONNY PL 59115 WZORU UŻYTKOWEGO @ Y1 (2?) Numer zgłoszenia: 107150 /TJ\ ]ntc]7- Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej @ Data zgłoszenia: 07.10.1997

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA dysleksja Miejsce na naklejk z kodem ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY LISTOPAD ROK 2008 Instrukcja dla zdajàcego Czas pracy 150 minut 1. Sprawdê, czy arkusz egzaminacyjny

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI dysleksja Miejsce na naklejk z kodem szko y ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Zestaw 1 POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 180 minut Instrukcja dla zdajàcego 1. Sprawdê, czy arkusz zawiera 12 stron (zadania

Bardziej szczegółowo

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2. Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.

Bardziej szczegółowo

29 Rozpraszanie na potencjale sferycznie symetrycznym - fale kuliste

29 Rozpraszanie na potencjale sferycznie symetrycznym - fale kuliste 9 Rozpaszanie na potencjae sfeycznie symetycznym - fae kuiste W ozdziae tym zajmiemy się ozpaszaniem na potencjae sfeycznie symettycznym V ). Da uchu o dodatniej enegii E = k /m adiane ównanie Schödingea

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym 1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci

Bardziej szczegółowo

UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH

UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH We współczesnych samochodach osobowych są stosowane wyłącznie rozruszniki elektryczne składające się z trzech zasadniczych podzespołów: silnika elektrycznego; mechanizmu

Bardziej szczegółowo

Przepływomierz MFM 1.0 Nr produktu 503594

Przepływomierz MFM 1.0 Nr produktu 503594 INSTRUKCJA OBSŁUGI Przepływomierz MFM 1.0 Nr produktu 503594 Strona 1 z 5 Świat pomiaru przepływu Miernik zużycia Muti-Fow-Midi (MFM 1.0) Numer produktu 503594 Muti-Fow-Midi MFM 1.0 jest eektronicznym

Bardziej szczegółowo

ROZPORZÑDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 25 wrzeênia 2007 r.

ROZPORZÑDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 25 wrzeênia 2007 r. 1345 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 25 wrzeênia 2007 r. w sprawie wymagaƒ, którym powinny odpowiadaç wagi samochodowe do wa enia pojazdów w ruchu, oraz szczegó owego zakresu badaƒ i sprawdzeƒ

Bardziej szczegółowo

POMIAR OGNISKOWEJ SOCZEWEK METODĄ BESSELA

POMIAR OGNISKOWEJ SOCZEWEK METODĄ BESSELA Ćwiczenie 50 POMIAR OGNISKOWEJ SOCZEWEK METODĄ BESSELA 50.. Widomości ogólne Soczewką nzywmy ciło pzeźoczyste oczyste ogniczone dwiem powiezchnimi seycznymi. Post pzechodząc pzez śodki kzywizny ob powiezchni

Bardziej szczegółowo

Projekt MES. Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe

Projekt MES. Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe Projekt MES Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe 1. Ugięcie wieszaka pod wpływem przyłożonego obciążenia 1.1. Wstęp Analizie poddane zostało ugięcie wieszaka na ubrania

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA LFD-Arkusz1ZR-zadania 11/5/07 1:01 PM Page 1 dysleksja Miejsce na naklejk z kodem ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY GRUDZIE ROK 2007 Instrukcja dla zdajàcego Czas

Bardziej szczegółowo

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski Fizyka 2 wykład 2 Pawo Coulomba Jeżeli dwie naładowane cząstki o ładunkach q1 i q2 znajdują się w odległości, to siła elektostatyczna pzyciągania między nimi ma watość: F k k stała elektostatyczna k 1

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną.

Wyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną. Ćwiczenie M- Wyznaczanie współczynnika sztywności dutu metodą dynamiczną.. Ce ćwiczenia: pomia współczynnika sztywności da stai metodą dgań skętnych.. Pzyządy: dwa kążki metaowe, statyw, dut staowy, stope,

Bardziej szczegółowo

Doświadczenie Atwood a

Doświadczenie Atwood a Doświadczenie Atwood a Dwa kocki o maach m 1 i m 2 = m 1 wiza na inie przewiezonej przez boczek. Oś boczka podwiezona jet do ufitu. Trzeci kocek o maie m 3 zota po ożony na pierwzym kocku tak że oba poruzaja

Bardziej szczegółowo

8. Zginanie ukośne. 8.1 Podstawowe wiadomości

8. Zginanie ukośne. 8.1 Podstawowe wiadomości 8. 1 8. ginanie ukośne 8.1 Podstawowe wiadomości ginanie ukośne zachodzi w przypadku, gdy płaszczyzna działania obciążenia przechodzi przez środek ciężkości przekroju pręta jednak nie pokrywa się z żadną

Bardziej szczegółowo

PORADNIK: Jak przyznaćstypendiumwprogramie Stypendia św. Mikołaja

PORADNIK: Jak przyznaćstypendiumwprogramie Stypendia św. Mikołaja PORADNIK: Jak przyznaćstypendiumwprogramie Stypendia św. Mikołaja (dawny program stypendialny SOLIDARNI) wrzesień 2014 1 Niniejsza prezentacja w założeniu ma stanowićpomoc dla Państwa przy organizacji

Bardziej szczegółowo

Magnetyzm. A. Sieradzki IF PWr. Pole magnetyczne ŁADUNEK ELEKTRYCZNY ŁADUNEK MAGNETYCZNY POLE ELEKTRYCZNE POLE MAGNETYCZNE

Magnetyzm. A. Sieradzki IF PWr. Pole magnetyczne ŁADUNEK ELEKTRYCZNY ŁADUNEK MAGNETYCZNY POLE ELEKTRYCZNE POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm Wykład 5 1 Wocław Univesity of Technology 14-4-1 Pole magnetyczne ŁADUNEK ELEKTRYCZNY ŁADUNEK MAGNETYCZNY? POLE ELEKTRYCZNE POLE MAGNETYCZNE Jak wytwozyć pole magnetyczne? 1) Naładowane elektycznie

Bardziej szczegółowo

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.

Bardziej szczegółowo

RUCH KONTROLI WYBORÓW. Tabele pomocnicze w celu szybkiego i dokładnego ustalenia wyników głosowania w referendum w dniu 6 września 2015 r.

RUCH KONTROLI WYBORÓW. Tabele pomocnicze w celu szybkiego i dokładnego ustalenia wyników głosowania w referendum w dniu 6 września 2015 r. RUCH KONTROLI WYBORÓW Tabele pomocnicze w celu szybkiego i dokładnego ustalenia wyników głosowania w referendum w dniu września r. Plik zawiera - dwie tabele pomocnicze do zliczania wyników cząstkowych

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie sprawności grzejnika elektrycznego i ciepła właściwego cieczy za pomocą kalorymetru z grzejnikiem elektrycznym

Wyznaczenie sprawności grzejnika elektrycznego i ciepła właściwego cieczy za pomocą kalorymetru z grzejnikiem elektrycznym Nr. Ćwiczenia: 215 Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 20 IV 2009 Temat Ćwiczenia: Wyznaczenie sprawności grzejnika elektrycznego i ciepła właściwego

Bardziej szczegółowo

E4. BADANIE POLA ELEKTRYCZNEGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZEWODNIKÓW

E4. BADANIE POLA ELEKTRYCZNEGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZEWODNIKÓW 4. BADANI POLA LKTRYCZNGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZWODNIKÓW tekst opacował: Maek Pękała Od oku 1785 pawo Coulomba opisuje posty pzypadek siły oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektycznych, któy

Bardziej szczegółowo

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym. Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA DLA PRZETARGU NIEOGRANICZONEGO CZĘŚĆ II OFERTA PRZETARGOWA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA DLA PRZETARGU NIEOGRANICZONEGO CZĘŚĆ II OFERTA PRZETARGOWA Powiat Wrocławski z siedzibą władz przy ul. Kościuszki 131, 50-440 Wrocław, tel/fax. 48 71 72 21 740 SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA DLA PRZETARGU NIEOGRANICZONEGO CZĘŚĆ II OFERTA PRZETARGOWA

Bardziej szczegółowo

BRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:

BRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy: Niektóe powody aby poznać ten dział: BRYŁA SZTYWNA stanowi dobe uzupełnienie mechaniki punktu mateialnego, opisuje wiele sytuacji z życia codziennego, ma wiele powiązań z innymi działami fizyki (temodynamika,

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY

ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 1. ZMIANA GRUPY PRACOWNIKÓW LUB AWANS W przypadku zatrudnienia w danej grupie pracowników (naukowo-dydaktyczni, dydaktyczni, naukowi) przez okres poniżej 1 roku nie dokonuje

Bardziej szczegółowo

I B. EFEKT FOTOWOLTAICZNY. BATERIA SŁONECZNA

I B. EFEKT FOTOWOLTAICZNY. BATERIA SŁONECZNA 1 OPTOELEKTRONKA B. EFEKT FOTOWOLTACZNY. BATERA SŁONECZNA Cel ćwiczenia: 1.Zbadanie zależności otoprądu zwarcia i otonapięcia zwarcia od natężenia oświetlenia. 2. Wyznaczenie sprawności energetycznej baterii

Bardziej szczegółowo

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii. Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to

Bardziej szczegółowo

dr inż. Zbigniew Szklarski

dr inż. Zbigniew Szklarski ykład 5: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Enegia a paca Enegia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele

Bardziej szczegółowo

Opady atmosferyczne. O szyby deszcz dzwoni, deszcz dzwoni jesienny I pluszcze jednaki, miarowy, niezmienny,

Opady atmosferyczne. O szyby deszcz dzwoni, deszcz dzwoni jesienny I pluszcze jednaki, miarowy, niezmienny, Opady atmosferyczne O szyby deszcz dzwoni, deszcz dzwoni jesienny I pluszcze jednaki, miarowy, niezmienny, Pojęcia Opad atmosferyczny- produkt kondensacji pary wodnej, wypadający z chmur pod wpływem siły

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Instrukcja dla zdaj cego (poziom rozszerzony) Czas pracy 120 minut 1. Prosz sprawdzi, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron. Ewentualny brak

Bardziej szczegółowo

1) TUnŻ WARTA S.A. i TUiR WARTA S.A. należą do tej samej grupy kapitałowej,

1) TUnŻ WARTA S.A. i TUiR WARTA S.A. należą do tej samej grupy kapitałowej, Zasady finansowania działalności kulturalno-oświatowej ze środków zakładowego funduszu świadczeń socjalnych w TUnŻ WARTA S.A. w okresie od 1 września 2015 roku do 31 grudnia 2015 roku 1. Świadczenia finansowane

Bardziej szczegółowo

cz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski

cz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 11: Gawitacja cz. d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pawo Gaussa - PZYKŁADY: Masa punktowa: ds Powiezchnia Gaussa M g g S g ds S g ds 0 cos180 S gds

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3 PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 29/2 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna Enegia kinetyczna i paca. Enegia potencjalna Wykład 4 Wocław Uniesity of Technology 1 5-XI-011 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut 63 kg Paul Andeson

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Instrukcja dla zdającego (poziom rozszerzony) Czas pracy 120 minut 1. Proszę sprawdzić, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron. Ewentualny brak

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w popzednim odcinku 1 Zasady zachowania: enegia mechaniczna E E const. k p E p ()+E k (v) = 0 W układzie zachowawczym odosobnionym całkowita enegia mechaniczna, czyli suma enegii potencjalnej, E p, zaówno

Bardziej szczegółowo

WYJAŚNIENIE I ZMIANA TREŚCI SPECYFIKACJI ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

WYJAŚNIENIE I ZMIANA TREŚCI SPECYFIKACJI ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA MINISTERSTWO Warszawa, dnia 16 grudnia 2014 r. PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ DYREKTOR GENERALNY BA-II-271-25.(8).KP/2014 L.dz. 10217/14 Uczestnicy postępowania Dotyczy: postępowania o udzielenie zamówienia

Bardziej szczegółowo

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton : Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);

Bardziej szczegółowo

Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej

Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej 3.1 Informacje ogólne Program WAAK 1.0 służy do wizualizacji algorytmów arytmetyki komputerowej. Oczywiście istnieje wiele narzędzi

Bardziej szczegółowo

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony Modele odpowiedzi do akusza Póbnej Matuy z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 00 W kluczu są pezentowane pzykładowe pawidłowe odpowiedzi. Należy ównież uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

Rekrutacją do klas I w szkołach podstawowych w roku szkolnym 2015/2016 objęte są dzieci, które w roku 2015 ukończą:

Rekrutacją do klas I w szkołach podstawowych w roku szkolnym 2015/2016 objęte są dzieci, które w roku 2015 ukończą: Załącznik nr 1 do Zarządzenia nr 2/2015 Dyrektora Szkoły Podstawowej nr 1 w Radzyniu Podlaskim z dnia 27 lutego 2015 r. Regulamin rekrutacji uczniów do klasy pierwszej w Szkole Podstawowej nr 1 im. Bohaterów

Bardziej szczegółowo

Dziennik Ustaw Nr 268 18789 Poz. 2664 i 2665 WZÓR ZNAKU IDENTYFIKACYJNEGO FUNKCJONARIUSZA STRA Y GRANICZNEJ

Dziennik Ustaw Nr 268 18789 Poz. 2664 i 2665 WZÓR ZNAKU IDENTYFIKACYJNEGO FUNKCJONARIUSZA STRA Y GRANICZNEJ Dziennik Ustaw Nr 268 18789 Poz. 2664 i 2665 Za àcznik nr 2 WZÓR ZNAKU IDENTYFIKACYJNEGO FUNKCJONARIUSZA STRA Y GRANICZNEJ 2665 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA ÂRODOWISKA 1) z dnia 10 grudnia 2004 r. w sprawie

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ODPOWIEDZI DO ARKUSZA ROZSZERZONEGO Zadanie ( pkt) A Zadanie ( pkt) C Zadanie ( pkt) A, bo sinα + cosα sinα + cosα cos sinα sin cosα + π π + π sin α π A więc musi

Bardziej szczegółowo

PRZENIKANIE PRZEZ ŚCIANKĘ PŁASKĄ JEDNOWARSTWOWĄ. 3. wnikanie ciepła od ścianki do ośrodka ogrzewanego

PRZENIKANIE PRZEZ ŚCIANKĘ PŁASKĄ JEDNOWARSTWOWĄ. 3. wnikanie ciepła od ścianki do ośrodka ogrzewanego PRZENIKANIE W pzemyśle uch ciepła zachodzi ównocześnie dwoma lub tzema sposobami, najczęściej odbywa się pzez pzewodzenie i konwekcję. Mechanizm tanspotu ciepła łączący wymienione sposoby uchu ciepła nazywa

Bardziej szczegółowo

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło 07 0 Opacował: mg inż. Macin Wieczoek www.mawie.net.pl. Elementy ezystancyjne. należą do gupy odbioników enegii elektycznej idealne elementy ezystancyjne pzekształcają enegię pądu elektycznego w ciepło.

Bardziej szczegółowo

Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: prawo Biot Savarta i prawo Ampera.

Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: prawo Biot Savarta i prawo Ampera. Elektyczność i magnetyzm. Równania Maxwella Wyznaczenie pola magnetycznego Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: pawo iot Savata i pawo mpea. Pawo iota Savata

Bardziej szczegółowo

Wykład 15. Reinhard Kulessa 1

Wykład 15. Reinhard Kulessa 1 Wykład 5 9.8 Najpostsze obwody elektyczne A. Dzielnik napięcia. B. Mostek Wheatstone a C. Kompensacyjna metoda pomiau siły elektomotoycznej D. Posty układ C. Pąd elektyczny w cieczach. Dysocjacja elektolityczna.

Bardziej szczegółowo

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda

Bardziej szczegółowo

Pole grawitacyjne. Definicje. Rodzaje pól. Rodzaje pól... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek.

Pole grawitacyjne. Definicje. Rodzaje pól. Rodzaje pól... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek. Pole gawitacyjne d inż. Ieneusz Owczaek CNMiF PŁ ieneusz.owczaek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczaek 1 d inż. Ieneusz Owczaek Pole gawitacyjne Definicje to pzestzenny ozkład wielkości fizycznej. jest

Bardziej szczegółowo

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.przetargi.chcpio.pl

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.przetargi.chcpio.pl Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.przetargi.chcpio.pl Chorzów: Wykonanie usług w zakresie wywozu i utylizacji odpadów medycznych

Bardziej szczegółowo

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Autor: Anna Jatczak TEST PRZED PRÓBNÑ MATURÑ 2007 PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Arkusz II POZIOM ROZSZERZONY ARKUSZ II Instrukcja dla zdajàcego Czas pracy: 150 minut 1. Prosz sprawdziç,

Bardziej szczegółowo

Modele odpowiedzi do arkusza próbnej matury z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony

Modele odpowiedzi do arkusza próbnej matury z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony Modee odpowiedzi do arkuza próbnej aury z OPRONM Fizyka i aronoia Pozio rozzerzony iopad 009 kuczu à prezenowane przyk adowe prawid owe odpowiedzi. Nae y równie uznaç odpowiedzi ucznia, jeêi à inaczej

Bardziej szczegółowo

UCHWALA NR XXXIXI210/13 RADY MIASTA LUBARTÓW. z dnia 25 września 2013 r.

UCHWALA NR XXXIXI210/13 RADY MIASTA LUBARTÓW. z dnia 25 września 2013 r. UCHWALA NR XXXIXI210/13 RADY MIASTA LUBARTÓW z dnia 25 września 2013 r. w sprawie zasad wynajmowania lokali wchodzących w skład mieszkaniowego zasobu Gminy Miasto Lubartów Na podstawie art. 18 ust. 2 pkt

Bardziej szczegółowo

ZAPYTANIE OFERTOWE. Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości

ZAPYTANIE OFERTOWE. Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości Znak sprawy: GP. 271.3.2014.AK ZAPYTANIE OFERTOWE Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości 1. ZAMAWIAJĄCY Zamawiający: Gmina Lubicz Adres: ul. Toruńska 21, 87-162 Lubicz telefon:

Bardziej szczegółowo

10. Ruch płaski ciała sztywnego

10. Ruch płaski ciała sztywnego 0. Ruch płaski ciała sztywnego. Pędkość w uchu płaskim Metody wyznaczania pędkości w uchu płaskim y x / chwiowy śodek pędkości. naitycznie Dane:, Szukane: s / /. Na podstawie położenia chwiowego śodka

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOSCI KRĄŻKA

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOSCI KRĄŻKA Ćwiczenie -7 WYZNACZANE OENTU BEZWŁADNOSC KRĄŻKA. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z teoią momentu bezwładności. Wyznaczenie momentu bezwładności były względem osi obotu z siłą tacia i bez tej siły, wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 Włodzimiez Wolczyński 23 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 zadanie 1 Tzy jednakowe oponiki, każdy o opoze =30 Ω i opó =60 Ω połączono ze źódłem pądu o napięciu 15 V, jak na ysunku obok. O ile zwiększy się natężenie pądu

Bardziej szczegółowo

XXXV OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne

XXXV OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne XXXV OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne Wybierz lub podaj prawidłowa odpowiedź (wraz z krótkim uzasadnieniem) na dowolnie wybrane przez siebie siedem z pośród poniższych dziesięciu punktów:

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"

Ćwiczenie: Ruch harmoniczny i fale Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Zjawisko indukcji. Magnetyzm materii.

Zjawisko indukcji. Magnetyzm materii. Zjawisko indukcji. Magnetyzm mateii. Wykład 6 Wocław Univesity of Technology -04-0 Dwa symetyczne pzypadki PĘTLA Z PĄDEM MOMENT SIŁY + + POLE MAGNETYCZNE POLE MAGNETYCZNE P A W O I N D U K C J I MOMENT

Bardziej szczegółowo