PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

Transkrypt

1 ARKUSZ MATURA 00 PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Instrukcja dla zdajàcego POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy: 70 minut. Sprawdê, czy arkusz zawiera stron.. W zadaniach od. do. sà podane 4 odpowiedzi: A, B, C, D, z których tylko jedna jest prawdziwa. Wybierz tylko jednà odpowiedê.. Rozwiàzania zadaƒ od. do. zapisz starannie i czytelnie w wyznaczonych miejscach. Przedstaw swój tok rozumowania prowadzàcy do ostatecznego wyniku. 4. Pisz czytelnie. U ywaj d ugopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem.. Nie u ywaj korektora. B dne zapisy przekreêl. 6. Pami taj, e zapisy w brudnopisie nie podlegajà ocenie. 7. Obok numeru ka dego zadania podana jest maksymalna liczba punktów mo liwych do uzyskania. 8. Mo esz korzystaç z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. yczymy powodzenia! Za rozwiàzanie wszystkich zadaƒ mo na otrzymaç àcznie 0 punktów. Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON na wzór arkuszy opublikowanych przez Centralnà Komisj Egzaminacyjnà

2

3 Matematyka. Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNI TE W zadaniach od. do. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jednà poprawnà odpowiedê. Zadanie. ( pkt) WartoÊç wyra enia W = jest równa: A B C D Zadanie. ( pkt) Liczba 0 jest o 0% wi ksza od liczby x. Wynika stàd, e: A. x = 00 B. x = 80 C. x = 80 D. x = 60 Zadanie. ( pkt) JeÊli log 7 = a, to liczba log 6 jest równa: A. 8a B. a + 8 C. a D. a + Zadanie 4. ( pkt) 9x - 6y Je eli =, to: x- 4y A. x+ 4y= B. x- 4y= C. x+ 4y= D. x- 4y= Zadanie. ( pkt) SzeÊcian liczby + jest równy: A. 7 B. + 6 C. D. + 7 Zadanie 6. ( pkt) Zosia czyta k stron w ciàgu m godzin. Wynika stàd, e w ciàgu m + godzin przeczyta stron: k_ m+ i A. m B. m C. k m k + D. k m + Zadanie 7. ( pkt) Je eli x- = x-, to: A. x = 4 B. x = - 6 C. x = 4 D. x = Zadanie 8. ( pkt) _ x + i Wyra enie W = a4x - 9k A. po skróceniu ma postaç: x - B. x + C. ( x + ) D. ( x - ) Zadanie 9. ( pkt) Równanie x - 6x+ c= 0 nie ma rozwiàzania, gdy: A. c! _ 9, + i B. c! 9, + i C. c! _-, 9i D. c! `-, 9

4 4 Matematyka. Poziom podstawowy Zadanie 0. ( pkt) Zbiorem rozwiàzaƒ nierównoêci 6 - x > 0 jest: A. _-,4i B. _ 4, + i C. _-4, 4i D. _-,- 4i, _ 4, + i Zadanie. ( pkt) Suma ciàgu arytmetycznego jest okreêlona wzorem S = n + 6n. Drugi wyraz tego ciàgu jest równy: n A. 4 B. C. 6 D. Zadanie. ( pkt) Pierwszy wyraz ciàgu arytmetycznego jest równy log, a drugi wyraz log. Ró nica tego ciàgu to liczba: A. log 4 B. log C. D. Zadanie. ( pkt) Ciàg clog, x, 6 - mjest geometryczny. Wynika z tego, e: A. x =- 6 B. x = 6 C. x=- 4 0 x= 4 D. x=- 0 x= Zadanie 4. ( pkt) Nieprawdà jest, e: A. sin c< sin 4c B. tgc< tg 64c C. cos c< cos 4c D. cos c> cos 44c Zadanie. ( pkt) Prosta o równaniu y= x+ jest nachylona do osi OX pod kàtem a, takim, e: A. a = 0c B. a = 4c C. a = 60c D. a >60c Zadanie 6. ( pkt) Stosunek d ugoêci podstawy do ramienia trójkàta równoramiennego jest równy :. Rami jest nachylone do podstawy pod kàtem a, takim, e: A. cos a = B. cos a = C. sin a = D. sin = Zadanie 7. ( pkt) W trójkàcie jeden z kàtów jest o 0c wi kszy od najmniejszego, a trzeci kàt jest trzykrotnie wi kszy od najmniejszego. Najmniejszy z kàtów tego trójkàta ma miar : A. 7c, B. c C. 40c D. 4c Zadanie 8. ( pkt) Dany jest trójkàt ABC o kàcie 80c przy wierzcho ku C. Kàt mi dzy dwusiecznà tego kàta a wysokoêcià poprowadzonà z wierzcho ka C ma miar c. Wynika stàd, e kàt ABC jest równy: A. c B. c C. 7c D. 0c

5 Matematyka. Poziom podstawowy Zadanie 9. ( pkt) WysokoÊç trójkàta prostokàtnego poprowadzona z wierzcho ka kàta prostego ma d ugoêç 4. WysokoÊç ta dzieli przeciwprostokàtnà na dwa odcinki, z których jeden ma d ugoêç. Przeciwprostokàtna jest równa: A. 4 B. 4 C. 8 D. 0 Zadanie 0. ( pkt) Z przeciwleg ych wierzcho ków kwadratu o boku zatoczono ko a o promieniu. Pole cz Êci wspólnej tych kó jest równe: A. 4 r B. r C. 4 _ r - i D. r - _ i Zadanie. ( pkt) Suma miar kàtów wewn trznych wielokàta wypuk ego jest równa 800c. Wynika stàd, e liczba boków tego wielokàta jest równa: A. B. 7 C. 0 D. ZADANIA OTWARTE Rozwiàzania zadaƒ o numerach od. do. nale y zapisaç w wyznaczonych miejscach pod treêcià zadania. Zadanie. ( pkt) Dany jest wierzcho ek trójkàta równobocznego C = _-4, i. Bok AB zawarty jest w prostej o równaniu x+ 4y- = 0. Wyznacz d ugoêç boku tego trójkàta.

6 6 Matematyka. Poziom podstawowy Zadanie. ( pkt) Dane sà dwa przeciwleg e boki kwadratu A= _, - i, C= _-,-i. Wyznacz obwód tego kwadratu. Zadanie 4. ( pkt) Wyznacz wspó rz dne Êrodka i promieƒ okr gu o równaniu x - 4x+ y + y+ = 0.

7 Matematyka. Poziom podstawowy 7 Zadanie. ( pkt) Wyznacz równanie prostej prostopad ej do prostej o równaniu y=- 4x+ przechodzàcej przez punkt P = _, -8i. Zadanie 6. ( pkt) WysokoÊç prostopad oêcianu o podstawie kwadratowej jest dwa razy d u sza od kraw dzi podstawy. Obj toêç prostopad oêcianu jest równa 6 Êcianu.. Wyznacz pole powierzchni ca kowitej tego prostopad o-

8 8 Matematyka. Poziom podstawowy Zadanie 7. ( pkt) Ârednia arytmetyczna liczb,, abcjest równa. Oblicz Êrednià arytmetycznà liczb a+ 7, b+, c+ 8. Zadanie 8. ( pkt) Zdarzenia AB, Ω spe niajà warunki P_ A' i =, P B' _ i =, P_ A+ Bi = 4. Wyznacz PA (, B).

9 Matematyka. Poziom podstawowy 9 Zadanie 9. (4 pkt) Jasiek zatrudni si na poczàtku wakacji do zbierania truskawek. Ka dego dnia zbiera takà samà liczb kilogramów i w sumie uzbiera 7 kilogramy. Gdyby ka dego dnia zbiera o kilogramy wi cej, to t samà iloêç truskawek uzbiera by w czasie krótszym o trzy dni. Oblicz, ile kilogramów truskawek zbiera Jasiek ka dego dnia i w ciàgu ilu dni je zbiera.

10 0 Matematyka. Poziom podstawowy Zadanie 0. ( pkt) W trójkàcie prostokàtnym ABC dane sà AC =, ECAB = 60c. Poprowadzono prostà równoleg à do przeciwprostokàtnej AB dzielàcà bok AC w stosunku :, liczàc od wierzcho ka C. Prosta ta przecina bok AC w punkcie M, a bok BC w punkcie N. Oblicz pole trapezu ABNM.

11 Matematyka. Poziom podstawowy Zadanie. (6 pkt) Metalowà kul o promieniu R = cm przetopiono na sto ek. Tworzàca sto ka jest nachylona do p aszczyzny podstawy pod kàtem a, takim, e sin a =. Wyznacz promieƒ podstawy tego sto ka.