Wykład FIZYKA II. 11. Optyka kwantowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Podobne dokumenty
Fizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła

Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.

Kwantowa natura promieniowania

Falowa natura materii

Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury.

Światło fala, czy strumień cząstek?

ZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE

Podstawy fizyki kwantowej

Podstawy fizyki kwantowej. Nikt nie rozumie fizyki kwantowej R. Feynman, laureat Nobla z fizyki

Podstawy fizyki kwantowej

Początek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy

Podstawy fizyki kwantowej

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE

Podstawy fizyki kwantowej

Wykład 7 Kwantowe własności promieniowania

Falowa natura materii

Promieniowanie X. Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X

Wykład 14. Termodynamika gazu fotnonowego

Chemia ogólna - część I: Atomy i cząsteczki

Wykład 18: Elementy fizyki współczesnej -1

Promieniowanie cieplne ciał.

FALOWA NATURA MATERII

Elementy optyki kwantowej. Ciało doskonale czarne. Teoria Wiena. Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek

VII. CZĄSTKI I FALE VII.1. POSTULAT DE BROGLIE'A (1924) De Broglie wysunął postulat fal materii tzn. małym cząstkom przypisał fale.

Efekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach

OPTYKA. Leszek Błaszkieiwcz

Optyka kwantowa wprowadzenie. Początki modelu fotonowego Detekcja pojedynczych fotonów Podstawowe zagadnienia optyki kwantowej

PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ

Światło ma podwójną naturę:

Rysunek 3-19 Model ciała doskonale czarnego

Feynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.2, Optyka, termodynamika, fale / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7. Warszawa, 2014.

Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii

Wykład 18: Elementy fizyki współczesnej -2

Fizyka 3.3 WYKŁAD II

Tak określił mechanikę kwantową laureat nagrody Nobla Ryszard Feynman ( ) mechanika kwantowa opisuje naturę w sposób prawdziwy, jako absurd.

WFiIS. Wstęp teoretyczny:

Plan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe

III. EFEKT COMPTONA (1923)

Oddziaływanie promieniowania X z materią. Podstawowe mechanizmy

Rozładowanie promieniowaniem nadfioletowym elektroskopu naładowanego ujemnie, do którego przymocowana jest płytka cynkowa

PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 39 ATOM WODORU. PROMIENIOWANIE. WIDMA TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU

Efekt fotoelektryczny

Problemy fizyki początku XX wieku

Podstawy fizyki sezon Dualizm światła i materii

Termodynamika. Część 11. Układ wielki kanoniczny Statystyki kwantowe Gaz fotonowy Ruchy Browna. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ

Zjawiska korpuskularno-falowe

FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor.

Rozdział 1. Światło a fizyka kwantowa

39 DUALIZM KORPUSKULARNO FALOWY.

Analiza spektralna widma gwiezdnego

BADANIE EFEKTU FOTOELEKTRYCZNEGO ZEWNĘTRZNEGO

Foton, kwant światła. w klasycznym opisie świata, światło jest falą sinusoidalną o częstości n równej: c gdzie: c prędkość światła, długość fali św.

Fizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe

Efekt fotoelektryczny. 18 października 2017

Podstawy fizyki kwantowej

FALOWY I KWANTOWY OPIS ŚWIATŁA. Światło wykazuje dualizm korpuskularno-falowy. W niektórych zjawiskach takich jak

Ładunek elektryczny jest skwantowany

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Zagadnienia na egzamin ustny:

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Fale materii. gdzie h= J s jest stałą Plancka.

ZESTAW PYTAŃ I ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN Z FIZYKI sem /13

Stara i nowa teoria kwantowa

Spis treści. Tom 1 Przedmowa do wydania polskiego 13. Przedmowa 15. Wstęp 19

Fizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika

Treści nauczania (program rozszerzony)- 25 spotkań po 4 godziny lekcyjne

Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii

Zagadnienie do ćwiczeń na 2 Pracowni Fizycznej Dr Urszula Majewska

Wykład 17: Elementy fizyki współczesnej

W3. Mechanika klasyczna objekty klasyczne

Wykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS

FALE MATERII. De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 1924 wysunął hipotezę, że

Fizyka klasyczna i kwantowa. Krótka historia fizyki.

Widmo fal elektromagnetycznych

Wykład 32. ciało doskonale czarne T = 2000 K. wolfram T = 2000 K

INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład IX

INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład IX

Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii

Fizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika

Wstęp do astrofizyki I

Wykład FIZYKA I. 15. Termodynamika statystyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wielcy rewolucjoniści nauki

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia

Stałe : h=6, Js h= 4, eVs 1eV= J nie zależy

Temat XXXVI. Mechanika kwantowa - źródła

Foton, kwant światła

ZASADY PRZEPROWADZANIA EGZAMINU DYPLOMOWEGO KOŃCZĄCEGO STUDIA PIERWSZEGO ORAZ DRUGIEGO STOPNIA NA KIERUNKU FIZYKA

Techniczne podstawy promienników

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

Pole elektromagnetyczne. Równania Maxwella

Optyka. Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy fizyki IV - Optyka, Fizyka wspólczesna - opis przedmiotu

Kwantowa teoria promieniowania

RÓWNANIE SCHRÖDINGERA NIEZALEŻNE OD CZASU

Transkrypt:

Wykład FIZYKA II 11. Optyka kwantowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/

FIZYKA KLASYCZNA A FIZYKA WSPÓŁCZESNA Fizyka klasyczna - zasady dynamiki Newtona; - termodynamika fenomenologiczna; - prawa Maxwella (światło jako fala EM). Fizyka kwantowa - falowa natura materii; - korpuskularna natura światła; - kwantowanie energii, pędu. rok 1900 Max Planck teoria kwantowa

PROMIENIOWANIE CIEPLNE Promieniowanie cieplne = promieniowanie elektromagnetyczne, które powstaje w wyniku chaotycznego, cieplnego ruchu cząsteczek ciała i odbywa się kosztem energii tego ruchu. Definicje... Zdolność absorpcyjna A wskazuje, jaki ułamek energii promieniowania padającego na powierzchnię ciała zostaje pochłonięty. Wielkość bezwymiarowa, zależna od częstotliwości promieniowania i od temperatury T (no i od rodzaju ciała!) Współczynnik odbicia R ułamek energii promieniowania odbity od powierzchni ciała. Współczynnik transmisji T ułamek energii promieniowania, który przechodzi przez ciało. A R T 1 W dalszej części tego wykładu zajmiemy się ciałami, których współczynnik transmisji jest równy 0.

PROMIENIOWANIE CIEPLNE Zdolność emisyjna ciała E(,T) - E(,T)d to ilość energii promieniowania wysyłanej w postaci promieniowania EM o częstotliwości +d przez jednostkową powierzchnię ciała o temperaturze T w jednostce czasu. Ciało doskonale szare od częstotliwości. A i R nie zależą Ciało doskonale czarne A=1, R=0 Zdolność emisyjna dowolnego ciała jest zawsze mniejsza od zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego o tej samej temperaturze; (na wykresie: a krzywa dla ciała doskonale czarnego; b krzywa dla ciała rzeczywistego); Charakterystyczne jest występowanie maksimum promieniowania przy pewnej częstotliwości;

PROMIENIOWANIE CIEPLNE Prawo Kirchhoffa: Stosunek zdolności emisyjnej do zdolności absorpcyjnej jest dla każdej powierzchni funkcją częstotliwości i temperatury: E, T A, T, T Prawo Stefana-Boltzmanna: Całkowita zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego, obliczona jako całka ze zdolności emisyjnej po wszystkich częstościach, jest proporcjonalna do czwartej potęgi temperatury: E T E 0 4, T d T Prawo przesunięć Wiena: Maksimum energii w widmie promieniowania ciała doskonale czarnego występuje dla długości fali max, dla której: max T const

TEORIA RAYLEIGHA-JEANSA Teoria klasyczna: zdolność emisyjna E ciała doskonale czarnego jest proporcjonalna do objętościowej gęstości energii promieniowania cieplnego u. Założenia: - ciało doskonale czarne jako wnęka rezonansowa fal EM (fale stojące); - zasada ekwipartycji energii (na każde pole przypada średnia energia ½k B T) E 8 3 c Wzór Rayleigha-Jeansa: 2, T d k Td E, T d k Td B albo: 8 4 B

TEORIA RAYLEIGHA-JEANSA Zgodność teorii Rayleigha-Jeansa z praktyką: - zgodność z prawem przesunięć Wiena - całkowita gęstość energii promieniowania (prawo Stefana- Boltzmanna): E( T ) 0 u 8k c B 2, T d d 3 T 0 Próby dopasowania teorii do krzywej doświadczalnej: propozycja Wiena: c c E, T 1 exp 2 5 T Formuła dobra dla fal krótkich, zawodziła dla długich...

TEORIA PLANCKA Propozycja Plancka (1900) empiryczna!: E, T c1 5 1 exp c T 1 Wyprowadzenie teoretyczne - założenia: - atomy wnęki rezonansowej zachowują się jak liniowe oscylatory harmoniczne; - energia tych oscylatorów jest skwantowana: 2 E nh (gdzie: n liczba naturalna zwana liczbą kwantową; h pewna stała) w związku z czym, zamiast całkowania rozkładu Boltzmanna (rozkład energii) należy zastosować sumowania, ponieważ energia jest wielkością dyskretną! E 2h 2 c 3 h exp 1 kbt, T d d

TEORIA PLANCKA Podsumowanie: - niepowodzenie teorii klasycznej wynikało z prawa ekwipartycji energii (w dotychczasowej postaci), które sprawiało, że wartość średnia energii była niezależna od częstotliwości; - Planck dokonał kwantowania energii oscylatorów, ale promieniowanie elektromagnetyczne wciąż traktował jako falę. Kwantowania promieniowania elektromagnetycznego dokonał Einstein (1905); - zasada kwantowania energii stosuje się do wszystkich oscylatorów, nie tylko atomowych; tyle, że dla obiektów dużych liczba kwantowa n ma wartość tak dużą, że zmiany energii wynikające z jej skwantowania są niemierzalnie małe; - stała Plancka h=6,63*10-34 Js, obliczona z dopasowania wzoru teoretycznego do danych doświadczalnych, odgrywa w fizyce współczesnej rolę podobną do prędkości światła c w fizyce relatywistycznej.

ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE Doświadczenia Hertza (1886-1888): wytwarzanie i detekcja fal elektromagnetycznych - potwierdzenie falowej natury światła; W trakcie doświadczenia stwierdzono istnienie tzw. zjawiska fotoelektrycznego światło, padające na katodę, spowodowało przepływ prądu przez układ. Nowe fakty, które przeczyły teorii falowej: - nie zaobserwowano progu natężenia światła, od którego miało się zaczynać zjawisko liczba emitowanych elektronów była proporcjonalna do natężenia światła, niezależnie od tego, jak małe ono było; - energia elektronów nie zależała od natężenia światła; - energia elektronów zależała od częstotliwości światła; obserwowano próg częstotliwości, powyżej której zjawisko zachodziło a energia elektronów rosła liniowo z tą częstotliwością; faktycznie energia kinetyczna elektronów nie była też wyższa niż pewna graniczna wartość, która zależała od częstotliwości światła;

ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE Idea Einsteina (1905): światło jako strumień fotonów cząstek o energii skwantowanej: E h - foton zachowuje się jak cząstka materii: gdy zderza się z elektronem w metalu, może zostać pochłonięty przez ten elektron, a jego energia zostanie przekazana elektronowi; - 1 foton jest absorbowany przez 1 elektron i z tego powodu liczba uwolnionych z katody fotoelektronów powinna być proporcjonalna do liczby pochłoniętych fotonów, a więc do natężenia promieniowania elektromagnetycznego;

ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE Bilans energetyczny pochłaniania fotonu: 2 mv h W0 Ek W0 W0 eu 2 gdzie W 0 jest tzw. pracą wyjścia energią, potrzebną elektronowi do wyrwania się z powierzchni metalu. 0 ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE WEWNĘTRZNE przejście fotoelektronu z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa;

ZJAWISKO COMPTONA Arthur Compton (1923) rozpraszanie fotonu na swobodnym elektronie: - gdy wiązka promieniowania rentgenowskiego o ściśle określonej długości fali rozprasza się na folii metalowej, to w promieniowaniu rozproszonym pojawia się promieniowanie o długości fali większej od długości fali wiązki padającej; - długość fali promieniowania rozproszonego nie zależy od rodzaju materiału.

ZJAWISKO COMPTONA Pęd fotonu (idea Einsteina): p h c h Swobodne elektrony: zderzenie sprężyste - wymiana energii i pędu między fotonami i elektronami = zmiana długości fali, reprezentowanej przez foton. h mc 1 cos

DUALIZM FALOWO-CZĄSTECZKOWY ŚWIATŁA Paradoks w doświadczeniu Younga: - możemy zaobserwować obraz interferencyjny fali za szczelinami; - możemy zliczać (fotopowielacz) liczbę fotonów (cząstek!), przechodzących przez poszczególne szczeliny. Wersja jednofotonowa, szerokokątowa:

DUALIZM FALOWO-CZĄSTECZKOWY MATERII Hipoteza de Broglie`a (1927, praca doktorska!): Cząstki powinny wykazać podobne właściwości interferencyjne, więc zależności: E h i p h c są prawdziwe dla wszystkich cząstek! (nie tylko tych niematerialnych, jak fotony, ale np. dla elektronów również) h WNIOSEK: cząstkom materialnym też można przypisać długość fali: h p

DUALIZM FALOWO-CZĄSTECZKOWY MATERII Doświadczenie C. J. Davidsona, L. H. Germera i G. P. Thomsona (1927 r.): Dyfrakcja i interferencja elektronów na dwóch szczelinach.

Formalizm matematyczny: FUNKCJA FALOWA Opis każdej cząstki za pomocą amplitudy prawdopodobieństwa: x, y, z, t Prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w chwili t w punkcie (x,y,z) jest proporcjonalne do natężenia: ( może być funkcją zespoloną!). Jest to tzw. funkcja falowa, ponieważ jej właściwości matematyczne są takie same, jak właściwości fali. x, y, z, t 2 Jeśli zdarzenie może zajść na kilka równoważnych sposobów, to amplituda prawdopodobieństwa danego zdarzenia jest sumą poszczególnych amplitud prawdopodobieństwa: A B Funkcja falowa nie ma bezpośredniego znaczenia fizycznego. Nie można jej nawet zmierzyć (podczas gdy amplitudę fali można).

FUNKCJA FALOWA Brak głębszego zrozumienia idei funkcji falowej Można się jednak w dalszym ciągu pytać: Dlaczego wszystko odbywa się w taki sposób? Jaki mechanizm kryje się za tymi prawami? Nikt jeszcze nie odkrył żadnego mechanizmu. Nikt nie potrafi wyjaśnić więcej, niż tu zostało wyjaśnione. Nikt nie da wam głębszej analizy sytuacji. Nic nie wiemy o jakimś bardziej podstawowym mechanizmie, z którego działania można by nasze rezultaty wydedukować (R. Feynman, Wykłady z fizyki, Nagroda Nobla 1965) Zasada nieoznaczoności: nie można jednocześnie obserwować własności falowych i korpuskularnych cząstek! Istnieje granica subtelności środków obserwacji i małości towarzyszącego im zakłócenia granica, która wynika z samej natury obserwacji, której to granicy na drodze ulepszeń technicznych nie można przekroczyć. P.A. Dirac, The principles of quantum mechanics