MISTRZ MATEMATYKI Test sprawdzający wiadomości uczniów pierwszej klasy gimnazjum w ramach realizacji programu Matematyka 00. Zakres materiału: DZIAŁANIA NA ZBIORACH LICZB RZECZYWISTYCH Wykonała: mgr Krystyna Jasińska Nauczyciel Zespołu Szkół Publicznych nr w Ustrzykach Dolnych
Konkurs przeznaczony jest dla uczniów klas I gimnazjum Celem konkursu jest: - mobilizowanie uczniów zdolnych matematycznie do rozwijania swoich zdolności - ćwiczenie i doskonalenie swoich umiejętności - zwiększenie tempa pracy - biegłe posługiwanie się wiedzą matematyczną - wykorzystywanie swojej wiedzy do rozwiązywania problemów REGULAMIN. W konkursie mogą brać udział uczniowie którzy na półrocze mieli ocenę co najmniej dobrą. Konkurs składa się z trzech etapów polegających na rozwiązywaniu serii zadań 3. Zadania obejmują program matematyki realizowany w klasie I gimnazjum 4. Zadania są punktowane. Uczniowie po kolejnych etapach zdobywają punkty w zależności od ilości i poprawności rozwiązanych zadań 6. Punktacja z kolejnego etapu jest doliczana do poprzedniej 7. Wygrywa uczeń który zdobył największa ilość punktów.
ETAP I Uczniowie mają za zadanie rozwiązać poniższe zadania w ciągu 4 minut.. Napisz w postaci jednej potęgi liczbę:. Jaka jest wartość wyrażenia? 3. Rozwiąż nierówność: 4 + 3 4 + 6 4 * 0, x 3 > 4. Podaj nierówność której rozwiązaniem jest zbiór przedstawiony na osi: 3 * 4 0. W wyrażeniu: 3 0 + 4 80 wyłącz czynnik przed nawias i przeprowadź redukcję. 6. Rozwiąż równanie: * x + 3 3 x = 4 3 7. Jaką cyfrę ma liczba wrzędzie jedności? 3 3 3 + 4 + 3 3
8. Jaka liczba jest rozwiązaniem równania: 0 * x = 0 9. Jaka jest miara kąta wpisanego opartego na 3 okręgu? 0. Jaka jest cyfra po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczby 7?. Kąt środkowy stanowi 0% kąta pełnego. Jaka jest miara kata wpisanego opartegonatymsamymłukucokąt środkowy?. Jaka jest wartość wyrażenia 0 + 0 =? 3. Kwadrat ma pole równe cm.jakadługość ma bok kwadrat? 4. Jakimi cyframi mogą być a i b, aby liczba 3 a 4 b, była podzielna przez 9?. Do suszarni dostarczono 0 kg świeżych grzybów zawierających 90% wody. Po wysuszeniu grzyby zawierały % wody. Jaka była ich waga po wysuszeniu? 4
ETAP II (Zakres materiału: równania, nierówności, zadania z treścią, symetrie, twierdzenie Pitagorasa). Rozwiąż równanie: 6* x 7 *( x ) + = 4 x 3* ( 0 x). Dopisz prawa stronę równania tak aby otrzymać tożsamość. 3 ( x + 7)= 3. Sprawdź które z równań jest sprzeczne a które ma jedno rozwiązanie: ( 9) * x + 7 = * x + 3 x = 3 x 4. Zapisz nierówność podwójną,którą spełniają liczby należące do przedziału.. Sprawdź czy liczba ( ) jest rozwiązaniem równania: x + 8 = 3 6. Rozwiąż tę nierówność; podajnajwiększą liczbę całkowitą spełniającą tą nierówność. 3* x x 3< 4 7. Ile pieniędzy wydałem, jeżeli miałem 4 zł a została mi tego co wydałem? 8. Różnica dwóch liczb z których jedna jest cztery razy większa od drugiej wynosi 36. Jakie to są liczby?
9. Ile osi symetrii ma figura przedstawiona na rysunku? Wyznacz je. 0. Napisz liczbę dwucyfrową uzyskana z różnych cyfr, która ma środek symetrii.. Sprawdź czy trójkąt o bokach,, jest prostokątny?. Jaka jest długość boku kwadratu którego przekątna ma długość 3cm? 3. Jaką wysokość ma trójkąt równoboczny o bokach 4cm? 4. Oblicz pole prostokąta o boku 8cm i przekątnej 0cm.. Obwód rombu ma 40 cm. Kąt rozwarty ma 0. Oblicz długość przekątnych. 6
ETAP III Test. Wyrażenie ( a) czytamy: A. podwojony kwadrat liczby a B. podwojony iloczyn kwadratu liczby a. C. kwadrat iloczynu liczby i a. D. iloczyn kwadraty liczby i a. 4 x jest najkrótszym zapisem wyrażenia A. x + * x 4 x B. x + + x + x + x C. 6 x x D. 7* x y + * x y + y 3. Która z podanych liczb spełnia nierówność: 7 y 6 6 ( y ) + 8 A. ( -0 ), B. 0 C. ( ) D. 4 4. Mama i tato mają razem 7 lat. Ile lat ma mama jeżeli jest o lat młodsza od tata? A. B. 30 C. 40 D. 3. Równanie prostej równoległej do prostej y = * x + 3 x є R, ma postać: A. y = x +, B. y = x +, C. y = x + 3, D. y = x + 6. Funkcja y = 3 x,xєr jest: A. malejąca B. rosnąca C stała D. to nie jest funkcja 7
7. Wartość funkcji y = 4 x,xєrdla argumentu wynosi: A. ( -6 ), B. 3, C. 6, D. 6 8. Dla jakiego argumentu wartość funkcji y = 3 x,xє R wynosi? A. 6 B. 3 3 C. 3 D. 3 9. Funkcja y = x,xє R ma miejsce zerowe w punkcie: ) B.(, 0 A. (, 0 ) C.(, 0 ) D.(, 0 ) 0. Funkcja y = 3x -, x є R, przecina oś OY w punkcie: 0 B. 0, C. 0, D. 0, 0 A. (, ) Zadania otwarte:. Suma trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 0. Znajdź te liczby. Oblicz pole rombu, którego długość boku jest równa cm a długość jednej z przekątnych 3cm. 3. Długość boku sześciokąta foremnego jest równa 4cm. Oblicz miarę kąta wewnętrznego tego sześciokąta oraz jego pole. Narysuj wykresy funkcji y = x + 4,xє Roraz y = x + 4,xє R, Oblicz pole figury ograniczonej tymi wykresami i osią OX. Podaj współrzędne wierzchołków. Kąt środkowy jest większy o47ºodkąta wpisanego opartego na tym samym łuku Ile ma stopni? 8
ODPOWIEDZI: ETAP I. 6. 9 3. x < 0 4. x < 3. 6. 7. 6 7 x = 6 8. 0 3 9. 60º 0.. 36º. 3. 6 4. (0, 3); (, ); (4, 8); (3, 9); (7, ); ( 6, 6 );. 60kg 9
ETAP II. x=. 3(x+7)=3x + 3. x + 7 = x + 8 sprzeczne jedno rozwiązanie x = 0 4. < x. nie 6. x <, 4 największa liczba całkowita to. 7. 4 zł 8., 48 9. 4 osie symetrii 0. 69 lub 96. tak. 3 3. 3 4. 48 cm ². 0, 0 3 0
ETAP III. C. C 3. B 4. D. B 6. A 7. B 8. B 9. B 0. D Zadania otwarte:. (3 punkty) odp: 33, 3, 37; zapis liczby nieparzystej p ułożenie równania p poprawna odpowiedź p. 3 ( punkty) odp: długość przekątnej: 9 ; pole rombu: P = 9cm² obliczenia przekątnej p - pole rombu p 3. ( punkty) odp: kąt 0 º, pole P = 3 cm ² kątwewnętrzny p pole figury p
4. współrzędne; (-, 0); (, 0 ); ( 0, 4 ); P = 4 cm ² ( 3 punkty ) wykresydwa p pole figury p współrzędne wierzchołków ( wszystkie poprawnie ) p. ( punkt) Kąt środkowy ma o 94