Fizyka Wykład 1 Mateusz Suchanek
dr Mateusz Suchanek Al. Mickiewicza 21 pokój 313 m.suchanek@ur.krakow.pl http://matrix.ur.krakow.pl/~msuchanek/ Warunki zaliczenia: Egzamin ustny (materiał z wykładów)
Literatura D. Halliday, R.Resnick, J.Walker Podstawy Fizyki ; tom 1-5, PWN 2012 materiały internetowe: http://www.fizyka.ur.krakow.pl//pracownia.html H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, PWN 2012
Co to FIZYKA? przykładowy - fizyk obserwacja pomiary informacja Brookhaven National Laboratory informacja prawa i zasady fizyki Źródłem informacji w fizyce są obserwacje i pomiary. Na ich podstawie fizycy formułują prawa i zasady opisujące przebieg zjawisk i związki pomiędzy mierzonymi wielkościami.
Pomiar fizyczny i jego dokładność Pomiar fizyczny prowadzi do ustalenia, w danym układzie jednostek [A], wartości liczbowej {A} określonej wielkości fizycznej A. Każdy pomiar ma skończoną dokładność: x = x 0 ± x gdzie: x 0 wartość przybliżona, x niepewność pomiarowa. Na dokładność pomiarową mają wpływ niepewności pomiarowe oraz błędy grube. Niepewność pomiarowa, niemożliwa do eliminacji, natomiast można ją ograniczać. Stosując zarówno doskonalszą aparaturę pomiarową, jak i poprzez optymalizację metody pomiarowej. Błąd gruby to pomyłka źródło usuwamy.
Klasyfikacja niepewności NIEPEWNOŚCI POMIAROWE N. EKSPERYMENTATORA N. PRZYPADKOWA N. P. METODY N. P. OBIEKTU ROZRZUT METODY R. WARUNKÓW R. OBIEKTU
liczebność (x) Krzywa rozkładu normalnego (k. Gaussa): 100 80 60 40 20 0 odległość między punktami przegięcia( określa odchylenie standardowe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 wartości (x) x położenie piku określa wartość średnią W naturze prawdopodobieństwo wystąpienia danego zdarzenia najczęściej określa tzw. Rozkład Gaussa. x 1 2 2 e 2 2
Rzędy wielkości przedrostek wykładnik atto 10-18 femto 10-15 piko 10-12 nano 10-9 mikro 10-6 mili 10-3 centy 10-2 decy 10-1 przedrostek wykładnik deka 10 1 hekto 10 2 kilo 10 3 mega 10 6 giga 10 9 tera 10 12 peta 10 15 eksa 10 18 Przykłady: 1 kg ziemniaków, 86 cm obwodu w pasie, pojemność dysku 1 TB, 1 ps impuls światła laserowego
Wielkość fizyczna Wielkością fizyczną nazywamy każdą mierzalną cechę ciała lub zjawiska. Def.:, gdzie: {A} wartość liczbowa, [A] jednostka miary. Układ SI (franc. Système International) określa siedem jednostek podstawowych dla wielkości fizycznych: a. masę [kg], b. długość [m], c. czas [s], d. temperaturę [K], e. natężenie prądu [A], f. liczność materii [mol], g. światłość [cd]. Wszystkie pozostałe wielkości fizyczne są wielkościami pochodnymi. Można je wyrazić poprzez wielkości podstawowe. Również wszystkie jednostki wielkości pochodnych można wyrazić poprzez jednostki wielkości podstawowych.
Masa [kg] Wielkość skalarna określająca bezwładność ciała, czyli opór na zmianę ruchu. W układzie SI jeden kilogram = masie wzorca ze stopu platyny i irydu, przechowywany w Międzynarodowym Biurze Miar i Wag w Sevres pod Paryżem. Wzorzec kilograma http://en.wikipedia.org/wiki/kilogram Znany zakres wielkości duże masy [kg] małe masy [kg] Wszechświat ~10 53 bakteria 1 10-15 Droga 2 10 41 molekuła 5 10-17 Mleczna penicyliny Słońce 2 10 30 proton 1.7 10-27 Ziemia 6 10 24 elektron 9 10-31
Długość [m] Długość jest wymiarem odległości. Odległość jest to wielkość skalarna związana ze względnym położeniem dwóch punktów. Obecnie w układzie SI jeden metr jest to odległość, jaką pokonuje światło w próżni w czasie 1/299 792 458 s. Wzorzec metra z lat 1889 1960 http://en.wikipedia.org/wiki/metre
Długość c.d. duże odległości [m] średnica Wszechświata średnica Drogi Mlecznej średnica Słońca średnica Ziemi Znany zakres wielkości 9 10 26 średnica bakterii 1 10 21 średnica atomu 1.4 10 9 średnica jądra 1.3 10 7 średnica protonu małe odległości [m] Droga Mleczna 10-6 10-10 10-14 10-15 Obraz ze skaningowego mikroskopu tunelowego pokazujący pojedyncze atomy złota. http://pl.wikipedia.org/wiki/materia_(fizyka)) http://pl.wikipedia.org/wiki/droga_mleczna
Czas [s] Wielkość skalarna związana ze zmianami we Wszechświecie. 1 sekunda: jest to czas równy 9 192 631 770 okresom promieniowania odpowiadającego przejściu między dwoma wybranymi poziomami struktury nadsubtelnej atomu cezu 133 Cs (powyższa definicja odnosi się do atomu cezu w spoczynku w temperaturze 0 K) Długie czasy [s] Czas życia protonu Znany zakres wielkości >10 39 Czas życia mezonu π+ Krótkie czasy [s] 2.5 10-8 NIST-F1 Cesium Fountain Atomic Clock Wiek Wszechświata Wiek Ziemi 5 10 17 Okres drgań atomów w ciele stałym 1.3 10 17 Czas Plancka 1 10-13 10-43 http://www.nist.gov/pml/div688/grp50/primaryfrequency-standards.cfm
Temperatura [K] Wielkość skalarna, która jest miarą średniej energii kinetycznej ruchu i drgań wszystkich cząsteczek tworzący dany układ w równowadze termodynamicznej. Diagram fazowy dla wody Kelwin jednostka temperatury w układzie SI równa 1/273,16 temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody. Dla wody o następującym składzie izotopowym: 0,00015576 mola 2 H na jeden mol 1 H, 0,0003799 mola 17 O na jeden mol 16 O i 0,0020052 mola 18 O na jeden mol 16 O. http://pl.wikipedia.org/wiki/kelwin Znany zakres wielkości Wysokie temperatury [K] Niskie temperatury [K] Temp. wewnątrz Słońca 14 10 6 Ciekły azot 77.33 Temp. powierzchni Słońca 5.5 10 3 Temp. wrzenia ciekłego Helu 4.2 Temp. głębin Oceanów 277.14 Próżnia Kosmiczna 0
Natężenie prądu [A] Ilość przepływającego ładunku dq w danym czasie dt. http://pl.wikipedia.org/wiki/piorun 1 amper to niezmieniający się prąd elektryczny, który płynąc w dwóch równoległych, prostoliniowych, nieskończenie długich przewodach o znikomo małym przekroju kołowym, umieszczonych w próżni w odległości 1 m od siebie, spowodowałby wzajemne oddziaływanie przewodów na siebie z siłą równą 2 10-7 N na każdy metr długości przewodu. Wyładowanie atmosferyczne 10 5 A
Liczność materii [mol] Wielkość stosunku liczby dowolnych cząstek tworzących dany obiekt fizyczny do liczby atomów zawartych w 12 g czystego izotopu węgla 12 C http://pl.wikipedia.org/wiki/ziemia 1 mol odpowiada liczbie ok. 6,022 141 79(30) 10 23 cząstek 10 26 moli jest na Ziem gdzie: n liczność materii w molach, N liczba cząstek, N A stała Avogadra.
Światłość [cd] Światłość, czyli natężenie źródła światła, wielkość charakteryzująca wizualną jasność źródła światła. 1 Kandela dawniej: światłość 1/600 000 m² powierzchni ciała doskonale czarnego w temperaturze krzepnięcia platyny pod ciśnieniem 1 atmosfery fizycznej, obecnie: światłość, z jaką świeci w określonym kierunku źródło emitujące promieniowanie monochromatyczne o częstotliwości 5,4 10 14 Hz i wydajności energetycznej w tym kierunku równej 1/683 W/sr I d d gdzie: I światłość, dф strumień świetlny, dω kąt bryłowy. http://pl.wikipedia.org/wiki/cia%c5%82o_doskonale_czarne
Wielkości fizyczne skalarne i wektorowe: Skalary to wielkości, do której określenia wystarczy liczba rzeczywista. Przykładowe wielkości fizyczne określone jako skalarne: energia, praca, ciepło, masa, moment bezwładności, entropia itp. Wektory charakteryzują cztery cechy: moduł (wartość), kierunek, zwrot i punkt przyłożenia. Graficznie wektory przedstawiamy jako strzałki. Długość strzałki odpowiada modułowi wektora. Kierunek wektora wyznacza kierunek na którym leży strzałka. Zwrot strzałki świadczy o orientacji wektora w zadanym kierunku. Typowe wielkości wektorowe w fizyce: siła, moment siły, prędkość, przyśpieszenie, pęd.
Podstawowe oddziaływania w przyrodzie oddziaływanie grawitacyjne (grawiton cząstka hipotetyczna) oddziaływanie elektromagnetyczne (foton) oddziaływanie słabe (bozon W±, bozon Z) oddziaływanie silne (gluony)
Oddziaływanie grawitacyjne Wszystkie obiekty posiadające masę oddziałują na siebie wzajemnie przyciągając się. Egzemplarz dzieła Newtona wydanego 5 lipca 1686 roku http://pl.wikipedia.org/wiki/grawitacja http://www.wiking.edu.pl/article.php?id=42
Oddziaływanie elektromagnetyczne Wszystkie cząstki posiadające ładunek elektryczny oddziałują na siebie wzajemnie. Przy wzajemnym spoczywaniu ładunków oddziaływanie elektromagnetyczne sprowadza się do oddziaływań czysto elektrycznych. Ładunki przyciągając się (ładunki różnoimienne) lub odpychając się (ładunki jednoimienne). Natomiast gdy ładunki są w ruchu następują oddziaływania magnetyczne. http://pl.wikipedia.org/wiki/%c5%81adunek_elektryczny http://pl.static.z-dn.net
Oddziaływanie słabe W oddziaływaniach słabych uczestniczą wszystkie cząstki za wyjątkiem fotonu oraz grawitonu (jeżeli istnieje). Cząstkami, które przenoszą oddziaływania słabe są bozony: W +, W - oraz Z 0 Przykład oddziaływania słabego: Rozpad β http://pl.wikipedia.org/wiki/oddzia%c5%82ywanie_s%c5%82abe
Oddziaływanie silne Wszystkie podstawowe cząstki czyli kwarki, antykwarki, gluony oddziałują na siebie wzajemnie wiążąc hadrony (np. protony, neutrony). Każdy kwark posiada ładunek koloru, oddziaływanie silne zachodzi między dwoma kwarkami poprzez wymianę cząstek zwanych gluonami, które przenoszą ładunki kolorowe (trzy kolory i trzy antykolory). http://pl.wikipedia.org/wiki/kwark
Działania na wektorach Dodawanie dwóch wektorów a b c a b Aby dodać do siebie dwa wektory należy do końca pierwszego wektora przesunąć początek drugiego wektora, a następnie połączyć początek pierwszego wektora z końcem drugiego wektora.
Działania na wektorach Dodawanie kilku wektorów. a b c d a b c Aby dodać do siebie kilka wektorów stosujemy metodę wieloboku.
Działania na wektorach Odejmowanie wektorów. a b b Aby odjąć od siebie dwa wektory należy najpierw utworzyć wektor przeciwny do wektora, który zamierzamy odjąć. Wektor przeciwny do danego wektora ma taką samą c a b wartość czyli długość, taki sam kierunek lecz przeciwny zwrot. Odejmowanie polega na dodaniu do wektora pierwszego wektor przeciwny do drugiego.
Działania na wektorach Mnożenie wektora przez skalar. d k a a dla k = 3 d Wektor pomnożony przez skalar będzie miał ten sam kierunek, zwrot i punkt przyłożenia co pierwotny wektor, lecz jego wartość będzie iloczynem wartości pierwotnego wektora i skalara.
Działania na wektorach Iloczyn skalarny dwóch wektorów. Iloczyn skalarny wektorów określony jest jako iloczyn wartości wektorów pomnożony przez wartość cosinusa kąta między wektorami: c a b b a b a cos a, b Wynikiem iloczynu skalarnego jest liczba.
. Działania na wektorach Iloczyn wektorowy dwóch wektorów. Iloczyn wektorowy określony jest jako iloczyn wartości wektorów pomnożony przez wartość sinusa kąta między wektorami oraz przez wektor jednostkowy prostopadły do obu wektorów uzupełniający układ prawoskrętny. c a b a b sin a, b nˆ Wynikiem iloczynu wektorowego jest wektor. Reguła prawoskrętności (śruby prawoskrętnej) jest niezbędna do określenia zwrotu wersora nˆ nˆ c a b b a
Ruch Kinematyka jest dziedziną fizyki która opisuje ruch w kontekście: przestrzeni, czasu, położenia, współrzędnych, toru ruchu, prędkości, przyspieszenia, prędkość kątowej, przyspieszenia kątowego, drogi, wektora przemieszczenia. Jest to geometryczno czasowy opis ruchu bez uwzględnienia sił sprawczych, masy ciał oraz ich pochodnych. http://www.scott-eaton.com/category/bodies-in-motion
Ruch Tory cząstek elementarnych w komorze pęcherzykowej Ruch planet wokół słońca (artystyczna koncepcja) http://physics.neiu.edu/degree_programs/why.html http://en.wikipedia.org/wiki/planetary_system
Prędkość średnia Prędkość chwilowa s v t całkowity przyrost drogi całkowity przyrost czasu v lim t 0 s ds t dt Przysp. średnie Przyspieszenie chwilowe a v t a lim t 0 v t przyspieszenie chwilowe występuje dla nieskończenie małego przyrostu czasu 2 dv dt d dt s 2 inaczej pochodna prędkości po czasie lub druga pochodna drogi po czasie
droga - s przyspieszenie - a prędkość - v Ruch jednostajny prostoliniowy 2 2 1 1 v = const 0 a = 0 0-1 0 2 4 6 8 10 czas - t -1 0 2 4 6 8 10 2 czas - t 1 s = vt + s 0 0-1 0 2 4 6 8 10 czas - t
droga - s przyspieszenie - a prędkość - v Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy 2 2 1 a = const 1 v = at + v 0 0 0-1 0 2 4 6 8 10 czas - t -1 0 2 4 6 8 10 czas - t 2 1 s = (at 2 )/2 + v 0 t + s 0 0-1 0 2 4 6 8 10 czas - t
Ćwiczenie rachunkowe Sprinter biegnie od momentu startu w czasie 3 s ruchem jednostajnie przyspieszonym aż osiągnie prędkość 10 m/s. Następnie biegnie ruchem jednostajnym prostoliniowym. Oblicz przyspieszenie jakie sprinter uzyskał. Oblicz, ile metrów przebywa on ruchem jednostajnie przyspieszonym. Oblicz ile czasu zajmuje mu przebiegnięcie 100 m. Oblicz średnią wartość prędkości sprintera w całym biegu.