Trudności w uczeniu się matematyki Opracowała Izabela Bednarek
Bardzo ważnym problemem współczesnej szkoły są niepowodzenia szkolne. Szukamy przyczyn tych niepowodzeń, objawów ale również podejmujemy działania mające na celu ich przezwyciężenie. Tym artykułem chciałabym pomóc nauczycielom, pracującym z dziećmi i młodzieżą na różnych etapach rozwoju, w stawianiu trafnej diagnozy co do niepowodzeń ucznia i podejmowaniu odpowiednich środków zaradczych. Matematyka jest przedmiotem sprawiającym trudności bardzo wielu uczniom. Często nie jest przedmiotem lubianym. Do najważniejszych grup trudności należą: Trudności wynikające ze specyfiki tego przedmiotu. Język matematyczny jest trudny. Wymagana jest umiejętność syntezy, analizy i abstrahowania. Wiedza matematyczna, szczególnie ta część wiedzy, która jest typu encyklopedycznego, jest szybko zapominana. Dlatego bardzo ważna jest praca na lekcjach za pomocą tak zwanych metod aktywizujących. Trudności w uczeniu się matematyki wynikające z braków w wiadomościach. Brak podstaw lub pewnych fragmentów wiedzy uniemożliwia otrzymanie spójnej konstrukcji wiedzy. Uczeń nie dostrzega wówczas powiązań między poszczególnymi elementami, ma trudności z zapamiętaniem materiału. Nie dostrzega też korelacji matematyki z innymi dziedzinami: fizyką, chemią, informatyką, przedmiotami ekonomicznymi i życiem codziennym. Trudności szkolne czyli nieodpowiedni dobór metod i środków pracy przez nauczyciela do przekazywania wiedzy matematycznej, ale też i źle dobrane treści matematyczne w stosunku do możliwości ucznia. Psychologiczne przyczyny trudności. Jedną z nich jest dyskalkulia Dyskalkulia to specyficzne zaburzenia zdolności matematycznych, manifestujące się kłopotami w wykonywaniu prostych działań, tworzeniu mniej lub bardziej złożonych układów przestrzennych, czy zrozumieniu poleceń w zadaniach napisanych jak i przeczytanych przez nauczyciela w trakcie lekcji czy sprawdzianu. W przypadku zupełnego braku możliwości matematycznych dziecka (pełna utrata zdolności liczenia) mówi się o akalkulii. Niewielki brak zdolności matematycznych określamy jako oligokalkulię. Obniżanie lub zanik zdolności matematycznych w wyniku choroby psychicznej nazywa się parakalkulią. 2
Podstawowe formy dyskalkulii rozwojowej to: dyskalkulia werbalna przejawia się zaburzeniem umiejętności słownego uchwycenia zależności matematycznych, takich jak oznaczenia ilości i kolejności przedmiotów i liczebników, symboli działań i dokonań matematycznych, na przykład brak zdolności utożsamiania ilości z odpowiadającą jej liczbą; dyskalkulia praktognostyczna przejawia się w trudnościach w manipulowaniu przedmiotami narysowanymi na papierze, na ekranie monitora komputerowego czy trzymaniu dłońmi, jak na przykład kostki do gry. Uczeń nie jest w stanie ułożyć patyczków czy kostek według ich wielkości, nie umie wskazać, który z dwóch patyczków jest grubszy, cieńszy czy tego samego rodzaju. dyskalkulia leksykalna związana jest z brakiem lub znacznym ograniczeniem umiejętności czytania symboli matematycznych, cyfr, znaków działań. dyskalkulia graficzna jest to niezdolność zapisywania symboli matematycznych, połączona często z dysgrafią i dysleksją liter. Uczeń nie jest w stanie napisać dyktowanych nazw a nawet ich skopiować, na przykład liczbę 1284 pisze jako 1000, 200, 80, lub 4. dyskalkulia ideognostyczna to przede wszystkim niezdolność zrozumienia pojęć i pewnych zależności matematycznych oraz wykonywania obliczeń w pamięci. Często uczeń jest w stanie przepisać lub przeczytać liczby ale nie rozumie co przeczytał lub napisał, na przykład umie zapisać, że 9 to to samo co 10 1, albo 3 x 3. dyskalkulia operacyjna to bezpośrednie zaburzenie umiejętności wykonywania operacji matematycznych a więc wyklucza rozwiązywanie przez osobę cierpiącą na ten typ dyskalkulii bardziej złożonych zadań. Bardzo ważne jest aby trudności (symptomy trudności) w uczeniu się matematyki były zauważone już w wieku przedszkolnym. Objawy tych trudności u przedszkolaków to słaba koordynacja wzrokowo ruchowa, trudności w budowaniu z klocków, prymitywne rysowanie. Trzylatek powinien radzić sobie z narysowaniem koła, czterolatek kwadratu, pięciolatek trójkąta. W zerówce można wychwycić opóźnienia orientacji w schemacie całego ciała i przestrzeni. Dziecko ma wówczas problemy z terminami prawa lewa (część ciała), nie umie odtworzyć złożonej figury geometrycznej. 3
Wraz z wiekiem trudności nawarstwiają się. Rodzice, nauczyciele powinni zwracać uwagę na takie trudności jak: a) w uczeniu się arytmetyki - trudności z nauką tabliczki mnożenia, - brak zdolności do układania cyfr w odpowiednim porządku, - brak zdolności do rozróżniania cyfr (dziecko pisze na przykład 8 ale nie zdaje sobie sprawy że jest to cyfra występująca przed 9), - przy zapisywaniu i odczytywaniu liczb dziecko zamienia cyfry miejscami, na przykład 13 czyta (pisze) jako 31; odwraca cyfry, np 6 (9), - trudności w wykonywaniu prostych operacji arytmetycznych (dziecko wykonuje obliczenia na palcach), - trudności z problemami wymagającymi liczenia w życiu codziennym zakupy, zegarek. waga, - trudności z wyobrażeniem sobie zadań tekstowych, - trudności z zapamiętaniem reguł, zasad, definicji, - mylenie wyrazów podobnych fonetycznie ( iloczyn iloraz), - dziecko nie rozumie, że wartość liczby zależy od miejsca jakie zajmuje dana cyfra, nie widzi różnicy pomiędzy, np. 0,70 i 0,07, - uczeń myli lub opuszcza znaki matematyczne oraz cyfry. b) w nauce geometrii: - mylenie stron i kierunków, - błędy lokalizacyjne, - trudności z zadaniami geometrycznymi, - trudności z wykonaniem rysunków wspomagających rozwiązanie zadań, - pomijanie drobnych elementów graficznych figur. Bezspornym faktem jest to, że diagnoza nauczyciela musi być poparta badaniami w poradniach pedagogiczno psychologicznych. Jeśli jednak okaże się, że mamy w klasie osoby, u których stwierdzono wyżej opisywane zaburzenia, to możemy być pewni, że każda z nich będzie sobie z nimi radzić na swój sposób. My nauczyciele musimy też pamiętać, że trudności dla takich osób powstają tam gdzie inni ich w ogóle nie widzą często nauczyciel też nie (ale powinien sobie to uzmysłowić). Oto najważniejsze wskazania i zalecenia do pracy z uczniem mającym trudności w uczeniu się matematyki: nie traktuj ucznia jak chorego, kalekiego, niezdolnego lub leniwego; nie karz, nie wyśmiewaj w nadziei, że zmobilizujesz go do pracy; 4
nie łudź się, że sam z tego wyrośnie, weźmie się w garść lub, że ktoś go z tego wyleczy; nie ograniczaj uczniowi zajęć pozalekcyjnych, aby miał więcej czasu na naukę, lecz mobilizuj go do systematycznych ćwiczeń i pracy nad sobą; staraj się zrozumieć swojego ucznia, jego potrzeby, możliwości i ograniczenia; zaobserwuj podczas lekcji co najskuteczniej pomaga uczniowi; nagradzaj za wysiłek i pracę a nie za jej efekty; opracuj program indywidualnych wymagań wobec ucznia dostosowany do jego możliwości i wkładu pracy; zapewnij pomoc dydaktyczno wyrównawczą; ćwicz arytmetykę w codziennych sytuacjach życiowych (liczenie zakupów, łyżek...) nie zabraniaj uczniowi korzystania z dodatkowych pomocy ( palce, patyczki...); daj dziecku więcej czasu na rozwiązanie zadań; nie wymagaj od ucznia metody przyjętej przez nauczyciela, ale pozwól mu przyjąć własną strategię rozwiązywania zadań. Ogólna zasada postępowania z dzieckiem mającym problemy na lekcjach matematyki jest taka: w nauczaniu trzeba budować na tym, co uczeń potrafi i robi dobrze. Szukać dla ucznia takiego pola działania, nawet poza matematyką, które umożliwi mu sukces i rozwinie zaufanie do siebie. Z drugiej strony trzeba, żeby uczeń umiał dobrze ocenić swoje możliwości. Pamiętajmy, że to my, nauczyciele, musimy dostosować się do ucznia dyslektycznego. Powinniśmy starać się o dobry kontakt dorosły dziecko i zwracać uwagę na wzajemne relacje: rodzice nauczyciele dziecko oraz sposób wyrażania przez nich emocji i oczekiwań. Dziecko musi czuć się akceptowane oraz zmotywowane do wykonywania ćwiczeń. Dla takich uczniów bardzo ważne jest budowanie w nich poczucia własnej wartości i zaufania do samego siebie. 5
Bibliografia 1. Z. Bartkowski Uczeń dysmatematyczny ; 2. E. Gruszczyk Kolczyńska Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki ; 3. E. Gruszczyk Kolczyńska Dlaczego dzieci nie potrafią się uczyć matematyki 4. M. Bogdanowicz Dekalog dla nauczycieli dzieci dyslektycznych ; 5. K. Konarzewski Gdzie szukać źródeł niepowodzeń w uczeniu się matematyki 6