Rozstaw morskich urzadzeń odbojowych a efektywna energia kinetyczna statku

Transkrypt

1 Dr hab. inż. Waldemar Magda Politechnika Gdańska, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Katedra Geotechniki, Geologii i Budownictwa Morskiego Rozstaw morskich urzadzeń odbojowych a efektywna energia kinetyczna statku artykuł opublikowany w czasopiśmie Inżynieria Morska i Geotechnika, nr 4/2009, str Gdańsk, 14 lipca 2009

2 Rozrzutnoœæ kobiet spowodowa³a ten kryzys! Może trochę dobrej muzyki? «Wystarczy tylko tu kliknąć» Nawigacja ogólna w dokumencie PDF: <Ctrl> + <L> przełaczanie pomiędzy małym i dużym ekranem <Esc> mały ekran < > lub <Page Up> przewiń 1 stronę do przodu < > lub <Page Down> przewiń 1 stronę do tyłu <Shift> + <Ctrl> + <Page Down> przewiń na koniec dokumentu <Shift> + <Ctrl> + <Page Up> przewiń na poczatek dokumentu Nawigacja pomiędzy wewnętrznymi odnośnikami (rysunki, tablice, wzory, cytowania) w dokumencie PDF: <Alt> + < > powrót ze strony elementu docelowego do strony z odnośnikiem <Alt> + < > ponowny powrót do strony elementu docelowego

3 artykuł opublikowany w Inżynierii Morskiej i Geotechnice, nr 4/2009, str Rozstaw morskich urzadzeń odbojowych a efektywna energia kinetyczna statku Dr hab. inż. Waldemar Magda Politechnika Gdańska, Wydział Inżynierii Ladowej i Środowiska, Katedra Geotechniki, Geologii i Budownictwa Morskiego ( waldemar.magda@wilis.pg.gda.pl) Jedna z podstawowych faz projektu stanowiska cumowniczego dla statków dotyczy systemu odbojowego, a w tym przede wszystkim prawidłowego doboru rodzaju i wielkości morskich urządzeń odbojowych, a także określenia maksymalnego rozstawu tych urządzeń w linii cumowniczej nabrzeża. Pomimo tego, że od prekursorskich prac autorstwa Vasco Costy [3, 4] minęło już prawie pół wieku, temat ten wydaje się być nadal bardzo aktualny. Dzieje się tak głównie z powodu ciągle wzrastających wymagań stawianych nowoczesnym systemom odbojowym, wynikających z tzw. efektu skali, którego konsekwencją jest stałe zapotrzebowanie na coraz to większe statki handlowe, przy jednoczesnym maksymalnym skracaniu czasu obsługi statków w portach. W ostatnio opublikowanym artykule [2] dokonano przeglądu i jakościowej oceny podstawowych wzorów, proponowanych w różnych artykułach, normach i zalecenia, stanowiących podstawę projektowania nowoczesnych systemów morskich urządzeń odbojowych. Jednym z takich wzorów jest związek opisujący efektywną energię kinetyczną statku podchodzącego do cumowania, która musi zostać zaabsorbowana przez urządzenie odbojowe w wyniku jego sprężystego odkształcenia [2, 6, 7, 15, 16]: E ks = Mv2 2 C mc e C s C c (1) gdzie:e ks efektywna energia kinetyczna dobijajacego statku [kj], M wyporność statku [t], v prędkość liniowa podchodzenia statku [m/s], C m współczynnik dodatkowej masy wody [ ], C e współczynnik mimośrodowości uderzenia statku w urządzenie odbojowe [ ], C s współczynnik podatności kadłuba statku na sprężyste odkształcenie w wyniku uderzenia statku w urządzenie odbojowe [ ], C c współczynnik konfiguracji nabrzeża [ ]. Jednym z współczynników urealniających teoretyczną energię kinetyczną statku jest współczynnik mimośrodowości uderzenia statku w urządzenie odbojowe, którego wartość należy określać z następującego wzoru (Rys. 1) [2, 7, 10, 15, 16]: C e = k2 +r 2 cos 2 β k 2 +r 2 (2) gdzie: k promień bezwładności statku względem osi pionowej przechodzacej przez środek ciężkości statku (punkt G) [m], r długość wektora wodzącego, r, zaczepionego w środku ciężkości statku (punkt G) i biegna- cego do punktu styku kadłuba statku z urządzeniem odbojowym (punkt R), [m], β kąt natarcia (kąt pomiędzy wektorem prędkości liniowej statku, v, a wektorem wodzącym, r) [ ].

4 artykuł opublikowany w Inżynierii Morskiej i Geotechnice, nr 4/2009, str L pp Œrodek masy B/2 B Zarys kad³uba statku na poziomie uderzenia w odbojnicê D 2 L pp /4 D 3 K 1 D 1 e k G S k K 2 STATEK B/2 x G R r S Œciana odwodna nabrze a Punkt styku r l v NABRZE E Rys. 1 Schemat układu statek-nabrzeże wykorzystywany w analizie efektywnej energii kinetycznej statku podchodzacego do nabrzeża i uderzajacego w urządzenie odbojowe [2] W artykule [2] poddano szerokiej analizie i dyskusji spotykane w literaturze wzory opisujące energię kinetyczną statku podchodzącego do linii cumowniczej, w tym także współczynniki występujące we wzorze (1). Niniejszy artykuł ma na celu zwrócenie szczególnej uwagi na znaczenie i wagę współczynnika mimośrodowości uderzenia statku w urządzenie odbojowe, C e, który to z kolei jest bardzo mocno powiązany z rozstawem urządzeń odbojowych oraz położeniem punktu styku kadłuba statku z urządzeniem odbojowym. PRZYKŁAD OBLICZENIOWY Parametry statków charakterystycznych W celu przeprowadzenia ilościowej analizy zagadnienia rozstawu urządzeń odbojowych posłużono się parametrami statku charakterystycznego. W Tabl. 1 zestawiono podstawowe parametry dla grupy statków typu Ro-Ro, obecnie bardzo popularnych i często obsługiwanych w polskich portach. Wartości parametrów statku charakterystycznego przyjęto na podstawie zestawienia statystycznego, opublikowanego w pracach [6, 16], opracowanego przy założeniu 50-procentowego poziomu ufności. Odpowiednie wartości współczynnika pełnotliwości kadłuba statku w części podwodnej (tzw. podwodzia) określono, wykorzystując w tym celu następującą zależność:

5 artykuł opublikowany w Inżynierii Morskiej i Geotechnice, nr 4/2009, str Tabl. 1 Podstawowe parametry statków charakterystycznych typu Ro-Ro [6, 16] Nośność Wyporność Długość Długość Szerokość Zanurzenie całkowita pomiędzy pionami N [t] M [t] L c [m] L pp [m] B [m] T c [m] ,2 3, ,6 4, ,2 4, ,5 5, ,2 6, ,1 7, ,6 8, ,4 9,7 C b = M L pp BT c ρ w (3) gdzie:c b współczynnik pełnotliwości podwodnej części kadłuba statku (tzw. podwodzia) [ ], M wyporność statku [t], L pp długość statku pomiędzy pionami [m], B maksymalna szerokość statku, bez części wystajacych, [m], T c zanurzenie statku całkowicie załadowanego [m], ρ w gęstość wody morskiej (ρ w =1,025t/m 3 ). Co prawda, niektóre z obliczonych i zawartych w Tabl. 2 wartości współczynnikac b znajdują się poniżej dolnych granic przedziałów przedstawionych w publikacjach [8, 13, 15] (C b =0,65 0,75), [6] (C b =0,7 0,8), [7] (C b =0,65 0,7) oraz [16] (C b =0,7 0,8), to jednak trzeba zaznaczyć, że nowoczesne szybkie statki typu Ro-Ro charakteryzują się stosunkowo niewielkim współczynnikiem pełnotliwości podwodzia, którego wartości zbliżają się do około C b =0,56. Tabl. 2 Współczynnik pełnotliwości kadłuba oraz promień bezwładności dla wybranych statków charakterystycznych Nośność Wyporność Współczynnik Promień pełnotliwości bezwładności podwodzia statku N [t] M [t] C b [ ] k [m] ,758 15, ,729 19, ,713 22, ,689 26, ,675 29, ,659 33, ,645 37, ,631 41,84

6 artykuł opublikowany w Inżynierii Morskiej i Geotechnice, nr 4/2009, str Promień bezwładności statku, k [m], obliczono, korzystając z praktycznego wzoru [7, 13, 15, 16] (stosowanego szczególnie dla statków typu Ro-Ro oraz promów [12]): k=(0,19c b +0,11)L pp (4) Tak obliczone wartości promienia bezwładności statku, k, zaprezentowano także w Tabl. 2. Analiza rozstawu urzadzeń odbojowych na nabrzeżu Na Rys. 2 przedstawiono geometrię sytuacji, w której statek, podchodząc do nabrzeża pod niewielkim kątem α z prędkością liniową v, skierowaną prostopadle do nabrzeża, uderza w urządzenie odbojowe oznaczone symbolem U 1. W chwili zapoczątkowania styku statku z urządzeniem odbojowym U 1 sąsiednie urządzenie odbojowe U 2 pozostaje nieobciążone, przy czym prześwit pomiędzy burtą statku a urządzeniem odbojowym U 2, mierzony prostopadle do linii cumowniczej, wynosi s. W bieżącej analizie przyjęto, że punkt R styku statku z urządzeniem odbojowym U 1 znajduje się na prostoliniowym odcinku burty statku, a w przypadku szczególnym punkt ten może pokryć się z punktem D 1, wyznaczającym granicę pomiędzy odcinkiem prostoliniowym burty statku i odcinkiem krzywoliniowym w części dziobowej statku. O L pp /4 L pp /4 r d D 3 Zarys kad³uba statku na poziomie uderzenia w odbojnicê B/2 STATEK r d k G D 2 s S Urz¹dzenie odbojowe (nieobci¹ one) K 1 Urz¹dzenie odbojowe (pocz¹tek obci¹ enia) R r v B/2 h U 2 c C D 1 U 1 b t /2 NABRZE E p t a Rys. 2 Schemat układu statek-nabrzeże wykorzystywany w analizie współczynnika mimośrodowości oraz rozstawu urządzeń odbojowych, zamontowanych na nabrzeżu Ze względu na rozpatrywany niezerowy kąt podejścia statku do linii cumowniczej nabrzeża (α>0 ) prześwit pomiędzy burtą statku (punkt C) a odwodną ścianą nabrzeża, na której zainstalowano system urządzeń odbojowych, jest mniejszy od wysokości całkowitej nieobciążonego urządzenia odbojowego (c < h). W rozważanym przekroju poziomym kadłuba statku punkt

7 artykuł opublikowany w Inżynierii Morskiej i Geotechnice, nr 4/2009, str C znajduje się na krzywoliniowym odcinku linii burty statku w jego części dziobowej i jest punktem kadłuba statku najbliżej położonym linii nabrzeża. Uwzględnienie prostopadłego podejścia statku do nabrzeża pozwala pominąć w rozważaniach dodatkowy efekt zginania ukośnego odbojnicy w wyniku działania sił tarcia pomiędzy burtą statku a tarczą odbojową urządzenia odbojowego. Maksymalny dopuszczalny rozstaw osiowy urządzeń odbojowych w linii cumowniczej nabrzeża należy wyznaczać z następującego związku (patrz Rys. 2) [2, 16]: p max =2 rd 2 (r d h n +c min ) 2 (5) gdzie:p max maksymalny dopuszczalny rozstaw osiowy urzadzeń odbojowych (odległość pomiędzy osiami symetrii sąsiednich urządzeń odbojowych) [m], r d promień krzywizny części dziobowej statku w płaszczyźnie poziomej na wysokości uderzenia statku w urządzenie odbojowe (w skrócie promień poziomej krzywizny dziobowej) [m], h n wysokość urządzenia odbojowego przy jego nominalnym ugięciu sprężystym, liczona wraz z wysokościa tarczy odbojowej, [m], c min minimalny dopuszczalny prześwit pomiędzy burta statku a pionowa odwodna ściana nabrzeża, na której zainstalowano urzadzenia odbojowe, [m]. Przy braku dokładniejszych informacji, wynikających z projektu konkretnego statku, w celu określenia promienia poziomej krzywizny dziobowej statku, można posłużyć się następującym przybliżonym wzorem [16]: r d 1 ( ) B 2 2 +L2 c (6) 8B gdzie:r d promień poziomej krzywizny dziobowej [m], L c długość całkowita statku [m], B maksymalna szerokość statku [m]. Obliczone wartości promienia poziomej krzywizny dziobowej kadłuba statku,r d, dla grupy analizowanych statków charakterystycznych, przedstawiono w Tabl. 3. Tabl. 3 Promień poziomej krzywizny dziobowej kadłuba statku oraz maksymalny dopuszczalny rozstaw urządzeń odbojowych Nośność Długość Szerokość Promień Maksymalny statku całkowita poziomej rozstaw krzywizny urzadzeń dziobowej odbojowych N [t] L c [m] B [m] r d [m] p max [m] ,2 23,93 9, ,6 32,85 11, ,2 39,91 12, ,5 50,26 14, ,2 59,03 15, ,1 69,11 16, ,6 83,75 18, ,4 96,28 19,70

8 artykuł opublikowany w Inżynierii Morskiej i Geotechnice, nr 4/2009, str Wysokość całkowitą urządzenia odbojowego określają następujące wzory (Rys. 3): h=h g +h t h n =h gn +h t h n =(1 δ n )h g +h t (7a) (7b) (7c) gdzie: h wysokość całkowita urządzenia odbojowego nieobciażonego [m], h n wysokość całkowita urządzenia odbojowego, które w wyniku obciażenia doznało nominalnego odkształcenia sprężystego, [m], h g wysokość nieobciażonego elementu sprężystego w urządzeniu odbojowym [m], h gn wysokość elementu sprężystego, który w wyniku obciażenia urządzenia odbojowego doznał nominalnego odkształcenia sprężystego, [m], h t wysokość (grubość) tarczy odbojowej urzadzenia odbojowego [m], δ n względne nominalne ugięcie sprężyste urządzenia odbojowego, w praktyce nazywane często podatnościa odbojnicy, [ ] (lub [%]). h t (a) Odbojnica nieobci¹ ona (brak ugiêcia) b t h n (b) Odbojnica obci¹ ona (ugiêta) nominalnie h t h h g h gn h n Rys. 3 Schematyczne porównanie geometrii urządzenia odbojowego w dwóch stanach: (a) nieobciażo- nym (brak ugięcia) i (b) obciążonym (ugiętym) nominalnie Nominalne (znamionowe) ugięcie sprężyste urządzenia odbojowego można zdefiniować za pomocą jednego z następujących parametrów: h n =h g h gn (8a) δ n h n h g =1 h gn h g (8b) gdzie: h n nominalne ugięcie sprężyste urzadzenia odbojowego [m]. Jeśli chodzi o minimalny dopuszczalny prześwit pomiędzy burtą i nabrzeżem, to zaleca się aby wartość ta zawierała się w granicach od 5 do 15% wysokości nieobciążonego urządzenia odbojowego, liczonej wraz z wysokością tarczy odbojowej [16]. A zatem, minimalny dopuszczalny prześwit pomiędzy burtą statku a konstrukcją nabrzeża powinno przyjmować się według wzoru: c min =(0,05 0,15)h (9)

9 artykuł opublikowany w Inżynierii Morskiej i Geotechnice, nr 4/2009, str Dla potrzeb ilustracyjnych niniejszego przykładu obliczeniowego przyjęto, że nabrzeże wyposażone jest w urządzenia odbojowe typu wyboczeniowego powszechnie uznanej i cenionej na całym świecie skandynawskiej firmy Trelleborg Marine Systems [14, 16]. Przyjęta odbojnica modułowa MV1000 (h g =1,0m), zbudowana z dwóch elementów gumowych o długości 1,2 m każdy, wykonanych z mieszanki gumowej rodzaju A, jest w stanie zakumulować energię potencjalną sprężystego odkształcenia o wartoście p =2 293=586kJ, przenosząc jednocześnie na konstrukcję nabrzeża siłę reakcji o wartościf=2 636=1272kN. Jako tarczę odbojową przyjęto skrzynkowy element stalowy o grubości 200 mm, pokryty okładziną ślizgową rodzaju UHMW-PE o grubości 80 mm, co w sumie dajeh t =0,28m, a to z kolei z wzoru (7a)h=1,28m. Szerokość tarczy odbojowej, mierzona wzdłuż linii nabrzeża, wynosi b t =2,0m. Nominalne względne ugięcie sprężyste tego rodzaju urządzenia odbojowego wynosi δ n =57,5%, co pozwala określić z wzoru (8b)h gn =0,425m, a z wzoru (7b)h n =0,705m. Po przyjęciu powyższych danych, minimalny dopuszczalny prześwit pomiędzy statkiem a nabrzeżem, obliczony z wzoru (9), powinien wynosić od 0,064 m do 0,192 m. Na potrzeby dalszej analizy przyjęto ostateczniec min =0,2m. Zwykle jest tak, że dane nabrzeże projektuje się na podchodzenie i cumowanie statków o różnych wielkościach. W takim przypadku miarodajną wartością rozstawu urządzeń odbojowych na nabrzeżu jest wartość wynikająca z parametrów statku najmniejszego. Praktycznie przyjmuje się, że rozstaw urządzeń odbojowych na nabrzeżu nie powinien być większy niż p=12 15m [16]. Według normy brytyjskiej [7] zaleca się przyjmowanie rozstawu urządzeń odbojowych nie większego niżp=0,15(l c ) min, gdzie(l c ) min jest długością całkowitą najmniejszego statku projektowego. Wartości maksymalnego dopuszczalnego rozstawu urządzeń odbojowych na nabrzeżu, obliczone z wzoru (5), przedstawiono w Tabl. 3. Bazując na zaleceniach normy brytyjskiej [7], rozstaw ten nie powinien przekroczyć wartościp max =0,15 66=9,9m ((L c ) min =66m dla statku o nośności 1000 t; patrz Tabl. 1). Mając na uwadze fakt, że rozstaw urządzeń odbojowych projektuje się na parametry najmniejszego statku projektowego, przyjęto ostatecznie p max =p 1 =8,0m. W wyniku analizy geometrii przedstawionej na Rys. 2, przeprowadzonej z wykorzystaniem kilku prostych zależności trygonometrycznych, wyprowadzono następujące wzory: s= ttgα+r d cosα 1 p b 2 t 2 t sinα r d (10a) c=h ttgα r d (1 cosα) (10b) gdzie: s prześwit pomiędzy burta statku a odbojnica U 2, mierzony prostopadle do linii cumowniczej, [m], t wysunięcie punktu D 1 ; odległość punktu D 1 burty statku od punktu styku statku z odbojnica U 1 (punkt R), mierzona wzdłuż linii nabrzeża, [m], r d promień krzywizny części dziobowej kadłuba statku [m], α kąt podejścia statku do linii cumowniczej [ ], c prześwit pomiędzy burtą statku i nabrzeżem, odpowiadajacy wysunięciut punktu D 1 kadłuba statku, [m], h wysokość całkowita urzadzenia odbojowego nieobciażonego [m].

10 artykuł opublikowany w Inżynierii Morskiej i Geotechnice, nr 4/2009, str Przypadek najbardziej niekorzystny z punktu widzenia nośności urządzenia odbojowego polega na tym, że absorpcja energii kinetycznej podchodzącego statku nastąpi w wyniku uderzenia statku tylko w jedną odbojnicę. Rozwiązując równanie (10a), nieliniowe ze względu na t, możliwe jest obliczenie takiego granicznego maksymalnego wysunięcia punktu D 1,t=t gr, przy którym energia kinetyczna statku będzie zaabsorbowana wyłącznie przez jedną odbojnicę U 1, w wyniku jej ugięcia sprężystego o wartości nominalnej, h n (δ n ). W takim przypadku brak obciążenia sąsiedniej odbojnicy U 2 może być modelowany warunkiems δ n h g. Oczywiście zwiększenie wysunięcia punktu D 1 powyżej jego wartości granicznej (t>t gr ) jest możliwe, ale będzie to prowadzić do sytuacji, w której statek w trakcie wytracania swojej energii kinetycznej albo dozna styku z dwiema odbojnicami, albo uderzy w konstrukcję nabrzeża. Dlatego, po wywołaniu nominalnego ugięcia odbojnicy U 1, wartość prześwitu pomiędzy burtą statku i nabrzeżem, obliczona z wzoru (10b), nie może oczywiście spaść poniżej wartości minimalnej dopuszczalnej, czylic c min +h gn. W przypadku statków mniejszych kąt podejścia statku zwykle nie przekracza wartości α = 10 15, natomiast w przypadku większych jednostek pływających, tzn. o nośności powyżej N=50000t, maksymalny kąt podejścia jest mniejszy i na ogół nie przekraczaα=5 6 [6]. Wartość zapasu s, pomiędzy burtą statku a odbojnicą U 2, jest oczywiście uzależniona od kąta podejścia statku, α, co pokazano we wzorze (10a). Absorpcja energii kinetycznej statku wyłącznie przez jedną odbojnicę U 1 wymaga także zagwarantowania odpowiedniego zapasu s r, pomiędzy burtą statku a odbojnicą sąsiadującą z prawej strony odbojnicy U 1. Oznacza to, że dla tego zapasu musi być spełniony waruneks r δ n h g, identyczny zresztą jak dla zapasus. Korzystając z tego warunku można wyznaczyć minimalną wartość kąta δ α α min =arctg n h g p b (11) t 2 przy której statek, w trakcie ściskania odbojnicy U 1 aż do wywołania jej ugięcia nominalnego, nie dozna jeszcze styku z odbojnicą sąsiadującą po prawej stronie odbojnicy U 1. Dalszą część analizy obliczeniowej poświęcono zbadaniu wpływu przyjęcia zbyt dużego rozstawu urządzeń odbojowych na nabrzeżu na wartość współczynnika mimośrodowości uderzenia statku w urządzenie odbojowe, a tym samym na wartość energii kinetycznej statku podchodzącego do cumowania. Do porównania przyjęto trzy różne wartości rozstawu urządzeń odbojowych: model A:p max =p 1 =8,0m orazt=0m iα α min =4,7, model B1:p max =p 1 =8,0m orazt=t gr iα α min =4,7, model B2:p max =p 2 =2p 1 =16,0m orazt=t gr iα α min =2,2, model B3:p max =p 3 =3p 1 =24,0m, orazt=t gr iα α min =1,5. Model obliczeniowy A pełni rolę modelu referencyjnego, do wyników którego zostaną porównane wyniki obliczeń dla pozostałych modeli. Przyjęcie t = 0 m w modelu A oznacza, że punkt R styku statku z urządzeniem odbojowym U 1 znajduje się na granicy pomiędzy odcinkiem prostoliniowym i odcinkiem krzywoliniowym części dziobowej burty statku (punkt R pokrywa się z punktem D 1 ). Jest to najbardziej typowa sytuacja, w której uderzenie statku w odbojnicę następuje w odległościx=l pp /4, mierzonej od dziobu statku wzdłuż osi podłużnej statku (patrz Rys. 2). Dla każdego statku charakterystycznego, z grupy przyjętych do analizy statków typu Ro-Ro, obliczono długość wektora wodzącego r oraz kąt natarcia β, co pozwoliło zgodnie z wzorem (2) na wyznaczenie wartości współczynnika mimośrodowości uderzenia statku w urządzenie odbojowe. Wyniki obliczeń dla modelu A przedstawiono w Tabl. 4.

11 artykuł opublikowany w Inżynierii Morskiej i Geotechnice, nr 4/2009, str Tabl. 4 Długość wektora wodzącego, kąt natarcia i współczynnik mimośrodowości uderzenia (model A: t=0,0m,α α min =4,7 ) Nośność Długość Szerokość Promień Długość Kat Współczynnik statku pomiędzy bezwładności wektora natarcia mimopionami wodzacego środowości N [t] L pp [m] B [m] k [m] r [m] β [deg] C e [ ] ,2 15,25 16,39 61,6 0, ,6 19,39 21,00 63,5 0, ,2 22,09 24,09 64,4 0, ,5 26,27 28,94 65,6 0, ,2 29,30 32,53 66,3 0, ,1 33,16 37,09 67,2 0, ,6 37,90 42,71 67,9 0, ,4 41,85 47,52 68,5 0,512 Jak należało się tego spodziewać, wartości współczynnika mimośrodowości oscylują wokół wartościc e =0,5, którą można uznać za średnią z przedziałuc e =0,4 0,6, charakteryzującego zwykle taki przypadek uderzenia statku w odbojnicę [16]. Dla kolejnych trzech modeli obliczeniowych wyznaczono wartości przesuwu granicznego, t=t gr, który gwarantuje jeszcze zapas nad odbojnicą nieobciążoną U 2 o wartościs=δ n h g = 0,575m. W przypadku modelu B1 (p min =p 1 =8m), dla wszystkich analizowanych statków, utrzymanie warunkus δ n h g było niemożliwe nawet przy zerowym przesuwie granicznym (t=t gr =0m) punktu D 1 burty statku względem punktu R styku burty statku z odbojnicą U 1. Oznacza to, że w trakcie obciążania odbojnicy U 1 musi dojść również do obciążenia odbojnicy U 2. W takiej sytuacji, przy projektowaniu systemu odbojowego na nabrzeżu, można by uwzględnić fakt dwupunktowego styku kadłuba statku z sąsiadującymi z sobą odbojnicami. Warto przy tym pamiętać, że wymagania co do nośności takiej odbojnicy są nieco mniejsze niż by to wynikało z projektu odbojnicy przewidzianej do pracy m.in. przy jednopunktowym styku statku z systemem urządzeń odbojowych. W Tabl. 5 i Tabl. 6 zaprezentowano wyniki obliczeń otrzymane dla pozostałych dwóch modeli B2 i B3, w których przyjęto, odpowiednio: średni (p min =p 2 =16m) i największy (p min =p 3 =24m) z analizowanych rozstawów urządzeń odbojowych. W wyniku porównania wartościc min +h gn =0,2+0,425=0,625m z obliczonymi wartościami prześwitu burta-nabrzeże można stwierdzić, że warunek bezpiecznego odstępu burty statku od nabrzeża, zapisany w postacic c min +h gn, jest w każdym przypadku modeli B2 i B3 spełniony. Jeśli chodzi o odległość burty statku od odbojnicy sąsiedniej U 2 to trzeba zauważyć, że w modelach B2 i B3 jest ona zawsze równas=δ n h g =0,575m, co gwarantuje sytuację, w której w trakcie uginania odbojnicy U 1 aż do wartości nominalnej nie dojdzie do obciążenia sąsiedniej odbojnicy U 2. Konsekwencją ustalenia wartości granicznejt=t gr jest określenie położenia punktu styku kadłuba statku (punkt R) z urządzeniem odbojowym U 1, a to pozwala w dalszej kolejności na obliczenie takich parametrów, jak: długość wektora wodzącego, r, kąt natarcia, β, oraz współczynnik mimośrodowości uderzenia statku w urządzenie odbojowe,c e. Wyniki tych obliczeń przedstawiono w Tabl. 7 (dla modelu B2) oraz Tabl. 8 (dla modelu B3).

12 artykuł opublikowany w Inżynierii Morskiej i Geotechnice, nr 4/2009, str Tabl. 5 Dopuszczalny graniczny przesuw statku względem skrajnego urządzenia odbojowego i opowiadajace mu: prześwit burta-nabrzeże oraz odległość burty od sąsiedniego urządzenia odbojowego (model B2:p=p 2 =16,0m,α α min =2,2 ) Nośność Promień Przesuw Prześwit Odległość statku krzywizny graniczny burta- od odbojnicy dziobowej nabrzeże sasiedniej U 2 N [t] r d [m] t gr [m] c [m] s [m] ,93 7,63 0,97 0, ,85 6,35 1,01 0, ,91 5,45 1,04 0, ,26 4,27 1,08 0, ,03 3,37 1,11 0, ,11 2,41 1,14 0, ,75 1,13 1,17 0, ,28 0,13 1,20 0,575 Tabl. 6 Dopuszczalny graniczny przesuw statku względem skrajnego urządzenia odbojowego i opowiadające mu: prześwit burta-nabrzeże oraz zapas odległości burty nad sąsiednim urządzeniem odbojowym (model B3:p=p 3 =24,0m,α α min =1,5 ) Nośność Promień Przesuw Prześwit Odległość statku krzywizny graniczny burta- od odbojnicy dziobowej nabrzeże sasiedniej U 2 N [t] r d [m] t gr [m] c [m] s [m] ,93 15,56 0,86 0, ,85 14,26 0,90 0, ,91 13,35 0,92 0, ,26 12,16 0,94 0, ,03 11,24 0,97 0, ,11 10,27 0,99 0, ,75 8,98 1,02 0, ,28 7,97 1,04 0,575 Na Rys. 4 dokonano porównania wartości najbardziej interesującego parametru, jakim jest w prezentowanej analizie współczynnik mimośrodowości,c e, uzyskane dla każdego modelu obliczeniowego w zależności od nośności statku charakterystycznego, N. Porównanie wyników dowodzi identyczności modeli A i B1, co zostało wcześniej uzasadnione. Zbieżność obu modeli dowodzi, że przyjęcie w modelu B1 rozstawu urządzeń odbojowych o wartościp=p 1 =8m jest jednoznaczne z zagwarantowaniem sytuacji, w której przy jednopunktowym styku statku z odbojnicą punkt styku położony jest w odległościx L pp /4 od dziobu statku. W przypadku modeli obliczeniowych B2 i B3 wartości współczynnika mimośrodowości, C e, są już znacznie większe w porównaniu z wartościami referencyjnymi, otrzymanymi dla modelu A. Różnice występują w przypadku wszystkich analizowanych nośności statku, przy czym są one tym większe im mniejszy statek (mniejsza nośność statku) i im większy rozstaw urządzeń odbojowych na nabrzeżu. Biorąc dla przykładu statek najmniejszy, o nośności N = 1000t, wartości współczynnikac e w modelach B2 i B3 są większe odpowiednio o:45% i70% od wartości referencyjnej z modelu A. Nawet dla statku o nośnościn=10000t różnica pomiędzy modelem A i B3 jest nadal znacząca i wynosi27%.

13 artykuł opublikowany w Inżynierii Morskiej i Geotechnice, nr 4/2009, str Tabl. 7 Długość wektora wodzącego, kąt natarcia i współczynnik mimośrodowości uderzenia (model B2:t=t gr,p=p 2 =16,0m,α α min =2,2 ) Nośność Długość Szerokość Podłużny Długość Kat Współczynnik statku pomiędzy promień wektora natarcia mimopionami bezwładności wodzacego środowości N [t] L pp [m] B [m] k [m] r [m] β [deg] C e [ ] ,2 15,25 9,89 45,9 0, ,6 19,39 15,29 57,1 0, ,2 22,09 19,09 61,0 0, ,5 26,27 24,96 64,8 0, ,2 29,30 29,36 66,6 0, ,1 33,16 34,81 68,4 0, ,6 37,90 41,63 69,9 0, ,4 41,85 47,39 71,0 0,498 Tabl. 8 Długość wektora wodzącego, kąt natarcia i współczynnik mimośrodowości uderzenia (model B3:t=t gr,p=p 3 =24,0m,α α min =1,5 ) Nośność Długość Szerokość Podłużny Długość Kat Współczynnik statku pomiędzy promień wektora natarcia mimopionami bezwładności wodzacego środowości N [t] L pp [m] B [m] k [m] r [m] β [deg] C e [ ] ,2 15,25 6,62 3,4 0, ,6 19,39 9,39 32,4 0, ,2 22,09 12,55 45,3 0, ,5 26,27 17,96 55,6 0, ,2 29,30 22,20 60,0 0, ,1 33,16 27,51 63,7 0, ,6 37,90 34,25 66,6 0, ,4 41,85 39,95 68,5 0,588 Tak obliczone wartości współczynnika mimośrodowości,c e, stały się podstawą określenia efektywnej energii kinetycznej statku podchodzącego do cumowania przy nabrzeżu. W tym celu posłużono się wzorem (1), przyjmując dodatkowo współczynniki:c s =1,0 ic c =0,9. W analizie obliczeniowej przyjęto głębokość wodyh=12,5m, która wynika z zanurzenia największego rozpatrywanego statkut c =11,3m oraz założonej rezerwy głębokościr h =1,2m. Wartości współczynnika dodatkowej masy wody,c m, obliczono według zaleceń PIANC [2, 6]. Prędkość podchodzenia statku określono na podstawie zalecenia Z 12/5 [8], które dotyczy zbliżania się statku do morskich budowli hydrotechnicznych burtą przy równoległym ustawieniu osi podłużnej statku względem linii cumowniczej. Zestawienie wartości niezbędnych do obliczenia efektywnej energii kinetycznej statku podano w Tabl. 9. Wyjątkową energię kinetyczną statku obliczono z poniższego wzoru [2, 6, 7, 16]: E (w) ks =E ksc a (12) gdzie:e (w) ks wyjątkowa energia kinetyczna statku w chwili zapoczatkowania styku statku z urządzeniem odbojowym w trakcie awaryjnego podejścia statku do linii cumowniczej [kj],

14 artykuł opublikowany w Inżynierii Morskiej i Geotechnice, nr 4/2009, str model Model AA Wspó³czynnik mimoœrodowoœci, C e [ ] Wspó³czynnik mimoœrodowoœci,ce [-] 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 model Model B1 B1 (p( = pmax = p = = 8 m) 8 m) p max 1 model Model B2 B2 (p( = pmax = p = = m) m) p max 2 model Model B3 B3 (p( = pmax = p = = m) m) p max 3 0, Noœnoœæstatku, N [t] Rys. 4 Porównanie wartości współczynnika mimośrodowości uderzenia statku w urządzenie odbojowe, obliczonych dla różnych rozstawów urzadzeń odbojowych zainstalowanych na nabrzeżu Tabl. 9 Zestawienie wartości parametrów stosowanych przy obliczaniu energii kinetycznej statku podchodzacego do cumowania przy nabrzeżu Nośność Wyporność Prędkość Współczynnik Współczynnik statku statku podchodzenia dodatkowej mimośrodowości równoległego masy wody C e [ ] N [t] M [t] v [m/s] C m [ ] A B2 B ,300 1,485 0,586 0,847 0, ,274 1,526 0,568 0,730 0, ,249 1,558 0,558 0,673 0, ,199 1,595 0,545 0,611 0, ,180 1,623 0,537 0,578 0, ,179 1,649 0,528 0,547 0, ,178 1,680 0,520 0,518 0, ,176 1,708 0,512 0,498 0,588 E ks efektywna energia kinetyczna statku w chwili zapoczatkowania styku statku z urządzeniem odbojowym w trakcie normalnego podejścia statku do linii cumowniczej [kj], C a współczynnik obciażenia wyjątkowego [ ], a wyniki obliczeń przedstawiono w Tabl. 10.

15 artykuł opublikowany w Inżynierii Morskiej i Geotechnice, nr 4/2009, str Tabl. 10 Energia kinetyczna (efektywna i wyjątkowa) statku podchodzacego do cumowania przy nabrzeżu (współczynnik obciażenia wyjątkowego dla statków typu Ro-RoC a =1,75) Wyporność Efektywna energia kinetyczna statku Wyjatkowa energia kinetyczna statku statku E ks [kj] E (w) ks [kj] N [t] A B2 B3 A B2 B ,13 101,37 119,56 122,73 177,39 209, ,36 137,99 178,63 187,89 241,48 312, ,81 152,94 199,30 221,91 267,64 348, ,89 142,26 182,30 222,06 248,95 319, ,76 150,43 189,20 244,57 263,25 331, ,42 195,20 239,81 329,74 341,60 419, ,27 274,21 329,26 481,72 479,87 576, ,37 360,24 425,35 648,15 630,43 744,36 Teraz pozostaje już tylko dokonanie wyboru odpowiedniej długości wstępnie przyjętego urządzenia odbojowego MV1000 firmy Trelleborg Marine Systems. Jeżeli przyjęta wysokość odbojnicy okazałaby się nieodpowiednia, należy przyjąć inną wielkość odbojnicy typu MV i powtórzyć cały tok obliczeniowy. Wyboru urządzenia z katalogu producenta dokonuje się na podstawie znajomości minimalnej wymaganej wartości nominalnej energii potencjalnej sprężystego odkształcenia urządzenia odbojowego, którą to z kolei ustala się dla znanej wartości wyjątkowej energii kinetycznej statku oraz najbardziej niekorzystnych (dla zadanych warunków projektowych) wartości szeregu współczynników korekcyjnych [2]: E n E (w) ks F t F v (E) F (E) cl F (E) ct F (E) tp (13) gdzie:e n nominalna energia potencjalna sprężystego odkształcenia urządzenia odbojowego (wartość katalogowa gwarantowana przez producenta) [kj], F t współczynnik korekcyjny temperatury [ ], F v (E) współczynnik korekcyjny prędkości odkształcenia [ ], F (E) cl współczynnik korekcyjny kątowego nacisku podłużnego [ ], F (E) ct współczynnik korekcyjny kątowego nacisku poprzecznego [ ], F (E) tp współczynnik korekcyjny tolerancji producenta [ ]. Górny indeks (E) oznacza, że dany współczynnik dotyczy korekcji nominalnej energii potencjalnej sprężystego odkształcenia urządzenia odbojowego, w odróżnieniu od współczynników korygujących nominalną siłę reakcji w podstawie urządzenia odbojowego [2]. W analizie porównawczej wartości energii kinetycznej statku, zestawionych w Tabl. 10, pokazano dobitnie skalę ryzyka w przyjmowaniu zbyt dużych, niezgodnych z powszechnie obowiązującymi zaleceniami, rozstawów urządzeń odbojowych. Zwiększenie rozstawu odbojnic na nabrzeżu może mieć bezpośredni wpływ na sprowokowanie sytuacji, w których zaistnieje potrzeba absorpcji większej ilości energii kinetycznej statku podchodzącego do cumowania przy nabrzeżu. Potwierdza to porównanie wartości energii kinetycznej statku, otrzymanych dla rozstawówp max =p 1 =8,0m (model A) orazp max =p 3 =3p 1 =24,0m (model B3). Wzrost energii kinetycznej statku jest szczególnie znaczny w przypadku statków mniejszych (dla statku o nośności N = 1000 t (wyporności M = 1970 t) obserwuje się wzrost energii aż o 70,5%) i ulega

16 artykuł opublikowany w Inżynierii Morskiej i Geotechnice, nr 4/2009, str pewnemu osłabieniu wraz ze wzrostem nośności statku (dla statku o nośnościn=20000t (wypornościm=31300t) wzrost ten wynosi już tylko 14,8%). Obliczenia, wykonane dla przyjętej grupy statków charakterystycznych, wykazały, że maksymalny rozstaw odbojnic na nabrzeżu nie powinien przekroczyć wartościp max =p 1 =8,0m. Przyjmując przykładowo, że nośność urządzeń odbojowych o takim rozstawie (modele obliczeniowe A i B1) jest projektowana dla maksymalnego statku charakterystycznego o nośności N=7000t (wypornościm=11900t), oraz uwzględniając w obliczeniach wyłącznie jeden współczynnik korekcyjny dla±10% tolerancji producentaf (E) tp = 0,9, nominalna energia potencjalna sprężystego odkształcenia pojedynczej odbojnicy, wybranej z katalogu producenta, powinna spełniać waruneke n 244,57/0,9=271,74kJ (patrz Tabl. 10). Jeżeli jednak projektant popełni błąd i przyjmie rozstaw trzykrotnie większy, tzn.p max =p 3 =3p 1 =24,0m, to może okazać się, że przyjęta odbojnica będzie niewystarczająca nawet dla statku o nośności N=2000t (wypornościm=3730t), obsługa którego w takim przypadku wymagałaby odbojnicy o nominalnej energii potencjalnej sprężystego odkształcenia równeje n 312,60/0,9= 347,33 kj (patrz Tabl. 10). W tym miejscu ciekawe wydaje się spostrzeżenie, że statek o nośnościn=7000t (wypornościm=11900t) wymagałby w takim przypadku odbojnicy mogącej zaabsorbować energię kinetyczną statku tylko o nieco większej wartości, a mianowicie E n 331,11/0,9=367,90kJ. Wydaje się, że przykładem prawidłowo zaprojektowanego rozstawu urządzeń odbojowych jest Nabrzeże Fińskie, jako jeden z elementów ukończonej w minionym roku budowy infrastruktury portowej dla bazy kontenerowej na Ostrowie Grabowskim w Szczecinie. Na nabrzeżu tym, o długości 240 m i głębokości projektowej 10,5 m, zainstalowano 30 urządzeń odbojowych w rozstawie co 8 m [9]. Niestety, obok tego pozytywnego przykładu, można bez trudu wskazać na zrealizowane projekty, w których nabrzeża, nawet o nieco mniejszej głębokości projektowej (a więc przystosowanych do obsługi jeszcze mniejszych statków), zostały wyposażone w urządzenia odbojowe w rozstawie zbliżonym nawet do trzykrotnej wielokrotności (24 m) rozstawu przyjętego dla Nabrzeża Fińskiego. Tego rodzaju irracjonalne postępowanie, prowadzące do niebezpiecznej redukcji wymaganej liczby urządzeń odbojowych na nabrzeżu, ma wyłącznie na celu uzyskanie niczym nieuzasadnionych korzyści finansowych w postaci nadmiernych oszczędności w realizowanym projekcie i jest po prostu poważnym błędem w sztuce inżynierskiej. Propozycja szczegółowego zalecenia do projektowania W Rozdziale 3 Rozporządzenia Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej [11], dotyczącym urządzeń odbojowych, znajduje się paragraf nr 216, w którym stwierdza się, że w przypadku budowli morskich, do których dobijają i cumują statki o zróżnicowanych parametrach, można zastosować urządzenia odbojowe punktowe, rozmieszczone w odstępach nie większych niż0,15 L M, gdziel M jest długością statku najmniejszego, wyrażoną w metrach (ust. 1 i 2). Aby uniknąc błędów, polegających na przyjmowaniu zbyt dużych rozstawów pomiędzy sąsiednimi punktowymi urządzeniami odbojowymi, proponuje się uwzględnienie w kolejnych nowelizacjach rozporządzenia [11] i zaleceń do projektowania [8] następującego zapisu: W przypadku budowli morskich, do których dobijają i i przy których cumują statki o nośności do10000t, można zastosować urządzenia odbojowe punktowe, rozmieszczone w odstępach nie większych niż8 10m. Poza tym wydaje się, że informacja o tym, iż długość statku najmniejszego,l M (L M (L c ) min ), należy wyrażać w metrach ( 216, ust. 2) jest informacją zbędną, mogącą być tylko przyczyną kolejnych dodatkowych błędów ze strony projektanta.

17 artykuł opublikowany w Inżynierii Morskiej i Geotechnice, nr 4/2009, str PODSUMOWANIE W artykule zwrócono uwagę na znaczenie współczynnika mimośrodowości uderzenia statku w urządzenie odbojowe, występującego we wzorze na efektywną energię kinetyczną statku podchodzącego do cumowania przy nabrzeżu. Jednocześnie podkreślono wagę związanego z tym prawidłowego wyboru maksymalnego rozstawu urządzeń odbojowych zainstalowanych na nabrzeżu. Na przykładzie obliczeniowym, wykonanym dla grupy statków charakterystycznych typu Ro-Ro, wykazano konsekwencje przyjęcia błędnego zbyt dużego rozstawu urządzeń odbojowych, objawiające się przyjęciem odbojnicy o niewystarczającej nośności dla danego statku charakterystycznego. Zaproponowano odpowiednie zalecenie do projektowania morskich urządzeń odbojowych wraz z sugestią jego wprowadzenia do obowiązujących aktualnie przepisów i zaleceń. LITERATURA [1] Magda W. (2006): Absorpcja energii kinetycznej statku przez urządzenie odbojowe nabrzeża, Inżynieria Morska i Geotechnika, nr 5/2006, str [2] Magda W., Sikora Z. (2009): Przyczynek do projektowania morskich urządzeń odbojowych, Inżynieria Morska i Geotechnika, nr 3/2009, str [3] Vasco Costa F. (1964): The berthing ship. The effect of impact on the design of fenders and other structures, The Dock & Harbour Authority; Part I: May 1964, str ; Part II: June 1964, str ; Part III: July 1964, str [4] Vasco Costa F. (1968): Berthing manoeuvres of large ship, The Dock & Harbour Authority, March 1968, str [5] Design of Fender Systems, Working Group on Fender System Design, Japanese National Section of PIANC, March [6] Guidelines for the Design of Fender Systems: 2002, Report of Working Group 33 of the Maritime Navigation Commission, International Navigation Association, Brussels, Belgium, [7] Maritime structures. Part4: Code of practice for designing of fendering and mooring systems, British Standard 6349, [8] Morskie budowle hydrotechniczne. Zalecenia do projektowania i wykonywania Z 1 Z 45, Zespół Roboczy Zasad Projektowania Budowli Morskich, wydanie IV, Fundacja Promocji Przemysłu Okrętowego i Gospodarki Morskiej, Gdańsk [9] Perspektywy rozwoju portów morskich, Konferencja, Sektorowy Program Operacyjny Transport, Ministerstwo Infrastruktury, Ministerstwo Rozwoju Regionalnego, listopada 2008, Gdynia. [10] Recommendations of the Committee for Waterfront Structures, Harbours and Waterways (EAU 1996),7 th English Edition, English Translation of the9 th German Edition, Issued by the Committee for Waterfront Structures of the Society for Harbour Engineering and the German Society for Soil Mechanics and Foundation Engineering, ISBN , Ernst & Sohn, Berlin [11] Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej, z dnia 1 czerwca 1998 r., w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać morskie budowle hydrotechniczne i ich usytuowanie, Dz. U. z dnia 6 sierpnia 1998 r. [12] New Selection of Fender. The New Answer for Approaching Right Fender, katalog firmy Sumitomo, Ref. No. MF-410, Sumitomo Rubber Industries, Ltd, Kobe, Japan. [13] Odbojnice Milanówek. ZPTS Poliuretany, katalog Zakładu Przetwórstwa Tworzyw Sztucznych, Milanówek. [14] Odbojnice modułowe. Elementy MV, Odbojnice Typu V, Elementy MI, katalog firmy Trelleborg Marine Systems, Sekcja 2, Trelleborg AB [15] Marine Fendering Systems, katalog firmy Fentek Marine Systems GmbH, Trelleborg Engineering Systems, [16] Safe Berthing and Mooring, katalog firmy Trelleborg Marine Systems, Trelleborg AB 2008.

18 artykuł opublikowany w Inżynierii Morskiej i Geotechnice, nr 4/2009, str STRESZCZENIE Wpływ współczynnika mimośrodowości na efektywną energię kinetyczną statku podchodzącego do cumowania. Analiza obliczeniowa wskazująca na konsekwencje przyjęcia zbyt dużego rozstawu urządzeń odbojowych zainstalowanych na nabrzeżu. ABSTRACT Influence of the eccentricity coefficient on the effective kinetic energy of a berthing ship. Computational analysis indicating the consequences of assuming the maximum fender pitch too large.