Przemysław TYMKÓW Marian MOKWA 2 Andrzej BORKOWSKI 3 Piotr GOŁUCH 4 AUTOMATYCZNA ESTYMACJA WARTOCI WSPÓŁCZYNNIKÓW OPORÓW PRZEPŁYWU WÓD W DOLINACH RZEK Z WYKORZYSTANIEM DANYCH SKANINGU LASEROWEGO ORAZ ZDJ LOTNICZYCH 5. Wstp Dla okrelenia przepływu wielkich wód podstawowe znaczenie ma prawidłowe oszacowanie własnoci terenów zalewowych. Szczególnie trudnym problemem jest okrelenie charakterystyki oporów obszarów zajtych przez rolinno. Odnosi si to głównie do rolinnoci wysokiej (drzewa), dla której współczynniki szorstkoci Manninga n okrelane s poprzez parametryzacj wybranych cech geometrycznych rolin. Podstawowymi parametrami charakteryzujcymi rolinno wysok s: rodzaj rolinnoci oraz jej wysoko. Dane skaningu laserowego, który coraz czciej wykorzystywany jest do budowy NMT na potrzeby modelowania hydrodynamicznego, wraz z informacj obrazow pozyskiwan zazwyczaj równolegle w trakcie takich pomiarów mog by podstaw nadzorowanej klasyfikacji pokrycia terenu uwzgldniajcej opory przepływu. W pracy autorzy posłuyli si danymi skaningu laserowego oraz zdjciami lotniczymi wykonanymi dla obszaru doliny rzeki Widawy w okolicy jej ujcia. Mgr in., Instytut Inynierii rodowiska Akademii Rolniczej we Wrocławiu 2 Dr hab. in. prof. nadzw., Instytut Inynierii rodowiska Akademii Rolniczej we Wrocławiu 3 Dr hab. in., Instytut Geodezji i Geoinformatyki Akademii Rolniczej we Wrocławiu 4 Dr in., Instytut Geodezji i Geoinformatyki Akademii Rolniczej we Wrocławiu 5 Praca naukowa finansowana ze rodków na nauk w latach 2005-2007, projekty badawcze nr 2P06S04229 oraz nr 4T2E072. 355
2. Współczynniki szorstkoci rolinnoci wysokiej w modelowaniu hydrodynamicznym Opory przepływu obliczy moemy w dwojaki sposób: według formuły Manninga: okrelajc wielkoci współczynnika szorstkoci n. 2 według formuły opartej o uniwersalne prawo przepływu Darcy Weisbacha: okrelajc wielko współczynnika. Zwizek pomidzy współczynnikiem szorstkoci n ze wzoru Manninga a bezwymiarowym współczynnikiem oporu przedstawia si nastpujco (): 8g = () n / 3 λr gdzie R promie hydrauliczny przekroju [m]. Uycie w modelowaniu matematycznych współczynników n lub zaley od zastosowanego oprogramowania komputerowego, bazujcego na okrelonej metodzie obliczania oporów przepływu []. Przy uyciu standardowego oprogramowania (np. pakiet HEC RAS), zakłada si, e warto współczynnika n w danym przekroju poprzecznym przepływu jest niezmienna i przyjmowana jest na ogół w sposób opisowy na podstawie tablic Ven Te Chowa (959) [2]. W tablicach tych współczynnik szorstkoci n dla koryt w terenach zalewowych potraktowany jest ogólnikowo i zajmuje dwie pozycje: - dua liczba pni, nieliczne uwalone drzewa, niewielkie pokrycie lasu, poziom wielkiej wody poniej gałzi drzew: min = 0,080 redni = 0,00 max = 0,20, - jw., lecz poziom wielkiej wody zatapia gałzie drzew: min = 0,00 redni = 0,20 max = 0,60, naley doda, e wartoci tych współczynników s weryfikowane i w rónych modelach okrela si daleko idc ich szczegółowo. W budowanych współczenie wysokiej klasy oprogramowaniach opory ruchu okrelane s głównie w oparciu o uogólnione prawo przepływu. Dotyczy to w szczególnoci obszarów pokrytych rolinnoci, gdzie o oporach ruchu decyduj parametry podłoa oraz rolinnoci. Poniewa metoda jest stosunkowo nowa, prace nad jej udoskonaleniem i weryfikacj trwaj. Artykuł przedstawia jeden z wybranych elementów okrelania oporu ruchu wywołanych rolinnoci wysok, wykorzystujc w tym celu najnowsze techniki teledetekcyjne. W metodologii oblicze przepustowoci dolin rzecznych, rolinno wysok okrela si jako wysz ni głboko przepływu i w niewielkim stopniu ulegajc aktualizacjom pod wpływem naporu hydrodynamicznego wody. 2.. Estymacja współczynników szorstkoci obszarów poronitych rolinnoci wysok Opory przepływu rolinnoci wysokiej (nie zatopionej) s w głównej mierze wizane z oporami opływanej bryły rolin. Jeeli wystpuje skupisko drzew, wówczas parametryzacja rolin sprowadza si do okrelenia ich redniej rednicy d p oraz rozstawu a x i a y. 356
Wówczas współczynnik oporu drzewa oblicza si za wzoru []: λ P = C WR 4 d p a x h cosα a y (2) gdzie h głboko przepływu [m], kt nachylenia profilu podłunego terenu do poziomu. Współczynnik oporów dla opływu skupiska drzew C WR podaje Rickert [3]: C WR dp ax =. + 2.3 0.6 + 0.5 log + 2 dy ay dp dy (3) Oszacowanie wartoci parametrów d p oraz a x i a y wymaga pracochłonnych bada i wywiadów terenowych. Dziki nowoczesnym technikom teledetekcyjnym i zdjciom lotniczym moliwe jest oszacowania tych parametrów przy ograniczeniu wizyt w terenie do minimum lub nawet ich wyeliminowaniu w przypadku analizy wzrokowej drzew na ukonych zdjciach lotniczych wspartej informacj o ich wysokoci. Ekspert okrela właciwoci rolin na niewielkich polach testowych a nastpnie wykorzystujc metody komputerowego wspomagania decyzji identyfikuje podobne obszary w całym zakresie opracowania. Oczywicie w podobny sposób mona identyfikowa równie inne formy pokrycia terenu i nadawa im parametry oporu co jest zadaniem o wiele łatwiejszym. Opracowana w ten sposób mapa obszarów o zblionych parametrach szorstkoci obok numerycznego modelu terenu moe słuy do modelowania hydrodynamicznego zarówno jedno jak i dwuwymiarowego. 3. Metody akwizycji i ekstrakcji danych o szorstkoci terenu W badaniach autorzy wykorzystali nastpujce dane: numeryczny model terenu (NMT) oraz numeryczny model pokrycia terenu (NMPT) wykonana na podstawie danych skaningu laserowego, kolorowe zdjcia lotnicze. 3.. Skaning laserowy Metoda skaningu laserowego pozwala szybko zbudowa NMT oraz NMPT, stanowi zatem doskonałe ródło informacji o rze bie i pokryciu terenu. Poniewa cz promieni lasera odbija si od form pokrycia terenu takich jak korony drzew, a cz przenika głbiej, surowe dane skaningowe nios informacj zarówno o pokryciu jak i rze bie terenu. W procesie budowy NMT punkty odbite od powierzchni innych ni teren s odfiltrowywane, a z pozostałych punktów budowany jest model [4]. Podobnych czynnoci wymaga budowa NMPT, z t rónic, e odfiltrowywane s punkty odbite od powierzchni terenu wewntrz obszarów zadrzewionych. Na potrzeby okrelania współczynników oporu na podstawie NMT oraz NMPT wygenerowane zostały wartoci współrzdnych XYH układu 992 dla siatki x m w terenie. Nastpnie poprzez odjcie od siebie współrzdnych wysokociowych NMT od NMPT dla tych samych współrzdnych płaskich otrzymano 357
informacj o wysokociach form rolinnych wzgldem rze by terenu (PT). Dane te stanowi cech niezbdn do klasyfikacji homogenicznych obszarów oraz dalszej estymacji współczynnika oporu wg formuły (3). Wykonano wizualizacj współrzdnej h dla NMT, NMPT i PT w odcieniach szaroci (8-bitów) dla fragmentu obszaru opracowania (rys. ). Rys.. Wizualizacja danych wysokociowych opracowanych na podstawie skaningu laserowego, od lewej: NMT, NMPT, PT 3.2. Zdjcia lotnicze Rejestracja obrazu obok akwizycji wysokoci form pokrycia terenu ma kluczowe znaczenie w budowie wektora cech niezbdnego do automatycznego rozpoznawania obszarów homogenicznych pod wzgldem oporu przepływu [5]. Na potrzeby pracy wykonano zdjcia lotnicze z pułapu ok. 800 m nad terenem. Termin ich wykonania pokrywał si z terminem wykonania skaningu laserowego. Łczenie poszczególnych scen oparto na transformacji rzutowej (IRAS-C). Orientacj przestrzenn okrelono na podstawie punktów dostosowania pobranych drog digitalizacji z mapy topograficznej o skali :0000. redniokwadratowy błd wpasowania RMS transformacji miecił si w przedziale.5 3 m, a majc na uwadze pó niejsze zastosowanie materiału uznano to za wystarczajc dokładno. Otrzymana t drog informacja obrazowa po przeskalowaniu do rozdzielczoci terenowej x m i rozbiciu przestrzeni barw RGB na poszczególne kanały, została zintegrowana z danymi o wysokoci form pokrycia nad terenem (PT). Ponadto posłuyła do obliczenia wartoci cech opisujcych tekstur Rys. 2. Obraz fragmentu doliny rzeki Widawy uzyskany poprzez połczenie zdj lotniczych obrazu, które take włczono do wektora cech klasyfikowanych obszarów. Poniej przedstawiono fragment informacji obrazowej o wymiarach x km w terenie (rys. 2). 358
3.3. Metoda GLCM w analizie tekstur Metoda GLCM (Gray level co-occurrence matrix) stanowi jedn z wielu znanych metod ekstrakcji cech tekstur obrazów. Jej przydatno w analizie zdj lotniczych wykazano we wczeniejszych badaniach [6]. Opiera si ona na macierzy charakteryzujcej czsto ssiadowania pikseli o danej wartoci z innymi zwanej macierz ssiedztwa. Macierz ta definiowana jest za pomoc odległoci i kta (parametrów analizy). Proces ekstrakcji cech opiera si na przemiataniu obrazu mask przesuwn i tworzeniu macierzy GLCM dla kadego połoenia maski na obrazie. Rozmiar maski jest istotnym parametrem i musi by empirycznie dobrana dla danego problemu. Autorzy zastosowali mask o rozmiarze 25x25 pikseli a obliczane cechy przypisano pikselowi centralnemu w masce. Analiza poprzedzona była przekształceniem obrazu kolorowego w obraz o 32 odcieniach szaroci, co pozwoliło zredukowa złoono obliczeniow zadania. Na podstawie macierzy ssiedztwa definiuje si szereg parametrów [7], z których autorzy wykorzystali: asm, energi, entropi, kontrast, max, podobiestwo i zrónicowanie. Uzupełniły one wektor cech bdcy podstaw klasyfikacji per-pixel obszarów ze wzgldu na rodzaj pokrycia. Na rysunku poniej przedstawiono wizualizacj cechy GLCM obliczonych na podstawie obrazu lotniczego (rys. 3). Rys. 3. Wizualizacja zestawu cech GLCM, kolejno: asm, energia, entropia, kontrast, max, podobiestwo, zrónicowanie. 4. Klasyfikacja oparta o sztuczne sieci neuronowe Aby wykona klasyfikacj metod nadzorowan niezbdne jest przygotowanie zestawu danych uczcych stanowicych N- elementowy zbiór obiektów, z których kady opisany jest wektorem wartoci cech x i oraz zakodowanym numerem klasy j i [8]: S = {(x, j ), (x, j ),..., (x, j )} (4) 2 2 N N 359
Do zbioru S wybrano po dwa pola treningowe o rozmiarze 80 x 80 m w terenie dla kadej klasy. Kade z pól (rys. 4) charakteryzuje si podobiestwem ze wzgldu na opory przepływu i kademu mona nada pewien uredniony współczynnik oporu zaleny od wielkoci przepływu. Nr klasy Cechy j RGB GLCM PT 2 3 4 5 6 7 8 Rys. 4. Wizualizacja zestawu cech pól uczcych Zbiór uczcy stanowił podstaw do treningu sztucznej sieci neuronowej. Wykorzystano sieci typu feed-forward z dwoma warstwami ukrytymi po 9 neuronów kada. Dla kadej klasy (j i ) nauczono oddzieln sie. Nauczone na podstawie próbek uczcych sieci posłuyły do klasyfikacji całego obszaru zainteresowania. Wyniki poszczególnych rozpozna zestawiono na jednej mapie pokrycia terenu (rys. 5a). Otrzymane odpowiedzi sieci mona podda filtracji medianowej w celu eliminacji losowych zakłóce [9] (rys. 5b). W celu analizy jakoci rozpoznania manualnie opracowano dla całego obszaru referencyjna map klasyfikacji (rys. 5c). 360
a b c Rys. 4. Wizualizacja zestawu cech pól uczcych: a - odpowied sieci, b odpowied po filtracji medianowej, c oczekiwany wynik 4.. Ilociowa ocena dokładnoci W celu ilociowego okrelenia dokładnoci klasyfikacji posłuono si waonym współczynnikiem κ definiowanym na podstawie macierzy niezgodnoci A=[a ij ] okrelajcej liczb pikseli z klasy i zakwalifikowanych do klasy j [0]: κ P P (5) o( w) e( w) 2 w = Po ( w) = wij aij at Pe ( w) = wij ai. a. j at Pe ( w) i j i j, gdzie /, /, 0 w < dla i j, w = dla i = j, w = w ; ij ij ij ji Dla wyniku klasyfikacji bez filtracji medianowej (rys. 4a) κ wynosi 0,698, natomiast po wykonaniu filtracji (rys. 4b) 0.856. Według Fleiss a kappa w przedziale od 0,40 do 0,75 sugeruje siln, a powyej 0,75 bardzo siln zgodno obrazów, co jest potwierdzeniem analizy wzrokowej. 5. Podsumowanie Przedstawiona przez autorów praca stanowi prób realizacji koncepcji uycia nowoczesnych technik pozyskiwania i przetwarzania danych dla potrzeb modelowania hydrodynamicznego przepływów wielkich wód [6]. Opracowana przez autorów metoda pozwala na szybk identyfikacj obszarów o podobnych cechach i estymacji przyblionych współczynnikach oporu na podstawie danych teledetekcyjnych. Zalet tej koncepcji jest wykorzystanie danych, które słu budowie numerycznego modelu terenu równie niezbdnego w modelowaniu hydrodynamicznym. Opracowana metodyka rozpoznawania obszarów o podobnych oporach przepływu moe by pomocna w budowie modeli przepływów wezbraniowych i stanowi uzupełnienie dla danych opisujcych szorstko koryta. 36
Literatura [] KUBRAK J., NACHLIK E., Hydrauliczne podstawy obliczenia przepustowoci koryt rzecznych. Wyd. SGGW, Warszawa, 2003. [2] CHOW VEN TE, Open Channel Hydraulics. McGraw Hill Book Company, 959. [3] RICKERT K., Der Einfluss von Geholzen auf Abflussverhalten in Fliessgewassern. Mitteilungen, Institunt fur Wasserwirtschaft, Hydrologie und Landwirtschaftlichen Wasserbau der Universitat Hannover, Heft 6, 986. [4] BORKOWSKI A., GOŁUCH P., MOKWA M., TYMKÓW P., Wykorzystanie lotniczego skaningu laserowego do budowy numerycznego modelu terenu doliny rzeki Widawy, (w niniejszej publikacji). [5] MOKWA M., TYMKÓW P., Koncepcja zastosowania koncepcja zastosowania sieci neuronowych w klasyfikacji pokrycia terenu na zdjciach lotniczych dla potrzeb oceny oporów przepływów wielkich wód Zeszyty Naukowe AR Wrocław, Nr XXII (500), Geodezja i Urzdzenia Rolne XXII, 25-3, 2004. [6] TYMKÓW P., MOKWA M., Contemporary Methods Of The Flood Flows Hydrodynamic Modelling, XIV International School of Hydraulics, Debrzyno, 2-6 Wrzesie 2005. [7] HALL-BEYER M., A teaching module for co-occurrence matrix texture: illustrations and exercises. 22nd Canadian Remote Sensing Symposium, Victoria, August 2000. [8] KURZYSKI M., Rozpoznawanie Obiektów metody statystyczne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 997. [9] PAVLIDIS T., Grafika i przetwarzanie obrazów Algorytmy. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 987. [0] FLEISS J. L., Statistical Methods for Rates and Proportions, volume 20 John Wiley & Sons, New York, second edition, 987. AUTOMATIC ESTIMATION OF HIGH WATER FLOW RESISTANT PARAMETERS IN RIVER VALLEY USING LASER SCANNING DATA AND AERIAL PHOTOGRAPHY Summary The principal aim in determining the high water flows is to estimate the characteristics of the valley like an area cover. Especially hard is to define the characteristic of the area resistance covered by trees for which Manning s roughness parameter n is estimated through describing of chosen geometrical plants features. The basic vegetation parameters are height and type. Laser scanning data which can be used to build digital terrain model for hydrodynamic modeling, with graphical information collected simultaneously during such surveys can be the basis of area cover classification which takes into consideration the flow resistance. In this paper, authors used laser scanning data and photos of Widawa valley. 362