Badania asymetrii rozkładu napięć na dzielonym włóknie termoanemometru w zależności od prędkości przepływu

Transkrypt

1 81 Prace Instytutu Mechaniki Górotoru PAN Tom 7, nr 1-, (005), s Instytut Mechaniki Górotoru PAN Badania asymetrii rozkładu napięć na dzielonym łóknie termoanemometru zależności od prędkości przepłyu JAN KIEŁBASA, ELŻBIETA POLESZCZYK Instytut Mechaniki Górotoru PAN, ul. eymonta 7; Krakó Streszczenie Praca zaiera badania asymetrii rozkładzie napięć zdłuż grzanego łókna czujnika termoanemometrycznego aspekcie ykorzystania tej asymetrii do określania zrotu składoej prędkości przepłyu medium. Jest to możlie dzięki proadzeniu dodatkoego spornika, który yproadza napięcie ze,,środka łókna. Znak różnicy napięć na obu częściach łókna jest informacją o zrocie. Ponieaż podział rezystancji łókna nie jest nigdy idealny proadza się spółczynnik korekcyjny, który symetryzuje napięcia z obu części łókna. Badania obejmują zależność spółczynnika korekcji od ustaienia łókna przestrzeni, przy czym zasze prędkość przepłyu jest prostopadła do łókna. Znając fluktuacje spółczynnika korekcji można yznaczyć fluktuacje różnicy napięć z obu części łókna. Słoa kluczoe: anemometria cieplna, czujnik z odczepem, napięcie, spółczynnik korekcyjny 1. Wproadzenie Anemometr cieplny dostarcza informacji o prędkości strumienia medium opłyającego grzane łókno czujnika poprzez pomiar ilości ciepła odproadzanego z niego przez płynące medium. Mierzy się napięcie lub prąd zasilania elementu, a znając parametry geometryczne i fizyczne czujnika można yznaczyć strumień mocy przekazyany z grzanego elementu do medium. Jeżeli grzanym elementem jest cienkie łókno, to rónanie iążące moc traconą przez grzany element opłyany prostopadle z prędkością medium i jego temperaturą opisuje rónanie Kinga postaci lub bardziej ogólnej I I ( a b v)( T Tg) (1) n ( a bv )( T Tg) () W rónaniach tych przyjęte symbole mają następujące znaczenie: I jest natężeniem prądu zasilającego łókno, rezystancją nagrzanego łókna, T g jest temperaturą napłyającego medium, T temperaturą nagrzanego łókna, napięciem na grzanym łóknie, a, b i n stałe yznaczane procesie zorcoania czujnika. oziązując rónania (1) lub () ze zględu na v dostaje się zasze v, czyli możlie są die artości v spełniające rónania yjścioe, v i v. Oznacza to, że nie można jednoznacznie określić zrotu ektora prędkości medium. Spraa się bardzo komplikuje, gdy ma się do czynienia z przepłyem du lub trójymiaroym. Liczba możliych roziązań jest róna N, gdzie N oznacza ymiaroość zagadnienia. Sytuację ilustruje rys. 1.

2 8 Jan Kiełbasa, Elżbieta Poleszczyk y z x ys. 1. óżna liczba roziązań zależności od ymiaroości zagadnienia Zagadnienie to można ujednoznacznić yposażając czujnik możliość ykryania zrotu prędkości przepłyu. W literaturze można znaleźć kilka roziązań anemometró cieplnych pozalających ykryć kierunek i zrot prędkości przepłyu. Są to metody ykorzystujące sondy zaierające trzy lub da łókna. Włókna są do siebie rónoległe, a linia prądu poinna leżeć płaszczyźnie, którą yznaczają łókna. Metody te przedstaiono pracach [1] i []. oziązanie, jakie proponują autorzy, to proadzenie do czujnika dodatkoej elektrody yproadzającej napięcie ze środka łókna (rys. ). -v v ys.. Szkic sondy do ykryania zrotu prędkości przepłyu Elementarne rozażania proadzą do następującego stierdzenia: jeżeli opłyie łókna zaistnieje osioa składoa prędkości przepłyu, to zasze spooduje ona asymetrię rozkładzie temperatury zdłuż łókna, a co za tym idzie asymetrię rozkładu rezystancji zdłuż łókna i konsekencji różnicę napięć na obu częściach łókna. Znak tej różnicy będzie informacją o zrocie prędkości przepłyu medium ybranym układzie spółrzędnych.. Praktyczna realizacja czujnika do ykryania zrotu Na trzech spółpłaszczyznoych spornikach, które są odległe od siebie o ok. 3.0 mm rozpięto łókno olframoe o średnicy 8 μm. Całkoita długość łókna to ok. 6.0 mm. Włókno jest zgrzane do trzech spornikó. Da skrajne służą do zasilania czujnika, środkoe do pomiaru napięcia,,na środku czujnika. Każdorazoo mierzono napięcie na całym łóknie c i napięcie,,na środku s. Czujnik łączony jest system anemometru stałorezystancyjnego. ezystancję,,na zimno g mierzono przed każdą serią pomiaró. Na rys. 3 pokazano schematycznie jakie ielkości mierzono. Tak ięc napięcie 1 jest napięciem na czujniku między punktami 1- i jest róne s. Napięcie na pozostałym odcinku czujnika jest róne c s.

3 Badania asymetrii rozkładu napięć na dzielonym łóknie termoanemometru zależności ys. 3. ozkład mierzonych napięć Zatem napięcie różnicoe jest róne (3) 1 ( c s ) s c Z rónania (3) można yciągnąć niosek, że jeśli napły na łókno jest prostopadły (łókno ułożone poziomo, by yeliminoać pły konekcji naturalnej) i s yproadzone jest dokładnie ze środka łókna, to Δ inno być róne zeru niezależnie od prędkości przepłyu. Jednakże trakcie ykonyania czujnika postają pene niedokładności i długości obu części łókna nie są takie same, czy też rezystancje zgrzein i miejsc lutoania nie są róne, co proadzi do nierónomiernego podziału rezystancji łókna. Można óczas proadzić spółczynnik korekcyjny k, który pozoli na symetryzację napięcia na obu częściach łókna. Jeśli założy się, że napięcie = c s jest k 1 razy iększe od napięcia 1 to Δ będzie óczas róne 1 ( c k1s ) s c ( k1 1) s (4) Zakładając, że Δ = 0, gdy przepły jest prostopadły do łókna to dostajemy k s c s 1 (5) s Można także założyć, że 1 jest k razy iększe od i óczas mamy ) k 0 (6) 1 ( c s s a stąd k s (7) c s Z rónań (6) i (7) dostaje się, że k 1 k = 1, co jest oczyiste. 3. Badania eksperymentalne Badano sondę przedstaioną na rys., która ykonana była z łókna olframoego o średnicy 8 μm. Jej długość ynosiła ok. 6.0 mm. ezystancja tej sondy,,na zimno ynosiła 9.14 Ω. Sonda pracoała układzie anemometru stałorezystancyjnego. Mierzono napięcia c i s, jako funkcje prędkości przepłyu poietrza, przy spółczynnikach nagrzania 1.6, 1.7, 1.8, 1.9 i.0. Sonda umieszczona była poziomo osi tunelu aerodynamicznego, na jego ylocie a łókno sondy pierszej serii pomiaroej było poziome i prostopadłe do osi tunelu (czyli do prędkości przepłyu poietrza), a następnie obracano sondę o 90 o prao lub leo. Celem tych pomiaró było zbadanie: jaka jest asymetria sondy i czy zależy ona od położenia sondy oraz czy spółczynnik korekcyjny proadzony zorami (4) lub (6) pozostaje stały, czy też zależy od prędkości lub spółczynnika nagrzania łókna. Wyniki pomiaró przedstaia tab. 3, gdzie zestaiono artości napięć c i s dla trzech położeń grzanego łókna: położenia pionoego, gdy krótsza część jest na dole (k 1pl ), położenia poziomego (k 1poz )

4 84 Jan Kiełbasa, Elżbieta Poleszczyk i położenia pionoego z krótszą częścią u góry (k 1pp ). W każdym przypadku prędkość przepłyu była prostopadła do grzanego łókna. Dalsze trzy kolumny zaierają spółczynniki korekcji dla kolejnych ustaień łókna. Na rys. 4 przedstaiono fluktuacje spółczynnika korekcji zależności od prędkości przepłyu poietrza dla trzech ustaień grzanego łókna. Można zauażyć, że fluktuacje te mieszczą się granicach 0.99 do Odchylenia te postają pradopodobnie na skutek fluktuacji prędkości ziązanej z yhamoyaniem strumienia na ostrzach spornikó. ( - )/ C S S Prêdkoœæ przep³yu [m/s] k1pl k1poz k1pp ys. 4. Fluktuacje spółczynnika korekcji k 1 od prędkości zależności od położenia grzanego łókna Średnie artości spółczynnika korekcyjnego k 1 dla prędkości zmieniających się od zera do 9 m/s zależności od położenia przestrzennego grzanego łókna dla spółczynnika nagrzania N = 1.6 podaje tab. 1. Tab. 1. Średni spółczynnik korekcji zależności od ustaienia łókna dla N = 1.6 Wielkoś k 1pl k 1poz k 1pp k 1sr Δk Δk/k 1sr 0.816% 0.600% 0.419% Średnia artość spółczynnika korekcji k 1 dla tych trzech położeń łókna jest róna Ponieaż doceloo czujnik ma służyć do określania zrotu przepłyu przez pomiar skorygoanego napięcia różnicoego, dlatego jest ażnym: jaka może postać różnica spółczynnika korekcji tylko na skutek różnego ustaienia przestrzeni. Tu mamy tylko obrót zględem osi czujnika a łókno cały czas pozostaje prostopadłe do ektora prędkości. Maksymalna różnica e spółczynniku korekcji ynosi tu co stanoi 0.003%. Analogiczne pomiary i obliczenia przeproadzono dla spółczynnikó nagrzania łókna rónych 1.7, 1.8, 1.9 i.0. Średnie artości spółczynnika korekcji k 1 dla poziomego ustaienia łókna podaje tab.. Średnia artość spółczynnika korekcji k 1 przy poziomym ustaieniu grzanego łókna dla spółczynnikó nagrzania zmieniających się od artości 1.6 do.0 jest róna z odchyleniem standardoym rónym , co stanoi 0.455%. Ten rozrzut jest porónyalny z postającym przy zmianie prędkości. Można ięc przyjąć, że średni spółczynnik korekcyjny k 1 jest stały z dokładnością ok. 1%. Jednakże spółczynnik k 1 jako funkcja prędkości zmienia się szerszym zakresie, co uidacznia tab. 3, szczególnie jest to idoczne dla zeroej prędkości. Tab.. Wyniki pomiaró spółczynnika korekcji zależności od spółczynnika nagrzania łókna dla ustaienia poziomego łókna N k sr Δk sr /k sr Δk sr /k sr [%]

5 Badania asymetrii rozkładu napięć na dzielonym łóknie termoanemometru zależności Z danych tab. idzimy, że spółczynnik korekcji k 1sr lekko narasta ze zrostem spółczynnika nagrzania. Musi się to iązać ze zmianą rozkładu temperatury na obu częściach łókna. Natomiast przy ustalonym spółczynniku nagrzania odchylenie standardoe średniej spółczynnika korekcji nie przekracza 0.8%. Analogiczne pomiary i obliczenia przeproadzono dla pionoego ustaienia łókna (czujnik obrócono o 90 o ). Wyniki są porónyalne. Znając średni spółczynnik korekcyjny k 1 można przeliczyć jakie byłyby napięcia różnicoe. Ze zoru (4) mamy ( k 1) (8) c Na rys. 5. przedstaiono yliczone ze zoru (8) napięcia różnicoe dla trzech ustaień grzanego łókna sondy, ynikające tylko z różnej prędkości przepłyu. Łato zauażyć. że zmienność tego napięcia mieści się granicach 8 mv, ale zdecydoana iększość mieści się zakresie 5 mv. Stąd idać, że dopiero napięcie różnicoe poyżej tych granic może być miarą zrotu przepłyu. sr c 10 = - (k + 1) [mv] c 1 s Prêdkoœæ przep³yu [m/s] pl poz pp ys. 5. Fluktuacje napięcia różnicoego zależności od prędkości przepłyu poietrza Tab. 3. Pomiary c i s, dla trzech położeń łókna oraz spółczynniki korekcji k 1 zależności od prędkości poietrza dla spółczynnika nagrzania łókna N = 1.6 v [m/s] c [V] s [V] c [V] s [V] c [V] s [V] k 1d [1] k 1poz [1] k 1g [1] ,

6 86 Jan Kiełbasa, Elżbieta Poleszczyk Artykuł ten postał na bazie danych uzyskanych trakcie realizacji projektu badaczego: Badania asymetrii rozkładu rezystancji opłyanego łókna termoanemometru aspekcie możliości określania zrotu prędkości przepłyu, nr. 3 T10 C Literatura [1] Kiełbasa J., (003): Anemometr ykryający zrot prędkości przepłyu. [] Kiełbasa J., Ligęza P., Palacz J., Poleszczyk E., achalski A., (001): Termoanemometryczna metoda yznaczania ektora prędkości yznaczanie zrotu metodą różnicoą, Prace Instytutu Mechaniki Górotoru PAN, t. 3, nr, s Some investigations of non-symmetric distribution of voltage along the hot-ire in relation to flo velocity Abstract The current paper presents some investigations of non-symmetric distribution of voltage along the hot-ire. The additional support that is elded to the center of the ire enables to measure the voltage arising at this point. The sign of the voltage subtract of both parts of the ire indicates the direction of the flo. Since the additional support doesn t divide the ire into equal parts, in order to both resistances become equal, the correction coefficient of resistance of the parts is introduced. The dependence of this coefficient on spatial orientation of the ire as studied. From the fluctuations of the coefficient value the fluctuations of the voltage subtract can be calculated. Keyords: hot-ire anemometry, probe ith an aditional support, correction coefficient ecenzoał: doc. dr hab. inż. Paeł Ligęza, Instytut Mechaniki Górotoru PAN