Zapasy czasowe czynności Na podstawie wyliczonych najwcześniejszych możliwych oraz najpóźniejszych dopuszczalnych momentów zajścia zdarzeń, można wyznaczyć zapasy czasu dla poszczególnych czynności przedsięwzięcia. Wyróżniamy cztery rodzaje zapasów czasu dla czynności: całkowity, swobodny, warunkowy, niezależny. Całkowity zapas czasu dla czynności(i, j) oznacza, o ile czas trwania czynności(i, j) może zostać wydłużony albo moment jej rozpoczęcia opóźniony, aby nie wpłynęło to na najkrótszy możliwy czas realizacji projektu. Zapas całkowity czynności(i, j) oznaczamy z c ij i wyznaczamy ze wzoru z c ij= T p j T w i t ij.
Czynności krytyczne Czynność o zerowym zapasie całkowitym jest czynnościa krytyczna. Każde wydłużenie czasu trwania czynności krytycznej opóźnia moment zakończenia realizacji projektu. Ciąg czynności krytycznych zaczynający się zdarzeniem początkowym a kończący zdarzeniem końcowym tworzy ścieżkę krytyczna. Czas trwania ścieżki krytycznej jest równy najkrótszemu możliwemu czasowi realizacji projektu T. Uwaga. Czynność łącząca dwa zdarzenia krytyczne nie musi być czynnością krytyczną.
Pozostałe rodzaje zapasów czasowych czynności Zapas swobodny czynności określa, o jaki czas można wydłużyć czynność nie wpływając na zapasy czynności leżacych na tej samej ścieżce. Zapas swobodny czynności(i, j) oznaczamy z s ij i wyliczamy ze wzoru: z s ij= T w j T w i t ij. Zapas warunkowy czynności(i, j) daje odpowiedź na pytanie, o ile można wydłużyć czynność, bez wpływu na zapasy czasowe czynności poprzedzających daną czynność (leżących na tej samej ścieżce) i jest wyliczany wzorem: z w ij= T p j T p i t ij. Zapas niezależny czynności definiujemy jako rezerwę czasową danej czynności, której wykorzystanie nie ma wpływu na zapas jakiejkolwiek innej czynności w sieci. Zapas niezależny określony jest wzorem z n ij= max{0, T w j T p i t ij }.
Zapasy czasowe. Podsumowanie Każdy rodzaj zapasu czasowego czynności(i, j) jest określany na podstawie najwcześniejszych lub najpóźniejszych momentów zajścia zdarzeń i oraz j. Zestawienie wszystkich rodzajów zapasów czasowych czynności(i, j) zawiera poniższa tabela. Zapas zdarzenie i zdarzenie j Wzór zachodzi zachodzi Całkowity najwcześniej najpóźniej z c ij = Tp j Ti w t ij Swobodny najwcześniej najwcześniej z s ij = Tw j w t ij Warunkowy najpóźniej najpóźniej z w ij = Tp j Ti p t ij Niezależny najpóźniej najwcześniej z n ij = max{0, Tw j Ti p t ij } Uwaga. Zachodzą związki z n ij z s ij z c ij, z n ij z w ij z c ij. Dla czynności krytycznej wszystkie rodzaje zapasów są równe 0.
Przykład 1. czynno opis czynnoci czas trwania [tydzie] czynnoci bezporednio poprzedzajce A Wykonanie projektu 6 - produktu B Wykonanie planu bada 2 - rynku C Przygotowanie technologii 4 A produkcji D Zbudowanie prototypu 6 A E Przygotowanie broszury 3 A reklamowej F Ocena kosztów 2 C, D G Wstpne testowanie 5 D produktu H Badanie rynku 3 B, E I Raport cenowy i prognozy 2 H J Raport kocowy 2 F, G, I
Przykład 2. Komputeryzacja systemu kontroli stanów zaopatrzenia w sieci supermarketów. Czy wydłużenie czasu tworzenia oprogramowania podstawowego ze 180 do 190 dni wpłynie na czas realizacji projektu? (źródło: Ekonometria i badania operacyjne, B. Guzik (red.), Poznań 2000.) czynno opis czynnoci A B C D E F G H I Wybór sprztu komputerowego Skompletowanie i zainstalowanie komputerów Zaprojektowanie wzorów dokumentów ródłowych Zaprojektowanie wzorów dokumentów wynikowych Tworzenie oprogramowania podstawowego Pisanie procedur do wprowadzania danych Pisanie procedur do wyprowadzania wyników Wprowadzenie wstpnych danych do systemu Testowanie i wdroenie systemu czas trwania [dni] czynnoci bezporednio poprzedzajce 60-150 A 50-45 - 180 A 120 C 80 D 90 E, F, G 60 B, H