"Masa jest nie tylko miarą bezwładności, posiada również ciężar". Co oznacza, że nie tylko wpływa na przyspieszenie pod wpływem siły, ale powoduje, że gdy znajduje się w polu grawitacyjnym Ziemi, doświadcza siły zwanej ciężarem. Zmierzymy tutaj właśnie tę siłę (siłę ciężkości). Zadania 1. Użyj czujnika siły, aby zmierzyć siłę ciężaru (ciężar) jakiej doświadcza odważnik ze szczeliną w polu grawitacyjnym naszej planety. 2. Wyznacz zależność pomiędzy masą odważnika i jego ciężarem. Materiały 1 Cobra4 Wireless Manager 12600.00 1 Cobra4 Wireless-Link 12601.00 2 Czujnik Cobra4 Siła ± 4 N 12642.00 1 Wielofunkcyjna stopka statywu 02001.00 1 Pręt statywu, stal nierdzewna, l = 250 mm, d = 10 mm 02031.00 1 Łącznik krzyżowy 02043.00 1 Uchwyt do odważników szczelinowych 02204.00 4 Odważnik szczelinowy 10 g, czarny 02205.01 3 Odważnik szczelinowy 50 g, czarny 02206.01 1 Żyłka wędkarska, l = 20 m 02089.00 1 Oprogramowanie Cobra4 licencja szkolna 14550.61 Dodatkowe materiały 1 Komputer PC z portem USB, Windows XP lub nowszy Rys. 1 Przygotowanie doświadczenia 1
Przygotowanie i wykonanie doświadczenia Przygotuj doświadczenie zgodnie z Rysunkiem 1. Zrób pętlę z żyłki wędkarskiej, pozwalającą utrzymać uchwyt do odważników szczelinowych na małym haczyku czujnika siły. Uruchom komputer i system operacyjny Windows. Podłącz Wireless Manager Cobra4 do gniazda USB. Podłącz Cobra4 Wireless - Link do czujnika Force 4 N i uruchom go. Uruchom pakiet oprogramowania measure na PC. Włącz Wireless Link. Czujnik połączy się z programem. Załaduj doświadczenie (Eksperyment > Otwórz eksperyment). Ustalą się wszystkie niezbędne ustawienia wstępne do zapisu mierzonych wartości. Kliknij dwukrotnie na wejście czujnika siły w nawigatorze, tak aby pojawiło się okno ustawień kanału pomiarowego Siła F. Zawieś na czujniku pętlę (ale bez ciężarków). Kliknij dwa razy na przycisk Wyzeruj, tak aby zmienić pole Wyłączone na Włączone i zamknij okno przyciskiem. Wyświetlacz powinien teraz pokazać siłę 0,000 N. Zawieś na uchwycie czujnika siły ciężar (30 g) - dwa 10 g szczelinowe ciężarki, czyli masę 0,030 kg. Odczytaj wartość siły i wprowadź go w Tabeli 1. Zwiększaj wiszącą masę w krokach co 0,030 kg do 0,180 kg, wyniki zapisz w Tabeli 1. Rys. 2 Okno pomiarowe 2
Obserwacje i wyniki pomiarów Tabela 1: Mierzone wartości ciężaru i analiza wyników Masa m [kg] Ciężar F G [N] g = F G m [N/kg] 0,000 0,000 0,030 0,060 0,090 0,120 0,150 0,180 Średnia Analiza wyników 1. Ze zmierzonych wartości przygotuj wykres: Przenieś je do programu głównego measure, wybierając Pomiar > Wpisz dane ręcznie... i ustaw wszystkie opcje zgodnie z Rysunkiem 3. Naciśnij przycisk Kontynuuj i wprowadź zmierzone wartości do tabeli Dane wejściowe. 2. Odczytaj z otrzymanego wykresu zależność między masą i ciężarem. Patrz Rysunek 4. 3. Oblicz współczynnik proporcjonalności g między masą i ciężarem dla każdej ze zmierzonych par ciężaru F G i masy ciała m, Rys. 3 korzystając z równania: g = F G m (1) i wypełnij trzecią kolumnę Tabeli 1. 4. Oblicz średnią ze zmierzonych wartości g i wprowadź do Tabeli 1. Porównaj ją z wartością z literatury - dla Europy Środkowej g = 9,81 N/kg (= 9,81 m/s 2, ponieważ 1 N = 1 kg m / s2). Zadania dodatkowe Komentarz: g nazywa się przyspieszeniem ziemskim. Zgodnie z drugą zasadą Newtona siła F jest równa iloczynowi masy m i przyspieszenia a, F = ma. Równanie (1) można zapisać następująco: F G = m g. Ten eksperyment sugeruje równość masy bezwładnej i masy ciężkiej. Tej równości nie da się wyprowadzić z żadnej teorii fizycznej, ale nie można jej zaprzeczyć istnieje tylko jedna masa. 3
Na przykład, ogólna teoria względności zakłada, że obserwator w zamkniętej skrzyni nie może w zasadzie zbadać, czy skrzynia jest stale przyspieszana, czy też przebywa w polu grawitacyjnym. 5. Jaką wielkość fizyczną mierzymy za pomocą wagi?.. 6. Wyświetlacz wagi pokazuje masę, jak się to ma z powyższym założeniem i czy waga pokaże prawidłową wartość masy na Księżycu (przyspieszenia księżycowe na powierzchni Księżyca wynosi g Moon = 1,62 N/kg)? 7. Czy w przypadku wagi równoważniowej (szalkowej) pojawi się taki sam problem? 8. Jaka masa m ma ciężar 1 N? Na ziemi: m =... kg, na Księżycu m =... kg. Rys. 4: Zależność ciężaru od masy 4
Ciężar Jak ciężka jest masa? Uczniowie powinni tutaj zrozumieć różnicę między masą a ciężarem - siłą ciężkości i to, że ciężar zależy od pola grawitacyjnego, a masa nie. Dzięki zastosowaniu miernika siły, pokazującego ciężar widzimy istotną jego zależność od masy. Uwagi na temat konfiguracji i procedury Należy zwrócić szczególną uwagę na wyzerowanie czujnika siły - bez tego nie zaobserwujemy liniowej zależności między ciężarem i masą (w stałym polu grawitacyjnym), zerowa masa powinna wynosić dać zerowy ciężar. Należy również szczegółowo omówić z uczniami informacje o ciężarkach szczelinowych. Powinni oni zostać poinformowani, że odważniki stanowią kawałki masy. Obserwacje i wyniki pomiarów Tabela 1: Mierzone wartości ciężaru i analiza wyników Masa m [kg] Ciężar F G [N] g = F G m [N/kg] 0,000 0,000-0,030 0,295 9,83 0,060 0,590 9,83 0,090 0,886 9,84 0,120 1,180 9,83 0,150 1,476 9,84 0,180 1,769 9,83 Średnia 9,84 Analiza wyników 1. Patrz Rysunek 4. 2. Wykres na Rysunku 4 stanowi podstawę do założenia, że ciężar jest proporcjonalny do masy. 3. Patrz Tabela 1. 4. Patrz Tabela 1. Umowna wartość przyspieszenia ziemskiego w Europie Środkowej wynosi = 9,81 N/kg, dopasowanie jest bardzo dobre. Zadania dodatkowe 5. Waga jest miernikiem siły i mierzy ciężar przedmiotów. 6. Wyświetlacz wagi pokazuje masę tylko wtedy, gdy skorygowane przyspieszenie grawitacyjne g jest stałe i ma wartość, która w danym czasie i w danym otoczeniu została skalibrowana. Na Księżycu, równowaga nie wykaże prawidłowej wartości, ponieważ przyspieszenie księżycowe jest zbyt małe, a współczynnik g g Moon = 9,81 N/kg/1,62 N/kg 6. 7. Za pomocą wagi równoważniowej (szalkowej), gdy działa na nie to samo przyspieszenie, niezależnie od jego rzeczywistej wartości, można bezpośrednio porównać ciężary dwóch mas. W celu ustalenia masy, możemy zastosować zestaw odważników o znanej masie. Musi być spełniony warunek, że przyspieszenie grawitacyjne nie jest równe zero (przy zerowym przyspieszeniu grawitacyjnym w stanie nieważkości, masy nie będą odróżniane od siebie) i przyspieszenie grawitacyjne ma tę samą wartość zarówno na obu końcach wagi - grawitacja musi być dostatecznie jednorodna. 5
Ciężar 8. Masa m o ciężarze 1 N: Na Ziemi: m = (1 N)/(9,81 N/kg) = 0,102 kg = 102 g, Na Księżycu: m = (1 N)/(1,62 N/kg) = 0,616 kg = 607 g. 6