Księga Jakości Laboratorium

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Księga Jakości Laboratorium"

Transkrypt

1 . Metodyka szacoania niepeności typu B Opracoał: mgr Jest to szacoanie niepeności o asymetrycznych granicach przedziału ufności zgldem artości średniej, co ynika z faktu określania artości średniej jako średniej energetycznej..1. Źródła niepeności typu B Niepeność typu B (oznaczana jako U B ) jest ziązana z niedokładnością przyrządó pomiaroych, procedur badaczych i przyjmoanych modeli zjaisk akustycznych. Sposoby określania tej niepeności poodują, że szacoanie niepeności typu B to bardziej sztuka dośiadczalna niż rzemiosło [4] i określamy ją metodami innymi niż statystyki matematycznej - podstaą dla tych szacunkó są: - metryki, certyfikaty, - dane literaturoe, - cześniej uzyskane dane pomiaroe, - łasne dośiadczenie i iedza, - szczegółoa znajomość badanych zjaisk. zostaiono tekście pustą przestrzeń ze zgldó edycyjnych rzygotoał, spradził i zatierdził 1 z 7/R

2 .. Sposób obliczania - ekspozycja zgldna Dla znanych niepeności dla poziomó dźiku, ze zoru [B] otrzymujemy zory na niepeności dla ekspozycji zgldnych ( przypadku ogólnym): artość górna niepeności dla ekspozycji zgldnej: D Lśr. - Lśr. Lśr. ć ç ç - 1 [R1] artość dolna niepeności dla ekspozycji zgldnej: D- - Lśr. ć çç1 - [R] onieaż ystpuje tu zależność od aktualnej artości poziomu dźiku, to ygodniejszą forma przedstaiania niepeności typu B bdzie niepeność zgldna (zgldem artości ekspozycji zgldnej) dla ekspozycji zgldnej (zgldem kadratu ciśnienia odniesienia p0*-5 a): artość górna niepeności zgldnej dla ekspozycji zgldnej: D - 1 [S1] artość dolna niepeności zgldnej dla ekspozycji zgldnej: D 1 - [S] rzygotoał, spradził i zatierdził z 7/R

3 Dla podanych / założonych / oszacoanych niepeności typu B yrażonych jako odchylenia poziomó dźiku otrzymujemy nastpujące standardoe niepeności zgldne typu B dla ekspozycji zgldnych, przy założeniu takich samych odchyleń, górnego i dolnego, dla poziomó dźiku: dla zjaiska, dla którego rozkład gstości pradopodobieństa jest modeloany rozkładem normalnym : ě u B ( ) ć 1 çç - 1 ( -- ) Ţ í - u B- ( ) u B ( ) î dla zjaiska, dla którego rozkład gstości [T1] pradopodobieństa jest modeloany prostokątem : ě u B ( ) ć 1 çç ( - - ) Ţ í - u B- ( ) u B ( ) î dla zjaiska, trójkątem : dla którego rozkład gstości [T] pradopodobieństa jest ě u B ( ) ć 1 çç ( - - ) Ţ í - u B ( ) u B ( ) î modeloany [T3] określenie niepeności zgldnej ynikoej typu B dla uzgldnionych czynnikó ymaga przeproadzenia rachunkó na niepenościach standardoych ekspozycji zgldnych osobno dla granicy górnej i dla granicy dolnej: u B ( ) é u B ( j ) ů j 1 ë ű u B- ( ) é u B- ( j ) ů j 1 ë ű [U1] rzygotoał, spradził i zatierdził [U] 3 z 7/R

4 z otrzymanych ze zoró [U1] i [U] złożonych niepeności standardoych otrzymujemy niepeność rozszerzoną o poziomie ufności 95% przy zastosoaniu spółczynnika rozszerzenia k: U B,95 ( ) U B-,95 ( ) u B ( ) [V1] u B- ( ) [V] Mając ynikoe niepeności zgldne o poziomie ufności 95% dla ekspozycji zgldnych można określić artości niepeności ynikoej (górną i dolną) dla poziomó dźiku: ć U B,95 ( ) U ( L) lgçç1 ć U B-, 95 ( ) U B, 95 ( L ) lgçç1 B, 95 rzygotoał, spradził i zatierdził [W1] [W] 4 z 7/R

5 .3. Sposób obliczania - szczytoe ciśnienie akustyczne zgldne Dla znanych niepeności dla poziomó dźiku, ze zoru [B] otrzymujemy zory na niepeności dla szczytoego ciśnienia akustycznego zgldnego (dalej nazyane ciśnieniem zgldnym ): artość górna niepeności dla ciśnienia zgldnego: D - ć ç ç - 1 [Rb1] artość dolna niepeności dla ciśnienia zgldnego: D- - ć çç1 - [Rb] onieaż ystpuje tu zależność od aktualnej artości poziomu dźiku, to ygodniejszą forma przedstaiania niepeności typu B bdzie niepeność zgldna (zgldem artości ciśnienia zgldnego) dla ciśnienia zgldnego (zgldem ciśnienia odniesienia p0*-5 a): artość górna niepeności zgldnej dla ciśnienia zgldnego: D - 1 [Sb1] artość dolna niepeności zgldnej dla ciśnienia zgldnego: D 1 - [Sb] rzygotoał, spradził i zatierdził 5 z 7/R

6 Dla zjaisk o różnych rozkładach pradopodobieństa charakter rozkładó przyjtych dla ekspozycji zgldnych bdzie automatycznie przeniesiony na ciśnienia zgldne. W tutejszym laboratorium na obecnym etapie rozpoznania zjaisk fizycznych dotyczących ciśnień szczytoych nie ma przesłanek, żeby miały si one zachoyać statystycznie inaczej niż ekspozycje (artości średnioenergetyczne) - stąd przyjmuje si takie same rozkłady modeloaniu budżetu typu B dla ciśnień zgldnych. określenie niepeności zgldnej ynikoej typu B dla uzgldnionych czynnikó ymaga przeproadzenia rachunkó na niepenościach standardoych ciśnień zgldnych osobno dla granicy górnej i dla granicy dolnej: u B ( ) é u B ( j ) ů j 1 ű ë u B- ( ) é u B- ( j ) ů j 1 ë ű [Ub1] [Ub] z otrzymanych ze zoró [U1] i [U] złożonych niepeności standardoych otrzymujemy niepeność rozszerzoną o poziomie ufności 95% przy zastosoaniu spółczynnika rozszerzenia k: U B, 95 ( ) u B ( ) [Vb1] U B-, 95 ( ) u B- ( ) [Vb] Mając ynikoe niepeności zgldne o poziomie ufności 95% dla ciśnień zgldnych można określić artości niepeności ynikoej (górną i dolną) dla poziomó dźiku: ć U B, 95 ( ) U ( L ) lgçç1 ć U B-,95 ( ) U B, 95 ( L ) lgçç1 B, 95 rzygotoał, spradził i zatierdził [Wb1] [Wb] 6 z 7/R

7 .4. Oszacoanie niepeności typu B dla sprztu i procedur stosoanych przez: NTL-M.Kirpluk Warszaa, ul.belederska 3 m.6.dz.gosp. Warszaa RGON akredytacja CA nr AB zaiera Załącznik 1 rzygotoał, spradził i zatierdził 7 z 7/R

Ź Ą Ś ć ć Ą Ś Í ć Ł ć ć

Ź Ą Ś ć ć Ą Ś Í ć Ł ć ć Í ć í ć Ź Ą Ś ć ć Ą Ś Í ć Ł ć ć ć í í í ć Ś ć Ó ć Ó Ó ć Ś Ó ć ő Ć ć Ó ć Ś ć ć ć Ś ć Ś ć ć Ść ć ć ć Ó ć ľ ć Ó ć ć Ć ć Ó ć Ś ľ Ś ć ć ć ć ć Ą ć Ó Ś ć Ą ć ć Ó ć Á Í ć Ź ć ľ ľ ľ ť ć ć Ó ŚÓ ľ ć í Ś Ś ć ľ Ó Ś

Bardziej szczegółowo

DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM. Procedura szacowania niepewności

DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM. Procedura szacowania niepewności DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM Procedura szacowania niepewności Szacowanie niepewności oznaczania / pomiaru zawartości... metodą... Data Imię i Nazwisko Podpis Opracował Sprawdził Zatwierdził

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie N 14 KAWITACJA

Ćwiczenie N 14 KAWITACJA LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćiczenie N 1 KAWITACJA 1. Cel ćiczenia ośiadczalne yznaczenie ciśnienia i strumienia objętości kaitacji oraz charakterystyki przepłyu zęŝki, której postaje kaitacja.. Podstay

Bardziej szczegółowo

ľ ľ ż ľ ż ľ ż ť ŕ ľ ľ ľ ľ ľ ý ľ ľ ľ ľ ľ ń ľ ý

ľ ľ ż ľ ż ľ ż ť ŕ ľ ľ ľ ľ ľ ý ľ ľ ľ ľ ľ ń ľ ý Ł ľ ľ ľ ľ ľ ľ ľ ľ ľ ń ľ ń ľ ľ ľ ľ ć ć ľ ż ľ ľ ľ ż ľ ľ ľ ń Ł ľí ć ő ż ľ ż Ł đ ľ ľ ż ľ ż ľ ż ť ŕ ľ ľ ľ ľ ľ ý ľ ľ ľ ľ ľ ń ľ ý Ł Í Ź ń ń á ľ Ä Ž ń ń Ą ń ż Ą Ż ď ż Ż ď ń ć ż Ż Ż Ę Ę Ń Í Ł Ż ć ń Ź Ł ń Ó á

Bardziej szczegółowo

Procedura szacowania niepewności

Procedura szacowania niepewności DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM Procedura szacowania niepewności Stron 7 Załączniki Nr 1 Nr Nr 3 Stron Symbol procedury PN//xyz Data Imię i Nazwisko Podpis Opracował Sprawdził Zatwierdził

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ. Ćwiczenie nr 7

LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ. Ćwiczenie nr 7 KAEDRA INŻYNIERII CHEMICZNEJ I PROCESOWEJ INSRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORAORYJNYCH LABORAORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ Skaloanie zężki Osoba odpoiedzialna: Piotr Rybarczyk Gdańsk,

Bardziej szczegółowo

Ż Ż Ż Ż ś ď ő ő ĺ ś ĺ ď ś ś Ż ď ś Ę ć Ż ć ś đ ĺ ć ś ĺ ś ś ć Ż Ż Ż Ż ď ś đ ĺ ĺ ć ć ś ś ć ĺ ć Ż

Ż Ż Ż Ż ś ď ő ő ĺ ś ĺ ď ś ś Ż ď ś Ę ć Ż ć ś đ ĺ ć ś ĺ ś ś ć Ż Ż Ż Ż ď ś đ ĺ ĺ ć ć ś ś ć ĺ ć Ż ś Ę Ż ő ń ś ő í ő ĺ ď őźĺ ő ď Ż ĺ ś ď ĺ Ż ś ś ď Żĺ Ż Ż Ż Ż ś ď ő ő ĺ ś ĺ ď ś ś Ż ď ś Ę ć Ż ć ś đ ĺ ć ś ĺ ś ś ć Ż Ż Ż Ż ď ś đ ĺ ĺ ć ć ś ś ć ĺ ć Ż ĺ ś ĺ ś ś Í ś ĺ ś Í Ż ő Ę Ś Í ść Ż ś đ ťĺ ń ś ś ő ő ś ĺ

Bardziej szczegółowo

Analiza niepewności pomiarów

Analiza niepewności pomiarów Teoria pomiarów Analiza niepewności pomiarów Zagadnienia statystyki matematycznej Dr hab. inż. Paweł Majda www.pmajda.zut.edu.pl Podstawy statystyki matematycznej Histogram oraz wielobok liczebności zmiennej

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.

Bardziej szczegółowo

ť ś ś ś ś ą Ł ń ý ś ń ť ą Ż ą ą ą ą ś ą ś đ ą ś ź ś Ś ń ś ś ś ć ą ą Ż ą ą Ś Ż Í ź

ť ś ś ś ś ą Ł ń ý ś ń ť ą Ż ą ą ą ą ś ą ś đ ą ś ź ś Ś ń ś ś ś ć ą ą Ż ą ą Ś Ż Í ź ć Ĺ Ĺ ś ń Ą ą ą Ż ś ń đ ś ą Ż Ż ő ą ą ą ą ś ą ś ś ą ő ő ń ś ť ś ś ś ś ą Ł ń ý ś ń ť ą Ż ą ą ą ą ś ą ś đ ą ś ź ś Ś ń ś ś ś ć ą ą Ż ą ą Ś Ż Í ź ś Ż ą ő ś ą ą ď ą Ť ą Ż ś ś đ ś Ś ś ś ą ą ś Ż ść ą í ť ť ń

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )

Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( ) Statystyka Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez Wykład III (04.01.2016) Rozkład t-studenta Rozkład T jest rozkładem pomocniczym we wnioskowaniu statystycznym; stosuje się go wyznaczenia przedziału

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie z badań nr 85/15 Hałas przemysłowy

Sprawozdanie z badań nr 85/15 Hałas przemysłowy Laboratorium ODAN Grzegorz Nadolski ul. S. Moniuszki 66I, 58-300 Wałbrzych Certyfikat Akredytacji Laboratorium Badawczego Nr AB 1227 wydany przez Polskie Centrum Akredytacji dnia 21.09.2010 ważny do dnia

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TEORII GIER DO OCENY SYTUACJI ZAGROŻENIOWYCH W KOPALNI W ZWIĄZKU Z WYSTĘPOWANIEM TĄPNIĘĆ

ZASTOSOWANIE TEORII GIER DO OCENY SYTUACJI ZAGROŻENIOWYCH W KOPALNI W ZWIĄZKU Z WYSTĘPOWANIEM TĄPNIĘĆ ZASTOSOWANIE TEORII GIER DO OCENY SYTUACJI ZAGROŻENIOWYCH W KOPALNI W ZWIĄZKU Z WYSTĘPOWANIEM TĄPNIĘĆ Stanisła KRZEMIEŃ, Stanisła KOWALIK Politechnika Śląska, Gliice Summary: APPLICATION OF THE THEORY

Bardziej szczegółowo

Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wielkości wejściowych

Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wielkości wejściowych Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wejściowych Paweł Fotowicz * Przedstawiono ścisłą metodę obliczania niepewności rozszerzonej, polegającą na wyznaczeniu

Bardziej szczegółowo

í ś Ś ż ś ż ś ń Ś đ ś ś Ż ć ń í ć ś ń í ś ć Ą Ż ś ń ő Ż ő ć ś Ł ż Ż ő ś Ż Ż Ż ś Ż

í ś Ś ż ś ż ś ń Ś đ ś ś Ż ć ń í ć ś ń í ś ć Ą Ż ś ń ő Ż ő ć ś Ł ż Ż ő ś Ż Ż Ż ś Ż ÔÍ ú ż ü Ó ść ś ő Đ Í Ż í ż Ś Ż ń ś Ł Ść ő ś ś ő ś ś ś ść ý Ś ść Í í ś Ś ż ś ż ś ń Ś đ ś ś Ż ć ń í ć ś ń í ś ć Ą Ż ś ń ő Ż ő ć ś Ł ż Ż ő ś Ż Ż Ż ś Ż ż ś ś Ł Ł á ć ś Ż Ą ő Ż ż ő ő Ż Ż ś Ż ś ż ś ż őź ś ś

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Budonicto (Naza kierunku studió) Studia I Stopnia Przedmiot: Kosztorysoanie budonictie Costing in the construction industry Rok: IV Semestr: 7 MK_40 Rodzaje zajęć i liczba

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA INDUKCYJNA. O sondażach i nie tylko

STATYSTYKA INDUKCYJNA. O sondażach i nie tylko STATYSTYKA INDUKCYJNA O sondażach i nie tylko DWA DZIAŁY ESTYMACJA Co na podstawie wyników z próby mogę powiedzieć o wynikach w populacji? WERYFIKACJA HIPOTEZ Czy moje przypuszczenia uczynione przed badaniami

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE KRYTYCZNEGO STĘŻENIA MICELIZACJI PRZEZ POMIAR NAPIĘCIA POWIERZCHNIO- WEGO METODĄ MAKSYMALNEGO CIŚNIENIA BANIEK

WYZNACZANIE KRYTYCZNEGO STĘŻENIA MICELIZACJI PRZEZ POMIAR NAPIĘCIA POWIERZCHNIO- WEGO METODĄ MAKSYMALNEGO CIŚNIENIA BANIEK Ćiczenie nr IXb WYZNACZANIE KRYTYCZNEGO STĘŻENIA MICELIZACJI PRZEZ POMIAR NAPIĘCIA POWIERZCHNIO- WEGO METODĄ MAKSYMALNEGO CIŚNIENIA BANIEK I. Cel ćiczenia Celem ćiczenia jest eksperymentalne yznaczenie

Bardziej szczegółowo

(1.1) (1.2) (1.3) (1.4) (1.5) (1.6) Przy opisie zjawisk złożonych wartości wszystkich stałych podobieństwa nie mogą być przyjmowane dowolnie.

(1.1) (1.2) (1.3) (1.4) (1.5) (1.6) Przy opisie zjawisk złożonych wartości wszystkich stałych podobieństwa nie mogą być przyjmowane dowolnie. 1. Teoria podobieństa Figury podobne geometrycznie mają odpoiadające sobie kąty róne, a odpoiadające sobie boki są proporcjonane 1 n (1.1) 1 n Zjaiska fizyczne mogą być podobne pod arunkiem, że zachodzą

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 7 SKALOWANIE ZWĘśKI

ĆWICZENIE NR 7 SKALOWANIE ZWĘśKI ĆWICZENIE NR SKALOWANIE ZWĘśKI. Cel ćiczenia: Celem ćiczenia jest ykonanie cechoania kryzy pomiaroej /yznaczenie zaleŝności objętościoego natęŝenia przepłyu poietrza przez zęŝkę od róŝnicy ciśnienia na

Bardziej szczegółowo

ÜŮ ÚÍ ń Ż ń ń ń Ż Ĺ ý ý ń ń ľ ý ń ń ń Ż ń Ż Ż Ą

ÜŮ ÚÍ ń Ż ń ń ń Ż Ĺ ý ý ń ń ľ ý ń ń ń Ż ń Ż Ż Ą ń ňń Ż ý ń ľ ń Ć ÜŮ ÚÍ ń Ż ń ń ń Ż Ĺ ý ý ń ń ľ ý ń ń ń Ż ń Ż Ż Ą ý ď ý ý ń ć ý Á Ć ď ć ď á áń ń ř ć á ć ć Ż ć ŻŻ Ł Ą ń ń ľ Ú Ł Ł ć ő ď ŻŻ ń Ż Ź ć ý ć ć í Ż Ż ń á ä Ż őź ń ő Đ ď ń ć ń ý ä Ż ź ä é ń ŕ ń

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarów

Niepewności pomiarów Niepewności pomiarów Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) w roku 1995 opublikowała normy dotyczące terminologii i sposobu określania niepewności pomiarów [1]. W roku 1999 normy zostały opublikowane

Bardziej szczegółowo

Raport ze sprawdzianu 2016

Raport ze sprawdzianu 2016 Raport ze spradzianu 216 przeproadzonego ZS Nr2 - Szkoła Podstaoa nr 1 Wodzisłaiu Śląskim J. POLSKI I. Do spradzianu przystąpiło 39 ucznió. II. Zadania spradzały umiejętności z zakresu ymagań ogólnych:

Bardziej szczegółowo

Program Badania Biegłości. 1. Informacje ogólne I PBBA NTL-CTO Cel Organizator Wymagania dla uczestników

Program Badania Biegłości. 1. Informacje ogólne I PBBA NTL-CTO Cel Organizator Wymagania dla uczestników Formularz - numer zlecenia: I PBBA -CTO-2012 TEMAT: I Pomorskie Badania Biegłości z Akustyki -CTO-2012 DATA: 08-12.10.2012 r. MIEJSCE: ZAKRES: Zespół Laboratoriów Badań Środowiskowych Centrum Techniki

Bardziej szczegółowo

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 3 - model statystyczny, podstawowe zadania statystyki matematycznej

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 3 - model statystyczny, podstawowe zadania statystyki matematycznej WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 3 - model statystyczny, podstawowe zadania statystyki matematycznej Agata Boratyńska Agata Boratyńska Statystyka matematyczna, wykład 3 1 / 8 ZADANIE z rachunku

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średn

Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średn Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średniej Wrocław, 21 grudnia 2016r Przedział ufności Niech będzie dana próba X 1, X 2,..., X n z rozkładu P θ, θ Θ. Definicja 10.1 Przedziałem

Bardziej szczegółowo

Raport NTL XI Porównania Międzylaboratoryjne z Akustyki. Jarocin r. NTL XI PMzA. Opracował: mgr Mikołaj Kirpluk

Raport NTL XI Porównania Międzylaboratoryjne z Akustyki. Jarocin r. NTL XI PMzA. Opracował: mgr Mikołaj Kirpluk Raport XI PMzA NTL-2013-1 XI Porównania Międzylaboratoryjne z Akustyki NTL-2013-1 Jarocin 15-17.04.2013 r. Raport z 07.06.2013 r. Opracował: mgr Mikołaj Kirpluk Warszawa, czerwiec 2013 Spis treści: str.

Bardziej szczegółowo

Ś Ż ć Ą Ż Ż ć Ś Ż Ą Ż Ą ľ Ś ć Ś Ś ć Ś ć ě Ż Ż Ż Ż Ż Ź Ż Ż Í

Ś Ż ć Ą Ż Ż ć Ś Ż Ą Ż Ą ľ Ś ć Ś Ś ć Ś ć ě Ż Ż Ż Ż Ż Ź Ż Ż Í Ó Í ľ ä Í ľ Ä ľ Ü Ś Đ Ą Ś Ż Ś Ż Ś Ż ć Ą Ż Ż ć Ś Ż Ą Ż Ą ľ Ś ć Ś Ś ć Ś ć ě Ż Ż Ż Ż Ż Ź Ż Ż Í Ż ľ Ó Ż Ż Ż ć Ż ć Ó ć Ą ć ć ć ü Í Á í í Ś Ż Ą Ś Ż í í í í í í í í í í ć Ż Í í ć Ż Ż Ż Ź Ą Ż Ż ć Ż őż Í ć Ż ć

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM. Pomiar poziomu mocy akustycznej w komorze pogłosowej. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych

LABORATORIUM. Pomiar poziomu mocy akustycznej w komorze pogłosowej. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych LABORATORIUM Pomiar poziomu mocy akustycznej w komorze pogłosowej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Kraków 2010 Spis treści 1. Wstęp...3 2. Wprowadzenie teoretyczne...4 2.1. Definicje terminów...4 2.2.

Bardziej szczegółowo

Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych.

Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka zajmuje się prawidłowościami zaistniałych zdarzeń. Teoria prawdopodobieństwa dotyczy przewidywania, jak często mogą zajść

Bardziej szczegółowo

Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki

Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych.

Testowanie hipotez statystycznych. Bioinformatyka Wykład 4 Wrocław, 17 października 2011 Temat. Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczących wartości oczekiwanej w dwóch populacjach o rozkładach normalnych. Model 3. Porównanie średnich

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka mierników do badania oświetlenia Obiektywne badania warunków oświetlenia opierają się na wynikach pomiarów parametrów świetlnych. Podobnie jak każdy pomiar, również te pomiary, obarczone

Bardziej szczegółowo

Badania obserwacyjne 1

Badania obserwacyjne 1 Badania obserwacyjne 1 Chorobowość Chorobowość (ang. prevalence rate) liczba chorych w danej chwili na konkretną chorobę w określonej grupie mieszkańców (np. na 100 tys. mieszkańców). Współczynnik ten

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna

Statystyka matematyczna Statystyka matematyczna Wykład 8 Magdalena Alama-Bućko 7 maja 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka matematyczna 7 maja 2018 1 / 19 Przypomnijmy najpierw omówione na poprzednim wykładzie postaci przedziałów

Bardziej szczegółowo

Mechanika płynów Fluid mechanics. Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Mechanika płynów Fluid mechanics. Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Naza modułu Naza modułu języku angielskim Oboiązuje od roku akademickiego 2017/2018 Mechanika

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-3

Ć W I C Z E N I E N R E-3 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIRII PRODUKCJI I TCHNOLOGII MATRIAŁÓW POLITCHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA LKTRYCZNOŚCI I MAGNTYZMU Ć W I C Z N I N R -3 SPRAWDZANI II PRAWA KIRCHHOFFA DLA POJDYNCZGO OBWODU

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz.

LABORATORIUM Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz. LABORATORIUM 4 1. Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz. I) WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE (STATISTICAL INFERENCE) Populacja

Bardziej szczegółowo

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X.

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X. STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X. Wysuwamy hipotezy: zerową (podstawową H ( θ = θ i alternatywną H, która ma jedną z

Bardziej szczegółowo

Przedziały ufności. Poziom istotności = α (zwykle 0.05) Poziom ufności = 1 α Przedział ufności dla parametru μ = taki przedział [a,b], dla którego

Przedziały ufności. Poziom istotności = α (zwykle 0.05) Poziom ufności = 1 α Przedział ufności dla parametru μ = taki przedział [a,b], dla którego Przedziały ufności Poziom istotności = α (zwykle 0.05) Poziom ufności = 1 α Przedział ufności dla parametru μ = taki przedział [a,b], dla którego czyli P( μ [a,b] ) = 1 α P( μ < a ) = α/2 P( μ > b ) =

Bardziej szczegółowo

Raport NTL Badania Biegłości z Akustyki. Mierki r. BBA NTL Opracował: mgr Mikołaj Kirpluk. Raport z r.

Raport NTL Badania Biegłości z Akustyki. Mierki r. BBA NTL Opracował: mgr Mikołaj Kirpluk. Raport z r. Raport BBA NTL-2014-1 NTL-2013-2 Mierki 21.10.2013 r. Raport z 24.03.2014 r. Opracował: mgr Mikołaj Kirpluk Warszawa, marzec 2014 Spis treści: str. 1. Informacje ogólne... 3 2. Dokumenty odniesienia...

Bardziej szczegółowo

Ponieważ zakres zmian ciśnień fal akustycznych odbieranych przez ucho ludzkie mieści się w przedziale od 2*10-5 Pa do 10 2 Pa,

Ponieważ zakres zmian ciśnień fal akustycznych odbieranych przez ucho ludzkie mieści się w przedziale od 2*10-5 Pa do 10 2 Pa, Poziom dźwięku Decybel (db) jest jednostką poziomu; Ponieważ zakres zmian ciśnień fal akustycznych odbieranych przez ucho ludzkie mieści się w przedziale od 2*10-5 Pa do 10 2 Pa, co obejmuje 8 rzędów wielkości

Bardziej szczegółowo

1. POMIAR SIŁY HAMOWANIA NA STANOWISKU ROLKOWYM

1. POMIAR SIŁY HAMOWANIA NA STANOWISKU ROLKOWYM 1. POMIAR SIŁY HAMOWANIA NA STANOWISKU ROLKOWYM 1.0. Uwagi dotyczące bezpieczeństwa podczas wykonywania ćwiczenia 1. Studenci są zobowiązani do przestrzegania ogólnych przepisów BHP obowiązujących w Laboratorium

Bardziej szczegółowo

BADANIE POWTARZALNOŚCI PRZYRZĄDU POMIAROWEGO

BADANIE POWTARZALNOŚCI PRZYRZĄDU POMIAROWEGO Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul Jana Pawła II 24 60-965 POZNAŃ budynek Centrum Mechatroniki, iomechaniki i Nanoinżynierii) wwwzmispmtputpoznanpl tel +48

Bardziej szczegółowo

Monitoring hałasu w Porcie Lotniczym Wrocław S.A. Wrocław, 28 września 2011 r.

Monitoring hałasu w Porcie Lotniczym Wrocław S.A. Wrocław, 28 września 2011 r. Monitoring hałasu w Porcie Lotniczym Wrocław S.A. Wrocław, 28 września 2011 r. Podstawa prawna Do 22 lipca 2011 r.: Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 2 października 2007 r. w sprawie wymagań w

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna dla leśników

Statystyka matematyczna dla leśników Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 3. Dr hab. Tadeusz Sozański

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 3. Dr hab. Tadeusz Sozański KARTA KURSU (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Nazwa Statystyka 2 Nazwa w j. ang. Statistics 2 Kod Punktacja ECTS* 3 Koordynator Dr hab. Tadeusz Sozański (koordynator, konwersatorium) Zespół

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 1115

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 1115 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 1115 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa, ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 8 Data wydania: 12 sierpnia 2015 r. Nazwa i adres EWA NICGÓRSKA-DZIERKO

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI

LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI WERYFIKACJA HIPOTEZ Hipoteza statystyczna jakiekolwiek przypuszczenie dotyczące populacji generalnej- jej poszczególnych

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki. Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2010 roku.

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki. Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2010 roku. Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2010 roku. Warszawa 2010 I. Badana populacja. W marcu 2010 r. emerytury

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD października 2009

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD października 2009 STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 26 października 2009 Rozkład N(µ, σ). Estymacja σ σ 2 = 1 σ 2π + = E µ,σ (X µ) 2 { (x µ) 2 exp 1 ( ) } x µ 2 dx 2 σ Rozkład N(µ, σ). Estymacja σ σ 2 = 1 σ 2π + = E µ,σ

Bardziej szczegółowo

Ł Ü Ľ Ł Ł Ł Ł Ł Ł Ł Ż Ł Ś Ń Ć Ł Ł Ł Ń Ł ý Ł Ł Ł ý Ł Ł Ó Ł ý ý Đ Ł Ł ý Ł Ć ý Đ Ł Ł Ł Ó Ż Ż í Ü Ĺ Ĺ ť í Ü

Ł Ü Ľ Ł Ł Ł Ł Ł Ł Ł Ż Ł Ś Ń Ć Ł Ł Ł Ń Ł ý Ł Ł Ł ý Ł Ł Ó Ł ý ý Đ Ł Ł ý Ł Ć ý Đ Ł Ł Ł Ó Ż Ż í Ü Ĺ Ĺ ť í Ü Ĺ Đ Ó Ü Ł Ł Ł Ü Ľ Ł Ł Ł Ł Ł Ł Ł Ż Ł Ś Ń Ć Ł Ł Ł Ń Ł ý Ł Ł Ł ý Ł Ł Ó Ł ý ý Đ Ł Ł ý Ł Ć ý Đ Ł Ł Ł Ó Ż Ż í Ü Ĺ Ĺ ť í Ü Ł Ł Ä Ć ź Ż Ż í ő ć ć ć Ť ő Đ Ü ü Ú ý Ĺ ć ď Ł Ż Ż ŕ ć ý Ż Ż Ĺ ý ť Ż ä Ĺ ź Ż ý Ż őő Ł

Bardziej szczegółowo

Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych

Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych Szeregi statystyczne Szczegółowy - gdzie materiał uporządkowany jest rosnąco lub malejąco Rozdzielczy - gdzie poszczególnym wariantom zmiennej przyporządkowane

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie i rozkład t

Oszacowanie i rozkład t Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie

Bardziej szczegółowo

instrukcja do ćwiczenia 3.4 Wyznaczanie metodą tensometrii oporowej modułu Younga i liczby Poissona

instrukcja do ćwiczenia 3.4 Wyznaczanie metodą tensometrii oporowej modułu Younga i liczby Poissona UT-H Radom Instytut Mechaniki Stosoanej i Energetyki Laboratorium Wytrzymałości Materiałó instrukcja do ćiczenia 3.4 Wyznaczanie metodą tensometrii oporoej modułu Younga i liczby Poissona I ) C E L Ć W

Bardziej szczegółowo

Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2)

Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2) Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2) Wprowadzenie Na poprzednim wykładzie wprowadzone zostały statystyki opisowe nazywane miarami położenia (średnia, mediana, kwartyle, minimum i maksimum, modalna oraz

Bardziej szczegółowo

Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś.

Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś. Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś. Województwo Urodzenia według płci noworodka i województwa. ; Rok 2008; POLSKA Ogółem Miasta Wieś Pozamałżeńskie- Miasta Pozamałżeńskie-

Bardziej szczegółowo

ĺ ą Ł ĺĺ ĺ ĺĺĺ ĺ ĺ ę Żĺ ĺĺĺĺ ę ĺ ĺ ĺĺ ĺ ą ę ś Ść Ą ę ę ś ś ś ę ý ś ż ę ś ý ę ę ń ę ą Ż ę ę ý ś ń ą ĺ ż ż ś ć ż Ż ś ć ś ś ś ą ę ś ę ę Ś ęś ś ś ś ę ęć ż

ĺ ą Ł ĺĺ ĺ ĺĺĺ ĺ ĺ ę Żĺ ĺĺĺĺ ę ĺ ĺ ĺĺ ĺ ą ę ś Ść Ą ę ę ś ś ś ę ý ś ż ę ś ý ę ę ń ę ą Ż ę ę ý ś ń ą ĺ ż ż ś ć ż Ż ś ć ś ś ś ą ę ś ę ę Ś ęś ś ś ś ę ęć ż Ą ą ą ż ą ę ń ĺ Ą ą ĺ ń ą ú ĺ ń ĺ Ż ĺ ĺ Ą ę ś ę ę ń ĺ ĺ ĺ ĺ ą ĺ ń ś đ ę ą ĺ ń ą Ż ę ĺ ż í ĺĺ ż ę ĺ ĺ ĺ Ź ę ĺ Ż Ż ĺ ĺ ą Ł ĺĺ ĺ ĺĺĺ ĺ ĺ ę Żĺ ĺĺĺĺ ę ĺ ĺ ĺĺ ĺ ą ę ś Ść Ą ę ę ś ś ś ę ý ś ż ę ś ý ę ę ń ę ą Ż

Bardziej szczegółowo

BADANIE POWTARZALNOŚCI PRZYRZĄDU POMIAROWEGO

BADANIE POWTARZALNOŚCI PRZYRZĄDU POMIAROWEGO Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 24 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień/ II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki/praktyczny) Prof. dr hab. inż.

Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień/ II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki/praktyczny) Prof. dr hab. inż. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Naza modułu Podstay Konstrukcji Maszyn Naza modułu języku angielskim Machine Desing Oboiązuje od roku akademickiego 2016/2017 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 1115

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 1115 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 1115 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa, ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 9 Data wydania: 17 sierpnia 2016 r. Nazwa i adres EWA NICGÓRSKA-DZIERKO

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 1228

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 1228 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 1228 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa, ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 5 Data wydania: 24 lipca 2014 r. AB 1228 Nazwa i adres OPERATOR

Bardziej szczegółowo

Określanie niepewności pomiaru

Określanie niepewności pomiaru Określanie niepewności pomiaru (Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu Materiałoznawstwo na wydziale Górnictwa i Geoinżynierii) 1. Wprowadzenie Pomiar jest to zbiór czynności mających na celu

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 1228

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 1228 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 1228 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa, ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 10 Data wydania: 4 października 2017 r. AB 1228 Nazwa i adres

Bardziej szczegółowo

VII. WSHiG Karta przedmiotu/sylabus

VII. WSHiG Karta przedmiotu/sylabus VII WSHiG Karta przedmiotu/sylabus KIERUNEK SPECJALNOŚĆ TRYB STUDIÓW SEMESTR Turystyka i Rekreacja Hotelarsto i gastronomia, Zarządzanie i marketing hotelarstie i gastronomii, turystyce i rekreacji, Obsługa

Bardziej szczegółowo

Szkolenie i badania organizuje firma NTL-M.Kirpluk ( Warszawa, ul.belwederska 3 m.6,

Szkolenie i badania organizuje firma NTL-M.Kirpluk ( Warszawa, ul.belwederska 3 m.6, numer zlecenia: PMzA NTL-2009-1 TEMAT: III Porównania Midzyoratoryjne z Akustyki NTL-2009-1 DATA: 25-30.05.2009 r. MIEJSCE: CKS Magellan (Bronisławów) ZAKRES: badanie (PT - ang. proficiency testing) porównanie

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 1115

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 1115 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 1115 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa, ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 10 Data wydania: 6 listopada 2017 r. Nazwa i adres AB 1115

Bardziej szczegółowo

Raport z testu szczelności powietrznej obudowy budynku zgodnie z normą PN13829:

Raport z testu szczelności powietrznej obudowy budynku zgodnie z normą PN13829: Raport z testu szczelności powietrznej obudowy budynku zgodnie z normą PN13829: Właściwości cieplne budynków - Określanie przepuszczalności powietrznej budynków -- Metoda pomiaru ciśnieniowego z użyciem

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Odp. Zadanie 2 Odp. Zadanie 3 Odp. Zadanie 4 Odp. Zadanie 5 Odp.

Zadanie 1 Odp. Zadanie 2 Odp. Zadanie 3 Odp. Zadanie 4 Odp. Zadanie 5 Odp. Zadanie 1 budżet na najbliższe święta. Podać 96% przedział ufności dla średniej przewidywanego budżetu świątecznego jeśli otrzymano średnią z próby równą 600 zł, odchylenie standardowe z próby równe 30

Bardziej szczegółowo

Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) niestacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)

Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) niestacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Naza modułu Modeloanie i izualizacja procesó fizycznych Naza modułu języku angielskim Modeling

Bardziej szczegółowo

EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA

EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA ŚLĄSKIE TECHNICZNE ZAKŁADY NAUKOWE EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA ANALIZA 1. INFORMACJE OGÓLNE. Wskaźnik EWD i wyniki egzaminacyjne rozpatrywane są wspólnie. W ten sposób dają nam one pełniejszy obraz pracy

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 1228

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 1228 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 1228 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa, ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 7 Data wydania: 12 maja 2016 r. AB 1228 Nazwa i adres OPERATOR

Bardziej szczegółowo

Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień/ II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki/praktyczny) prof. dr hab. inż. A.

Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień/ II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki/praktyczny) prof. dr hab. inż. A. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Naza modułu Audyt energetyczny Naza modułu języku angielskim Energy audit Oboiązuje od roku akademickiego 2016/2017 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 Testowanie hipotez Estymacja parametrów WSTĘP 1. Testowanie hipotez Błędy związane z testowaniem hipotez Etapy testowana hipotez Testowanie wielokrotne 2. Estymacja parametrów

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Laboratorium III: Testy statystyczne. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2013/2014 Analiza danych pomiarowych

Spis treści. Laboratorium III: Testy statystyczne. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2013/2014 Analiza danych pomiarowych 1 Laboratorium III: Testy statystyczne Spis treści Laboratorium III: Testy statystyczne... 1 Wiadomości ogólne... 2 1. Krótkie przypomnienie wiadomości na temat testów statystycznych... 2 1.1. Weryfikacja

Bardziej szczegółowo

Własności statystyczne regresji liniowej. Wykład 4

Własności statystyczne regresji liniowej. Wykład 4 Własności statystyczne regresji liniowej Wykład 4 Plan Własności zmiennych losowych Normalna regresja liniowa Własności regresji liniowej Literatura B. Hansen (2017+) Econometrics, Rozdział 5 Własności

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1. Metody określania niepewności pomiaru

Ćwiczenie 1. Metody określania niepewności pomiaru Grzegorz Wielgoszewski Data wykonania ćwiczenia: Nr albumu 134651 7 października 01 Proszę podać obie daty. Grupa SO 7:30 Data sporządzenia sprawozdania: Stanowisko 13 3 listopada 01 Proszę pamiętać o

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu maturalnego z matematyki na poziomowe podstawowym

Analiza wyników egzaminu maturalnego z matematyki na poziomowe podstawowym Analiza wyników egzaminu maturalnego z matematyki na poziomowe podstawowym Do egzaminu maturalnego w II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Cieszynie z matematyki na poziomie podstawowym

Bardziej szczegółowo

Dane dotyczące wartości zmiennej (cechy) wprowadzamy w jednej kolumnie. W przypadku większej liczby zmiennych wprowadzamy każdą w oddzielnej kolumnie.

Dane dotyczące wartości zmiennej (cechy) wprowadzamy w jednej kolumnie. W przypadku większej liczby zmiennych wprowadzamy każdą w oddzielnej kolumnie. STATISTICA INSTRUKCJA - 1 I. Wprowadzanie danych Podstawowe / Nowy / Arkusz Dane dotyczące wartości zmiennej (cechy) wprowadzamy w jednej kolumnie. W przypadku większej liczby zmiennych wprowadzamy każdą

Bardziej szczegółowo

1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa

1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa 1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa Dystrybuantą zmiennej losowej X nazywamy prawdopodobieństwo przyjęcia przez zmienną losową X wartości mniejszej od x, tzn. F (x) = P [X < x]. 1. dla zmiennej losowej

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, /15

Bazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, /15 Bazy danych Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 6/15 Statystyki w języku SQL W różnych produktach SQL spotkamy rozmaite funkcje wbudowane ułatwiające analizy

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA INDUKCYJNA. O sondaŝach ach i nie tylko

STATYSTYKA INDUKCYJNA. O sondaŝach ach i nie tylko STATYSTYKA INDUKCYJNA O sondaŝach ach i nie tylko DWA DZIAŁY ESTYMACJA Co na podstawie wyników w z próby mogę powiedzieć o wynikach w populacji? WERYFIKACJA HIPOTEZ Czy moje przypuszczenia uczynione przed

Bardziej szczegółowo

Niezawodność i diagnostyka projekt. Jacek Jarnicki

Niezawodność i diagnostyka projekt. Jacek Jarnicki Niezawodność i diagnostyka projekt Jacek Jarnicki Zajęcia wprowadzające 1. Cel zajęć projektowych 2. Etapy realizacji projektu 3. Tematy zadań do rozwiązania 4. Podział na grupy, wybór tematów, organizacja

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA Statistics. Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki

STATYSTYKA Statistics. Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../12 z dnia.... 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 STATYSTYKA

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie gęstości cieczy i ciał stałych za pomocą wagi hydrostatycznej FIZYKA. Ćwiczenie Nr 3 KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ

Wyznaczanie gęstości cieczy i ciał stałych za pomocą wagi hydrostatycznej FIZYKA. Ćwiczenie Nr 3 KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja o zajęć laboratoryjnych z przemiotu: FIZYKA Ko przemiotu: KS07; KN07; LS07; LN07 Ćiczenie Nr Wyznaczanie gęstości cieczy i ciał stałych

Bardziej szczegółowo

Raport NTL XII Porównania Międzylaboratoryjne z Akustyki. Mierki r. NTL XII PMzA. Opracował: mgr Mikołaj Kirpluk

Raport NTL XII Porównania Międzylaboratoryjne z Akustyki. Mierki r. NTL XII PMzA. Opracował: mgr Mikołaj Kirpluk Raport XII PMzA NTL-2013-2 XII Porównania Międzylaboratoryjne z Akustyki NTL-2013-2 Mierki 21.10.2013 r. Raport z 12.12.2013 r. Opracował: mgr Mikołaj Kirpluk Warszawa, grudzień 2013 Spis treści: str.

Bardziej szczegółowo

Metody jakościowe i ilościowe na usługach wyceny nieruchomości

Metody jakościowe i ilościowe na usługach wyceny nieruchomości POLANICA ZDRÓJ, 16-18 rześnia 007 etody jakościoe i ilościoe na usługach yceny nieruchomości Anna Barańska Katedra Informacji o erenie Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środoiska Akademia Górniczo

Bardziej szczegółowo

KPKM dr hab. inż. Jarosław Gałkiewicz Prof. dr hab. inż. Andrzej Neimitz

KPKM dr hab. inż. Jarosław Gałkiewicz Prof. dr hab. inż. Andrzej Neimitz Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Naza modułu Podstay Konstrukcji Maszyn Naza modułu języku angielskim Machine Desing Oboiązuje

Bardziej szczegółowo

PRZEDZIAŁ UFNOŚCI DLA FRAKCJI. Ryszard Zieliński. XXXVIII Konferencja Zastosowań Matematyki Zakopane Kościelisko 8-15 września 2009

PRZEDZIAŁ UFNOŚCI DLA FRAKCJI. Ryszard Zieliński. XXXVIII Konferencja Zastosowań Matematyki Zakopane Kościelisko 8-15 września 2009 Ryszard Zieliński XXXVIII Ogólnopolska Konferencja Zastosowań Matematyki Zakopane Kościelisko 8-15 września 2009 ESTYMACJA FRAKCJI W populacji składającej się z N elementów jest nieznana liczba M elementów

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ

MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ Opracowała: Milena Suliga Wszystkie pliki pomocnicze wymienione w treści

Bardziej szczegółowo

Szkolenie i badania organizuje firma NTL-M.Kirpluk ( Warszawa, ul.belwederska 3 m.6,

Szkolenie i badania organizuje firma NTL-M.Kirpluk ( Warszawa, ul.belwederska 3 m.6, Formularz - numer zlecenia: PMzA -2010-1 TEMAT: V Porównania Midzyoratoryjne z Akustyki -2010-1 DATA: 19-23.04.2010 r. MIEJSCE: ZAKRES: CKS Magellan (Bronisławów) badanie biegłoci (PT - ang. proficiency

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA DWUKRYTERIALNA PROCESU CZYSZCZENIA ZIARNA NA SICIE DASZKOWYM

OPTYMALIZACJA DWUKRYTERIALNA PROCESU CZYSZCZENIA ZIARNA NA SICIE DASZKOWYM InŜynieria Rolnicza 2/2006 Krzysztof Dudek *, Jan Banasiak **, Jerzy Bieniek ** * Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Politechnika Wrocłaska ** Instytut InŜynierii Rolniczej Akademia Rolnicza e

Bardziej szczegółowo