S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Nadprzewodnictwo. Nadprzewodnictwo

Podobne dokumenty
Nadprzewodniki. W takich materiałach kiedy nastąpi przepływ prądu może on płynąć nawet bez przyłożonego napięcia przez długi czas! )Ba 2. Tl 0.2.

POLITECHNIKA GDAŃSKA NADPRZEWODNICTWO I EFEKT MEISSNERA

Zamiast przewodnika z miedzi o bardzo dużych rozmiarach możemy zastosowad niewielki nadprzewodnik niobowo-tytanowy

Czym jest prąd elektryczny

NADPRZEWODNIKI WYSOKOTEMPERATUROWE (NWT) W roku 1986 Alex Muller i Georg Bednorz odkryli. miedziowo-lantanowym, w którym niektóre atomy lantanu były

Nadprzewodnictwo w materiałach konwencjonalnych i topologicznych

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Półprzewodniki. Półprzewodniki

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Pasma energetyczne. Pasma energetyczne

Nadprzewodnictwo i efekt Meissnera oraz ich wykorzystanie. Anna Rutkowska IMM sem. 2 mgr

Przewodność elektryczna ciał stałych. Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki

Elektryczne własności ciał stałych

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Gaz Fermiego elektronów swobodnych. Gaz Fermiego elektronów swobodnych

TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH

Przerwa energetyczna w germanie

Pierwiastki nadprzewodzące

Nadprzewodnikowe zasobniki energii (SMES)

Nadprzewodnictwo i efekt Meissnera oraz ich wykorzystanie.

Zaburzenia periodyczności sieci krystalicznej

Pasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka

Elektryczne własności ciał stałych

Nadprzewodniki wysokotemperaturowe. Joanna Mieczkowska

Zjawiska zachodzące w półprzewodnikach Przewodniki samoistne i niesamoistne

STRUKTURA PASM ENERGETYCZNYCH

Rozszczepienie poziomów atomowych

Absorpcja związana z defektami kryształu

Title: Otrzymywanie i właściwości skonsolidowanego nadprzewodnika MgB2

Własności magnetyczne materii

Elementy teorii powierzchni metali

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY

) (*#)$+$$ poniedziałki 13:30-15:00 wtorki 12:00-14:00 pitek 8:30-10:00

Model elektronów swobodnych w metalu

Nagrody Nobla z dziedziny fizyki ciała. Natalia Marczak Fizyka Stosowana, semestr VII

Nadprzewodniki wysokotemperatu rowe. I nie tylko.

Ciała stałe. Literatura: Halliday, Resnick, Walker, t. 5, rozdz. 42 Orear, t. 2, rozdz. 28 Young, Friedman, rozdz

Podstawy fizyki wykład 4

Klasyczny efekt Halla

Przejścia promieniste

Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach

Techniki niskotemperaturowe w medycynie

WIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE

Kolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium

Podstawy fizyki ciała stałego półprzewodniki domieszkowane

Wykład III. Teoria pasmowa ciał stałych

Półprzewodniki samoistne. Struktura krystaliczna

Właściwości magnetyczne materii. dr inż. Romuald Kędzierski

Teoria pasmowa. Anna Pietnoczka

Efekt Halla. Cel ćwiczenia. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Siła Loretza

Fizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics)

LEWITACJA MAGNETYCZNA Z WYKORZYSTANIEM ZJAWISKA NADPRZEWODNICTWA

Przejścia kwantowe w półprzewodnikach (kryształach)

Repeta z wykładu nr 3. Detekcja światła. Struktura krystaliczna. Plan na dzisiaj

Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika

Fizyka i technologia złącza PN. Adam Drózd r.

Własności magnetyczne materii

Wykład VI. Teoria pasmowa ciał stałych

na dnie (lub w szczycie) pasma pasmo jest paraboliczne, ale masa wyznaczona z krzywizny niekoniecznie = m 0

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.

Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny

Zjawisko termoelektryczne

Teoria pasmowa ciał stałych

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Fonony. Fonony

Atom wodoru w mechanice kwantowej. Równanie Schrödingera

Elektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α

Nadprzewodniki wysokotemperaturowe. Zastosowania nadprzewodników starych i nowych. Koniec odkryć?

WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY

Natężenie prądu elektrycznego

Podstawy fizyki sezon 2 4. Pole magnetyczne 1

Badanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2)

WŁAŚCIWOŚCI ELEKTRYCZNE. Oddziaływanie pola elektrycznego na materiał. Przewodnictwo elektryczne. Podstawy Nauki o Materiałach

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan

Momentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości:

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski

Pole magnetyczne Wykład LO Zgorzelec

Nadpłynność i nadprzewodnictwo

Siła magnetyczna działająca na przewodnik

E3. Badanie temperaturowej zależności oporu elektrycznego ciał stałych 1/5

FALOWA I KWANTOWA HASŁO :. 1 F O T O N 2 Ś W I A T Ł O 3 E A I N S T E I N 4 D Ł U G O Ś C I 5 E N E R G I A 6 P L A N C K A 7 E L E K T R O N

Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym

Stany skupienia materii

Repeta z wykładu nr 4. Detekcja światła. Dygresja. Plan na dzisiaj

P R A C O W N I A

Wykład Prąd elektryczny w próżni i gazach. 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe informacje doświadczalne

i elementy z półprzewodników homogenicznych część II

Różne dziwne przewodniki

Sprawozdanie z laboratorium inżynierii nowych materiałów

Zadanie 106 a, c WYZNACZANIE PRZEWODNICTWA WŁAŚCIWEGO I STAŁEJ HALLA DLA PÓŁPRZEWODNIKÓW. WYZNACZANIE RUCHLIWOŚCI I KONCENTRACJI NOŚNIKÓW.

Podstawy fizyki wykład 8

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Wiązania chemiczne w ciałach stałych. Wiązania chemiczne w ciałach stałych

Gazy kwantowe. Jacek Jurkowski, Fizyka Statystyczna. Instytut Fizyki

Przyrządy półprzewodnikowe

Skończona studnia potencjału

Elektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem. dr inż. Romuald Kędzierski

Wykład 5 Widmo rotacyjne dwuatomowego rotatora sztywnego

II.4 Kwantowy moment pędu i kwantowy moment magnetyczny w modelu wektorowym

Repeta z wykładu nr 5. Detekcja światła. Plan na dzisiaj. Złącze p-n. złącze p-n

Oddziaływania w magnetykach

Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY

Transkrypt:

Nadprzewodnictwo

Definicja, odkrycie nadprzewodnictwo spadek oporu elektrycznego do zera poniżej charakterystycznej temperatury zwanej temperaturą krytyczną. Po raz pierwszy zaobserwował nadprzewodnictwo w roku 1911 H. Kamerlingh Onnes (Uniwersytet w Leidzie) badając opór rtęci (nagroda Nobla w 1913 r.). Prąd wzbudzony w nadprzewodzącym pierścieniu utrzymuje się przez lata bez obserwowalnych zmian. źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 12, rys. 4, str. 365

Nadprzewodnictwo w czystych pierwiastkach źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 12, tab. 1, str. 366

Nadprzewodnictwo w związkach chemicznych źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 12, tab. 1, str. 366 Do powyższych przykładów należy dopisać odkrytą w roku 2008 nową klasę nadprzewodników wysokotemperaturowych tzw. nadprzewodniki żelazowo-arsenowe, których pierwszym przedstawicielem był LaFeAsO1-xFx z TC ~ 26 K. Maksymalna temperatura krytyczna w tej klasie związków wynosi obecnie 56 K.

Nadprzewodnictwo jest niszczone przez przyłożenie silnego pola magnetycznego źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 12, rys. 3, str. 369 Wartość pola magnetycznego, które w danej temperaturze niszczy stan nadprzewodzący nazywana jest polem krytycznym (Hc). W temperaturze krytycznej pole krytyczne jest równe zeru, tj. Hc(Tc)=0. W układzie jednostek SI pole krytyczne często wyraża się poprzez odpowiadającą mu wartość indukcji magnetycznej, zgodnie ze wzorem: Bac= 0Hc.

Efekt Meissnera źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 12, rys. 2, str. 367 Nadprzewodnik jest idealnym diamagnetykiem linie indukcji magnetycznej są wypychane i w rezultacie wewnątrz B = 0. Niech Ba oznacza indukcję pochodzącą od przyłożonego pola magnetycznego, a M wyindukowane w nadprzewodniku namagnesowanie. Wówczas: B = Ba + 0M = 0 M/Ba = -1/ 0 = - 0c2 Efekt Meissnera prowadzi do spektakularnej lewitacji nadprzewodnika nad magnesem.

Nadprzewodniki I i II rodzaju W układzie jednostek SI nie ma współczynnika 4 przed M. źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 12, rys. 4, str. 370

Nadprzewodniki I i II rodzaju nadprzewodnik I rodzaju w polach niższych od pola krytycznego Hc jest idealnym diamagnetykiem (efekt Meissnera). Nadprzewodnikami I rodzaju są niektóre czyste metale, np.: Al, Hg, Pb. nadprzewodnik II rodzaju w polach niższych od pierwszego pola krytycznego Hc1 jest idealnym diamagnetykiem (efekt Meissnera), natomiast pomiędzy Hc1 a drugim polem krytycznym Hc2 wykazuje tzw. stan mieszany (niepełny efekt Meissnera), w którym strumień magnetyczny wnika do wnętrza w postaci nici zwanych worteksami. Nadprzewodnikami II rodzaju są niektóre czyste metale (np.: V, Nb), stopy metali (np.: NbTi, Nb3Sn) czy wysokotemperaturowe nadprzewodniki tlenkowo-miedziowe (np.: YBCO nazwa pochodzi od symboli tworzących ten związek pierwiastków: Y, Ba, Cu i O).

Przerwa energetyczna źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 12, rys. 9, str. 375 Absorpcja fotonów przez nadprzewodnik wskazuje na obecność przerwy energetycznej Eg ~ 10 4 F. Przerwa ta nie jest, jak w półprzewodnikach i izolatorach, wynikiem oddziaływania elektronów z siecią krystaliczną, ale jest wynikiem oddziaływania e- e- porządkującego elektrony w przestrzeni wektora falowego. Wykładnik opisujący elektronowe ciepło właściwe w stanie nadprzewodzącym zależy od temperatury jak -Eg/(2kBT), a nie -Eg/(kBT) jak należałoby oczekiwać dla przerwy Eg. Ponadto, analiza ciepła właściwego pokazuje, że przejście ze stanu nadprzewodzącego do stanu normalnego w zerowym polu magnetycznym jest przejściem II rodzaju (brak ciepła utajonego).

Efekt izotopowy źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 12, tab. 4, str. 377 Dla mieszaniny różnych izotopów danego pierwiastka: M Tc = const Efekt ten świadczy o silnym związku nadprzewodnictwa z drganiami sieci krystalicznej.

Teoria BCS John Bardeen, Leon Neil Cooper, John Robert Schrieffer - rok 1957; nagroda Nobla: 1972 Jest to teoria kwantowa. Opis stanu nadprzewodzącego w teorii BCS: 1. Nośniki prądu mają ładunek -2e. Są to tzw. pary Coopera. Para Coopera to dwa e- o przeciwnie skierowanych rzutach spinu, dlatego wypadkowy spin całej pary wynosi 0 i ta quasicząstka zachowuje się jak (quasi)bozon. Pęd pary Coopera przy braku przepływu prądu wynosi zero (stany tworzących parę e- można opisać jako +k i -k ). Ponieważ pary Coopera są (quasi)bozonami mogą one kondensować, tj. wiele cząstek może mieć ten sam stan podstawowy (K = 0). P. Coopera są tworzone jedynie przez e- znajdujące się w pobliżu energii Fermiego jedna para przypada na 104-106 e- przewodnictwa. 2. e- tworzące parę Coopera są związane ze sobą słabym oddziaływaniem przyciągającym (~10-3 ev). Oddziaływanie kulombowskie można zaniedbać ze względu na duży rozmiar p. Coopera: 103-104 Å. Oddziaływanie przyciągające wynika z deformacji sieci krystalicznej pierwszy e- deformuje sieć krystaliczną powodując lokalny wzrost koncentracji dodatniego ładunku jonów co powoduje przyciąganie drugiego e-. Deformację sieci przez e- można traktować jak superpozycję fononów. P. Coopera można sobie wyobrazić jako 2 ewymieniające nieustannie między sobą wirtualne fonony tak, że pędy składających się na parę e- nieustannie się zmieniają zachowując jednak stały pęd pary. Proces nieelastyczny powodujący rozpad pary i przekazanie pędu sieci krystalicznej jest teoretycznie możliwy, ale jego prawdopodobieństwo jest znikomo małe.

Teoria BCS c.d. 3. Własności fazy nadprzewodzącej zależą od takich wielkości jak: głębokość wnikania, długość koherencji ξ oraz droga swobodna e- w stanie normalnym l (do opisu fazy nadprzewodzącej używa się również parametru Ginzburga-Landaua = /ξ). 4. Stan podstawowy BCS oddzielony jest od pierwszego stanu wzbudzonego (polegającego na rozerwaniu pary Coopera) przerwą energetyczną Eg. Wartość tej przerwy zależy od temperatury osiągając zero w temperaturze krytycznej Tc. 5. Stan nadprzewodzący może być zniszczony, oprócz przyłożenia silnego pola magnetycznego lub podgrzania, również przez przepływ odpowiednio dużego prądu. Przepływ prądu powoduje wzrost en. kinetycznej e- tworzących parę Coopera. Nadprzewodnictwo znika gdy suma przyrostów en. kinetycznej tych e- przekroczy podwojoną wartość Eg. Warunek na krytyczną wartość prądu przyjmuje postać: jc (e ns Eg)/(ℏkF) gdzie ns jest koncentracją nadprzewodzących e-, a kf wektorem Fermiego. 6. Teoria BCS przewiduje następujący wzór na temperaturę krytyczną: Tc = 1.14 exp[-1/u D(EF)] gdzie jest temperaturą Debye'a, U energią oddziaływania przyciągającego, a D(E F) gęstością stanów na poziomie Fermiego. Pozorny paradoks: wysoka wartość oporu właściwego w temperaturze pokojowej, co oznacza silne oddziaływanie e - przewodnictwa z siecią, zwiększa prawdopodobieństwo, że po schłodzeniu metal stanie się nadprzewodnikiem. 7. Całkowity strumień magnetyczny (czyli pochodzący od pola przyłożonego oraz wytworzonego przez nadprzewodnik) objęty nadprzewodzącą pętlą jest skwantowany. Kwantem jest flukson = (2 ℏ)/(2e) 2.0678 10-15 T m2

Długość koherencji ξ długość koherencji ξ odległość, na której nie może wystąpić istotna zmiana koncentracji nośników prądu w nadprzewodniku znajdującym się w niejednorodnym polu magnetycznym. Długość koherencji można również interpretować jako grubość warstwy przejściowej między fazą normalną, a nadprzewodzącą lub jako oszacowanie rozmiaru pary Coopera (odległość między e- tworzącymi parę Coopera). Teoria BCS przewiduje następujący wzór na długość koherencji ξ0: ξ0 = (2ℏ vf)/( Eg) źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 12, tab. 5, str. 385

Długość koherencji ξ Długość koherencji i głębokość wnikania zależą od długości drogi swobodnej l e- w fazie normalnej. W szczególności droga swobodna e- maleje (co pociąga za sobą malenie długości koherencji, a wzrost głębokości wnikania) w tzw. brudnych nadprzewodnikach, czyli materiałach domieszkowanych i stopach. źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 12, rys. 14, str. 386

Nadprzewodniki I i II rodzaju W układzie jednostek SI nie ma współczynnika 4 przed M. źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 12, rys. 4, str. 370

Nadprzewodniki I i II rodzaju <1 >1 źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 12, rys. 18, str. 395

Stan mieszany (faza Szubnikowa) Energia powierzchniowa warstwy rozgraniczającej obszar w stanie nadprzewodzącym i normalnym zależy od głębokości wnikania, długości koherencji ξ oraz przyłożonego pola magnetycznego. W nadprzewodnikach I rodzaju ta energia jest zawsze dodatnia, natomiast w nadprzewodnikach II rodzaju staje się, dla pewnej wartości przyłożonego pola, ujemna. Dlatego pole magnetyczne po przekroczeniu pierwszego pola krytycznego Hc1 zaczyna wnikać do nadprzewodnika II rodzaju w postaci nici (rdzeni) zwanych worteksami. Strumień magnetyczny związany z pojedynczym worteksem równy jest jednemu fluksonowi 0. Promień worteksu równy jest w przybliżeniu długości koherencji. Ze wzrostem przyłożonego pola worteksów przybywa, aż wreszcie w polu krytycznym Hc2 tworzą one gęsto upakowaną sieć gdzie odległość między worteksmi równa jest długości koherencji ξ. Dalsze zwiększanie upakowania worteksów nie jest możliwe, ponieważ odległość między nimi musiałaby spaść poniżej długości koherencji, a więc rozmiaru pary Coopera. Dlatego wraz z przekroczeniem pola Hc2 materiał przechodzi w stan normalny. Można wykazać następujące relacje między Hc1, Hc2, a termodynamicznym polem krytycznym Hc: Hc1 0/ 2 Hc2 0/ ξ2 Hc (Hc1Hc2)1/2 Hc2 ( /ξ)hc Hc

Stan mieszany (faza Szubnikowa) źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 12, rys. 19, str. 396

Stan mieszany (faza Szubnikowa) Pola krytyczne Hc2 w nadprzewodnikach II rodzaju mogą osiągać duże wartości, nieosiągalne dla nadprzewodników I rodzaju. źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 12, rys. 5a, str. 371 Wykorzystywany do produkcji silnych magnesów nadprzewodzących stop Nb3Sn posiada pole krytyczne Hc2 (wyrażone tutaj w jednostkach indukcji magnetycznej) około 30 T (3 105 Gs) w T 0 K (Tc = 18 K; w T = 4.2 K pole krytyczne Hc2 27 T).

Nadprzewodniki wysokotemperaturowe (Tc > 30 K) Odkrycie: 1986 r. - Johannes Georg Bednorz i Karl Alexander Müller odkryli nadprzewodnictwo w rodzinie związków o ogólnym wzorze La2-xMxCuO4-y, gdzie: M = Ba, Sr, Ca, K; x 0.15; y 0 o temperaturze krytycznej rzędu 35 K. Dostali za to odkrycie nagrodę Nobla w roku 1987. Rekord należy do HgBa2Ca2Cu3Ox (Tc = 133 K). Uważa się, że w tej klasie związków za własności nadprzewodzące odpowiadają płaszczyzny miedziowo-tlenowe. Ze związkami tymi wiązano duże nadzieje na powszechne komercyjne zastosowania nadprzewodnictwa (bezstratne przesyłanie energii elektrycznej, pociągi na poduszce magnetycznej, itp.) ponieważ nadprzewodzą one w temperaturach wyższych od temperatury wrzenia ciekłego azotu (77 K = -196 C). Niestety, nadzieje te się nie ziściły ponieważ materiały te występują w postaci kruchych ceramik. Nie da się z nich formować drutów. Obecnie intensywnie badana jest nowa klasa nadprzewodników wysokotemperaturowych tzw. nadprzewodniki żelazowo-arsenowe. Rekord należy tu do związków LnFeAsO1-xFx (Ln lantanowiec) z temperaturami krytycznymi dochodzącymi do 56 K.