238 MECHANIK NR 3/2015

Transkrypt

1 38 MECHNIK NR 3/05 Czesła Janusz JERMK pneumatyczny przetornik długości, charakterystyka statyczna, straty przepłyu air gauge, static characteristics, dissipation effect. OCEN DOKŁDNOŚCI UNKCJI PRZETWRZNI STTYCZNEGO PNEUMTYCZNYCH PRZETWORNIKÓW DŁUGOŚCI W ziązku z ymaganiami dotyczącymi jakości yrobó, staiane są coraz iększe ymagania dokładności czujnikó pomiaroych. Spełnienie tych ymagań jest możlie tylko tedy, gdy teoretyczny opis funkcji przetarzania będzie pełni odpoiadał charakterystykom rzeczyistym. Literatura z zakresu pneumatycznych przetornikó długości proponuje szereg metod, jednak obliczenia na podstaie tych metod, porónane z ynikami dośiadczeń, dają błąd aproksymacji kilkadziesiąt procent, sięgający naet 40 %, a niektórych przypadkach i ięcej. Badania ykazały, że zaproponoany algorytm, który oparciu o yznaczone parametry krytyczne drugie uzględnia rzeczyiste straty przepłyu, pozala na aproksymację charakterystyk z błędem poniżej 5 %. CCURCY O THE IR GUGE STTIC CHRCTERISTICS PPROXIMTION The increasing quality of the manufactured details requires increased accuracy of the measuring devices. Those requirements could be met only hen the theoretically described function corresponds ith the experimental one. The publications on air gauges proposes a range of theoretical approaches, but compared ith experimental results, those functions reveal approximation error of tens per cent, up to 40 %, and sometimes even more. The laboratory investigations proved that the proposed approach based on the second critical parameters and real dissipation effect, allos to approximate the static characteristics ith inaccuracy loer than 5 %.. WSTĘP Pneumatyczne przyrządy pomiaroe są urządzeniami realizującymi pomiary metodą bezstykoą, co jest ich nieątplią zaletą. Dzięki temu jest możlie ykonanie zadań pomiaroych, nieykonalnych innymi metodami np. stykoymi, optycznymi itp. []. Stanoią one ażną grupę narzędzi pomiaroych stosoanych dokładnych pomiarach części maszyn [], zainteresoanie którymi zrosło ostatnim dziesięcioleciu [3]. Są ykorzystyane zaróno układach kontroli czynnej [4] jak i systemach biernej kontroli ymiaru i kształtu [5]. W tych ostatnich ze zględu na możliość pomiaru trudnych arunkach pracy (drgania i zanieczyszczenia) ykazują zdecydoaną przeagę nad przyrządami ykorzystującymi inne zasady pomiaru [6]. Ponadto pneumatyczne przyrządy pomiaroe cechuje [7-9]: niezaodność, nierażliość na zenętrzne zanieczyszczenia, samooczyszczanie strefy pomiaru, prosta konstrukcja i niski koszt ytarzania głoic pneumatycznych, łata zmiana parametró metrologicznych, ystarczająca iększości zastosoań dynamika. Współcześnie ytarzane przyrządy pneumatyczne yposażone są specjalizoaną elektronikę umożliiająca przetarzanie sygnału pneumatycznego na elektryczny [0], spółpracę z komputerem, archiizację danych, funkcje steroania zenętrznymi urządzeniami itp. []. Dorónują tym zględzie najnoszym roziązaniom przyrządó z czujnikami indukcyjnymi lub optoelektronicznymi []. Elementem przejmującym artość mierzonej ielkości, czyli długości, jest dysza pomiaroa nazyana głoicą pomiaroą lub czujnikiem pneumatycznym [6]. Pojęcia te odnoszą się zaróno do prostych głoic służących do pomiaru zmiany promienia (głoica pomiaroa jednopunktoa) jak i średnicóek pneumatycznych. Należy zaznaczyć, że o ile obszarze konstrukcji pneumatycznych przyrządó pomiaroych nastąpił ciągu kilkunastu lat yraźny skok jakościoy, głónie za spraą zastosoania nooczesnych przetornikó ciśnienia, to obszar badań elementó przepłyoych oraz poszukiania noych konstrukcji głoic pomiaroych nie uległ rozszerzeniu. Politechnika Poznańska, Zakład Metrologii i Systemó Pomiaroych, ul. Piotroo 3, 6-38 Poznań, tel.: , czesla.jermak@put.poznan.pl

2 MECHNIK NR 3/05 39 W literaturze przedmiotu brakuje szczegółoej analizy zjaisk przepłyoych oraz zaleceń doboru geometrii dysz do konkretnych zadań pomiaroych. Opublikoane zalecenia mają charakter ogólnikoy i nie uzględniają ielu istotnych czynnikó metrologicznych [3].. PRZEPŁYW POWIETRZ PRZEZ SZCZELINĘ POMIROWĄ ɺ m t, rzeczyistego strumienia masy Właściości przepłyoe zespołu dysza pomiaroa przesłona można opisać za pomocą spółczynnika ypłyu α odpoiadającego spółczynnikoi α dysz lotoych [4], zdefinioanego jako stosunek m / ɺ mɺ do strumienia teoretycznego mɺ charakteryzującego przepły izentropoy. Na rysunku pokazano przebiegi spółczynnika α zespołu dysza pomiaroa przesłona funkcji ilorazu ciśnień a, czyli ilorazu ciśnień absolutnych barometrycznego do kaskadoego, dla dyszy pomiaroej o średnicy d p,00 mm. Jak idać, przebiegi te nie są jednakoe, i uproszczenie obliczeń poprzez proadzenie jednej artości spółczynnika α skutkuje zbyt dużymi błędami. Z kolei yznaczanie przepłyu przez każdą dyszę dla poszczególnych szczelin jest uciążlie i czasochłonne, a matematyczne opisanie otrzymanych zależności ymaga skompli-koanych funkcji. Dlatego też na podstaie analizy danych literaturoych zaproponoano inne podejście opisujące efekty dyssypacyjne między przekrojem, którym leży punkt 3 (rys. ), przechodzącym przez otór ylotoy dyszy pomiaroej, a przekrojem ylotoym ze szczeliny pomiaroej reprezentoanym przez poierzchnię alca o ysokości s i obodzie yznaczonym przez średnicę czoła dyszy pomiaroej (punkt 3'). Straty yrażono przez spadek ciśnienia pomiędzy strefą umiejscoioną przekroju ylotoym dyszy reprezentoaną przez punkt 3 a przestrzenią, której panuje ciśnienie barometryczne p b [5]. t,,00 α [-] 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 s0,08 s0, s0,5 s0, s0,5 s0,3 s0,35 p b/ p k,a 0,55 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 Rys.. Przebiegi spółczynnika α zespołu dysza pomiaroa przesłona funkcji ilorazu ciśnień a, d p,00 mm [5] Rys.. Punkty określania prędkości i ciśnień szczelinie [6]

3 40 MECHNIK NR 3/05 Strata ciśnienia p 3-a szczelinie opisana jest przez da zględne spółczynniki strat: p3 a ζ s f ( X ) () 0,5ρ3ν 3 oraz spółczynnik pomocniczy służący do uogólnienia strat ciśnienia: p3 a ζ z () pa gdzie: p a p b ciśnienie atmosferyczne na zenątrz szczeliny, ρ 3 gęstość poietrza przekroju ylotoym dyszy. Stierdzono, że charakter zależności zmiennych składnikoych strat ciśnienia yrażonych przez zględną szerokość szczeliny upraszcza obliczenia. s s z skali logarytmicznej można aproksymoać linią prostą (rys. 3), co znacznie d P Rys. 3. Przebieg zależności zmiennych składnikoych f ( ) ζ skali logarytmicznej, D c, 3, 4 [6] S s z Obliczanie strat przepłyu dyszy lotoej, komorze pomiaroej i zespole dysza pomiaroa przesłona pozala na dokładniejsze yznaczenie teoretyczne charakterystyki statycznej czujnika pneumatycznego niż dotychczas stosoane metody szacunkoe. 3. PRZEGLĄD METOD OBLICZNI CHRKTERYSTYK STTYCZNYCH 3. Obliczenia na podstaie rónań Saint Venanta-Wenzela W podejściu opartym na rónaniach Saint Venanta-Wenzela stosuje się opis zależny od tego, czy na danym elemencie dłaiącym ystąpi krytyczny spadek ciśnienia opisany stosunkiem ciśnień absolutnych panujących za i przed elementem dłaiącym. Rónania yproadzone dla czterech możliych kombinacji krytycznego i dokrytycznego spadku ciśnień na dyszy lotoej i szczelinie pomiaroej [7] są przedstaione tabeli. Ze zględó oczyistych jednak zastosoanie dokładnych zoró jest uciążlie i czasochłonne, dlatego zaproponoano rónież zory uproszczone [7]. Inni autorzy sugeroali pominięcie niektórych stanó przepłyu rzeczyistego i obliczenie przepłyu np. tylko dla dóch zakresó pracy: () dokrytyczny spadek ciśnienia na dyszy lotoej i na zespole dysza pomiaroa przesłona oraz () dokrytyczny spadek ciśnienia na dyszy lotoej i krytyczny na zespole dysza pomiaroa przesłona [8]. Niektórzy badacze proponoali naet jednakoe uproszczone zory dla szystkich czterech zakresó pracy [9], co nie odzierciedlało już rzeczyistych arunkó przepłyu poietrza przez kaskadę pneumatyczną.

4 MECHNIK NR 3/05 4 Tab.. Zależności opisujące charakterystykę statyczną g zoró Saint Venanta-Wenzela (za [7]) Zakres pracy Rónanie charakterystyki f( p, p );,4 k a p p p C C 0,58 0,58 < < 3 p I > kr > kr p p 0,58 < < 0 p 0 < 0,58 < 0,58 p II > kr > kr p p 0,58 0,58 < < p 3 0 < 0,58 < 0 p /0,58 III > kr < kr 0,5 0,5 p 0,58 0,58 < < 3 0 p IV < kr < kr p 58 0 < 0, < p 0,58 0, Wzory dla zmniejszonych komór W praktyce coraz częściej mają zastosoanie kaskady pneumatyczne, których komora pomiaroa ma nieielkie rozmiary. W tej sytuacji można zastosoać zory oparte na stosunkach ciśnień przed i za elementem dłaiącym. Zastosoanie tych zoró pradzie pomija zakresy pracy ziązane z przepłyem krytycznym, jednak napotyka na poażną trudność z yznaczeniem spomnianego rozdziale spółczynnika ypłyu poietrza α, dlatego też obok nich zaproponoano zory (tab. ) pozalające na obliczenie przybliżone [8]. Tab.. Zależności przybliżone opisujące charakterystykę statyczną kaskady pneumatycznej [6] Zakres pracy Rónanie charakterystyki Oznaczenia I > kr > kr ) ( bx bx bx y III > kr < kr x y k k α

5 4 MECHNIK NR 3/ naliza porónacza metod obliczenioych W celu porónania omóionych metod obliczenioych przeproadzono badania rzeczyistych charakterystyk statycznych uzyskanych na stanoisku opisanym pracy [6]. Po zmierzeniu artości ciśnienia kaskadoego p k odpoiadających zadanym szerokościom szczeliny pomiaroej s program oblicza następujące artości dotyczące charakterystyki statycznej badanego przetornika: SrBl błąd nielinioości yznaczany metodą najmniejszych kadrató, obliczony ze zoru: sy SrBl 00% (3) p p gdzie: p, k max p k min k max k min początkoa i końcoa artość ciśnienia kaskadoego na badanym odcinku charakterystyki statycznej, n s ( ˆ ) y pk p i ki n i (4) gdzie: p ki zmierzona artość ciśnienia kaskadoego odpoiadającego danej szerokości szczeliny s i ; pˆ a a s obliczona artość ciśnienia kaskadoego odpoiadającego danej artości szczeliny s i ki 0 i dla prostej o spółczynnikach a 0 i a ; MaxBl błąd nielinioości definioany jako: pk i max MaxBl p p k max k min 00% Uzyskana ten sposób charakterystyka statyczna została porónana z obliczenioą yznaczoną na podstaie zoró zaproponoanych literaturze i omóionych poyżej. Miarą różnicy między artością rzeczyistą a teoretyczną jest błąd aproksymacji δ a yrażony procentach mierzonej aktualnie artości ciśnienia kaskadoego. Na rysunkach 4 i 5 przedstaiono artości błędu aproksymacji zależnie od aktualnie mierzonej średnicy pomiaroej. (5) Rys. 4. Błąd aproksymacji charakterystyki statycznej metodami zaproponoanymi literaturze dla czujnika o parametrach: d p,58 mm, d,00 mm, D c 4 Jak idać z poyższych ykresó, błędy aproksymacji sięgają kilkudziesięciu procent, i przeażnie ziększają się przy iększych szczelinach pomiaroych. Można też zauażyć, że obliczenia nie uzględniają takiego parametru jak unormoana szerokość czoła dyszy pomiaroej D c d c /d p : błędy przeażnie się ziększają po zmianie czoła dyszy na mniejsze.

6 MECHNIK NR 3/05 43 Rys. 5. Błąd aproksymacji charakterystyki statycznej metodami zaproponoanymi literaturze dla czujnika o parametrach: d p,58 mm, d,00 mm, D c 4. KOMPLEKSOWE UWZGLĘDNIENIE STRT PRZEPŁYWU Na podstaie ieloletnich dośiadczeń opracoano algorytm yznaczania strat elementach przepłyoych kaskady pneumatycznej [6] z uzględnieniem drugich parametró krytycznych [5]. lgorytm zaiera kilka opcji, które dotyczą: yboru geometrii dysz lotoej i pomiaroej, yboru z katalogu dysz o znanych drugich parametrach krytycznych α kr i kr, yboru toku liczenia z uzględnieniem jako argumentu ciśnienia kaskadoego p k lub szerokości szczeliny s (ybór ten pooduje, że ciśnienie kaskadoe p k lub szerokość szczeliny s przybierają artości całkoite zmieniające się ze stałym krokiem, odpoiednio, od: p k p z p max do p k p a lub od s 0 do s s max ). Oprócz tego istnieje możliość uzględnienia arunkó zasilania i otoczenia (symulacja pracy arunkach przemysłoych), a także parametró gazu innego niż poietrze przepłyającego przez kaskadę i jego łaściości termodynamicznych. Wykorzystując spółczynnik strat ζ s zespole dysza pomiaroa przesłona opisany zorem (), którego zależność od zględnej szerokości szczeliny s z jest pokazana na rysunku 3, algorytm pozala uzyskać dobre przybliżenie rzeczyistych charakterystyk statycznych. Na rysunkach 6 i 7 przedstaiono błędy aproksymacji tą metodą dla tego samego czujnika z dyszą pomiaroą d p,58 mm o szerokości czoła D c, i z dyszą lotoą d,00 mm. Jak idać z ykresó (rys. 6 i 7), uzględnienie parametró krytycznych drugich pozala przeidzieć przebieg charakterystyki statycznej z błędem aproksymacji nie przekraczającym 5 %. Można zauażyć też, że błędy aproksymacji nie ulegają znaczącym zmianom przypadku różnych szerokości czół dyszy pomiaroej.

7 44 MECHNIK NR 3/05 Rys. 6. Błąd aproksymacji charakterystyki statycznej metodami zaproponoanymi literaturze dla czujnika o parametrach: d p,00 mm, d,00 mm, D c 4 Rys. 7. Błąd aproksymacji charakterystyki statycznej metodami zaproponoanymi literaturze dla czujnika o parametrach: : d p,00 mm, d,00 mm, D c 5. WNIOSKI Przeproadzona analiza proponoanych literaturze przedmiotu metod aproksymacji charakterystyk statycznych pneumatycznych przetornikó długości ykazała, że zaróno dokładne zory, jak i uproszczone, nie dają możliości uzyskania dobrego przybliżenia (błędy aproksymacji sięgają 40 %). Badania potierdziły, że podejście uzględniające parametry krytyczne drugie i rzeczyiste straty elementach przepłyoych kaskady pneumatycznej pozala oszacoać przebieg charakterystyki statycznej z błędem nieprzekraczającym 5 %.

8 MECHNIK NR 3/ BIBLIOGRI [] Grandy D., Koshy P., Klocke.: Pneumatic non-contact roughness assessment of moving surfaces, CIRP nnals Manufacturing Technology, Vol. 58/ (009), s [] Destefani J.: ir Gaging, Manufacturing Engineering, Vol. 3, Issue 4 (003), s [3] Hennessy R.: Use air to improve measurements; manufacturers turn to air gaging for high-resolution measurements, Quality Magazine, May 005, s [4] Menzies I., Koshy P.: In-process detection of surface porosity in machined castings, International Journal of Machine Tools & Manufacture, Vol. 49, Issue 6 (009), s [5] Jun Liu et al.: Design and accuracy analysis of pneumatic gauging for form error of spool valve inner hole, lo Measurement and Instrumentation 3 (0), s [6] Kondaszeski W. W., Lotze W.: Urządzenia pomiaroo-sterujące obrabiarek, WNT, Warszaa 979. [7] Goldberg R.: Ne Products, IEEE Instrumentation and Measurement Magazine Vol. (009), s [8] Jakubiec W., Malinoski J.: Metrologia ielkości geometrycznych (ydanie V), WNT, Warszaa 007. [9] Handbook of Measuring System Design, Vol., ed. by P.H. Sydenham & R. Thorn. Wiley, London 005. [0] Jaskólska Z., Jermak Cz. J., Rucki M.: Development of the ir Gauges Integrated ith Dimensional Inspection Systems, Strojírenská Technologie, R. XII (007), s [] Rucki M., Barisic B., Varga G.: ir Gauges as a Part of the Dimensional Inspection Systems, Measurement Vol. 43, Issue (00), s [] Schuetz G.: ir Gaging Gets Better ith ge, Quality Magazine, 3 (008), p [3] Zelczak.: Pneumatyczne pomiary długości, Wydanicta Komunikacji i Łączności, Warszaa 00. [4] Theory and Practice of ir Gauging, ed. by Cz. J. Jermak, Poznan University of Technology, Poznań 0. [5] Jermak Cz. J., Rucki M.: ir Gauging: Static and Dynamic Characteristics, IS, Barcelona 0. [6] Jermak Cz. J.: Teoretyczne i praktyczne aspekty kształtoania statycznych łaściości metrologicznych pneumatycznych przetornikó długości, Wyd. Politechniki Poznańskiej, Poznań 0. [7] Soboczyński R. J.: Badania łaściości metrologicznych ysokociśnienioych czujnikó pneumatycznych. Praca doktorska, Politechnika Wrocłaska, Wrocła 978. [8] Балакшин О. Б.: Автоматизация пневматического контроля размеров в машиностроении. Изд-во Машиностроение, Москва 964. [9] Глухов В. И.: Расчет характеристик пневматических систем высокого давления для измерения размеров, «Измерительная техника», 6 (97), s. 07.