Wprowadzenie do algorytmów Mariusz Różycki 11 września 2012
Prace domowe 2-3 zadania dwiczebne, nieobowiązkowe 1-2 zadania obowiązkowe, które musicie umied zrobid Czasami dodatkowe 1-2 zadania nieobowiązkowe, nieco trudniejsze, dla chętnych
Czym jest algorytm? ściśle określony ciąg czynności, których wykonanie prowadzi do rozwiązania jakiegoś zadania za: sjp.pwn.pl
Czym jest algorytm? ściśle określony ciąg czynności, które przekształcają dane wejściowe w wyjściowe
Czym jest algorytm? pewien sposób zrobienia czegoś
Przepis na naleśniki z dżemem Składniki: 200g mąki 250ml mleka 250ml wody gazowanej Jajko Sól Dżem Sposób wykonania: 1. Rozbid jajko, oddzielid żółto od białek. 2. Ubid białka na sztywną pianę. 3. Do miski wrzucid żółtko jajka, mleko, wodę gazowaną i mąkę. 4. Wymieszad aż masa stanie się jednolita. 5. Jeżeli konsystencja będzie nieodpowiednia dodad mleko lub mąkę. 6. Dodad pianę z białek, wymieszad całośd. 7. Ciasto wylewad małymi porcjami na rozgrzaną patelnię, smażyd aż naleśnik zarumieni się z obu stron. 8. Posmarowad naleśniki ulubionym dżemem, zawinąd. 9. Podawad na ciepło lub na zimno.
Algorytm rozkładu liczby na czynniki pierwsze Dane wejściowe: n liczba naturalna większa od 1 Sposób wykonania: 1. Zapisad liczbę n, a po jej prawej stronie narysowad długą pionową kreskę. 2. Oznaczmy przez a liczbę znajdującą się na samym dole, po lewej stronie kreski. 3. Znaleźd najmniejszą liczbę pierwszą, która dzieli a, oznaczmy ją k. 4. Zapisad tę liczbę po prawej stronie kreski, na wysokości liczby a. 5. Po lewej stronie kreski, pod liczbą a, zapisad wartośd a/k. 6. Jeżeli a/k = 0, koniec algorytmu. Odpowiedzią jest lista liczb znajdujących się po prawej stronie kreski. 7. W przeciwnym razie wrócid do kroku 2.
Algorytm rozwiązania równania liniowego Dane wejściowe: Równanie liniowe mające jedno rozwiązanie, przykładowo: 2x - 3-3x = 6 + 3x - 1 Sposób wykonania: 1. Przenieśd wszystkie wyrazy na lewą stronę. 2. Zsumowad wyrazy podobne, doprowadzając równanie do postaci ax + b = 0 3. Odjąd od obu stron b 4. Podzielid obie strony równania przez a
Algorytm rozkładu liczby na czynniki pierwsze
Algorytm rozkładu liczby na czynniki pierwsze
Przepis na naleśniki Składniki: 200g mąki 250ml mleka 250ml wody gazowanej Jajko Sól Dżem Sposób wykonania: 1. Rozbid jajko, oddzielid żółto od białek. 2. Ubid białka na sztywną pianę. 3. Do miski wrzucid żółtko jajka, mleko, wodę gazowaną i mąkę. 4. Wymieszad aż masa stanie się jednolita. 5. Jeżeli konsystencja będzie nieodpowiednia dodad mleko lub mąkę. 6. Dodad pianę z białek, wymieszad całośd. 7. Dodad do ciasta szczyptę soli, wymieszad. 8. Ciasto wylewad małymi porcjami na rozgrzaną patelnię, smażyd aż naleśnik zarumieni się z obu stron. 9. Posmarowad naleśniki ulubionym dżemem, zawinąd. 10. Podawad na ciepło lub na zimno.
Algorytm rozkładu liczby na czynniki pierwsze Dane wejściowe: n liczba naturalna większa od 1 Sposób wykonania: 1. Zapisad liczbę n, a po jej prawej stronie narysowad długą pionową kreskę. 2. Oznaczmy przez a liczbę znajdującą się na samym dole, po lewej stronie kreski. 3. Znaleźd najmniejszą liczbę pierwszą, która dzieli a, oznaczmy ją k. 4. Zapisad tę liczbę po prawej stronie kreski, na wysokości liczby a. 5. Po lewej stronie kreski, pod liczbą a, zapisad wartośd a/k. 6. Jeżeli a/k = 1, koniec algorytmu. Odpowiedzią jest lista liczb znajdujących się po prawej stronie kreski. 7. W przeciwnym razie wrócid do kroku 2.
Praca domowa I. Zadania dwiczebne, nieobowiązkowe 1. Zapisad w postaci listy kroków algorytm przechodzenia przez ulicę. 2. Zapisad w postaci listy kroków algorytm dodawania pisemnego. II. Zadania obowiązkowe 1. (z lekcji) Zapisad w postaci listy kroków algorytm znajdowania rozkładu liczby na czynniki pierwsze. 2. (z lekcji) Zapisad w postaci listy kroków algorytm rozwiązywania równania liniowego. 3. Zapisad w postaci listy kroków algorytm dodawania ułamków zwykłych. III. Zadania trudniejsze, nieobowiązkowe 1. Zapisad w postaci listy kroków algorytm znajdowania liczby rozwiązao równania liniowego. Jeżeli posiada jedno rozwiązanie, dodatkowo należy je podad. 2. Zapisad w postaci listy kroków algorytm znajdowania najmniejszej liczby pierwszej nie mniejszej od danej liczby n. Przykładowo, dla n = 20 poprawną odpowiedzią jest 23, a dla n = 103 odpowiedź to 103.