Prof. UEK. dr hab. Paweł Cabała Katedra Procesu Zarządzania Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie naliza systemowa w zarządzaniu Wykład II. Sprzężenie zwrotne 1. Myślenie systemowe 2. Istota i rodzaje sprzężeń 3. Powiązania przyczynowe 4. Sprzężenia wzmacniające 5. Sprzężenia równoważące 1 Prof. UEK. dr hab. Paweł Cabała Katedra Procesu Zarządzania Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie naliza systemowa w zarządzaniu Wykład II. Sprzężenie zwrotne 1. Myślenie systemowe 2. Istota i rodzaje sprzężeń 3. Powiązania przyczynowe 4. Sprzężenia wzmacniające 5. Sprzężenia równoważące 2 1
Myślenie liniowe a myślenie systemowe problem plan działanie efekty problem 3 Myślenie liniowe B C D Przykład: spadek sprzedaży promocje wzrost zamówień wzrost sprzedaży zaległe zamówienia spadek sprzedaży promocje 4 2
Myślenie systemowe B C D Przykład: promocje B sprzedaż (wzrost/spadek) zamówienia (wzrost/spadek) C zaległości w realizacji zamówień D 5 Wyścig zbrojeń Perspektywa amerykańska zbrojenia ZSRR zagrożenie dla merykanów potrzeba zbrojeń US Perspektywa sowiecka zbrojenia US zagrożenie dla Rosjan potrzeba zbrojeń ZSRR Perspektywa systemowa potrzeba zbrojeń ZSRR zbrojenia ZSRR zagrożenie dla merykanów Całkowita ilość borni zgromadzonej na skutek wyścigu zbrojeń zagrożenie dla Rosjan zbrojenia US potrzeba zbrojeń US czas (w latach) Źródło: P. Senge, Piąta dyscyplina, Teoria i praktyka organizacji uczących się, Oficyna Ekonomiczna, Kraków 2002, s. 79 i 91 6 3
dr hab. Paweł Cabała, prof. UEK Katedra Procesu Zarządzania Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie naliza systemowa w zarządzaniu Wykład II. Sprzężenie zwrotne 1. Myślenie systemowe 2. Istota i rodzaje sprzężeń 3. Powiązania przyczynowe 4. Sprzężenia wzmacniające 5. Sprzężenia równoważące 7 Założenia ogólne 1. Element systemu to obiekt, który w określony sposób wpływa na inne obiekty i w określony sposób oddziałuje na te inne obiekty Źródło: S. Mynarski, Elementy teorii systemów i cybernetyki, PWN, Warszawa 1979, s. 52 2. Oddziaływanie miedzy elementami odbywa się za pośrednictwem wejść i wyjść. 3. Sprzężenie to związek miedzy elementami polegający na oddziaływaniach. Źródło: M. Mazur, Cybernetyczna teoria układów samodzielnych, PWN, Warszawa 1966, s. 18 8 4
Z podanych założeń wynika, że nie interesują nas: - układy wyłącznie aktywne, czyli obiekty mające tylko wyjścia - układy wyłącznie pasywne, czyli obiekty mające tylko wejścia - monady, czyli obiekty bez wejść i wyjść 9 Przedmiotem badań są obiekty (układy, elementy) posiadające wejścia i wyjścia wejście transformacja wyjście W obiekcie dokonuje się pewna transformacja, która przekształca wielkości wejściowe w wielkości wyjściowe. x y obiekt x wejście y wyjście Transformację dokonującą się wewnątrz układu można opisać przy pomocy pewnej funkcji, która przyporządkowuje każdemu stanowi wejścia x stan wyjścia y: y f ( x) 10 5
x y Przyjmijmy, że w obiekcie zachodzi transformacja proporcjonalna, która polega na pomnożeniu stanu wejściowego przez liczbę rzeczywistą : stąd liczbę y x y x nazywa się przepustowością lub transmitancją układu. 1 przepustowość osłabiająca 1 przepustowość wzmacniająca Przykład: Do zbiornika wodnego wpływa średnio 500 tys. litrów wody na godzinę, a wypływa z niego średnio 200 tys. litrów na godzinę. Jaka jest przepustowość tego układu? x 500 tys. litrów y 200 tys. litrów 200 0,4 1 500 11 Sprzężenie to związek miedzy obiektami polegający na oddziaływaniach Sprzężenie proste jeden obiekt oddziałuje na drugi B Sprzężenie zwrotne jeden obiekt oddziałuje na drugi, a drugi na pierwszy B 12 6
Sprzężenie proste Jaka jest łączna przepustowość sprzężonych obiektów i B: x y B z o przepustowościach odpowiednio i B? wejście obiektu : x wyjście obiektu : wejście obiektu B: wyjście obiektu B: y x y x z By Bx x y B z = x B z 13 Sprzężenie zwrotne x y B z wejście obiektu : wyjście obiektu : wejście obiektu B: x z y ( x z) y ( x z) wyjście obiektu B: z By B( x z) 14 7
Sprzężenie zwrotne x y z B y ( x z) z By y ( x By) y x 1 B Wyrażenie 1 B nazywamy przepustowością układu regulacji. x y B = x 1 B y z 15 Sprzężenie zwrotne dodatnie ujemne x y B x y B z ( ) z y x z z By y ( x By) y x 1 B ( ) y x z z By y ( x By) y x 1 B y x 1 B 16 8
Prof. UEK. dr hab. Paweł Cabała Katedra Procesu Zarządzania Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie naliza systemowa w zarządzaniu Wykład II. Sprzężenie zwrotne 1. Myślenie systemowe 2. Istota i rodzaje sprzężeń 3. Powiązania przyczynowe 4. Przykłady sprzężeń ujemnych 5. Przykłady sprzężeń dodatnich 17 Cechy systemu: elementy, relacje, struktura, granice, procesy, dynamika (zachowania). System jest zbiorem komponentów (elementów), które - są współzależne, - oddziałują na siebie. 18 9
Powiązania między elementami systemu B Powiązania dodatnie: wzrost powoduje wzrost B większy niż gdyby się nie zmieniał; spadek powoduje spadek B. Inne oznaczenie: s (od same). C - D Powiązania ujemne wzrost C powoduje spadek D większy niż gdyby C się nie zmieniał; spadek C powoduje wzrost D. Inne oznaczenie: o (od opposite). 19 Powiązania przyczynowe - przypadki Powiązania dodatnie Powiązania ujemne X rośnie (s)... Y rośnie X rośnie (o)... Y spada X spada (s)... Y spada X spada (o)... Y rośnie... X nie zmienia się Y rośnie 20 10
Powiązania przyczynowe - przykłady zanieczyszczenie środowiska... długość życia wypalenie zawodowe... rotacja zatrudnienia poziom cen... wolumen sprzedaży 21 Powiązania przyczynowe - przykłady liczba. nauczycieli............ wielkość klas sddefekty uczenia...... prestiż...... cena.. sdd sprzedaż 22 11
W organizacji sprzężenie zwrotne występuje, gdy decyzje zmieniają stan systemu. Zmiana systemu oznacza zmianę warunków. Pojawiają się nowe informacje, które wpływają na kolejne decyzje. 23 Sprzężenia zwrotne tworzą pętle powiązań przyczynowo-skutkowych Przykład: Balzac, Listy Potrzebowałbym wypoczynku, aby odświeżyć swój umysł; do wypoczynku konieczna jest podróż; na podróż trzeba mieć pieniądze; jeśli chcę zdobyć pieniądze muszę pracować, tworzyć itp.: jestem w błędnym kole, z którego nie sposób się wyrwać. (cytat za: G. Richardson, Feedback Thought in Social Science and Systems Theory, Pegasus Communications, Waltham 1999, s. 54) 24 12
Błędne koło (vicious circle) Balzaca potrzeba odświeżenia umysłu potrzeba wypoczynku potrzeba podróży zmęczenie praca potrzeba pracy potrzeba pieniędzy Pętla sprzężenia zwrotnego jest zamkniętą sekwencją przyczyn i skutków, pętlą działań i informacji. 25 Sprzężenia zwrotne wzmacniające (dodatnie) samonapędzające wzrastające destabilizujące akcelerujące Oznaczenia: równoważące (ujemne) przeciwdziałające dążące do celu stabilizujące kompensujące Oznaczenia: Reinforcing loop Balancing loop parzysta liczba nieparzysta liczba 26 13
Prof. UEK. dr hab. Paweł Cabała Katedra Procesu Zarządzania Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie naliza systemowa w zarządzaniu Wykład II. Sprzężenie zwrotne 1. Myślenie systemowe 2. Istota i rodzaje sprzężeń 3. Powiązania przyczynowe 4. Sprzężenia wzmacniające 5. Sprzężenia równoważące 27 Wzmacniające (dodatnie) strzeżenie zwrotne jest: samonapędzające wzrastające destabilizujące akcelerujące Oznaczenia: Reinforcing loop 28 14
Sprzężenie zwrotne wzmacniające Widok podejrzliwego Johna, sprawia mi radość. Garfield! Gdy widzę Cię radosnego, robię się podejrzliwy. radość Garfielda podejrzliwość Johna 29 Sprzężenia zwrotne wzmacniające liczba urodzeń motywacja wydajność liczba ludności sprzedaż produktu pozytywne opinie o produkcje 30 15
Sprzężenie zwrotne wzmacniające dzialana motywacja nauczyciela osiągnięcia decyzje studenta. efekty wysiłek nauczyciela zaangażowanie informacje studenta 31 Sprzężenie zwrotne wzmacniające liczba nowych firm klimat inwestycyjny oczekiwana zyskowność poziom podatków baza podatkowa parzysta liczba = 32 16
oszczędności 18/03/2017 Istnienie wzmacniającego sprzężenie zwrotnego może prowadzić po pewnym czasie do radykalnej zmiany sytuacji (na lepsze lub gorsze). 33 Sprzężenie zwrotne dodatnie (wzmacniające) Przykład: lokata bankowa oszczędności odsetki czas 34 17
oszczędności (zł) oszczędności (zł) 18/03/2017 - kapitał początkowy: 100 zł, - roczna stopa procentowa: 10% - czas oszczędzania: 10 lat 300 250 200 150 100 50 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 czas (lata) 35 - kapitał początkowy: 100 zł, - roczna stopa procentowa: 10% - czas oszczędzania: 30 lat 2 000 1 800 1 600 1 400 1 200 1 000 800 600 400 200 0 0 5 10 15 20 25 30 czas (lata) 36 18
oszczędności (zł) oszczędności (zł) 18/03/2017 - kapitał początkowy: 100 zł, - roczna stopa procentowa: 10% - czas oszczędzania: 50 lat 14 000 12 000 10 000 8 000 6 000 4 000 2 000 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 czas (lata) 37 - kapitał początkowy: 100 zł, - roczna stopa procentowa: 10% - czas oszczędzania: 100 lat 1 400 000 1 200 000 1 000 000 800 000 600 000 400 000 200 000 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 czas (lata) 38 19
grubość (w tys. km) 18/03/2017 600 500 400 300 200 100 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 liczba złożeń 39 kapitał odsetki stopa procentowa K kapitał r stopa procentowa (roczna) O odsetki (O = Kr) rok (t) kapitał w roku t odsetki w roku t 0 1 2 3 K0 K K1 K Kr K(1 r) K2 K(1 r) K(1 r) r K(1 r) K3 K(1 r) K(1 r) r K(1 r) 2 2 3 2 O1 Kr O2 K(1 r) r 2 O K r r 3 (1 )... t K K(1 r) t t O Kr(1 r) t t 1 40 20
stopa procentowa kapitał odsetki K K(1 r) t t K0 1 000 r 0,2 rok kapitał odsetki 0 1 000 0 1 1 200 200 2 1 440 240 3 1 728 288 4 2 074 346 5 2 488 415 6 2 986 498 7 3 583 597 8 4 300 717 9 5 160 860 10 6 192 1 032 41 kapitał wypłaty stopa wypłat K K(1 r) t t K0 1 000 r 0,2 rok kapitał wypłaty 0 1 000 0 1 800-200 2 640-160 3 512-128 4 410-102 5 328-82 6 262-66 7 210-52 8 168-42 9 134-34 10 107-27 42 21
kapitał (K) 18/03/2017 7 000 6 000 5 000 Zmiana wartości kapitału przy rocznej stopie oprocentowania r = 0,2 4 000 3 000 2 000 1 000 0 Zmiana wartości kapitału przy rocznej stopie wypłat r = 0,2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 rok (t) 43 stopa wpłaty kapitał wypłaty stopa 44 22
liczba klientów 18/03/2017 Sprzężenie zwrotne dodatnie (wzmacniające) Przykład: wpływ opinii o produkcie na sprzedaż klienci opinie pozytywne opinie sprzedaż opinie negatywne czas 45 Prof. UEK. dr hab. Paweł Cabała Katedra Procesu Zarządzania Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie naliza systemowa w zarządzaniu Wykład II. Sprzężenie zwrotne 1. Myślenie systemowe 2. Istota i rodzaje sprzężeń 3. Powiązania przyczynowe 4. Sprzężenia wzmacniające 5. Sprzężenia równoważące 46 23
Równoważące (ujemne) strzeżenie zwrotne jest: przeciwdziałające dążące do celu stabilizujące kompensujące Oznaczenia: Balancing loop 47 Sprzężenie zwrotne równoważące pożądany poziom wody zaobserwowany odstęp pozycja kurka przepływ wody chwilowy poziom wody Źródło: P. Senge, Piąta dyscyplina, Teoria i praktyka organizacji uczących się, Oficyna Ekonomiczna, Kraków 2002, s. 83-85 48 24
temperatura 18/03/2017 Sprzężenie zwrotne równoważące liczba błędów uczenie się na błędach spożycie głód Równoważące (ujemne) sprzężenia zwrotne oznaczają samoregulację. 49 Sprzężenie zwrotne równoważące odpowiednie ubranie różnica temperatur temperatura ciała _ pożądana temperatur a ciała pożądana temperatura ciała temperatura ciała czas Źródło: P. Senge, Piąta dyscyplina, Teoria i praktyka organizacji uczących się, Oficyna Ekonomiczna, Kraków 2002, s. 93-94 50 25
stan systemu 18/03/2017 Sprzężenie zwrotne ujemne (równoważące) model ogólny zachowanie sytemu stan systemu stan pożądany _ różnica stan pożądany (cel) działanie czas 51 Przykład bieżący stan zapasów _ różnica docelowy stan zapasów korekta zapasów palety 800 600 docelowy stan zapasów 400 czas 52 26
Prof. UEK. dr hab. Paweł Cabała Katedra Procesu Zarządzania Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie naliza systemowa w zarządzaniu Wykład II. Sprzężenie zwrotne 1. Myślenie systemowe 2. Istota i rodzaje sprzężeń 3. Powiązania przyczynowe 4. Sprzężenia wzmacniające 5. Sprzężenia równoważące 53 27