Komisja Egzamiacyja la Akuariuszy LIII Egzami la Akuariuszy z 3 paźzirika 0 r. Część II Mamayka ubzpiczń życiowych Imię i azwisko osoby gzamiowaj:... Czas gzamiu: 00 miu Warszawa, 3 paźzirika 0 r.
Mamayka ubzpiczń życiowych 3 paźzirika 0 r.. Rozważamy populację Gomprza z fukcją isywości śmirlości posaci + m + B, 05. Nich przział wikowy [, +0 ] charakryzuj się ym, ż ajwiększ js w im prawopoobińswo śmirci oworoka (spośró wszyskich przziałów 0lich). Oblicz 0 p. (A) 0,5 (B) 0,55 (C) 0,58 (D) 0,6 (E) 0,64
Mamayka ubzpiczń życiowych 3 paźzirika 0 r.. Rozważmy asępującą polisę mryalą la (5) wylosowago z populacji Moivr a z wikim graiczym 00. Przz ajbliższ 40 la bęzi płacił skłakę w formi ry życiowj ciągłj z opowiio obraą isywością o P. Jśli umrz w ciągu ajbliższych 40 la, uposażoym zosai wypłacoa suma ubzpiczia 00 000 w chwili śmirci. Jśli aomias ożyj o wiku 65 la o zaczi orzymywać mryurę ożywoią w posaci ry życiowj z isywością 000 a rok. Doakowo, jżli umrz w wiku 65+, gzi, o uposażi orzymają jorazowo 000 ( 0 ) 0 0 śmirci). 00 (w chwili jgo Oblicz P, jśli wiaomo, ż chicza isywość oprocowaia wyosi 0,04. Wskaż ajbliższą warość. (A) 3 00 (B) 3 070 (C) 3 0 (D) 3 70 (E) 3 0
Mamayka ubzpiczń życiowych 3 paźzirika 0 r. 3. Rozparujmy ciągły mol bzrmiowgo ubzpiczia rowgo la (), kór w ciągu pirwszych 0 la osoba żyjąca moż owołać w owolym momci 0 < < 0, pobirając wypłaę a + za każą złoówkę ry. Wiaomo, ż wszyscy, kórzy owołują ubzpiczi, czyią o uż prz śmircią, oraz ż ylko połowa umirających ząża owołać ubzpiczi. Poaj wysokość jorazowj skłaki o za złoówkę ry, jśli js o populacja wykłaicza z paramrm m 0,04, a oprocowai 0, 06. Wskaż ajbliższą warość. (A),65 (B),90 (C),35 (D),340 (E),365 3
Mamayka ubzpiczń życiowych 3 paźzirika 0 r. 4. Nich a ( ) ozacza warość ciągłj ry życiowj wyzaczoj przy isywości oprocowaia. Dla pwj populacji wiaomo, ż a ( 0,03),50. Spośró iżj poaych wskaż ajiższą warość, kórj a pwo i przkroczy a (0,04). (A) 0,77 (B) 0,78 (C) 0,79 (D) 0,80 (E) 0,8 4
Mamayka ubzpiczń życiowych 3 paźzirika 0 r. 5 5. Rozważamy ubzpiczi spłay ligo kryu hipoczgo w wysokości, kóry bęzi spłacay przz () w posaci ry ciągłj lij z opowiio obraą sałą isywością (mol ciągły moy rówych ra). Gy łużik umrz w ciągu la, ispłaco salo kryu zosai wypłaco aychmias bakowi. Nich ) ( SJN ozacza skłakę jorazową o za o ubzpiczi. Isywość oprocowaia kryu js rówa chiczj isywości oprocowaia używaj przz ubzpiczycila w rachuku chiczym. Pochoa ) ( N SJ wyraża się wzorm: (A) ( ) ( ) : ) ( A N SJ + m (B) ( ) ( ) : ) ( A q N SJ (C) ( ) ( ) : ) ( A N SJ + m (D) ( ) ( ) : ) ( A q N SJ (E) ( ) ( ) : ) ( A q N SJ
Mamayka ubzpiczń życiowych 3 paźzirika 0 r. 6. Dla osoby w wiku () osęp są 4 wariay ubzpiczia, wszyski z sumą ubzpiczia 00 000 zł, kóra w przypaku śmirci js wypłacaa a koic roku śmirci. Są o: () 0li ubzpiczi a życi z jorazową skłaką o 395 zł; () 0li ubzpiczi a życi z roczą skłaką o płaą przz cały okrs ubzpiczia, a począku roku, w wysokości 3 0 zł; (3) 0li ubzpiczi a życi i ożyci z roczą skłaką o płaą przz cały okrs ubzpiczia, a począku roku, w wysokości 9 0 zł; (4) bzrmiow ubzpiczi a życi z roczą skłaką o płaą przz cały okrs ubzpiczia, a począku roku, w wysokości 4635 zł. () wybira czwary waria ubzpiczia. Poaj wysokość rzrwy skłak o po 0 laach go ubzpiczia. Wskaż ajbliższą warość. (A) 4 975 (B) 5 075 (C) 5 75 (D) 5 75 (E) 5 375 6
Mamayka ubzpiczń życiowych 3 paźzirika 0 r. 7 7. Rozważamy mol ciągły bzrmiowgo ubzpiczia a życi la (), kór wypłaci uposażoym sumę ubzpiczia w chwili śmirci ubzpiczogo, a wczśij bęzi opłaca w posaci ciągłj, życiowj ry skłak z opowiio obraą isywością o P. Wówczas spłio js rówai różiczkow: (A) 0 + + a P (B) 0 + + a P (C) 0 + a P (D) 0 + + + a P (E) ża z powyższych rówań i js uiwrsali prawziw.
Mamayka ubzpiczń życiowych 3 paźzirika 0 r. 8. Rozparujmy ciągły mol oakowgo ubzpiczia o ciężkich chorób (criical illss covr), kór wypłaca świaczi, jśli w ciągu 0 la zosai ziagozowaa ubzpiczoa choroba. Polisa wypłaca 50 000 zł w momci ziagozowaia choroby oraz wi alsz wypłay po 50 000 zł w osępach półroczych, po warukim przżycia. Nasępując ozaczia iyfikują możliw say ubzpiczogo: a i (D) (O) akywy, zrowy, ziagozowaa choroba, śmirć wywołaa ziagozowaą chorobą, śmirć z iych przyczy. Nich y ozacza osiągięy wik, r ozacza czas, kóry upłyął o posawiia iagozy. Da są isywości: i m 0,0 a ( O) i ( O) i ( D) m 0, 04 m 0, 05 0, 5 a y y oraz isywość oprocowaia 0, 05. y, r m y, r Wyzacz jorazową skłakę o za o ubzpiczi. Wskaż ajbliższą warość. (A) 5 00 (B) 5 0 (C) 5 430 (D) 5 640 (E) 5 850 8
Mamayka ubzpiczń życiowych 3 paźzirika 0 r. 9. Bolk (b) i Lolk (l) są wylosowai izalżi z wóch populacji wykłaiczych, przy czym E ( T ( b) ) E( T ( l) ). Poao wiaomo, ż E( mi ( T ( b), ) ) 50, 345 ( mi ( T ( l), ) ) 37, 670 E. Oblicz E ( mi ( T ( b), T ( l), ) ). Wskaż ajbliższą warość. (A) 9,5 (B) 30,5 (C) 3,5 (D) 3,5 (E) 33,5 9
Mamayka ubzpiczń życiowych 3 paźzirika 0 r. 0. Osoba () wychozi z OFE z kapiałm K i kupuj ożywoią mryurę z gwaraowaym okrsm wypła. Gwaraoway okrs js obray ak, by suma wypła (bz oprocowaia) osiągęła co ajmij /3 kapiału K. Przyjmij ciągły mol wypła mryalych. Poaj w misiącach ługość okrsu gwaracyjgo, jżli mry pochozi z populacji o wykłaiczym czasi rwaia życia z m 0, 09, a oprocowai wyosi 0, 0. Wskaż ajbliższą warość. (A) 9 (B) 94 (C) 96 (D) 98 (E) 00 0
Mamayka ubzpiczń życiowych 3 paźzirika 0 r. LIII Egzami la Akuariuszy z 3 paźzirika 0 r. Mamayka ubzpiczń życiowych Arkusz opowizi * Imię i azwisko :...Klucz opowizi... Psl... Zaai r Opowiź Pukacja D E 3 A 4 B 5 E 6 E 7 A 8 C 9 A 0 D * Ocia są wyłączi opowizi umiszczo w Arkuszu opowizi. Wypłia Komisja Egzamiacyja.