Teoria gier. Jakub Cisło. Programowanie z pasją maja 2019
|
|
|
- Fabian Stefaniak
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Teoria gier Jakub Cisło Programowanie z pasją jakub@programowaniezpasja.pl 10 maja 2019 Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
2 Plan wykładu 1 Wstęp 2 Nim na dwóch stosach Zasady Strategia Pojęcia Podobne gry 3 Więcej stosów XOR Pozycje wygrywające Jak grać? Wspólna gra 4 Podsumowanie Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
3 Wstęp Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
4 Nim na dwóch stosach Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
5 Zasady Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
6 Zasady Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
7 Zasady 2 stosy kamieni Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
8 Zasady 2 stosy kamieni 2 graczy Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
9 Zasady 2 stosy kamieni 2 graczy wykonują ruchy na przemian Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
10 Zasady 2 stosy kamieni 2 graczy wykonują ruchy na przemian zabierają dowolną liczbę kamieni z jednego wybranego przez siebie stosu Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
11 Zasady 2 stosy kamieni 2 graczy wykonują ruchy na przemian zabierają dowolną liczbę kamieni z jednego wybranego przez siebie stosu wygrywa ten, który zabierze ostatni lub ostatnie kamienie Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
12 Strategia Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
13 Strategia Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
14 Strategia wyrównywanie Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
15 Pojęcia Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
16 Pojęcia Pozycja wygrywająca Stan gry, w którym gracz wykonujący ruch ma serię zagrań prowadzącą do jego wygranej niezależnie od poczynań przeciwnika. Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
17 Pojęcia Pozycja wygrywająca Stan gry, w którym gracz wykonujący ruch ma serię zagrań prowadzącą do jego wygranej niezależnie od poczynań przeciwnika. Pozycja przegrywająca Stan gry, w którym gracz wykonujący ruch nie ma możliwości wygrać, jeśli jego przeciwnik gra optymalnie. Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
18 Czekolada Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
19 Czekolada Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
20 Czekolada n m Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
21 Klocki Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
22 Klocki Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
23 Klocki Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
24 Więcej stosów Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
25 XOR Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
26 XOR Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
27 Pozycje wygrywające Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
28 Pozycje wygrywające h 1 h 2... h n 0 Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
29 Jak grać? Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
30 Jak grać? 1 Zamień wysokości na liczby w systemie dwójkowym. Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
31 Jak grać? 1 Zamień wysokości na liczby w systemie dwójkowym. 2 Policz xor wysokości. Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
32 Jak grać? 1 Zamień wysokości na liczby w systemie dwójkowym. 2 Policz xor wysokości. 3 Wybierz stos, który ma bit 1 na pozycji odpowiadającej pierwszej od lewej 1 w xorze. Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
33 Jak grać? 1 Zamień wysokości na liczby w systemie dwójkowym. 2 Policz xor wysokości. 3 Wybierz stos, który ma bit 1 na pozycji odpowiadającej pierwszej od lewej 1 w xorze. 4 Zamień w nim na przeciwne bity te, którym odpowiadają bity 1 w xorze. Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
34 Jak grać? 1 Zamień wysokości na liczby w systemie dwójkowym. 2 Policz xor wysokości. 3 Wybierz stos, który ma bit 1 na pozycji odpowiadającej pierwszej od lewej 1 w xorze. 4 Zamień w nim na przeciwne bity te, którym odpowiadają bity 1 w xorze. 5 Powstała liczba jest docelową wysokością stosu. Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
35 Jak grać? 1 Zamień wysokości na liczby w systemie dwójkowym. 2 Policz xor wysokości. 3 Wybierz stos, który ma bit 1 na pozycji odpowiadającej pierwszej od lewej 1 w xorze. 4 Zamień w nim na przeciwne bity te, którym odpowiadają bity 1 w xorze. 5 Powstała liczba jest docelową wysokością stosu. 6 Zabierz tyle kamieni, aby otrzymać docelową wysokość. Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
36 Wspólna gra Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
37 Wspólna gra Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
38 Podsumowanie Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
39 Podsumowanie Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
40 Podsumowanie gra Nim Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
41 Podsumowanie gra Nim pozycja wygrywająca i przegrywająca Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
42 Podsumowanie gra Nim pozycja wygrywająca i przegrywająca strategia na dwóch stosach Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
43 Podsumowanie gra Nim pozycja wygrywająca i przegrywająca strategia na dwóch stosach zamiana na sytem dwójkowy i operacja xor Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
44 Podsumowanie gra Nim pozycja wygrywająca i przegrywająca strategia na dwóch stosach zamiana na sytem dwójkowy i operacja xor strategia na wielu stosach Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
45 Podsumowanie gra Nim pozycja wygrywająca i przegrywająca strategia na dwóch stosach zamiana na sytem dwójkowy i operacja xor strategia na wielu stosach Matematyka się przydaje i można się nią bawić! Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
46 Dziękuję za uwagę! Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
47 Dziękuję za uwagę! Teoria gier Jakub Cisło Programowanie z pasją jakub@programowaniezpasja.pl 10 maja 2019 Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
48 Bibliografia 1 Wykłady z Algorytmiki Stosowanej - Wykład 6. Teoria gier (strona www) 2 B. Szreder, Elementarz chakiera (skrypt) 3 W. Kuropatwa, W. Nadara, O trzech grach na trzech stosach (Delta 6/2013) 4 J. Cisło, Teoria gier (strona www) Jakub Cisło (Programowanie z pasją) Teoria gier 10 maja / 18
Warto wspomnieć jeszcze o typach gier. Wg kryterium końca gry wyróżniamy gry:
1 Wstęp Teoria gier to niezwykle ciekawa dziedzina matematyki. Znając prawa rządzące niekórymi grami logicznymi możemy znacząco szybciej lub łatwiej osiągnąć wygraną. Zachęcam więc do lektury! 1.1 Teoria
Teoria gier. Katarzyna Koman Maria Koman. Politechnika Gdaoska Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej
Teoria gier Katarzyna Koman Maria Koman Politechnika Gdaoska Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej GRA NIM HISTORIA Pochodzenie gry NIM nie jest do końca znane. Najprawdopodobniej powstała
Regionalne Koło Matematyczne
Regionalne Koło Matematyczne Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Wydział Matematyki i Informatyki http://www.mat.umk.pl/rkm/ Lista rozwiązań zadań nr 5, grupa zaawansowana (7..009) Gry matematyczne.
Konkurencja i współpraca w procesie podejmowania decyzji
Konkurencja i współpraca w procesie podejmowania woland@mat.umk.pl Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Dzień liczby π, Toruń, 12 marca 2015 Plan działania Przykład
Gry hazardowe, gry ewolucyjne, ekspresja genów, tak czy owak łańcuchy Markowa
Kampus Ochota 18 kwietnia 2015 Gry hazardowe, gry ewolucyjne, ekspresja genów, tak czy owak łańcuchy Markowa Jacek Miękisz Instytut Matematyki Stosowanej i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Andrey (Andrei)
Projekt 4: Programowanie w logice
Języki Programowania Projekt 4: Programowanie w logice Środowisko ECL i PS e W projekcie wykorzystane będzie środowisko ECL i PS e. Dostępne jest ono pod adresem http://eclipseclp.org/. Po zainstalowaniu
Matematyk Ci powie, co łączy Eugeniusza Oniegina i gry hazardowe
Matematyk Ci powie, co łączy Eugeniusza Oniegina i gry hazardowe Empik każdego inspiruje inaczej Aleksander Puszkin (1799 1837) Andrey (Andrei) Andreyevich Markov (1856 1922) Wśród 20 tysięcy początkowych
Gry hazardowe, gry ewolucyjne, ekspresja genów, tak czy owak łańcuchy Markowa
Po co nam matematyka? 7 kwietnia 2016 Gry hazardowe, gry ewolucyjne, ekspresja genów, tak czy owak łańcuchy Markowa Jacek Miękisz Instytut Matematyki Stosowanej i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Empik
TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 5: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE NIESTAŁEJ
TEORI GIER W EKONOMII WYKŁD 5: GRY DWUOSOOWE KOOPERCYJNE O SUMIE NIESTŁEJ dr Robert Kowalczyk Katedra nalizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Gry dwumacierzowe Skończoną grę dwuosobową o
REGUŁY ATARI GO. Z przykładami, zadaniami i odpowiedziami.
REGUŁY ATARI GO Z przykładami, zadaniami i odpowiedziami. Opracowano na podstawie: Frank Janssen Learning go step by step. A begginers booklet. Wyd. The European Go Centre. Tłum. Emilia Grudzińska Reguła.
Słowo o teorii strategii zwycięstw i porażek
Andrzej Ubik klasa V, Szkoła Podstawowa nr 41 im. Jana Kochanowskiego w Krakowie Słowo o teorii strategii zwycięstw i porażek Kraków, styczeń 2016 Spis treści I. Wstęp II. Co to jest strategia wygrywająca?
Teoria Gier - wojna, rybołówstwo i sprawiedliwość w polityce.
Liceum Ogólnokształcące nr XIV we Wrocławiu 5 maja 2009 1 2 Podobieństwa i różnice do gier o sumie zerowej Równowaga Nasha I co teraz zrobimy? 3 Idee 1 Grać będą dwie osoby. U nas nazywają się: pan Wiersz
Paszczaki ELEMENTY GRY. 54 karty przedstawiające paszczaki
instrukcja wideo gry.nk.com.pl Paszczaki Gra karciana z charakterem ELEMENTY GRY 54 karty przedstawiające paszczaki Kropki informują o liczbie kart danego paszczaka w talii. Na przykład paszczonurek znajduje
ZASADY GRY: COERCEO. Language: English / Polski
Rules of Coerceo by Coerceo Company Translation by Anna Skudlarska ZASADY GRY: COERCEO Language: English / Polski Prawa autorskie Żadna część niniejszego dokumentu nie może być powielana, kopiowana lub
INSTRUKCJA GRY TURNIEJOWEJ
Cel turnieju Przed rozpoczeciem Czy zostaniesz mistrzem Spinjitzu? Wybierz przeciwnika i przygotuj się do walki przez kilka rund. Aby wygrać, zabierz przeciwnikowi wszystkie bronie! Każdy z graczy musi
Zawartosc. Cel gry. 4 Planszetki 1 Moneta Kultury 104 Karty, podzielone na 3 Epoki oraz 6 Domen: Epoka III. Epoka II. Epoka I
Gra CIVilizacyjna ze CIV Kartami Zawartosc 4 Planszetki 1 Moneta Kultury 104 Karty, podzielone na 3 Epoki oraz 6 Domen: Armia Religia Ekonomia Nauka Kultura Utopia 8 8 4 4 4 0 28 8 8 4 8 4 0 32 Epoka I
ZADANIE 1/GRY. Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania
ZADANIE 1/GRY Zadanie: Dwaj producenci pewnego wyrobu sprzedają swe wyroby na rynku, którego wielkość jest stała. Aby zwiększyć swój udział w rynku (przejąć część klientów konkurencyjnego przedsiębiorstwa),
Mikrooperacje. Mikrooperacje arytmetyczne
Przygotowanie: Przemysław Sołtan e-mail: kerk@moskit.ie.tu.koszalin.pl Mikrooperacje Mikrooperacja to elementarna operacja wykonywana podczas jednego taktu zegara mikroprocesora na informacji przechowywanej
Mateusz Topolewski. Świecie, 8 grudnia 2014
woland@mat.umk.pl Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Świecie, 8 grudnia 2014 Plan działania Przykład 1. Negocjacje Właściciele dwóch domów negocjują w którym miejscu
Teoria gier. Teoria gier. Odróżniać losowość od wiedzy graczy o stanie!
Gry dzielimy ze względu na: liczbę graczy: 1-osobowe, bez przeciwników(np. pasjanse, 15-tka, gra w życie, itp.), 2-osobowe(np. szachy, warcaby, go, itp.), wieloosobowe(np. brydż, giełda, itp.); wygraną/przegraną:
Gry kwantowe na łańcuchach spinowych
Gry kwantowe na łańcuchach spinowych Jarosław Miszczak we współpracy z Piotrem Gawronem i Zbigniewem Puchałą Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej PAN w Gliwicach J.A.M., Z. Puchała, P. Gawron
Strategia czy intuicja?
Strategia czy intuicja czyli o grach niesko«czonych Instytut Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego Grzegorzewice, 29 sierpnia 2009 Denicja gry Najprostszy przypadek: A - zbiór (na ogóª co najwy»ej przeliczalny),
Teoria gier. wstęp. 2011-12-07 Teoria gier Zdzisław Dzedzej 1
Teoria gier wstęp 2011-12-07 Teoria gier Zdzisław Dzedzej 1 Teoria gier zajmuje się logiczną analizą sytuacji, gdzie występują konflikty interesów, a także istnieje możliwość kooperacji. Zakładamy zwykle,
Teoria gier. Wykład7,31III2010,str.1. Gry dzielimy
Wykład7,31III2010,str.1 Gry dzielimy Wykład7,31III2010,str.1 Gry dzielimy ze względu na: liczbę graczy: 1-osobowe, bez przeciwników(np. pasjanse, 15-tka, gra w życie, itp.), Wykład7,31III2010,str.1 Gry
Partition Search i gry z niezupełną informacją
MIMUW 21 stycznia 2010 1 Co to jest gra? Proste algorytmy 2 Pomysł Algorytm Przykład użycia 3 Monte Carlo Inne spojrzenie Definicja Co to jest gra? Proste algorytmy Grą o wartościach w przedziale [0, 1]
Arytmetyka liczb binarnych
Wartość dwójkowej liczby stałoprzecinkowej Wartość dziesiętna stałoprzecinkowej liczby binarnej Arytmetyka liczb binarnych b n-1...b 1 b 0,b -1 b -2...b -m = b n-1 2 n-1 +... + b 1 2 1 + b 0 2 0 + b -1
TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 6: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE DOWOLNEJ
TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 6: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE DOWOLNEJ dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Gry dwuosobowe z kooperacją Przedstawimy
Spotkanie Fireside Gathering z funkcją Fireside Special ustawioną na bójkę Bitwa morska! Możecie zorganizować je tutaj:
Bitwa morska! Cel Zagrajcie w Hearthstone 3 na 3! Każdy uczestnik musi wygrać specjalną bójkę dla jednego gracza, żeby przejąć pole na planszy Bitwy morskiej. Wygra drużyna, która jako pierwsza zajmie
Jedzenie. Zawartość Bloczek z planszami, 100 kart (60 kart z pytaniami oraz 40 kart zadań), kostka, ołówek i klepsydra.
rodzina 15 + 2+ lat graczy 30+ min. Jedzenie Zawartość Bloczek z planszami, 100 kart (60 kart z pytaniami oraz 40 kart zadań), kostka, ołówek i klepsydra. Cel gry W rozgrywce uczestniczyć mogą dwie drużyny
Gra: Partnerstwo biznesowe
Gra: Partnerstwo biznesowe Opis: Gra uczy partnerstwa biznesowego. Pokazuje jakie są jego zalety i wady. Pozwala uczestnikom szkolenia odkryć główny powód, dla którego firmy tworzą partnerstwa biznesowe.
ELEMENTY GRY CEL GRY. NaszaKsiegarnia. 40 kart zwierząt. 12 kart specjalnych. 5 żetonów
NaszaKsiegarnia LAT 2 8 GRACZY 15 MINUT ELEMENTY GRY 40 kart zwierząt 12 kart specjalnych 5 żetonów CEL GRY Waszym zadaniem jest zdobycie jak największej liczby kart. Zdobywać je będziecie, łapiąc żetony
Kwantowa implementacja paradoksu Parrondo
Kwantowa implementacja paradoksu Parrondo Jarosław Miszczak Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej PAN, Gliwice oraz Zakład Fizyki Teoretycznej, Uniwersytet Śląski, Katowice 7 Czerwca 2005 Plan
1259 (10) = 1 * * * * 100 = 1 * * * *1
Zamiana liczba zapisanych w dowolnym systemie na system dziesiętny: W systemie pozycyjnym o podstawie 10 wartości kolejnych cyfr odpowiadają kolejnym potęgom liczby 10 licząc od strony prawej i numerując
Architektura systemów komputerowych Laboratorium 13 Symulator SMS32 Operacje na bitach
Marcin Stępniak Architektura systemów komputerowych Laboratorium 13 Symulator SMS32 Operacje na bitach 1. Informacje Matematyk o nazwisku Bool wymyślił gałąź matematyki do przetwarzania wartości prawda
Wstęp do informatyki- wykład 1
MATEMATYKA 1 Wstęp do informatyki- wykład 1 Systemy liczbowe Treści prezentowane w wykładzie zostały oparte o: S. Prata, Język C++. Szkoła programowania. Wydanie VI, Helion, 2012 www.cplusplus.com Jerzy
Tworzenie gier na urządzenia mobilne
Katedra Inżynierii Wiedzy Teoria podejmowania decyzji w grze Gry w postaci ekstensywnej Inaczej gry w postaci drzewiastej, gry w postaci rozwiniętej; formalny opis wszystkich możliwych przebiegów gry z
e ee Zawarto Zasady gry E F H Ile kolorów naprawdę widzisz? 12 kart ze 98 kolorowych strzałkami
935217 Ile kolorów naprawdę widzisz? Wolfgang Warsch Gracze: 2-6 osób Wiek: od 8 lat Czas trwania: ok. 15 minut Zawarto 12 kart ze 98 kolorowych strzałkami kart Po 3 w kolorze czer wony, żółtym, zielonym
Krzywe na płaszczyźnie i w przestrzeni
Konferencja SEM Formalizmy tak czy nie? Krzywe na płaszczyźnie i w przestrzeni Joanna Jaszuńska Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW oraz Instytut Matematyczny PAN Krzywe... 1 21 X 2017 Joanna
Adam Meissner. SZTUCZNA INTELIGENCJA Gry dwuosobowe
Instytut Automatyki i Inżynierii Informatycznej Politechniki Poznańskiej Adam Meissner Adam.Meissner@put.poznan.pl http://www.man.poznan.pl/~ameis SZTUCZNA INTELIGENCJA Gry dwuosobowe Literatura [1] Sterling
gry na planszy do WARCABÓW WARCABY TRADYCYJNE WARCABY NAROŻNIKOWE gra dla 2 osób rekwizyty: - plansza - 12 pionków białych i 12 pionków czarnych
gry na planszy do WARCABÓW WARCABY TRADYCYJNE Celem gry jest zbicie lub zablokowanie pionków przeciwnika. Grę prowadzi się na ciemnych polach szachownicy. Plansza jest tak ułożona, aby obaj gracze mieli
Wykład 1 Wybrane problemy algorytmiki
Wykład 1 Wybrane problemy algorytmiki mgr Agnieszka Zbrzezny IPI PAN mgr Agnieszka Zbrzezny (IPI PAN) Wykład 1 Warszawa 2013 1 / 23 Literatura 1 Jewels of stringology World Scientific, 2002, W. Rytter,
Kod U2 Opracował: Andrzej Nowak
PODSTAWY TEORII UKŁADÓW CYFROWYCH Kod U2 Opracował: Andrzej Nowak Bibliografia: Urządzenia techniki komputerowej, K. Wojtuszkiewicz http://pl.wikipedia.org/ System zapisu liczb ze znakiem opisany w poprzednim
SPRAWDŹ SWÓJ REFLEKS! DLA OD 2 DO 5 GRACZY OD 4 LAT
SPRAWDŹ SWÓJ REFLEKS! DLA OD 2 DO 5 GRACZY OD 4 LAT ZASADY GRY Dobble Kids co to jest? Gra Dobble Kids zawiera 30 kart, na których znajduje się ponad 30 wizerunków zwierząt po 6 zwierząt na karcie i tylko
MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI
MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej d.wojcik@nencki.gov.pl dwojcik@swps.edu.pl tel. 022 5892 424 http://www.neuroinf.pl/members/danek/swps/
Każdemu z uczestników gry rozdajemy co najmniej 9 (dziewięć) kart ze stosu z zielonym i niebieskim brzegiem:
Snow Safety Cards Ta gra jest zaprojektowana do nauki bezpiecznych zachowań w terenie zagrożonym lawinami. Gra wykorzystuje w założeniach metodę redukcji ryzyka opracowana przez Wernera Muntera. Ta krótka
ELEMENTY GRY. 6 pionków, po jednym dla każdego gracza. Plansza. 6 zestawów kart (13 kart w każdym zestawie), po jednym dla każdego gracza
Gra dla 2-6 graczy w wieku 8-108 lat * Autor gry: Roberto Fraga Jak co roku, wielkie jezioro staje się areną rywalizacji najodważniejszych śmiałków z całego królestwa, którzy przyjeżdżają tu, aby wziąć
INSTRUKCJA GRY. + SZYBKIE WPROWADZENIE (na końcu instrukcji)
INSTRUKCJA GRY + SZYBKIE WPROWADZENIE (na końcu instrukcji) CEL GRY Celem gry jest zdobycie największej liczby punktów zwycięstwa w trakcie 4 etapów wyścigu Każdy gracz dysponuje swoimi Kartami Ukrytego
ELEMENTY GRY. 26 kart (2 talie, w każ dej z nich znajduje się po jednym z trzynastu duchów). 17 żetonów punktów
ELEMENTY GRY 26 kart (2 talie, w każ dej z nich znajduje się po jednym z trzynastu duchów). 1 2 3 4 5 Wykonaj działanie jednej z odkrytych kart Podaj numer kryjówki rywali. albo Do następnej swojej tury
T Z A A R G I P F. Kris Burm. Deutsch... 3 English... 7 Français Italiano Nederlands Español Polski... 27
Kris Burm G I P F Deutsch... 3 English... 7 Français... 11 Italiano... 15 Nederlands... 19 Español... 23 Polski... 27 Polski 27 Tzaar, Tzarra i Tott chroń swoją trójcę! TZAAR to druga gra projektu GIPF.
Propedeutyka teorii gier
Propedeutyka teorii gier AUTORZY: KAROLINA STOLARCZYK, WIKTOR SZOPIŃSKI, KONRAD TOMASZEK, MATEUSZ ZAKRZEWSKI WYDZIAŁ MINI POLITECHNIKA WARSZAWSKA ROK AKADEMICKI 2016/2017, SEMESTR LETNI KRÓTKI KURS HISTORII
TEORIA GIER W EKONOMII. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ
TEORIA GIER W EKONOMII dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Informacje Ogólne Wykład: Sobota/Niedziela Ćwiczenia: Sobota/Niedziela Dyżur: Czwartek 14.00-16.00
INSTRUKCJA. gry dla 2 osób rekomendowany wiek: od lat 5+ zawartość pudełka: 1) Plansza 2) Pionki - 20 szt. x 2 kolory 3) Instrukcja
INSTRUKCJA gry dla 2 osób rekomendowany wiek: od lat 5+ zawartość pudełka: 1) Plansza 2) Pionki - 20 szt. x 2 kolory 3) Instrukcja Po rozpakowaniu należy sprawdzić zawartość z listą zawartości pudełka
krasnoludy i inne rasy żyły w doskonałej harmonii
W królestwie Gdzieniegdzie ludzie, gobliny, elfy, krasnoludy i inne rasy żyły w doskonałej harmonii Dni mijały lekko i przyjemnie do czasu, gdy w trakcie letniego przesilenia na ogromnych grzybach otaczających
Historia gigantycznej sałatki owocowej Pora na imprezę! Dzieci zbierają się wokół kuchennego stołu i przygotowują ogromną sałatkę owocową.
Historia gigantycznej sałatki owocowej Pora na imprezę! Dzieci zbierają się wokół kuchennego stołu i przygotowują ogromną sałatkę owocową. Każde dorzuca kilka swoich ulubionych owoców. Po chwili Arek,
TEORIA GIER W EKONOMII ZADANIA DO CZĘŚCI 1-4. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ
TEORIA GIER W EKONOMII ZADANIA DO CZĘŚCI 1-4 dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Zadanie 1 Dwie konkurencyjne firmy X i Y są dealerami dobrze znanej marki
Dobble? Co to takiego?
SZALONA GRA WYMAGAJĄCA REFLEKSU OD 2 DO 8 GRACZY OD 6. ROKU ŻYCIA GWIEZDNE WOJNY ZASADY GRY Dobble? Co to takiego? Gra Dobble składa się z 55 kart. Na każdej z nich znajduje się 8 różnych symboli z puli
SUKNIE ŚLUBNE - MODA I MODELKI
INSTRUKCJA SUKNIE ŚLUBNE - MODA I MODELKI Zabawa układanka dla 1-4 osób rekwizyty: 96 elementów tworzących 24 modelki Umieszczone w pudełku 24 kreacje zostały stworzone na wielki pokaz mody sukni ślubnych.
Jungle Speed to gra dla 2-10 graczy (a nawet więcej!) w wieku od 7 lat.
Jungle Speed to gra dla 2-10 graczy (a nawet więcej!) w wieku od 7 lat. Historia Jungle Speed został wynaleziony około 3000 lat temu w subtropikalnej Szybkopotamii przez plemię Abulubulu. Abulubulu wybierali
GRA NR 1: autor: Manu Palau ELEMENTY GRY. 54 karty: 18 stworków. rewers. 36 fragmentów stworków: 12 x góra 12 x środek 12 x dół.
GRA NR 1: autor: Manu Palau ELEMENTY GRY 54 karty: 18 stworków rewers 36 fragmentów stworków: 12 x góra 12 x środek 12 x dół rewers CEL GRY Każdy gracz dostanie kartę stworka, którego będzie się starał
SZALONA GRA SPOSTRZEGAWCZOŚCI 2 DO 8 GRACZY OD 6 LAT.
SZALONA GRA SPOSTRZEGAWCZOŚCI 2 DO 8 GRACZY OD 6 LAT. Zasady gry Co to jest Dobble? Dobble to 50 symboli na 55 kartach, po 8 symboli na karcie. Pomiędzy dwiema dowolnymi kartami jest tylko jeden wspólny
Wyzwania matematyczne
Wyzwania matematyczne Czas gry: 15 min Liczba graczy: 2 4 Wiek: 8 11 lat Poprzez ćwiczenie umiejętności szacowania i liczenia dzieci uczą się poprawnego zaokrąglania liczb i sprawnej kalkulacji. Uczniowie,
Ruletka czy można oszukać kasyno?
23 stycznia 2017 Ruletka czy można oszukać kasyno? M. Dworak, K. Maraj, S. Michałowski Plan prezentacji Podstawy ruletki System dwójkowy (Martingale) Czy system rzeczywiście działa? 1/22 Podstawy ruletki
Wymagania Techniczne na pozycjach. Łukasz Targiel. #SiłaRegionu
Wymagania Techniczne na pozycjach Czym jest Technika? Etapy nauczania? Trenowanie Doskonalenie Nauka Podział Techniki Technika Z piłką W ataku bez piłki W obronie Podział Techniki Technika Z piłką W ataku
Kształtowanie szybkości Starty w parach ze strzałem. U 14 U 16
Kształtowanie szybkości Starty w parach ze strzałem. U 14 U 16-3 - 3-3 - 3-2 - 12-8 - 4-4 Rozgrzewka. Ćwiczenie I Zawodnicy podzieleni na cztery grupy ustawieni są w odległości 10 m. od stojaków. Czterech
Internetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e
Internetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej Zestaw 3 szkice rozwiązań zadań 1. Plansza do gry składa się z 15 ustawionych w rzędzie kwadratów. Pierwszy z graczy
WYMAGAJĄCA REFLEKSU GRA DLA KAŻDEGO 2 5 GRACZY W WIEKU OD 4 LAT
WYMAGAJĄCA REFLEKSU GRA DLA KAŻDEGO 2 5 GRACZY W WIEKU OD 4 LAT Zasady gry Dobble Gdzie jest Dory co to takiego? Dobble Gdzie jest Dory to 30 różnych kart z symbolami pochodzącymi ze świata tego filmu.
Przyjrzyjcie się dzieciom, jaką radość sprawia im zdobycie bramki. Każde dziecko rodzi się z talentem, ale od nas zależy kiedy go zauważymy.
Praca z młodzieżą to musi być misja. Wszystko muszę temu podporządkować- muszę mieć głowę wolną od innych rzeczy. Nie jest sztuką chwalić się ilu zawodników wprowadziłem do pierwszego zespołu tylko czego
Pora na gry planszowe
Mirosław Dąbrowski Pora na gry planszowe Dzieci lubią gry i zabawy, dorośli na ogół zresztą też. To wspólne upodobanie może być bardzo dobrym punktem wyjścia do miłego i pożytecznego spędzenia czasu. Proponujemy
ZASADY GRY NAJCZĘSCIEJ GRYWANA GRA LICZBOWA NA ŚWIECIE DLA CAŁEJ RODZINY
12355541 Rummikub ZASADY GRY NAJCZĘSCIEJ GRYWANA GRA LICZBOWA NA ŚWIECIE DLA CAŁEJ RODZINY Dla 2 4 graczy w wieku od 7 lat Zawartość opakowania: 104 kostki do gry, ponumerowane od 1 do 13, w czterech kolorach
WYTYCZNE DOTYCZĄCE PRAWIDŁOWEGO PRZEBIEGU GIER W MISTRZOSTWACH SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W TABLICZCE MNOŻENIA
WYTYCZNE DOTYCZĄCE PRAWIDŁOWEGO PRZEBIEGU GIER W MISTRZOSTWACH SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W TABLICZCE MNOŻENIA SZYBKI BILL 15 kart czerwonych i 15 kart czarnych na których występują trudniejsze przypadki tabliczki
Christophe Boelinger. wiek. min
Christophe Boelinger 5+ wiek 20 min 2 ZAWARTOŚĆ 50 dwustronnych kart CEL GRY ZNAJDŹ RÓŻNICĘ to gra obserwacyjna oparta na dobrze znanej technice odnajdywania różnic. Gracze mają przed sobą stosy kart z
PROJEKT REGULAMINU II EDYCJI GRAND PRIX POWIATU MIĘDZYCHODZKIEGO W SPORTOWEJ GRZE W KOPA O PUCHAR KRAINY 100 JEZIOR
PROJEKT REGULAMINU II EDYCJI GRAND PRIX POWIATU MIĘDZYCHODZKIEGO W SPORTOWEJ GRZE W KOPA O PUCHAR KRAINY 100 JEZIOR I. II Grand Prix Powiatu Międzychodzkiego w sportowej grze w Kopa o Puchar Kariny 100
SYSTEMY LICZBOWE. Zapis w systemie dziesiętnym
SYSTEMY LICZBOWE 1. Systemy liczbowe Najpopularniejszym systemem liczenia jest system dziesiętny, który doskonale sprawdza się w życiu codziennym. Jednak jego praktyczna realizacja w elektronice cyfrowej
TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH. Równowagi Nasha. Rozwiązania niekooperacyjne.
TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH Równowagi Nasha. Rozwiązania niekooperacyjne. Przypomnienie Gra o sumie zerowej Kryterium dominacji Kryterium wartości oczekiwanej Diagram przesunięć Równowaga Can a Round
Daria Sitkowska Katarzyna Urbaniak
Teorię gier można określić jako teorię podejmowania decyzji w szczególnych warunkach. Zajmuje się ona logiczną analizą sytuacji konfliktu i kooperacji; bada jak gracze racjonalnie powinni rozgrywać grę.
Konspekt zajęć sportowych dla kategorii: ŻAK data: r.
Konspekt zajęć sportowych dla kategorii: ŻAK data:16.02.2016r. Prowadzący: Marek Siatrak (AMO Jelenia Góra) Miejsce zajęć: Boisko Orlik ZSOiT ul. Jana Pawła II Temat zajęć: Podanie/Przyjęcie + strzał Czas
SKĄD WYWODZI SIĘ NAZWA PROGRAMU?
SKĄD WYWODZI SIĘ NAZWA PROGRAMU? Nazwa programu wywodzi się z turntablizmu, czyli techniki miksowania muzyki (tworzenia tzw. skreczy) przez hip-hopowych didżejów. Instrument turntablisty gramofon CO TO
Arka Noego. Ptaki Polski 33
26 25 15 24 16 28 23 17 12 29 22 18 11 30 21 19 10 27 31 20 14 13 Arka Noego 32 9 8 Ptaki Polski 33 7 34 6 35 5 36 4 37 3 38 39 1 2 Wstęp Grasz jako Noe i dostałeś od Boga zadanie. Masz zebrać po parze
Materiał dydaktyczny dla nauczycieli przedmiotów ekonomicznych. Mikroekonomia. w zadaniach. Gry strategiczne. mgr Piotr Urbaniak
Materiał dydaktyczny dla nauczycieli przedmiotów ekonomicznych Mikroekonomia w zadaniach Gry strategiczne mgr Piotr Urbaniak Teoria gier Dział matematyki zajmujący się badaniem optymalnego zachowania w
BALL MASTERY LEVEL INTERMEDIATE
BALL MASTERY LEVEL INTERMEDIATE BALL MASTERY LEVEL ADVANCE SPEED Zadaniem zawodnika żółtego jest jak najszybciej przeprowadzić piłkę po obwodzie kwadratu i wrócić na swoje miejsce, po czym startuje następny
Algorytmiczne Aspekty Teorii Gier Rozwiązania zadań
Algorytmiczne Aspekty Teorii Gier Rozwiązania zadań Bartosz Gęza 19/06/2009 Zadanie 2. (gra symetryczna o sumie zerowej) Profil prawdopodobieństwa jednorodnego nie musi być punktem równowagi Nasha. Przykładem
Automatyka. Treść wykładów: Multiplekser. Układ kombinacyjny. Demultiplekser. Koder
Treść wykładów: utomatyka dr inż. Szymon Surma szymon.surma@polsl.pl http://zawt.polsl.pl/studia pok., tel. +48 6 46. Podstawy automatyki. Układy kombinacyjne,. Charakterystyka,. Multiplekser, demultiplekser,.
SYSTEMY LICZBOWE 275,538 =
SYSTEMY LICZBOWE 1. Systemy liczbowe Najpopularniejszym systemem liczenia jest system dziesiętny, który doskonale sprawdza się w życiu codziennym. Jednak jego praktyczna realizacja w elektronice cyfrowej
Wyznaczanie strategii w grach
Wyznaczanie strategii w grach Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej W4/K9 Politechnika Wrocławska Definicja gry Teoria gier i konstruowane na jej podstawie programy stanowią jeden z głównych
TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 2: GRY DWUOSOBOWE O SUMIE ZEROWEJ. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ
TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 2: GRY DWUOSOBOWE O SUMIE ZEROWEJ dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Definicja gry o sumie zerowej Powiemy, że jest grą o
Akademia piłkarska UEFA Grassroots_ZBIÓR GIER ZADANIOWYCH
1 DATA: MIEJSCE: Boisko trawiaste, sztuczne, hala TRENER: Stefan Majewski GODZ.: CZAS ZAJĘĆ: LICZBA ĆW.: 12-16 WIEK: 7 13 lat PRZYBORY: piłki różne, słupki, oznaczniki, drabinka koordynacyjna, małe bramki,
Kombinatoryczna teoria liczb
Kombinatoryczna teoria liczb tematy projektów November 3, 2016 1. Gra Szemeredi ego liczba naturalna x Na początku rozgrywki komputer losuje zbiór x liczb naturalnych X. Każdy gracz ma swój własny kolor.
BEZPIECZNE DZIECKO- PRZYJACIEL SZNUPKA DLA KLASY VI. CEL GŁÓWNY: Nabywanie umiejętności wyboru zachowań promujących zdrowie.
BEZPIECZNE DZIECKO- PRZYJACIEL SZNUPKA SCENARIUSZ DOTYCZĄCY UZALEŻNIEŃ TEMAT: Bieg po zdrowie. CZAS TRWANIA: 2 godz. lekcyjne. DLA KLASY VI CEL GŁÓWNY: Nabywanie umiejętności wyboru zachowań promujących
Jungle Speed to gra dla 2 10 graczy (a nawet więcej!) w wieku od 7 lat.
Jungle Speed to gra dla 2 10 graczy (a nawet więcej!) w wieku od 7 lat. HISTORIA Jungle Speed został wynaleziony około 3000 lat temu w subtropikalnej Szybkopotamii przez plemię Abulubulu. Abulubulu wybierali
Układy arytmetyczne. Joanna Ledzińska III rok EiT AGH 2011
Układy arytmetyczne Joanna Ledzińska III rok EiT AGH 2011 Plan prezentacji Metody zapisu liczb ze znakiem Układy arytmetyczne: Układy dodające Półsumator Pełny sumator Półsubtraktor Pełny subtraktor Układy
Dłuższy przykład: Dwie firmy, Zeus i Atena, produkują sprzęt muzyczny. Zeus jest większy, Atena jest ceniona za HF. Wprowadzają nowy produkt, np.
Dłuższy przykład: Dwie firmy, Zeus i Atena, produkują sprzęt muzyczny. Zeus jest większy, Atena jest ceniona za HF. Wprowadzają nowy produkt, np. kula wyłożona głośnikami od wewnątrz. Popyt jest nieznany:
CHIŃCZYK. CHIŃCZYK z blokadą ruchomą INSTRUKCJA. gry na planszy do Chińczyka. gra dla 2-4 osób
INSTRUKCJA gry na planszy do Chińczyka CHIŃCZYK gra dla 2-4 osób - 4 jednokolorowe pionki x ilość graczy - kostka Gracze ustalają kolory swoich pionków, po czym ustawiają je na swoich polach wyjściowych
Czy się zdarzy, to co się nam zamarzy? Wahid Ben Khalfa Przemysław Prucnal
Czy się zdarzy, to co się nam zamarzy? Wahid Ben Khalfa Przemysław Prucnal Klasa VI B Ogólnokształcąca Szkoła Muzyczna I stopnia im. I. J. Paderewskiego, Kraków opieka merytoryczna: mgr Joanna Zagórska
racja 3 rzędów patyczków, komputer uprzejmie pytał, kto ma zaczynać grę. Na ekranie mogłaby pojawić się poniższa konfiguracja
Gra Nim We wrześniu 1998 podczas miesięcznej wizyty w Monachium w pewną niedzielę wybrałem się z kolegą do Deutsche Museum, jednego z największych muzeów techniki w Europie. W jednym z pomieszczeń natknęliśmy
Teoria liczb. Wykład nr 9: Przybliżanie liczb rzeczywistych. Ułamki łańcuchowe (cz.1) Semestr letni 2018/2019
Teoria liczb Wykład nr 9: Przybliżanie liczb rzeczywistych. Ułamki łańcuchowe (cz.1) Semestr letni 2018/2019 Trzy sposoby definiowania liczb rzeczywistych Dedekind Parę (A, B) podzbiorów zbioru Q nazywamy
Jacques Zeimet /3
Jacques Zeimet F E A Autor: Jacques Zeimet Ilustracje: Johann Rüttinger Zawartość pudełka: 68 kart do gry: 29 kart Słońca (A) 29 kart Księżyca (B) 5 kart zaćmienia Słońca (C) 5 kart zaćmienia Księżyca
Egzamin ósmoklasisty od roku szkolnego 2018 / Matematyka. Przykładowy arkusz egzaminacyjny (EO_6) Czas pracy: do 150 minut
Egzamin ósmoklasisty od roku szkolnego 2018 / 2019 Matematyka Przykładowy arkusz egzaminacyjny (EO_6) Czas pracy: do 150 minut Zadanie 1. (0-1) Z okazji Światowego Dnia Książki uczniowie klasy VII zorganizowali
Jak wygrywać w brydża znając mechanikę kwantową?
Jak wygrywać w brydża znając mechanikę kwantową? Tomasz Kisielewski 15 grudnia 2014 Podstawowe zasady brydża Brydż jest grą karcianą dla czterech osób grających w drużynach po dwie osoby. Gra składa się
Zawartość opakowania
dla 2-4 graczy w wieku 7+ Gra logiczna dla całej rodziny Cel gry Grę wygrywa osoba, która jako pierwsza zbierze 7 żetonów (5 żetonów w grze dla 4 graczy) we wszystkich 6 kolorach. Zawartość opakowania
MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI
MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN d.wojcik@nencki.gov.pl tel. 022 5892 424 http://www.neuroinf.pl/members/danek/swps/ Podręcznik Iwo Białynicki-Birula Iwona