METODY HODOWLANE
METODY HODOWLANE - zaadninia. Matmatczn podtaw mtod odowlanc. Wartość cc ilościow i dfinic paramtrów ntcznc. Mtod zacowania paramtrów ntcznc 4. Wartość odowlana cc ilościow (ocna wartości odowlan na podtawi różnc źródł informaci, porównani ic dokładności) 5. Indk lkcn (łączni źródł informaci o wartości odowlan) 6. Eliminaca wpłwów środowika w ocni wartości odowlan (mtod równoczno porównania, mtoda BLUP) 7. Slkca i potęp odowlan
Eliminaca wpłwów środowika w ocni wartości odowlan Ocna buaa na podtawi wdaności córk z różnc tad Modl: Ocna: ik i ik Gˆ by P W każdm modlu t zawz fktm tałm, zawz fktm loowm. Pozotał (, ) możm uznać za tał lub loow; mówim wtd o całm modlu, ż t tał lub loow. n b n a a 4 fkt tał aki t wpłw konkrtnc tad fkt loow aki t oólni wpłw ocowki
Przkład: ak zrobić drinki z kroplą tabaco? EFEKTY MODELU Spoób : Rozlwam butlkę,5l do 5 zklank i do każd dodam kroplę tabaco Spoób : Do butlki,5l wpuzczam 5 kropli tabaco, mizam i rozlwam do 5 zklank. Jaki t fkt tabaco w nazc drinkac? STAŁY LOSOWY
MODEL MIESZANY W OCENIE WARTOśCI HODOWLANEJ W modlac związanc z ocną wartości odowlan, np.: ik i ik fkt tad cz rup w modlu to fkt tał ocnian wartości odowlan to fkt loow Jt to tzw. modl mizan
Skutk wiloltnio toowania mtod CC Dokładna ocna buaów Trafn wbór na oców Z roku na na rok rośni śrdnia wartość odowlana populaci poawia ię trnd ntczn Potomtwo lpz ntczni Trzba dopaować modl Populaca dzili ię na tada Populaca dzili ię na tada i itni trnd ntczn ik i ik ikl i a k ikl a fkt roku urodznia buaa
Dodatkow fkt ntczn w modlu W modlu ikl i a k ikl fkt a oznacza śrdnią wartość odowlaną buaów urodzonc w roku. Jt to dodatkow (oprócz fktu k ) fkt ntczn w modlu. Rozwiązani problmu dodatkowc fktów ntcznc w modlu umożliwia METODA BLUP
Nazwa BLUP krót od Bt Linar Unbiad Prdiction, po polku: nalpza liniowa niobciążona prdkca, daąca: METODA BLUP nalpz (o minimalnm błędzi tandardowm) prz założniu liniow zalżności niobciążon (o wartości oczkiwan równ o prawdziw wartości w populaci) prdktor fktu loowo modlu (ocnę wartości odowlan) Prdkca przwidwani wartości zminn loow na podtawi wartości przmowanc przz inn zminn. Szacowani fktów loowc modlu to prdkca, w wniku otrzmum prdktor; analoiczni: zacowani fktów tałc to tmaca; otrzmum tmator.
METODA BLUP Mtoda BLUP: opracowana w roku 949 (C.R.Hndron) wprowadzona do zroki praktki od lat 8-tc XXw od tron tcniczn oparta na racunku macirzowm umożliwia dnoczną ocnę dużc rup zwirząt dopuzcza i wkorztu zalżności fktów modlu mizano Wmaa MOCY oblicz niow
Modl ocowki (Sir Modl, SM) MODELE MIESZANE W METODZIE BLUP ik i ik ikl i a k ikl Modl oobnicz (Animal Modl, AM) i i i (zapi uprozczon) dzi fkt ntczn ocniano oobnika i o wdaność (obrwaca), i fkt pcficzn dla t obrwaci, i fkt tada. Są to modl mizan: przmu ię, ż i i a ą fktami tałmi, natomiat, k, fktami loowmi. Mtoda BLUP ni wmaa ię założń o nizalżności fktów. Zalżności wnikaąc np. z pokrwninia umożliwiaą wkorztani dodatkowc źródł informaci.
METODA BLUP Mtoda BLUP oparta na racunku macirzowm wkorztu zalżności fktów, np. pokrwnini W obliczniac wkorztu ię MACIERZ SPOKREWNIEŃ
METODA BLUP MACIERZ SPOKREWNIEŃ Nr o ob ni ka Nr o ca Nr m at ki - Przkład macirz pokrwniń rodzic,, 4, 4 5, 6 Nr i 4 5 6 7,5,5,5,75,65 4,5,5,5,5 5 6 4 4,5,5,65,75,5 7 5 6 4,5,5,5,65,75,6875 5,5,5,65,65,5,565,8475 6,75,5,75,75,565,5,965 7,65,5,5,6875,8475,965,85
METODA BLUP MACIERZ SPOKREWNIEŃ Macirz pokrwniń A: macirz mtrczna lmnt a i to wpółcznniki pokrwińtwa lmnt diaonaln a ą równ + wp. inbrdu śli rodzic oobnika ni ą pokrwnini to a = Przkład protc macirz pokrwniń dla trzc oobników: A,5,5,5,5,5,5 A,5,5,5,5,5,5 A I A płn rodzńtwo A półrodzńtwo T macirz tak wlądaą śli rodzic ni ucztniczą w ocni! A zwirzęta nipokrwnion (macirz idntczności)
METODA BLUP MACIERZ SPOKREWNIEŃ Elmnt macirz pokrwniń to wpółcznniki pokrwińtwa Wpółcznnik pokrwińtwa z dfinici: a prz założniu i i a i ( ( i i Zatm: lmnt macirz pokrwniń to iloraz kowarianci i warianci ntcznc, np. a i ) ) A
METODA BLUP MACIERZ KOWARIANCJI Jśli pomnożm macirz pokrwniń przz wariancę ntczną otrzmam macirz kowarianci ocnianc wartości odowlanc G A G G A Prz braku pokrwniń G I
MODELE MIESZANE W METODZIE BLUP Modl ocowki ik i ik ikl i a k ikl Modl oobnicz i i i Oólna potać modlu mizano ik a i ik dzi a fkt tał (tada, rup itp.), fkt loow (ntczn)
METODA BLUP Wźm podtawow modl ocowki ik i ik Taki modl to oóln zapi układu wilu równań. Jśli mam np. wdaności pięciu krów z dwóc tad, któr ą córkami trzc buaów, to tn układ wląda tak:
METODA BLUP Równania można przdtawić tak =
METODA BLUP = = = a śli w każdm równaniu uwzlędnim wztki informac o t tawc zwirząt, przdtawiam tak:
METODA BLUP 5 5 4 4 Zapi klaczn układu równań Zapi macirzow układu równań 5 4 5 4
METODA BLUP Zapi macirzow układu równań 5 4 5 4 wktor obrwaci wktor fktów tałc wktor fktów pcficznc wktor fktów loowc macirz wtąpiń fktów tałc macirz wtąpiń fktów loowc
METODA BLUP Zapi macirzow układu równań 5 4 5 4 wktor obrwaci wktor fktów tałc wktor fktów pcficznc wktor fktów loowc macirz wtąpiń fktów tałc macirz wtąpiń fktów loowc X a Z
METODA BLUP X a Z = Xa + Z + + + Zapi macirzow układu równań 5 4 5 4 =
Oólna potać modlu mizano MODELE MIESZANE W METODZIE BLUP zapi klaczn ik a i ik zapi macirzow = Xa + Z + dzi a fkt tał (tada, rup, roku itp.), fkt loow (ntczn; ocnian wartości odowlan), X, Z macirz wtąpiń. Co z wktorm? Zakłada i, ż fkt maą rozkład normaln o t am warianci i ą parami nikorlowan. Do obliczń birz ię tlko
METODA BLUP Modl: = Xa + Z + Założni: fkt maą rozkład normaln o warianci i ą parami nikorlowan. Rozwiązani: tmator fktów a oraz prdktor wartości odowlanc uzku ię w wniku rozwiązania natępuąco układu równań modlu mizano, Mixd Modl Euation, MME): X'X Z' X Z'Z X'Z σ G aˆ ˆ X' Z' dzi macirz G to macirz kowarianci dla lmntów wktora.
MACIERZ KOWARIANCJI Przpomnim obi: A G G A Prz braku pokrwniń G I
METODA BLUP Układ równań oólni X'X Z'X Z'Z X'Z σ G aˆ ˆ X' Z' Jśli ocnian zwirzęta ą nipokrwnion: G I, wtd G I σ X'X Z'X X'Z Z'Z I σ σ aˆ ˆ X' Z'
METODA BLUP Układ równań oólni X'X Z'X Z'Z X'Z σ G aˆ ˆ X' Z' Jśli ocnian zwirzęta ą pokrwnion: G X'X Z'X A Z'Z, wtd G A σ X'Z A _ σ σ aˆ ˆ X' Z'
METODA BLUP Zwirzęta ą pokrwnion: Z' X' a A Z'Z Z'X X'Z X'X ˆ ˆ σ σ Zwirzęta ni ą pokrwnion: Z' X' a I Z'Z Z' X X'Z X'X ˆ ˆ σ σ k 4 k Wrażni oznaczam ako k. Ocn BLUP opart na modlu ocowkim: Ocn BLUP opart na modlu oobniczm: Skąd m to znam?
METODA BLUP Układ równań MME oólni X'X Z' X Z'Z X'Z σ G aˆ ˆ X' Z' L b = r L b r A ak rozwiązać taki układ równań??? No, śli L b = r to b = L - r X'X Z'X Z'Z X'Z σ G X' aˆ Z' ˆ b = L - r
METODA BLUP Układ równań Rozwiązani X'X Z' X Z'Z X'Z σ G aˆ ˆ X' Z' X'X Z'X Z'Z X'Z σ G X' aˆ Z' ˆ L b = r b = L - r Tak po protu?! Nitt, uzkani odwrotności macirz L to poro prac; ni dość, ż bwa wilka, to t w dodatku oobliwa Cętni to waśnię Spada! Sam tś oobliw!!!
PODSUMOWANIE METODA BLUP oparta t na racunku macirzowm wmaa duż moc obliczniow (ocna wilu zwirzat naraz, odwracani dużc macirz) pozwala na dobr dopaowani modlu: można uzwlędnić wil fktów, w tm dodatkow fkt ntczn umożliwia dnoczną ocnę fktów tałc i loowc, przz co ą on na ibi nawzam poprawion dopuzcza i wkorztu zalżności fktów; poprzz włączni do obliczń macirz kowarianci ntcznc wkorztu dodatkow źródła informaci da ocn o woki dokładności