WYDZIAŁ OCEANOTECHNIKI I OKRĘTOWNICTWA Katedra Hydromechaniki i Hydroakustyki ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z HYDROMECHANIKI OKRĘTU Ćwiczenie Nr 18 Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym. Opracował: dr inż. Andrzej Jarosz Pod redakcją: mgr inż. Mirosław Grygorowicz Gdańsk 1989
1 1. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze zjawiskiem powstawania siły nośnej i siły oporu na płacie nośnym. Doświadczenie przeprowadzane jest w kanale obiegowym, znajdującym się w hali zajęć dydaktycznych Laboratorium Hydromechaniki Katedry Hydromechaniki i Hydroakustyki WOiO PG. 2. Wiadomości podstawowe. 2.1. Geometria płata nośnego. Geometrię płata nośnego charakteryzują: profil płata, obrys płata i rodzaj powierzchni podstawowej płata. Profil płata określa (rys. 1) krzywizna profilu, wyznaczona tzw. linią szkieletową profilu, którą definiuje się jako miejsce geometryczne środków odległości pomiędzy górną i dolną krawędzią profilu, oraz rozkład grubości profilu. Linia prosta przechodząca przez punkty przecięcia linii szkieletowej z konturem profilu nazywa się linią cięciwy profilu, a linia prosta styczna do dolnej krawędzi profilu (nie przecinająca konturu) nazywa się linią podstawową profilu. W okrętownictwie stosowane są płaty o profilach lotniczych (rys. 2a), oraz tzw. profile segmentowe utworzone z odcinków łuków kół (rys. 2b). Powierzchnia płata jest miejscem geometrycznym charakterystycznych linii profilu, a więc linii podstawowych lub linii cięciw. Jeżeli powierzchnia podstawowa płata jest płaszczyzną to płat jest płaski. Spotykane są również płaty cylindryczne albo o podwójnej krzywiźnie (np. skrzydła śruby napędowej). Obrys płata definiuje się jako obrys na powierzchni podstawowej. Dla przykładu, na rys.3, przedstawiono płaty geometrycznie płaskie o obrysie prostokątnym, trapezowym i eliptycznym. W ymiary płata. Stosuje się następujące wymiary profilu płata: c - długość cięciwy profilu, przyjmowana jako szerokość płata, t - maksymalna grubość profilu, mierzona wzdłuż normalnej do linii cięciwy, f M - strzałka krzywizny profilu równa maksymalnej odległości pomiędzy linią szkieletową i cięciwą, mierzona wzdłuż normalnej do linii cięciwy, b - rozpiętość płata, mierzona od końca do końca, lub od końca do podstawy płata wysięgnicowego,
2 b/c - wydłużenie płata. Jeżeli obrys płata nie jest prostokątny, to wydłużenie określa się jako b 2 /A, gdzie A jest polem powierzchni płata. Rys.1. Geometria profilu płata. Rys.2. Profile płatów nośnych. Rys.3. Płaty płaskie o różnych obrysach.
3 2.2. Przyczyna powstawania siły nośnej. Jeżeli płat znajduje się w przepływie w taki sposób, że profil ustawiony jest symetrycznie względem kierunku przepływu (a ściślej tzw. linia zerowej siły nośnej jest równoległa do kierunku przepływu swobodnego, niezakłóconego), to warstwa przyścienna spływa z ostrej krawędzi płata bez odrywań. Przepływ w płynie rzeczywistym jest zbliżony do przepływu potencjalnego, bezwirowego, jaki zachodzi w płynie doskonałym (rys. 4a). Jeżeli jednak płat zostanie ustawiony pod niewielkim kątem do kierunku przepływu swobodnego, to - w chwili rozpoczęcia przepływu - punkt spiętrzenia przemieści się z ostrej krawędzi płata na jego górną stronę (rys. 4b). W rezultacie na ostrej krawędzi płata powstanie bardzo duży gradient prędkości. Taki obraz przepływu możliwy jest tylko w płynie idealnym, natomiast w płynie rzeczywistym na ostrej krawędzi płata, czyli na krawędzi spływu pojawi się wir, zwany wirem początkowym (rys.4c). Nastąpi przymusowe odrywanie warstwy przyściennej, powodując powstanie warkocza wirów; przepływ nie będzie już potencjalny. Tym niemniej - rozpatrując zjawisko wyłącznie jakościowo - można przepływ taki sprowadzić do przepływu potencjalnego przez dodanie do przepływu jednostajnego przepływu cyrkulacyjnego dookoła płata (rys. 4d). I rzeczywiście, powstaniu za krawędzią spływu wiru początkowego towarzyszy pojawienie się wokół profilu tzw. wiru związanego, odznaczającego się przeciwną cyrkulacją. W rezultacie, na górnej powierzchni płata prędkość przepływu wzrośnie, a na dolnej zmaleje, A zatem, na górnej stronie płata powstanie strefa podciśnienia oraz strefa nadciśnienia na dolnej stronie (rys. 5). Z tego względu górna strona płata nazywa się stroną ssącą, a dolna - stroną cisnącą. Z opisanego rozkładu ciśnień wynika, że na powierzchni płata pojawią się siły elementarne skierowane normalnie do jego powierzchni, których wypadkowa na kierunek normalny do linii cięciwy profilu nazywa się siłą aero- lub hydrodynamiczną ciśnienia (albo normalną) F n. Jednocześnie, na skutek lepkości płynu, powstaną napięcia styczne do powierzchni płata, których wypadkowa na kierunek równoległy do cięciwy profilu nazywa się siłą tarcia albo siłą styczną F t.
4 Rys.4. Interpretacja opływu profilu. Rys.5. Rozkład opływu, ciśnień i sił na płacie nośnym. Wypadkową tych dwu sił można rozłożyć na kierunek normalny do kierunku przepływu niezakłóconego i kierunek równoległy, otrzymując odpowiednio siłę nośną L i siłę oporu D. Siła oporu składa się więc z oporu
5 ciśnienia i oporu tarcia, a w wypadku płata o skończonej rozpiętości pojawia się jeszcze trzeci składnik siły zwany oporem indukowanym. Kąt nachylenia profilu do kierunku przepływu swobodnego nazywa się kątem natarcia α, przy czym rozróżnia się (rys.6): α G - geometryczny kąt natarcia, mierzony pomiędzy kierunkiem przepływu niezakłóconego i linią cięciwy profilu, α I - hydrodynamiczny kąt natarcia mierzony pomiędzy kierunkiem przepływu niezakłóconego i linią zerowej siły nośnej, α 0 - kąt zerowej siły nośnej mierzony pomiędzy kierunkiem linii zerowej siły nośnej i kierunkiem linii cięciwy. 2.3. Współczynnik siły nośnej i siły oporu. Siły powstające na płacie nośnym o zadanym profilu, całkowicie zanurzonym w płynie, są funkcjami następujących zmiennych: L = f[ρ, U, c, μ, b, a, α] gdzie: zmienna D = f [ρ, U, c, μ, b, a, α] wymiar ρ gęstość płynu M L -3 U prędkość przepływu L T -1 c szerokość płata L μ dynamiczny współczynnik lepkości M T -1 L -1 b rozpiętość płata L a prędkość dźwięku L T -1 α kąt natarcia 1
6 Rys.6. Kąty natarcia. Rys.7. Współczynniki siły nośnej, siły oporu i doskonałości płaskiego płata o profilu lotniczym (NACA). Rys.8. Przepływ powyżej krytycznego kąta natarcia.
7 Operowanie takimi zależnościami jest bardzo niewygodne. Zastosowanie analizy wymiarowej pozwala zastąpić funkcję ośmiu zmiennych zależnością pięciu współczynników bezwymiarowych: L 1 2 ρu2 bc D 1 2 ρu2 bc lub wprowadzając oznaczenia: = f [ ρuc μ, U a, b c, α] = f [ ρuc μ, U a, b c, α] 1 2 ρu 2 = q - ciśnienie prędkości M L -2 T ν = μ ρ - kinematyczny współczynnik lepkości L 2 T -1 bc = A - pole powierzchni płata nośnego L 2 można napisać: L = C L = f [ Uc qa ν, U a, b c, α] = f [Rn, Mn, b c, α] D = C D = f [ Uc qa ν, U a, b c, α] = f [Rn, Mn, b c, α] gdzie: C L C D Rn Mn b/c α - współczynnik siły nośnej, - współczynnik siły oporu, - liczba kryterialna Reynoldsa, - liczba kryterialna Macha, - wydłużenie płata, - kąt natarcia. W wypadku profili stosowanych w okrętownictwie (stery, płaty nośne wodolotów, skrzydła śrub napędowych itd.) wpływ liczby Macha można zaniedbać. Natomiast decydujący wpływ na wielkość C L i C D ma kąt natarcia
8 (rys. 7). Można zauważyć, że powyżej pewnego kąta natarcia współczynnik siły nośnej maleje. Kąt ten nazywa się krytycznym kątem natarcia. W okolicach krytycznego kąta natarcia rośnie obszar dodatniego gradientu ciśnienia na ssącej powierzchni płata, powodując przemieszczanie punktu oderwania w kierunku krawędzi natarcia, czemu towarzyszy spadek siły nośnej. Jednocześnie powiększa się obszar zawirowań (rys. 8), powodując wzrost oporu. Jeżeli chodzi o wpływ liczby Reynoldsa, to wraz z jej wzrostem rośnie nieznacznie współczynnik siły nośnej C L i maleje współczynnik oporu C D. Odwrotnie, dla danego kąta natarcia, współczynnik C L będzie mniejszy dla wydłużenia skończonego, a współczynnik C D - większy. Stosunek siły nośnej do siły oporu L/D nazywa się współczynnikiem doskonałości. 3. Stanowisko badawcze. Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym przeprowadza się w kanale obiegowym. Jest wykonany ze stali i ma następujące wymiary: długość całkowita 9 m, szerokość 3 m i odcinek pomiarowy o długości 4.5 m i przekroju poprzecznym o wymiarach 1.0x1.0 m (rys. 9). Maksymalna prędkość przepływu wynosi 1.5 m/s. W ścianach bocznych i dnie odcinka pomiarowego umieszczono okna obserwacyjne a na górnych krawędziach prowadnice przeznaczone do mocowania urządzeń pomiarowych. Badany profil umieszcza się w przestrzeni pomiarowej, umocowując do dynamometru tensometrycznego 6-ciu składowych (Fx, Fy, Fz, Mx, My i Mz), pozwalającemu na jednoczesny pomiar między innymi oporu, siły nośnej i momentu hydrodynamicznego (fot.1). W danym przypadku wykorzystuje się pomiar siły nośnej L i oporu D. W trakcie pomiarów można ustawiać kąt natarcia płata w stosunku do przepływającej wody. Mierzona wartość siły rejestrowana jest w funkcji czasu na komputerze z wykorzystaniem specjalistycznego oprogramowania do akwizycji danych pomiarowych. Pomiar prędkości przepływu dokonuje się za pomocą logu Dopplera umieszczonego pod powierzchnią wody, przed badanym ciałem (fot.2). Ustaloną dla danego pomiaru prędkość przepływającej wody odczytujemy na komputerze.
9 Rys.9. Kanał obiegowy o obiegu w płaszczyźnie poziomej. 1 prostownica, 2 okno obserwacyjne, 3 kierownice, 4 silnik napędowy, 5 wirnik pompy, 6 właz rewizyjny, 7 zbiornik odpowietrzający
10 Fot.1. Stanowisko badawcze. Fot.2. Log Dopplerowski. 4. Wykonanie ćwiczenia. Należy przeprowadzić pomiar siły nośnej i siły oporu dla profilu lotniczego (fot.3), dla możliwie stałej dużej prędkości przepływu, dla pięciu wartości kąta geometrycznego natarcia, tak aby badany zakres obejmował krytyczny kąt natarcia. Dla uproszczenia zakłada się, że przepływ jest płaski i wpływ swobodnej powierzchni wody pomijalny. Sprawozdanie powinno zawierać: schemat stanowiska badawczego, rysunki i wymiary badanego profilu,
11 wyniki pomiarów sił L, D, prędkości U, kąta natarcia oraz temperatury wody t, wykres współczynników C L i C D w funkcji kąta natarcia z zaznaczeniem liczby Reynoldsa Rn, Zadanie; wodolot o masie 2000 kg posiada płaty nośne o łącznej powierzchni 2 m 2. Współczynnik siły nośnej płatów wynosi C L = 0,8. Obliczyć minimalną prędkość lotu w wodzie słodkiej o temperaturze 15 C. Fot.3. Profil lotniczy (NACA) zastosowany w ćwiczeniu. 5. Przykłady pytań sprawdzających. Jakie są charakterystyki geometryczne płata nośnego? Jaka jest przyczyna powstawania siły nośnej? Co to jest krytyczny kąt natarcia? Co to jest współczynnik siły nośnej i od czego zależy?
12 6. Literatura przedmiotu. 1. Duckworth R.A.: Mechanika płynów, rozdz. 9. Wydawnictwo Naukowo- Techniczne, Warszawa 1985. 2. Buczkowski L.: Podstawy budownictwa okrętowego (skrypt), Tom I, rozdz. 3.12, Gdańsk 1974.
13
14
15