INFORMATYKA TECHNICZNA Komputerowe Wspomaganie Obliczeń Wykład 3. Komputerowe wspomaganie obliczeń w programie Mathcad. dr inż.

Transkrypt

1 INFORMATYKA TECHNICZNA Komputerowe Wspomaganie Obliczeń Wykład 3. Komputerowe wspomaganie obliczeń w programie Mathcad dr inż. Paweł Surdacki Instytut Podstaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii Politechniki Lubelskiej

2 Oprogramowanie CAD do komputerowego wspomagania obliczeń Programy obliczeniowe ogólne (ew. wraz grafiką) MS Calculator MS Excel (arkusz kalkulacyjny) MathCAD (MathSoft) Mathematica (Wolfram Research) MatLab (Matrix Laboratory) Derive

3 Programy obliczeniowe wyspecjalizowane Analiza i projektowanie pól (elektromagnetycznych, cieplnych, naprężeń) w urządzeniach elektromagnetycznych Opera2D, Opera3D (VectorFields Ltd., Oxford) Flux2D, Flux3D (Cedrat Research, Grenoble-Lyon) QuickField (Tera Analysis) FlexPDE (PDE Solutions), (Partial Differential Equation) FAT Field Analysis Translator (IETiME, PW) SONMAP System Oprogramowania Numerycznych Metod Analizy Pól Pol. Sz. Analiza i projektowanie obwodów elektrycznych i elektronicznych PSpice (MicroSim) Schematics, Analysis, Optimizer, PCBoards Electronics WorkBench (Interactive Image Technologies, Canada)

4 Literatura B. V. Liengme, Microsoft Excel w nauce i technice, Wyd. RM, Warszawa J. Pietraszek, Mathcad. Ćwiczenia, Wyd. Helion, Gliwice W. Paleczek, Mathcad w algorytmachcwyd. EXIT, W-wa W. Regel, Mathcad przykłady zastosowań, Wyd. Mikom, W-wa 2004.

5 Palety

6 Menu View

7 Menu Insert

8 Menu Format Menu Math

9 Menu Symbolics

10 Zbiorcza paleta narzędzi matematycznych Paleta wykresów Paleta operatorów arytmetycznych Operatory rozwiązywania równań Paleta programowania Paleta operatorów analizy Paleta wektorów i macierzy Paleta operatorów relacji i logicznych Paleta obliczeń symbolicznych Paleta liter greckich

11 Paleta operatorów arytmetycznych

12 Paleta operatorów rozwiązywania równań i wykonywania obliczeń

13

14

15

16

17

18

19 Paleta wektorów i macierzy

20

21

22

23

24

25

26 Paleta operatorów analizy

27 Wprowadzanie operatorów matematycznych operator wygląd wprowadzanie podstawienie (przypisanie) := : zakres zmiennej x, y..z x, y ; z nawiasy (x) x lub (x) silnia x! x! potęgowanie x 3 x^3 pierwiastek \x wartość bezwzględna x x dzielenie x/y x Mnożenie x*y

28 operator wygląd wprowadzanie całka & (klawisz 7) suma $ (klawisz 4) iloczyn # (klawisz 3) indeksowanie podwójne indeksowanie macierz x i M i,j x[i M[i,j Ctrl M transponowanie A T A Ctrl! macierz odwrotna A -1 A^-1

29 operator wygląd wprowadzanie indeks tekstowy M tekst M.tekst dodawanie z przeniesieniem do nowej linii większe lub równe mniejsze lub równe różne x Ctrl Enter y x Ctrl ) y x Ctrl ( y x Ctrl # y wstawienie wykresu (Shift 2) wstawienie wykresu 3D Ctrl 2 wykres we wsp. biegun. Ctrl 7 wykres konturowy Ctrl 5 obliczenie numeryczne = = obliczenie symboliczne -- Ctrl +. (kropka)

30 Paleta liter greckich małych i dużych

31 Paleta operatorów relacji i logicznych

32 Paleta instrukcji do przekształceń i obliczeń symbolicznych

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46 Rozwiązywanie układu równań liniowych

47

48

49 Rozwiązywanie równań nieliniowych z jedną niewiadomą root(f(x),x) f(x) zdefiniowana funkcja x wartośc startowa poszukiwanego rozwiązania Obliczanie pierwiastków równań wielomianowych wyższych stopni Polyroots(V) V kolumnowy wektor współczynników zapisanych od wyrazu wolnego do wsp. przy najwyższej potędze Wynik działania pierwiastki rzeczywiste i zespolone

50

51

52

53

54

55 Blok Given - Find Rozwiązywanie równań i układów równań nieliniowych 1) wpisać propozycje wartości startowych 2) wpisać słowo kluczowe Given 3) wpisać równanie lub układ równań z pogrubionym znakiem równości (z klawiatury Ctrl =) 4) zakończyc działanie bloku, wpisując r:=find(zmienna1,zmienna2,...) 5) odczytać rozwiązania wpisując r =

56

57

58

59 Paleta wykresów (dwuwymiarowych, trójwymiarowych, biegunowych, powierzchniowych, warstwicowych, punktowych, pól wektorowych)

60 Tworzenie wykresów - obszar przeznaczony do rysowania wykresu

61

62

63

64

65

66

67

68 Formatowanie wykresu

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85 Rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych - metoda Rungego-Kutty ze stałym krokiem całkowania

86

87

88 Rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych - metoda Rungego-Kutty ze zmiennym krokiem całkowania dopasowującym się do założonej dokładności rozwiązania

89

90 Rozwiązywanie równań różniczkowych nieliniowych i wyższych rzędów -blok: given - odesolve odesolve(x,n) x zmienna niezależna w równaniu, n - ostatni punkt przedziału <0,a)

91

92

93

94

95

96 Paleta instrukcji programowania

97 Instrukcja programu wygląd wprowadzanie wstawienie linii programu Add Line ] instrukcja przypisania <---- { instrukcja warunkowa if otherwise } Ctrl + } instrukcja pętli dla for Ctrl + instr. iteracyjna dopóki while Ctrl + ] przerwanie pętli (przed spełnieniem warunku) instr. kontynuacji od ustalonego miejsca Break Ctrl + { continue Ctrl + [ wyjście z podprogramu return Ctrl + obsługa błędu on error Ctrl +

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108