ZAJĘCIA NR 5 ZADANIA TEKSTOWE. Edukacja matematyczna z metodyką

Transkrypt

1 ZAJĘCIA NR 5 ZADANIA TEKSTOWE Edukacja matematyczna z metodyką

2 Rola zadań tekstowych w początkowym nauczaniu matematyki ułatwia kształtowanie oraz wyprowadzanie podstawowych pojęć matematycznych z analizy realnych sytuacji życiowych, pozwala na konkretyzację i pogłębienie rozumienia tych pojęć poprzez odnoszenie ich do różnych sytuacji praktycznych, wiąże matematykę z życiem i przygotowuje uczniów do rozwiązywania różnych problemów praktycznych, utrwala umiejętność wykonywania ustnych i pisemnych obliczeń, uczy twórczego posługiwania się poznanymi prawami i własnościami działań arytmetycznych, sprzyja wielostronnej aktywizacji i rozwijaniu myślenia, skłaniając uczniów do wykonywania wielu operacji myślowych oraz rozumowań logicznych.

3 STRUKTURA ZADANIA TEKSTOWEGO Każde zadanie tekstowe składa się z dwóch warstw: werbalnej i matematycznej - warstwa werbalna ma określoną treść i kompozycję, - warstwę matematyczną zadania stanowią dane i niewiadome, powiązane takimi zależnościami, iż tworzą one problem matematyczny wymagający rozwiązania.

4 Zadania tekstowe, a psychologia Zadania tekstowe, ze względu na kompozycję tekstu werbalnego oraz na strukturę problemu matematycznego, posiadają wszystkie te cechy, które psychologowie uważają za charakterystyczne dla problemów i sytuacji problemowych.

5 Zasada stopniowania trudności Od najprostszych, do bardziej złożonych

6 Typologia zadań tekstowych

7 Liczba działań wymaganych do rozwiązania zadania zadania proste (jednodziałaniowe) zadania złożone (wielodziałaniowe)

8 Zadania arytmetyczne układ danych uporządkowany (dane zadania mogą być rejestrowane w formułach arytmetycznych w takim porządku, w jakim występują w tekście zadania) zadania o strukturze arytmetycznej (zadania arytmetyczne)

9 Zadania arytmetyczne /przykłady/ zadania na dodawanie, Przykład: Janek ma 3 króliki białe i 4 szare. Ile królików ma Janek? zadania na odejmowanie, Przykład: Uczniowie klasy pierwszej zrobili 8 karmników dla ptaków. 5 karmników powiesili na drzewach, a resztę ustawili na oknach. Ile karmników ustawili na oknach?

10 Arytmetyczne c.d. /przykłady/ zadania na mnożenie, Przykład: W trzech pudełkach jest po 4 kawałki plasteliny. Ile kawałków jest we wszystkich pudełkach? zadania na dzielenie na równe części, Przykład: Zastęp 10 zuchów ustawił się na zbiórce w dwóch równych szeregach. Ilu zuchów stało w każdym szeregu? zadania na dzielenie jako mieszczenie, Przykład: Mama upiekła 12 pączków. Rozłożyła je po 4 na talerzykach. Ile talerzyków zajęły pączki?

11 Zadania algebraiczne układ danych nieuporządkowany (dane mogą być zapisywanie wiernie jedynie za pomocą równań, gdyż zapis arytmetyczny wymaga przestawień liczb oraz używania odwrotnych działań matematycznych) zadania o strukturze algebraicznej (zadania algebraiczne)

12 Zadania algebraiczne /przykłady/ zadania na obliczanie pierwszego składnika przy danej sumie i drugim składniku, Przykład: Zosia umyła kilka płytkich talerzy i 6 głębokich. Razem umyła 9 talerzy. Ile talerzy płytkich umyła Zosia? Wzór: x + 6 = 9 zadania na obliczanie drugiego składnika przy danej sumie i pierwszym składniku, Przykład: Na grządce kwitło 7 astrów. W nocy zakwitło jeszcze kilka. Rano na grządce było 20 astrów. Ile astrów zakwitło w nocy? Wzór: 7 + x = 20

13 algebraiczne /przykłady/ c.d. zadania na znajdowanie odjemnej przy danej różnicy i odjemniku, Przykład: Hania zapakowała do tornistra kilka książek. Kiedy wyjęła na ławkę 2 książki, w tornistrze zostały jeszcze 4 książki. Ile książek zapakowała Hania? Wzór: x 2 = 4 zadania na znajdowanie odjemnika przy danej różnicy i odjemnej, Przykład: W worku było 12kg mąki. Kiedy mama wzięła do pieczenia ciasta pewną ilość, w worku pozostało 10kg. Ile kg mąki zużyła mama do ciasta? Wzór: 12 x = 10

14 algebraiczne /przykłady/ c.d. zadania na obliczanie pierwszego czynnika przy danym iloczynie i drugim czynniku, Przykład: Stasio ustawił w kilku rzędach po 5 żołnierzyków. Razem ustawił 15 żołnierzyków. W ilu rzędach stały żołnierzyki? Wzór: x 5 = 15 zadania na obliczanie drugiego czynnika przy danym iloczynie i pierwszym czynniku, Przykład: Krawcowa uszyła 4 poszewki. Do każdej przyszyła po tyle samo guzików. Zużyła 12 guzików. Po ile guzików przyszyła do jednej poszewki? Wzór: 4 x = 12

15 algebraiczne /przykłady/ c.d. zadania na obliczanie dzielnej przy danym ilorazie i dzielniku, Przykład: Jasio miał kłębek sznurka. Kiedy rozciął ten sznurek na 4 równe kawałki, okazało się, że każdy kawałek ma 5m długości. Ile metrów sznurka było zawinięte w kłębek? Wzór: x : 4 = 5 zadania na obliczanie dzielnika przy danym ilorazie i dzielnej, Przykład: Malarz rozlał 16litrów farby do kilku jednakowych puszek. W każdej puszce zmieściło się 2litry farby. Ile puszek zużył malarz? Wzór: 16 : x = 2

16 Zadania typowe zadania z danymi jawnymi (wyrażonymi wprost, określonymi tylko jednym warunkiem) zadania z danymi półjawnymi (ich związki określają co najmniej dwa warunki matematyczne) zadania z danymi ukrytymi (większość danych wyrażona jest pośrednio, związki między nimi są określone za pomocą kilku warunków)

17 Zadania typowe /przykład/ na porównywanie różnicowe (o tyle więcej, o tyle mniej), Przykład: Michał ma 6 ołowianych żołnierzyków, a Tomek 10. O ile więcej żołnierzyków od Michała ma Tomek? na porównywanie ilorazowe (tyle razy więcej, tyle razy mniej), Przykład: Zosia zebrała 2kg makulatury, a Paweł 6kg. Ile razy więcej makulatury od Zosi zebrał Paweł? na sprowadzanie do jedności (dane półjawne powiązane zależnościami wprost lub odwrotnie proporcjonalnymi), Przykład: Za 2 jednakowe gazety zapłacono 12 zł. Ile kosztowała jedna gazeta?