Sławomir Kulesza kulesza@matman.uwm.edu.pl Symulacje komputerowe (07) Fizyka w sporcie Aerodynamika Wykład dla studentów Informatyki Ostatnia zmiana: 26 marca 2015 (ver. 5.1)
Po co nauka w sporcie? Przesuwanie granicy wyczynu analiza zachowania ciał w ośrodkach pozwala przesunąć granicę osiągnięć sportowych. Eliminacja losowości postęp w sporcie wyczynowym zmniejsza szansę przypadkowego zwycięstwa. Umasowienie sportu nowe technologie w sporcie zwiększają jego dostępność. Zmniejszenie urazowości minimalizacja szkód zdrowotnych spowodowanych wyczynowym uprawianiem sportu.
Fizyka w sporcie Kinematyka opis ciał w ruchu. Mechanika ruch i wzajemne oddziaływania między ciałami (zderzenia, więzy). Hydro-/aerodynamika siły działające na ciała w ruchu. Inżynieria materiałowa nowe materiały.
Kinematyka y stara trajektoria Vold F/m F Vnew rold nowa trajektoria rnew x
II zasada dynamiki Newtona (ruchu postępowego) Przyspieszenie = Siła / Masa skutek = przyczyna / bezwładność
Hydro-/aerodynamika Nauka o siłach działających na ciała poruszające się względem ośrodka (gazu lub cieczy płynu). Zasadniczo działają siły: oporu i noszenia
Opór vs. noszenie
Opór ośrodka Opór ośrodka wpływa na trajektorię oraz bilans energetyczny ruchu ciała: Opór laminarny tarcie międzycząsteczkowe Opór turbulentny - niejednorodności
Opór turbulentny 1 2 F drag = C x d p S V 2
Liczba Reynoldsa (Re) Bezwymiarowy parametr opisujący typ przepływu: Vd R e= ν
Warstwa przyścienna
Warstwa przyścienna
Strefa przejścia
Punkt oderwania strugi
Kopiemy jak Roberto Carlos Celem jest nadanie piłce jak największej prędkości oraz dodatkowej siły nośnej, która zdestabilizuje typową trajektorię balistyczną.
Piłki do futbolu
Teamgeist vs. Jabulani
Siła oporu
Siła Magnusa Ruch obrotowy piłki zmienia lokalnie jej prędkość względem płynu; warkocz ulega zakrzywieniu.
Siła Magnusa
Siła Magnusa
Siła oporu vs. siła Magnusa (na przykładzie tenisa stołowego)
Siła Magnusa
Najsłynniejsza bramka Roberto Carlosa
Współczynnik oporu
Współczynnik oporu
Współczynnik oporu
Współczynnik oporu
Współczynnik oporu
Chropowatość vs. szerokość warkocza
Siła nośna vs. siła oporu
Siła nośna
Niejednorodności powierzchni
Knuckleball Piłka poruszająca się po trajektorii niestabilnej, zmieniającej się w trakcie lotu bardzo trudna do odczytania przez obrońcę/bramkarza itp.
Knuckleball
Knuckleball
Knuckleball
Knuckleball
Mikasa MVA200 Mała liczba paneli, wysoka symetria i gładkość (pewność odbicia), wgłębienia dla zmniejszenia Cx (brak szwów i nierówności).
Badanie opływu piłki do siatkówki Opis problemu: Kanał: 2.2 (L), 0.4 (H), 0.05 (średnica kuli) Wlot: profil paraboliczny, Vmax = 1.5 przy lewej krawędzi Wylot: "do nothing" Brzeg kuli: prędkość styczna: 0, 0.1, 1, 5 Pozostałe warunki brzegowe: V = 0 na ściankach Warunki początkowe dla t=0: rozwinięte turbulencje Lepkość: 1/nu=50,000 Software: FEATFLOW
Siatka do symulacji (FEM)
Stabilność trajektorii piłki do siatkówki
Stabilność trajektorii piłki do siatkówki
Propozycja projektu Oszacować, która wersja zagrywki w siatkówce (stacjonarna vs. z wyskoku) daje zagrywającemu większe szanse trafienia w boisko.
Symulacja rzutu A. Siódmiaka Końcówka ćwierćfinałowego meczu PolskaNorwegia na Mistrzostwach Świata w Chorwacji (2009).
Parametry modelu Parametry piłki: Masa 0.45 kg Średnica 0.19 m Obwód 0.58-0.60 m Siła grawitacji i oporu powietrza (turbulentny) Brak rotacji
Geometria problemu Rzut na wprost z linii 9 m w kierunku bramki przeciwnika Dystans: 31 m Wymiary bramki: 3x2 m2
Założenia modelu Wykonujemy serię rzutów na ślepo, sprawdzając, ile z nich dotrze do celu Rzut jest trafiony, gdy piłka wpadnie bezpośrednio do bramki lub uderzy w pole bramkowe na drodze do bramki Prawdopodobieństwo trafienia jest równe stosunkowi liczby trafień do liczby wykonanych rzutów.
Wyniki symulacji
Propozycja projektu Oszacować szanse zdobycia gola strzałem zza połowy boiska (Kuszczak vs. Martinez, Senna i in.)