Modelowanie systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach

Bi u l e t y n WAT Vo l. LX, Nr2, 2011 Modelowanie systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach Marian Brzeziński Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny, Katedra Logistyki, 00-908 Warszawa, ul. S. Kaliskiego 2, mbrzezinski@wat.edu.pl Streszczenie. Przedstawiono podstawy modelowania systemu remontu techniki lądowej. Opracowano model systemu remontu w oparciu o teorię procesów stochastycznych z wykorzystaniem procesów Markowa. Zastosowano model do oceny systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach. Słowa kluczowe: eksploatacja, remont, technika, modelowanie Wstęp Remont jest i w ocenie autora nadal pozostanie liczącym się sposobem odtwarzania potencjału technicznego wojsk. Pomimo wzrostu niezawodności uzbrojenia i sprzętu wojskowego problem remontu uszkodzeń techniki powstałych w czasie szkolenia wojsk, misji i walki jest w dalszym ciągu istotnym zagadnieniem. Ponieważ w działaniach bojowych, szczególnie wskutek oddziaływania środkami ogniowymi przeciwnika, następuje zmniejszenie ilości i jakości techniki wojskowej, a tym samym potencjału bojowego wojsk, stąd jego odtwarzanie jest zasadniczym zagadnieniem. W odtwarzaniu potencjału bojowego wojsk, którego głównym elementem jest potencjał techniczny, ważną rolę odgrywa remont [1]. Warunkiem odtwarzania potencjału technicznego wojsk jest właściwie zorganizowany i skutecznie realizowany remont. Skuteczność remontu techniki wojskowej oznacza, że jego rezultat jest zgodny z zamierzonymi celami i zależy od możliwości i sposobu organizacji. Zdaniem autora analiza potrzeb i ocena możliwości remontowych jest istotnym problemem teoretycznym i praktycznym. Jego rozwiązanie wymaga opracowania

84 M. Brzeziński modeli systemu remontu techniki wojskowej oraz określenia charakterystyk, których parametry stanowią podstawę analizy i oceny systemów remontu techniki wojskowej (SRTW). W praktycznej działalności wojsk podstawę analizy i oceny systemów remontu techniki wojskowej stanowią modele deterministyczne. W ocenie autora istnieje możliwość zbudowania alternatywnych i dotychczas niezastosowanych do analizy i oceny SRTW modeli wywodzących się z teorii procesów stochastycznych. Takie możliwości stwarza zbudowanie modeli SRTW w oparciu o procesy Markowa, w których przyszłość jest warunkowo niezależna od przeszłości przy danej teraźniejszości. 1. Podstawy modelowania systemu remontu techniki lądowej Podstawę do opracowania modeli SRTW może stanowić teoria masowej obsługi, zwana także teorią lub zagadnieniem kolejek. Jej celem jest opracowanie takich modeli matematycznych, które pozwoliłyby określić podstawowe wskaźniki procesów remontu, umożliwiające analizę i ocenę jakości działania systemu remontowego. Wyróżnia się dwie podstawowe klasy procesów stochastycznych: procesy Markowa i procesy stacjonarne. Proces Markowa jest ciągiem zdarzeń, w których prawdopodobieństwo każdego z nich zależy jedynie od wyniku poprzedniego. Najprostszym przykładem procesu Markowa jest proces Poissona. Procesem Poissona z parametrem λ > 0 nazywamy proces stochastyczny (X t, t 0) spełniający warunki: 1) P (X 0 = 0) = 1. 2) Proces ma przyrosty niezależne, tzn. dla dowolnych 0 t 1 < t 2 < < t n zmienne losowe X t1, X t2 X t1,, X tn X tn-1 są niezależne. 3) Proces ma przyrosty jednorodne, tzn. X t X s = X t s (równość = oznacza równość rozkładów). 4) Dla dowolnego t > 0 zmienna losowa X t ma rozkład Poissona z parametrem λt, tzn. t P (X t = k) = ( )! k k e λt, k = 0, 1, 2, Proces Poissona (X t, t 0) można traktować jako model matematyczny strumienia zgłoszeń uszkodzonej techniki wojskowej do remontu pojawiających się w przedziale czasowym [0, t]. Parametr λ jest intensywnością strumienia zgłoszeń (λ jest średnią liczbą losowo pojawiających się zgłoszeń do remontu uszkodzonej techniki w jednostkowym przedziale czasowym). Oprócz intensywności strumienia istotną składową procesu jest czas trwania remontu. Charakteryzuje on przepustowość systemu. Czas trwania remontu zależy w różnym stopniu od wielu czynników, jest zatem zmienną losową.

Modelowanie systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach 8 W badaniach teoretycznych i empirycznych przyjmuje się, że czas obsługi, a więc także remontu, jest zmienną losową o rozkładzie wykładniczym. Reasumując, systemy remontu techniki wojskowej można scharakteryzować jako systemy ze strumieniem Poissona na wejściu, z wykładniczym czasem remontu oraz jednym lub wieloma podsystemami (stanowiskami) remontowymi. Do zbudowania modelu analizy i oceny systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach można wykorzystać zależności zwane w literaturze procesem narodzin i śmierci [3, 4,, 6]. System narodzin i śmierci jest procesem markowskim posiadającym dwa stany: S 0 gdy w systemie jest brak zgłoszeń (przy czym zgłoszenie rozumiane będzie jako pisemne lub ustne polecenie wykonania remontu) i S 1 gdy w systemie wszystkie stanowiska są zajęte. Stan systemu określa maksymalną liczbę zgłoszeń do remontu i jeżeli przybędzie następne, to nie jest ono remontowane (system ze stratą), a kierowane do innego systemu remontowego. Jeżeli przyjąć, że λ jest intensywnością strumienia uszkodzeń, a μ intensywnością remontu, to w systemie tego typu: 1 średni czas pomiędzy kolejnymi zgłoszeniami do remontu; 1 średni czas remontu. Analiza i ocena systemu remontowego tego typu dokonywana jest na podstawie obliczeń obciążenia systemu = oraz prawdopodobieństwa remontu p r i straty p sn. Prawdopodobieństwo remontu zgłoszenia stan systemu S 0 : pr 1 = p0 =. (1) 1 + Prawdopodobieństwo straty zgłoszenia przychodzącego do remontu stanu systemu S 1, tzn. że na stanowisku remontu jest jedno zgłoszenie. psn = p1 =. (2) 1 + 2. Model systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach 2.1. Założenia modelu systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach Model systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach zbudowano przy pewnych założeniach i ograniczeniach. W ramach ograniczeń badawczych systemu remontu techniki wojsk lądowych uwzględniono: czas trwania operacji obronnej przez 7 dni i zaczepnej przez dni;

86 M. Brzeziński stan ilościowy techniki wojsk lądowych zgodnie ze stanem uzbrojenia i sprzętu wojskowego przyjmowany w ćwiczeniach i treningach; 1 intensywność uszkodzeń i zniszczeń techniki lądowej h dla strumieni strat wynoszących, 10, 20, 30, 40 i 0%; możliwości remontowe mobilnych jednostek logistycznych zgodnie z pracą [2]; 1 intensywność remontów jednostek remontowych wojsk lądowych h dla możliwości 100, 9, 90, 80, 70, 60, 0%; w systemie wykonywane są remonty techniki lądowej czołgowo-samochodowej R1-R3; model systemu opisywany jest procesem markowskim posiadającym dwa stany. 2.2. Analiza systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach System remontu techniki lądowej będzie rozumiany jako celowo zorganizowany zbiór podsystemów remontu oraz relacji fizycznych i informacyjnych między nimi i otoczeniem, którego celem jest odtwarzanie zdatności bojowej wojsk w operacjach. Model systemu remontu techniki lądowej przedstawiono na rysunku 1. SRTL = < PR1, PR2, PR3, R>, gdzie: SRTL system remontu techniki wojsk lądowych; PR1 podsystem remontu pierwszego stopnia; PR2 podsystem remontu drugiego stopnia; PR3 podsystem remontu trzeciego stopnia; r zbiór relacji fizycznych i informacyjnych. Model systemu remontu techniki lądowej przedstawiono na rysunku 1. Wejście do systemu remontu techniki lądowej w operacjach stanowią strumienie uszkodzeń, których intensywność oznaczyliśmy: λ 1, λ 2, λ 3, λ 4, λ. Natomiast wyjściem z systemu są strumienie wyremontowanej techniki, których intensywność ( 1, 2, 3 ) wyrażająca stosunek ilości wyremontowanych obiektów techniki czołgowo-samochodowej na godzinę w każdej dobie walki będzie zależała przede wszystkim od możliwości remontowych systemu. Intensywność strumieni remontów pierwszego stopnia oznaczono przez μ 1, drugiego μ 2, a trzeciego μ 3. System remontu techniki wojskowej posiada określony potencjał, który jest funkcją możliwości remontowych. Na możliwości remontowe składają się potencjały: mobilnych jednostek remontowych szczebla operacyjnego przeznaczone do wykonywania remontów trzeciego stopnia (R3) oraz oddziały i pododdziały

Modelowanie systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach 87 Rys. 1. Model ogólny systemu remontu techniki lądowej remontowe szczebla taktycznego remonty drugiego (R2) i pierwszego stopnia (R1). W razie zwiększonych potrzeb remontowych wojsk lądowych w operacjach przewiduje się ich wzmocnienie potencjałem stacjonarnych obiektów remontowych wojska i gospodarki narodowej. 3. Ocena systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach Podstawę oceny systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach zgodnie z przyjętym modelem teoretycznym stanowią charakterystyki, do których można zaliczyć: obciążenie systemu remontu oraz prawdopodobieństwo straty (odmowy remontu) i prawdopodobieństwo remontu. W zależności od możliwości systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach, przy określonej intensywności strumieni uszkodzeń, można ocenić obciążenie systemu remontu. Określono obciążenie podsystemów remontu pierwszego, drugiego i trzeciego stopnia ( 1, 2, 3 ) techniki czołgowo-samochodowej wojsk lądowych w operacjach. Ocenę obciążenia podsystemów remontu PR1, PR2, PR3 techniki czołgowo-samochodowej przedstawiono w tabelach 1-3. Wskazuje ona na to, że system remontu techniki czołgowo-samochodowej wojsk lądowych nie jest w stanie zapewnić minimalnego ukompletowania 0% przez cały okres operacji zaczepnej ani obronnej bez konieczności jego wzmocnienia. Stosunkowo najlepszy jest podsystem remontu pierwszego, nieco gorszy drugiego, a najgorszy trzeciego stopnia.

88 M. Brzeziński Tabela 1 Ocena obciążenia podsystemu remontu pierwszego stopnia (PR1) techniki czołgowo- -samochodowej wojsk lądowych w operacjach Grupa techniki Straty w % Możliwości remontowe M w % Stabilność podsystemu w dniach operacji D Wzmocnienie podsystemu od dnia operacji D 1 2 3 4 Czołgi Bojowe wozy piechoty Transportery opancerzone i samochody opancerzone Samochody transportowe 10 20 9 M 100 80 M < 9 60 M < 80 0 M < 60 90 M 100 0 M < 90 80 M 100 0 M < 80 D D4 D3 D2 D2 od D6 od D od D4 od D3 od D3 od 30-0 0 M 100 od 10 20 90 M 100 70 M < 90 60 M < 70 0 M < 60 60 M 100 0 M < 60 80 M 100 0 M < 80 D D4 D3 D2 D2 od D6 od D od D4 od D3 od D3 od 30-0 0 M 100 od 10 90 M 100 0 M < 90 90 M 100 0 M < 90 D2 od D3 od 20-0 0 M 100 od -0 0 M 100 od

Modelowanie systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach 89 Tabela 2 Ocena obciążenia podsystemu remontu drugiego stopnia (PR2) techniki czołgowo-samochodowej wojsk lądowych w operacjach Grupa techniki Straty w % Możliwości remontowe M w % Stabilność podsystemu w dniach operacji D Wzmocnienie podsystemu od dnia operacji D 1 2 3 4 Czołgi Bojowe wozy piechoty Transportery opancerzone i samochody opancerzone Samochody transportowe 10 20 9 M 100 80 M < 9 0 M < 80 9 M 100 0 M < 9 9 M 100 0 M < 9 D4 D3 D2 D2 od D od D4 od D3 od D3 od 30-0 0 M 100 od 10 20 9 M 100 60 M < 9 0 M < 60 90 M 100 0 M < 90 80 M 100 0 M < 80 D4 D3 D2 D2 od D od D4 od D3 od D3 od 30-0 0 M 100 od 60 M 100 0 M < 60 D2 od D3 10-0 0 M 100 od -0 0 M 100 od Tabela 3 Ocena obciążenia podsystemu remontu trzeciego stopnia (PR3) techniki czołgowo-samochodowej wojsk lądowych w operacjach Grupa techniki Straty w % Możliwości remontowe M w % Stabilność podsystemu w dniach operacji D Wzmocnienie podsystemu od dnia operacji D 1 2 3 4 Czołgi 60 M 100 0 M < 60 od 10-0 0 M 100 od

90 M. Brzeziński cd. tabeli 3 Bojowe wozy piechoty Transportery opancerzone i samochody opancerzone Samochody transportowe 90 M 100 0 M < 90 od 10-0 0 M 100 od 9 M 100 0 M < 9 od 10-0 0 M 100 od -0 0 M 100 od Jeżeli chodzi o ocenę podsystemów remontu według kryterium rodzaju techniki czołgowo-samochodowej, to najlepsza sytuacja jest w zakresie odtwarzania czołgów i bojowych wozów piechoty. Nieco gorsza w zakresie remontu transporterów opancerzonych i samochodów opancerzonych, a najgorsza w zakresie samochodów transportowych. Przy minimalnych dobowych stratach techniki lądowej wynoszących % oraz możliwościach remontowych 90-100% system jest w stanie utrzymywać zdolność bojową przez pięć dni operacji. Straty bojowych wozów piechoty i czołgów wynoszące od 10 do 20%, które podlegają remontowi pierwszego stopnia (R1), powodują, że już w 2-3. dniu operacji system wymaga wzmocnienia. Straty techniki lądowej: czołgów i bojowych wozów piechoty wynoszące 30-0% powodują konieczność wzmocnienia podsystemów remontu PR1, PR2, PR3 już po dobie operacji. W każdym przypadku jest to regułą, jeżeli chodzi o podsystem remontu trzeciego stopnia, który po dniu walki nie jest w stanie odtworzyć zdolności technicznej sprzętu czołgowo-samochodowego bez wzmocnienia. Intensywność strumieni dobowych uszkodzeń i zniszczeń techniki czołgowosamochodowej oraz graniczne wartości intensywności strumieni remontów 0-100 przy możliwościach odpowiednio 0-100% w zależności od dobowych strat techniki przedstawiono na rysunkach 2-13. Przedstawione wykresy wskazują, przy jakich wartościach dobowych strat remontu wojsk lądowych jest w stanie wykonać remonty określonego stopnia. Potwierdzają one także wniosek o niestabilności systemu remontu przy stratach za pierwszą dobę walki wynoszących powyżej 20% w odniesieniu do każdego rodzaju techniki czołgowo-samochodowej.

Modelowanie systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach 91 Rys. 2. Intensywność strumieni dobowych uszkodzeń i zniszczeń czołgów oraz wartości graniczne intensywności strumieni remontów pierwszego stopnia w zależności od dobowych strat Rys. 3. Intensywność strumieni dobowych uszkodzeń i zniszczeń czołgów oraz wartości graniczne intensywności strumieni remontów drugiego stopnia w zależności od dobowych strat

92 M. Brzeziński Rys. 4. Intensywność strumieni dobowych uszkodzeń i zniszczeń czołgów oraz wartości graniczne intensywności strumieni remontów trzeciego stopnia w zależności od dobowych strat Rys.. Intensywność strumieni dobowych uszkodzeń i zniszczeń bojowych wozów piechoty oraz wartości graniczne intensywności strumieni remontów pierwszego stopnia w zależności od dobowych strat

Modelowanie systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach 93 Rys. 6. Intensywność strumieni dobowych uszkodzeń i zniszczeń bojowych wozów piechoty oraz wartości graniczne intensywności strumieni remontów drugiego stopnia w zależności od dobowych strat Rys. 7. Intensywność strumieni dobowych uszkodzeń i zniszczeń bojowych wozów piechoty oraz wartości graniczne intensywności strumieni remontów trzeciego stopnia w zależności od dobowych strat

94 M. Brzeziński Rys. 8. Intensywność strumieni dobowych uszkodzeń i zniszczeń transporterów opancerzonych i samochodów opancerzonych oraz wartości graniczne intensywności strumieni remontów pierwszego stopnia w zależności od dobowych strat Rys. 9. Intensywność strumieni dobowych uszkodzeń i zniszczeń transporterów opancerzonych i samochodów opancerzonych oraz wartości graniczne intensywności strumieni remontów drugiego stopnia w zależności od dobowych strat

Modelowanie systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach 9 Rys. 10. Intensywność strumieni dobowych uszkodzeń i zniszczeń transporterów opancerzonych i samochodów opancerzonych oraz wartości graniczne intensywności strumieni remontów trzeciego stopnia w zależności od dobowych strat Rys. 11. Intensywność strumieni dobowych uszkodzeń i zniszczeń samochodów transportowych oraz wartości graniczne intensywności strumieni remontów pierwszego stopnia w zależności od dobowych strat

96 M. Brzeziński Rys. 12. Intensywność strumieni dobowych uszkodzeń i zniszczeń samochodów transportowych oraz wartości graniczne intensywności strumieni remontów drugiego stopnia w zależności od dobowych strat Rys. 13. Intensywność strumieni dobowych uszkodzeń i zniszczeń samochodów transportowych oraz wartości graniczne intensywności strumieni remontów trzeciego stopnia w zależności od dobowych strat

Modelowanie systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach 97 Jak napisano wcześniej, oceny systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach można dokonać w oparciu o prawdopodobieństwo wykonania remontów oraz prawdopodobieństwo odmowy przez system jego wykonania. Określono prawdopodobieństwa remontu oraz prawdopodobieństwa straty R1, R2 i R3 techniki czołgowo-samochodowej w operacjach. Wnioski z analizy i oceny prawdopodobieństw remontu i strat remontów pierwszego stopnia remontu (PR1) techniki czołgowo-samochodowej w operacjach przedstawiono w tabeli 4. Jeżeli dobowy wskaźnik strat czołgów wynosi %, a dobowe możliwości remontowe 100%, to dopiero w piątym dniu operacji (D) prawdopodobieństwo odmowy wykonania remontów (strat) przez system ps 1Cz jest większe od prawdopodobieństwa jego wykonania pr 1Cz. Natomiast przy dobowym wskaźniku strat wynoszącym 20% oraz możliwościach remontowych 80% już w pierwszym dniu operacji () prawdopodobieństwo straty będzie większe od prawdopodobieństwa wykonania remontu czołgów. Tabela 4 Analiza i ocena prawdopodobieństw remontu i strat pierwszego stopnia remontu (PR1) techniki czołgowo-samochodowej w operacjach Grupa techniki Straty w % Czołgi Bojowe wozy piechoty Transportery opancerzone i samochody opancerzone Możliwości remontowe w % 100 70 0 Dzień operacji, w którym pr 1 ps 1 D D4 D3 10 80 D2 20 80 60 D3 10 80 D2 0 80 D2 10 80 Samochody transportowe 100 Z punktu widzenia oceny prawdopodobieństwa system remontu pierwszego stopnia bojowych wozów piechoty jest gorszy niż system remontu czołgów. Jeżeli dobowy wskaźnik strat będzie wynosił %, a możliwości remontowe 70%, to w trzecim dniu operacji (D3) pr 1BWP ps 1BWP. Z kolei przy stratach BWP 10% i możliwościach 0%, podobnie jak w przypadku systemu remontu czołgów, już w pierwszym dniu operacji () prawdopodobieństwo odnowy remontu ps 1BWP będzie większe od jego wykonania pr 1BWP.

98 M. Brzeziński W przypadku systemu remontu pierwszego stopnia transporterów opancerzonych i samochodów opancerzonych jeżeli straty dobowe wyniosą %, a możliwości remontowe 80%, to w drugim dniu operacji (D2) prawdopodobieństwo odmowy remontu ps 1TOiSO. Natomiast jeżeli dobowy wskaźnik strat wyniesie 10%, a możliwości remontowe 80%, to tak samo jak w przypadku czołgów i bojowych wozów piechoty prawdopodobieństwo odmowy ps 1TOiSO już w pierwszym dniu operacji () będzie większe od prawdopodobieństwa remontu pr 1TOiSO. Jeżeli straty dobowe samochodów transportowych wyniosą % przy możliwościach remontowych 100%, to także jak w każdym przypadku techniki czołgowosamochodowej w pierwszym dniu operacji () prawdopodobieństwo straty ps 1ST przekroczy prawdopodobieństwo remontu pr 1ST. Wnioski z analizy i oceny prawdopodobieństw remontów i strat remontów drugiego stopnia remontów (PR2) techniki czołgowo-samochodowej w operacjach przedstawiono w tabeli. Tabela Analiza i ocena prawdopodobieństw remontu i strat drugiego stopnia remontu (PR2) techniki czołgowo-samochodowej w operacjach Grupa techniki Straty w % Czołgi Bojowe wozy piechoty Możliwości remontowe w % Dzień operacji, w którym pr 2 ps 2 9 D4 70 D3 10 9 20 90 70 D3 10 80 D2 20 80 Transportery opancerzone i samochody opancerzone 0 Samochody transportowe 100 Jeżeli dobowy wskaźnik strat czołgów wynosi %, a możliwości remontowe 9%, to w czwartym dniu operacji (D4) prawdopodobieństwo odnowy remontu ps 2Cz będzie większe od prawdopodobieństwa wykonania pr 2Cz. Natomiast w przypadku gdy dobowe straty w czołgach wyniosą 20%, a możliwości remontowe 90%, to nastąpi to już w pierwszym dniu operacji. Przy stratach bojowych wozów piechoty wynoszących % i możliwościach 70% w trzecim dniu operacji (D3) wystąpi przekroczenie prawdopodobieństwa remontu pr 2BWP przez prawdopodobieństwo odnowy remontu ps 2BWP.

Modelowanie systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach 99 W przypadku systemu remontu drugiego stopnia transporterów opancerzonych i samochodów opancerzonych oraz samochodów transportowych przy dobowym wskaźniku strat wynoszącym % i możliwościach odpowiednio 0% i 100% już w pierwszym dniu operacji prawdopodobieństwo odnowy remontu (straty) będzie większe od prawdopodobieństwa jego wykonania. Z kolei wnioski z analizy i oceny prawdopodobieństw remontów i strat remontów trzeciego stopnia (PR3) techniki czołgowo-samochodowej w operacjach przedstawiono w tabeli 6. Jeżeli dobowy wskaźnik strat wyniesie %, a możliwości remontowe czołgów 0%, bojowych wozów piechoty 80%, transporterów opancerzonych i samochodów opancerzonych 9%, a samochodów transportowych 100%, to w każdym przypadku już w pierwszym dniu operacji () prawdopodobieństwo odnowy wykonania remontów będzie przekraczało prawdopodobieństwo ich wykonania. Tabela 6 Analiza i ocena prawdopodobieństw remontu i strat trzeciego stopnia remontu (PR3) techniki czołgowo-samochodowej w operacjach Grupa techniki Straty w % Możliwości remontowe w% Dzień operacji, w którym pr 3 ps 3 Czołgi 0 Bojowe wozy piechoty 80 Transportery opancerzone samochody opancerzone 9 Samochody transportowe 100 Z przedstawionych zestawień wynika, że w analizowanym systemie przy założonych strumieniach strat oraz możliwościach remontowych, prawdopodobieństwo odnowy jest w każdym z podsystemów remontu wyższe od prawdopodobieństw remontu i zwiększa się ono w kolejnych dniach operacji. Potwierdza to wniosek wynikający z oceny obciążenia, że system remontu techniki czołgowo-samochodowej w operacjach jest niestabilny. Biorąc pod uwagę proporcje pomiędzy prawdopodobieństwem remontu a prawdopodobieństwem strat w każdym podsystemie remontowym (PR1, PR2, PR3), są one najkorzystniejsze w zakresie odtwarzania sprawności technicznej czołgów, bojowych wozów piechoty i transporterów opancerzonych i samochodów opancerzonych, natomiast zdecydowanie niekorzystne w zakresie samochodów transportowych. Natomiast jeżeli chodzi o ocenę poszczególnych podsystemów, to proporcje te przedstawiają się następująco: najkorzystniejsze są w podsystemie PR1, nieco gorsze w PR2, a najgorsze w PR3. Potwierdza to także

100 M. Brzeziński wniosek, że podsystem remontu trzeciego stopnia techniki czołgowo-samochodowej wojsk lądowych w operacjach jest najgorzej dostosowany do potrzeb wojsk. Podsumowanie i wnioski Modele systemów remontu techniki lądowej opracowano w oparciu o teorię procesów stochastycznych, wykorzystując procesy Markowa, którego przypadkiem jest proces Poissona z parametrem λ określającym intensywność strumienia zgłoszeń do remontu. Proces Poissona jest więc modelem matematycznym strumienia zgłoszeń uszkodzonej techniki do remontu pojawiającego się w przedziale czasu [0, t], natomiast czas trwania remontu charakteryzujący przydatność systemu remontu jest zmienną losową o rozkładzie wykładniczym. Do zbudowania modelu analizy i oceny systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach jako całości wykorzystano zależności opisywane procesem markowskim, który w literaturze nazywa się systemem narodzin i śmierci. Analiza systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach została przeprowadzona w aspekcie jego możliwości remontowych, dla których określono intensywność strumieni remontów pierwszego, drugiego i trzeciego stopnia techniki czołgowo-samochodowej, odpowiednio μ 1, μ 2, μ 3. Podstawę oceny systemu remontu techniki lądowej stanowiły następujące parametry: obciążenie systemu oraz prawdopodobieństwo odmowy remontu i prawdopodobieństwo remontu. Oceniając obciążenie podsystemów remontu (PR1, PR2, PR3) techniki czołgowo-samochodowej wojsk lądowych w operacjach odpowiednio ρ 1, ρ 2, ρ 3, można stwierdzić, że system remontu nie jest w stanie zapewnić minimalnego ukompletowania wojsk (0%) przez cały okres operacji obronnej i zaczepnej. Każdy z ocenianych podsystemów remontowych wymaga wzmocnienia, z tym że różne rodzaje uszkodzonej techniki w różnym stopniu i od innego dnia operacji. Stosunkowo najlepiej spełnia wymagania wojsk podsystem remontu pierwszego stopnia (PR1), nieco gorzej drugiego (PR2), a najgorzej trzeciego stopnia (PR3). Badania wykazały, że możliwości systemu remontu czołgów i bojowych wozów piechoty przy określonej intensywności strumieni uszkodzeń są najwyższe, nieco gorsze są możliwości odtwarzania zdatności technicznej transporterów opancerzonych i samochodów opancerzonych, a najgorsze samochodów transportowych. Jeżeli dobowy wskaźnik uszkodzeń i zniszczeń techniki wyniesie %, a możliwości systemu remontu będą kształtować się na poziomie 90-100%, będzie on w stanie utrzymać zdolność bojową wojsk lądowych przez pięć dni operacji. Natomiast jeżeli uszkodzenia wozów bojowych piechoty i czołgów podlegające remontowi pierwszego stopnia wyniosą 10-20%, to w 2-3 dniu operacji system remontu będzie wymagał wzmocnienia. Z kolei wskaźnik strat dobowych wynoszący

Modelowanie systemu remontu techniki wojsk lądowych w operacjach 101 30-0% powoduje konieczność wzmocnienia każdego z podsystemów remontu już po dobie operacji. Badania wykazały więc, że system remontu techniki czołgowo-samochodowej wojsk lądowych w operacjach jest niestabilny, gdy dobowy wskaźnik strat wyniesie powyżej 20%. Ocena systemu remontu techniki lądowej została także dokonana na podstawie obliczonego prawdopodobieństwa wykonania remontu oraz prawdopodobieństwa odmowy jego wykonania przez system. Badania wykazały, że w ocenianym systemie przy założonych strumieniach uszkodzeń i możliwościach remontowych prawdopodobieństwo odmowy wykonania remontów w każdym z systemów przewyższa prawdopodobieństwo wykonania remontów i różnica między nimi zwiększa się w kolejnych dniach operacji. Potwierdza to wniosek określony na podstawie badania obciążenia systemu remontu, że system remontu techniki czołgowo-samochodowej wojsk lądowych w operacjach jest niestabilny. Analiza określonych prawdopodobieństw wykazała także, że w najwyższym stopniu spełniają wymagania wojsk podsystemy remontu wozów bojowych, natomiast w najniższym podsystem remontu samochodów transportowych. Wykazała także, że przy założonych strumieniach uszkodzeń najlepiej dostosowany do potrzeb wojsk jest podsystem remontu pierwszego stopnia (PR1), nieco gorzej drugiego (PR2), a najgorzej trzeciego stopnia (PR3). Reasumując, przeprowadzone analizy i oceny wskazują, że system remontu techniki czołgowo-samochodowej wojsk lądowych w operacjach nie jest w stanie spełnić wymagań wojsk. Badania wykazały, że system remontu techniki lądowej będzie wymagał wzmocnienia potencjałem mobilnym, stacjonarnym lub określoną ich kombinacją w trakcie trwania operacji. Artykuł wpłynął do redakcji 9.11.2010 r. Zweryfikowaną wersję po recenzji otrzymano w grudniu 2010 r. Literatura [1] M. Brzeziński, Logistyka wojskowa, Bellona, Warszawa, 200. [2] S. Byłeń, Zabezpieczenie techniczne komponentu wojsk lądowych w operacjach połączonych, AON, Warszawa, 2009. [3] B. Filipowicz, Modele stochastyczne w badaniach operacyjnych, WNT, Warszawa, 1996. [4] B. W. Gniedenko, I. N. Kowalenko, Wstęp do teorii masowej obsługi, PWN, Warszawa, 1966. [] K. Kukuła (red.), Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa, 2002. [6] W. Oniszczuk, Metody modelowania, Wyd. Politechniki Białostockiej, Białystok, 199.

102 M. Brzeziński M. BRZEZIŃSKI Modelling of repair system of land forces equipment in operations Abstract. Basics of repair system of land equipment are given. A model of a repair system, based on theory of probability processes with application of Markow s process, was elaborated. The model for evaluation of repair system of land forces equipment in operations was used. Keywords: exploitation, repair, equipment, modelling