ASTOSOWANIE NATURALNYCH MODELI POŻARU W PROCESIE PROJEKTOWANIA KONSTRUCJI NA WARUNKI POŻAROWE NA PRZYKŁADZIE GARAŻU PODZIEMNEGO Marian ABRAMOWICZ 1, Robert KOWALSKI 2, Paweł WRÓBEL 3 1 The Main Shool of Fire Servie, ul. Słowakiego 52/5,01-629 Warsaw,Poland. E-ail: aaa@vgtu.lt 2 Warsaw University of Tehnology Al. Arii Ludowej 16,00-637 Warsaw, Poland. E-ail: R.Kowalski@il.pw.edu.pl 3 The Main Shool of Fire Servie, ul. Słowakiego 52/5,01-629 Warsaw,Poland. E-ail: pwsgsp@o2.pl Abstrat. Abstrat text should not exeed 300 words. The keywords should inlude 6 10 ites. The words Abstrat and Keywords should be bolded. The single line interval should be left between abstrat and keywords. Three single line intervals should be left between keywords and ain text. Keywords:.keyword1, keyword2, keyword3, keyword, keyword5, keyword6, keyword7. 1. Wprowadzenie W Polse projektowanie konstrukji na wypadek pożaru odbywa się w większośi przypadków poprzez realizaję wyagań przepisów tehniznyh oraz nor. Odporność ogniową konstrukji budynku najzęśiej określa się na podstawie badań eleentów poddanyh działaniu pożarów noinalnyh, tzn. na podstawie podanyh zależnośi teperatura-zas. Coraz zęśiej jednak w regulajah krajowyh dopuszza się ożliwość projektowania konstrukji z wykorzystanie tzw. konepji naturalnego bezpiezeństwa pożarowego, [1]. Metoda ta jest jednak praohłonna i w związku z ty jej zakres stosowania jest ogranizony. Naturalne odele pożarów stosuje się głównie w dwóh przypadkah: podzas realizaji obiektów skoplikowanyh, nie ieszząyh się w raah wyznazonyh przez tradyyjne etody projektowania konstrukji oraz wtedy, kiedy zastosowanie konepji naturalnego bezpiezeństwa pożarowego powoduje znazne obniżenie kosztów realizaji inwestyji. Jest to ożliwe, jeżeli uda się wykazać, że w elu odpowiedniego zabezpiezenia konstrukji przed działanie rzezywistego (naturalnego) pożaru, ogą być wprowadzone rozwiązania znaznie tańsze niż w przypadku przyjęia odelu pożaru noinalnego. Metoda projektowania bazująa na naturalnej konepji bezpiezeństwa pożarowego została opraowana z wykorzystanie podejśia statystyznego, probabilistyznego i deterinistyznego [2]. Zasady jej stosowania podano.in. w norie [1]. W etodzie tej wykorzystuje się naturalne odele pożaru, o pozwala uwzględnić wiele paraetrów nie branyh pod uwagę w odelah pożarów noinalnyh. Przykładowe porównanie przebiegu pożaru naturalnego z krzywą standardową rozwoju pożaru pokazano na rysunku 1 [2]. Rys 1. Naturalne fazy rozwoju pożaru w porównaniu z krzywą pożaru standartowego [2] Proes projektowania uwzględniająy wpływ na konstrukję pożaru naturalnego ożna podzielić na następująe etapy: - wybór właśiwyh senariuszy pożarowyh; należy tu przeprowadzić analizę projektu w elu zlokalizowania najbardziej niekorzystnyh iejs wystąpienia pożaru z uwagi na bezpiezeństwo konstrukji budynku, - wybór właśiwego pożaru oblizeniowego oraz określenie jego przebiegu, - oblizenie teperatury w wybranyh eleentah konstrukyjnyh, - oenę ehaniznego zahowania się konstrukji poddanej oddziaływaniu pożaru.
Do pożarów naturalnyh zaliza się: - odele uproszzone, w ty pożary harakteryzowane przez tzw. krzywe paraetryzne oraz pożary lokalne, - zaawansowane odele pożaru, które powinny uwzględniać właśiwośi gazu, wyianę asy oraz wyianę energii. Zawansowane odele pożaru dzielą się na: jednostrefowe, dwustrefowe oraz bazująe na nueryznyh analizah ehaniki płynów. Wyboru poiędzy pożare strefowy (z rozgorzenie), harakteryzowany np. krzywą paraetryzną, a pożare lokalny (bez rozgorzenia) jest dokonywany na podstawie przyjętego senariusza pożarowego z uwzględnienie geoetrii analizowanej strefy pożarowej. W pewnyh przypadkah na podstawie analizy przebiegu pożaru bez założonego rozgorzenia oże okazać się koniezne przejśie do odeli pożaru z rozgorzenie. Możliwe jest również stosowanie kobinaji odeli, np. pożaru lokalnego z odele strefowy. Przy oenie prawdopodobieństwa wystąpienia rozgorzenia bierze się pod uwagę.in. wysokość warstwy gazów pożarowyh, jej teperaturę, wielkość pożaru oraz wyiary poieszzenia. W referaie przedstawiono wybrane odele pożaru naturalnego oraz wykonano oblizenia (syulaje) rozwoju pożaru w garażu podzieny. Zaprezentowano: - odel pożaru lokalnego; jest to przykład uproszzonego odelu pożaru, opartego na stosowaniu ogranizonego zakresu paraetrów fizyznyh, - odel dwustrefowy, w który przyjuje się wystąpienie dwóh warstw: górnej z jednorodną zależną od zasu teperaturą i z zależną od zasu grubośią oraz dolnej - z zależną od zasu równoierną (niższą) teperaturą, - odel nueryznej ehaniki płynów przedstawiająy ziany teperatury w ałej strefie. Rysunek 2 przedstawia rzut rozpatrywanego garażu i założone iejse wystąpienia pożaru. Niżej podano podstawowe dane na teat analizowanego obiektu: - budynek wykonany w konstrukji żelbetowej, - powierzhnia strefy wynosi 76 2, - wysokość kondygnaji wynosi w ałej strefie 2.8, - w budynku nie a instalaji tryskazowej i oddyiająej. Rys 2. Rzut rozpatrywanego garażu i lokalizaja płonąego saohodu We wszystkih rozpatrzonyh przypadkah przyjęto jednakową, określoną na podstawie badań eksperyentalnyh [3], szybkość wydzielania iepła podzas pożaru pojedynzego saohodu (rys. 3). Na podstawie analizy wyników podjęto próbę określenia przydatnośi poszzególnyh odeli do oeny bezpiezeństwa konstrukji. 2. Założenia Przebieg pożaru naturalnego rozpatrzono na przykładzie zakniętego garażu dla saohodów osobowyh, zlokalizowanego pod budynkie ieszkalny. Wykorzystano prosty senariusz rozwoju pożaru obejująy zapalenie się tylko jednego saohodu znajdująego się w najbardziej niekorzystny iejsu z uwagi na bezpiezeństwo słupa żelbetowego. W przyjęty senariuszu założono, że podjęie działań gaśnizyh przez straż pożarną i zlokalizowanie pożaru nastąpi przed upływe 20 inut od pozątku pożaru. W taki przypadku, przy stosunkowo dużej powierzhni rozpatrywanej strefy nie należy ozekiwać zapalenia się kolejnyh saohodów, a ty bardziej wystąpienia rozgorzenia. Rys 3. Szybkość wydzielania iepła RHR przy spalaniu się pojedynzego saohodu [3] 3. Model pożaru lokalnego [1] Jest to jeden z najprostszyh odeli pozwalająyh oblizać oddziaływania pożaru, w który nie występuje rozgorzenie. Uożliwia on oszaowanie teperatury wzdłuż osi płoienia oraz wartośi struienia iepła oddziaływująego na powierzhnię eleentów konstrukyjnyh, dzięki zeu ożliwe jest oszaowanie ih
teperatury. Poniżej przedstawiono etodologię oblizeń przebiegu pożaru lokalnego na przykładzie podanyh wyżej założeń oraz dodatkowyh danyh: - średnia pożaru: D=2, - odległość źródła ognia od sufitu: H=2,6. Długość płoienia jest określona wzore: L f 2 / 5 = 1,02 D + 0,018 Q (1) w który: D średnia pożaru,, Q szybkość wydzielania iepła, W. Rysunek przedstawia wykres długość płoienia w funkji zasu oblizonej według równania (1), przy założeniu szybkośi wydzielania wg. zaleznośi podanej na rysunku 3 oraz geoetrii analizowanej strefy pożarowej. Należy zauważyć, że w rozpatrzony przypadku płoienie sięgają sufitu od około 16.5 do 35.5 inuty. Radiayjny struień iepła to & przypadająy na h, r jednostkę powierzhni (W/ 2 ) eleentu określony jest wzore: [( Θ + 273 ) ( Θ + ) ] h &, φ ε ε σ 273 () r = f r w który: Φ - współzynnik konrysuraji (przyjujey Φ=1,0, jest to wartość jaka należy przyjować, jeżeli w poszzególnyh zęśiah Eurokodów nie podano zaleeń szzegółowyh); ε - eisyjność powierzhni eleentu (dla betonu ε =0,7); ε t eisyjność ognia (przyjęto ε t =1,0); σ Stała Stefana Boltzanna (5,67. 10-8, W/ 2 K ); Θ r efektywna teperatura proieniowania środowiska pożaru, C; Θ teperatura powierzhni eleentu, C; Struienia iepła h & wyrażony w W/ 2 wyznaza się dwoa sposobai w zależnośi od tego zy płoienie sięgają do sufitu, zy nie (rys 5 i 6). Rys. Długość płoienia określona według (1) Według [1] oddziaływanie terizne określa struień iepła to h & wyrażony w W/ 2. Struień ten powinien być ustalany z uwzględnienie przepływu iepła przez konwekję i radiaję: Rys 5. Ilustraja pożaru lokalnego dla L f <H [3] & = & + & (2) h h, h, r Konwekyjny struień iepła to podstawie zależnośi:, ( Θ Θ ) g & określa się na h, h & = α (3) w który: α współzynnik przejowania iepła przez konwekję (zaleane wartośi określono w norie [1], do oblizeń przyjęto wartość α =25W/ 2 K); Θ g teperatura gazu w otozeniu eleentu poddawanego działaniu pożaru, C; Θ teperatura powierzhni eleentu, C; Rys 6. Ilustraja pożaru lokalnego dla L f H [3]
Jeżeli płoienie nie sięgają sufitu, zyli L f <H struień iepła jest oblizany wg wzoru [1]: h& + φ ε = h&, ε f + h& σ, r = [ α ( Θ ( z ) Θ )] + ( Θ + 273 ) ( Θ + 273) [ ] ( z) który po podstawieniu podanyh wyżej wartośi paraetrów rekoendowanyh w [1] przyjuje postać. h & = h&, + 3,97 10 8 + h&, r = [ 25 ( Θ( z ) Q )] + ( Θ + 273) ( Q + 273) [ ] ( z ) (5) (5a) Teperaturę płoienia Θ ( z) wzdłuż jego osi syetrii należy oblizać wg wzoru (6): W sytuaji gdy płoienie sięgają do sufitu struień iepła obliza się wzoru: ( ) ( Θ 20) Φ ε ε σ ( Θ + 273) ( 293) h& = h& α f (9) Po podstawieniu otrzyano: h & ( ) 8 ( Θ 20) 3,97 10 ( Θ + 273) ( 293) = h 25 (9a) Struień iepła zależy od paraetru y. Jeżeli płoień sięgają sufitu, zyli L f H, wówzas struień iepła h &, W/ 2, odbierany przez jednostkowe pola powierzhni, na które oddziałuje pożar na pozioie sufitu, wynosi: h & = 100000 - jeżeli y 0, 30 h & = 136300 121000 y - jeżeli 0,30 < y < 1, 00 h & = 15000y 3,7 - jeżeli y 1, 00 Θ 2 / 3 5 / 3 ( z ) = 20 + 0,25 Q ( z z0 ) 900 C (6) Paraetr y jest określony wzore: w który: Q - zęść konwekyjna szybkośi wydzielania iepła, W (doyślnie 0,8Q [1]); z wysokość płoienia ierzona wzdłuż jego osi, ; z 0 wirtualne położenie pozątkowe osi, : 2 / 5 2 / 5 z 0 = 1,02 D + 0,0052Q = 2,0 + 0, 0052Q (7) po podstawieniu do wzoru (7) założonyh dla analizowanego przypadku wartośi lizbowyh otrzyujey: 2 / 3 2 / 5 5/ 3 ( ) = 20 + 0,25 ( 0,8 Q) (,8 0,0052 Q ) Θ z (8) Θ( z ) 900 C Otrzyane wyniki dla założonego przypadku przedstawia wykres 1. Wyniki prezentowane są dla przedziału od 1 do 16 inuty. Po ty zasie płoienie dosięgają sufitu, o powoduje, że zależność (6) nie oże być stosowana. Wykres1. Wyniki dla przypadku w który płoienie nie sięgają sufitu. Wyniki dla Θ =20 C. r + H + z y = (10) L + H + z h w który: r odległość pozioa poiędzy osią pionowa płoienia a punkte wzdłuż sufitu, gdzie oblizany jest struień terizny; L h pozioa długość płoienia określona zależnośią: L h = * 0,33 (,9 H ( QH ) ) H 2 (11) * gdzie, Q H jest bezwyiarową szybkośią wydzielania iepła wyrażoną wzore: * Q H 6 2,5 ( 1,11 10 ) = Q / H (12) z oznaza pionowe położenie wirtualnego źródła iepła określone wzore: *2 / 5 *2 / 3 z =,D Q D Q gdy Q < 1, 0 (13) ( ) 3 ( 1,0 Q ) *2 / 2 D z = 2,D D gdy Q D 1, 0 (1) D w który: * Q D 6 2,5 ( 1,11 10 ) = Q / D (12) Otrzyane wyniki dla analizowanego przypadku przedstawia wykres 2. Wyniki przedstawiają wartośi dla r=2,0 i Θ =20 C. Wykres 2. Wyniki otrzyane dla pożaru lokalnego zgodnie z [1] dla przypadku w który płoienie sięgają sufitu
bray przyjęto, że jest ona otwarta przez ały zas trwania pożaru. Na rysunku 8 przedstawiono oblizoną teperaturę górnej warstwy gazów, a na rysunku 9 jej wysokość w funkji zasu. Wartośi aksyalne wystąpiły w 25 inuie trwania pożaru oblizeniowego i wynosiły odpowiednio 220 C i 1,57. Struień iepła to h & odbierany przez jednostkę powierzhni w pozioie sufitu, na którą oddziałuje pożar obliza się ze wzoru (9a).. Model dwustrefowy Modele strefowe wyagają stosowania oprograowania nueryznego, za pooą którego jest określana teperatura gazów w środowisku pożaru w funkji zasu. Modele te opierają się na założeniu, że teperatura jest jednakowa w każdej ze stref. Uproszzenie to powoduje, że odele te nie powinny być stosowane do oeny wpływu pożaru na pojedynze eleenty konstrukji. W analizie wykorzystano progra OZone v2.2 [3], uożliwiająy określanie teperatur gazów w odelah jedno i dwustrefowyh zgodnie z [1]. Rysunek 6 przedstawia sposób, w jaki jest rozpatrywany odel dwustrefowy. Rys 8. Teperatura górnej warstwy Rys 7. A opartent in a two zone odel [2] Modele strefowe pozwalają na uwzględnienie w oblizeniah inforaji na teat paraetrów fizyznyh przegród budowlanyh oraz występująyh w nih otworów (wentylaji). W oblizeniah przyjęto, że śiany, podłoga oraz sufit są wykonane są z betonu zwykłego. Do prograu wprowadzono dane dotyząe wentylaji przestrzeni garażu. Założono, że wyiana powietrza następuje poprzez trzy kratki wentylayjne o wyiarah 0.2 x 0.2, oraz otwartą braę wjazdową o wyiarah 2.2 x 5.0. Ponieważ w prograie nie ożna uwzględnić danyh dotyząyh opóźnienia otwaria Rys 9. Wysokość górnej warstwy w funkji zasu. Maksyalna grubość górnej warstwy wyniosła 1,57 w 25 inuie 5. Model nueryznej ehaniki płynów (CFD) Oblizenia (syulaje) wykonano prograe SMARTFIRE v.1 [9]. Wykorzystuje on ateatyzne odele przepływu, transferu iepła, proieniowania, transportu dyu oraz turbulenji. Uożliwia to wykonywanie zaawansowanyh oblizeń przebiegu pożaru. Progra zapewnia dobre odwzorowanie rzezywistyh warunków pożaru oraz uożliwia kontrolę na zakrese popełnianyh błędów. Progray CFD, w porównaniu z wyżej oówionyi odeliai, pozwalają na wprowadzanie znaznie więk-
szej lizby danyh. Uożliwia to wykonanie oblizeń bardziej zgodnyh z przyjęty senariusze. W rozpatrywany przypadku przyjęto, że braa wjazdowa zostanie otwarta po upływie 1200 sekund od pozątku pożaru. Odpowiada to w założoneu zasowi przyjazdu straży pożarnej. Podobnie jak w poprzedni odelu przyjęto, że przegrody budowlane wykonane są z betonu. Grubość śian stropów wynosi 0,. Wyiary przekroju słupa przyjęto: 0, x0,. Syulaje wykonano przy stały kroku zasowy wynosząy 1 sekundę. Lizba iteraji dla każdego kroku zasowego wynosiła 30. Wykorzystano siatkę oblizeniową złożoną z 155295 koórek. Rysunek 10 przedstawia przyjęty odel 3D, wykonany na podstawie rzutu kondygnaji garażu przedstawionej na rys. 2. Rys 10. Model 3D przyjęty w oblizeniah. Czerwoną strzałką oznazono pozyję pożaru. Strzałki niebieskie pokazują lokalizaje kanałów wentylayjnyh. Strzałka zielona pokazuje lokalizaję bray wjazdowej. Niżej podano przykłady wyników oblizeń. Rysunek 11 przedstawia teperaturę powierzhni eleentów w różnyh oentah trwania pożaru, a rysunki 12 i 13 rozkład teperatury gazów w analizowany poieszzeniu. Na podstawie ap podanyh na rys. 11-13 jest ożliwa szybka ogólna oena uzyskanyh wyników oblizeń. Na tej podstawie ożna zlokalizować iejsa, w któryh należy przeprowadzić dokładniejszą analizę. Progra uożliwia również preyzyjne określanie wartośi szukanyh wielkośi fizyznyh w każdy punkie analizowanej przestrzeni. Przykładowo podano przebieg ziennośi dwóh z nih. ` Rys 11. Teperatura powierzhni eleentów konstrukyjnyh.
Rys 12. Teperatura gazów w przekroju poprzezny. Rys 13. Teperatura w przekroju pozioy na wysokośi 2.5. Na rysunku 1 podano teperaturę pod strope garażu w funkji zasu, w punkie oddalony o 2 od osi pożaru (w pobliżu analizowanego słupa).
Rys 1. Teperatura gazów pod sufite w odległośi 2 od osi pożaru. Na rysunku 15 podano rozkład teperatury gazów wzdłuż wysokośi słupa przy krawędzi znajdująej się najbliżej płonąego saohodu. oblizeniah należy uwzględniać wielkośi najbardziej niekorzystne do dalszej analizy nośnośi konstrukji należałoby wykorzystać wyniki otrzyane dla odelu nueryznej ehaniki płynów. Model ten oże być wykorzystywany jako najpewniejsze źródło danyh do dalszyh analiz. Jako drugi pod względe przydatnośi ożna sklasyfikować odel pożaru lokalnego. Jest on prostszy, uwzględnia znaznie niej ziennyh wejśiowyh, jednak w wyniku otrzyuje się jedynie teperaturę płoienia i struień iepła wnikająy w powierzhnie eleentu. W pewnyh przypadkah inforaje te oga być wystarzająe. Model pożaru lokalnego jest szzególnie popularny przy projektowaniu konstrukji stalowyh, ponieważ w są dostępne wzory pozwalająe przelizać otrzyane wartośi struienia iepła na teperaturę eleentów stalowyh [?]. Zakłada się ta jednak równoierny rozkład teperatury w ały eleenie. Przy rozpatrywaniu eleentów żelbetowyh nie ożna zastosować takiego uproszzenia, o powoduje, że odel pożaru lokalnego staje się niej przydatny. Model dwustrefowy jest ało przydatny do analiz odpornośi ogniowej pojedynzyh eleentów konstrukyjnyh, ponieważ teperatura oblizana za jego pooą jest wartośią średnią dla ałej górnej warstwy. Teperatura ta jest wię znaznie zaniżona w stosunku to aksyalnyh wartośi teperatury występująyh lokalnie. 7. Wnioski Rys 15. Rozkład teperatury gazów wzdłuż krawędzi słupa w bezpośredni sąsiedztwie pożaru w 15 inuie syulaji. 6. Analiza wyników uzyskanyh różnyi etodai Wyniki otrzyane za pooą trzeh przeanalizowanyh odeli istotnie różnią się od siebie, zarówno o do ilośi otrzyywanyh danyh, ih wartośi, jak i stopnia przydatnośi do oeny bezpiezeństwa konstrukji. W szzególnośi należy zauważyć duże różnie iędzy otrzyanyi teperaturai gazów. Maksyalna średnia teperatura okręślona dla strefy podsufitowej w odelu strefowy, w 25 inuie pożaru, wyniosła zaledwie 220 C. Analogizna teperatura otrzyana w odelu CFD przekrozyła 700 C. Model pożaru lokalnego w ogóle nie pozwala na bezpośrednie określenie teperatury gazów w sąsiedztwie pożaru. Na podstawie określonej teperatury płoienia ożna jednak wnioskować, że znaznie przekrozy ona wartośi uzyskane w odelu dwustrefowy. Warto zwróić uwagę na określenie przydatnośi poszzególnyh odeli do analizy bezpiezeństwa konstrukji. W rozpatrywany przypadku szaowanie skutków pożaru sprowadza się do określenia jego wpływu na konkretny eleent konstrukyjny (słup żelbetowy) znajdująy się w najbliżej pożaru. Kierują się zasadą, że w Obenie, w praktye do oeny bezpiezeństwa pożarowego konstrukji najzęśiej są wykorzystywane noinalne odele pożarów. Dokładniejszą oenę zapewniają jednak odele pożarów naturalnyh. Wyagają one bardziej praohłonnyh analiz, jednak dzięki ih przeprowadzeniu jest ożliwe obniżenie kosztów realizaji inwestyji oraz niekiedy dopuszzenie do realizaji nowatorskih skoplikowanyh rozwiązań. W pray przedstawiono wybrane etody służąe do prognozowania przebiegu pożaru naturalnego oraz podjęto próbę oeny ih przydatnośi do prognozowania bezpiezeństwa konstrukji. Analizy wykonano, na przykładzie senariusza pożaru zakładająego zapalenie się pojedynzego saohodu w garażu podzieny o konstrukji żelbetowej, zlokalizowanego pod budynkie ieszkalny. Najbardziej wiarygodną oenę zapewnia odel nueryznej ehaniki płynów (CFD). W wyniku jego zastosowania jest ożliwe oszaowanie teperatury gazów w dowolny iejsu rozpatrywanej strefy, w dowolnej hwili rozpatrywanego pożaru. Model ten oże być zate przydatny zarówno do przeprowadzenia globalnej analizy konstrukji, jak i do lokalnyh analiz poszzególnyh eleentów.
Model pożaru lokalnego jest prostszy, uwzględnia znaznie niej danyh wejśiowyh, a w wyniku otrzyuje się jedynie teperaturę płoienia i struień iepła wnikająy w powierzhnie eleentu. Paraetry te ogą być wystarzająe do dalszyh analiz konstrukji stalowyh, kiedy ożna założyć równoierny rozkład teperatury w ały eleenie. Przy rozpatrywaniu eleentów żelbetowyh nie stosuje się takiego uproszzenia, o powoduje, że odel pożaru lokalnego staje ało przydatny. Model dwustrefowy jest ało przydatny do analiz odpornośi ogniowej pojedynzyh eleentów konstrukyjnyh, ponieważ w wyniku otrzyuje się średnią teperaturę ałej górnej warstwy. Teperatura ta jest wie znaznie zaniżona w stosunku do wartośi aksyalnyh występująyh lokalnie. Referenes [1] PN-EN 1991-1-2: 2006. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukje. Część 1-2: Oddziaływania na konstrukję w warunkah pożaru. [2] Cajot L.G.. Haller M. & Pierre M.. Seinariu - Projektowanie Konstrukji Stalowyh Zespolonyh z Uwzględnienie Warunków Pożarowyh. DIFISEK. Poznań 2008. [3] Projekt ECSC. Developent of design rulet for steel strutures subjeted to natural fires in losed ar parks European Coission Diretorate- General for Researh; 1999. [] Dyrektywa Rady Wspólnot Europejskih 89/106/EWG z 21 grudnia 1988 r. w sprawie zbliżenia ustaw i aktów wykonawzyh państw złonkowskih dotyząyh wyrobów budowlanyh. Wyd. w jęz. Polski: ITB. Warszawa 199. [5] Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002r. w sprawie warunków tehniznyh jaki powinny odpowiadać budynki i ih usytuowanie. Dz. U. nr 72 z dnia 15.06.2002r.. poz. 690 (z póżn. z.) [6] PN-EN 1990:200. Eurokod- Podstawy projektowania konstrukji [7] Kowalski R.: Oblizeniowa oena nośnośi zginanyh eleentów żelbetowyh w sytuaji pożaru. Zeszyty Naukowe Politehniki Warszawskiej. Budownitwo. 19/2008. [8] Valorisation projet: Natural Fire Safety Conept. 2001. [9] J.Ewer, F.Jia, A.Grandison, I.Frost, E.Galea and M.Patel; Sarfire V.1, User Guide for the Sartfire Environent, The University of Greenwih 2008.