John Forbes Nash. Marlena Bielat Anna Gozdowska Sebastian Gargas Y3



Podobne dokumenty
ur. 28 Czerwca 1928 w Bluefield w Wirginii, matematyk i ekonomista, profesor Uniwersytetu Princeton

NASH I JEGO HISTORIA

TEORIA GIER W EKONOMII. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ

TEORIA GIER W EKONOMII. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ

Propedeutyka teorii gier

Teoria gier. Łukasz Balbus Anna Jaśkiewicz

Konkurencja i współpraca w procesie podejmowania decyzji

Mateusz Topolewski. Świecie, 8 grudnia 2014

Teoria Gier. Piotr Kuszewski 2018L

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 6: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE DOWOLNEJ

Teoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 5: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE NIESTAŁEJ

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI

Twierdzenie Kakutaniego Jarosław GÓRNICKI, Rzeszów

Ekonomia. Wykład dla studentów WPiA

Wykład Ćwiczenia Laboratoriu m ,5 1,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU

Teoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami

Gry o sumie niezerowej

Dr Ewa Roszkowska Wydział Ekonomiczny UwB Zakład Ekonometrii i Statystyki O TEORII GIER, EKONOMII I MATEMATYCE

SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 13

Teoria Gier i Optymalne Wykorzystanie Wspólnych Zasobów p. 1/4

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS PRZEDMIOTU. Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011

Matematyka na wielkim ekranie

OFERTA KOMISJI FULBRIGHTA Co warto wiedzieć? Patrycja Gołąb Specjalista ds. Programów

Układy dynamiczne. proseminarium dla studentów III roku matematyki. Michał Krych i Anna Zdunik. rok akad. 2014/15

OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Teoria gier na kierunku Zarządzanie

V Międzynarodowy Wieczorek Popularno-Naukowy Teoria gier 9 maja 2009

Teoria gier w ekonomii - opis przedmiotu

Teoria gier. prof. UŚ dr hab. Mariusz Boryczka. Wykład 4 - Gry o sumie zero. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego

Teoria ergodyczna. seminarium monograficzne dla studentów matematyki. dr hab. Krzysztof Barański i prof. dr hab. Anna Zdunik. rok akad.

Rozwój mikroekonomii w XX wieku

DZIAŁANIA MARIE SKŁODOWSKA-CURIE (MSCA) WSPIERANIE INNOWACJI, PIELĘGNOWANIE DOSKONAŁOŚCI

Stypendia Rządu Francuskiego

Anna Musiaka-Ostrowska Polsko-Amerykańska Komisja Fulbrighta

Rozwiązania gier o charakterze kooperacyjnym

Zbiór zadań z matematyki dla studentów chemii

WYKONALI: ANNA KUREK KONRAD KISIEL TOMASZ KOSTRZEWA PIOTR WIŚNIEWSKI KRÓTKI KURS HISTORII MATEMATYKI

FUNDAMENTALNY WKŁAD JOHNA NASHA W ROZWÓJ TEORII GIER

Materiał dydaktyczny dla nauczycieli przedmiotów ekonomicznych. Mikroekonomia. w zadaniach. Gry strategiczne. mgr Piotr Urbaniak

11. Gry Macierzowe - Strategie Czyste i Mieszane

2. Opis zajęć dydaktycznych i pracy studenta

Ignacy Domeyko. Obywatel Świata

Teoria gier. mgr Przemysław Juszczuk. Wykład 5 - Równowagi w grach n-osobowych. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego

TEORIA GIER WPROWADZENIE. Czesław Mesjasz

Matematyka I i II - opis przedmiotu

Gry w postaci normalnej

LWOWSKA SZKOŁA MATEMATYCZNA

ATOLL. Wykonali: Aleksandra Kuchta, Łukasz Wójcik, Sztuczna Inteligencja, Semestr trzeci, Kierunek Informatyka, Wydział Informatyki i Zarządzania,

Uniwersytet Śląski w Katowicach WYDZIAŁ MATEMATYKI, FIZYKI I CHEMII. Kierunek Matematyka. Studia stacjonarne i niestacjonarne I i II stopnia

TEORIA GIER W EKONOMII ZADANIA DO CZĘŚCI 1-4. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 1

13. Teoriogrowe Modele Konkurencji Gospodarczej

KAROL BORSUK ( )

Jak zdobyć stypendium dla naukowców i doktorantów?

Data wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu

TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH. Równowagi Nasha. Rozwiązania niekooperacyjne.

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol)

16 lat < min

Temat wykładu: Równania różniczkowe. Anna Rajfura, Matematyka na kierunku Biologia w SGGW 1

Friedrich August von Hayek. Paweł Nagajek Rafał Rewczuk Piotr Siejda Michał Zapaśnik

Teoria Gier - wojna, rybołówstwo i sprawiedliwość w polityce.

Polskie Towarzystwo Ekonomiczne Oddział w Toruniu

PWSZ w Tarnowie Instytut Politechniczny Elektrotechnika

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 5 Oligopol. Strategie konkurencji a teoria gier. 1 OLIGOPOL. STRATEGIE KONKURENCJI A TEORIA GIER.

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

Zasada racjonalnego gospodarowania RACJONALNE GOSPODAROWANIE. Zasada racjonalnego gospodarowania. Zasada racjonalnego gospodarowania

Teoria gier. dr Przemysław Juszczuk. Wykład 2 - Gry o sumie zero. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego

Pojęcia podstawowe. Teoria zbiorów przybliżonych i teoria gier. Jak porównać dwa porządki?

O Z A A N G A Ż O W A N Y M O J C O S T W I E J A N U S Z W I Ś N I E W S K I 1 9 / 0 6 /

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

I II III IV V VI VII VIII

ROLA MAPOWANIA ZAGROŻEŃ EPIDEMICZNYCH W PROCESACH DECYZYJNYCH D R M A R C I N J A N I K

Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy Sylabus modułu: Matematyka A (0310-CH-S1-001)

Data wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu

Zbiór zadań z matematyki dla studentów chemii

Matura maj Opracowała Agnieszka Kabala

S Y L A B U S P R Z E D M I O T U

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Dwuletnie studia indywidualne II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Fizyka matematyczna

Anna Musiaka-Ostrowska Polsko-Amerykańska Komisja Fulbrighta

SPRAWOZDANIE Z ODSŁONIĘCIA TA BLIC NAD SALAMI NR 4 ORAZ 102 W INSTYTUCIE FILOZOFII UW 1

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE MATEMATYKA II E. Logistyka (inżynierskie) niestacjonarne. I stopnia. dr inż. Władysław Pękała. ogólnoakademicki.

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Uniwersytet Warszawski Teoria gier dr Olga Kiuila LEKCJA 3

Mikroekonomia. O czym dzisiaj?

Optymalizacja decyzji

Postanowienie z dnia 7 listopada 2000 r., I CKN 1115/00

2010 W. W. Norton & Company, Inc. Oligopol

2016 Regulamin konkursu

LEPSZA SZKOŁA PODSTAWOWA

Teoria gier. Jakub Cisło. Programowanie z pasją maja 2019

Gry hazardowe, gry ewolucyjne, ekspresja genów, tak czy owak łańcuchy Markowa

a) Znajdź równowagi Nasha tej gry oraz wypłaty w równowadze obu tenisistek...

I II III IV V VI VII VIII

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

Krzywe na płaszczyźnie i w przestrzeni

TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH. Gry macierzowe, rybołówstwo na Jamajce, gry z Naturą

TRIZ na Wydziale Mechanicznym Politechniki Krakowskiej

Transkrypt:

John Forbes Nash Marlena Bielat Anna Gozdowska Sebastian Gargas Y3 Krótki Kurs Historii Matematyki Politechnika Warszawska 2012/2013

John Nash, Cambridge, Massachusetts, początek lat pięćdziesiątych

Nie śmiem twierdzić, że istnieje bezpośrednia relacja między matematyką a szaleństwem, ale nie mam wątpliwości, że genialni matematycy cierpią przez swe maniakalne charaktery, urojenia i symptomy schizofrenii. John Forbes Nash

Ogólne informacje Urodzony 13 czerwca 1928 roku w Bluefield w Wirginii (USA) Ojciec John Nash Senior po studiach inżynierii elektrycznej Matka Virginia Nash nauczycielka Młodsza siostra - Martha

Okres dzieciństwa Zainteresowanie ścisłymi dziedzinami nauki Eksperymenty z materiałami wybuchowymi Pewność siebie, ekstrawagancja Brak przyjaciół Wielki Mózg

Martha i Johnny podczas rodzinnych wakacji w Teksasie około 1939 roku

John Nash w wieku sześciu lat w Bluefield

Lata młodości Studia w Carnegie Institute of Technology Zainteresowanie matematyką Studia doktoranckie w Princeton John Gnash (z ang. zgrzyt) Wyzwania Poczucie wyższości wobec innych Oryginalny sposób myślenia

Każdy wchodzi na szczyt, szukając drogi na atakowanej górze. Nash wszedłby natomiast na zupełnie inną górę i z odległego szczytu oświetlił reflektorem zbocze pierwszej góry. Donald Newman

Po uroczystej promocji w wieku 21 lat w Princeton, maj 1950

Geniusz Zainteresowanie nierozwiązywalnymi kwestiami Koncepcja równowagi w grze niekooperacyjnej Gra planszowa Hex Twierdzenie Nasha-Mosera o rozmaitościach Riemanna Twierdzenie o istnieniu, jednoznaczności ciągłości rozwiązań nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych

Równowaga Nasha Koncepcja równowagi w grze wieloosobowej Pojęcie stanu równowagi każdy gracz wybiera optymalną strategię zakładając, że inni także wybiorą najlepszą dla siebie Dylemat Więźnia

Dylemat Więźnia Dwóch podejrzanych zostało zatrzymanych przez policję. Policja, nie mając wystarczających dowodów do postawienia zarzutów, rozdziela więźniów i przedstawia każdemu z nich tę samą ofertę: jeśli będzie zeznawać przeciwko drugiemu, a drugi będzie milczeć, to zeznający wyjdzie na wolność, a milczący dostanie dziesięcioletni wyrok. Jeśli obaj będą milczeć, obaj odsiedzą 6 miesięcy za inne przewinienia. Jeśli obaj będą zeznawać, obaj dostaną pięcioletnie wyroki. Każdy z nich musi podjąć decyzję niezależnie i żaden nie dowie się czy drugi milczy czy zeznaje, aż do momentu wydania wyroku. Jak powinni postąpić?

Więzień B milczy Więzień B zeznaje Więzień A milczy Obaj skazani na 6 miesięcy Więzień A: 10 lat Więzień B: wolny Więzień A zeznaje Więzień A: wolny Więzień B: 10 lat Obaj skazani na 5 lat Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/dylemat_wi%c4%99%c5%bania

Gra planszowa Hex Gra dla dwóch osób polegająca na połączeniu przeciwległych boków planszy za pomocą kamieni ustawianych na szczególnych polach

Twierdzenie Nasha-Mosera Problem: Czy można zanurzyć dowolną rozmaitość Riemanna w przestrzeni euklidesowej? Publikacja pracy zawierającej rozwiązanie problemu - 1953 r.

Dalsze osiągnięcia Publikacja dowodu twierdzenia o istnieniu, jednoznaczności i ciągłości rozwiązań nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych w amerykańskim czasopiśmie American Journal of Mathematics w 1958 roku Walka o Medal Fieldsa najważniejsza nagroda w dziedzinie matematyki

Praca Wykładowca w MIT (Massachussets Institute of Technology) od 1951 roku Ekstrawagancki sposób nauczania RAND lata1950-1954

Szczególne przyjaźnie Męskie towarzystwo Homoseksualizm Osobiste równanie Nasha: B 2 + RTF = 0 Bliska znajomość z Jackiem Brickerem i Donaldem Newmanem

Paczka z pokoju rekreacyjnego w MIT, Cambridge. Od lewej: John Nash, Walter Weissblum, Israel Young, Donald Newman, Jacob Bricker

Eleanor Romans z pielęgniarką Narodziny syna Johna Davida Stiera Niechęć do założenia rodziny

Eleanor Stier, Boston 1956

John Nash z synem Johnem Davidem, 1955

Małżeństwo Znajomość z piękną studentką fizyki, Alicią Larde Ślub 1957 r. Narodziny Epsilona (John Charles) Początki choroby

John i Alicia Nash po ślubie, Waszyngton D.C., luty 1957

Alicia i John Nash (pije z dziecięcej butelki) na sylwestrowym przyjęciu kostiumowym, Needham, Massachusetts 1958

Co, już trzydziestka, a jeszcze nie masz żadnej nagrody, żadnej oferty z Harvardu, nawet stałej posady? A myślałeś, że jesteś takim wielkim matematykiem? Geniuszem? Ha, ha, ha! John Forbes Nash

Choroba Dziwne zachowanie Cesarz Antarktydy Szef światowego rządu Kontakt z kosmitami poprzez czasopisma Liczne urojenia Diagnoza: schizofrenia paranoidalna Kilkukrotne hospitalizacje Wyjazd do Europy Próba pozbycia się amerykańskiego obywatelstwa Rozwód

Remisja Fantom z Fine Hall Zainteresowanie numerologią Przemiana osobowości Powrót do świata matematyków publikacja pracy na temat równań różniczkowych cząstkowych Laureat nagrody im. Johna von Neumanna 1978 r. Nagroda Nobla w dziedzinie ekonomii 1994 r. Ponowny ślub z Alicią w 2001 r.

John i Alicia Nash podczas ceremonii wręczania Nagrody Nobla w Sztokhlomie, grudzień 1994

Wykład na Uniwersytecie w Uppsali kilka dni po wręczeniu Nagrody Nobla

Piękny umysł Sylvia Nasar Piękny umysł światowy bestseller 1998 r. Filmowa adaptacja książki - 2001 r. ( 4 Oscary i 4 Złote Globy )

Bibliografia Sylvia Nasar Piękny umysł http://pl.wikipedia.org/wiki/john_nash_jr http://www.deltami.edu.pl/temat/matematyka/gry_zag adki_paradoksy/2011/06/13/gra_hex_i_punkty_stale/