Copyright by Oficyna Wydawnicza Impuls, Kraków 2008 Recenzent: prof. dr hab. Jadwiga Hanisz Korekta: Zuzanna Bochenek Projekt okładki: Ewa Beniak-Haremska ISBN 978-83-7587-936-0 Oficyna Wydawnicza Impuls 30-619 Kraków, ul. Turniejowa 59/5 tel. (0-12) 422-41-80, fax (0-12) 422-59-47 www.impulsoficyna.com.pl, e-mail: impuls@impulsoficyna.com.pl Wydanie I, Kraków 2008
Spis treści Słowo wstępne... 7 Część I Społeczna perspektywa trudności arytmetycznych Rozdział 1. Modele diagnozy zaburzeń arytmetycznych (Urszula Oszwa)... 15 Rozdział 2. Trudności w uczeniu się matematyki u dzieci w ocenie nauczycieli (Beata Zarucka)... 35 Część II Charakterystyka objawowa trudności arytmetycznych Rozdział 3. Posługiwanie się liczbami przez dzieci z trudnościami w matematyce (Agnieszka Gołkiewicz-Kawa, Urszula Oszwa)... 61 Rozdział 4. Rozwiązywanie zadań tekstowych przez dzieci z dyskalkulią... 81 (Monika Kurant) Rozdział 5. Przejawy trudności w uczeniu się matematyki u dzieci z dysleksją (Katarzyna Miazga, Urszula Oszwa)... 111
6 Spis treści Część III Funkcjonowanie psychospołeczne osób z trudnościami arytmetycznymi Rozdział 6. Poziom lęku młodzieży z trudnościami w uczeniu się matematyki (Urszula Oszwa, Anna Borula-Gawlik)... 133 Rozdział 7. Obraz kliniczny dyskalkulii rozwojowej. Studium przypadku (Bożena Kołcun)... 155 Refleksje końcowe (Urszula Oszwa)... 191
Słowo wstępne Spałem i śniłem, że życie jest przyjemnością. Obudziłem się i zobaczyłem, że jest obowiązkiem. Kiedy zacząłem działać, dostrzegłem, że obowiązek jest przyjemnością. R. Tagore Zagadnienia specyficznych trudności w uczeniu się, a zwłaszcza dysleksja rozwojowa, są szeroko dyskutowane w literaturze psychologicznej, rozwojowej, klinicznej i neuropsychologicznej. Kilkadziesiąt lat badań nad tym zjawiskiem przyniosło wymierne wyniki, wiele hipotez poddawano kilkakrotnej weryfikacji w niezależnych zespołach badawczych. W ciągu tego okresu stworzono różnorodne modele diagnozy dysleksji, opracowano programy pomocy, które nadal ewaluują w kierunku coraz bardziej trafnych, skutecznych i ekonomicznych. Problematyka zaburzeń rozwoju umiejętności matematycznych wydaje się być zagadnieniem równie interesującym, chociaż dotychczas niezbyt dokładnie zbadanym w regularnych badaniach naukowych. Rosnące tempo życia i technicyzacji sprawia, że matematyka staje się dziedziną coraz bardziej niezbędną w wielu sytuacjach codziennych. Z drugiej strony badacze i edukatorzy w wielu krajach świata dostrzegają przerażająco niski poziom umiejętności posługiwania się liczbami i dokonywania operacji arytmetycznych zarówno wśród dorosłych, jak i dzieci. Powyższe przesłanki stanowią impuls do zabrania głosu przez badaczy-psychologów, pedagogów, neuropsychologów w sprawie nie tylko indywidualnej, ale również społecznej. Rezultatem jest rosnące zainteresowanie zagadnieniem dyskalkulii rozwojowej w badaniach prowadzonych na świecie z zakresu neuropsychologii poznawczej, psychologii klinicznej i eksperymentalnej. Niniejsza monografia wpisuje się w ten nurt zainteresowań.
8 Słowo wstępne Problematyka. W literaturze anglojęzycznej zwraca uwagę duża różnorodność w zakresie pojęć stosowanych do opisu trudności w uczeniu się matematyki u dzieci. Różnice wynikają z odmienności perspektywy przyjętej w badaniach (neuropsychologicznej, psychologicznej, pedagogicznej), a także z interdyscyplinarnego charakteru problemu. Dylematy terminologiczne i potrzeba precyzyjnej prezentacji obrazu klinicznego sprawiają, iż niejednokrotnie zdarza się, że grupa badaczy używa zamiennie kilku określeń do opisu tego samego zespołu zaburzeń. Najczęściej występujące terminy w literaturze to: mathematical disorder, mathematical disabilities, arithmetic disabilities, specific arithmetic disabilities, specific arithmetical impairment, numerical disabilities, mathematical difficulties, developmental dyscalculia, profound developmental dyscalculia, ostatnio także: mathematics deficiencies, disturbances, deficits. Określenie disorder (zaburzenie) jest popularne u badaczy reprezentujących nurt psychologii powiązanej z naukami medycznymi. Zwykle ich badania oraz poziom wyjaśniania dotyczy wówczas poszukiwania przyczyn w uwarunkowaniach natury konstytucjonalnej. Termin disability (zaburzona zdolność, dysfunkcja) stosowany jest przez badaczy reprezentujących podejście poznawcze i rozwojowe. Pojęcie difficulties (trudności, niepowodzenia) występuje w naukach pedagogicznych, a także psychologii edukacyjnej, zajmującej się wyjaśnianiem mechanizmu opisywanych zmian w powiązaniu z poziomem kształcenia i metodami nauczania. W większości opracowań wymienione pojęcia stosowane są zamiennie, a autorzy definiują rozumienie używanego terminu na wstępie, dokonując jego operacjonalizacji dla potrzeb konkretnych badań. Niektórzy badacze stoją na stanowisku koniecznego różnicowania wymienionych terminów, rezerwując jedne dla trudności ujawnianych przez dzieci objęte masowym programem nauczania (mathematical difficulties), a inne dla zaburzeń występujących u dzieci z poważnymi uszkodzeniami mózgu (developmental dyscalculia). Często też dla wyeksponowania różnicy stosuje się pojęcie dyskalkulii głębokiej (profound dyscalculia). W odniesieniu do dzieci z ogniskowymi uszkodzeniami mózgu używany jest również termin dyskalkulia nabyta (aquired dyscalculia). Zgodnie z klasyczną definicją Košča oraz proponowaną aktualnie przez DSM-IV i ICD-10 przyjmuje się, że dyskalkulia rozwojowa obejmuje specyficzne zaburzenia zdolności arytmetycznych, rozpoznawane na podstawie analizy deficytów poznawczych ujawnianych przez dziecko w kontekście prawidłowego rozwoju in-
Słowo wstępne 9 telektualnego i sprzyjających warunków edukacyjnych. Bezspornym faktem pozostaje zatem uznanie, że charakteryzowane trudności matematyczne nie są wynikiem ogólnego obniżenia możliwości intelektualnych badanych osób. W niniejszej monografii również występuje zróżnicowana terminologia. Cechą wspólną opisywanych badań jest to, że osobami badanymi były dzieci przejawiające trudności w operowaniu liczbami i posługiwaniu się nimi w celach matematycznych, czyli zaburzenia liczenia, różne od trudności geometrycznych, analitycznych, algebraicznych. W dwóch badaniach (rozdział 4 i 7) w efekcie diagnozy psychologiczno-pedagogicznej u dzieci rozpoznano dyskalkulię, rozumianą jako uporczywe i głębokie trudności w uczeniu się matematyki (wg kryteriów ICD-10). Wszystkie badane dzieci uczęszczały do szkoły masowej i były prawidłowo rozwinięte pod względem intelektualnym. Cel. Monografia sygnalizuje wybrane aspekty psychologii zaburzeń arytmetycznych u dzieci i stanowi zbiór doniesień badawczych z zakresu omawianej problematyki. Celem opracowania jest próba zwartego przedstawienia rezultatów badań nad skalą i oceną problemu przez praktyków, rozwojem umiejętności matematycznych, przejawami i uwarunkowaniami zaburzeń oraz konsekwencjami emocjonalnymi. Badania zostały przeprowadzone autorskimi metodami wzorowanymi na eksperymentach opisywanych w anglojęzycznej literaturze przedmiotu. Oryginalne metody selekcji dzieci do badań ankiety dla nauczycieli, kwestionariusze oceny umiejętności, zestawy prób arytmetycznych mogą stanowić inspirację do dalszych badań prowadzonych przez inne ośrodki naukowe w Polsce. Celem opracowania jest też możliwość konfrontacji uzyskanych wyników w szerszej dyskusji oraz poprzez replikację opisanych eksploracji. Jest to także próba przedstawienia zespołu badawczego zainteresowanego problematyką stosunkowo rzadko Polsce poddawaną empirycznej penetracji, a na świecie bardzo dynamicznie zgłębianą. Zainteresowanie innych zespołów naukowych tym zagadnieniem stwarza sposobność wymiany doświadczeń pomiędzy ośrodkami w kraju i okazję do szerszej współpracy, która jest już realizowana w aspekcie międzynarodowym w ramach sieci NUMBRA Network, Numeracy and Brain Development przez redaktora naukowego niniejszego opracowania. Adresat. Publikacja została opracowana z myślą o szerokim kręgu odbiorców. Kierujemy ją do nauczycieli, zarówno kształcenia zintegrowanego,
10 Słowo wstępne jak i matematyki, pracującymi z dziećmi mającymi trudności arytmetyczne. Proponujemy jej lekturę pedagogom szkolnym w celu pełniejszego zrozumienia istoty zaburzenia i wynikających z niego wtórnych problemów. Z tych samych powodów zachęcamy do jej przeczytania psychologów praktyków poszukujących literatury na temat coraz bardziej aktualny w progach poradni psychologiczno-pedagogicznych. Monografia powinna się spotkać również z zainteresowaniem studentów psychologii, pedagogiki i kierunków nauczycielskich, może być wykorzystana w całości lub fragmentarycznie na zajęciach z zakresu diagnostyki i terapii pedagogicznej oraz studiach podyplomowych z tej dziedziny. Będziemy radzi, gdy zainteresuje ona również rodziców dzieci mających trudności z matematyką. Struktura. Opracowanie składa się z trzech części. W pierwszej przedstawiono skalę problemu, jakim są rozwojowe zaburzenia umiejętności arytmetycznych. Zarysowano jego perspektywę światową częstość występowania dyskutowanych trudności w różnych krajach, ich stopień nasilenia oraz realizowane modele diagnozy. Na podstawie badań własnych zaprezentowano szerokie spektrum spojrzenia nauczycieli na problem trudności z matematyką. Część drugą poświęcono zaburzeniom liczenia u dzieci. Zawiera ona prezentację wyników badań nad zdolnościami posługiwania się liczbami przez dzieci z trudnościami w matematyce i przejawami ich trudności w rozwiązywaniu zadań tekstowych. W części tej zaprezentowano też umiejętności matematyczne dzieci z dysleksją rozwojową. Część trzecia dotyczy zagadnień funkcjonowania psychospołecznego dzieci z rozwojowymi zaburzeniami arytmetycznymi. Przedstawia wnikliwe studium przypadku chłopca z dotkliwymi problemami w uczeniu się matematyki oraz wyniki badań poziomu lęku szkolnego młodzieży z trudnościami w opanowaniu tego przedmiotu. Opracowanie kończy się podsumowaniem, w którym przedstawiono refleksje końcowe oraz praktyczne implikacje uzyskanych rezultatów badań. Zespół autorski. Autorzy monografii stanowią zespół złożony z przedstawicieli profesji zainteresowanych psychologią kliniczną dziecka i problematyką specyficznych trudności w uczeniu się. Znaleźli się w nim psychologowie praktycy oraz nauczyciele i pedagodzy szkolni, których połączyła wspólna pasja samorealizacji, rozwoju osobistego i potrzeba poznawcza. Potrzeba ta zawiodła ich na studia podyplomowe z zakresu diagnozy i te-
Słowo wstępne 11 rapii dysleksji rozwojowej prowadzone od kilku lat w Instytucie Psychologii UMCS w Lublinie. Tam stawiali wiele pytań, na które systematycznie, z mozołem i uporem poszukiwali odpowiedzi. W rezultacie tych poszukiwań zespół podjął wycinkowe badania nad uwarunkowaniami, mechanizmem, obrazem klinicznym i konsekwencjami specyficznych trudności w uczeniu się matematyki u dzieci. Owocem tych naukowych eksploracji stała się niniejsza monografia. Ze świadomością ograniczeń, oddajemy ją Czytelnikowi jako próbę przedstawienia skali problemu zaburzeń rozwoju umiejętności arytmetycznych z perspektywy empirycznej. Mamy nadzieję, że nasza praca, którą traktujemy jako głos w dyskusji nad podjętą problematyką, zainteresuje praktyków i zainspiruje przedstawicieli świata nauki. Lublin, 10.08.2006 Urszula Oszwa.
Część I Społeczna perspektywa trudności arytmetycznych