I. Konstrukcja modeli dynamiki i podstawowe badania symulacyjne 1 Charakterystyki czasowe 1.1 Modele w trybie graficznym

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "I. Konstrukcja modeli dynamiki i podstawowe badania symulacyjne 1 Charakterystyki czasowe 1.1 Modele w trybie graficznym"

Transkrypt

1 I. Konsruja modeli dynamii i odsaoe badania symulayjne haraerysyi zasoe. Modele rybie graiznym.. Proedura onsruji i eryiaji modelu el: Badanie reaji obieu na sooe załóenia na ybranyh ejśiah, róŝnyh unah ray. Symulaja ma być uruhamiana od doolnego sanu usalonego unu rónoagi.. Oreślenie zmiennyh ejśioyh U i yjśioyh X modelu. Idenyiaja arośi sółzynnió I zęść liu sryu a Z modelu sayznego na odsaie odanyh arośi nominalnyh i dodaoyh załoŝeń yroadzić zory do oblizania sółzynnió modelu. b Zainijoać sryie zmienne ejśioe i yjśioe, nominalne zn. zmienne ejśioe U N i yjśioe X N, od óre odsaia się odane arośi nominalne. Wisać sryie zory na sółzynnii K, yorzysują zmienne nominalne. d Zainijoać ozosałe zmienne n. aramery oisująe dynamię obieu. 3. Usalenie arunó oząoyh II zęść liu sryu a Zainijoać sryie zmienne ejśioe, oząoe U 0 i nadać im arośi nominalne U 0 U N b Zainijoać sryie zmienne yjśioe, oząoe X 0 i nadać im arośi nominalne X 0 X N 4. Zdeinioanie załóeń III zęść liu sryu a Zainijoać sryie zmienne oisująe załóenia na ejśiah, o zeroyh arośiah du Aliaja modelu onie Simulin/Sios. a Narysoać shema jao aramery bloó uŝyać zmienne zdeinioane sryie. b W ońoyh bloah ałująyh odsaić jao aruni oząoe odoiednie zmienne X 0 arośi oząoe ozosałyh bloó ałująyh ozosają na domyślnej arośi 0. Jao źródła ejśioe zasosoać bloi sou, óryh jao arośi oząoe zosaną odsaione odoiednie zmienne U 0, a jao arośi ońoe yraŝenia U 0 + du 0. Waro roadzić zmienną oreślająą zas ysąienia sou n. sólna zmienna zas_so dla szysih bloó sou, o arośi usaianej sryie. d Uruhomić symulaję rzy zeroyh załóeniah du 0 0, zn. Ŝe uład jes sanie rónoagi - jeśli model jes orany o na yjśiah ysęują sałe arośi, róne arośiom nominalnym jeśli nie, o jes błąd - radoodobnie na shemaie. 6. Usalenie arunó oząoyh doolnym unie rónoagi a Z modelu sayznego na odsaie oblizonyh sółzynnió i załoŝonyh arośi oząoyh zmiennyh ejśioyh U 0 yroadzić zory na zmienne yjśioe X 0 sanie usalonym. b Wroadzić zory na zmienne yjśioe X 0 do sryu II zęśi sryu odmienić odsaienia X 0 X N na zory. Sradzić oraność zoró i sryu jeśli zmienne ejśioe mają arośi nominalne U 0 U N, o oblizenie zmiennyh yjśioyh ze zoró eŝ oinno daać arośi nominalne X 0 X N jeśli nie, o jes błąd yroadzeniu zoru lub sryie 7. Uruhomienie symulaji od doolnego unu rónoagi a Usaić sryie arośi oząoe zmiennyh ejśioyh n. zględem arośi nominalnyh: U 0 U N * 0.5, zyli 50% arośi nominalnej; lub U 0 U N -, zyli o mniej niŝ arość nominalna. b Uruhomić sry i symulaję onieaŝ arośi ejśioe są sałe bra załóeń, o na yjśiah eŝ oinny być sałe arośi jeśli nie, o jes błąd na shemaie lub sryie 8. Zbadanie reaji na sooą zmianę arośi ybranyh ielośi ejśioyh a Usaić sryie arość załóenia na ybranym ejśiu, odają ros arość n. du 0 lub zględem arośi nominalnyh n. du 0 U N * 0., zyli 0% arośi nominalnej Azemli, Badania symulayjne uładó auomayi. Zbiór zadań.

2 .. Przyład analizy zasoej obieu linioego/nielinioego... Ois obieu i rogram badań Pomieszzenie z grzejniiem eleryznym o moy Q e. Ois dynamii obieu uzględnia jedynie ojemność ielną oierza omieszzeniu v. Q g K Qg K,V,, gdzie v V San usalony: 0 Qg K Idenyiaja: K QgN / N N Pun rónoagi: 0 Qg 0 / K + 0 Klasyiaja: model. rzędu, linioy, zmienne ejśioe Q e, i zmienna sanu y: złon ineryjny... Malab-Simulin Shema modelu zaamięany liu grzejni Qg0 Qg0+dQg d Sry inijująy zmienne i uruhomiająy symulaję %aramery symulaji model'grzejni'; zas3000; min0.; max0; erre-5; oje simgemodel; oje simse'maxse', max, 'Relol',err; %arośi nominalne n-0; Qgn5000; %5W n0; %idenyiaja arameró sayznyh K Qgn/n-n; %aramery "dynamizne" 000; %J/g K, oierze ro.; %g/m3, oierze V5*5*3; %m3 v*ro*v; %aruni oząoe 0 n+0; %+ Qg0 Qgn*.0; %*.8 %san rónoagi 0 Qg0/K+0; %załóenia zas_so0; d; dqg0; Azemli, Badania symulayjne uładó auomayi. Zbiór zadań.

3 %symulaja []simmodel,zas,oje; lo,a,'g',hold on, grid on, ile', '; lo,a,'r'...3 Silab-Sios..3 Przyład analizy zasoej obieu linioego..3. Rónania sanu..3. ransmianje. Konsruja i eryiaja modeli rybie esoym Badania odsaoyh uładó regulaji Azemli, Badania symulayjne uładó auomayi. Zbiór zadań. 3

4 II. Modele symulayjne rosyh uładó dynamii 3 Planoanie badań Plan badań modelu obieu Zadania:. Zdeinioać załoŝenia dla óryh będą yonyane badania ybrać arian załoŝeń. Slasyioać model: rząd, linioość załoŝenia na linioość. Oreślić y modelu: unilaeralność asada sódziałająa/niesółdziałająa, odniesienie do odsaoyh obieó złonó dynamii.. Sonsruoać model symulayjny za omoą bloó ałująyh sradzić oraność, yznazyć reaję na odsaoe załóenia. 3. Wyznazyć rónania sanu maierze A,B,,D i yonać symulaję z uŝyiem blou Sae sae. 4. Wyznazyć ransmianji i yonać symulaję z uŝyiem bloó ranser Fn. Dodaoe a Na shemaie. zasosoać bloi Subsysem i sarameryzoać je unja Mas b Przygooać model do symulaji z zasem rzesaloanym na minuy RozłoŜyć model na ilozyn odsaoyh złonó dynamii d Wyonać haraerysyi Bodego obieu. Ręznie rysoać asymoy haraerysy zęsoliośioyh. Gęsość i ieło łaśie maeriałó są sałe [g/m 3 ], [J/gK] oierze,; 000; oda 960; 475; olej 00, 400; beon 300, 800; Wymiary geomeryzne g łasnyh załoŝeń 3.. Projeoanie i badania uładu regulaji Azemli, Badania symulayjne uładó auomayi. Zbiór zadań. 4

5 4 Obiey ermoineyzne 4. Ogranie eleryzne 4.. Duoojoe mieszanie ograne eleryznie ojemnośi v, v Są da omieszzenia o ubaurze V i V. W jednym z nih s s jes grzejni eleryzny o moy P g. Przy emeraurze P g 0 nęrznej N -0º grzała rauje z moą P gn 0W i ogranym omieszzeniu jes 0º, a drugim 5º. Wsółzynnii rodzenia nęrznyh śian ynoszą s i s, a omiędzy omieszzeniami - 0. v s 0 v 0 s a Konsruja śian nęrznyh jes aa sama, ale drugie omieszzenie ma o ołoę mniejszą oierzhnię yh śian. b W arunah nominalnyh omieszzenie z grzejniiem 60% dosarzanego ieła rai na nąrz 4.. Dom z oddaszem ograny eleryznie ojemnośi v, v Grzejni eleryzny o moy P g ogra omieszzenie o ubaurze V i ośrednio oddasze o ubaurze V. W arunah P g oblizenioyh N -0º, N 0º, N 5º, grzała rauje z moą P gn 0W. Wsółzynni sra ieła rzez sui ynosi, rzez śiany, rzez dah. v a Wsółzynni sra ieła rzez śiany jes 3 razy ięszy niŝ sółzynni sra rzez sui b W arunah nominalnyh 75% ieła jes raone rzez śiany, a 5% rzez dah Pomieszzenie z ograniem eleryznym ojemnośi v, vg g P g g Grzejni o ojemnośi V g, yełniony olejem z grzałą eleryzną o moy P g ogra omieszzenie o ubaurze V. W arunah oblizenioyh N -0º, N 0º grzała rauje z moą P gn 5W i osiąga emeraurę gn 40º. Model oisuje rodzenie ieła rzez śiany grzejnia g, śiany nęrzne i ona. vg g g g g g a W arunah nominalnyh omieszzenie rai 90% ieła rzez śiany, a 0% rzez ona 4..4 Pomieszzenie z ograniem eleryznym ojemnośi v, vs s Grzejni eleryzny o moy P g ogra omieszzenie o ubaurze V. W modelu rzeba uzględnić eŝ ojemność P g s ielną śian o objęośi V s. W arunah oblizenioyh N -0º, N 0º grzała rauje z moą P gn 5W, śiany osiągają emeraurę sn 5º. Model oisuje rodzenie ieła oierze-śiana i śiana-oierze s, oraz rzez ona. Azemli, Badania symulayjne uładó auomayi. Zbiór zadań. 5

6 s vs s s s s a W arunah nominalnyh omieszzenie rai 0% ieła rzez ona, a 90% rzez śiany 4. Ogranie eleryzne i rzeły medium 4.. Dom z nieszzelnym oddaszem ograny eleryznie ojemnośi v, v Grzejni eleryzny o moy P g ogra omieszzenie o ubaurze V i ośrednio oddasze o ubaurze V. W arunah P g oblizenioyh N -0º, N 0º, N 5º, grzała rauje z moą P gn 0W. Wsółzynni rodzenia ieła rzez sui ynosi, rzez śiany, rzez dah. v + a Załada się, Ŝe ymiana oierza na oddaszu ynosi N 0.m 3 /s. Warośi sółzynnió rodzenia ieła rzez śiany nęrzne i rzez dah są rayznie aie same. b Wymiana oierza na oddaszu nasęuje razy na godzinę. W arunah nominalnyh 60% ieła jes raone rzez nęrzne śiany omieszzenia, a 40% ogra oddasze 4.. Duoojoe mieszanie ograne eleryznie z ymianą ojemnośi va, vb a a b P g b Wsółzynnii rodzenia nęrznyh śian - a i b. Są da omieszzenia o ubaurze V a i V b. W jednym z nih jes grzejni eleryzny o moy P g. Przy emeraurze nęrznej N -0º grzała rauje z moą P gn 0W i ogranym omieszzeniu jes 0º, a drugim 5º. va a a a a + b vb b a b b b a Wsółzynnii rodzenia a i b nęrznyh śian obu omieszzeń są aie same. b Wymiana oierza omiędzy omieszzenia nasęuje o die godziny W arunah nominalnyh sraa ieła rzez nęrzne śiany omieszzeniu a jes da razy ięsza niŝ omieszzeniu b 4..3 Pomieszzenie z ograniem eleryznym i enylają ojemnośi v, vg g P g g Grzejni o ojemnośi V g, yełniony olejem z grzałą eleryzną o moy P g ogra omieszzenie o ubaurze V. W arunah oblizenioyh N -0º, N 0º grzała rauje z moą P gn 5W i osiąga emeraurę gn 40º. Model oisuje rodzenie ieła rzez śiany grzejnia g i śiany nęrzne oraz enylaję ymianę oierza rzez nieszzelnośi. vg g g g g g + Azemli, Badania symulayjne uładó auomayi. Zbiór zadań. 6

7 Azemli, Badania symulayjne uładó auomayi. Zbiór zadań. 7 a W iągu godziny nasęuje ałoia ymiana oierza omieszzeniu b W arunah nominalnyh 0% dosarzanego ieła jes zuŝyane na enylaję 4.3 Klimayzaja 4.3. Ogranie limayzoanym domu z oddaszem ojemnośi v, v z Pomieszzenie o ubaurze V ogra oierze. Poddasze o ubaurze V jes ograne ośrednio. Waruni oblizenioe: N -0º, N 0º, N 5º, są osiągane dla emeraury oierza zn 35º, o ymaga energii P N 0W z P Wsółzynni rodzenia ieła rzez sui ynosi, rzez śiany oddasza a rzez śiany omieszzenia v z v Zał.: Wsółzynni i jes da razy ięszy niŝ sółzynni Ogranie limayzoanego domu i oddasza ojemnośi v, v z Pomieszzenie o ubaurze V i oddasze o ubaurze V ogra oierze. Waruni oblizenioe: N -0º, N 0º, N 5º, są osiągane dla emeraury oierza zn 35º, o ymaga energii P N 0W z P Wsółzynni rodzenia ieła rzez sui ynosi, rzez śiany oddasza a rzez śiany omieszzenia + v z v Zał.: Wsółzynni jes da razy ięszy niŝ sółzynni Ogranie limayzoanego duoojoego mieszania ojemnośi v, v s s 0 z Da omieszzenia o ubaurze V i V są ograne iełym oierzem. Przy emeraurze nęrznej N -0º omieszzeniah jes 0º i 5º. Wroadzane oierze ma emeraurę zn 30º, o ymaga energii P N 0W z P Wsółzynnii rodzenia nęrznyh śian ynoszą s i s, a nęrznej o s v s z v Warian załoŝeń: a nęrzna śiana jes bardzo dobrze izoloana; b onsruja i oierzhnia śian nęrznyh obu omieszzeń jes aa sama.

u (1.2) T Pierwsza zasada termodynamiki w formie różniczkowej ma postać (1.3)

u (1.2) T Pierwsza zasada termodynamiki w formie różniczkowej ma postać (1.3) obl_en_wew_enal-2.do Oblizanie energii wewnęrznej i enalii 1. Energia wewnęrzna subsanji rosej Właśiwa energia wewnęrzna, u[j/kg] jes funkją sanu. Sąd dla subsanji rosej jes ona funkją dwóh niezależnyh

Bardziej szczegółowo

Ó Ż ź Ó Ą Ż Ó ń ń ć ć ĘŚ Ś ŚĆ Ę ć ć ć ć Ś Ź ń ź ŚĆ ń Ś ź ć ć Ó ć ć ź ć ć ć ń ń Ł ć ź ć ń Ś ć ć ć Ł Ę Ś Ł Ę Ł ć ń ć Ś ź Ć Ś Ś ć ź Ó ź ć ć Ś ń ź Ś ź Ó Ś Ó Ś Ś ń Ś Ś ć ć ń ć ć Ż Ś ć ń ń Ł Ł ń ć ź ć ć Ó ć

Bardziej szczegółowo

2.5. Ciepło właściwe gazów doskonałych

2.5. Ciepło właściwe gazów doskonałych Gazy dosonałe i ółdosonałe /3.. ieło właśiwe gazów dosonałyh Definija ieła właśiwego: es o ilość ieła orzebna do ogrzania jednosi asy subsanji o. W odniesieniu do g ieło właśiwe ilograowe; wyraża się w

Bardziej szczegółowo

Fizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej

Fizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej Fizykohemizne odtay inżynierii roeoej Wykład III Prote rzemiany termodynamizne Prote rzemiany termodynamizne Sośród bardzo ielu możliyh rzemian termodynamiznyh zzególną rolę odgryają rzemiany ełniająe

Bardziej szczegółowo

Teoria sterowania 1 Temat ćwiczenia nr 7a: Synteza parametryczna układów regulacji.

Teoria sterowania 1 Temat ćwiczenia nr 7a: Synteza parametryczna układów regulacji. eoria serowania ema ćwiczenia nr 7a: Syneza parameryczna uładów regulacji. Celem ćwiczenia jes orecja zadanego uładu regulacji wyorzysując nasępujące meody: ryerium ampliudy rezonansowej, meodę ZiegleraNicholsa

Bardziej szczegółowo

Dwupokojowe mieszkanie ogrzewane elektrycznie (pojemności C v1, C v2 )

Dwupokojowe mieszkanie ogrzewane elektrycznie (pojemności C v1, C v2 ) Metodoloia symulacyjnych badań dynamii obietów z zastosowaniem aietów Matlab i Scilab II. Zadania do analizy - modele dynamii rostych obietów cielnych 5. Wybrane liniowe modele obietów cielnych 5.1. Przyłady

Bardziej szczegółowo

Szczególna teoria względności i jej konsekwencje

Szczególna teoria względności i jej konsekwencje W-7 (Jaroszewiz) slajdy Na odsawie rezenaji rof. J. Ruowsiego Szzególna eoria względnośi i jej onsewenje Szzególna eoria względnośi Konsewenje wyniająe z ransformaji Lorenza: względność równozesnośi dylaaja

Bardziej szczegółowo

SŁAWOMIR WIAK (redakcja)

SŁAWOMIR WIAK (redakcja) SŁAWOMIR WIAK (redaja) Aademia Ofiyna Wydawniza EXI Reenzeni: Prof. Janusz urowsi Poliehnia Łódza Prof. Ewa Naieralsa Juszza Universiy Lille Nord de Frane, LSEE, UA, Franja Auorzy rozdziałów: Prof. Pior

Bardziej szczegółowo

Dobór i analiza pracy podgrzewaczy w ruchu ciągłym

Dobór i analiza pracy podgrzewaczy w ruchu ciągłym Dobór i analiza pracy podgrzeaczy ruchu ciągły Założenia: Teperaura ody zinej: z 10 Teperaura ody ciepłej: cu 0 Liczba osób budynku: n 00 osób Jednoskoe zaporzeboanie na c..u. dla osoby ciągu doby: q j

Bardziej szczegółowo

Uwagi do rozwiązań zadań domowych - archiwalne

Uwagi do rozwiązań zadań domowych - archiwalne Uwagi do rozwiązań zadań doowyh - arhiwalne ROK AKADEMICKI 07/08 Zad. nr 8 [08.0.8] Przeiana nie była izohorą. Wykładnik oliroy ożna było oblizyć z równania z z Zad. nr 6 [07..9] Końową eeraurę rzeiany

Bardziej szczegółowo

ę Ę ę ę ó ó Ę ę ś ś Ę ę Ę ń Ę Ę ó Ę ó ę ę Ę ń ęś ś ę ść Ę ó Ą ś ę ę ęę ę ę ń ę ę Ę ś Ł ę ę ę ć ś ę ś Ę ę ś ś ś Ą ś ę ę ń ó ę ć ś ń ó ó Ą ę ń ęę ś ś ś Ę ś ś ę ś ś ę ń ń Ę ĄĄ Ł Śę ó ń ś ń Ę ó ś ś ę ś Ę ś

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś Ę ź ź ź ź Ś ź ż Ę Ę Ś ż Ś ń Ś Ó Ą Ł Ą Ś ź Ę ć Ś ź ż ż ż ż ż ć ż ż Ń ć ń Ś ź ż ń ć ć ż ć ż źń ć ż ż ż ź ń ć ć Ł ż Ę ń ć ż ń ż ż Ś ź ż ń ń Ś ż Ś ń Ś ż ż Ś ń Ą ż Ł ć ż ż ż ń ż ż ż ż ń Ł ń Ę Ę Ą ń ź

Bardziej szczegółowo

Ń Ó Ą Ó Ą Ń ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ć Ń ć ć ć ź ź Ą ć ć ć ź Ź ź ć ŚĆ ć ć ć ź ć źń Ć Ż ź ć ć ć ź ć Ż Ą ć Ż ć ź ć ź ź ź Ą ć ć ć ć ć ć Ą ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć Ą ć Ó ź Ó Ó Ń Ą Ó

Bardziej szczegółowo

ń Ą ń Ż Ż ń Ó ź Ę ź ź Ę ć ć ć Ś ź ŚĆ Ś ź ź ź ź Ś ź ń Ś Ó Ć ŚĆ Ć ć ć ć ź ń ć Ó ń ń ń Ś ń ń Ś ń ź ź ź źń Ź Ś ń Ć Ś Ś Ź ń ń Ś ń ń Ś ź ź Ś ź źń Ś ć ć ń Ś ń ń Ś Ś Ś Ś ń ź ź Ś ź źń ź Ś ń ź Ś Ś Ś ź ń ń Ś ń ń

Bardziej szczegółowo

Ą Ł ń Ź Ź Ą Ą ź ć Ź ń ź Ę Ł Ę Ł ż ć ć ć ż ż ż ć Ż ń ć ń ć Ń Ę ż Ż Ż Ż ć Ń Ż Ż Ą ń Ż Ż Ą Ą ń ż ń Ż Ź ż ż Ź ń ć ć Ą ć ć ć Ż ć ć ż ć ć Ż Ą ć Ż ć Ż ż ń ż ń ć Ż ć ć Ż Ł Ż Ż ć ż ć ć Ń Ń ż Ą ć ć ć ń ć ź ć ż ć

Bardziej szczegółowo

Ą ż ń ń ń ń ż Ą ń ń ż ć ń ś ż ż ż ś ż ż ż ż ć ć ś Ą ż ń ż ż ć ń ś ź ń ś ż ś ś ń ś ń ś ś ś Ń ś ż ń ś ń ń ść ż Ę ń ś ń ń ń ś ż ć Ą ś ż Ń żń ś ż ż ń ś Ę ŁÓ Ą ż ń ń ś ń ń ż ć ż Ś ź Ń ś Ń ż ń ś ń ż ź

Bardziej szczegółowo

PROFILOWE WAŁY NAPĘDOWE

PROFILOWE WAŁY NAPĘDOWE - 5 - Profilowe wały naędowe INKOA Profil graniasy P3G rójkąny ois Wały graniase INKOA o rofilu P3G charakeryzują się nasęującymi właściwościami: 1. rofile P3G sosuje się do ołączeń soczynkowych wał -

Bardziej szczegółowo

1 LWM. Defektoskopia ultradźwiękowa. Sprawozdanie powinno zawierać:

1 LWM. Defektoskopia ultradźwiękowa. Sprawozdanie powinno zawierać: L Defetosoia ultraźwięowa Srawozanie owinno zawierać:. Króti ois aaratury i metoy.. Rysune słua z zwymiarowanym ołożeniem wa. L Elastootya ynii baań elastootycznych Rzą izochromy m Siła na ońcu źwigni

Bardziej szczegółowo

Ą Ą ć Ó Ó Ó Ś Ź Ź Ó ż Ź Ź Ś Ś ż Ę ĘŚ ń ń ć Ś Ą Ę ż ć Ś ć ć Ć Ó Ó ć ć Ó ć Ó ć ć ń ć Ą Ó Ó Ó Ą Ć ń ń Ź Ó ń ć Ó ć ć ć ń ż ć ć Ć Ć ć ż ć Ź Ó ć ć ć ć Ó ć ĘŚ ń ń ż ć Ś ć Ą Ó ń ć ć Ś ć Ę Ć Ę Ó Ó ń ż ź Ó Ó Ś ń

Bardziej szczegółowo

Ó ź ę ę ś Ą Ą Ę Ę Ł ę ę ź Ę ę ę ś ś Ł ę ś ś ę Ą ź ę ś ś ś ś ę ś ę ę ź ę ę ś ę ś ę ę ś Ś ś ę ę ś ś ę ę ę ś ę ę ę ę ś ę ź Ł Ą Ę Ł ę ś ź ść ś ę ę ę ę ę ę ś ś ś ę ę ś ę ę ś ę ź Ć ŚĆ ć ś ś ć ę ś ś ę ś ś ź ś

Bardziej szczegółowo

Ł Ą Ę Ń ć Ź ź ĘŚ ÓŁ Ę Ę ń ń ź Ę ń Ż ć ć ń ń ń Ę ń Ę ń ń Ę ń Ę ń ń ć ć ń Ę Ą Ś ń Ę Ą Ł ź ć Ś ć ć ć Ź Ł Ś ć ć ć ć ć Ł ć ć ź ń ń ń ń ń ń ń ź ź ć ń ć ć ć ź Ł ń Ę ÓŁ ń ź ź ź ń ć ć ć ń ń ń Ą ń ń ń ń ń Ś Ę

Bardziej szczegółowo

PARAMETRY ELEKTRYCZNE CYFROWYCH ELEMENTÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH

PARAMETRY ELEKTRYCZNE CYFROWYCH ELEMENTÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH ARAMETRY ELEKTRYZNE YFROWYH ELEMENTÓW ÓŁRZEWODNIKOWYH SZYBKOŚĆ DZIAŁANIA wyrażona maksymalną częsolwoścą racy max MO OBIERANA WSÓŁZYNNIK DOBROI D OBIĄŻALNOŚĆ ELEMENTÓW N MAKSYMALNA LIZBA WEJŚĆ M ODORNOŚĆ

Bardziej szczegółowo

3. Oddziaływania na konstrukcje hal i wiat

3. Oddziaływania na konstrukcje hal i wiat 3. Oddziaływania na konstrukje hal i wiat 3.1. Wprowadzenie W projektowaniu hal należy uwzględnić poniżej podane obiążenia i oddziaływania: stałe (od iężaru własnego elementów konstrukji nośnej, iężaru

Bardziej szczegółowo

Sterowanie Ciągłe. Używając Simulink a w pakiecie MATLAB, zasymulować układ z rysunku 7.1. Rys.7.1. Schemat blokowy układu regulacji.

Sterowanie Ciągłe. Używając Simulink a w pakiecie MATLAB, zasymulować układ z rysunku 7.1. Rys.7.1. Schemat blokowy układu regulacji. emat ćwiczenia nr 7: Synteza parametryczna uładów regulacji. Sterowanie Ciągłe Celem ćwiczenia jest orecja zadanego uładu regulacji wyorzystując następujące metody: ryterium amplitudy rezonansowej i metodę

Bardziej szczegółowo

Ę Ę Ę Ó Ę Ę Ó Ź ć Ł Ś Ó Ó Ł Ł Ż ć ć Ż Ą Ż ć Ę Ę ź ć ź Ą Ę Ż ć Ł Ę ć Ż Ę Ę ć ć Ż Ż Ę Ż Ż ć Ó Ę Ę ć Ę ć Ę Ę Ż Ż Ż Ż ź Ż Ę Ę ź Ę ź Ę Ż ć ć Ą Ę Ę ć Ę ć ć Ź Ą Ę ć Ę Ą Ę Ę Ę ć ć ć ć Ć Ą Ą ć Ę ć Ż ć Ę ć ć ć Ą

Bardziej szczegółowo

ż ż ć ż Ż ż ż ć Ł ń ń ź ć ń Ś ż Ł ć ż Ź ż ń ż Ż Ś ć ź ż ć Ś ń ń ź ż ź ń Ś ń Ś ż ń ń ż ć ż ż Ą ć ń ń ń ć ż ć Ś ż Ć ć ż Ś Ś ć Ż ż Ś ć Ż Ż Ż Ą ń ń ć ń Ż ć ń ż Ż ń ż Ś ń Ś Ś ć Ż Ż Ć Ó Ż Ść ż Ż ż ż ń Ż Ż ć

Bardziej szczegółowo

ń ń ź ź ć ń ń Ą Ź ń Ą ĄĄ Ą ń ź Ł Ł ń ć Ó Ą Ą ń ń ć ń ć ź ć ć Ó ć Ó ć Ś ć Ó ń ć ć ć ź ć Ą Ó Ź Ź Ź Ą ź Ó Ą ń ń Ź Ó Ź Ń ć Ń ć ź ń ń ń ń ń ń Ń ń Ź ń Ź Ź Ź ń ń ń Ą Ź Ó ĄĄ ń Ą ń ń Ó Ń Ó Ó ń Ą Ó ź ń ź Ą Ó Ą ź

Bardziej szczegółowo

Ą Ą Ś Ż Ą ć Ź ć Ó Ś Ż Ź Ó ć Ś Ż ć Ś Ź Ó ć Ż Ż Ź Ż Ó Ź Ó Ż Ż Ż Ż Ż Ś Ź Ś ć ć ć Ź ć ć Ó Ó Ó Ś Ą ć ć Ź Ż Ż Ż Ż ź Ż ź Ó Ś Ą Ź Ż Ż ć Ź Ó Ż Ó Ś Ą Ś Ś Ź Ż Ś Ż Ż Ź Ó ć Ś Ś Ść Ś Ż Ź Ó Ś Ó Ź Ó Ż Ź Ó Ś Ś Ż Ź Ż Ś

Bardziej szczegółowo

Ę Ł ć Ą ż Ł Ł Ą Ó ż Ł Ś Ę Ś Ó Ł Ń Ą Ą Ł Ą ĄĄ ż ć Ś Ź ć ć Ł ć ć ć Ś Ó Ś Ś ć ć ć ć Ó ć ć ć Ś ż Ł Ą ż Ś ż Ł ć ć Ó ć ć Ą ć Ś ć ż ć ć Ś ć Ł Ń ć ć Ę ć ć ć Ó ć ć ć ć ć ć ź ć ć Ó ć ć ć ć ć ż ć ć ć ć Ł ć ć ć ć

Bardziej szczegółowo

Ą Ł Ą Ą ś ś ż Ż ś ś ś ść ś ś Ą ś Ż ś ć ż ś ś ż ś ż Ć Ł Ż ż Ź ć ĄĄ Ż Ą Ż Ą Ź Ż Ł Ł Ę ś ś ś ż Ą ś Ą ś Ą Ż Ą Ż Ą Ć Ż Ż ś Ż Ą Ć Ł Ł Ę ś ż Ż ć ś ś ś ś Ż Ć ż ż ś ś ż ś ś Ż Ż ś ś ś ś ś Ż ż Ż ś ś Ż Ę ż ś ż Ź Ę

Bardziej szczegółowo

Ż ź ź ź ź ź ć ć Ą Ą ć Ą ź ź ć Ż Ś ź ć ć Ę ć ź ź ć ź Ą ĄĄ Ń Ą Ń ć ć ć ć Ę ć Ń ć ć ć ć Ą ć ć ć ć ć Ń Ń ć ć ź ź ć Ę Ę ć Ą ć ć ć ć ć Ń Ę ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ź Ą ć ć ć Ń ć ć ć ć ź ć ć ć Ń Ń ć ź ź ć ź ź ć

Bardziej szczegółowo

Ę Ę Ę Ę Ę Ź Ą Ę Ą Ę Ą Ą Ę ć Ś ć Ę Ą ź Ą Ź ć Ę Ź Ę ć Ą Ę Ś Ę Ę Ź Ą Ę ć ź Ą Ź Ę ź Ę Ą Ś Ł Ą Ź Ę Ę Ę Ę ć Ę Ą Ę Ę Ą Ś Ą Ę ź ć Ę Ę Ę ź Ź ź Ą Ź Ę Ź ź Ź ć ć Ę Ę Ę Ą Ą Ą Ę ć Ę Ę ć Ę Ę Ą Ę Ą Ę Ę Ę Ą Ę Ś ć Ą ć ć

Bardziej szczegółowo

Ł Ą Ś Ą Ą ź ć ź Ł Ą ć ć ć ć ź Ś ć ć ć Ą Ł ć ź ć ć ć ć Ł ć ć ć ć ć Ł Ą ć Ś Ś Ż ć ź Ą ź ź ź ć ź ć ć ć ć ź ź ć ź ź ź Ś ź ź ć ć ć ć Ś ć ź ź ć ć Ą ź ź ź ź ź ć ć ć ć Ś ć ć ć Ś ć Ż Ł Ś Ł Ł Ł Ł Ż Ł Ś Ś ź ć Ą

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁAD: Wyznaczyć siłę krytyczną dla pręta obciążonego dwiema siłami, jak na rysunku. w k

PRZYKŁAD: Wyznaczyć siłę krytyczną dla pręta obciążonego dwiema siłami, jak na rysunku. w k ZYKŁAD: Wyznaczyć siłę rytyczną dla pręta ociążonego diema siłami, ja na rysunu. (c) A K c B, a m,. ónania rónoagi A c c / () Y () X H ( c ) (3). ónanie ugięć przedziale BK ( ) (4) ( ) () (6) (7) E I -

Bardziej szczegółowo

Ś ź ć ź ć Ź ć ź ć Ą ć ć ć Ą ć ź ć ź ć Ś ć ć ć ć Ą Ą ć ć ć ć ć ć Ś ć Ź ć ć Ą ć ó ń ć ć ó ć ó ń ć ć ć ó ó ń ć ó Śń ó ó ć ó ó ó ó ć ó ń ó ó ó ó Ą ć ź ó ó ó ń ó ó ń ó ó ó ź ó ó ó ó Ść ć Ą ź ć ć ć ć Ś Ą ć ć

Bardziej szczegółowo

Ż ż Ł ż ż ż Ż Ś ż ż ż Ł Ż Ż ć ż Ż Ż Ż Ń Ż Ź ż Ź Ź ż Ż ż ż Ż Ł Ż Ł Ż ż Ż ż Ż Ż Ń Ą Ż Ń Ż Ń ć ż Ż ź Ś ć Ł Ł Ź Ż Ż ż Ł ż Ż Ł Ż Ł ź ć ż Ż Ż ż ż Ó ż Ł Ż ć Ż Ż Ę Ż Ż Ż ż Ż ż ż Ś ż Ż ż ż ź Ż Ń ć Ż ż Ż Ż ż ż ż

Bardziej szczegółowo

Ś Ł Ą Ś Ś ź Ś ń ż ż Ó ż ż Ś Ł ż ń ń ń ż ń Ś ń ć ŚĘ Ó Ł Ę Ł Ś Ę Ę ń ń ń ń ń Ź ń ń ń ń ń ż ń ń ń ń ń Ę ż ż ć Ść ń ń ż Ń ż ż ń ń Ś Ą ń Ś ń ń ż Ó ż Ź ń ż ń Ś Ń Ó ż Ł ż Ą ź ź Ś Ł ć Ś ć ż ź ż ć ć Ę Ó Ś Ó ż ż

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś ź ń ź ź ź Ś Ł Ę Ę Ś ż Ś ń Ą Ś Ą Ł ż ż ń ż ć ż ż ż ź ż ć ź Ę Ę ń ć ż Ł ń ż ż ż Ś ż Ś ż ż ż ż ż ż ż ń ń ż ż ż ć ż ń ż ń ź ż ć ż ż ć ń ż Ę Ę ć ń Ę ż ż ń ń ź Ę ź ż ń ż ń ź ż ż ż ń ż ż ż ż ż ż ż ż ń ń

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś Ę ź ń ź ź Ś Ę Ę Ś Ą Ś Ę Ż Ł ń Ę Ś ć ć ń ć ń ń ń ź ń Ę ź ń ń ń ź ź Ś ź ź ć ń ń ń ń Ś ć Ś ń ń Ś ź ń Ę ń Ś ź ź ź ź ź Ę Ę Ę Ś ń Ś ć ń ń ń ń ń ń Ę ń ń ń ń ć ń ń ń ń ć ń Ś ć Ł ń ń ń ć ń ć ź ń ź ć ń ń ć

Bardziej szczegółowo

Ą ś Ę ń ń ń Ć ś ć Ę Ę ż ę ę ż ż ż ź ć ż Ę ś ż ż ż ń ź ż ę Ą ę ę Ć ż ć Ę Ę ż Ó ś ż ż ż ś ż ź ć Ą ś ź ę Ę ń śł ż ę ż ń Ą Ó ń Ę Ż Ę ę ę ż ć ż ń ś ń Ć ń ć żę ś Ę ń ę ś Ę Ę ż ćż ć ę ż Ę ż ś Ę ń ć ś ż Ą ń ż

Bardziej szczegółowo

Ł Ś Óń Ź ń Ń ż ż ć ż ć ć ż ż Ą ż ć Ó Ó ż ż ć ń ń ń Óń Ó ń ń Óć ć ć ń ń ń ń ń Ś ń ń ń ż ć ć Ś Ł ż ń ż ż Ś Ó Ó ń ń ń Ś Ś ć Ó ń Ś ż Ó Ó Ś Ó Ó ż ń Ś Ó Ę ń ń Ó Ó ń ń Ś ż ń Óń Ó Ś ń Ó Ś ń ż ń ż Ó ć ń ń ń ż Ó

Bardziej szczegółowo

Pompy odśrodkowe PSR. Dane techniczne: Wydajność Q max. = 180 l/min Wysokość podnoszenia H max

Pompy odśrodkowe PSR.  Dane techniczne: Wydajność Q max. = 180 l/min Wysokość podnoszenia H max 1 65 PL Pomy odśrodowe : Wydajność Q max = l/min odnoszenia H max = 255 m Zares emeraury T = -1 C... +8 C Leośc inemayczna ν max = mm 2 /s Qualiy Managemen DIN EN ISO 91:8 www.sandauumen.com Environmenal

Bardziej szczegółowo

Dlaczego jedne kraje są bogate a inne biedne? Model Solowa, wersja prosta.

Dlaczego jedne kraje są bogate a inne biedne? Model Solowa, wersja prosta. Maroeonomia II Dlaczego jedne raje są bogae a inne biedne? Model Solowa, wersja prosa. Maroeonomia II Joanna Siwińsa-Gorzela Plan wyładu Funcja producji. San usalony Deerminany poziomu PKB na pracownia

Bardziej szczegółowo

Niezawodność elementu nienaprawialnego. nienaprawialnego. 1. Model niezawodnościowy elementu. 1. Model niezawodnościowy elementu

Niezawodność elementu nienaprawialnego. nienaprawialnego. 1. Model niezawodnościowy elementu. 1. Model niezawodnościowy elementu Niezawodność elemenu nienarawialnego. Model niezawodnościowy elemenu nienarawialnego. Niekóre rozkłady zmiennych losowych sosowane w oisie niezawodności elemenów 3. Funkcyjne i liczbowe charakerysyki niezawodności

Bardziej szczegółowo

Macierze hamiltonianu kp

Macierze hamiltonianu kp Macere halonanu p acer H a, dla wranego, war 44 lu 88 jeśl were jao u n r uncje s>; X>, Y>, Z>, cl uncje ransorujące sę według repreenacj grp weora alowego Γ j. worące aę aej repreenacj - o ora najardej

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 1 ZASADY ELEKTROMECHANICZNEGO PRZETWARZANIA ENERGII

WYKŁAD 1 ZASADY ELEKTROMECHANICZNEGO PRZETWARZANIA ENERGII WYKŁAD 1 ZASADY ELEKTROMECHANICZNEGO RZETWARZANIA ENERGII 1.1. Zasada zachowania energii. unem wyjściowym dla analizy przewarzania energii i mocy w pewnym przedziale czasu jes zasada zachowania energii

Bardziej szczegółowo

Sterowanie obiektu wysokiego rzędu z wykorzystaniem regulatora redukcyjnego

Sterowanie obiektu wysokiego rzędu z wykorzystaniem regulatora redukcyjnego Pomiay Automatya Robotya 7-8/00 Steoanie obietu ysoiego zędu z yozystaniem egulatoa eduyjnego Kzysztof Opzędieiz W pay pzedstaiono popozyję syntezy egulatoa eduyjnego obietu ysoiego zędu, opisanego tansmitanją

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 6 9.XI Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 6 9.XI Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów izya 1- Mechania Wyład 6 9.XI.17 Zygun Szeflińsi Środowisowe Laboraoriu Ciężich Jonów szef@fuw.edu.l h://www.fuw.edu.l/~szef/ Równania ruchu ole agneyczne,, r,, v Sałe jednorodne ole w chwili = w uncie

Bardziej szczegółowo

Podstawy termodynamiki

Podstawy termodynamiki Podstawy termodynamiki Wykład Wroław University of ehnology 8-0-0 Podstawy termodynamiki 0 ermodynamika klasyzna Ois układu N ząstek na grunie mehaniki klasyznej wymaga rozwiązania N równań ruhu. d dt

Bardziej szczegółowo

ZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Kirchhoffa

ZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Kirchhoffa ZADANIA Z HEII Efekty energetyzne reakji hemiznej - rawo Kirhhoffa. Prawo Kirhhoffa Różnizkują względem temeratury wyrażenie, ilustrująe rawo Hessa: Otrzymuje się: U= n r,i U tw,r,i n s,i U tw,s,i () d(

Bardziej szczegółowo

Projektowanie systemów sterowania

Projektowanie systemów sterowania Projekowanie sysemów serowania OCENA KOŃCOWA: F1 oena z laboraorium srawozdania/rzygoowanie z ćwizeń laboraoryjnyh F kolokwium isemne z kładu Oena końowa P,5*F1 +,5*F od warunkiem, że F1>3. i F>3. CELE

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA BUDOWLI 13

MECHANIKA BUDOWLI 13 1 Oga Kopacz, Adam Łodygos, Krzysztof ymper, chał Płotoa, Wocech Pałos Konsutace nauoe: prof. dr hab. JERZY RAKOWSKI Poznań 00/00 ECHANIKA BUDOWLI 1 Ugęca bee drgaących. Wzory transformacyne bee o cągłym

Bardziej szczegółowo

A - przepływ laminarny, B - przepływ burzliwy.

A - przepływ laminarny, B - przepływ burzliwy. PRZEPŁYW CZYNNIK ŚCIŚLIWEGO. Definicje odstaoe Rys... Profile rędkości rurze. - rzeły laminarny, B - rzeły burzliy. Liczba Reynoldsa Re D [m/s] średnia rędkość kanale D [m] średnica enętrzna kanału ν [m

Bardziej szczegółowo

Ą ń Ź Ą ń ń Ą ń Ą ń Ć ń Ń Ą ń ń ńń ń ń ń ń Ś ń Ó ń ń ń Ć ń ń Ś ń ń Ś ń ń ń ń Ą ń Ą ń Ć ń ń Ó ń Ń Ł Ą Ą ń ń ń Ż ń Ą ń Ą Ą ń ńń Ł Ś ń ń ń ń ń ń ń ń Ś Ś Ż ń Ś ń ń ń Ż ń Ń Ś Ś Ś ń ń ń Ó Ą ń ń ń ń Ś Ó Ó Ó ń

Bardziej szczegółowo

Pomiar stopnia suchości pary wodnej

Pomiar stopnia suchości pary wodnej Katedra Silnió Spalinoych i Pojazdó ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Pomiar stopnia suchości pary odnej - - Podstay teoretyczne. Para mora jest uładem dufazoym stanie rónoagi. Stanoi ją mieszaniny drobnych ropele

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA PŁYNÓW. Przepływ płynów Strumień płynu Płyn idealny Linie prądu Równanie ciągłości strugi Prawo Bernoulli ego Zastosowania R.C.S. i PR.B.

DYNAMIKA PŁYNÓW. Przepływ płynów Strumień płynu Płyn idealny Linie prądu Równanie ciągłości strugi Prawo Bernoulli ego Zastosowania R.C.S. i PR.B. DYNAMIKA PŁYNÓW Przeływ łynów rumień łynu Płyn idealny Linie rądu Równanie ciągłości srugi Prawo Bernoulli ego Zasosowania R.C.. i PR.B. PRZEPŁYW PŁYNÓW Przedmioem badań dynamiki łynów (hydrodynamiki i

Bardziej szczegółowo

Układ regulacji ze sprzężeniem od stanu

Układ regulacji ze sprzężeniem od stanu Uład reglacji ze sprzężeniem od san 1. WSĘP Jednym z celów sosowania ład reglacji owarego, zamnięego jes szałowanie dynamii obie serowania. Jeżeli obie opisany jes równaniami san, o dynamia obie jes jednoznacznie

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY AUTOMATYKI 7. Typowe obiekty i regulatory

PODSTAWY AUTOMATYKI 7. Typowe obiekty i regulatory Poliechnia Warszawsa Insy Aomayi i Roboyi Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSAWY AUOMAYKI 7. yowe obiey i reglaory Obie reglacji 2 Dwojai sens: - roces o oreślonych własnościach saycznych i dynamicznych,

Bardziej szczegółowo

3. Kinematyka podstawowe pojęcia i wielkości

3. Kinematyka podstawowe pojęcia i wielkości 3. Kinematya odstawowe ojęcia i wielości Kinematya zajmuje się oisem ruchu ciał. Ruch ciała oisujemy w ten sosób, że odajemy ołożenie tego ciała w ażdej chwili względem wybranego uładu wsółrzędnych. Porawny

Bardziej szczegółowo

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1 Relasaja Relasaja oznaza powrót uładu do stanu równowagi po zaburzeniu równowagi pierwotnej jaimś bodźem (wielośią zewnętrzną zmieniająą swoją wartość soowo, np. stężenie jednego z reagentów, iśnienie

Bardziej szczegółowo

4.3. Obliczanie przewodów grzejnych metodą elementu wzorcowego (idealnego)

4.3. Obliczanie przewodów grzejnych metodą elementu wzorcowego (idealnego) .3. Obliczanie rzeodó grzejnych metodą elementu zorcoego (idealnego) Wzorcoy element grzejny jest umieszczony iecu o doskonałej izolacji cielnej i stanoi ciągłą oierzchnię otaczającą ad (rys..3). Rys..3.

Bardziej szczegółowo

( ) + ( ) T ( ) + E IE E E. Obliczanie gradientu błędu metodą układu dołączonego

( ) + ( ) T ( ) + E IE E E. Obliczanie gradientu błędu metodą układu dołączonego Obliczanie gradientu błędu metodą uładu dołączonego /9 Obliczanie gradientu błędu metodą uładu dołączonego Chodzi o wyznaczenie pochodnych cząstowych funcji błędu E względem parametrów elementów uładu

Bardziej szczegółowo

Konstrukcja modelu dynamiki i podstawowe badania własności obiektu

Konstrukcja modelu dynamiki i podstawowe badania własności obiektu Modele oieków dynamiki ele. Nayie wiedzy o formah opis i meodah adania dynamiki oieków aomayki.. Nayie miejęnośi idenyfikaji oieków aomayki. 3. Nayie miejęnośi prowadzenia podsawowyh adań analiyznyh 4.

Bardziej szczegółowo

Dziś: Pełna tabela loterii państwowej z poniedziałkowego ciągnienia

Dziś: Pełna tabela loterii państwowej z poniedziałkowego ciągnienia Dś: l l ń C D O 0 Ol : Z l N 40 X C R : D l ś 0 R 3 ń 6 93 Oź l ę l ę -H O D ę ź R l ś l R C - O ś ę B l () N H śl ź ę - H l ę ć " Bl : () f l N l l ś 9! l B l R Dl ę R l f G ęś l ś ę ę Y ń (l ) ę f ęś

Bardziej szczegółowo

Do Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji przez KDPW_CCP

Do Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji przez KDPW_CCP Załączni nr Do Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transacji rzez KDPW_CCP Wyliczanie deozytów zabezieczających dla rynu asowego (ozycje w acjach i obligacjach) 1. Definicje Ileroć w niniejszych

Bardziej szczegółowo

MODEL MATEMATYCZNY PROCESU EKSPLOATACJI POJAZDÓW MECHANICZNYCH

MODEL MATEMATYCZNY PROCESU EKSPLOATACJI POJAZDÓW MECHANICZNYCH Stanisła NIZIŃSKI Słaomir IERZBICKI MODEL MATEMATYCZNY PROCESU EKSPLOATACJI POJAZDÓ MECHANICZNYCH Model of exloatation rocess of mechanical vehicles stę fazie eksloatacji ojazdó mechanicznych zachodzą

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,

Bardziej szczegółowo

Szeregi Fouriera (6 rozwiązanych zadań +dodatek)

Szeregi Fouriera (6 rozwiązanych zadań +dodatek) PWR I Załad eorii Obwodów Szeregi ouriera (6 rozwiązanych zadań +dodae) Opracował Dr Czesław Michali Zad Znaleźć ores nasępujących sygnałów: a) y 3cos(ω ) + 5cos(7ω ) + cos(5ω ), b) y cos(ω ) + 5cos(ω

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI

LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA ENERGOELEKTRYKI KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA Sudia niesacjonarne (zaoczne) inżyniersie LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI Insrucje do ćwiczeń laboraoryjnych

Bardziej szczegółowo

Analiza popytu. Ekonometria. Metody i analiza problemów ekonomicznych. (pod red. Krzysztofa Jajugi), Wydawnictwo AE Wrocław, 1999.

Analiza popytu. Ekonometria. Metody i analiza problemów ekonomicznych. (pod red. Krzysztofa Jajugi), Wydawnictwo AE Wrocław, 1999. Analiza popyu Eonomeria. Meody i analiza problemów eonomicznych (pod red. Krzyszofa Jajugi) Wydawnicwo AE Wrocław 1999. Popy P = f ( X X... X ε ) 1 2 m Zmienne onrolowane: np.: cena (C) nałady na relamę

Bardziej szczegółowo

( t) model liniowy, pierwszego rzędu zmienna stanu (zmienna wyjściowa): T wew zmienne wejściowe: q g, T zew 0 =q g. (t) T zew. (t) g vw.

( t) model liniowy, pierwszego rzędu zmienna stanu (zmienna wyjściowa): T wew zmienne wejściowe: q g, T zew 0 =q g. (t) T zew. (t) g vw. 1. Badania symulacyjne obiektów liniowych przykład 1.1. Konstrukcja i badanie własności modelu w postaci równań stanu Cel: Budowa i weryfikacja prostego modelu obiektu termokinetycznego. Uruchamianie symulacji

Bardziej szczegółowo

Simulation research on environmental impact parameters for filling the cylinder engine

Simulation research on environmental impact parameters for filling the cylinder engine Artile itation info: LISOWSKI M. Simulation researh on environmental imat arameters for filling the ylinder engine. Possibilities for develoment. Combustion Engines. 2015, 162(3), 1065-1069. ISSN 2300-9896.

Bardziej szczegółowo