WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM

Transkrypt

1 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM czytać dane przedstawione na diagramach i w tabelach przekształcać równania liniowe na równania równoważne ekształcać układy równań na równoważne układy równań rozwiązywać proste układy równań liniowych metodą przeciwnych współczynników i metodą podstawiania równań liniowych rozwiązywać proste zadania tekstowe za pomocą równań związywać proste zadania tekstowe za pomocą układów równań budować tabelki liczbowe przedstawiające podane zależności kości wprost proporcjonalne proporcjonalne sporządzać wykresy funkcji nieliniowych, wykorzystując tabele nieliniowych podanych wzorem wykresów podstawowe własności funkcji sporządzać wykresy funkcji nieliniowych podstawie wykresów niowe metodą graficzną interpretować dane przedstawione w diagramach i w tabelach czytać dane zilustrowane piramida ludności rozpoznawać układy równań oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych równań liniowych metodą przeciwnych współczynników przekształcać wyrażenia algebraiczne tekstowe występujące w zadaniach opisywać przyporządkowania za pomocą wzorów wartości przykładowych funkcji nieliniowych określać liczby rozwiązań równań na podstawie interpretować dane zilustrowane piramidą ludności graficznie interpretować układy równań oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań pomocą układów równań opisywać wzorem przedstawione zależności stosować wiadomości o proporcjach do rozwiązywania zadań opisywać własności funkcji nieliniowych na podstawie ich wykresów zapisywać równania na podstawie graficznej dostrzegać formułować spostrzeżenia dostrzegać je uzasadniać i je dostrzegać uzasadniać prawidłowości nieliniowych

2 7. sprawdzać, czy dane liczby tworzą proporcję skrajne i wyrazy środkowe w podanych rozwiązywać równania rozwiązywać proste zadania tekstowe z zależnościami podanymi w postaci układać proporcje na podstawie tekstów zadań tekstowe z zależnościami podanymi w postaci proporcji zapisane w postaci stosować proporcje złożone tekstowe z wykorzystaniem proporcji złożonej rzekształcać wzory zapisane w postaci proporcji zastosować twierdzenie Talesa równe części rysować figury zgodnie z podanymi zasadami przez jednokładność o skali dodatniej lub ujemnej stosować twierdzenie Talesa schematyzować i badać stosunki pól figur twierdzeń analogie znajdować skale jednokładności dostrzegać pewne zależności między odpowiednimi odcinkami i kątami w rysowanych figurach według podanej instrukcji dy wielokątów jednokładnych dostrzegać prawidłowości i je rysować figury o podanych Współrzędnych wierzchołków porównywać ilorazowo przekształceniach, takich jak: symetria osiowa, symetria środkowa, obrót o dany kąt, jednokładność ieństw znajdować skale jednokładności punktów powstałych w przekształceniu przez jednokładność o środku w początku układu współrzędne i danej skali jednokładności wyznaczać skale, w jakich występują figury i ich rozpoznawać figury przekształcane przez jednokładność o skali dodatniej lub ujemn uzasadniać,że dane figury są dostrzegać dostrzegać prawidłowości

3 12 ne w oparciu o poznane cechy podobieństwa trójkątów wyznaczać długości odpowiednich boków trójkątów podobnych wyznaczać miary kątów trójkątów podobnych wyznaczać skale podobieństw porównywać pola trójkątów formułować twierdzenia i twierdzenia do nich odwrotne dostrzegać formułować hipotezy i je uzasadniać podane 13 stosować cechy podobieństwa trójkątów do uzasadniania, że dane trójkąty są podobne rysować kąty ostre i trójkąty prostokątne na podstawie podanych zależności obliczać długości boków trójkątów prostokątnych na podstawie podanych zależności obliczać pola i obwody wielokątów 14 stosować cechy podobieństwa trójkątów do uzasadniania, że dane trójkąty są podobne dostrzegać związki między kątami w trójkątach prostokątnych a stosunkami długości boków obliczać pola i obwody wielokątów 15 szkicować bryły obrotowe powstałe z obrotu wskazanych wielokątów względem zadanych osi obrotu wskazywać figury, z których na skutek obrotu względem danej osi można otrzymać daną bryłę obrotową obliczać pola powierzchni bocznych i całkowitych walców obliczać objętości walców stosować poznane zależności do wyznaczania długości boków w trójkątach stosować poznane zależności do wyznaczania długości boków trójkątów wyznaczać figury tworzące siatkę walca rysować siatki walców wskazywać przekroje walców dostrzegać związki między kątami w trójkątach prostokątnych a stosunkami dostrzegać prawidłowości formułować hipotezy i je zapisywać dostrzeżone dostrzegać prawidłowości formułować hipotezy i je

4 16 wskazywać figury, z których na skutek obrotu względem danej osi można otrzymać stożki podawać wymiary stożków na podstawie długości boków trójkątów prostokątnych, w wyniku obrotu których powstały te stożki obliczać pola powierzchni bocznych i całkowitych stożków obliczać objętości stożków 17 wskazywać figury, z których na skutek obrotu względem danej osi można otrzymać kulę obliczać pola powierzchni kul 18 rozpoznawać i wyznaczać w bryłach trójkąty prostokątne, których bokami są odpowiednie odcinki 19 rozróżniać wielościany foremne rysować wielościany 20 rozpoznawać bryły podobne zgodnie z podanymi zasadami obliczać wymiary brył podobnych do danych obliczać pola powierzchni i objętości brył podobnych do danych wyznaczać skalę podobieństw brył podobnych 21 dodawać i mnożyć liczby naturalne wyznaczać figury tworzące siatkę stożka rysować siatki stożków i ich przekroje szkicować bryły obrotowe powstałe z obrotu wskazanych wielokątów względem zadanych osi obliczać długości odcinków brył niezbędne do obliczania ich pól powierzchni i objętości z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa i podanych zależności przedstawiać dowolne liczby naturalne w postaci sum wskazywać figury, z których na skutek obrotu względem danych osi można otrzymać stożki ścięte wyznaczać figury tworzące siatkę stożka ściętego szkicować siatki stożków ściętych obliczać objętości stożków wyznaczać przekroje obliczać pola powierzchni i objętości graniastosłupów, ostrosłupów i brył obrotowych stawiać hipotezy i je określać zależności między danymi wielkościami rozumować przez analogię uzasadniać dostrzeżone

5 22 zapisywać liczby w różnych systemach liczenia odczytywać liczby zapisane w różnych systemach liczenia zamieniać liczby z systemu dziesiątkowego na dwójkowy zamieniać liczby z systemu dwójkowego na dziesiątkowy porównywać liczby zapisane w systemach dziesiątkowym 23 samodzielnie poszukiwać odpowiednich materiałów informacyjnych Cz_1 stosować różnorodne formy rozumować przez analogię uzasadniać dostrzeżone Cz_2 rozwiązywaniu zadań zamkniętych wielokrotnego wyboru rozwiązywać zadania zamknięte na dobieranie rozwiązywać zadania otwarte analizować treści zadań otwartych wybierać metody rozwiązywania zadań otwartych dostrzegać

6 Cz_3 Cz_4 czytać teksty matematyczne ze zrozumieniem dostrzegać w treściach zadań związki między występującymi tam wielkościami przedstawiać związki między wielkościami w postaci równań lub układów równań rozwiązywać układy równań wybraną metodą sprawdzać rozwiązania z warunkami prowadzić dowody matematyczne dostrzegać analizować treści zadań zapisywać zależności pomiędzy danymi a szukanymi w postaci równań opisywać treści zadań za pomocą układów trzech równań z trzema niewiadomymi rozwiązywać układy równań z trzema niewiadomymi różnymi metodami sprawdzać poprawność otrzymanych wyników z warunkami zadania Cz_5 Cz_6 analizować teksty matematyczne wyznaczać przybliżenia z niedomiarem lub nadmiarem wyznaczać błędy przybliżeń stosować reguły zaokrąglania przedstawiać dane algorytmy w postaci schematów blokowych wyznaczać błędy zaokrągleń wyznaczać błędy względne postaci procentowej

7 Cz_7 odczytywać kąty między prostymi a odczytywać kąt między wyznaczać kąty między prostymi a wyznaczać kąt między dwoma korzystać z podanej instrukcji wyznaczania kąta między dwoma stosować narzędzia matematyczne do rozwiązywania problemów z życia codziennego.