Nośność słupa w streie połązenia z płytą żelbetową Dr hab. inż. Tadeusz Urban, dr inż. Mihał Gołdyn, Politehnika Łódzka 2. Wprowadzenie Postęp w tehnologii betonu odnotowany w ostatnih kilkudziesięiu latah spowodował możliwość stosowania w warunkah budowy betonów o wytrzymałośi rzędu 00 MPa. Tak znazne wytrzymałośi znalazły zastosowanie między innymi w wykonawstwie budynków wysokih. Pozwoliło to na wznoszenie obiektów o rekordowyh wysokośiah, do któryh należą Petronas Towers w Kuala Lumpur w Malezji o wysokośi 452 m (najwyższy budynek wzniesiony do końa XX wieku) i Burj Khalia o wysokośi 828 m (najwyższy budynek do hwili obenej). Beton o wysokih parametrah wytrzymałośiowyh jest potrzebny przede wszystkim do wykonywania śian i słupów. Stropy wykonuje się zwykle z betonów o normalnej wytrzymałośi (klasy C20/25 C35/45). Za takimi rozwiązaniami przemawiają przede wszystkim względy ekonomizne, jak również tehnologizne. Betony niższyh klas harakteryzuje bowiem z reguły mniejszy skurz. Zastosowanie betonów o różnej wytrzymałośi w szkieletowyh ustrojah płytowo-słupowyh powoduje występowanie w konstrukji speyiznyh węzłów. Pomiędzy słupy wykonane z betonów o wysokiej wytrzymałośi wiśnięte są stropy z betonów o niższej wytrzymałośi. Przed projektantem pozostaje wówzas do rozstrzygnięia problem uwzględnienia ewentualnego wpływu Rys.. Węzeł płytowo-słupowy z moniejszym betonem płyty w sąsiedztwie słupa betonu stropu o niższej wytrzymałośi na nośność słupów. W Eurokodzie 2 [2] nie zamieszzono żadnyh wskazówek dotyząyh tego problemu. Projektant jest zatem zmuszony do poszukiwania we własnym zakresie rozwiązań, które umożliwią bezpiezne przekazanie obiążeń pomiędzy słupami kolejnyh kondygnaji. Pewną pomoą w tym względzie mogą być zapisy norm krajów anglosaskih [], [2], [4] i [0]. Nie mają większego rozeznania w tej problematy, projektani szkieletowyh ustrojów płytowo-słupowyh zmuszeni są do ostrożnego projektowania węzłów w sposób pokazany na rysunku. Rozwiązanie to, określane w literaturze anglojęzyznej terminem puddling, polega na wykonywaniu ragmentu płyty w streie przysłupowej z betonu o wyższej wytrzymałośi takiego, jak w słupie patrz rysunek 2b. Jest ono jednak bardzo kłopotliwe ze względów tehnologiznyh i organizayjnyh. W przypadku niewłaśiwej koordynaji pra może dojść do katastroalnej w skutkah pomyłki, skutkiem zego w streie węzłowej ułożony zostanie beton o niższej wytrzymałośi. Przerwy tehnologizne robót betoniarskih są także bardzo zęstym źródłem usterek, wynikająyh z niedostateznego zespolenia styku starego i świeżego betonu. Kompensowanie różniy w nośnośi słupa poprzez zwiększanie ilośi zbrojenia (patrz rys. 2a) może się okazać niewykonalne ze względu na brak miejsa. Nad górną powierzhnią płyty stropowej znajduje się z reguły zakład zbrojenia głównego słupa, o podwaja lizbę stosowanyh prętów. Ta metoda ormalnie jest również ogranizona maksymalną ilośią zbrojenia w stosunku do przekroju poprzeznego słupa A s 0,04A, a w miejsu zakładu 0,08 A. Najbardziej rajonalne z praktyznego punktu widzenia jest konstruowanie płyty z jednego rodzaju betonu patrz rysunek 2. Rozwiązanie to nasuwa jednak pytanie, jaką wytrzymałość betonu słupa zy płyty, należy uwzględnić w oblizeniah? Podejśie zahowawze nakazywałoby niewątpliwie ogranizyć nośność przekroju słupa do wartośi wynikająj z wytrzymałośi betonu płyty. Wyniki dotyhzasowyh badań eksperymentalnyh pokazują jednak, iż takie podejśie może być nazbyt konserwatywne, o znalazło odzwieriedlenie w przedstawionyh w dalszej zęśi artykułu wynikah oblizeń według norm zagraniznyh.
dodatkowe zbroj. podłużne > 500 mm (CSA) > 600 mm (ACI) przerwy roboze przerwy roboze przerwy roboze beton o wysokiej wytrzymałośi 2. Badania eksperymentalne i wytyzne normowe Pierwsze badania z zakresu analizowanego problemu zostały opublikowane w 960 roku [3]. Obejmowały one 45 elementów, reprezentująyh połązenia słupów ze stropami typowyh konstrukji szkieletowyh. Zbadano węzły słupów narożnyh, krawędziowyh i wewnętrznyh. Celem badań była odpowiedź na pytania: jak duża różnia wytrzymałośi betonu słupa i płyty s może być ignorowana przy ustalaniu nośnośi słupa oraz jak określić nośność słupa, jeśli ta różnia zostanie przekrozona. Ustalono, że granizny stosunek wytrzymałośi betonu słupa do wytrzymałośi betonu stropu wynosi,4 dla słupów narożnyh i brzegowyh i,5 dla słupów wewnętrznyh. Jeżeli w rozważanym przypadku stosunek / s nie przekraza wspomnianyh wartośi, wówzas do oblizeń można przyjmować wytrzymałość betonu słupa pomijają tym samym wpływ przewarstwienia betonem płyty. Przy wyższyh wartośiah ilorazu / s nośność słupa w streie węzłowej staje się natomiast unkją wytrzymałośi betonów słupa i płyty. Autorzy badań [3] wprowadzili termin wytrzymałośi eektywnej do określania nośnośi słupa. Parametr ten stanowił kombinaję liniową wytrzymałośi i s. Wyniki tyh badań zostały wykorzystane w przepisah poszzególnyh edyji norm amerykańskih, z któryh ostatnia ACI 38 4 [] zalea następują zależnośi opisują wytrzymałość eektywną betonu (takie same zapisy zawarto w normie nowozelandzkiej NZS 30 2006 [0]): beton zwykły / lekki Rys. 2. Przykłady rozwiązań węzłów płyta-słup w przypadku zróżniowania wytrzymałośi betonu płyty i słupa: a) dodatkowe zbrojenie w słupie kompensują niższą wytrzymałość betonu płyty, b) płyta w sąsiedztwie słupa z betonu o wyższej wytrzymałośi, ) płyta wykonana w ałośi z betonu zwykłego/lekkiego słupy wewnętrzne: = gdy,4 = 0,75 + 0,35 s gdy,4 < 2,5 () = 2,225 s gdy > 2,5 słupy krawędziowe i narożne: = gdy,4 =,4 s gdy >,4 (2) gdzie oznaza wytrzymałość betonu słupa, a s wytrzymałość betonu płyty. Badania [3] dotyzyły różnego rodzaju węzłów, zarówno typu belka-słup jak i płyta-słup. Natomiast badania [5] i [6] ogranizały się wyłąznie do połązeń typu płyta-słup. Badania autorów pray [5] były ogranizone do jednej proporji grubośi płyty do szerokośi słupa (tzw. smukłośi węzła) h/ = 0,636, badania [6] rozszerzyły nieo ten zakres do h/ = 0,5 i 0,7. Pokazały ponadto, iż wpływ przewarstwienia betonem płyty na nośność słupa zależy wyłąznie od stosunku / s. Obszerne badania Shu i Hawkinsa [3] rozszerzyły znaząo zakres parametru h/ = 0,67 3,0 jednak były prowadzone wyłąznie na słupah przewarstwionyh, zyli bez otazająj płyty w poziomie słabszego betonu. Rozważany zakres h/ znaznie wybiegał poza spotykany w prakty w prakty w ustrojah płytowo-słupowyh h/ 0,3,0. 3
4000 P test [kn] P test % 3000 27% V V 4 Wyżej wymienione badania wykonywane były na modelah bez obiążenia płyty, o znaznie odbiegało od sytuaji spotykanyh w realnyh konstrukjah, gdzie strea przysłupowa płyty jest poddana znaznemu zginaniu i śinaniu. Dopiero badania Ospiny i Alexandra [] były pierwszymi, w któryh wprowadzono niezależne obiążenie płyt, o pozwoliło uwzględnić wpływ wykorzystania nośnośi płyty z uwagi na działanie podporowyh momentów zginająyh i sił poprzeznyh. W zależnośi od stopnia wykorzystania nośnośi zbrojenia podłużnego płyty V/V max (V max stanowi maksymalne obiążenie płyty, przy którym wyzerpaniu ulega jej teoretyzna nośność na zginanie) obserwowano spadek nośnośi eksperymentalnyh dohodząy do niemal 30% w porównaniu z modelem odniesienia, którego płyta pozostawała nieobiążona w trakie badania patrz rysunek 3. Autorzy pray [] zaproponowali również sposób określania eektywnej wytrzymałośi betonu słupów. Poprzestali jednak jedynie na uwzględnienie takih zynników jak smukłość węzła h/ oraz relaja pomiędzy wytrzymałośiami betonów słupa i płyty: 2000 000 æ0,25 ö = ç è h / ø Seria A ( h/ = 0,50, = 2,63) Seria A4 ( h/ = 0,75, = 4,6) æ 0,35 ö + ç,4 è h / ø s V/V max.25 0.5 0.75 W przypadku węzłów o smukłośi h/ = zależność ta staje się tożsama z ormułą wyrażoną w normie kanadyjskiej CSA A23.3 04 [4], zgodnie z którą eektywna wytrzymałość betonu węzła określona jest jako: max Rys. 3. Wpływ pozątkowego wykorzystania nośnośi płyty z uwagi na zginanie na nośność eektywną słupów rozważanyh w badaniah [] (3) słupy wewnętrzne: = gdy,4 = 0,25 +,05 s gdy >,4 słupy krawędziowe = gdy,4 =,4 s gdy >,4 słupy narożne h (4) (5) = s (6) Spośród zagraniznyh przepisów normowyh godne odnotowania wydają się także zapisy normy australijskiej AS 3600 200 [2], w której zezwala się na pominięie w analizie wpływu przewarstwienia słabszym betonem płyty na nośność słupa, jeżeli iloraz / s nie przekraza 2,0, ale z zahowaniem następująyh warunków: słup jest wewnętrzny lub słup otozony jest z trzeh stron przez płytę, zaś: krótszy bok słupa równoległy jest do krawędzi swobodnej płyty a stosunek długośi boków słupa 2 / 3,0, lub bok słupa, prostopadły do swobodnej krawędzi płyty jest przynajmniej dwukrotnie większy od grubośi płyty stropowej h, lub słup otozony jest z dwóh stron przez płytę, zaś grubość płyty h jest nie większa niż ¼ szerokośi krótszego z boków słupa. s
s beton skrępowany, s s / k,k beton zwykły k Nowsze badania eksperymentalne m.in. [7], [8], [9] oraz [5] wykazały, iż omawiane zagadnienie jest bardziej złożone i zależy od znaznie większej lizby zynników niż te ujęte w przepisah normowyh. Przede wszystkim jednym z zynników nie ujętyh przepisami normowymi jest stopień wykorzystania nośnośi płyty na zginanie i przebiie patrz rysunek 3. 3. Co powoduje wzmonienie betonu w streie węzła płyta-słup? Dotyhzasowe badania eksperymentalne pokazały, iż w wielu przypadkah rzezywista wytrzymałość betonu węzłów połązeń płytowo-słupowyh może przewyższać wytrzymałość betonu płyty w stanie jednoosiowego śiskania. Przyzyn zmiany eektywnyh h wytrzymałośiowyh betonu węzła należy upatrywać w ogranizeniu jego odkształń poprzeznyh przez otazająą płytę. Beton znajduje się wówzas w stanie trójosiowego śiskania, skutkiem zego zmianie ulega zarówno jego eektywna wytrzymałość, jak i odkształalność. Nabiera on h plastyznyh, o można zauważyć, porównują teoretyzne krzywe naprężenie odkształnie, sporządzone według reguł Eurokodu 2 [2] patrz rysunek 4. Wytrzymałość betonu skrępowanego k, jest zależna od poziomu względnyh naprężeń poprzeznyh σ 2 / k i określona zgodnie z regułami Eurokodu 2 jako: æ s ö ç + è k ø k = 2, 5 æ ç è k, =,25 + 2, 5 jednosiowe śiskanie e 2 e u2 e 2, k s gdy σ 2 / k 0,05 2 k ö ø k s 2 s 3 e u2, Rys. 4. Porównanie zależnośi naprężenie odkształnie opisująyh zahowanie betonu w stanie jedno- oraz trójosiowego śiskania gdy σ 2 / k > 0,05 e (7) Rys. 5. Zmiana wytrzymałośi betonu skrępowanego w unkji względnyh naprężeń poprzeznyh Powyższe ormuły dotyzą betonów zwykłyh o gęstośi 2200 kg/m 3. Badania eksperymentalne pokazały, iż w przypadku lekkih betonów kruszywowyh (np. keramzytowyh) nie można ozekiwać tak znazągo wpływu naprężeń poprzeznyh na eektywną wytrzymałość na śiskanie, dlatego też została ona określona następująo: æ = ç è 0.25 lk,, 0 + s 2 lk 0.5 0.75 ö ø beton lekki lk s / Na rysunku 5 zamieszzono proste opisują względny wzrost wytrzymałośi betonu w porównaniu z badaniem w stanie osiowego śiskania, w zależnośi od poziomu względnyh naprężeń poprzeznyh. Widać wyraźnie, iż nawet przy stosunkowo niewielkih naprężeniah poprzeznyh, stanowiąyh 5% wytrzymałośi betonu na śiskanie k możliwe jest na tyle skutezne skrępowanie betonu zwykłego, iż jego eektywna wytrzymałość k, przewyższa o połowę wartość k. Aby osiągnąć podobny eekt w przypadku betonu lekkiego, koniezne jest znaznie silniejsze jego skrępowanie naprężenia σ 2 powinny bowiem stanowić przynajmniej połowę wytrzymałośi na śiskanie lk. Ze względu na skalę, w jakiej wykonywane były z reguły modele badawze, skrępowanie betonu węzła zależne było w głównej mierze od sumaryznego przekroju poprzeznego zbrojenia podłużnego płyty i zęśiowego wykorzystania jego nośnośi wskutek zginania. W ustrojah rzezywistyh nie można jednak zapominać o korzystnym wpływie tzw. eektu membranowego, wynikajągo z tarzowego harakteru pray płyty stropowej. Zasadę jego działania objaśniono na rysunku 6. Zbrojenie podłużne płyty będzie bowiem tworzyło rolę śiągu ogranizajągo odkształnie poprzezne betonu węzła. 2 k,k s 2 s =s 3 2 (8) 5
h ~0.2 L pierśień sił roziągająyh siły śiskają s 2 naisk poprzezny (skrępowanie) roziąganie zbroj. górnego roziąganie zbroj. dolnego strea śiskana (zginanie) Rys. 6. Idea działania eektu membranowego w odniesieniu do rozważanyh połązeń płytowo-słupowyh Tym samym w kierunku poprzeznym należy ozekiwać wytworzenia się krzyżulów śiskanyh, wprowadzająyh naisk poprzezny na beton węzła. 4. Własne badania eksperymentalne linia zerowania radialnyh momentów zginająyh Ze względu na stosunkowo słabe rozeznanie teoretyzne i eksperymentalne rozważanego problemu na Politehni Łódzkiej w Katedrze Budownitwa Betonowego w latah 202 205 podjęto szereg prób eksperymentalnyh, któryh lem była odpowiedź na następują pytania: zy nośność słupa przewarstwionego płytą jest zależna od rodzaju betonu, z jakiego ją wykonano? s 2 jaki wpływ na nośność słupów krawędziowyh i narożnyh ma przewarstwienie słabszym betonem płyty? W przypadku drugiego zagadnienia rozważono także wpływ wielkośi przewieszenia płyty poza krawędź słupa. Jak zauważa się w monograii [4] jak również publikajah [5], [7], wprowadzenie stosunkowo niewielkiego przewieszenia o wysięgu l k 0,5L (gdzie L stanowi rozpiętość stropu w osiah podpór) pozwala na uniknięie znaznej konntraji podporowyh momentów zginająyh, jak również realizaję skuteznego zakotwienia prętów podłużnyh płyty i rozmieszzenie ih na większej szerokośi. Zbrojenie prostopadłe do swobodnej krawędzi płyty winno być bowiem, zgodnie z zasadami Eurokodu 2 [2], rozmieszzone na szerokośi eektywnej, określonej zgodnie z zasadami pokazanymi na rysunku 7. Względy arhitektonizne nie pozwalają jednak niekiedy na realizaję płyt przewieszonyh, dlatego w badaniah rozważano także modele słupów, które zliowane były z krawędziami płyty. Istotnyh inormaji dotyząyh odkształń poprzeznyh betonu węzłów dostarzały obserwaje odkształń zbrojenia płyty pod narastająym obiążeniem słupa. Na rysunku 8 pokazano wykresy odkształń zbrojenia podłużnego płyty w unkji obiążenia słupa. Znazny przyrost odkształń w pozątkowej azie badania wynikał z obiążenia płyty, które zadawano po wstępnym obiążeniu słupa. W dalszej zęśi badania rejestrowano nieznazną zmianę odkształń, a nawet niewielki ih spadek. Po uplastyznieniu zbrojenia słupa, przy obiążeniu równym około 60% siły niszząj obserwowano stopniowy wzrost odkształń zbrojenia podłużnego płyty mimo iż jej obiążenie pozostawiano na niezmienionym poziomie. Na rysunku 9 pokazano zmianę odkształń zbrojenia podłużnego płyt modeli (płyta z betonu zwykłego) oraz ML 2 (płyta z betonu lekkiego) rejestrowaną od pozątku drugiej azy badania, kiedy zwiększaniu ulegało jedynie obiążenie słupa. Można zauważyć wyraźną różnię w intensywnośi narastania odkształń, skutkiem zego do uplastyznienia zbrojenia płyty przehodzągo w śladzie słupa doszło w przypadku modelu ML 2 przy obiążeniu stanowiąym około a) b) 2 2 2 l k 2 l k b = + e 2 b = + + l e 2 k b e = 2+ 0.5 b = + 0.5 +.5l e 2 k Rys. 7. Zasada określania szerokośi eektywnej b e w przypadku podpór: a) krawędziowyh, b) narożnyh 6
4000 3000 2000 000 P [kn] obiążanie płyty tensometry e sm e sm [ ] obiążanie słupa Rys. 8. Średnie odkształnia zbrojenia podłużnego płyty mierzone na krawędzi słupa w zależnośi od obiążenia słupa (-płyta z betonu zwykłego, -płyta z betonu lekkiego) 85% maksymalnego, podzas gdy w przypadku drugiego z elementów dopiero w hwili zniszzenia. Różna intensywność narastania odkształń była eektem znaznej, niemal dwukrotnej różniy modułów sprężystośi podłużnej betonu płyt modeli. Przy tym samym poziomie naprężeń należało zatem ozekiwać znaznie większyh odkształń poprzeznyh betonu węzła płyty wykonanej z betonu lekkiego (ML 2). Znalazło to odzwieriedlenie w wynikah badań, które pokazały, iż uwzględnianie w oblizeniah wyłąznie wytrzymałośi betonu o wynika z zapisów przepisów normowyh, może być niewystarzająym kryterium. Zawarte w normah ormuły empiryzne bazują bowiem na wynikah badań modeli z płytami z betonu zwykłego i mogą niewłaśiwie opisywać wpływ przewarstwienia betonem lekkim, harakteryzująym się znaznie większą odkształalnośią. 2.5.5 0.5 0.5 Δesm [ ] 500 P 000 zwiększanie obiążenia 500 2000 2500 P [kn] 3000 Rys. 9. Zmiana odkształń zbrojenia podłużnego wynikająa ze zwiększania obiążenia słupa W badaniah modeli połązeń krawędziowyh i narożnyh rozważano trzy różne wielkośi wysięgu przewieszonej zęśi płyty: 0, 60 oraz 20 mm, przy grubośi płyt wynosząj 20 mm. Zarówno w przypadku modeli słupów krawędziowyh, jak i narożnyh uwidoznił się wyraźny wpływ wielkośi przewieszenia płyty na ih nośność. Nośnośi modeli z płytami przewieszonymi były bliskie wartośiom sił niszząyh słupy świadki, wykonane w ałośi z betonu o wysokiej wytrzymałośi. Przewieszone pasma płyty na tyle skuteznie ogranizały odkształnia poprzezne betonu węzłów, iż eektywne wytrzymałośi betonu znaznie, nawet zterokrotnie przewyższały wytrzymałośi betonu płyt określone w stanie jednoosiowego śiskania. Odmienne zahowanie obserwowano natomiast w przypadku modeli słupów, które zliowane były z krawędziami płyty. Ze względu na brak wszehstronnego a) b) Rys. 0. Modele serii MN po zniszzeniu: a) element z płytą zliowaną, b) element z płytą przewieszoną poza krawędzie słupa 7
ACI 38-4 [] NZS 30-2006 [0] CSA A23.3-04 [4] AS 3600-200 [2] 8 Rys.. Wyniki badań modeli wewnętrznyh połązeń płytowo-słupowyh w świetle produr normowyh skrępowania betonu węzłów nośnośi tyh modeli okazały się niższe od sił niszząyh słupy świadki. Były także o około 20 25% niższe od nośnośi modeli z płytami przewieszonymi poza krawędzie słupów. Przewieszone pasmo płyty o szerokośi stanowiąj zaledwie połowę grubośi płyty pozwoliło ogranizyć odkształnia poprzezne betonu węzła. Badania pokazały tym samym zasadność sytuowania słupów w taki sposób, by znajdowały się odległośi nie mniejszej niż połowa grubośi płyty od jej krawędzi (l k 0,5h). O znaznyh odkształniah poprzeznyh betonu świadzyły rysy skrośne, które można było obserwować na powierzhni płyty w przewieszonej jej zęśi. Niszzenie modelu z płytą zliowaną miało stosunkowo długotrwały harakter i przejawiało się stopniowym odspajaniem betonu na zewnętrznyh powierzhniah węzła patrz rysunek 0. 5. Wyniki badań w świetle produr normowyh W ujęiu obowiązująyh produr normowyh eektywna wytrzymałość betonu węzła stanowi wartość pośrednią pomiędzy wytrzymałośią betonu płyty oraz słupa s i jest wyrażona jako kombinaja liniowa tyh wielkośi. W lu ony wiarygodnośi ormuł empiryznyh dokonano ih porównania z wynikami badań eksperymentalnyh. Rzezywistą wytrzymałość betonu węzłów określono na podstawie wartośi sił niszząyh zgodnie z zależnośią: Pmax As ym = (9) A A s ML- nie ML-3 gdzie: P max maksymalne obiążenie słupa modelu, A pole przekroju poprzeznego słupa brutto, A s ałkowite pole przekroju poprzeznego zbrojenia podłużnego słupa, ym grania plastyznośi zbrojenia podłużnego słupa. ML- nie ML-3 Wyniki analizy porównawzej przedstawiono na rysunkah, 2 i 3. W lu bardziej przejrzystej prezentaji wyników wyrażono je w postai punktów naniesionyh w układzie współrzędnyh, na którego osiah odmierzano wytrzymałośi względne: / s oraz / s. Wyrażają one odpowiednio: eektywność skrępowania betonu węzła oraz zróżniowanie h wytrzymałośiowyh betonów słupa i płyty. Porównują wyniki badań modeli wewnętrznyh połązeń płytowo-słupowyh, pokazane na rysunku, można zauważyć, że wiele z nih znalazło się poniżej linii teoretyznyh (jest to szzególnie widozne w przypadku produr: amerykańskiej [] i nowozelandzkiej [0]. Oznaza to, iż w większośi przypadków wytrzymałośi teoretyzne zostały przeszaowane. Najbardziej bezpiezna w swyh postanowieniah okazała się norma kanadyjska [4], hoć i w tym przypadku około 30% wyników znalazło się po stronie nie. Rezultaty badań własnyh modeli serii ML pokazały, iż stosowanie reguł normy amerykańskiej [] w odniesieniu do słupów przewarstwionyh betonem lekkim może prowadzić do wyników po stronie nie. Powyżej prostej teoretyznej znalazł się jedynie wynik otrzymany w przypadku modelu ML-3, z najsłabiej obiążoną płytą (dwukrotnie niższe obiążenie w stosunku do modeli i ). Wszystkie produry normowe pozwoliły na bezpiezne oszaowanie wytrzymałośi betonu węzła modelu z płytą z betonu zwykłego. W przypadku krawędziowyh połązeń płytowo-słupowyh średni stosunek teoretyznej do rzezywistej wytrzymałośi betonu węzłów był bliski jednośi. Mogłoby to sugerować zadowalająą zgodność wyników eksperymentów i oblizeń według produr normowyh, jednak ponad połowa wyników znalazła się po stronie nie patrz rysunek 2. Warto w tym miejsu zaznazyć, iż wyniki badań własnyh modeli serii MK znalazły się znaznie powyżej krzywyh normowyh. Rzezywista wytrzymałość betonu węzła modelu ML- nie ML-3
ACI 38-4 [] NZS 30-2006 [0] CSA A23.3-04 [4] AS 3600-200 [2] MK- MK-0.5 MK- MK-0.5 MK- MK-0.5 MK-0 MK-0 MK-0 nie nie Rys. 2. Wyniki badań modeli krawędziowyh połązeń płytowo-słupowyh w świetle produr normowyh Rys. 3. Wyniki badań modeli narożnyh połązeń płytowo-słupowyh w świetle produr normowyh nie ACI 38-4 [] NZS 30-2006 [0] CSA A23.3-04 [4] AS 3600-200 [2] MN- MN-0.5 MN-0 nie MN- MN-0.5 MN-0 nie MN- MN-0.5 MN-0 nie MK-0 była ponad dwukrotnie wyższa od wartośi teoretyznej =,4,s. Modele z płytą przewieszoną poza krawędź słupa wykazały jeszze większą dysproporję. Punkty reprezentują wyniki uzyskane w przypadku tyh modeli znalazły się powyżej prostyh normowyh opisująyh eektywną wytrzymałość betonu węzłów wewnętrznyh połązeń płytowo-słupowyh (linie przerywane). Godny podkreślenia jest przy tym akt, iż eektywne wytrzymałośi betonu węzłów modeli serii MK przewyższały 3 4-krotnie wytrzymałość betonu płyty w stanie jednoosiowego śiskania. Rozpatrują rysunek 3 można zauważyć, iż także w przypadku modeli słupów narożnyh zależnośi normowe w większośi przypadków przeszaowywały rzezywistą wytrzymałość betonu węzłów. Norma kanadyjska [4] nie zezwala na przyjmowanie do oblizeń wartośi większej niż wynika z wytrzymałośi betonu płyty s, dlatego też z ozywistyh względów wszystkie wyniki znalazły się w tym przypadku po stronie. Wyniki badań wykazały, iż takie podejśie jest nazbyt zahowawze. Punkty reprezentują wyniki badań własnyh serii MN, dotyząyh modeli z płytą przewieszoną poza krawędzie słupa znalazły się blisko prostyh wyznazonyh dla połązeń wewnętrznyh (linie przerywane). 6. Podsumowanie Rozważania należałoby podsumować następująym pytaniem: jak należy postępować w przypadku wymiarowania słupów przewarstwionyh słabszym betonem płyty? Wyniki dotyhzasowyh badań eksperymentalnyh pozwalają stwierdzić, że przy niewielkim zróżniowaniu wytrzymałośi betonu płyty i słupa ( / s <,5) przewarstwienie nie będzie w sposób istotny wpływało na nośność słupów wewnętrznyh. W ślad za postanowieniami normowymi można, zdaniem autorów, w przypadku wymiarowania słupów wewnętrznyh pomijać wpływ przewarstwienia jeżeli różnia pomiędzy wytrzymałośią betonu słupa i płyty nie przekraza 40%. Przy większym zróżniowaniu wytrzymałośi wpływ przewarstwienia staje się oraz bardziej znaząy. Wyniki przeprowadzonej analizy skłaniają autorów do sugestii, 9
by w przypadku określania eektywnej wytrzymałośi betonu węzłów połązeń płytowo-słupowyh korzystać z reguł kanadyjskih [4], które okazały się najmniej niebezpiezne hoć w przypadku połązeń narożnyh bardzo konserwatywne. Obowiązują produry normowe wymagają dopreyzowania. Opis tak złożonego zagadnienia za pomoą ormuł uwzględniająyh zaledwie jeden parametr jest, zdaniem autorów, zbytnim uproszzeniem. W tym właśnie podejśiu upatrywać należy źródła niezgodnośi z wynikami badań i z tego względu przepisy normowe winny być przez projektantów traktowane bardziej jako wskazówki, do któryh należy podhodzić z dużą ostrożnośią. Dotyhzas nie wprowadzono zasad postępowania w przypadku stosowania betonów lekkih. Badania własne pokazały, iż obowiązują produry mogą w takih przypadkah prowadzić do wyników po stronie nie. Przy obenym stanie wiedzy lowe wydaje się zalenie stosowania w takih przypadkah dodatkowyh zabiegów tehnologiznyh, polegająyh na zwiększaniu zbrojenia słupa lub wykonywaniu strey przywęzłowej z betonu o wysokiej wytrzymałośi. Badania własne wykazały, że w przypadku przewieszenia płyty poza krawędź słupa możliwe jest znazą zwiększenie eektywnej wytrzymałośi betonu węzła ( ). Celowe jest zatem kształtowanie węzłów płyta-słup w taki sposób, by wysięg płyty poza krawędź słupa równy był o najmniej jej grubośi. Unika się w ten sposób konntraji podporowyh momentów zginająyh. Zabieg taki pozwala na bardziej rajonalne kształtowanie zbrojenia płyty również ze względu na przebiie. Wyniki badań pozwalają wnioskować, iż przy dostateznie dużym przewieszeniu płyty, równym przynajmniej jej grubośi, analizę nośnośi słupów krawędziowyh i narożnyh można prowadzić jak w przypadku podpór wewnętrznyh. BIBLIOGRAFIA [] ACI 38 4 Building Code Requirements or Strutural Conrete (ACI 38 4) Commentary on Building Code Requirements. Amerian Conrete Institute, Farmington Hills (205), 203 204 [2] AS 3600 200 Australian Standard. Conrete Strutures. Counil o Standards Australia, Sydney (200), 9 [3] Bianhini A., Woods R. and Kesler C., Eet o Floor Conrete Strength on Column Strength. ACI Journal Proedings, 56, 5 (maj 960), 49 70 [4] CSA A23.3 04 Canadian Standard. Design o onrete strutures. Canadian Standards Assoiation, Mississauga (2004), 46 [5] Cyllok M., Bemessung der Lastdurhleitung hohester Stahlbetonstützen durh normaleste Flahdeken nah EN 992 -. Betonund Stahlbetonbau, 06, 0 (październik 20), 672 684 [6] Gamble W. and Klinar J., Tests o High Strength Conrete Columns with Intervening Floor Slabs. Journal o Strutural Engineering, 7, 5 (maj 99), 462 476 [7] Guidotti R., Fernández Ruiz M. and Muttoni A., Crushing and lexural strength o slab-olumn joints. Engineering Strutures, 33, 3 (marze 20), 855 867 [8] Lee J. and Yoon. Y., Predition o strength o interior HSC olumn- NSC slab joints. Magazine o Conrete Researh, 62, 7 (lipie 200), 507 58; [9] MHarg P., William D., Mithell D. and Young-Soo Y., Improved Transmission o High-Strength Conrete Column Loads through Normal Strength Conrete Slabs. ACI Strutural Journal, 97, (styzeń 2000), 57 65 [0] NZS 30 Conrete strutures standard-part : The design o onrete strutures. Standards Counil, Wellington (2006), 0 5 [] Ospina C. and Alexander S., Transmission o Interior Conrete Column Loads through Floors. Journal o Strutural Engineering, 24, 6 (zerwie 998), 602 60 [2] PN-EN 992 - Eurokod 2 Projektowanie konstrukji z betonu Część : Reguły ogólne i reguły dla budynków, Polski Komitet Normalizayjny, Warszawa 2008 [3] Shu C. and Hawkins N., Behavior o olumns ontinuous through onrete loors. ACI Strutural Journal, 89, 4 (kwieień 992), 405 44 [4] Starosolski W., Konstrukje żelbetowe według Eurokodu 2 i norm związanyh. T. 2. Wydawnitwo Naukowe PWN, Warszawa, 203 [5] Tue N., Dietz J. and Shah A., Vorshlag ür die Bemessung der Dekenknoten mit Stützen aus hohestem Beton. Beton und Stahlbetonbau, 00, 2 (luty 2005), 32 38 XXVIII Konerenja Naukowo-Tehnizna AWARIE BUDOWLANE 207 Międzyzdroje 23-26 maja 207 r. 20 ORGANIZATORZY KONFERENCJI: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN Przewodniząy pro. Kazimierz Furtak Komitet Nauki PZITB Polski Związek Inżynierów i Tehników Budownitwa Przewodniząy mgr inż. Ryszard Trykosko Zahodniopomorski Uniwersytet Tehnologizny w Szzeinie Rektor pro. Jak Wróbel Wydział Budownitwa i Arhitektury Zahodniopomorskiego Uniwersytetu Tehnologiznego Dziekan pro. Maria Kaszyńska Instytut Tehniki Budowlanej dyrektor dr inż. Marin M. Kruk KOMITET ORGANIZACYJNY: Przewodniząa pro. Maria Kaszyńska Wiprzewodniząy pro. Ryszard Coual Sekretarz Organizayjny Tomasz Wróblewski Członkowie - Jarosław Błyszko, Jolanta Boruka- -Lipska, Piotr Brzozowski, Stean Nowazyk, Norbert Olzyk, Leszek Staheki, Grzegorz Szmehel, Adam Zieliński, Krzyszto Żarkiewiz BIURO KONFERENCJI: Polski Związek Inżynierów i Tehników Budownitwa Oddział w Szzeinie 70-483 Szzein, AL. Wojska Polskiego 99 tel.: 9 423 33 52, ax.: 9 423 34 97 Marta Tarnowska