INFORMATYKA W SELEKCJI

Transkrypt

1 INFORMATYKA W SELEKCJI

2 INFORMATYKA W SELEKCJI - zagadnna 1. Dan w prac hodowlanj praca z dużm zborm danch (Excl). Podtaw prac z rlacjną bazą danch w program MS Acc 3. Stm tattczn na przkładz paktu SAS bzpłatngo paktu R Z pomocą narzędz programów Excl, SAS, R: 4. Wkorztan zalżnośc zmnnch w lkcj rgrja 5. Analza warancj z modlm tałm loowm (ocna h ) 6. Ocna wartośc hodowlanj z modlm mzanm 7. Ocna fktów lkcj (m.n. trndu gntczngo)

3 INFORMATYKA W SELEKCJI - analza warancj Próba Warancja mara zmnnośc cch Warancja z prób tmator warancj w populacj x n 1 ( x n 1 x ) Al: w populacj złożonj z grup (np. tad) zmnność wwnątrz tad mędz nm moż bć różna!

4 INFORMATYKA W SELEKCJI - analza warancj Zmnność cch w populacj moż bć zróżncowana! Populacja jdnorodna Populacja złożona z grup (np. z tad) Prawdłow podzał ogólnj warancj na kładow jt możlw, gd trukturę populacj opzm MODELEM KLASYFIKACYJNYM

5 INFORMATYKA W SELEKCJI - analza warancj Populacja jdnorodna Modl populacj jdnorodnj (loow różnc mędz wdajnoścam) Całkowtą zmnność okrśla wzór:

6 INFORMATYKA W SELEKCJI - analza warancj Populacja złożona z grup Klafkacja pojdncza j a j Zmnność całkowta w tj populacj wnka z zmnnośc mędz grupam obrwacj zmnnośc wwnątrz tch grup: a

7 INFORMATYKA W SELEKCJI - analza warancj MODEL KLASYFIKACYJNY kładow (fkt) pownn bć nzalżn opuj populację o rozkładz normalnm zawz jt tałą, zmnną loową o rozkładz N(0, ) pozotał kładow modlu traktuj ę jako fkt tał lub loow, w zalżnośc od clu analz tattcznj MODEL LOSOWY MODEL STAŁY Jaka jt różnca mędz fktm tałm a loowm?

8 Przkład: jak zrobć drnk z kroplą tabaco? EFEKTY MODELU Spoób 1: Rozlwam butlkę 0,5l do 5 zklank do każdj dodajm 1 kroplę tabaco Spoób : Do butlk 0,5l wpuzczam 5 kropl tabaco, mzam rozlwam do 5 zklank. Jak jt fkt tabaco w nazch drnkach? LOSOWY STAŁY Poważnj: wpłw fktu tałgo prz koljnm badanu (dośwadcznu, pomarz) będz tak am.

9 INFORMATYKA W SELEKCJI - analza warancj Populacja jdnorodna Populacja złożona z grup j a j Jak prawdłowo podzlć ogólną warancję, jśl ą grup? a Za pomocą ANALIZY WARIANCJI

10 INFORMATYKA W SELEKCJI - analza warancj ANALIZA WARIANCJI mtoda umożlwająca wnokowan tattczn w oparcu o podzał całkowtj warancj w prób na kładow, wnkając z przjętgo modlu Warunk: próba loowa rozkład normaln zmnność w grupach odpowada ogólnj zmnnośc w populacj Anal of varanc - ANOVA

11 ANALIZA WARIANCJI modl tał W hodowl lkcj wpłw warunków tad lub poobów żwna uznaj ę za fkt tał W modlu opującm populację złożoną np. z różn żwonch grup Dla modlu tałgo analza warancj objmuj: ocnę fktów modlu j fkt grup a ą fktam tałm. ttowan różnc mędz fktam (tt F) a j Jt to d facto wnokowan o śrdnch wlu grup

12 Przpomnn: ttowan hpotz o śrdnch Zmrzono dobow przrot proąt karmonch dwoma pazam Paza A n 16 3 x 9 n 5 45 x 49 Paza B Do wrfkacj hpotz o wpłw paz na przrot można użć tattk pokazującj różncę dwóch śrdnch x 1 x t D D n 1 1 n która ma rozkład t Studnta o k = n 1 + n topnach wobod A gdbśm karml trzma, cztrma (td.) pazam? Różn wpłw paz można wkazać dzęk analz warancj

13 ANALIZA WARIANCJI modl tał Przkład A B C 3,06 3,41,9,60 3,3,88 Zmrzono zawartość bałka w mlku 15 kóz Koz otrzmwał dodatk pazow A, B lub C,55 3,93 3,5,4 3,74,64,35 3,18 3,8

14 ANALIZA WARIANCJI modl tał Analza warancj (1) Okrśln modlu klafkacjngo j a j Klafkacja pojdncza, modl tał (fkt a uznalśm za tał) A B C 3,06 3,41,9 a,60 3,3,88,55 3,93 3,5,4 3,74,64,35 3,18 3,8

15 ANALIZA WARIANCJI modl tał Analza warancj () wróżnn źródł zmnnośc Zmnność pomarów wwnątrz grup 4,5 4 3,5 wwnątrz grup A wwnątrz grup B wwnątrz grup C Zawartość bałka 3,5 1,5 1 0,5 A B C 0 A B C Paza zmnność mędz grupam

16 ANALIZA WARIANCJI modl tał Analza warancj (3) TABELA ANALIZY WARIANCJI Źródło zmnnośc Stopn wobod Suma kwadratów Śrdn kwadrat Tt F Mędz grupam Wwnątrz grup N N 1 ( n 1) S S a N 1 N n n ( 1 j1 ( j ) ) a S a N 1 S N( n1) F a N lczba grup, n lczbność grup Oblczna ą trudnjz gd grup różną ę wlkoścą

17 ANALIZA WARIANCJI modl tał TABELA ANALIZY WARIANCJI oblczna z przkładu Źródło zmnnośc Stopn wobod Suma kwadratów Śrdn kwadrat Tt F Mędz grupam Wwnątrz grup N N( n 1) 3(5 1) 1 S a N 1,04 S N 1,03 n ( n 1 j1 ( ) j ) a S a N 1,04 1,0 S N( n1) 1,03 0,086 1 F a

18 ANALIZA WARIANCJI modl tał Analza warancj (4) TEST F 1. Hpotz H 0 : dodatk do paz n wpłwa na zawartość bałka H A : dodatk do paz wpłwa na zawartość bałka a H 0 : a = 0 ( 1 = = 3 ) 0 H A : a 0 0 a. Pozom totnośc MAX = 0,05 3. Stattka F a śrdna zmnność powodowana różnm dodatkam śrdna zmnność n zwązana z dodatkm (śrdn błąd) ma rozkład F o v 1 = N - 1 oraz v = N(n - 1) topnach wobod

19 ANALIZA WARIANCJI modl tał 4. Oblczn wartośc tattk w prób F a 1,0 11,86 0, Oblczn wartośc t = 0, Dczja: t < max H 0 H 1 Dodatk pazow A, B lub C ma wpłw na zawartość bałka w mlku kóz

20 INFORMATYKA W SELEKCJI Analza warancj w paktach tattcznch Procdura ANOVA

21 PROCEDURA ANOVA - PROGRAM /* wcztwan formatowan danch */ data KOZY ; nfl I:/nformatka/dan.txt ; nput DOD1 DOD DOD3 ; ZBIAL=DOD1 ; DODATEK=1 ; output ; ZBIAL=DOD ; DODATEK= ; output ; ZBIAL=DOD3 ; DODATEK=3 ; output ; run ; Oprac. na podt. wkładu dra T. Suchockgo 01

22 PROCEDURA ANOVA - PROGRAM /* jdnocznnkowa analza warancj */ proc anova data=kozy ; cla DODATEK ; modl ZBIAL=DODATEK ; run ; nrównolczn grup proc GLM Zawartość bałka = μ + dodatk + Analzowan cznnk Efkt wpóln dla wztkch obrwacj Efkt nzmrzon w dośwadcznu Oprac. na podt. wkładu dra T. Suchockgo 01

23 PROCEDURA ANOVA - WYNIKI Th ANOVA Procdur Cla Lvl Informaton Cla Lvl Valu DODATEK Numbr of Obrvaton Rad 18 Numbr of Obrvaton Ud 18 Lczba katgor Lczba obrwacj Th ANOVA Procdur Dpndnt Varabl: ZBIAL Podzał zmnnośc tt F Sum of Sourc DF Squar Man Squar F Valu Pr > F Modl Error Corrctd Total Oprac. na podt. wkładu dra T. Suchockgo 01

24 PROCEDURA ANOVA - WYNIKI ŹRÓDŁO SUMA STOPNIE ŚREDNIA ZMIENNOŚCI KWADRATÓW SWOBODY KWADRAT Pomędz gr. (lokalzacja) Wwnątrz gr. błąd Całkowta N g n 1 N g 1 n 1 j j N 1 N g 1 N N g N 1 1 N n g N 1 g g N 1 n 1 j j N N g 1 N N 1 Oprac. na podt. wkładu dra T. Suchockgo 01

25 PROCEDURA ANOVA - WYNIKI Th ANOVA Procdur Dpndnt Varabl: ZBIAL prawdopodobńtwo odrzucna prawdzwj H 0 Sum of Sourc DF Squar Man Squar F Valu Pr > F Modl Error Corrctd Total zmnność pomędz grupam zmnność wwnątrz grup zmnność całkowta t. wobod N g 1 N N g N 1 uma kwadratów N g 1 n N g n j 1 N j1 1 śrdn kwadrat F N g 1 Wartość ttu F Ng n 1 n N j1 g 1 j N N Oprac. na podt. wkładu dra T. Suchockgo 01 g

26 INFORMATYKA W SELEKCJI Analza warancj w paktach tattcznch Funkcja aov

27 ODCZYTYWANIE DANYCH Z PLIKU I ZMIANA TYPU DANYCH # odczt danch dan<rad.tabl("g:/nformatkawlkcj/lctur/koz1.tx t",dc=".",col.nam=c( zbal', dod')) dan.numrc(zbal).numrc(dod) dod<-a.factor(dod) #zmnna dod jako klafkacjna.numrc(dod).factor(dod) attach(dan) prawdzn tpu danch zamana tpu danch dan aktualn do dalzj analz Oprac. na podt. wkładu dra T. Suchockgo 01

28 ANALIZA DANYCH # jdnocznnkowa analza warancj a <- (aov(zbal~dod)) ummar(a) prnt(modl.tabl(a,"man"),dgt=3) jdnocznnkowa analza warancj wnk w form lczbowj Oprac. na podt. wkładu dra T. Suchockgo 01

29 WYNIKI Df Sum Sq Man Sq F valu Pr(>F) dod *** Rdual Sgnf. cod: 0 *** ** 0.01 * zmnność pomędz grupam t. wobod uma kwadratów śrdn kwadrat Wartość ttu F zmnność wwnątrz grup prawdopodobńtwo błędu prz odrzucnu H 0 Oprac. na podt. wkładu dra T. Suchockgo 01

30 WYNIKI Tabl of man Grand man lok śrdna ogólna śrdn koncntracj N w pozczgólnch lokalzacjach Oprac. na podt. wkładu dra T. Suchockgo 01

31 ANALIZA WARIANCJI modl loow W hodowl lkcj wpłw gntczn w modlach uznajm za fkt loow W modlu opującm podzał populacj na grup półrodzńtwa ojcowkgo j j fkt grup ą fktam loowm Clm analz warancj prz modlu loowm jt ocna (ozacowan) komponntów warancj wrfkacja hpotz dotczącch tch komponntów Prz grupach ojcowkch ocna kładowch warancj ogólnj umożlwa ozacowan odzdzczalnośc

32 MODEL LOSOWY - zacowan odzdzczalnośc Ocna odzdzczalnośc mtodą korlacj wwnątrzklaowj Wkorztuj podobńtwo gntczn wdajnośc krwnch (np. półótr ojcowkch u bdła mlczngo) Mtoda opra ę na analz warancj dla modlu loowgo - podzal ogólnj warancj na jj komponnt (kładow): warancję mędz całm grupam obrwacj oraz wwnątrz grup Schmat analz warancj zalż od truktur populacj Inna nazwa: Mtoda 1. Hndrona

33 Mtoda korlacj wwnątrzklaowj MODEL LOSOWY - zacowan odzdzczalnośc Klafkacja pojdncza j j Źródło zmnnośc Stopn wobod Suma kwadratów Śrdn kwadrat Wartość oczkwana śrdngo kwadratu Mędz grupam Wwnątrz grup N 1 N (n 1) S S n N lczba grup, n lczbność grup (gd grup ą równolczn) Ocn komponntów warancj uzkujm przrównując śrdn kwadrat z ch wartoścam oczkwanm. n Hpotzę zrową H 0 : 0 wrfkujm prz pomoc tattk F a

34 MODEL LOSOWY - zacowan odzdzczalnośc Odrzucn H 0 oznacza, ż tnj dodatkow podobńtwo wwnątrz grup. Można oblczć wpółcznnk korlacj wwnatrzklaowj: t p Odzdzczalność h = 4t, ponważ z dfncj h G oraz 1 G P 4 DOKŁADNOŚĆ: Błąd tandardow V(h ) n pownn przkroczć 0% wartośc tmatora. Dla równolcznch grup można go oblczć wg wzoru: V ( h ) [ 4 ( n 1) h ]( 4 h ) 8n( N 1)( n 1)

35 SZACOWANIE ODZIEDZICZALNOŚCI Nowoczna ocna odzdzczalnośc oparta jt o modl mzan. Dobr tmator h uzkuj ę zacując komponnt warancj mtodą MIVQUE (Multvarat Ouadratc Unbad Etmaton) lub mtodą REML (Rtrctd Maxmum Lklhood), która daj nobcążon, nzmnncz najlpz tmator. Mtoda REML z modlm oobnczm daj ocnę warancj gntcznj jako komponntu warancj ogólnj: Umożlwa to dokładn ozacowan odzdzczalnośc wdług wzoru: P g h g P

36 Analza warancj wżz topn klafkacj Klafkacja pojdncza JEDNOCZYNNIKOWA analza warancj j a Struktura populacj w hodowl jt najczęścj bardzj złożona j Klafkacja krzżowa dwukrunkowa Klafkacja hrarchczna dwutopnowa jk h j jk jk d j jk h d możlwa ntrakcja DWUCZYNNIKOWA analza warancj

37 Analza warancj wżz topn wtajmnczna ntrakcja jk h ( h) j j jk Analza warancj umożlwa ocnę fktu ntrakcj Tt F nformuj, cz mędz śrdnm grup ą totn różnc. Tt POST HOC ( po fakc ) pokazują, któr śrdn w jakm topnu ę różną (np. tt NIR, Duncana, Tuka wl nnch) Anal of varanc ANOVA jdnowmarowa analza warancj (jdnj zmnnj) Multvarat Anal of varanc MANOVA wlowmarowa (wlozmnna) analza warancj

38 INFORMATYKA W SELEKCJI - analza warancj Stoowan mtod ML, MIVQUE, REML, okrślan fktów modlu jako loow (a takż MANOVA ttowan pot-hoc) możlw ą tlko w pcjaltcznch paktach tattcznch (np. SAS, Stattca) EXCEL? Jdno- dwucznnkowa analza warancj dla modlu tałgo dotępna jt w dodatku: ANALIZA DANYCH A jdnak - można ozacować odzdzczalność prz pomoc Excla Sprawdzm to za chwlę na ćwcznach ZAPRASZAM!