WSPÓŁCZYNNIKI SZORSTKOCI KORYT DOLNEJ ODRY Jacek Kurnatowski

Transkrypt

1 WSPÓŁCZYNNIKI SZORSTKOCI KORYT DOLNEJ ODRY Jacek Kurnatowski Politechnika Szczeciska, Szczecin STRESZCZENIE W pracy przeanalizowano wartoci rzdnych zer wodowskazów połoonych w obrbie sieci rzek i kanałów dolnej Odry. Stwierdzono, e wskutek istnienia istotnych rozbienoci pomidzy spadkami zwierciadła wody obliczanymi w aktualnie obowizujcym (Kr) oraz poprzednim (NN) wysokociowym układzie odniesienia identyfikacja współczynników szorstkoci koryt dolnej Odry musi prowadzi do rónych wartoci tych współczynników w zalenoci od przyjtego wysokociowego układu odniesienia. Tez t zweryfikowano dla 34 przypadków quasi-ustalonego ruchu wody na odcinku Widuchowa Trzebie. WSTP Jednym z podstawowych zagadnie hydrauliki koryt otwartych jest okrelenie wartoci współczynnika szorstkoci dla czci lub całoci obwodu zwilonego, zwane w teorii modelowania matematycznego zagadnieniem odwrotnym (Wasantha Lal 1995). Jeli dokonuje si tego w drodze zastosowania procedur optymalizacyjnych, proces taki zwany jest identyfikacj (Khatibi et al. 2000). Poprawna identyfikacja współczynnika szorstkoci jest istotnym problemem równie dla sieci rzek i kanałów dolnej Odry, gdy pozwala na eksploatacj matematycznych modeli ruchu wód w sieci (Ewertowski 1988, Kurnatowski 1989). Warunki brzegowe dla modeli dolnej Odry okrelane s od północy (warunek dolny) dla jednego z wodowskazów połoonych w obrbie Zalewu Szczeciskiego (najczciej wodowskaz Trzebie) i od południa (warunek górny) dla wodowskazu Widuchowa lub te jednego z wodowskazów połoonych powyej (Bielinek, Gozdowice). Hydrogramy

2 stanów dla tych wodowskazów i wartoci globalnych przepływów wody w sieci uzyskiwane z krzywej zwizku stan - przepływ dla wodowskazu Gozdowice wraz z wartociami prdkoci i kierunku wiatru stanowi podstawowy zestaw danych do rozwizania problemu odwrotnego. Identyfikacja Manningowskich współczynników szorstkoci jest jednak w tym przypadku moliwa jedynie jako okrelenie jednej wartoci zastpczej (wypadkowej) dla wszystkich koryt łcznie z jeziorem Dbie. Wprowadzenie ewentualnych dodatkowych wewntrznych warunków w postaci stanów na wodowskazach IMGW połoonych w obrbie sieci, np. w Gryfinie lub stanów obserwowanych na wodowskazach szczeciskiego Oddziału Instytutu Morskiego dotychczas nie pozwoliło na jednoznaczne zrónicowanie wartoci współczynników szorstkoci dla poszczególnych odcinków czy nawet grup odcinków sieci. Przyjmowanie jednej wartoci współczynnika szorstkoci jest jednak akceptowalne z powodu niewielkiego zrónicowania morfologicznego koryt sieci, a take podobiestw w pokryciu dna i brzegów koryt rzek i kanałów oraz misy jeziora Dbie (piaski drobne o niewielkiej chropowatoci i namuły organiczne). Aby było moliwe jednoznaczne rozwizanie problemu odwrotnego, oba warunki brzegowe dotyczce połoenia zwierciadła wody w wodowskazowych przekrojach ograniczajcych układ musz by podane w postaci rzdnych tego zwierciadła. Zarejestrowane hydrogramy stanów musz zatem by przeliczone w okrelonym wysokociowym układzie odniesienia, a otrzymane w ten sposób rónice rzdnych zwierciadła wody pomidzy przekrojami ograniczajcymi wyznaczaj przecitny globalny spadek zwierciadła wody w układzie. RZDNE ZER WODOWSKAZÓW DOLNEJ ODRY Poczwszy od koca lat 60-tych XX wieku w Polsce stosowany jest wysokociowy układ odniesienia Kr oparty o redni poziom morza w Kronsztadzie, który zastpił układ NN ( normal null ) bazujcy na rednim poziomie morza w Amsterdamie. Konsekwencj zmiany układu odniesienia była zmiana rzdnych zer polskich wodowskazów, w tym wodowskazów połoonych na obszarze dolnej Odry (tab.1). Z analizy tych danych wynika, e jakikolwiek obserwowany zbiór stanów w obrbie sieci przeliczony w obu układach odniesienia na rzdne skutkuje innymi wartociami

3 rónic tych rzdnych, a w konsekwencji równie spadków zwierciadła wody. Wartym uwagi jest te fakt, e rónice rzdnych zer, generalnie rosnce w miar posuwania si w kierunku południowym, zmieniaj si w sposób niesystematyczny (rónice rosn na odcinku Trzebie Szczecin, malej na odcinku Szczecin Gryfino, z kolei rosn do Widuchowej itd.), co dowodzi, e powierzchnie odniesienia obu układów, czyli miejsca geometryczne punktów o zerowych rzdnych, traktowane z załoenia jako poziomy (a w rzeczywistoci bdce co najwyej quasi-poziomami), nie stanowi powierzchni regularnie gładkich (a cile przynajmniej jedna z nich nie posiada tej właciwoci). Rzdne zwierciadła wody stanowi podstaw okrelania spadków podłunych zwierciadła wody w korytach. Spadki podłune słu z kolei identyfikacji współczynników szorstkoci i oczywistym jest, e spadki te powinny by okrelane wzgldem rzeczywistego poziomu.. Wzajemna nierównoległo obu rozwaanych powierzchni odniesienia powoduje, e spadki zwierciadła wody, okrelane na podstawie wskaza stanów i znajomoci rzdnych zer wodowskazów, a w konsekwencji równie obliczane na ich podstawie wartoci współczynników szorstkoci, przynajmniej w jednym układzie musz by obarczone błdami. Rzdne zer wodowskazów dolnej Odry Tabela 1 Wodowskaz Rzdne zera wodowskazu (m) Rónica rzdnych zer układ NN układ Kr (m) winoujcie -5,000-5,080 0,080 Trzebie -5,000-5, Szczecin Most Długi -5,000-5, Gryfino -5,000-5,11 0,11 Widuchowa -5,000-5,157 0,157 Bielinek -0,949-1,10 0,15 Gozdowice 3,201 3,02 0,18

4 IDENTYFIKACJA WSPÓŁCZYNNIKÓW SZORSTKOCI DOLNEJ ODRY W celu weryfikacji tezy o zalenoci wartoci identyfikowanych współczynników szorstkoci od przyjtego wysokociowego układu odniesienia dokonano oblicze identyfikacyjnych na odcinku Trzebie Widuchowa przy pomocy modelu matematycznego ustalonego ruchu wód dolnej Odry z uwzgldnieniem działania wiatru (Kurnatowski 1989). Jako dane wejciowe przyjto 34 niezalene przypadki wyselekcjonowane jako spełniajce warunki ruchu ustalonego wystarczajco dobrze. Przypadki te objły nastpujce zakresy warunków brzegowych: - stany wody w Trzebiey H T = cm, - stany wody w Widuchowej H W = cm, - przepływ globalny w sieci Q G = m 3 s -1, zatem, oprócz strefy wartoci rednich, równie cz stref wartoci niskich i wysokich. W adnym z badanych przypadków prdko wiatru nie przekraczała 5 ms -1. Identyfikacja współczynników szorstkoci była prowadzona dla kadego przypadku odrbnie i polegała na doborze takiej wartoci współczynnika, przy której obliczona rzdna wody górnej na wodowskazie w Widuchowej nie róniła si w sposób istotny od rzdnej stanowicej górny warunek brzegowy. Obliczenia dla kadego przypadku wykonywano niezalenie w układzie NN i Kr. Wyniki identyfikacji przedstawiono na rys. 1. Otrzymane wartoci współczynników szorstkoci Manninga n zmieniaj si w granicach: - dla układu NN n = 0,0175 0,0418, - dla układu Kr n = 0,0163 0,0306, przy czym wartoci obliczane w obu układach wykazuj wyrane skorelowanie z wartociami przepływu globalnego Q G i rosn w miar zmniejszania si przepływu. Zmienno współczynników tylko czciowo moe by tłumaczona poprzez wpływ błdów okrelenia warunków brzegowych oraz zmienno napełnienia koryt. Układ NN generuje znacznie wiksze zrónicowanie wartoci współczynników szorstkoci ni układ Kr, co moe sugerowa, e powierzchnia odniesienia układu Kr jest bardziej zbliona do rzeczywistego poziomu, czyli geoidy, ni analogiczna powierzchnia układu NN, przez co błd okrelenia spadku zwierciadła wody w układzie Kr nie wpływa w takim stopniu na obliczane wartoci współczynników, jak w układzie NN.

5 WNIOSKI Przeprowadzone obliczenia wiadcz o istotnym wpływie błdów okrelenia spadków zwierciadła wody na identyfikowane wartoci współczynników szorstkoci koryt. Błdy te wynikaj z pozornie nieznacznych odchyle powierzchni odniesienia danego wysokociowego układu rzdnych wzgldem rzeczywistego poziomu i naley sdzi, e dolna Odra, charakteryzujca si m.in. bardzo małymi spadkami hydraulicznymi (w kadym układzie wysokociowym), jest doskonałym laboratorium pozwalajcym na badanie tego zjawiska. Wyniki identyfikacji pozwalaj na sformułowanie tezy, e dla celów oblicze warunków hydraulicznych dolnej Odry powierzchnie odniesienia adnego z badanych układów wysokociowych nie mog i nie powinny by traktowane jako powierzchnie poziome, czyli aproksymacje geoidy. Odrbnymi problemami s: ustalenie zwizku pomidzy połoeniem powierzchni odniesienia układu wzgldem geoidy a zmiennoci identyfikowanych współczynników szorstkoci oraz przydatno otrzymanych wyników do badania rzeczywistego połoenia geoidy. 0,045 0,040 n 0,035 0,030 0,025 0,020 układ NN układ Kr 0,015 0,010 0,005 0, Q G (m 3 s -1 ) Rys. 1. Zaleno współczynników szorstkoci od przepływu globalnego

6 BIBLIOGRAFIA EWERTOWSKI R. (1988): Mathematical Model of the Oder River Estuary. Bulletin of the Permanent International Association of Navigation Congresses No. 60. KHATIBI R.H., WILLIAMS J.J.R., WORMLEATON P.R. (2000): Friction Parameters for Flows in Nearly Flat Tidal Channels. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 126, No. 10, October, 2000, ASCE. KURNATOWSKI J. (1989): Symulacyjny model sieci rzecznej o dowolnej strukturze topologicznej na przykładzie dolnej Odry. Prace Naukowe Politechniki Szczeciskiej nr 389, Prace IIW nr 29. KURNATOWSKI J. (1989): Metoda modelowania matematycznego ruchu wód w złoonych systemach rzeczno-jeziornych. Prace Naukowe Politechniki Szczeciskiej nr 402, Prace IIW nr 32. WASANTHA LAL A.M. (1995): Calibration of riverbed roughness. Journal of Hydraulic Engineering,, Vol. 121, No. 9, September, 1995, ASCE. ROUGHNESS COEFFICIENTS FOR LOWER ODER RIVERBEDS SUMMARY The ordinates of gauge stations nulls located within the network of the lower Oder rivers and channels have been analyzed. Significant discrepancies between water surface slopes calculated in present (Kr) and former (NN) height reference systems that have been found result in different values of identified roughness coefficients depending on applied reference system. This thesis has been verified for 34 cases of semi-steady flow within the area bordered by gauge stations of Trzebie and Widuchowa.