Elementy projektowania inzynierskiego Przypomnienie systemu Mathcad

Transkrypt

1 Elementy projektowania inzynierskiego Definicja zmiennych skalarnych a : [S] - SPACE a [T] - TAB <C> - CTRL b <S> - SHIFT h h. : / Wyświetlenie wartości zmiennych a a = b h. h. = Przykładowe wyrażenia (obliczenia numeryczne i symboliczne) lnh ab e e h. / [S] + / [S] + / [S] Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej Definicja funkcji a b c f ( ) a b c Sprawdzenie funkcji (obliczenia symboliczne) f ( ) f ( ) = <C>> Obliczenie wartości funkcji (obliczenia numeryczne) f ( ) f ( ) = Obliczenie pochodnej funkcji f p ( ) d d f ( ) Wyświetlenie pochodnej funkcji f p ( ) f. p ( ) : <S>/ f. p ( ) <C>> dr inż. Sławomir Koczubiej (ZIS, PŚk) / --

2 Obliczenie wartości pochodnej f p ( ) :,. ; Definicja zmiennej zakresowej. Obliczenie zbioru wartości funkcji i jej pochodnej f ( ). -.. f p ( ) f ( ) = Wstawienie wykresu <S> w polu opisu po lewej stronie f ( ), f. p ( ) f ( ) f p ( ) Obliczenie wyznacznika dwumianu kwadratowego b a c D <C>G = Obliczenie miejsc zerowych b a b a D <C>G : b ^ [S] - * a * c dr inż. Sławomir Koczubiej (ZIS, PŚk) / --

3 Mjejsca zerowe funkcji (obliczenia numeryczne) gz ( ) z z z.9 gz ( ).... z. z z root( g( z) z) z. z z root( g( z) z) z. Pole powierzchni pod wykresem funkcji (całka) p f ( ) d p. p : <S> f ( ) [T] [T] [T] = Interpolacja Lagrange'a Definicja funkcji interpolowanej f( ) sin( ) Definicja zmiennej zakresowej. Wykres funkcji f ( ) dr inż. Sławomir Koczubiej (ZIS, PŚk) / --

4 Definicja węzłów interpolacji Obliczenie wartości funkcji interpolowanej w węzłach f f f f f f f f. f. Definicja wielomianów bazowych N ( ) N ( ) N ( ) Wykresy wielomianów bazowych. N ( ) N ( ) N ( ) Definicja wielomianu interpolacyjnego P ( ) N ( ) f N ( ) f N ( ) f Wykresy funkcji i wielomianu interpolacyjnego f ( ) P ( ) dr inż. Sławomir Koczubiej (ZIS, PŚk) / --

5 Aproksymacja (macierzowo) Ustalenie sposobu numerowania elementów macierzy ORIGIN Liczba punktów n i n Stopień wielomianu aproksymującego m j m Dane wejściowe (dyskretne wartości argumentu i funkcji) X i U i X [ i :,,,,,, U [ i :,,,,,, Definicja wektora jednomianów p( ) p ( ) : <C>m A px i px i T A : <S> i [T] p ( [ i ) p ( [ i ) <C> i A B ji B 9 px i j B [ j, i : p ( X [ i ) [ j Rozwiązanie układu równań Aa=BU a A BU a..9. dr inż. Sławomir Koczubiej (ZIS, PŚk) / --

6 Wartości funkcji i wykres wielomianu aproksymacyjnego. P( ) ap( ) U i P ( ) X i Rachunek macierzowy i wektorowy Ustalenie sposobu numerowania elementów macierzy ORIGIN Definiowanie z użyciem niezerowych elementów macierzy lub wektora V. V. V [ :. V [ :.. V. C. C. C.. Wstawianie macierzy D D : <C>M Definicja macierzy jednostkowej I identity( ) I Transpozycja macier zy E D T E E : D <C> dr inż. Sławomir Koczubiej (ZIS, PŚk) / --

7 Suma i różnica macierzy F C E F.. G C E G.. Iloczyn macierzy H CD H.... I DC I... Wyznaczniki macierzy H I. Macierz odwrotna J I IJ Operacje na podmacierzach J... K 9 k submatri( K ) k submatri( K ) k k Składanie macierzy k augment( kk) k k stack k T k k dr inż. Sławomir Koczubiej (ZIS, PŚk) / --

8 Wiersz i kolumna macierzy k K k K T T k ( ) Macierze funkcji k k : K <C> k : K <C> <C> [S] <C> Q ( ) Sprawdzenie macierzy (numerycznie i symbolicznie) Q(.).. Q.. Całkowanie macierzy funkcji i j M Q ( ) i j d i j M.... Macierzowe rozwiązywanie układów równań liniowych y z y z y z A B Definicja układu równań i rozwiązanie A A B B Wyświetlenie wyników i sprawdzenie... A... dr inż. Sławomir Koczubiej (ZIS, PŚk) / --

9 Rozwiązywanie układów równań nieliniowych Wartści początkowe niewiadomych y Definicja układu równań i rozwiązanie Given y = ^ [S] + y ^ [S] <C>= y = + y <C>= y Find( y). y. Operacje z macierzami boolowskimi Definicja wskaźników i j Zerowanie elementów macierzy B i j B 9 Ustawianie elementów równych jeden B B B B B 9 B 9 i j K i j i j K dr inż. Sławomir Koczubiej (ZIS, PŚk) 9/ --

10 K B T KB K 9 9 Elementy programowania instrukcja warunkowa if f( n ) sin n if n n if n.9 if n n f ( ) f ( ) instrukcja if - otherwise f( ) if otherwise.9 f ( ) dr inż. Sławomir Koczubiej (ZIS, PŚk) / --

11 pętla for Silnia( n) s for s return i n si s Silnia( ) Silnia( ) pętla while Pierwiastek( ) eps r r rk r while rk r r rk r rk return rk eps r Pierwiastek( ) Pierwiastek( ).. dr inż. Sławomir Koczubiej (ZIS, PŚk) / --