Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski
Cel wykładu Przypomnienie zasad sterowania w pętli zamkniętej czyli regulacji Przypomnienie podstawowych informacji na temat regulacji PID Budowa programu dla PLC realizującego regulator PID W języku drabinkowym W języku IL W języku ST Zapoznanie z blokami regulacji PID (PID_IND, PID_ISA) dostępnymi w sterownikach GE Fanuc
Zakres wykładu Ilustracja budowy układu sterowania z regulatorem PID w PLC Dla rzeczywistego fizycznego obiektu podłączanego przez we/wy analogowe z wykorzystaniem modułu ALG442 Dla obiektów symulowanych Dla obiektu symulowanego w PLC (technika symulacji pętli programowej ang. Software-in-the-loop) Dla obiektu symulowanego w SCADA InTouch (technika symulacji pętli programowej ang. Software-in-the-loop) Dla obiektu symulowanego w Matlab/Simulink/RTWT i z wykorzystaniem kart akwizycji danych (technika symulacji w pętli sprzętowej ang. hardware-in-the-loop)
Klasyczny układ regulacji z(t) r(t) + - e(t) Regulator u(t) Obiekt y(t) y(t) wielkość wyjściowa (regulowana), u(t) sygnał sterujący r(t) wartość zadana, e(t) uchyb sterowania, z(t) - zakłócenie
PID-ISA 1 u( t) k e( t) e( ) d p Tc 0 t T d de( t) dt Parametry regulatora PID kp wzmocnienie, Tc- czas zdwojenia (po tym czasie od podania sygnału skokowego wyjście ulega zdwojeniu) Td czas wyprzedzenia Przy zmianie kp zmieniają wartość wszystkie parametry
PID-IND k u( t) k e( t) i e( ) d p T kp wzmocnienie, c t 0 k d T d de( t) dt Tc- czas zdwojenia, ki - wzmocnienie członu całkującego Td czas wyprzedzenia, kd wzmocnienie członu różniczkującego Wszystkie wyrazy są niezależne
Blok PID Blok ten na podstawie dwóch wartości: punktu ustalonego (wartości zadanej) i bieżącej wartości wielkości regulowanej oraz korzystając z zadanych parametrów bloku, oblicza taką wartość sygnału sterującego (nastawiającego), która spowoduje zmniejszenie uchybu, czyli odchylenia wielkości regulowanej od wartości zadanej (punktu pracy).
DN - w trybie ręcznym zmniejszenie sygnału sterującego Blok regulatora PID SP wartość zadana PV wielkość regulowana CV sygnał sterujący MAN tryb pracy ręcznej (wyłaczenie automatu) UP w trybie ręcznym zwiększenie sygnału sterującego
PID
Blok funkcyjny PID wykorzystuje 40 rejestrów w pamięci sterownika do zapamiętywania zbioru parametrów regulatora. Wszystkie parametry są 16 bitowymi liczbami całkowitymi (w celu zapewnienia kompatybilności z 16 bitowymi analogowymi wielkościami regulowanymi.) Pozwala to na zastosowanie dla wielkości regulowanych pamięci adresowanej przez %AI oraz pamięci adresowanej przez %AQ dla sygnału sterującego.
Obliczenia dla PID w PLC Uchyb = (SP - PV) lub (PV-SP) dt = Bieżący czas sterownika - czas, który upłynął od momentu ostatniego wykonania algorytmu PID Blok różniczkujący = (Uchyb- Poprzedni uchyb)/dt lub (PV - poprzednia wartość PV)/dt
Rodzaje regulatorów PID
Rodzaje regulatorów PID Algorytm PID o niezależnych wyrazach (PID_INT) oblicza sygnał ustawiający jako: Sygnał ustawiający regulatora PID= Kp * Uchyb + Ki * Uchyb * dt + Kd * pochodna + CV Bias Standardowy algorytm ISA (PID_ISA) korzysta z innego wzoru: Sygnał ustawiający regulatora PID= Kc * (Uchyb + Uchyb * dt/ti + Td * pochodna) + CV
Współczynnik wzmocnienia proporcjonalnego kp (05) Wartość całkowita, oznaczana symbolem Kc (w wersji ISA), określająca zmianę sygnału ustawiającego CV odpowiadającą zmianie uchybu o 100 jednostek bezwymiarowych PV. Parametr ten wyświetlany jest jako 0.00 %/%, z domyślnie przyjmowanymi dwoma miejscami dziesiętnymi. Przykładowo parametr Kp równy 450 będzie wyświetlany jako 4.50, a powodowane przez niego zmiana sygnału nastawiającego będzie wynosić Kp*Uchyb/100 lub 450*Uchyb/100.
Czas różniczkowania Kd (06) Wartość całkowita określająca czas różniczkowania w setnych częściach sekundy. Wprowadzana w jednostkach 10 milisekund, a wyświetlana w formacie 0.00 sekund Przykładowo, jeżeli parametr Kd ma wartość 120, będzie on wyświetlany jako 1.20 sek., a powodowana przez niego zmiana sygnału wyjściowego bloku PID będzie wynosić Kd*przyrost uchybu/ przyrost czasu, czyli 120*4/3, jeżeli Uchyb zmienić się o 4 jednostki bezwymiarowe PV w ciągu 30 milisekund. Parametr Kd może zostać wykorzystany do przyśpieszenia wolnej odpowiedzi regulatora, ale jest bardzo wrażliwy na zakłócenia wielkości regulowanej PV.
Współczynnik wzmocnienia członu całkującego Ki(07) Wartość całkowita ze znakiem określająca częstotliwość całkowania, jeżeli Uchyb ma stałą wartość równą 1 jednostce bezwymiarowej PV. Parametr ten wyświetlany jest w formacie 0.000 powtórzeń/ sek. Przykładowo, jeżeli parametr Ki ma wartość 1400, wyświetlany będzie jako 1.400 powtórzeń/ sek., a powodowana przez niego zmiana sygnału wyjściowego bloku PID wynosi Ki*Uchyb*dt, czyli 1.400*20*50/1000, dla Uchybu o wartości 20 jednostek bezwymiarowych wartości regulowanej PV i czasu trwania cyklu sterownika 50 milisekund (Okres próbkowania równy 0).
Strojenie - heurystyki
Strojenie heurystyki cd.
Określenie parametrów obiektu
Strojenie Ziegler, Nichols
Strojenie Ziegler, Nichols
Okno PID Tuning
ALG442 moduł analogowy I/O W części wejść zapewnia konwersję sygnałów elektrycznych 0-10V, 4-20mA na wartości logiczne z zakresu -32000 do 32000 i zapisuje je w zmiennych %AI W części wyjść zapewnia konwersję logicznych %AQ z zakresu -32000 do 32000 na sygnał elektryczny 0-10V, 4-20mA
PID w PLC regulujący obiektem rzeczywistym Dla rzeczywistego fizycznego obiektu podłączanego przez we/wy analogowe z wykorzystaniem modułu ALG442 należy Upewnić się, że elektryczne sygnały wyjściowy i sterujący po stronie obiektu wykorzystują stosowane przez moduł I/O zakresy tj. w wersji napięciowej 0-10V a wersji prądowej 4-20mA. Wyjście obiektu podłączyć do wejścia analogowego modułu I/O PLC, wyjście analogowe I/O PLC podłączyć do wejścia obiektu Dokonać konfiguracji sterownika, napisać program z regulatorem PID, załadować, uruchomić i dostroić
Testowanie PID (wersja z modelem w PLC lub SCADA) Zamodelować obiekt inercyjny I-go rzędu z opóźnieniem Zaimplementować taki obiekt w sterowniku lub w aplikacji wizualizacyjnej Przeskalować sygnały na poziom regulatora PID w sterowniku Dokonać syntezy regulatora PID dla opracowanego obiektu Dobrać nastawy regulatora PID
Realizacja modelu obiektu Zaimplementować w sterowniku równanie różnicowe jako model obiektu y(k)=0.9y(k-1)+0.05u(k-10) Okres T=100ms Realizacja modelu w PLC Wymusić stały czas trwania cyklu sterownika Skorzystać z bloku SHFR dla uzyskania opóźnienia
Implementacja równania różnicowego W modelach danych przez równania różnicowe występują przeważnie trzy operacje: Dodawania Mnożenia Opóźnienia Realizacja dwóch pierwszych nie stanowi żadnego problemu
Implementacja równania różnicowego Implementacja opóźnienia Wartość w chwili poprzedniej np. y(k-1) można uzyskać kopiując wartość aktualną do innego rejestru za pomocą bloku MOVE_REAL, MOVE_INT. W następnym cyklu pracy wartość w tym rejestrze będzie opóźniona o jeden krok. Postępujące w ten sposób możemy uzyskać dowolne opóźnienie. Wymaga to oczywiście odpowiedniej liczby rejestrów. Jednak w przypadku większych opóźnień warto zastosować rejestry przesuwne
Przekonwertować sygnały obiektu na liczby całkowite w zakresie 32000-32000 Posłużyć się blokami konwersji real->int Dokonać syntezy regulatora PID Zadawać SP z wizualizacji i obserwować zachowanie regulowanego obiektu Dostroić regulator
Schemat systemu sterowania z modelem obiektu i regulatorem w PLC InToucha wykorzystano do zadawania SP i prezentowania wielkości PV i CV Model Obiektu Wyświetlanie PV, CV PID Sterownik Zadawanie SP Wizualizacja
Sterowanie PID
PID w pętli sprzętowej