Journal of KONBiN 1 (13) 2010 ISSN 1895-8281 Analysis of factors influencing the density of fatalities on national roads in Poland Analiza czynników wpływających na gęstość ofiar śmiertelnych na drogach krajowych w Polsce Wojciech Kustra, Kazimierz Jamroz Department of Highway Engineering, Faculty of Civil Engineering and Environment, Gdansk University of Technology, ul. Narutowicza 11, 90-952 Gdansk, Polska Katedra Inżynierii Drogowej, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Politechnika Gdańska, ul. Narutowicza 11, 90-952 Gdańsk, Polska castrol@pg.gda.pl, kjamroz@pg.gda.pl, Abstract. In Poland 20% of the total number of accidents occur on the national roads, which constitute 7% of the length of all roads. In the case of fatalities this share is significantly higher as it constitutes up to 36% of the total casualties. In accordance with the EU Directive (Journal of Laws EU L. 319/59) the level of road traffic safety should be raised by targeting investment on the most dangerous road sections. Finding the dependence between road and traffic factors and the number of accidents and casualties of road accidents may be helpful in predicting safety levels and selecting road traffic safety improvement measures. The paper presents the experience of other countries and preliminary tests results of the impact of the selected factors on the density and the number of road accident fatalities on the national roads in Poland. Key words: national roads, road traffic safety, impact factors, road accident fatalities Streszczenie. W Polsce na drogach krajowych, które stanowią 7 % długości wszystkich dróg dochodzi do ponad 20% ogółu wypadków. W przypadku ofiar śmiertelnych udział ten jest znacznie wyższy, bo stanowi aż 36% ogółu ofiar. Zgodnie z Unijną Dyrektywą (Dz.U. UE L.319/ 59) poziom bezpieczeństwa ruchu drogowego powinien zostać podniesiony poprzez inwestycje na najbardziej niebezpiecznych odcinkach dróg. Znalezienie zależności pomiędzy czynnikami drogowo-ruchowymi a liczbą wypadków i ofiar wypadków drogowych może być pomocna przy prognozowaniu poziomu bezpieczeństwa i wyborze środków poprawy brd. W referacie przedstawiono doświadczenia innych krajów i wstępne wyniki badań wpływu wybranych czynników na gęstość i liczbę ofiar śmiertelnych wypadków drogowych na drogach krajowych w Polsce. Słowa kluczowe: drogi krajowe, bezpieczeństwo ruchu drogowego, czynniki wpływu, ofiary śmiertelne wypadków.
Analysis of factors influencing the density of fatalities on national roads in Poland Analiza czynników wpływających na gęstość ofiar śmiertelnych na drogach krajowych w Polsce 221 1. Wstęp Zgodnie z wymogami Unijnej Dyrektywy oceny wpływu na bezpieczeństwo ruchu drogowego powinny wykazać, na poziomie strategicznym, jaki jest wpływ różnych planowanych wariantów danego projektu infrastruktury na bezpieczeństwo ruchu drogowego, oraz odgrywać decydującą rolę przy wytyczaniu przebiegu dróg. Poziom bezpieczeństwa na istniejących drogach powinien zostać podniesiony poprzez inwestycje realizowane na określonych odcinkach dróg charakteryzujących się największą koncentracją wypadków lub największym możliwościami ograniczenia wypadków [1]. Stworzenie modeli prognozowania wypadków oraz ofiar będzie jednym z elementów umożliwiających określenie wpływu poszczególnych czynników drogowo ruchowych na poziom BRD na drogach istniejących oraz nowo budowanych. Zgodnie z artykułem ósmym Dyrektywy stworzenie wytycznych, modeli, pozwalających określić istniejący oraz prognozowany poziom bezpieczeństwa ruchu drogowego na wybranych odcinkach dróg, leży w obowiązku zarządzającymi drogami. W Polsce drogi krajowe od długości 18.520 km stanowią 7% długości wszystkich dróg twardych w Polsce. W niniejszym referacie przedstawiono wyniki analiz dotyczących określenia poziomu bezpieczeństwa ruchu drogowego na drogach krajowych zarządzanych przez GDDKiA (wszystkie drogi ekspresowe, autostrady oraz pozostałe drogi krajowe poza powiatami grodzkimi). W latach 2006 2008 doszło na nich do ponad 29 tysięcy wypadków, w których 41.010 osób odniosło obrażenia, a 5.800 poniosło śmierć (20% ogółu wypadków, 22% ogółu rannych i aż 36% ogółu ofiar śmiertelnych na wszystkich drogach w Polsce) [2]. 2. Charakterystyka problemu Korzystając z studiów literatury przedstawiono wybrane czynniki drogowo-ruchowe, które zostały wykorzystane przy budowie modeli w innych krajach. Ze względu na inny charakter czynników wpływających na liczbę wypadków i ofiar zostały one podzielona na dwie grupy: ruchowe oraz drogowe. Wpływ ruchu drogowego (występuje tutaj duża zmienność tego czynnika na różnych odcinkach lub w ciągu roku) to między innymi: średnioroczne dobowe natężenie ruchu (SDNR), udział pojazdów ciężkich, wielkość ruchu pieszego. W większości dostępnych publikacji przedstawiono wyniki badań wpływu wybranych czynników na liczbę wypadków drogowych. Natomiast bardzo mało jest danych o szczegółowych modelach prognozowania liczby ofiar rannych czy śmiertelnych w zależności od czynników drogowo-ruchowych. W większości stosowanych modeli zastosowano uogólniony model regresji liniowej opisany wzorem (1): gdzie: X i- zmienne niezależne,
222 Jamroz K. Kustra W. - parametry równania. Najczęściej używaną zmienną niezależna braną pod uwage w budowie modeli jest : średnioroczne dobowe natężenie ruchu (SDNR) [4], [5], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]. Należy zauważyć, że wraz ze wzrostem natężenia ruchu rośnie liczba wypadków i ich ofiar. Innym elementem mającym wpływ na liczbę wypadków jest udział pojazdów ciężarowych [12]. Wraz ze wzrostem udziału pojazdów ciężarowych na drogach wielopasmowych maleje liczba wypadków. W przypadku ruchu niechronionych użytkowników dróg jednym z czynników wpływających na liczbę wypadków i ofiar jest gęstość przejść dla pieszych [13]. Dowodzą oni, że wraz ze wzrostem kolizji ruchu pieszego i pojazdów rośnie liczba wypadków i ofiar. Istotną grupę zmiennych niezależnych stanowią czynniki drogowe: klasa, typ, przekrój, krętość, falistość, nawierzchnia, liczba skrzyżowań, oznakowanie czy dostępność,. Czynniki te są niezmienne w dłuższym okresie czasu. Klasa drogi (autostrada, drogi ekspresowe, główne, itd) agreguje wiele czynników drogowo ruchowych. Dla przykładu autostrady nie przechodzą przez tereny zabudowane, występuje na niej bardzo mała dostępność, prędkość podróży jest bardzo wysoko, taka droga znacznie się różni od jedno jezdniowej drogi przebiegającej przez wiele miast. W klasie drogi często jest również ukryty jej przekrój, szerokość. Jednak w przypadku modelowania dróg jednej klasie czy typie w literaturze przekrój drogi oraz nawierzchnia pojawia się jako jeden z czynników wpływających na liczbę wypadków [10] [13], [15]. Jednym z ważniejszych czynników wpływających na liczbę wypadków i ofiar jest gęstość lub liczba skrzyżowań [4], [5], [14]. Istnieje korelacja pomiędzy liczbą skrzyżowań a prędkością poza obszarami zabudowanymi, Często w obszarze skrzyżowania zostaje ograniczona prędkość administracyjne lub jak w przypadku rond prędkość jest redukowana samoistnie przez parametry geometryczne skrzyżowania, itd. [6], [14]. Problem dostępności do drogi oraz jego wpływu na liczbę wypadków został bardzo szeroko oraz dokładnie opisany przez Kiecia w pracy [9]. W badaniach tych zastosowano uogólniony modele regresji liniowej. Dowodzi on, że wraz ze wzrostem gęstości skrzyżowań rośnie liczba wypadków, dodatkowo wzrost gęstości zjazdów również wpływa negatywnie na liczbę wypadków, jednak jego wpływ jest kilkunastokrotnie mniejszy niż pojedynczego skrzyżowania. Krętość, jako czynnik najczęściej określany, jako sumę kątów zwrotu trasy, natomiast falistość, jako bezwzględną wartość różnic wysokości lub % pochylenia trasy na jego długości. Dodatkowo w niektórych modelach pojawia się wpływ promieni łuków na liczbę wypadków. Uzyskane wyniki dowodzą wzrost liczby wypadków wraz ze spadkiem promienia łuku poziomego na drodze[10], [15]. W modelach prognozowania wypadków mogą również wystąpić wypadkowe połączenia tych dwóch grup czynników. Jednym z takich elementów będzie prędkość lub liczba pojazdów przekraczających prędkość. Wpływ będzie miał na nią zarówno natężenie ruchu jak i np. geometria drogi, gęstość skrzyżowań czy ograniczenia administracyjne [6]. 3. Poligon badawczy Prace badawcze zmierzające do opracowania modeli ofiar śmiertelnych wypadków drogowych rozpoczęto od wykorzystania dostępnych dla autorów danych o sieci dróg
Analysis of factors influencing the density of fatalities on national roads in Poland Analiza czynników wpływających na gęstość ofiar śmiertelnych na drogach krajowych w Polsce 223 krajowych zarządzanych przez GDDKiA. Dane wejściowe stanowiły baza danych o sieci dróg krajowych z podziałem na ponad 5,5 tys. punktów referencyjnych (do analiz przyjęto 5.1 tys. odcinków). Każdy odcinek posiada informację o: numerze drogi, kodzie referencyjnym początku i końca, kilometrażu, długości, klasie drogi, natężeniu z pomiarów generalnych w roku 2000 i 2005 z podziałem na strukturę rodzajową pojazdów, przekroju poprzecznym, liczbie pasów ruchu, długości odcinków zabudowanych. Dla każdego z tych odcinków zostały zebrane informacje o zdarzeniach drogowych, ich ofiarach oraz innych charakterystykach przypisanych pojedynczym wypadkom. Dane pochodziły z Systemu Ewidencji Kolizji i Wypadków SEWIK. Wszystkie dane zostały zweryfikowane w poszczególnych oddziałach wojewódzkich GDDKiA. Analizą objęto dane o wypadkach z lat 2006 2008 [2]. Ze względu na duże zróżnicowanie w długości odcinków (najkrótsze odcinki nie przekraczały 100 m najdłużej mają ponad 8 km), zastosowano ich agregację. Przy modelowaniu tak krótkich odcinków gęstość zdarzeń czy ofiar może być zależna tylko od jednego czynnika np. skrzyżowania, pojedynczego wypadku. Na wielu z tych odcinków nie występują żadne zdarzenia lub jedno zdarzenie może powodować bardzo dużą gęstość wypadków czy ofiar przy bardzo krótkich odcinkach. W celu uniknięcia takich problemów uznano, że do dalszych prac należy połączyć odcinki w dłuższe. Założeniem było długość odcinka wynosiła ponad 20 km. Starano się tak dobrać odcinki, aby minimalna liczba wypadków z ofiarami śmiertelnymi i ciężko rannymi wynosiła 10 w ciągu 3 ostatnich lat. Kryterium budowy bazy danych z połączonymi odcinkami referencyjnymi był: przekrój, klasa drogi, podobna wielkość natężenia ruchu (starano się dobrać odcinki o takim samym przekroju poprzecznym, wielkości natężenia, klasie drogi), skrzyżowanie z inną drogą krajową lub wojewódzką. Na tej podstawie sieć dróg krajowych została podzielona na 596 jednorodnych odcinków, z czego 533 stanowią drogi jedno jezdniowe, 26 to drogi dwujezdniowe oraz 32 to drogi ekspresowe i autostrady. (rys. 1). Łączna długość odcinków wynosi ponad 17 tys. km, średnie natężenie ruchu 9,1 tys, praca przewozowa w ciągu 3 lat to prawie 170 mld pojkm. W tablicy 1 zestawiono długości odcinków, pracę przewozową, średnioroczne dobowe natężenie ruchu z podziałem na typy dróg.
224 Jamroz K. Kustra W. Rys. 1 Drogi krajowe z podziałem na typy dróg. Tablica 1. Zestawienie długości odcinków oraz dane ruchowe na drogach krajowych w latach 2006-2008 Liczba Praca Długość Natężenie odcinków przewozowa Typ drogi SL N n PP [liczba] [km] mln pojkm/ 3 lata P/dobę G-GP1/2 402 1.1647,2 78.352,7 6.144 G-GP1/2+pobocze 131 3.528,4 49.761,3 12.880 G-GP2/2 26 654,4 18.744,3 26.157 S2/2 14 291,4 5005,2 15.684 A2/2 18 747,1 15.821,8 19.341 Pozostałe 5 135,5 1.746,5 11.771 Razem 596 17004,04 169431,8 9100 A Autostrady, S drogi ekspresowe, G drogi główne, GP Główne pośpieszne. W tablicy 2 i na rysunku 2 przedstawiono liczbę i gęstość ofiar śmiertelnych na wybranych odcinkach w poszczególnych typach dróg w latach 2006-2008.. Największa
Analysis of factors influencing the density of fatalities on national roads in Poland Analiza czynników wpływających na gęstość ofiar śmiertelnych na drogach krajowych w Polsce 225 gęstość ofiar śmiertelnych występuje na drogach dwujezdniowych G-GP2/2 i na drogach jednojezdniowych z utwardzonym poboczem G-GP ½ + pobocze. Rys. 2. Gęstość ofiar śmiertelnych na drogach krajowych w Polsce w latach 2006-2008 Tablica 2 Gęstość i liczba ofiar śmiertelnych. na drogach krajowych w latach 2006-2008 Liczba of. śmiertelnych Typ drogi Średnia liczba ofiar śmiertelnych na odcineku drogi SLZ Gęstość ofiar śmiertelnych GLZ LZ G-GP1/2 3216 8,0 0,092 G-GP1/2+pobocze 1882 14,4 0,178 G-GP2/2 444 17,1 0,226 S2/2 102 7,3 0,117 A2/2 125 7,4 0,056 Pozostałe 46 9,2 0,113 Razem 5815 9,8 0,114
226 Jamroz K. Kustra W. Aktualnie zbierane są dodatkowe informacje odnośnie każdego odcinka: szerokość drogi (szerokość jezdni, pobocza) typu nawierzchni, pobocza, występowania chodników, pasów rozdziału, występowanie barier rozdzielających ruch, gęstości i typów skrzyżowań, gęstości wjazdów, ograniczeń prędkości, prędkości podróży, dane dotyczące krętości oraz falistości odcinka drogi, występowania fotorejestratorów prędkości lub innych urządzeń kontrolnych. 5.Dobór modeli Zbudowano i przeanalizowano kilkanaście modeli zależności gęstości ofiar śmiertelnych wypadków drogowych od zidentyfikowanych czynników na analizowanych opdcinkach dróg krajowych. Parametry modeli dobierano za pomoca programu STATISTICA. Najbardziej obiecującym modelem, pokazującym wpływ analizowanych czynników na poziom start w ruchu drogowym jest model opisany wzorami: (2) dla gęstości ofiar śmiertelnych, (3) dla liczby ofiar smiertelnych. EW tablicy 3 zestawiono parametry analizowanych modeli. gdzie: GZ k Gęstość ofiar smiertelnych, GZ 1 - Gęstość ofiar śmiertelnych na drogach jednojezdniowych, GZ 2 - Gęstość ofiar śmiertelnych na drogach dwujezdniwych, ekspresowych i autostradach LZ k Liczba ofiar smiertelnych, GZ 1 - Liczba ofiar śmiertelnych na drogach jednojezdniowych, GZ 2 - Liczba ofiar śmiertelnych na drogach dwujezdniwych, ekspresowych i autostradach, N Średnioroczne dobowe natężenie ruchu, PZ procent długości terenu zabudowanego [%], T Typ drogi, liczba pasów, UC Udział pojazdów ciężarowych [%]. Tablica 3 Zestawienie parametrów analizowanych modeli gęstości i liczby ofiar śmiertelnych na sieci dróg krajowych Model N N PZ T UC P<0,05 R 2 GZ 1 0,110 0,570-0,227 0,092 0,905 0,049 0,44 GZ 2 0,447 0,519-1,062-0,365 0,012 0,68 Model N N L PZ T UC P<0,05 R 2 LZ 1 0,659 0,635 0,791-0,241 0,103 0,844 0,048 0,47 LZ 2 10,190 0,603 0,363-1,388-0,364 0,043 0,71
Analysis of factors influencing the density of fatalities on national roads in Poland Analiza czynników wpływających na gęstość ofiar śmiertelnych na drogach krajowych w Polsce 227 Na rysunkach 3-8 przedstawiono wykresy zależności modelowanej gęstości GLZ i liczby ofiar śmiertelnych LZ od analizowanych czynników drogowo ruchowych na drogach krajowych w Polsce. Na gęstość ofiar śmiertelnych mierzonych liczbą ofiar na kilometr drogi wciągu roku największy wpływ ma natężenie ruchu. Wraz ze wzrostem natężenia ruchu następuje wzrost gęstości ofiar śmiertelnych na wszystkich typach dróg. Największy przyrost jest w przypadku dróg jedno jezdniowych. Najgorzej wypadają drogi klasy G-GP1/2+pobocze. Jedną z przyczyn takiego stanu mogą być duża liczba pojazdów przekraczających dozwolona prędkość, co przy dużej dostępności oraz braku rozdzielenia kierunków ruchu powoduje dużą ciężkość wypadków. Najlepsze warunki występują na drogach ekspresowych (w głównej mierze dwujezdniowych) oraz autostradach. Poziom zagrożenia jest na nich prawie czterokrotnie niższy niż na jedno jezdniowych drogach z utwardzonym poboczem przy takim samym natężeniu ruchu (rys. 3).Istotnym elementem wpływającym na gęstość ofiar jest długość odcinków zabudowanych. W przypadku ich wzrostu, pomimo wzrostu liczby wypadków, następuje spadek gęstości ofiar śmiertelnych. Wynika to z ograniczenia prędkości na terenach zabudowanych, powoduje to zmniejszenie ciężkości wypadków. Największa gęstość ofiar występuje poza terenem zabudowy na jedno jezdniowych drogach z utwardzonym poboczem i jest ona jest prawie 2,5 krotnie większa niż na na drogach dwujezdniowych (G-GP2/2) w terenie zabudowanym (rys 4). Wpływ udziału pojazdów ciężkich na gęstość ofiar występuje tylko na drogach jedno jezdniowych. Wzrastający jego udział zwiększa gęstość ofiar śmiertelnych. Pojazdy te poruszające się wolniej od pojazdów osobowych, konflikt dwóch różnych prędkości przy jednoczesnych problemach z wyprzedzaniem ich powoduje zwiększenie się liczby ofiar śmiertelnych. Na drogach, na których są przynajmniej dwa pasy w każdym kierunku, wyprzedzanie tych pojazdów jest znacznie łatwiejsze a przede wszystkim nie wiąże się z ponoszeniem tak dużego ryzyka jak na drogach jedno jezdniowych (rys. 5). Na liczbę ofiar śmiertelnych mierzonych liczbą ofiar na odcinku drogi (średnia długość odcinka, który był analizowanym wynosi 25 km) wciągu roku największy wpływ ma :podobnie jak w przypadku gęstości ofiar śmiertelnych natężenie ruchu, którego wzrost powoduje wzrost tej liczby. Również tutaj drogi jedno jezdniowe cechują się najniższym poziomem bezpieczeństwa ruchu (rys 6). Poza terenem zabudowanym największa liczba ofiar śmiertelnych występuje na drogach dwujezdniowych G-GP2/2. Może to być spowodowane znacznie większymi prędkościami kierowców podróżujących tymi drogami. Jednak wraz ze wzrostem długości odcinków zabudowanych poziom ten liczba ofiar śmiertelnych spada szybciej niż na pozostałych drogach jedno jezdniowych.
228 Jamroz K. Kustra W. 0,40 Gęstość ofiar śmiertelnych 0,35 GZ [ofiar/km / rok] 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 N [P/24 h] G-GP1/2 G-GP1/2+pobocze G-GP2/2 S2/2 A2/2 Rys. 3 Wpływ natężenia, typy drogi na gęstość wypadków na drogach krajowych (poziom zabudowy 0%, średni udział pojazdów ciężkich) 0,18 Gęstość ofiar śmiertelnych GZ [ofiar /km/ rok] 0,16 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 PZ [%] G-GP1/2 G-GP1/2+pobocze G-GP2/2 Rys. 4 Wpływ odcinków zabudowanych na gęstość wypadków na drogach krajowych (natężenie 10 tyś. pojazdów, średni UC)
Analysis of factors influencing the density of fatalities on national roads in Poland Analiza czynników wpływających na gęstość ofiar śmiertelnych na drogach krajowych w Polsce 229 0,35 Gęstość ofiar śmiertelnych 0,30 GZ [ofiar /km/ rok] 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 UC [%] G-GP1/2 G-GP1/2+pobocze Rys. 5 Wpływ udziału pojazdów ciężkich na gęstość wypadków na drogach krajowych (natężenie 10 tyś. pojazdów, średni PZ) 9 Liczba ofiar śmiertelnych 8 7 LZ [ofiar/ rok] 6 5 4 3 2 1 0 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 N [p/ 24h] G-GP1/2 G-GP1/2+pobocze G-GP2/2 S2/2 A2/2 Rys. 6 Wpływ natężenia, typy drogi na liczbę ofiar śmiertelnych na drogach krajowych (średnia długość odcinka 25km, poziom zabudowy 0%, średni udział pojazdów ciężkich)
230 Jamroz K. Kustra W. 4,0 Liczba ofiar śmiertelnych 3,5 3,0 LZ [ofiar/ rok] 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 PZ [%] G-GP1/2 G-GP1/2+pobocze G-GP2/2 Rys. 7 Wpływ odcinków zabudowanych na liczbę ofiar śmiertelnych na drogach krajowych (średnia długość odcinka 25km, natężenie 10 tyś. pojazdów, średni UC) 9,0 Liczba ofiar śmiertelnych 8,0 7,0 LZ [ofiar / rok] 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 UC [%] G-GP1/2 G-GP1/2+pobocze Rys. 8 Wpływ udziału pojazdów ciężkich na gęstość ofiar śmiertelnych na drogach krajowych (średnia długość odcinka 25km, natężenie 10 tyś. pojazdów, średni PZ)
Analysis of factors influencing the density of fatalities on national roads in Poland Analiza czynników wpływających na gęstość ofiar śmiertelnych na drogach krajowych w Polsce 231 6. Podsumowanie Zaprezentowane modele pokazują wpływ najbardziej istotnych czynników na liczbę i gęstość ofiar śmiertelnych na odcinkach dróg krajowych. Przedstawiona praca jest pierwszym etapem w tworzeniu modeli określających wpływ czynników drogowo ruchowych na poziom BRD. W dalszej kolejności zostaną wybrane kolejne czynniki mające wpływ na gęstość wypadków oraz ofiar rannych i śmiertelnych. Wybór ich pozwoli na stworzenie modeli, które precyzyjniej będą opisywać istniejące te zależności. Opracowanie modeli pozwoli na określanie wpływu różnych inwestycji drogowych, na podniesienie poziomu BRD oraz określenie wpływu poszczególnych rozwiązań na liczbę wypadków czy ofiar. Dodatkowo powstanie możliwość zastosowania modeli bezpieczeństwa ruchu dla sieciowych analiz BRD na terenie całego kraju. Literatura [1] Dyrektywa Parlamentu Europejskiego i Rady 2008/96/WE z dnia 19 listopada 2008 r. w sprawie zarządzania bezpieczeństwem infrastruktury drogowej. [2] Systemu Ewidencji Kolizji i Wypadków SEWIK, KGP Warszawa [3] K. Jamroz, W. Kustra Atlas BRD, Fundacja Rozwoju Inżynierii Lądowej, Gdańsk, Listopad 2009 [4]. Road transport research. Road safety principles and models, OECD, Paryż 1997 [5] Brown H., Tarko A., The effects of access control on safety on urban arterial streets. 78th Annual Meeting of the Transportation Research Board, Washington, D.C., 1999. [6] Gaca S., Jamroz K., Ząbczyk K. i inni, Analiza wybranych aspektów zachowania użytkowników dróg. SIGNALCO TRAFIC HB VERKEHRSCONSULT, Kraków - Gdańsk - Aachen, 2003 [8] Ch. Wang, M. Quddus, S. Ison The effects of area-wide road speed and curvature on traffic casualties in England, Loughborough University, Leicestershire, Journal of Transport Geography, 2009 [9] M. Kieć, Wpływ dostępności do dróg na warunki i bezpieczeństwo ruchu, Rozprawa Doktorska, Politechnika Krakowska, Kraków 2009 [10] C.Caliendo, M. Guida b, A. Parisi A crash-prediction model for multilane Road Department of Civil Engineering, Department of Information and Electrical Engineering, University of Salerno, Italy [11] J. Ma, K. M. Kockelman, P. Damien A multivariate Poisson-lognormal regression model for prediction of crash counts by severity, using Bayesian methods The University of Texas at Austin,, Austin, United States, XI2007 [12] P. Ch. Anastasopoulos, F. Mannering A note on modeling vehicle accident frequencies with random-parameters count models, Purdue University, West Lafayette, United States, [13] K. El-Basyouny, T. Sayed Accident prediction models with random corridor parameters, University of British Columbia, Vancouver, Canada. [14] L. Mountain, B. Fawaz, D. Jarrett Accident prediction models for roads with minor junctions, University of Liverpool, Middlesex University, England 1996. [15] A.F. Iyinama, S. Iyinama, M. Erguna Analysis of Relationship Between HighwaySafety and Road Geometric Design Technical University of Istanbul, Turkey
232 Jamroz K. Kustra W. M. Sc., Eng. Wojciech Kustra, Gdansk University of Technology, Highway Engineering Department, specialization: transportation and traffic engineering, road safety. Phd Eng. Kazimierz Jamroz, Gdansk University of Technology, Highway Engineering Department, specialization: transportation and traffic engineering, road safety, intelligent transport systems.