jakością 1 Metody statystyczne w zarządzaniu jakością Statystyczne sterowanie procesem Rozwój metod statystycznych 1980 Shewhart 191 Deming 195+
I Metody statystyczne w zarządzaniu jakością Podział metod statystycznych Statystyczna kontrola jakości (SKJ) adanie zdolności jakościowej (p, m) METODY STTYSTYZNE W ZRZĄDZNIU JKOŚIĄ Statystyczne sterowanie procesami (SP, SSP) Zaawansowane metody statystyczne (DOE) Zakres SP SP SP, statystyczne sterowanie procesami, to zbiór narzędzi służących do oceny stabilności procesu. Narzędzia te dostarczają informacji czy proces przebiega w sposób uporządkowany, bez nietypowych zachowań. SP w Polskich Normach Statystyczne sterowanie jakością. Statystyka. Terminologia. PNISO 5:199 PN90/N01051 Wyznaczanie liczby próbek PN7/N0009 Zasady prowadzenia badań statystycznych PN8/N0105.00 Losowy wybór wyrobów PN8/N0010 adanie rozkładu właściwości PN8/N0105.07 PN85/N0105.08 PN89/N0105 PN90/N01055 Karty kontrolne Shewharta PNISO 858+1:1996 Karty sum skumulowanych PN88/N0011.01 PN86/N0011.0 PN85/N0011.0 PN87/N0011.06 Obliczanie średniej PNISO 60:199 PN8/N0105.0 Wykrywanie grubych błędów PN87/N0105.1 adanie losowości ciągu obserwacji PN85/N0105.1 Wskaźnik struktury PN8/N0105.01 Obliczanie odchylenia średniego PN8/N0105.0 Testy związane z wartościami średnimi i wariancjami PNISO 85:199 PNISO 9:199 Porównanie wartości średnich lub wariancji w różnych populacjach PNISO 01:199 PN8/N0105.0 PN8/N0105.05 PN85/N0105.06 adanie zależności pomiędzy właściwościami PN86/N0105.09 PN86/N0105.10 PN86/N0105.11 II III IV V
jakością Przyczyny (zakłócenia) losowe Wbudowane w proces i będące jego nierozerwalną częścią granica kontrolna granica kontrolna granica kontrola = granica naturalnej zmienności procesu Przyczyny (zakłócenia) wyznaczalne Wpływające z zewnątrz na proces, nieprzewidywalne granica kontrolna granica kontrolna granica kontrola = granica naturalnej zmienności procesu SP, karty kontrolne Wprowadzenie do tematyki
jakością Krzywa rozkładu Krzywa rozkładu Rozkład normalny f(x) σ σ µ x
1 0 1 0,999 0,995 0,990 0,950 0,900 0,800 0,700 0,600 0,500 0,00 0,00 0,00 0,100 0,050 0,010 0,005 0,001 Metody statystyczne w zarządzaniu jakością 5 Rozkład normalny zasada s σ σ σ X σ σ σ 68,7% 95,5% 99,7% adanie normalności rozkładu testy statystyczne (np. Kołmogorowa, Pearsona) x y = µ σ P metoda graficzna 1,0 1,0 1,0 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90,00,10,0,0,0,50 x σ x Opracował: +σ Tomasz Greber y x = µ σ Wykreślna P metoda przykład 0,999 Przedziały Liczność Liczność Dystrybuanta 0,995 0,990 klasowe skumulowana empiryczna 1 0 1 0,950 0,900 0,800 0,700 0,600 0,500 0,00 0,00 0,00 1,01,0 1,01,0 1,01,50 1,501,60 1,601,70 1,701,80 1,801,90 1,90,00,00,10,10,0,0,0,0,0,0,50 1 1 6 17 7 5 18 1 1 1 1 8 5 59 106 151 169 18 186 188 189 190 0,005 0,010 0,0 0,11 0,10 0,557 0,79 0,889 0,96 0,978 0,989 0,99 1 0,100 0,050 Dystrybuanta empiryczna: Sk = n sk/n 0,010 0,005 0,001 1,0 1,0 1,0 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90,00 σ x +σ,10,0,0,0,50 x gdzie: n liczność próby, n sk liczność skumulowana w danej grupie.
jakością 6 Karta kontrolna "Metka" karty kontrolnej Pomiary 1 SIZE FSM NO DWG NO REV Dane z pomiarów i wyniki obliczeń Górna linia kontrolna Linia centralna Wykres mierzonej cechy Dolna linia kontrolna Linie na karcie kontrolnej GGK DGK s wartość średnia s σ σ σ σ σ σ o daje monitorowanie procesów? Przewidywanie zas? Przewidywanie zas
jakością 7 Podział kart kontrolnych Karty kontrolne ocena alternatywna ocena liczbowa p np c u XR XS IXMR USUM k. specjalne Karty kontrolne przy ocenie liczbowej Jak sterować procesami, gdy mamy wyniki pomiarów Karta X średnie R Karta X R Górna linia kontrolna UL = X + R UL = D R Linia środkowa X = X k Dolna linia kontrolna LL = X R Wykreślany punkt LL = D R R R = k X X = R = X max X n min UL górna linia kontrolna LL dolna linia kontrolna R rozstęp X wartość mierzonej cechy k liczba próbek n liczba pomiarów w próbce, D, D stałe
jakością 8 Stałe statystyczne Współczynniki n c d D D 0,797 1,18 1,880,659 0,67 0,67 0,886 1,69 1,0 1,95 0,568 0,575 0,91,059 0,79 1,68 0,66 0,8 5 0,90,6 0,577 1,7 0,089 0,115 6 0,951,5 0,8 1,87 0,00 1,970 0,00 7 0,959,70 0,0 1,18 0,118 1,88 0,076 1,9 8 0,965,87 0,7 1,009 0,185 1,815 0,16 1,86 9 0,969,970 0,7 1,0 0,9 1,761 0,18 1,816 10 0,97,078 0,08 0,975 0,8 1,716 0, 1,777 Nr próbki POMIRY 1 5 6 7 6 1 1 1 6 1 1 1 8 5 Karta X R X 6 R Wartości średnie Rozstępy 6 5 1 6 5 1 0 UL=,98 L=,00 LL=1,0 UL=6,19 L=,71 LL=0 Sygnały alarmowe UL UL L L Jeden punkt poza strefą LL Piętnaście kolejnych punktów w strefie powyżej lub poniżej linii centralnej LL UL UL L L Dziewięć kolejnych punktów w strefie lub poza nią po tej samej stronie linii centralnej LL Sześć kolejnych punktów stale rosnących lub malejących LL
jakością 9 Sygnały alarmowe UL UL L L zternaście punktów po kolei przemiennie rosnących i malejących LL Dwa z trzech kolejnych punktów w strefie lub poza nią LL UL UL L L LL ztery z pięciu kolejnych punktów w strefie lub poza nią LL Osiem kolejnych punktów po obu stronach linii centralnej lecz żaden w strefie Karta X średnie S Karta X S Górna linia kontrolna Linia środkowa Dolna linia kontrolna Wykreślany punkt UL = X + S X = X k UL górna linia kontrolna LL dolna linia kontrolna S odchylenie standardowe X wartość mierzonej cechy k liczba próbek n liczba pomiarów w próbce,, stałe S S = k LL = X S LL = S X = n ( X X ) i i= 1 X n UL = S S = n 1 Karta IXMR Karta IX MR Górna linia kontrolna UL = X + (,66 MR) UL =,7 MR Linia środkowa X = X k MR MR = k Dolna linia kontrolna LL = X (,66 MR) brak Wykreślany punkt X MR = X i X i 1 UL LL MR X k górna linia kontrolna dolna linia kontrolna ruchomy rozstęp wartość mierzonej cechy liczba próbek
jakością 10 Nr próbki POMIRY 1 5 6 7 8 7 7 5 IXMR MR 1 0 1 1 9 UL=9,7 8 7 Wartości zmierzone 6 5 1 L=5,9 LL=1,0 Ruchome rozstępy 5 1 0 UL=5,90 L=1,50 Opracował: Tomasz LL=0 Greber Karty kontrolne przy ocenie alternatywnej Jak sterować procesami bez mierzenia wyrobów Wada Ocena alternatywna Niespełnienie wymagania zawiązanego z zamierzonym użytkowaniem lub uzasadnionymi oczekiwaniami, włączając te, które są związane z bezpieczeństwem Niezgodność Niespełnienie wyspecyfikowanego wymagania
jakością 11 Karty p i np Karta p np Górna linia kontrolna Linia środkowa ( ) UL = p + p 1 p n ( ) Dolna linia kontrolna UL = np + np( 1 p) p = p np np = k k LL = p p 1 p n LL = np np( 1 p) Wykre ślany punkt p k wn = n np UL LL k kwn n np górna linia kontrolna dolna linia kontrolna liczba próbek liczba wyrobów niezgodnych w próbce liczba pomiarów w próbce liczba braków w próbce 11 Karta kontrolna p Nr próbki Liczność próbki Ilość braków Frakcja braków 1 5 6 7 100 100 100 100 100 100 100 1 10 8 1 0 11 0,1 0, 0,10 0,08 0,1 0 0,11 0,0 0,5 Frakcja braków 0,0 0,15 0,10 UL=0,0 L=0,11 0,05 0 LL=0,0 Karta kontrolna p Nr próbki Liczność próbki Ilość braków Frakcja braków 1 5 6 7 100 10 80 95 100 116 91 1 10 8 1 0 11 0,1 0,19 0,1 0,08 0,1 0 0,1 0,0 0,5 Frakcja braków 0,0 0,15 0,10 L=0,11 0,05 0
jakością 1 Karta kontrolna p Nr próbki Liczność próbki Ilość braków Frakcja braków 1 5 6 7 100 10 80 95 100 116 91 1 10 8 1 0 11 0,1 0,19 0,1 0,08 0,1 0 0,1 0,0 0,5 Frakcja braków 0,0 0,15 0,10 UL=0,0 L=0,11 0,05 0 LL=0,0 naliza kart alternatywnych (aspekty) naliza przebiegów (np. trendów) Inna analiza przy przekroczeniu górnej inna przy przekroczeniu dolnej granicy kontrolnej Karta kontrolna np Nr próbki Ilość braków 1 5 6 7 1 10 8 1 0 11 0 5 Ilość braków 0 15 10 UL=0 L=11 5 0 LL=
jakością 1 Karty c i u Karta c u Górna linia kontrolna UL = c + c UL = u + u n i Linia środkowa c c = c u = k n Dolna linia kontrolna LL = c c LL = u u n i Wykreślany punkt c c u = n UL LL c u n k górna linia kontrolna dolna linia kontrolna liczba niezgodności w próbce średnia liczba niezgodności na jednostkę liczba jednostek w próbce liczba próbek Karta kontrolna u Nr próbki Ilość jednostek Ilość wad Średnia liczba wad 1 5 6 7 1 19 11 1 11 111 10 150 1 7 1 1 70 6 1, 1,0 1,99 1,89 1,09 0,6 0,5,0,5,0 Ilość wad 1,5 1,0 L=1,0 0,5 0 Karta kontrolna c Nr próbki Liczba wad 1 5 6 7 1 1 1 1 16 19 0 5 UL=8,59 Liczba wad 0 15 10 L=16, 5 0 LL=,7
jakością 1 Specjalne karty kontrolne Karty do nadzorowania specyficznych procesów Karta celu Karta X R Górna linia kontrolna UL = prz.x + R UL = D R Linia środkowa prz. X prz. X = k R R = k Dolna linia kontrolna LL = prz.x R LL = D R Wykre ślany punkt prz. X = X w. cel. R = X X max min UL górna linia kontrolna LL dolna linia kontrolna R rozst ęp X warto ść średnia w próbce prz. X przeliczona warto ść średnia w próbce k liczba próbek, D, D sta łe Karta celu Karta stosowana przy krótkich seriach produkcyjnych Wartością monitorowaną jest różnica pomiędzy wartością zakładaną (nominalną) a zmierzoną Monitorowane jest odchylenie parametrów wyrobu od ideału prz. X = X w. cel.
jakością 15 Karta celu Karta celu WRUNKI DO SPEŁNIENI stała wielkość podgrup podobne średnie rozstępy co najmniej 0 próbek do obliczenia granic kontrolnych Karta celu Nr próbki 1 5 6 7 POMIRY X EL,6,,1,,5,1,5,5,5,,5,6,1,6,,5,,5,,,,6,,,,,16,5,5,5,,,5,5,5 Wartości średnie przeliczone 0, 0,1 0 0,1 0, UL= 0,0 L= 0,07 Xprz. 0,0 0,1 0,06 0,1 0,07 0, 0 0, LL= 0, R 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,6 UL=0,66 0,5 0, Rozstępy 0, 0, 0,1 0 L=0,6 LL=0 Karta proporcjonalna Karta X R Górna linia kontrolna UL = prz.x + R UL = D R Linia środkowa prz. X prz. X = k R R = k Dolna linia kontrolna LL = prz. X R LL = D R Wykreślany punkt prz. X = X w. cel R = X max X UL górna linia kontrolna LL dolna linia kontrolna R rozstęp X wartość średnia w próbce prz. X przeliczona wartość średnia w próbce k liczba próbek, D, D stałe min
jakością 16 Karta proporcjonalna Karta stosowana przy krótkich seriach produkcyjnych Wartością monitorowaną jest stosunek wartości uzyskanej do wartości nominalnej Monitorowane jest odchylenie parametrów wyrobu od ideału prz. X = X w. cel Karta proporcjonalna Karta proporcjonalna WRUNKI DO SPEŁNIENI stała wielkość podgrup zmiana rozrzutu proporcjonalna do zmiany wartości nominalnej mierzony jest ten sam wymiar co najmniej 0 próbek do obliczenia granic kontrolnych Karta M Karta X R Górna linia kontrolna UL X R = + w Linia środkowa X = X k Dolna linia kontrolna LL X R = w UL = D R R R = k LL = D R Wykreślany punkt n X i i X = = (n w) w R = X X max min X Xi k w wartość średnia w podgrupie wartość średnia w itej próbce liczba próbek liczba próbek w podgrupie
jakością 17 Karta M Karta stosowana do obserwowania przesunięć w procesie, które ciężko zobaczyć na kartach typu XR Można regulować czułość karty na przesunięcia procesu Karta M () Nr próbki 1 5 6 7 X 6 6 R + + 6 + + 6 + + 6 =,5 =,5 Wartości średnie 5 UL L LL 1 Karta M przykład
jakością 18 Karta dla grup wartość największa wartość najmniejsza Karta dla grup Karta dla grup
jakością 19 Karta USUM z maską Karta USUM Nominał =,5 Nominał = 5,5 Karta USUM
jakością 0 Wskaźniki zdolności Ile produkujemy braków (wadliwość obliczeniowa) Wskaźniki zdolności jakościowej adać można zdolność całych procesów lub tylko poszczególnych maszyn Na podstawie wskaźnika, określić można m.in. wadliwość produkcji jakiej należy się spodziewać przy danym procesie (lub maszynie) Jak rozkładają się wyniki? Tolerancja dolna Tolerancja górna [mm]
jakością 1 Wskaźniki zdolności precyzja jaką jest w stanie zapewnić firma precyzja jaką jest w stanie zapewnić firma tolerowany przez nas zakres tolerancji U kogo kupować? p = Wskaźniki zdolności szerokość pola tolerancji " możliwości produkcyjne" Przekracza zakładaną tolerancję p = = 0,75 Mieści się w tolerancji p = = 1,5 Wskaźnik zdolności p p USL LSL = 6 s = USL (LSL) górna (dolna) granica tolerancji 6σ naturalny rozrzut procesu
15 Metody statystyczne w zarządzaniu jakością LSL Wskaźniki zdolności założone pole tolerancji USL naturalny rorzut procesu (6 σ) Wskaźnik zdolności p USL LSL p = 6σ p = 1,7 USL (LSL) górna (dolna) granica tolerancji 6σ naturalny rozrzut procesu LSL założone pole tolerancji USL p = 1,7 naturalny rorzut procesu (6σ) Wskaźnik zdolności pk pk USL x x LSL = min ; s s USL (LSL) górna (dolna) granica tolerancji LSL USL Zachowanie p Wartość wskaźnika p [mm]
jakością Zachowanie pk LSL [mm] USL Wartość wskaźnika pk pk Wskaźniki LSL p=pk< 1 USL LSL p=1 > pk USL X śr.=x nomin. X śr. X nomin. LSL p=pk=1 USL LSL p=1 > pk USL ' X śr.=x nomin. X śr. X nomin. Wskaźniki LSL p=pk=1,7 USL X śr = X nomin. LSL p=1,7 > pk USL LSL p=1,7 > pk ' USL X śr. X nomin. X śr. X nomin.
jakością Usterkowość procesu [sztuk wadliwych na milion] Wartość ( p pk ) p 0 0,1 0, 0, 0, 0,5 0,5 1 61 151 000 01 9 8 51 85 556 501 50 1 700 950 8 57 17 91 5 9 66 810 1, 6 10 51 1 001 65 6 87 1,67 1 1 5 0 69 0 0 0 0 1 5 0 0 0 0 0 0 adanie zdolności jakościowej maszyn Źródła zmienności złowiek Materiał Maszyna Własność wyrobu ma zmienną wartość Zarządzanie Pomiar Technologia
jakością 5 Eliminowanie źródeł zmienności zapewnić powtarzalne pomiary wykorzystać tylko jednego operatora zapewnić jednorodny surowiec (w miarę możliwości) adanie zdolności Procesu p i pk badania systematyczne wykorzystanie wyników z kart kontrolnych Maszyny m i mk badania krótkotrwałe wykorzystanie dużej próbki wyrobów (min. 50) Wskaźnik m m Tg T = 6 σ d lub m Tg T = 8 σ d
jakością 6 Wskaźnik mk mk x T = min σ d Tg x ; σ Przykładowe wartości wskaźników m i mk Td Tg Td Tg m =1; mk =1 m =0,9; mk =0,8 Td Tg Td Tg m =; mk = m =; mk =0,1 Kiedy badać zdolność maszyny? zakup nowej maszyny odbiór maszyny po remoncie rozpoczynanie produkcji seria próbna
jakością 7 Planowanie eksperymentów zyli jak zachowa się proces Planowanie eksperymentów zynniki niekontrolowalne zynniki kontrolowalne PROES TRNSFORMJI Wyrób Na każdy proces wpływają dwa rodzaje czynników: czynniki kontrolowalne które jesteśmy w stanie kontrolować, czyli np. parametry maszyny, rodzaj materiału itp., czynniki niekontrolowalne które wpływają w jakiś sposób na proces, ale nie można ich kontrolować (czynniki zakłócające), np. wpływ środowiska, humory operatora maszyny itp. SP a planowanie eksperymentów SP DOE monitorowanie procesu sygnalizowanie rozregulowania procesu projektowanie procesu przywracanie procesu w stan równowagi
jakością 8 ele planowania eksperymentów Zbadanie, które zmienne najbardziej wpływają na wyniki procesu (wyrób). Określenie, jak powinny być ustawione czynniki kontrolowalne, aby uzyskać optymalny wynik. Określenie, jakie powinno być ustawienie czynników kontrolowalnych, aby zmienność wyrobu była jak najmniejsza. Określenie, jak powinny być ustawione czynniki kontrolowalne, aby wpływ czynników zakłócających był minimalny. Planowanie eksperymentów poziom wysoki (+) (b) (ab) zynnik nazwa przebiegu przy danym poziomie czynników = a + ab b + ( 1) = 1 n n n a + b b poziom niski (1) (a) () poziom niski zynnik poziom wysoki () (+) Przebiegi w planowaniu eksperymentów [ ( 1) ] = b + ab + = 1 [ + ( 1) ] n a ( 1) n n b ab a ( ) = ab + 1 a + b = 1 [ ( ) ] n n n ab + 1 a b Eksperyment czynnikowy +1 c bc ac abc 1 b ab (1) 1 +1 a 1 +1 Przebiegi w planowaniu eksperymentów
jakością 9 Eksperymenty wieloczynnikowe Eksperyment ośmioczynnikowy (program Statistica) MS liczbowe zy możemy polegać na naszych pomiarach? naliza systemu pomiarowego Trzeba potrafić określić, czy nasz system pomiarowy jest wiarygodny Należy sprawdzić na ile wyniki pomiarów zależą od operatora oraz przyjętej metody dokonywania pomiarów
jakością 0 Dokładność Jest to odchylenie wartości średniej z pomiarów od faktycznej wielkości mierzonej właściwości Dokładność Wartość średnia z dokonanych pomiarów Wartość rzeczywista Powtarzalność Jest to wariancja, zmienność wyników pomiarów uzyskanych przy mierzeniu przez danego operatora jednej, tej samej części kilkanaście razy Operator zęść nr 1 Powtarzalność Odtwarzalność Jest to zmienność występująca pomiędzy wartościami średnimi z pomiarów dokonywanych przez różnych operatorów, podczas mierzenia tym samym przyrządem tych samych części Operator zęść nr 1 Operator zęść nr 1 Operator zęść nr 1 Odtwarzalność
jakością 1 Liniowość (Linearity) Liniowość jest to zmienność dokładności pomiaru określana w odniesieniu do wielkości pomiaru (np. im większy wymiar do zmierzenia tym mniejsza jest dokładność takiego pomiaru) Wartość średnia z pomiarów Wartość rzeczywista Powtarzalność (EV) 1+ + 1+ 5 9 R 1 = = =,5 0 + 1+ + 1 Rop = = = 1,5 + 1,5 R = = = 1,65 op EV = R K1 = 1,65 0,886 = 1, K 1 =0,886 (dla dwóch powtórzeń) K 1 =0,5908 (dla trzech powtórzeń) Odtwarzalność (V) X DIFF V = V = V = 0 = X max X min = 1,5 1,15 = 0,15 ( X DIFF K ) ( EV /( n r) ) ( 0,15 0,7071) ( 1, /( ) ) n liczba części r liczba powtórzeń K =0,7071 (dla dwóch operatorów) K =0,51 (dla trzech operatorów)
jakością R&R GRR = EV + V = 1, + 0 = 1, Zmienność części (PV) zęści K 0,7071 0,51 0,67 5 0,00 6 0,7 7 0,5 8 0,75 9 0,9 10 0,16 R p = 171,5 =,75 PV = Rp K =,75 0,67 =,1 Zmienność procesu (TV) TV = GRR + PV = 1, +,1 =,56
jakością Wyniki analizy % GRR = 100 ( GRR / TV ) = 100(1, /,56) = 56,16 %GRR<10% %GRR = <10%, 0%> %GRR>0% system pomiarowy jest akceptowalny może być warunkowo zaakceptowany (po przeanalizowaniu znaczenia pomiarów, kosztów przyrządów pomiarowych, kosztów napraw itp.) system nie jest do zaakceptowania Liczba klas Number of distinct categories (ndc) PV,1 ndc= 1,1 = 1,1 =,08 GRR 1, Wymaganie: ndc równe lub większe od 5 Wskaźnik zdolności g 6σ proces 0,15 6σ proces 6 s przyrząd pomiarowy
jakością Wskaźnik g (metoda Forda) Obliczenia w oparciu o rozrzut procesu g = 0, 15 s s procesu pomiarów gk ( X = nominalne + 0,5 s procesu s pomiarów ) X pomiarów dla X pomiarów > X nominalne lub wartość rzeczywista wzorca gk X = pomiarów ( X nominalne s 0,5 s procesu) pomiarów dla < Xpomiarów X nominalne Obliczanie g i gk,001,001 1,999,000,00,000 1,999,000,001 1,999,00,000,000,00,001,001 1,999,001,000,000 1,999,000,00,000,001 1,998,001 1,999,001 1,999,000,001,001 1,999,00,001,000 1,999 1,999,001,00,00,000 1,998,00,000,001 1,999,001,001 Metoda Forda (w oparciu o tolerancje): X nominalne =,000 Tolerancja = ±0,05 s pomiarów = 0,001 X pomiarów =,000 0,15 Tolerancja 0,15 0,1 g = = =,08 6 s pomiarów 6 0,001 ( Xnominalne+ 0,075 Tolerancja) X pomiarów (+ 0,075 0,1),000 gk = = = 1,97 spomiarów 0,001 MS dla danych alternatywnych (atrybutowych)
jakością 5 MS dla atrybutów Ten typ MS jest stosowany przy pomiarach, gdzie uzyskany w pomiarach wynik pochodzi ze skończonej liczby możliwości (np. pomiar typu Go/NoGo dwie możliwości, ocena wzrokowa wyrobu) Rodzaje MS dla atrybutów harakterystyka jest mierzalna (po przeprowadzeniu pomiaru sprawdzianem, wyroby są dokładnie mierzone i ocenia się trafność kontroli) harakterystyka nie jest mierzalna (zgodność oceny odnosi się do specjalnie przygotowanych próbek wzorcowych o ustalonej jakości) Elementy MS atrybutowego Ocena skuteczności ogólnej Skuteczność poszczególnych mierzących Ocena missów, falsów i mixów Obliczenie kappa Definicje miss zły wyrób zakwalifikowano jako dobry false dobry wyrób zakwalifikowano jako zły mix oceniający wyrób raz zakwalifikował go jako dobry, a raz jako zły
jakością 6 Przypadek optymalny 1 wyrób dobry 0 wyrób zły Miss (przykład) Trzykrotny miss u operatora.. False (przykład) Trzykrotny false u operatora..
jakością 7 Wskaźniki Miss rate liczba missów * liczba przeprowadzonych ocen False rate liczba falsów * liczba przeprowadzonych ocen Skuteczność liczba poprawnych ocen * liczba przeprowadzonych ocen * liczba przeprowadzonych ocen odnosi się do możliwości podjęcia błędnej decyzji (czasami dotyczy ilości dobrych, a czasami złych wyrobów) Wskaźniki wymagania Kappa Kappa może być traktowana jako miara zgodności w ocenach poszczególnych oceniających po pe kappa = N p N liczba obserwacji p o suma obserwacji rzeczywistych po przekątnej p e suma obserwacji oczekiwanych po przekątnej e kappa>0,75 zadowalająca zgodność oceny kappa<0,0 system pomiarowy nie może byś wykorzystywany
jakością 8 Kappa 10* 51 = 5,0 150 Kappa * kappa = ( + 9) (16 + 68) = 0,79 150 (16 + 68) Statystyczna kontrola odbiorcza Kontrola odbiorcza Kontrola odbiorcza są to działania prowadzone w celu ustalenia, czy dostarczona lub oferowana do dostarczenia jednostka wyrobu, partia wyrobów lub usługa jest możliwa do przyjęcia. Jej podstawowym zadaniem jest więc niedopuszczenie do przyjęcia niezgodnej z założeniami (określonymi w specyfikacji technologicznej, normach, umowach z klientem itp.) partii surowca lub wyrobów gotowych.
jakością 9 Próba Próba jest to dobieranie elementów z większej ich grupy Rodzaje prób: losowe zależne, systematyczne itd., prosta próba losowa (niezależna), podczas której każdy element zbiorowości ma taką samą szansę na znalezienie się w próbce. ardzo ważne jest zapewnienie losowości prób! Próbka Próbką jest jedna lub więcej jednostek losowo pobranych z partii przeznaczonej do oceny, służących dostarczeniu informacji o tej partii Statystyka wymaga, aby wiarygodna (dostarczająca prawdziwych informacji o partii) próbka była: reprezentatywna tzn. była odpowiednio liczna w stosunku do badanej partii wyrobów (im liczniejsza próbka tym dokładniejsze i bardziej wiarygodne informacje o partii wyrobów), pobrana losowo prawdopodobieństwo wybrania każdego wyrobu do próbki ma być takie same. Liczebność próbki Liczebność próbki ma bardzo duże znaczenie dla wiarygodności otrzymanych wyników. Im mniej liczna próbka tym mniej wiarygodny jest wynik. Ponieważ w praktyce zwykle nie można sobie pozwolić na badanie wszystkich elementów zbiorowości trzeba zastosować próbkowanie i pogodzić się z dopuszczeniem pewnego określonego błędu statystycznego.
jakością 0 Zastosowanie kontroli wyrywkowej Metody statystyczne w kontroli odbiorczej stosować można, gdy: bezpieczeństwo użytkowania produktu nie wymaga kontroli stuprocentowej, nie ma technicznego i ekonomicznego uzasadnienia do stosowania kontroli stuprocentowej, w wyniku kontroli następuje zniszczenie produktu lub taka zmiana jego właściwości, która powoduje nieprzydatność tego produktu do użytkowania zgodnie z przeznaczeniem. W pozostałych przypadkach stosować należy kontrolę stuprocentową. Podział kontroli statystycznej znane odchylenie średnie σ metoda σ kontrola wg oceny liczbowej właściwości nieznane odchylenie średnie σ metoda s Wyrób sztukowy lub umownie sztukowy metoda R kontrola wg oceny alternatywnej plany jednostopniowe plany dwustopniowe STTYSTYZN KONTROL JKOŚI PROEDURY ODIORZE plany wielostopniowe plany sekwencyjne plany specjalne luzem Wyrób bezkształtny w opakowaniu jednostkowy m Ocena alternatywna Ocena alternatywna polega na rejestrowaniu występowania lub niewystępowania określonej, interesującej odbiorcę cechy w zbiorze kontrolowanych jednostek, a następnie zliczeniu liczby takich wystąpień (lub niewystąpień) w kontrolowanej jednostce, grupie produktów itd. Podstawą oceny jest zazwyczaj procent jednostek niezgodnych w kontrolowanej grupie.
jakością 1 Ocena liczbowa Ocena liczbowa polega na mierzeniu i rejestrowaniu wartości liczbowych właściwości każdej jednostki z kontrolowanego zbioru. Podstawą oceny partii ze względu na daną własność są wyniki pomiarów uzyskane z próbki. Porównanie Kryterium mierzalność i typ rozkładu liczba kontrolowanych właściwości sposób kontroli rodzaj uzyskiwanych informacji liczność próbek Kontrola wg oceny alternatywnej możliwość kontrolowania właściwości mierzalnych i niemierzalnych; rozkład danych dowolnych bez ograniczeń przy każdym badaniu klasyfikowanie alternatywne badanych jednostek (dobraniedobra, występujenie występuje itd.) liczba sztuk wadliwych (lub liczba niezgodności) w próbce większe próbki niż w kontroli wg wartości liczbowej Kontrola wg oceny liczbowej kontrolowanie jedynie właściwości mierzalnych; rozkład danych normalny dla każdego planu badania kontrolowanie tylko jednej właściwości pomiar wartości właściwości (otrzymuje się konkretny wynik liczbowy) wartości indywidualne właściwości w kontrolowanych sztukach i oszacowanie wartości średniej oraz odchylenia średniego właściwości mniejsze próbki niż w kontroli wg oceny alternatywnej Źródło: opracowanie własne na podstawie PN86/N000 Porównanie liczności próbek Liczność próbki n w jednostopniowym planie badania przy kontroli normalnej Znak badania metoda metoda metoda σ przy wadliwości dopuszczalnej w literowy alternat. s R 0,10 0,15 0,5 0,0 0,65 1,0 1,5,5,0 6,5 10,0 5 D 8 5 5 E 1 7 7 5 5 F 0 10 10 5 5 6 7 G 15 15 5 5 6 6 7 8 9 11 H 50 0 5 5 5 6 6 7 7 8 9 10 1 1 I 5 0 6 6 7 8 8 9 10 11 1 15 17 J 80 5 0 8 9 9 10 11 1 1 15 18 0 K 15 50 60 11 1 1 1 15 17 19 5 9 L 00 75 85 16 17 19 1 5 8 6 9 M 15 100 115 5 7 0 6 8 55 6 N 500 150 175 1 7 0 9 5 61 70 8 95 P 800 00 0 5 9 5 59 65 71 81 9 109 17 Q 150 R 000
jakością Definicje Partia jest to określona ilość danego wyrobu, materiału lub usługi tworząca całość, przedstawiona jednorazowo do kontroli. Próbka jest to jedna lub więcej jednostek losowo pobranych z partii przeznaczonej do oceny, służących dostarczeniu informacji o tej partii (próbka musi być reprezentatywna i losowa). Rodzaje kontroli Kontrola normalna kontrola stosowana wówczas, gdy nie ma podstaw do przypuszczenia, że poziom jakości wyrobu różni się od poziomu akceptowanego. Kontrola ulgowa, mniej ostra od kontroli normalnej, stosowana jest wtedy, gdy z badania określonej liczby kolejnych partii za pomocą kontroli normalnej wynika, że poziom jakości wyrobów jest wyższy od założonego. Kontrola obostrzona, ostrzejsza od kontroli normalnej, stosowana jest wtedy, gdy z badania określonej liczby kolejnych partii za pomocą kontroli normalnej wynika, że poziom jakości wyrobów jest niższy od założonego. Rodzaje kontroli 10 z kolei zgodnych oraz: partie były przyjęte wg planu badania o wadliwości w o jedną klasę niżej proces produkcyjny jest ustabilizowany odbiorca wyraża zgodę na stosowanie kontroli ulgowej KONTROL NORMLN KONTROL ULGOW 1 partia niezgodna lub: nastąpiło rozregulowanie procesu produkcyjnego z innych przyczyn powinna być stosowana kontrola normalna KONTROL NORMLN z 5 niezgodne 5 kolejnych zgodnych KONTROL OOSTRZON 10 kolejnych niezgodnych PRZERWNIE KONTROLI
jakością Wybór rodzaju kontroli Pobrać próbkę TK zy dane mają rozkład normalny? NIE Zastosować ocenę alternatywną zy odchylenie standardowe jest znane? TK NIE Stosować metodę s lub R Stosować metodę σ TK zy odchylenie standardowe jest stałe? NIE Kontrola wg oceny liczbowej Warunkiem jej stosowania jest spełnienie następujących wymagań: badana własność musi być określona liczbowo, a jej rozkład musi być normalny (lub zbliżony do normalnego), wyrób nie może być oceniany ze względu na zbyt wiele właściwości (w przeciwnym razie koszty oceny znacząco rosną i poleca się stosowanie kontroli wg oceny alternatywnej), personel powinien być wykwalifikowany, tzn. być w stanie stosować tego typu metody. Wady oceny liczbowej Podstawowe utrudnienia związane ze stosowaniem kontroli wg oceny liczbowej to: pracochłonność pomiarów, konieczność oddzielnej oceny każdej właściwości wyrobu wpływającej na jego jakość, to, że nie wszystkie właściwości wyrobów są mierzalne i często można je oceniać jedynie alternatywnie.
jakością Znaki literowe ocena liczbowa Liczność Specjalne poziomy kontroli Ogólne poziomy kontroli partii S S II I III do 8 9 do 15 D 16 do 5 E 6 do 50 D F 51 do 90 D E G 91 do 150 E F H 151 do 80 D F G I 81 do 500 E G H/I 1 J 501 do 100 D F H J K 101 do 00 E G I K L 01 do 10000 F H J L M 10001 do 5000 G I K M N 5001 do 150000 H J L 150001 do 500000 H (I dla m. R) K M 5000001 i więcej H (J dla m. R) K (L dla m. R) N 1 stosować H dla liczności partii 81 do 00 oraz I dla liczności partii 01 do 500 N P P P P P Metoda R Postępowanie: określić poziom i rodzaj kontroli, ustalić dopuszczalną wadliwość w, z tabeli odczytać znak literowy planu badania, a następnie właściwą dla danego planu badania liczność próbki n oraz parametr k, obliczyć wartość średnią z pobranej próbki oraz rozstęp R, obliczyć Tg x x Td Qg = Qd = R R jeżeli Q g k g i Q d k d partię uznać za zgodną z wymaganiami, Q g < k g lub Q d < k d partię uznać za niezgodną z wymaganiami. Metoda R Wadliwość dopuszczalna w kontrola normalna 0,0 0,65 1,00 1,50 0,10 0,15 0,5,50,00 6,50 10,0 n k k k k k k k k k k k k 0,587 0,50 0,01 0,96 0,651 0,598 0,55 0,50 0,6 0,76 D 5 0,66 0,61 0,565 0,98 0,1 0,5 0,7 D E 7 0,70 0,659 0,61 0,569 0, 55 0,65 0,05 0,6 0,66 E F 10 0,916 0,86 0,811 0,755 0,70 0,650 0,579 0,507 0, 0,1 F G 15 1,0 0,999 0,958 0,90 0,850 0,79 0,78 0,68 0,610 0,56 0,5 0,68 G H 5 1,10 1,05 1,01 0,951 0,896 0,85 0,779 0,7 0,67 0,571 0,8 0,98 H I 0 1,10 1,06 1,0 0,959 0,90 0,8 0,787 0,70 0,65 0,577 0,90 0,0 I J 0 1,1 1,08 1,0 0,978 0,91 0,860 0,80 0,76 0,668 0,591 0,50 0,15 J K 60 1,16 1,11 1,06 1,00 0,98 0,885 0,86 0,768 0,689 0,610 0,51 0, K L 85 1,17 1,1 1,08 1,0 0,96 0,899 0,89 0,780 0,701 0,61 0,50 0,1 L M 115 1,19 1,1 1,09 1,0 0,975 0,911 0,851 0,791 0,711 0,61 0,59 0,9 M N 175 1,1 1,16 1,11 1,05 0,99 0,99 0,868 0,807 0,76 0,6 0,55 0,60 N P 0 1,1 1,16 1,1 1,06 0,996 0,91 0,870 0,809 0,78 0,66 0,55 0,6 P k k k k k k k k k k k k 0,10 0,15 0,5 0,0 0,65 1,00 1,50,50,00 6,50 10,0 Wadliwość dopuszczalna w kontrola obostrzona
jakością 5 Metoda s Postępowanie: określić poziom i rodzaj kontroli, ustalić dopuszczalną wadliwość w, z tabeli odczytać znak literowy planu badania, a następnie właściwą dla danego planu badania liczność próbki n oraz parametr k, obliczyć wartość średnią z pobranej próbki oraz odchylenie s, obliczyć Tg x x Td Qg = Qd = s s jeżeli Q g k g i Q d k d partię uznać za zgodną z wymaganiami, Q g < k g lub Q d < k d partię uznać za niezgodną z wymaganiami. Kontrola wg oceny alternatywnej Zastosowanie: Wady: trudno jest ocenićwyrób metodą liczbową, ważny jest prosty sposób kontroli, nie są potrzebne dokładne informacje o kontrolowanej partii wyrobów. mała dokładność uzyskanych wyników, potrzebna jest większa liczność próbki w porównaniu z kontrolą wg oceny liczbowej. Znaki literowe ocena alternatywna Liczność Specjalne poziomy kontroli Ogólne poziomy kontroli partii S1 S S S I II III do 8 9 do 15 16 do 5 D 6 do 50 D E 51 do 90 E F 91 do 150 D D F G 151 do 80 D E E G H 81 do 500 D E F H J 501 do 100 E F G J K 101 do 00 D E G H K L 01 do 10000 D F G J L M 10001 do 5000 D F H K M N 5001 do 150000 D E G J L N P 150001 do 500000 D E G J M P Q 5000001 i więcej D E H K N Q R