Wielokryterialne wspomaganie podejmowania decyzji

Wielokryterialne wspomaganie podejmowania decyzji Wykład ZARZĄDZANIE I st. Maciej Wolny

Wielokryterialne wspomaganie podejmowania decyzji Temat : Metoda Electre III Temat 2: Agregacja (podejście I) Maciej Wolny

Plan wykładu I. Współczynnik zgodności II. Współczynnik wiarygodności III. Ustalanie porządku IV. Podsumowanie

Współczynnik zgodności Dla każdej pary wariantów ( i j ) oblicza się wartość współczynnika zgodności c( i j ) : gdzie: )= ł - próg równoważności - próg preferencji

Przykład: Wybór laptopa (c.d) Cena 359 X4 3699 X3 3759 X6 377 X5 3849 X 3949 X2 Matryca 5" X3 X6 7" X X2 X4 X5 Procesor i7-72qm X3 i5-46 X X2 i5-45m X4 Core 2 Duo X6 AMD Phenom X5 Marka Dell X X2 HP X4 X5 X6 Lenovo X3 Wygląd DELL X X2 Lenovo HP DV6 X6 X3 HP DV7 X4 X5 HDD 75 X4 64 X5 5 X X2 X3 X6 MATRYCA (3) CENA (2) HDD PROCESOR (5) MARKA WYGLĄD ()

Przykład: Cena Cena (2) 359 X4 3699 X3 3759 X6 377 X5 3849 X 3949 X2 próg równoważności 5 próg preferencji próg weta 7 cena 2 3 4 5 6 2 3 58 8 4 5 42 6 2

Samodzielnie: Procesor Procesor Ranga Ocena i7-72qm X3 i5-46 X X2 2 8 i5-45m X4 3 6 Core 2 Duo X6 4 4 AMD Phenom X5 5 2 2 3 4 5 6 próg równoważności próg preferencji próg weta 6 2 3 4 5 6

Pozostałe kryteria HDD CENA MARKA PROCESOR MATRYCA WYGLĄD

Zgodność 2 3 4 5 6 8 55 85 865 7 2 55 85 865 7 3 7 7 85 78 96 4 55 55 25 8 4 5 634 55 45 76 45 6 59 55 85 7 865

Współczynnik wiarygodności Dla każdej pary wariantów ( i j ) oblicza się wartość współczynnika wiarygodności σ( i j ) : σ gdzie: )= : > ł

Przykład: Cena Cena (2) 359 X4 3699 X3 3759 X6 377 X5 3849 X 3949 X2 próg równoważności 5 próg preferencji próg weta 7 ) 2 3 4 5 6 2 3 8 25 4 38 55 3 25 23 5 3 6 5

Samodzielnie: Procesor Procesor Ranga Ocena i7-72qm X3 i5-46 X X2 2 8 i5-45m X4 3 6 Core 2 Duo X6 4 4 AMD Phenom X5 5 2 2 3 4 5 6 próg równoważności próg preferencji próg weta 6 ) 2 3 4 5 6

Pozostałe kryteria HDD CENA MARKA PROCESOR MATRYCA WYGLĄD

Wiarygodność 2 3 4 5 6 8 55 85 865 7 2 55 85 865 7 3 7 7 85 78 96 4 55 55 25 8 4 5 634 55 45 76 45 6 59 55 85 7 865

Procedura destylacji Porządek w zbiorze wariantów decyzyjnych otrzymywany jest za pomocą procedury destylacji zstępującej oraz destylacji wstępującej. Na podstawie otrzymanych z destylacji preporządków konstruuje się porządek końcowy. Założenia: λ zadany przez decydenta poziom cięcia (od do ) s(λ) próg dyskryminacji współczynnika wiarygodności (-5 λ+3) Relacja λ-preferencji: λ σ σ σ σ λ > > ) ( ) ( )] ( [ ) ( j i i j j i j i j i s f Przyjmujemy że: ] ) ( ) ( ) ( [ )] ( [ λ σ σ σ σ λ > > = j i i j j i j i j i s f

Destylacja zstępująca Roy B. Bouyssou D.: Aide Multicritere a la Decision: Methodes et Cas Econometrica Paris 993; Metody wielokryterialne na polskim rynku finansowym (red. T. Trzaskalik) PWE Warszawa 26 s. 5-55.

Destylacja zstępująca (p) λ < { Rozważamy: 2 3 s( λ ) = λ = 4 λ = 5 8 5 6 } λ s( λ ) = 5 = λ = maσ ( i j ) p f q 2 3 2 2 4 3-3 5 3-3 6 85 Wariant decyzyjny na górę listy (najwyższą niezajętą pozycję)

Destylacja zstępująca (p2) Rozważamy: 8 ) ( ma 85 5 ) ( 5 ) ( } { 6 5 4 3 = = = = < = = λ σ λ λ λ λ λ λ i j s s p f q 4 2-2 5 2-2 6

Destylacja zstępująca (p2a) λ2 Rozważamy: { 2 < λ s( λ ) = λ = } 8 s( λ ) = 5 8 + 3 = λ 55 p f q - 3 = 8 8 = λ2 = maσ ( i j ) 8 62 Wariant decyzyjny na górę listy (najwyższą niezajętą pozycję)

Destylacja zstępująca (p3) λ < { Rozważamy: 4 s( λ ) = λ = 5 λ = 5 8 6 } λ s( λ ) = 5 = λ = maσ ( i j ) p f q 4-5 2-2 6 85 Wariant decyzyjny na górę listy (najwyższą niezajętą pozycję)

Destylacja zstępująca (p4) λ < Rozważamy: { 4 λ = 5 s( λ ) = λ = 6 5 8 } λ s( λ ) = 5 = λ = maσ ( i j ) p f q 4 5-85 Wariant decyzyjny na górę listy (najwyższą niezajętą pozycję)

Destylacja zstępująca (p4) λ < Rozważamy: { 4 s( λ ) = λ = 5 } λ = 5 λ s( λ ) = 5 = λ = maσ ( i j ) 8 p f q 4 5 85 Warianty decyzyjne na górę listy (najwyższą niezajętą pozycję) ostatnią

Destylacja zstępująca (p5) X2 X3 X X6 X4 X5

Destylacja wstępująca (w) Rozważamy: 8 ) ( ma 85 5 ) ( 5 ) ( } { 6 5 4 3 2 = = = = < = = λ σ λ λ λ λ λ λ i j s s p f q 2 2 3 3 3 2 2 6

Destylacja wstępująca (wa) Rozważamy: { λ = 8 s( λ ) = 5 8 + 3 = 8 4 λ2 < λ s( λ ) = 8 8 = 62 λ2 = maσ ( i j ) λ = 2 5 } Warianty decyzyjne na dół listy (najniższą niezajętą pozycję)

Destylacja wstępująca (w2) Rozważamy: 8 ) ( ma 85 5 ) ( 5 ) ( } { 6 3 2 = = = = < = = λ σ λ λ λ λ λ λ i j s s p f q 2 3

Destylacja wstępująca (w2a) Rozważamy: { λ = 8 s( λ ) = 5 8 + 3 = 8 2 λ2 < λ s( λ ) = 8 8 = 62 λ2 = maσ ( i j ) λ = 59 6 } p f q Wariant decyzyjny na dół listy (najniższą niezajętą pozycję)

Destylacja wstępująca (w3) λ < Rozważamy: { 2 λ = s( λ ) = λ = 3 5 8 } λ s( λ ) = 5 = λ = maσ ( i j ) p f q 2 3 85 Wariant decyzyjny na dół listy (najniższą niezajętą pozycję)

Destylacja wstępująca (w4) λ < Rozważamy: { } λ = s( λ ) = 5 λ = 7 2 λ s( λ ) = 5 = λ = maσ ( i j ) 3 85 p f q 2 3 Warianty decyzyjne na dół listy (najniższą niezajętą pozycję) w tym przypadku na samą górę

Destylacja wstępująca (w4a) Rozważamy: { λ = 7 s( λ ) = 5 7 + 3 = 95 2 λ < λ s( λ) = 7 95 = 55 λ = maσ ( i j ) λ = 3 } Warianty decyzyjne na dół listy (najniższą niezajętą pozycję) w tym przypadku na samą górę

Destylacja wstępująca (w) X2 X3 X X6 X4 X5

Porządek końcowy X2 X3 X X6 X2 X3 X X6 X4 X5 2 3 4 5 6 I P- P- P P P 2 P I P P P P 3 P P- I P P P 4 P- P- P- I I P- 5 P- P- P- I I P- 6 P- P- P- P P I X2 X3 X4 X5 X X6 X4X5

Temat2: Agregacja kryteriów (podejście I)

Agregacja kryteriów MARKA CENA WYGLĄD PROCESOR MATRYCA HDD

Software

Sprzęt: HDD+procesor+matryca

Design: wygląd+marka

Agregacja końcowa - dane Waga 6 2 2 Kryterium Sprzęt Design Cena X 3 3849 2 3 3949 3 3699 4 2 2 359 5 4 2 377 6 3 3759 próg równoważności 5 próg preferencji próg weta 7

Agregacja końcowa - oceny Waga 6 2 2 Kryterium Sprzęt Design Cena X 2 2 3849 2 2 2 3949 3 4 2 3699 4 3 359 5 377 6 2 2 3759 próg równoważności 5 próg preferencji próg weta 7

Agregacja końcowa ()

Agregacja końcowa (2)

Agregacja końcowa (3)

Dziękuję