Projekt MATEMATYKA Z LISIEJ GÓRY Projekt dofinansowała Fundacja mbanku
KONSULTACJE DLA ZESPOŁU PROJEKTOWEGO Z ZAKRESU METODYKI TWORZENIA ZADAŃ MATEMATYCZNYCH Materiały dla uczniów Gimnazjum w Nowej Jastrząbce Opracowanie: Maria Krogulec - Sobowiec
Budowa matematycznego zadania tekstowego Matematyczne zadania tekstowe składają się z dwóch warstw: werbalnej (słownej) i matematycznej. Te elementy wspólnie wyznaczają strukturę zadania.
Treść zadania tekstowego w ramach projektu 1/7 pracy, nauki, rozrywki, odpoczynku, ale zawsze muszą one zawierać aspekty matematyczne. Treść zadań może dotyczyć różnorodnych sytuacji życiowych mieszkańców gminy Lisia Góra, np.:
Treść zadania tekstowego w ramach projektu 2/7 Tekst werbalny musi być skonstruowany w postaci ciągów zdań powiązanych logicznie, aby dzięki temu tworzyły one fabułę zadania.
Treść zadania tekstowego w ramach projektu 3/7 Treść (fabuła) zadania może mieć formę krótkiego opowiadania na różne tematy związane z: historią, gospodarką, geografią, przyrodą gminy Lisia Góra lub też formę opisu zdarzeń czy procesów dotyczących gminy i jej mieszkańców.
Przykład zadania z wykorzystaniem danych o treściach historycznych i gospodarczych gminy Morawica skonstruowanego przez uczniów Gimnazjum w Morawicy (woj. świętokrzyskie)
Treść zadania tekstowego 4/7 Struktura gramatyczna treści zadania tekstowego: zdanie oznajmujące, pełniące funkcję formuły początkowej (początek zadania) zdanie pytające lub rozkazujące, które pełni rolę formuły końcowej (koniec zadania)
Treść zadania tekstowego 5/7 Warstwę matematyczną zadania stanowią dane i niewiadome, powiązane takimi zależnościami, iż tworzą one problem matematyczny wymagający rozwiązania. Dane matematyczne mogą być wyrażone liczbami lub słownie, za pomocą terminów matematycznych, np. miar wielkości, liczebników głównych, procentów.
Treść zadania tekstowego 6/7 Zależności tych danych wyrażone są słownictwem matematycznym typu o tyle / tyle razy : większy mniejszy, starszy młodszy, droższy tańszy lub słownictwem potocznym, opisującym różne czynności (kupić, sprzedać, otrzymać, oddać, iść / jechać z prędkością, ustawić, zapłacić, zamówić, zaoszczędzić, wrócić o godzinie itp.)
Treść zadania tekstowego 7/7 Wszystkie te terminy i zwroty są przekładane na język operacji matematycznych np. dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia, potęgowania, pierwiastkowania oraz geometrycznych, np. szukanie osi i środka symetrii figur.
Przykład zadania z wykorzystaniem danych o treściach społecznych i kulturalnych gminy Morawica skonstruowanego przez uczniów Gimnazjum w Morawicy (woj. świętokrzyskie)
Zadanie do analizy Uczniowie klasy II Gimnazjum w Nowej Jastrząbce z okazji Dnia Ziemi postanowili posadzić nowe drzewka wokół boiska i szkoły. Zakupili sadzonki 5 świerków po 2,50 złotych, 4 brzozy po 0,25 złotych, 4 klony po 2,90 złote.
Czy to zadanie można rozwiązać?
Przykładowe pytania: Ile drzew kupili uczniowie? Ile zapłacili za wszystkie drzewka? Ile zapłacili za świerki? Ile zapłacili za brzozy? Ile zapłacili za brzozy i klony razem? O ile droższy był świerk od brzozy?
Lista błędów w konstruowanych zadaniach 1/2 Zadania z niedomiarem danych. np. Rybak złowił kilka szczupaków i 7 linów. Ile ryb złowił rybak? Brak danych dotyczących szczupaków. Zadania z nadmiarem danych. np. W budynku szkoły na parterze jest 8 sal lekcyjnych, a na piętrze 9 sal. W całym budynku jest razem 17 sal lekcyjnych. Nie można pytać o wielkość daną w treści zadania. Zadania bez danych. np. Zosia i Kasia mają w skarbonce pieniądze. Ile pieniędzy zebrały obie dziewczynki? W ogóle brak danych dotyczących pieniędzy w skarbonce.
Lista błędów w konstruowanych zadaniach 2/2 Zadanie z pytaniem sprzecznym z warunkami zadania. np. W klasie I jest 26 uczniów. Kiedy kilku z nich wyszło na podwórze, w klasie zostało 14 uczniów. Ilu uczniów zostało w klasie? Pytanie powinno brzmieć: Ilu uczniów wyszło na podwórze? Zadania wadliwe ze względu na niezgodność z sytuacją życiową. np. Pan Malinowski kupił traktor za 7 zł i znaczek za 150 zł. Ile pieniędzy wydał pan Malinowski? Uczniowie powinni wiedzieć, że traktor jest droższy od znaczka. Ceny obu przedmiotów wymagają korekty, gdyż w sposób jaskrawy odbiegają od cen w rzeczywistości.
Algorytm tworzenia zadań przez zespół projektowy 1/4 1. Poszukaj informacji o gminie Lisia Góra w takich źródłach informacji jak: Internet, opracowania statystyczne gminy, publikacje (książki, gazety, czasopisma). 2. Wybierz ciekawe dane historyczne, geograficzne, gospodarcze, społeczne, przyrodnicze o gminie Lisia Góra i jej mieszkańcach.
Algorytm tworzenia zadań przez zespół projektowy 2/4 3. Wybierz dane dotyczące jednego zdarzenia, miejsca, obiektu lub aktywności mieszkańców gminy Lisia Góra. 4. Zaproponuj treść zadania pamiętając, że początkiem zadania jest zdanie oznajmujące (lub w przypadku zadania złożonego - zdania oznajmujące) będące fabułą zadania, zaś zdanie pytające lub rozkazujące pełni rolę formuły końcowej zadania i wskazuje, jakie polecenia należy wykonać.
Algorytm tworzenia zadań przez zespół projektowy 3/4 5. Sprawdź, czy w konstrukcji Twojego zadania nie występują błędy wg podanej w prezentacji listy błędów w konstruowanych zadaniach. 6. Skonsultuj swoją propozycję zadania z nauczycielem i innymi członkami zespołu projektowego. 7. Nanieś ewentualne poprawki zgodnie z sugestią zespołu projektowego.
Algorytm tworzenia zadań przez zespół projektowy 4/4 8. Rozwiąż zadanie pamiętając o szczegółowym opisie poszczególnych działań. 9. Sprawdź poprawność rozwiązania zadania. 10.Zaprezentuj rozwiązanie zadania nauczycielowi i innym członkom zespołu projektowego. 11.Zaproponuj modyfikację zadania, (utwórz inne wersje zadania) wykorzystując dane z tego zadania.
Przykłady zadań z matematyki opracowanych przez uczniów Gimnazjum w ZPO w Morawicy woj. świętokrzyskie pod kierunkiem pani Marioli Kosztołowicz z-cy dyrektora tej placówki oświatowej Zadania uczniów klasy I gimnazjum http://gimnazjummorawica.psis.edu.pl/images/dokum enty_word/matematyka/prace_uczniow/zbior.pdf
Przykłady zadań z matematyki opracowanych przez uczniów Gimnazjum w ZPO w Morawicy woj. świętokrzyskie pod kierunkiem pani Marioli Kosztołowicz z-cy dyrektora tej placówki oświatowej Zadania uczniów klasy II gimnazjum http://gimnazjummorawica.psis.edu.pl/images/dokumenty _word/matematyka/prace_uczniow/zbior_2.pdf
Bibliografia i netografia Szpiter M., 2003, Edukacja matematyczna w klasach początkowych. Słupsk Hanisz J., 2002, Matematyka w kształceniu zintegrowanym. Wesoła szkoła przewodnik metodyczny. Warszawa Hanisz J. Układanie i rozwiązywanie zadań tekstowych metodą kruszenia [w:] Życie szkoły 1990, nr 8. http://www.profesor.pl/publikacja,6050,artykuly,problematyka -i-struktura-zadan-tekstowych http://gimnazjummorawica.psis.edu.pl/images/dokumenty_w ord/matematyka/prace_uczniow/zbior.pdf http://gimnazjummorawica.psis.edu.pl/images/dokumenty_w ord/matematyka/prace_uczniow/zbior_2.pdf http://www.szkolnictwo.pl/index.php?id=pu7269 http://cen.bialystok.pl/aspekty/1_29_2006/art06.htm
DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ. CZAS NA PYTANIA I UWAGI