Rozstaw morskich urządzeń odbojowych a efektywna energia kinetyczna statku

Rozstaw morskich urządzeń odbojowych a efektywna energia kinetyczna Dr hab. inż. Waldemar Magda Politechnika Gdańska, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Jedna z podstawowych faz projektu stanowiska cumowniczego dla statków dotyczy systemu odbojowego, a w tym przede wszystkim prawidłowego doboru rodzaju i wielkości morskich urządzeń odbojowych, a także określenia maksymalnego rozstawu tych urządzeń w linii cumowniczej nabrzeża. Pomimo tego, że od prekursorskich prac autorstwa Vasco Costy [3, 4] minęło już prawie pół wieku, temat ten wydaje się być nadal bardzo aktualny. Dzieje się tak głównie z powodu ciągle wzrastających wymagań stawianych nowoczesnym systemom odbojowym, wynikających z tzw. efektu skali, którego konsekwencją jest stałe zapotrzebowanie na coraz to większe statki handlowe, przy jednoczesnym maksymalnym skracaniu czasu obsługi statków w portach. W ostatnio opublikowanym artykule [2] dokonano przeglądu i jakościowej oceny podstawowych wzorów, proponowanych w różnych artykułach, normach i zaleceniach, stanowiących podstawę projektowania nowoczesnych systemów morskich urządzeń odbojowych. Jednym z takich wzorów jest związek opisujący efektywną energię kinetyczną podchodzącego do cumowania, która musi zostać zaabsorbowana przez urządzenie odbojowe w wyniku jego sprężystego odkształcenia [2, 6, 7, 15, 16]: E ks efektywna energia kinetyczna dobijającego [kj], M wyporność [t], v prędkość liniowa podchodzenia [m/s], C m współczynnik dodatkowej masy wody [ ], współczynnik mimośrodowości uderzenia w urządzenie odbojowe [ ], C s współczynnik podatności kadłuba na sprężyste odkształcenie w wyniku uderzenia w urządzenie odbojowe [ ], C c współczynnik konfiguracji nabrzeża [ ]. Jednym z współczynników urealniających teoretyczną energię kinetyczną jest współczynnik mimośrodowości uderzenia w urządzenie odbojowe, którego wartość należy określać z poniższego wzoru (rys. 1) [2, 7, 10, 15, 16]: (1) (2) Rys. 1. Schemat układu statek-nabrzeże wykorzystywany w analizie efektywnej energii kinetycznej podchodzącego do nabrzeża i uderzającego w urządzenie odbojowe [2] k promień bezwładności względem osi pionowej przechodzącej przez środek ciężkości (punkt G), r długość wektora wodzącego, zaczepionego w środku ciężkości (punkt G) i biegnącego do punktu styku kadłuba z urządzeniem odbojowym (punkt R), β kąt natarcia (kąt pomiędzy wektorem prędkości liniowej a wektorem wodzącym ) [ ]. W artykule [2] poddano szerokiej analizie i dyskusji spotykane w literaturze wzory opisujące energię kinetyczną podchodzącego do linii cumowniczej, w tym także współczynniki występujące we wzorze (1). Niniejszy artykuł ma na celu zwrócenie szczególnej uwagi na znaczenie i wagę współczyn- 292 INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 4/2009

nika mimośrodowości uderzenia w urządzenie odbojowe, który to z kolei jest bardzo mocno powiązany z rozstawem urządzeń odbojowych oraz położeniem punktu styku kadłuba z urządzeniem odbojowym. PRZYKŁAD OBLICZENIOWY Parametry statków charakterystycznych W celu przeprowadzenia ilościowej analizy zagadnienia rozstawu urządzeń odbojowych posłużono się parametrami charakterystycznego. W tabl. 1 zestawiono podstawowe parametry dla grupy statków typu Ro-Ro, obecnie bardzo popularnych i często obsługiwanych w polskich portach. Wartości parametrów charakterystycznego przyjęto na podstawie zestawienia statystycznego, opublikowanego w pracach [6, 16], opracowanego przy założeniu 50-procentowego poziomu ufności. Tabl. 1. Podstawowe parametry statków charakterystycznych typu Ro-Ro [6, 16] Wyporność M [t] 1970 3730 5430 8710 11 900 16 500 24 000 31 300 całkowita L c 66 85 99 119 135 153 178 198 pomiędzy pionami 60 78 90 109 123 141 163 182 Szerokość B Zanurzenie T c 3,2 4,1 4,8 5,8 6,6 7,5 8,7 9,7 Odpowiednie wartości współczynnika pełnotliwości kadłuba w części podwodnej (tzw. podwodzia) określono, wykorzystując w tym celu następującą zależność: (3) Tabl. 2. pełnotliwości kadłuba oraz promień bezwładności dla wybranych statków charakterystycznych Wyporność M [t] 1970 3730 5430 8710 11 900 16 500 24 000 31 300 pełnotliwości podwodzia C b [ ] 0,758 0,729 0,713 0,689 0,675 0,659 0,645 0,631 bezwładności k 15,24 19,38 22,09 26,26 29,30 33,16 37,91 41,84 Tak obliczone wartości promienia bezwładności k zaprezentowano także w tabl. 2. Analiza rozstawu urządzeń odbojowych na nabrzeżu Na rys. 2 przedstawiono geometrię sytuacji, w której statek, podchodząc do nabrzeża pod niewielkim kątem α z prędkością liniową v, skierowaną prostopadle do nabrzeża, uderza w urządzenie odbojowe oznaczone symbolem U 1. W chwili zapoczątkowania styku z urządzeniem odbojowym U 1 sąsiednie urządzenie odbojowe U 2 pozostaje nieobciążone, przy czym prześwit pomiędzy burtą a urządzeniem odbojowym U 2, mierzony prostopadle do linii cumowniczej, wynosi s. W bieżącej analizie przyjęto, że punkt R styku z urządzeniem odbojowym U 1 znajduje się na prostoliniowym odcinku burty, a w przypadku szczególnym punkt ten może pokryć się z punktem D 1, wyznaczającym granicę pomiędzy odcinkiem prostoliniowym burty i odcinkiem krzywoliniowym w części dziobowej. Ze względu na rozpatrywany niezerowy kąt podejścia do linii cumowniczej nabrzeża (α > 0 ) prze- (4) C b współczynnik pełnotliwości podwodnej części kadłuba (tzw. podwodzia) [ ], M wyporność [t], długość pomiędzy pionami, B maksymalna szerokość kadłuba (bez części wystających), T c zanurzenie całkowicie załadowanego, ρ w gęstość wody morskiej (ρ w = 1,025 t/m 3 ). Co prawda, niektóre z obliczonych i zawartych w tabl. 2 wartości współczynnika C b znajdują się poniżej dolnycranic przedziałów przedstawionych w publikacjach [8, 13, 15] (C b = 0,65 0,75), [6] (C b = 0,7 0,8), [7] (C b = 0,65 0,7) oraz [16] (C b = 0,7 0,8), to jednak trzeba zaznaczyć, że nowoczesne szybkie statki typu Ro-Ro charakteryzują się stosunkowo niewielkim współczynnikiem pełnotliwości podwodzia, którego wartości zbliżają się do około C b = 0,56. bezwładności k obliczono, korzystając z praktycznego wzoru [7, 13, 15, 16] (stosowanego szczególnie dla statków typu Ro-Ro oraz promów [12]): Rys. 2. Schemat układu statek-nabrzeże wykorzystywany w analizie współczynnika mimośrodowości oraz rozstawu urządzeń odbojowych, zamontowanych na nabrzeżu INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 4/2009 293

świt pomiędzy burtą (punkt C) a odwodną ścianą nabrzeża, na której zainstalowano system urządzeń odbojowych, jest mniejszy od wysokości całkowitej nieobciążonego urządzenia odbojowego (c < h). W rozważanym przekroju poziomym kadłuba punkt C znajduje się na krzywoliniowym odcinku linii burty w jego części dziobowej i jest punktem kadłuba najbliżej położonym linii nabrzeża. Uwzględnienie prostopadłego podejścia do nabrzeża pozwala pominąć w rozważaniach dodatkowy efekt zginania ukośnego odbojnicy w wyniku działania sił tarcia pomiędzy burtą a tarczą odbojową urządzenia odbojowego. Maksymalny dopuszczalny rozstaw osiowy urządzeń odbojowych w linii cumowniczej nabrzeża należy wyznaczać z następującego związku (patrz rys. 2) [2, 16]: maksymalny dopuszczalny rozstaw osiowy urządzeń odbojowych (odległość pomiędzy osiami symetrii sąsiednich urządzeń odbojowych), promień krzywizny części dziobowej w płaszczyźnie poziomej na wysokości uderzenia w urządzenie odbojowe (w skrócie promień poziomej krzywizny dziobowej), h n wysokość całkowita urządzenia odbojowego przy jego nominalnym ugięciu sprężystym, liczona wraz z wysokością tarczy odbojowej, c min minimalny dopuszczalny prześwit pomiędzy burtą a pionową odwodną ścianą nabrzeża, na której zainstalowano urządzenia odbojowe,. Przy braku dokładniejszych informacji, wynikających z projektu konkretnego, w celu określenia promienia poziomej krzywizny dziobowej, można posłużyć się następującym przybliżonym wzorem [16]: promień poziomej krzywizny dziobowej, L c długość całkowita, B maksymalna szerokość. Obliczone wartości promienia poziomej krzywizny dziobowej kadłuba, dla grupy analizowanych statków charakterystycznych, przedstawiono w tabl. 3. Tabl. 3. poziomej krzywizny dziobowej kadłuba oraz maksymalny dopuszczalny rozstaw urządzeń odbojowych całkowita L c 66 85 99 119 135 153 178 198 Szerokość B poziomej krzywizny dziobowej 23,93 32,85 39,91 50,26 59,03 69,11 83,75 96,28 (5) (6) Maksymalny rozstaw urządzeń odbojowych 9,78 11,48 12,66 14,21 15,41 16,68 18,37 19,70 Wysokość całkowitą urządzenia odbojowego wraz z tarczą odbojową określają następujące wzory (rys. 3): a) Rys. 3. Schematyczne porównanie geometrii urządzenia odbojowego w dwóch stanach: (a) nieobciążonym (brak ugięcia) i (b) obciążonym (ugiętym) nominalnie (7a) (7b) (7c) h wysokość całkowita urządzenia odbojowego nieobciążonego, h n wysokość całkowita urządzenia odbojowego, które w wyniku obciążenia doznało nominalnego ugięcia sprężystego, wysokość nieobciążonego elementu sprężystego w urządzeniu odbojowym, n wysokość elementu sprężystego, który w wyniku obciążenia urządzenia odbojowego doznał nominalnego ugięcia sprężystego, h t wysokość (grubość) tarczy odbojowej urządzenia odbojowego, δ n względne nominalne ugięcie sprężyste urządzenia odbojowego, w praktyce nazywane często podatnością odbojnicy [ ] (lub [%]). Nominalne (znamionowe) ugięcie sprężyste urządzenia odbojowego można zdefiniować za pomocą jednego z następujących parametrów: (8a) (8b) Δh n nominalne ugięcie sprężyste urządzenia odbojowego. Jeśli chodzi o minimalny dopuszczalny prześwit pomiędzy burtą i nabrzeżem, to zaleca się, aby wartość ta zawierała się w granicach od 5 do 15% wysokości nieobciążonego urządzenia odbojowego, liczonej wraz z wysokością tarczy odbojowej [16]. A zatem minimalny dopuszczalny prześwit pomiędzy burtą a konstrukcją nabrzeża powinno przyjmować się według wzoru: Dla potrzeb ilustracyjnych niniejszego przykładu obliczeniowego przyjęto, że nabrzeże wyposażone jest w urządzenia odbojowe typu wyboczeniowego powszechnie uznanej i cenionej na całym świecie skandynawskiej firmy Trelleborg Marine Systems [14, 16]. Przyjęta odbojnica modułowa MV ( = 1,0 m), zbudowana z dwóch elementów gumowych o długości 1,2 m każdy, wykonanych z mieszanki gumowej rodzaju A, jest w stanie zakumulować energię potencjalną sprężystego odkształcenia o wartości E p = 2 293 = 586 kj, przenosząc jednocześnie na konstrukcję nabrzeża siłę reakcji o wartości F = 2 636 = 1272 kn. Jako tarczę odbojową przyjęto skrzyn- b) (9) 294 INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 4/2009

kowy element stalowy o grubości 200 mm, pokryty okładziną ślizgową rodzaju UHMW-PE o grubości 80 mm, co w sumie daje h t = 0,28 m, a to z kolei z wzoru (7a) h = 1,28 m. Szerokość tarczy odbojowej, mierzona wzdłuż linii nabrzeża, wynosi b t = 2,0 m. Nominalne względne ugięcie sprężyste tego rodzaju urządzenia odbojowego wynosi δ n = 57,5%, co pozwala określić z wzoru (8b) n = 0,425 m, a z wzoru (7b) h n = 0,705 m. Po przyjęciu powyższych danych, minimalny dopuszczalny prześwit pomiędzy statkiem a nabrzeżem, obliczony z wzoru (9), powinien wynosić od 0,064 m do 0,192 m. Na potrzeby dalszej analizy przyjęto ostatecznie c min = 0,2 m. Zwykle jest tak, że dane nabrzeże projektuje się na podchodzenie i cumowanie statków o różnych wielkościach. W takim przypadku miarodajną wartością rozstawu urządzeń odbojowych na nabrzeżu jest wartość wynikająca z parametrów najmniejszego. Praktycznie przyjmuje się, że rozstaw urządzeń odbojowych na nabrzeżu nie powinien być większy niż p = 12 15 m [16]. Według normy brytyjskiej [7] zaleca się przyjmowanie rozstawu urządzeń odbojowych nie większego niż p = 0,15 (L c ) min, gdzie (L c ) min jest długością całkowitą najmniejszego projektowego. Wartości maksymalnego dopuszczalnego rozstawu urządzeń odbojowych na nabrzeżu, obliczone z wzoru (5), przedstawiono w tabl. 3. Bazując na zaleceniach normy brytyjskiej [7], rozstaw ten nie powinien przekroczyć wartości = 0,15 66 = 9,9 m ((L c ) min = 66 m dla o nośności t; patrz tabl. 1). Mając na uwadze fakt, że rozstaw urządzeń odbojowych projektuje się na parametry najmniejszego projektowego, przyjęto ostatecznie = 8,0 m. W wyniku analizy geometrii przedstawionej na rys. 2, przeprowadzonej z wykorzystaniem kilku prostych zależności trygonometrycznych, wyprowadzono następujące wzory: (10a) (10b) s prześwit pomiędzy burtą a odbojnicą U 2, mierzony prostopadle do linii cumowniczej, t wysunięcie punktu D 1 ; odległość punktu D 1 burty od punktu styku z odbojnicą U 1 (punkt R), mierzona wzdłuż linii nabrzeża, promień krzywizny części dziobowej kadłuba, α kąt podejścia do linii cumowniczej [ ], c prześwit pomiędzy burtą i nabrzeżem, odpowiadający wysunięciu t punktu D 1 kadłuba, h wysokość całkowita urządzenia odbojowego nieobciążonego. Przypadek najbardziej niekorzystny z punktu widzenia nośności urządzenia odbojowego polega na tym, że absorpcja energii kinetycznej podchodzącego nastąpi w wyniku uderzenia tylko w jedną odbojnicę. Rozwiązując równanie (10a), nieliniowe ze względu na t, możliwe jest obliczenie takiego granicznego maksymalnego wysunięcia punktu D 1, t = t gr, przy którym energia kinetyczna będzie zaabsorbowana wyłącznie przez jedną odbojnicę U 1, w wyniku jej ugięcia sprężystego o wartości nominalnej Δh n (δ n ). W takim przypadku brak obciążenia sąsiedniej odbojnicy U 2 może być modelowany warunkiem s δ n. Oczywiście zwiększenie wysunięcia punktu D 1 powyżej jego wartości granicznej (t > t gr ) jest możliwe, ale będzie to prowadzić do sytuacji, w której statek w trakcie wytracania swojej energii kinetycznej albo dozna styku z dwiema odbojnicami, albo uderzy w konstrukcję nabrzeża. Dlatego, po wywołaniu nominalnego ugięcia odbojnicy U 1, wartość prześwitu pomiędzy burtą i nabrzeżem, obliczona z wzoru (10b), nie może oczywiście spaść poniżej wartości minimalnej dopuszczalnej, czyli c c min + n. W przypadku statków mniejszych kąt podejścia zwykle nie przekracza wartości α = 10 15, natomiast w przypadku większych jednostek pływających, tzn. o nośności powyżej N = 50 000 t, maksymalny kąt podejścia jest mniejszy i na ogół nie przekracza α = 5 6 [6]. Wartość zapasu s, pomiędzy burtą a odbojnicą U 2, jest oczywiście uzależniona od kąta podejścia, α, co pokazano we wzorze (10a). Absorpcja energii kinetycznej wyłącznie przez jedną odbojnicę U 1 wymaga także zagwarantowania odpowiedniego zapasu s r, pomiędzy burtą a odbojnicą sąsiadującą z prawej strony odbojnicy U 1. Oznacza to, że dla tego zapasu musi być spełniony warunek s r δ n, identyczny zresztą jak dla zapasu s. Korzystając z tego warunku, można wyznaczyć minimalną wartość kąta: (11) przy której statek, w trakcie ściskania odbojnicy U 1 aż do wywołania jej ugięcia nominalnego nie dozna jeszcze styku z odbojnicą sąsiadującą po prawej stronie odbojnicy U 1. Dalszą część analizy obliczeniowej poświęcono zbadaniu wpływu przyjęcia zbyt dużego rozstawu urządzeń odbojowych na nabrzeżu na wartość współczynnika mimośrodowości uderzenia w urządzenie odbojowe, a tym samym na wartość energii kinetycznej podchodzącego do cumowania. Do porównania przyjęto trzy różne wartości rozstawu urządzeń odbojowych: model A: = 8,0 m oraz t = 0 m = 4,7, model B1: = 8,0 m oraz t = t gr = 4,7, model B2: = p 2 = 16,0 m oraz t = t gr = 2,2, model B3: = p 3 = 24,0 m oraz t = t gr = 1,5. Model obliczeniowy A pełni rolę modelu referencyjnego, do wyników którego zostaną porównane wyniki obliczeń dla pozostałych modeli. Przyjęcie t = 0 m w modelu A oznacza, że punkt R styku z urządzeniem odbojowym U 1 znajduje się na granicy pomiędzy odcinkiem prostoliniowym i odcinkiem krzywoliniowym części dziobowej burty (punkt R pokrywa się z punktem D 1 ). Jest to najbardziej typowa sytuacja, w której uderzenie w odbojnicę następuje w odległości x = / 4, mierzonej od dziobu wzdłuż osi podłużnej (patrz rys. 2). Dla każdego charakterystycznego, z grupy przyjętych do analizy statków typu Ro-Ro, obliczono długość wektora wodzącego r oraz kąt natarcia β, co pozwoliło zgodnie INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 4/2009 295

Tabl. 4. wektora wodzącego, kąt natarcia i współczynnik mimośrodowości uderzenia (model A: t = 0,0 m, α α min = 4,7 ) pomiędzy pionami 60 78 90 109 123 141 163 182 Szerokość B k 15,25 19,39 22,09 26,27 29,30 33,16 37,90 41,85 wektora wodzącego r 16,39 21,00 24,09 28,94 32,53 37,09 42,71 47,52 Kąt natarcia β [ ] 61,6 63,5 64,4 65,6 66,3 67,2 67,9 68,5 bezwładności mimośrodowości [ ] 0,586 0.568 0,558 0,545 0,537 0,528 0,520 0,512 z wzorem (2) na wyznaczenie wartości współczynnika mimośrodowości uderzenia w urządzenie odbojowe. Wyniki obliczeń dla modelu A przedstawiono w tabl. 4. Jak należało się tego spodziewać, wartości współczynnika mimośrodowości oscylują wokół wartości = 0,5, którą można uznać za średnią z przedziału = 0,4 0,6, charakteryzującego zwykle taki przypadek uderzenia w odbojnicę [16]. Dla kolejnych trzech modeli obliczeniowych wyznaczono wartości przesuwu granicznego t = t gr, który gwarantuje jeszcze zapas nad odbojnicą nieobciążoną U 2 o wartości s = δ n = m. W przypadku modelu B1 (p min = 8 m) dla wszystkich analizowanych statków, utrzymanie warunku s δ n było niemożliwe nawet przy zerowym przesuwie granicznym (t = t gr = 0 m) punktu D 1 burty względem punktu R styku burty z odbojnicą U 1. Oznacza to, że w trakcie obciążania odbojnicy U 1 musi dojść również do obciążenia odbojnicy U 2. W takiej sytuacji, przy projektowaniu systemu odbojowego na nabrzeżu można by uwzględnić fakt dwupunktowego styku kadłuba z sąsiadującymi z sobą odbojnicami. Warto przy tym pamiętać, że wymagania co do nośności takiej odbojnicy są nieco mniejsze niż by to wynikało z projektu odbojnicy przewidzianej do pracy m.in. przy jednopunktowym styku z systemem urządzeń odbojowych. W tabl. 5 i 6 zaprezentowano wyniki obliczeń otrzymane dla pozostałych dwóch modeli B2 i B3, w których przyjęto odpowiednio: średni (p min = p 2 = 16 m) i największy (p min = p 3 = 24 m) z analizowanych rozstawów urządzeń odbojowych. W wyniku porównania wartości c min + n = 0,2 + 0,425 = 0,625 m z obliczonymi wartościami prześwitu burta-nabrzeże można stwierdzić, że warunek bezpiecznego odstępu burty od nabrzeża, zapisany w postaci c c min + n, jest w każdym przypadku modeli B2 i B3 spełniony. Jeśli chodzi o odległość burty od odbojnicy sąsiedniej U 2, to trzeba zauważyć, że w modelach B2 i B3 jest ona zawsze równa s = δ n = m, co gwarantuje sytuację, w której w trakcie uginania odbojnicy U 1 aż do wartości nominalnej nie dojdzie do obciążenia sąsiedniej odbojnicy U 2. Konsekwencją ustalenia wartości granicznej t = t gr jest określenie położenia punktu styku kadłuba (punkt R) z urządzeniem odbojowym U 1, a to pozwala w dalszej kolejności na obliczenie takich parametrów, jak: długość wektora wodzącego Tabl. 5. Dopuszczalny graniczny przesuw względem skrajnego urządzenia odbojowego i opowiadające mu: prześwit burta-nabrzeże oraz odległość burty od sąsiedniego urządzenia odbojowego (model B2: p = p 2 = 16,0 m oraz t = t gr = 2,2 ) poziomej krzywizny dziobowej 23,93 32,85 39,91 50,26 59,03 69,11 83,75 96,28 Przesuw graniczny t gr 7,63 6,35 5,45 4,27 3,37 2,41 1,13 0,13 Prześwit burta-nabrzeże c 0,97 1,01 1,04 1,08 1,11 1,14 1,17 1,20 Odległość od odbojnicy sąsiedniej U 2 s Tabl. 6. Dopuszczalny graniczny przesuw względem skrajnego urządzenia odbojowego i opowiadające mu: prześwit burta-nabrzeże oraz odległość burty od sąsiedniego urządzenia odbojowego (model B3: p = p 3 = 24,0 m oraz t = t gr = 1,5 ) poziomej krzywizny dziobowej 23,93 32,85 39,91 50,26 59,03 69,11 83,75 96,28 Przesuw graniczny t gr 15,56 14,26 13,35 12,16 11,24 10,27 8,98 7,97 Prześwit burta-nabrzeże c 0,86 0,90 0,92 0,94 0,97 0,99 1,02 1,04 Odległość od odbojnicy sąsiedniej U 2 s r, kąt natarcia β oraz współczynnik mimośrodowości uderzenia w urządzenie odbojowe. Wyniki tych obliczeń przedstawiono w tabl. 7 (dla modelu B2) oraz tabl. 8 (dla modelu B3). Na rys. 4 dokonano porównania wartości najbardziej interesującego parametru, jakim jest w prezentowanej analizie współczynnik mimośrodowości, uzyskanych dla każdego modelu obliczeniowego w zależności od nośności charakterystycznego N. Porównanie wyników dowodzi identyczności modeli A i B1, co zostało wcześniej uzasadnione. Zbieżność obu modeli dowodzi, że przyjęcie w modelu B1 rozstawu urządzeń odbojowych o wartości p = 8 m jest jednoznaczne z zagwarantowaniem sytuacji, w której przy jednopunktowym styku z odbojnicą punkt styku położony jest w odległości x / 4 od dziobu. W przypadku modeli obliczeniowych B2 i B3 wartości współczynnika mimośrodowości są już znacznie większe w porównaniu z wartościami referencyjnymi, otrzymanymi dla modelu A. Różnice występują w przypadku wszystkich analizowanych nośności, przy czym są one tym większe, im mniejszy statek (mniejsza nośność ) i im większy rozstaw 296 INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 4/2009

Tabl. 7. wektora wodzącego, kąt natarcia i współczynnik mimośrodowości uderzenia (model B2: t = t gr, p = p 2 = 16,0 m oraz t = t gr = 2,2 ) Szerokość pomiędzy pionami B 60 78 90 109 123 141 163 182 bezwładności k 15,25 19,39 22,09 26,27 29,30 33,16 37,90 41,85 wektora wodzącego r 9,89 15,29 19,09 24,96 29,36 34,81 41,63 47,39 Kąt natarcia β [ ] 45,9 57,1 61,0 64,8 66,6 68,4 69,9 71,0 mimośrodowości [ ] 0,847 0,730 0,673 0,611 0,578 0,547 0,518 0,498 Tabl. 8. wektora wodzącego, kąt natarcia i współczynnik mimośrodowości uderzenia (model B3: t = t gr, p = p 3 = 24,0 m oraz t = t gr = 1,5 ) Szerokość pomiędzy pionami B 60 78 90 109 123 141 163 182 bezwładności k 15,25 19,39 22,09 26,27 29,30 33,16 37,90 41,85 wektora wodzącego r 6,62 9,39 12,55 17,96 22,20 27,51 34,25 39,95 Kąt natarcia β [ ] 3,4 32,4 45,3 55,6 60,0 63,7 66,6 68,5 mimośrodowości [ ] 0,999 0,945 0,877 0,783 0,727 0,672 0,622 0,588 Tak obliczone wartości współczynnika mimośrodowości stały się podstawą określenia efektywnej energii kinetycznej podchodzącego do cumowania przy nabrzeżu. W tym celu posłużono się wzorem (1), przyjmując dodatkowo współczynniki: C s = 1,0 i C c = 0,9. W analizie obliczeniowej przyjęto głębokość wody h = 12,5 m, która wynika z zanurzenia największego rozpatrywanego T c = 11,3 m oraz założonej rezerwy głębokości R h = 1,2 m. Wartości współczynnika dodatkowej masy wody C m obliczono według zaleceń PIANC [2, 6]. Prędkość podchodzenia określono na podstawie zalecenia Z 12/5 [8], które dotyczy zbliżania się do morskich budowli hydrotechnicznych burtą przy równoległym ustawieniu osi podłużnej względem linii cumowniczej. Zestawienie wartości niezbędnych do obliczenia efektywnej energii kinetycznej podano w tabl. 9. Wyjątkową energię kinetyczną obliczono z poniższego wzoru [2, 6, 7, 16]: (12) wyjątkowa energia kinetyczna w chwili zapoczątkowania styku z urządzeniem odbojowym w trakcie awaryjnego podejścia do linii cumowniczej [kj], E ks efektywna energia kinetyczna w chwili zapoczątkowania styku z urządzeniem odbojowym w trakcie normalnego podejścia do linii cumowniczej [kj], C a współczynnik obciążenia wyjątkowego [ ], a wyniki obliczeń przedstawiono w tabl. 10. Tabl. 9. Zestawienie wartości parametrów stosowanych przy obliczaniu energii kinetycznej podchodzącego do cumowania przy nabrzeżu Wyporność M [t] Prędkość podchodzenia równoległego v [m/s] dodatkowej masy wody C m mimośrodowości uderzenia Model A Model B Model C 1970 3730 5430 8710 11 900 16 500 24 000 31 300 0,300 0,274 0,249 0,199 0,180 0,179 0,178 0,176 1,485 1,526 1,558 1,595 1,623 1,649 1,680 1,708 0,586 0,568 0,558 0,545 0,537 0,528 0,520 0,512 0,847 0,730 0,673 0,611 0,578 0,547 0,518 0,498 0,999 0,945 0,877 0,783 0,727 0,672 0,622 0,588 Tabl. 10. Energia kinetyczna (efektywna i wyjątkowa) podchodzącego do cumowania przy nabrzeżu (współczynnik obciążenia wyjątkowego dla statków typu Ro-Ro C a = 1,75) Rys. 4. Porównanie wartości współczynnika mimośrodowości uderzenia w urządzenie odbojowe, obliczonych dla różnych rozstawów urządzeń odbojowych zainstalowanych na nabrzeżu urządzeń odbojowych na nabrzeżu. Biorąc dla przykładu statek najmniejszy, o nośności N = t, wartości współczynnika w modelach B2 i B3 są większe odpowiednio o: 45% i 70% od wartości referencyjnej z modelu A. Nawet dla o nośności N = t różnica pomiędzy modelem A i B3 jest nadal znacząca i wynosi 27%. Efektywna energia kinetyczna E ks [kj] Wyjątkowa energia kinetyczna Model A Model B Model C Model A Model B Model C 70,13 107,36 126,81 126,89 139,76 188,42 275,27 370,37 101,37 137,99 152,94 142,26 150,43 195,20 274,21 360,24 16 178,63 199,30 182,30 189,20 239,81 329,26 425,35 122,73 187,89 221,91 222,06 244,57 329,74 481,72 648,15 177,39 241,48 267,64 248,95 263,25 341,60 479,87 630,43 209,23 312,60 348,77 319,03 331,11 419,66 576,21 744,36 INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 4/2009 297

Teraz pozostaje już tylko dokonanie wyboru odpowiedniej długości wstępnie przyjętego urządzenia odbojowego MV firmy Trelleborg Marine Systems. Jeżeli przyjęta wysokość odbojnicy okazałaby się nieodpowiednia, należy przyjąć inną wielkość odbojnicy typu MV i powtórzyć cały tok obliczeniowy. Wyboru urządzenia z katalogu producenta dokonuje się na podstawie znajomości minimalnej wymaganej wartości nominalnej energii potencjalnej sprężystego odkształcenia urządzenia odbojowego, którą to z kolei ustala się dla znanej wartości wyjątkowej energii kinetycznej oraz najbardziej niekorzystnych (dla zadanych warunków projektowych) wartości szeregu współczynników korekcyjnych [2]: (13) E n nominalna energia potencjalna sprężystego odkształcenia urządzenia odbojowego (wartość katalogowa gwarantowana przez producenta) [kj], F t współczynnik korekcyjny temperatury [ ], współczynnik korekcyjny prędkości odkształcenia [ ], współczynnik korekcyjny kątowego nacisku podłużnego [ ], współczynnik korekcyjny kątowego nacisku poprzecznego [ ], współczynnik korekcyjny tolerancji producenta [ ]. Górny indeks (E) oznacza, że dany współczynnik dotyczy korekcji nominalnej energii potencjalnej sprężystego odkształcenia urządzenia odbojowego, w odróżnieniu od współczynników korygujących nominalną siłę reakcji w podstawie urządzenia odbojowego [2]. W analizie porównawczej wartości energii kinetycznej, zestawionych w tabl. 10, pokazano dobitnie skalę ryzyka w przyjmowaniu zbyt dużych, niezgodnych z powszechnie obowiązującymi zaleceniami, rozstawów urządzeń odbojowych. Zwiększenie rozstawu odbojnic na nabrzeżu może mieć bezpośredni wpływ na sprowokowanie sytuacji, w których zaistnieje potrzeba absorpcji większej ilości energii kinetycznej podchodzącego do cumowania przy nabrzeżu. Potwierdza to porównanie wartości energii kinetycznej, otrzymanych dla rozstawów = 8,0 m (model A) oraz = p 3 = 3p 1 = 24,0 m (model B3). Wzrost energii kinetycznej jest szczególnie znaczny w przypadku statków mniejszych (dla o nośności N = t (wyporności M = 1970 t) obserwuje się wzrost energii aż o 70,5% i ulega pewnemu osłabieniu wraz ze wzrostem nośności (dla o nośności N = t (wyporności M = 31 300 t) wzrost ten wynosi już tylko 14,8%)). Obliczenia wykonane dla przyjętej grupy statków charakterystycznych wykazały, że maksymalny rozstaw odbojnic na nabrzeżu nie powinien przekroczyć wartości = 8,0 m. Przyjmując przykładowo, że nośność urządzeń odbojowych o takim rozstawie (modele obliczeniowe A i B1) jest projektowana dla maksymalnego charakterystycznego o nośności N = t (wyporności M = 11 900 t), oraz uwzględniając w obliczeniach wyłącznie jeden współczynnik korekcyjny dla ±10% tolerancji producenta = 0,9, nominalna energia potencjalna sprężystego odkształcenia pojedynczej odbojnicy wybranej z katalogu producenta powinna spełniać warunek E n 244,57 / 0,9 = 271,74 kj (patrz tabl. 10). Jeżeli jednak projektant popełni błąd i przyjmie rozstaw trzykrotnie większy, tzn. = p 3 = 3p 1 = 24,0 m, to może okazać się, że przyjęta odbojnica będzie niewystarczająca nawet dla o nośności N = t (wyporności M = 3730 t), obsługa którego w takim przypadku wymagałaby odbojnicy o nominalnej energii potencjalnej sprężystego odkształcenia równej E n 312,60 / 0,9 = 347,33 kj (patrz tabl. 10). W tym miejscu ciekawe wydaje się spostrzeżenie, że statek o nośności N = t (wyporności M = 11 900 t) wymagałby w takim przypadku odbojnicy mogącej zaabsorbować energię kinetyczną tylko o nieco większej wartości, a mianowicie E n = 331,11 / 0,9 = 367,90 kj. Wydaje się, że przykładem prawidłowo zaprojektowanego rozstawu urządzeń odbojowych jest nabrzeże Fińskie, jako jeden z elementów ukończonej w minionym roku budowy infrastruktury portowej dla bazy kontenerowej na Ostrowie Grabowskim w Szczecinie. Na nabrzeżu tym, o długości 240 m i głębokości projektowej 10,5 m, zainstalowano 30 urządzeń odbojowych w rozstawie co 8 m [9]. Niestety, obok tego pozytywnego przykładu, można bez trudu wskazać na zrealizowane projekty, w których nabrzeża, nawet o nieco mniejszej głębokości projektowej (a więc przystosowanych do obsługi jeszcze mniejszych statków), zostały wyposażone w urządzenia odbojowe w rozstawie zbliżonym nawet do trzykrotnej wielokrotności (24 m) rozstawu przyjętego dla nabrzeża Fińskiego. Tego rodzaju irracjonalne postępowanie, prowadzące do niebezpiecznej redukcji wymaganej liczby urządzeń odbojowych na nabrzeżu, ma wyłącznie na celu uzyskanie niczym nieuzasadnionych korzyści finansowych w postaci nadmiernych oszczędności w realizowanym projekcie i jest po prostu poważnym błędem w sztuce inżynierskiej. Propozycja szczegółowego zalecenia do projektowania W Rozdziale 3 Rozporządzenia Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej [11], dotyczącym urządzeń odbojowych, znajduje się paragraf nr 216, w którym stwierdza się, że w przypadku budowli morskich, do których dobijają i cumują statki o zróżnicowanych parametrach, można stosować urządzenia odbojowe punktowe, rozmieszczone w odstępach nie większych niż 0,15 L M, gdzie L M jest długością najmniejszego, wyrażoną w metrach (ust. 1 i 2). Aby uniknąć błędów, polegających na przyjmowaniu zbyt dużych rozstawów pomiędzy sąsiednimi punktowymi urządzeniami odbojowymi, proponuje się uwzględnienie w kolejnych nowelizacjach rozporządzenia [11] i zaleceń do projektowania [8] następującego zapisu: W przypadku budowli morskich, do których dobijają i przy których cumują statki o nośności do t, można stosować urządzenia odbojowe punktowe, rozmieszczone w odstępach nie większych niż 8 10 m. Poza tym wydaje się, że informacja o tym, iż długość najmniejszego L M (L M (L c ) min ) należy wyrażać w metrach ( 216, ust. 2) jest informacją zbędną, mogącą być tylko przyczyną kolejnych dodatkowych błędów ze strony projektanta. PODSUMOWANIE W artykule zwrócono uwagę na znaczenie współczynnika mimośrodowości uderzenia w urządzenie odbojowe, występującego we wzorze na efektywną energię kinetyczną podchodzącego do cumowania przy nabrzeżu. Jednocześnie podkreślono wagę związanego z tym prawidłowego wyboru maksymalnego rozstawu urządzeń odbojowych zainstalowa- 298 INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 4/2009

nych na nabrzeżu. Na przykładzie obliczeniowym, wykonanym dla grupy statków charakterystycznych typu Ro-Ro, wykazano konsekwencje przyjęcia błędnego zbyt dużego rozstawu urządzeń odbojowych, objawiające się przyjęciem odbojnicy o niewystarczającej nośności dla danego charakterystycznego. Zaproponowano odpowiednie zalecenie do projektowania morskich urządzeń odbojowych wraz z sugestią jego wprowadzenia do obowiązujących aktualnie przepisów i zaleceń. LITERATURA 1. Magda W.: Absorpcja energii kinetycznej przez urządzenie odbojowe nabrzeża. Inżynieria Morska i Geotechnika, nr 5/2006. 2. Magda W., Sikora Z.: Przyczynek do projektowania morskich urządzeń odbojowych. Inżynieria Morska i Geotechnika, nr 3/2009. 3. Vasco Costa F.: The berthing ship. The effect of impact on the design of fenders and other structures. The Dock & Harbour Authority, Part I: May 1964, str. 22-26; Part II: June 1964, str. 49-52; Part III: July 1964. 4. Vasco Costa F.: Berthing manoeuvres of large ship. The Dock & Harbour Authority, March 1968. 5. Design of Fender Systems, Working Group on Fender System Design, Japanese National Section of PIANC, March 1980. 6. Guidelines for the Design of Fender Systems: 2002, Report of Working Group 33 of the Maritime Navigation Commission, International Navigation Association, Brussels, Belgium, 2002. 7. Maritime structures. Part4: Code of practice foesigning of fendering and mooring systems, British Standard 6349, 1994. 8. Morskie budowle hydrotechniczne. Zalecenia do projektowania i wykonywania Z 1 Z 45, Zespół Roboczy Zasad Projektowania Budowli Morskich. Wydanie IV. Fundacja Promocji Przemysłu Okrętowego i Gospodarki Morskiej, Gdańsk 2006. 9. Perspektywy rozwoju portów morskich, Konferencja, Sektorowy Program Operacyjny Transport, Ministerstwo Infrastruktury, Ministerstwo Rozwoju Regionalnego, 20-21 listopada 2008, Gdynia. 10. Recommendations of the Committee for Waterfront Structures, Harbours and Waterways (EAU 1996), 7th English Edition, English Translation of the 9th German Edition, Issued by the Committee for Waterfront Structures of the Society for Harbour Engineering and the German Society for Soil Mechanics and Foundation Engineering, ISBN 3-433-01790-5, Ernst & Sohn, Berlin. 11. Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej, z dnia 1 czerwca 1998 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać morskie budowle hydrotechniczne i ich usytuowanie. Dz. U. z dnia 6 sierpnia 1998 r. 12. New Selection of Fender. The New Answer for Approaching Right Fender, katalog firmy Sumitomo, Ref. No. MF-410, Sumitomo Rubber Industries, Ltd, Kobe, Japan. 13. Odbojnice Milanówek. ZPTS Poliuretany, katalog Zakładu Przetwórstwa Tworzyw Sztucznych, Milanówek. 14. Odbojnice modułowe. Elementy MV, Odbojnice Typu V, Elementy MI, katalog firmy Trelleborg Marine Systems, Sekcja 2, Trelleborg AB 2008. 15. Marine Fendering Systems, katalog firmy Fentek Marine Systems GmbH, Trelleborg Engineering Systems, 2001. 16. Safe Berthing and Mooring, katalog firmy Trelleborg Marine Systems, Trelleborg AB 2008. INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 4/2009 299